加性高斯白噪声原理与仿真
pnoise的仿真方法_概述及解释说明
pnoise的仿真方法概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在对pnoise的仿真方法进行概述和解释。
pnoise，即指间增强噪声（phase noise），是指在无线通信系统中由于各种不确定性因素而导致的相位漂移引起的干扰。
它是影响系统性能的一个重要因素，需要进行准确的仿真来评估其影响程度。
1.2 文章结构本文分为六个主要部分：第一部分是引言，在这里介绍了该篇文章的背景、目的和整体结构。
第二部分将详细讨论pnoise的定义和背景，并介绍常用的pnoise仿真算法。
第三、四、五三个部分将针对具体的仿真方法展开，包括方法原理介绍、实现步骤与参数设置以及结果分析与讨论。
最后一部分是总结与结论，对全文进行简要总结并提出未来可能的研究方向。
1.3 目的本文的目标是探讨pnoise仿真方法，并介绍其中三种常用方法。
通过比较不同方法之间的优缺点，希望能够为研究人员在选择合适的仿真方法时提供参考依据。
同时，通过对仿真结果的分析与讨论，深入理解pnoise对无线通信系统性能的影响，并为进一步优化系统设计提供指导。
以上是关于文章“1. 引言”部分的详细清晰撰写内容。
2. pnoise的仿真方法：2.1 pnoise的定义和背景：pnoise是指平面噪声，它被广泛应用于图形学、电子游戏、计算机模拟等领域中。
它可以模拟出具有连续性和自然感觉的噪声效果。
pnoise是通过数学模型构建而成的，它可以产生平滑、随机分布且具有规律性的点集。
2.2 常用的pnoise仿真算法：在实际应用中，有多种常见的pnoise仿真算法可供选择。
其中比较常用的算法包括：- Perlin Noise：这是一种经典的pnoise算法，由Ken Perlin于1983年提出。
它基于渐变向量场并使用了插值技术，能够生成质感柔和的噪声效果。
- Simplex Noise：这是对Perlin Noise算法的改进版本，由Ken Perlin于2001年提出。
加性高斯白噪声信道的最佳接收机
加性高斯白噪声具有连续的功率 谱密度，且功率谱密度与频率无 关，具有恒定的幅度和随机相位 。
信噪比
定义
信噪比（SNR）是指信号功率与噪声 功率的比值，用于衡量信号在传输过 程中受到的干扰程度。
影响
信噪比是影响通信系统性能的重要参 数，信噪比越高，信号质量越好，通 信系统的误码率越低。信号的传输方式 Nhomakorabea05
CATALOGUE
最佳接收机的实现方式
基于模拟信号的处理方式
模拟滤波器
通过设计一个匹配滤波器，使其输出信号的频谱与发送信号的频谱相匹配，从而最大化信号的信噪比 。
相干解调
利用发送信号的相位信息进行解调，需要知道发送信号的调制方式和载波频率。
基于数字信号的处理方式
数字滤波器
通过数字信号处理技术设计一个滤波器，对 接收到的信号进行滤波处理，以减小噪声的 影响。
最大似然解调
最大似然解调是一种基于概率统计的解调方法，它通过最大 化接收信号与可能的发送信号之间的似然函数来恢复原始信 息。在加性高斯白噪声信道中，最大似然解调能够最小化误 码率，达到最佳接收效果。
最大似然解调通过比较接收信号与所有可能的发送信号，选 择具有最大概率的发送信号作为解调结果。这种方法在信噪 比较高时具有较好的性能，但在低信噪比情况下性能下降。
率。
理论值计算
在加性高斯白噪声信道下，最佳接 收机的误码率可以通过香农定理计 算得出，为$2^{-N}$，其中N为 信道容量。
实际应用
在实际应用中，由于信道条件和传 输系统的限制，误码率可能会高于 理论值。
信噪比性能
1 2
信噪比
衡量信号与噪声功率之比，表示信号质量的好坏 。
最佳接收机性能
高斯白噪声的产生及误差分析
高斯白噪声的产生方案一 高斯白噪声的简介高斯白噪声通常定义为一个均值为零，功率谱密度为非零常数的平稳随机过程，且其噪声取值的概率分布服从高斯分布。
产生高斯噪声的过程可分为生成均匀分布随机信号和对均匀分布随机信号高斯化。
高斯噪声生成的原理图如下：高斯白噪声产生原理如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
而高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态分布。
热噪声和散粒噪声都是高斯白噪声。
而高斯白噪声序列在科学研究和工程领域有着非常广泛的应用。
