清华大学机械原理9

精密仪器与机械学系 设计工程研究所
9.3.3 平面三连杆关节型操作器 3）工作空间
对于关节型操作器而言，如果各连杆长度相等，而腕部 连杆的长度设计的尽可能短的话，其工作空间的形状和尺寸则 可以大大改善．
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本章基本要求：
1. 了解开式链机构的主要特点和功能； 2. 掌握开式链机构的组成、特点、应用场合； 3. 掌握平面关节型操作器正向和反向运动学分析的
雅可比矩阵：
x
J
θ1 y
θ1
x
θ2 y
θ2
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9.3.2 平面两连杆关节型操作器
2）反向运动学问题
已知各位置和速度参数，求关节 参数。
（1）位移分析
cosθ2
xB2
yB2 l12 2l1l2
l
2 2
cosθ2 [1,1]
sinθ2 1 cos2θ2
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9.2.3 操作器的结构分类
2. 圆柱坐标型（又称回转型）
三个基本关节：移动关节2个，转 动关节１个 运动图形：空心圆柱． 优点：运动直观性强，占据空间较 小，结构紧凑，工作范圈大。 缺点：受升降机构的限制，一般不 能提升地面或较低位置的工件。
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• 仅用移动关节不可能建立通用的空间或平面机器人。
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9.2.2操作器的自由度 冗余自由度：
操作器自由度数大于6时，手爪可绕过障 碍到达一定的位置
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9.2.3 操作器的结构分类
1. 直角坐标型（又称直移型） 特点： • 三个基本关节均为移动关节。 • 运动图形：长方体 • 占据空间大，相应的工作范围小 优点： 结构简单，运动直观性强，便 于实现高精度。
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9.2.3 操作器的自由度 腕部自由度：用来调整手部在空间的状态
• 为了使手爪在空间能取得任意要求的 姿态，在通用的空间机器人操作器中 其腕部应至少有3个自由度。一般情 况下，这3个关节为轴线互相垂直的 转动关节。
• 为了使手爪在平面中能取得任意要求的姿态，在通用的 平面机器人操作器中，其腕部应至少有１个转动关节。
当 θ2 0 或180 时，J 0 J，1
，此位置称为操作器的奇异位置。
不存在
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9.3.2 平面两连杆关节型操作器 3）工作空间： l1 l2 xB2 yB2 (l1 l2 )
• 可达到的工作空间
• 灵活的工作空间
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9.3.3 平面三连杆关节型操作器
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9.3.1 研究的主要问题 1）正向运动学问题
给定操作器的一组 关节参数，确定其末端 执行器的位置和姿态。
可获得一组唯一确定的解。
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9.3.1 研究的主要问题 2）反向运动学问题
给出末端执行器的位置和姿态， 求关节参数。
对于工作所要求的末端执 行器的一个给定位置和姿态，确 定一组关节参数，使末端执行器 达到给定的位置和姿态。
θ2
arctan
sinθ2 cosθ2
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9.3.2 平面两连杆关节型操作器
2）反向运动学问题
（1）位移分析
1
2 2
0wk.baidu.com“” 0取“”
β arctan yB xB
α arccos xB2 yB2 l12 l22
2l1
x
2 B
y
2 B
0 α 180
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• 手部运动的自由度一般不计入操作器的自由度数目中。
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9.2.2 操作器的自由度 结论：
• 通用的空间机器人操作器的自由度大于等于6（位置 3个、姿态3个），其中转动关节大于等于3。
• 通用的平面机器人操作器的自由度大于等于3（位置 2个、姿态1个），其中转动关节大于等于1。
• 操作器的主运动链通常是一个装在固 定机架上的开式运动链。
• 操作器中的运动副仅包含单白由度的运 动副——转动关节和移动关节。
• 操作器臂部的运动称为操作器的主运动， 臂部各关节称为操作器的基本关节。
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9.2.2操作器的自由度 1. 臂部自由度组合
直线运动
回转运动
解的存在性? 多重解？
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9.3.1 研究的主要问题
3）工作空间
在机器人运动过程中其操 作器臂端所能达到的全部点所 构成的空间，其形状和大小反 映了一个机器人的工作能力。
可达到的工作空间：机器人末 端执行器至少可在一个方位上 能达到的空间范围。
灵活的工作空间：机器人末端执行器在所有方位均能达 到的空间范围。
9.2.3 操作器的结构分类
3.球坐标型（又称俯仰型）
三个基本关节：移动关节１个，转 动关节2个。 运动图形：空心球体 优点：由于其具有俯仰白由度，能 完成从地面提取工件的任务，工作 范围扩大了。 缺点：运动直现性差，结构较复杂 ，臂端的位置误差会随臂的伸长而 放大。
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9.2.2操作器的自由度 1. 臂部自由度组合
直线及回转运动（1）
直线及回转运动（2）
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9.2.2 操作器的自由度
结论：
• 为了使操作器手部能够达到空间任一指定位置，通用 的空间机器人操作器臂部应至少具有3个自由度。
• 为了使操作器手部能够达到平面任一指定位置，通用的 平面机器人操作器得臂部应至少具有2个自由度。
1）正向运动学问题
给定 l1, l2 , l3, θ1, θ2 , θ3 确定 xc , yc ,
（1）位移分析
xc
yc
ll11csoins11
l2 cos(1 l2 sin(1
2 ) l3 cos(1 2 ) l3 sin(1
2 2
33))
1 2 3
