§8.5 逻辑代数公式化简习题2 - 2017-9-10

第8章 §8.5 逻辑代数公式化简习题2

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第8章 §8.5 逻辑代数公式化简习题2

（一）考核内容

1、第8章掌握逻辑运算和逻辑门；掌握复合逻辑运算和复合逻辑门；掌握逻辑函数的表示方法；掌握逻辑代数的基本定理和常用公式；掌握逻辑函数的化简方法。

8.6 逻辑函数的化简

8.6. 1 化简的意义

1、所谓化简就是使逻辑函数中所包含的乘积项最少，而且每个乘积项所包含的变量因子最少，从而得到逻辑函数的最简与–或逻辑表达式。 逻辑函数化简通常有以下两种方法： （1）公式化简法

又称代数法，利用逻辑代数公式进行化简。它可以化简任意逻辑函数，但取决于经验、技巧、洞察力和对公式的熟练程度。 （2）卡诺图法

又称图解法。卡诺图化简比较直观、方便，但对于5变量以上的逻辑函数就失去直观性。

2、逻辑函数的最简形式

同一逻辑关系的逻辑函数不是唯一的，它可以有几种不同表达式，异或、与或、与或非—非、与非—与非、或与非、与或非、或非—或非。

一个逻辑函数的表达式可以有与或表达式、或与表达式、与非-与非表达式、或非-或非表达式、与或非表达式5种表示形式。

（1）与或表达式：AC B A Y += （2）或与表达式：Y ))((C A B A ++= （3）与非-与非表达式：Y AC B A ⋅= （4）或非-或非表达式：Y C A B A +++= （5）与或非表达式：Y C A B A += 3、公式化简法

（1）、并项法：利用公式A B A AB =+，把两个乘积项合并起来，消去一个变量。

例题1：

B

B

A A

B =+=

（2）、吸收法：利用公式

A A

B A =+，吸收掉多余的乘积项。

例题2：E B D A AB Y ++=

B

A E

B D A B A +=+++=

（3）、消去法：利用公式B A B A A +=+，消去乘积项中多余的因子。

例题3：AC AB Y

+=

C

B A A

C B A ++=++=

（4）、配项消项法：利用公式C A AB BC C A AB +=++，在函数与或表达式中加上多余的项—

—冗余项，以消去更多的乘积项，从而获得最简与或式。 例题4：

B A

C AB ABC Y ++=

第8章 §8.5 逻辑代数公式化简习题2

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练习1、用公式化简法将下列逻辑函数化简为最简与或形式 （1）B A AB Y +=

（2）C B D A AB Y ++=

（3）BC AB Y +=

（4）CDE D A AC Y ++=

（5）AC AB Y +=

（6）AD AB Y •=

（7）)(B A B A Y +•+=

（8）A BC A Y ++=

（9）A BC A Y ++=

（10）B C BC A Y ++=

练习2、用公式化简法将下列逻辑函数化简为最简与或形式

（1）B A B A B A AB Y +++=

（2）C

B C A AB Y ++=

（3）C A AB D A AD Y +++=。

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（4）

C A AB Y +=。

（5）C B C A C B A Y ++=

（6）C B A ABC Y +++=

（7）BD ABD C B A Y ++=)(

（8）B A C B AC Y +++=

（9）ABC BC A C B A C B A Y +++=

（10）、A BC A Y +=