例如，在电气工程领域中，有关信号定理算法的研究均涉及到高斯白噪声序列的应用；而在通用的计算机系统中均配置了用以产生均匀分布于高斯分布序列的软件，例如在BASIC ，FORTRAN ，C ，VB 以及VC++等程序设计语言软件包、以及功能强大的MATLAB 软件包中均配置了用以产生均匀分布与高斯分布随即序列的内建函数。
事实上，应用这些软件产生的随机数序列，其随机性和分布特性与所调用的函数名的含义相差甚远。
在下文将对高斯白噪声产生的两种典型方法进行介绍。
二 基于算法Marsaglia-Bray 白噪声的生成传统的广泛配置与计算机产生有限长高斯随机序列的方法，不能保证所得序列的N （0,1）分布序列的方法。
在随机序列产生方法与软件实现的研究中，独立同分布的均匀分布U （0,1）随机数的产生及其软件实现是最基本的研究内容。
因为高斯分布与其连续分布的随机序列一般可由U （0,1）随机序列经相应的变换而获得。
欲在计算机上获得具有良好独立同分布的U （0,1）标准随机序列并非一件易事，U （0,1）随机数序列产生的书序方法及其软件的研究已有较长的历史，至产生均匀分布随机信号 均匀分布随机信号的高斯化 均匀随机高斯白噪声输出今它仍然是一个十分活跃的研究领域，其发展历程是统计性能更好的发生器取代性能较差。
该算法主要由以下几个基本步骤组成。
噪声的应用及原理是什么
噪声的应用及原理是什么1. 引言噪声是指在信号中存在的无用或干扰成分，它常常被认为是一种不受欢迎的干扰信号。
然而，噪声也具有一定的应用价值，并且在许多领域中具有重要的作用。
本文将介绍噪声的应用及其原理。
2. 噪声的应用2.1 通信系统中的应用噪声在通信系统中具有重要的作用。
在数字通信中，加性高斯白噪声是一种非常常见的信道模型。
它模拟了通信信道中的随机干扰，对于通信系统的性能分析和设计至关重要。
此外，在某些加密算法中，噪声可以用来增加信号的随机性，提高加密的强度。
2.2 信号处理中的应用噪声在信号处理中也具有广泛的应用。
例如，噪声可以用来随机扰动信号，从而增加信息隐藏和水印算法的安全性和鲁棒性。
此外，在音频和图像信号处理中，噪声可以用来模拟真实世界中的环境噪声，从而改善信号的质量和真实感。
2.3 物理实验中的应用噪声在物理实验中也起到重要的作用。
例如，在粒子物理实验中，由于微弱的信号往往被噪声掩盖，科学家们通常会利用噪声的统计特性进行背景噪声的消除和信号提取。
此外，在某些量子实验中，噪声可以被利用来研究量子纠缠和量子信息。
2.4 生物医学中的应用噪声在生物医学中也有一定的应用。
例如，在脑电图（EEG）信号分析中，噪声可以用来提取潜在的脑电活动，并对脑功能进行研究。
此外，在医学成像中，噪声可以用来改善成像的质量和清晰度，提高医学诊断的准确性。
3. 噪声的原理3.1 噪声的产生原理噪声可以有多种不同的产生原理。
常见的噪声产生原理有热噪声、量子噪声、和散粒噪声等。
热噪声是由于电阻材料内部自由电荷的热运动引起的，它是各向同性的高斯白噪声。
量子噪声是由于光子统计的量子涨落引起的，它在光学系统中很常见。
散粒噪声是由于光和物质的相互作用引起的，它在光学显微镜中非常明显。
3.2 噪声的统计特性噪声的统计特性对于噪声的分析和应用具有重要的意义。
常见的噪声统计特性有均值、方差、功率谱密度等。
均值描述了噪声的中心位置，方差描述了噪声的离散程度，功率谱密度描述了噪声在不同频率上的分布。
高斯噪声和白噪声
(1.2.69)
Phys. Meaning: The N Gaussian variables will be statistical each other, if
物理含义: 如果N个高斯随机变量之间是互不相关的,则它们 之间也是统计独立的。
4、满足高斯分布的充分条件：
The sufficient & necessary condition for RV to obey Gaussian distribution
(1.2.67)
where M is the matrix of the joint 2-order center moment （联合二阶中心矩） of the RV, M is its determinant (行列式), of the element
M ik is the surplus factor (余因子）
• 单（多）脉冲噪声：瞬态分析法
Single (multiplex) pulse noises: instantaneous analysis
一、高斯噪声（依噪声幅度分布特性判定）
Gaussian Noise: Judged according to the magnitude distribution feature
The linear combination of Gaussian noise is still a Gaussian noise.