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第9章 开式链机构
9.1 开式链机构的特点及应用 9.2 开式链机构的结构分析 9.3 开式链机构的运动学
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9.1 开式链机构特点及应用
9.1.1 开式链机构的特点
• 开式运动链要成为有确定运动的 机构，常要更多的原动机。
• 开式运动链中末端构件的运动与闭式运动 链中任何构件的运动相比，更为任意和复 杂多样。
思路：将三连杆问题转 化为两连杆问题求解！
xB xC l3 cos yB yC l3 sin
计算出 θ1 和 θ2 θ3 θ1 θ2
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9.3.3 平面三连杆关节型操作器
2）反向运动学问题
解的选择原则：
• 一般情况下，选择使每个关节运动量最小的解。 • 有障碍时，应避免与之碰撞。 • 在存在多重解时，必须求出所有可能的解，然 • 后根据具体情况加以选择。
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9.1.1 开式链机构的特点
机器人与传统自动机的区别:
机器人： 1. 机器人的操作称为柔性自动化。 2. 机器人是一种灵活的、万能的、具有多目的用途的自动化系
统。易于调整来完成各种不同的劳动作业和智能动作,其中包 括在变化之中及没有事先说明的情况下的作业。
传统自动机： 1. 传统自动机的操作称为固定自动化。 2. 由连杆机构、凸轮机构等所组成的传统自动机用于完成单一
基本思路和方法。
树 立 质 量 法 制观念 、提高 全员质 量意识 。20.10.2420.10.24Saturday, October 24, 2020 人 生 得 意 须 尽欢， 莫使金 樽空对 月。13:24:3113:24:3113:2410/24/2020 1:24:31 PM 安 全 象 只 弓 ，不拉 它就松 ，要想 保安全 ，常把 弓弦绷 。20.10.2413:24:3113:24Oct-2024-Oct-20 加 强 交 通 建 设管理 ，确保 工程建 设质量 。13:24:3113:24:3113:24Saturday, October 24, 2020 安 全 在 于 心 细，事 故出在 麻痹。 20.10.2420.10.2413:24:3113:24:31October 24, 2020 踏 实 肯 干 ， 努力奋 斗。2020年 10月 24日 下午1时 24分20.10.2420.10.24 追 求 至 善 凭 技术开 拓市场 ，凭管 理增创 效益， 凭服务 树立形 象。2020年 10月 24日 星期六 下午1时 24分31秒 13:24:3120.10.24 严 格 把 控 质 量关， 让生产 更加有 保障。 2020年 10月下 午1时24分 20.10.2413:24October 24, 2020 作 业 标 准 记 得牢， 驾轻就 熟除烦 恼。2020年 10月 24日 星期六 1时24分 31秒13:24:3124 October 2020 好 的 事 情 马 上就会 到来， 一切都 是最好 的安排 。下午 1时24分 31秒下 午1时 24分13:24:3120.10.24 一 马 当 先 ， 全员举 绩，梅 开二度 ，业绩 保底。 20.10.2420.10.2413:2413:24:3113:24:31Oct-20 牢 记 安 全 之 责，善 谋安全 之策， 力务安 全之实 。2020年 10月 24日星 期六1时 24分31秒 Saturday, October 24, 2020 相 信 相 信 得 力量。 20.10.242020年 10月 24日 星期 六1时 24分31秒 20.10.24
9.2.3 操作器的结构分类
4. 关节型（又称屈伸型） 三个基本关节为转动关节 运动图形：球体 优点：占据空间小，工作范围大， 可绕过障碍物提取和运送工件。 缺点：运动直观性差，驱动控制比 较复杂。
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9.3 开式链机构的运动学 9.3.1 研究的主要问题
• 正向运动学问题 • 反向运动学问题 • 工作空间
9. 2. 1 操作器的组成
操作器是机器人的执行系统， 是机器人握持工具或工件，完成各种 运动和操作任务的机械部分。
组成：机身、臂部、腕部和手 部（末端执行器）等。
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9.2.2操作器的自由度
操作器的白由度：等于操作器中各运动部件 自由度的总和，F = f i 。 在确定操作器所有构件的位置时所必须给定 的独立运动参数的数目。
9.3.2 平面两连杆关节型操作器
2）反向运动学问题
（2）速度分析
θ• 1 •
J
1
•
x
B
•
θ 2
y B
J 1
1 J
l2cos(θ1 θ2 ) l1cosθ1 l2cos(θ1 θ2 )
l2 sin(θ1 θ2 ) l1sinθ1 l2 sin(θ1 θ2 )
J l1l2 sinθ2
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9.3.2 平面两连杆关节型操作器 1）正向运动学问题
已知关节参数，求解位置和姿态坐标。
（1）位移分析
xB yB
l1cosθ1 l1 sinθ1
l2cos(θ1 l2 sin(θ1
θ2 )
θ2
)
姿态角： 1 2
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9.3.2 平面两连杆关节型操作器
1）正向运动学问题
（2）速度分析
•
x
B
l1
•
θ
1
sinθ1
l2(
••
θ1 θ2
)sin(θ1
θ2
)
• •
••
y B l1 θ1 cosθ1 l2( θ1 θ 2 )cos(θ1 θ2 )
l2
sin(θ1
θ2
)
θ• •
1
J
θ• •
1
l2cos(θ1 θ2 ) θ 2 θ 2
9.3.3 平面三连杆关节型操作器
1）正向运动学问题
（2）速度分析
x c y c
J
12 3
x x x
1
2
3
J
y
1
y
2
y
3
1 2 3
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9.3.3 平面三连杆关节型操作器
2）反向运动学问题
（1）位移分析
给定 xc , yc , 确定 θ1, θ2 , θ3
的重复的作业。
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9.1.2 开式链机构的应用
利用开式运动链的特点，结合伺服控制和计算机的使用， 开式链机构在各种机器人和机械手中得到了广泛的应用。
多操作器协调工作 本田公司机器人
铆接机器人
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9.2 开式链机构的结构分析
本节以机器人操作器为例， 介绍开式链机构的组成和结构．