浮力典型计算题20例解析

浮力典型计算题20例解析

1 体积相同的A 、B 、C 三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力G A 、G B 、G C 和密度ρA 、ρB 、ρC ．

图1—5—1

精析 不同物体的重力可借助浮力的知识来比较． 解法1 由图来判断物体的状态：A 、B 漂浮，C 悬浮． 由状态对物体进行受力分析：

G A ＝F 浮A ，G B ＝F 浮B ，G C ＝F 浮C ．

比较A 、B 、C 三个物体受的浮力

∵ V A 排＜V B 排＜V C 排，ρ液相同． 根据F 浮＝ρ液gV 排，可知： F 浮A ＜F 浮B ＜F 浮C ， ∵ G A ＜G B ＜G C ． 比较物体密度ρ＝

V

m ＝gV G

ρA ＜ρB ＜ρC

解法2 由物体的浮沉条件可知： A 、B 漂浮 ∴

ρA ＜ρ水，ρB ＜ρ水，ρC ＝ρ水，

A 、

B 漂浮于水面：F 浮A ＝G A ρ水g V A 排＝ρA gV

F 浮B ＝

G B

ρ水G v B 排＝ρB Gv

由图：V B 排＞V Ａ排 ∴ ρB ＜ρA

比较密度：ρC ＞ρB ＞ρA

比较出密度后，由G ＝mg ＝ρVg ，就可比较出物体重力：G C ＞G B ＞G A ．

上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题

的关键．

答案 C 的重力和密度最大，B 居中，A 最小．

2 （广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N 的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N ，此铜球的空心部分的体积是________m 3

．（已知铜的密度为

8.9×103kg /m 3

）

已知：G ＝43N ，浸没水中F ＝33.2N 求：V 空

解 可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果．

F 浮＝

G —F ＝43N —33.2N ＝9.8N V 排＝

g

F 水浮

ρ＝

kg

/N 8.9m /kg 100.1N 8.93

3⨯⨯＝1×10—3m 3

浸没：V ＝V 排＝1×10—3m 3

球中所含铜的体积V 铜＝

铜

铜

ρm ＝

g

G 铜铜

ρ

＝

kg

/N 8.9m /kg 100.1N

4333⨯⨯

≈0.49×10—3

m 3

V 空＝V —V 铜＝1×10—3m 3—0.49×10—3m 3

＝0.51×10—3

m 3

答案 0.51×10—3m 3

3 质量为79g 的铁块，密度是7.9g /cm 3

，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g 取10N /kg ） 精析 这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别． 计算物体重力：G ＝ρ物gV 物

计算物体在液体中受的浮力：F 浮＝ρ液gV 排．可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同． 已知：m ＝79g ＝0.079kg

ρ铁＝7.9g /cm 3

求：m 铁、G 铁、m 排、F 浮

解 m 铁＝0.079kg

G 铁＝m 铁g ＝0.079kg ×10N /kg ＝0.79N V 排＝V 铁＝

铁

铁

ρm ＝

3

7.8g/cm

79g ＝10 cm 3

m 排＝ρ液gV 排＝1g /cm 3

×10 cm 3

＝10g =0.01kg

F 浮＝m 浮g —0.01kg ×10N /kg ＝0.1N 从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键 是区别ρ液和ρ物，区别V 排和V 物，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式．

4 将一个蜡块（ρ蜡＝0.9×103

kg /m 3

）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（ρ盐水＞ρ水＞ρ蜡＞ρ酒精）

精析 确定状态→受力分析→比较浮力→比较V 排． 此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题．

解 蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态． ∵ ρ盐水＞ρ水＞ρ蜡＞ρ酒精

∴ 蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态． 设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F 1、F 2和F 3，蜡块重力为G ．

对蜡块进行受力分析：F 1＜G ，F 2＝G ，F 3＝G ．同一物体，重力G 不变，所以F 1＜F 2＝F 3

根据阿基米德原理：V 排＝g

F 液浮

ρ

酒精中：V 排酒精＝V 物 水中：V 排水＝

g

F 水ρ2

盐水中：V 排排水＝

g

F 盐水ρ3

酒精 水 盐水 （a ） （b ） （c ）

图1—5—2

∵ F 2＝F 3，ρ水＜ρ盐水

∴ V 排水＞V 排盐水

而V 排酒精＞V 排水＞V 排盐水

把状态用图1—5—2大致表示出来．

答案 蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积．