<2> 高斯噪声与一固定数值相加的结果只改变噪声平均值,不 改变其它特性 The results of a Gaussian noise plus a fixed value
（2）性质: 由纯正弦单色光波或宽带热辐射光束产生的光子计数， 服从泊松分布。
GMSK调制方式的仿真分析
在这种基带调制方式下，产生基带调制信号( 基带GMSK信 号) ， 再把这个基带调制信号调制到高频载波上，形成频带调 制信号( 频带GMSK信号)。
为考察频带GMSK系统的抗干扰性能．本系统设置了 AWGN Channel(加性高斯白噪声) 模块作为系统传输信道。通过改 变AWGNChannel模块的SNR(信噪比) 等参数的设置，可观察 系统误码率的变化情况。
3、GMSK系统仿真
GMSK仿真模型图
1
2
4
6
3
5
仿真部分各仪器初始参数设置
1
GMSK信号发生器
表示产生的二进制序列中0 出现的概率为0.5 表示随机种子为61
表示抽样时间即每个符号的 持续时间为0.001s
2 GMSK基带调制解调模块
GMSK基带调制模块
调制输入信号为双极性信号（ ± 1）
GMSK基带解调模块
GMSK基带信号与解调信号（scope1输出波形）
基带信号（上）与解调信号（下）比较可得，从起始码元 到最后一个码元，发现调制信号波形从第四个码元开始与 基带信号完全符合，说明系统的调制性能较好，基本实现 了解调的目的——将调制信号还原为基带信号。
GMSK调制信号眼图
BT=0.1
比较两个图得出， BT=0.3比BT=0.1 的眼图睁开的大，
本课题主要介绍GSMK的基本原理，以及利用MATLAB 软件对调制部分进行仿真分析，对软切换和硬切换的性能进 行比较。
GMSK基本原理
GMSK基本原理是基带信号先经过调制前高斯 w滤el波co器me成to形u，se再th进es行e PMoSwKe调rP制oi。nt最te小mp频la移te键s,控New C(oMnStKe)nt是d一es种ig二n,进10制y数ea字rs调ex频pe，ri它en的ce调制系数为0.5。
基于FPGA的通信系统高斯噪声生成与仿真
2) 正态分布的随机变量的概率密度函数为： 公式 2-2 正态分布概率密度函数
服从参数（）的正态分布记为N()。当=1且=0时的分布成为标准的 正态分布，记为N（0，1）。 3) 瑞利分布的随机变量的概率密度函数为
具有高斯分布。它被及其普遍地应用为用以产生加成性高斯白噪声 （AWGN）的迭代白噪声。其概率密度函数可以表示为公式2-2。
高斯噪声完全由其时变平均值和两瞬时的协方差函数来确定，若噪 声为平稳的，则平均值与时间无关，而协方差函数则变成仅和所考虑的 两瞬时之差有关的相关函数，它在意义上等效于功率谱密度。
公式 2-3瑞利分布概率密度函数 4) 指数分布的随机变量的概率密度函数为：
公式 2-4指数分布概率密度函数 上述为随机变量的概率密度函数，为生成能够一个随机变量来仿真 实际链路的噪声，系统设计选择高斯白噪声。
.2 随机信号的生成方法
白噪声是一种随机过程，它的瞬时值服从正态分布，功率谱在很宽 频带内都是均匀的，且具有极其优良的自相关特性。但对白噪声进行放 大、检测、同步等具有技术上的困难，只能用具有类似于带限白噪声统 计特性的伪随机码信号来逼近它。本系统采用m序列实现伪随机码。由 于数字精度有限，数字高斯白噪声发生器实际上产生的是伪随机数，具 有一定的周期性。但只要周期足够长，就能满足实际工程的需要。
清零时寄存器组初始状态赋值为1000000000；
生成的M序列周期为1023；
根据上述功能介绍，M序列发生器的对外接口信号如清单2-2所
示。
清单2-2 M序列发生器的对外接口信号
输入系统时钟信号Clk，每个时钟移位寄存器都会进行一次移
高斯噪声,高斯白噪声,加性高斯白噪声.
⾼斯噪声,⾼斯⽩噪声,加性⾼斯⽩噪声. ----头⼤!White Gaussian noise (AWGN)功率谱密度函数在整个频域内是常数，即服从均匀分布。
之所以称它为“⽩”噪声，是因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的⽩光.所谓⽩噪声是指它的功率谱密度函数概率密度函数的⾼斯⽩噪声，是指噪声的概率密度函数满⾜正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的⼀类噪声。
这⾥值得注意的是，⾼斯型⽩噪声同时涉及到噪声的两个不同⽅⾯，即概率密度函数的功率谱密度函数均匀性，⼆者缺⼀不可。
正态分布性和功率谱密度函数均匀性正态分布性Additive white Gaussian noise (AWGN)/加性⾼斯⽩噪声加性⾼斯⽩噪声（AWGN）从统计上⽽⾔是随机⽆线噪声，其特点是其通信信道上的信号分布在很宽的频带范围内。
⾄于叫“⾼斯”，是因为所以有的噪声都被看作了⼀种随机过程，⽽⾼斯噪声服从⾼斯分布，“⽩”是因为其功率Additive white Gaussian noise (AWGN)is a channel model in which the only impairment（损害）to communication is a linear addition of wideband or white noisewith a constant（定常数）spectral density (expressed as watts per hertz<⽡特/赫兹>of bandwidth) and a Gaussian distribution of amplitude. The model does not account for fading, frequency selectivity, interference, nonlinearity or dispersion. However, it produces simple and tractable(可驯服的)mathematical models which areuseful for gaining insight into the underlying behavior of a system before these other phenomena are considered.Wideband Gaussian noise comes from many natural sources, such as the thermal vibrations(热⼒学震动)of atoms in conductors (referred to as thermal noise or Johnson-Nyquist noise), shot noise, black body radiation from the earth and other warm objects, and from celestial(天体)sources such as the Sun.The AWGN channel is a good model for many satellite and deep space communication links. It is not a good model for most terrestrial links because of multipath,terrain blocking, interference, etc. However, for terrestrial path modeling, AWGN is commonly used to simulate background noise of the channel under study, inaddition to multipath, terrain blocking, interference, ground clutter and self interference that modern radio systems encounter in terrestrial operation.。
加性高斯白噪声AWGN
加性⾼斯⽩噪声AWGN
加性⾼斯⽩噪声 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪声与⼲扰模型。
加性噪声：叠加在信号上的⼀种噪声，通常记为n(t)，⽽且⽆论有⽆信号，噪声n(t)都是始终存在的。
因此通常称它为加性噪声或者加性⼲扰。
⽩噪声：噪声的功率谱密度在所有的频率上均为⼀常数，则称这样的噪声为⽩噪声。
如果⽩噪声取值的概率分布服从⾼斯分布，则称这样的噪声为⾼斯⽩噪声。
Matlab中实现加性⾼斯⽩噪声：
y = awgn(x,SNR)
在信号x中加⼊⾼斯⽩噪声。
信噪⽐SNR以dB为单位。
x的强度假定为0dBW。
如果x是复数，就加⼊复噪声。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER)
如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加⼊噪声之前测定信号强度。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE)
重置RANDN的状态。
y = awgn(…,POWERTYPE)
指定SNR和SIGPOWER的单位。
POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。
如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，⽽SIGPOWER以dBW为单位。
如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为⽐值来度量，⽽SIGPOWER以⽡特为单位。
高斯白噪声
所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。
这是考查一个信号的两个不同方面的问题。
高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
短波信道存在多径时延、多普勒频移和扩散、高斯白噪声干扰等复杂现象。
为了测试短波通信设备的性能，通常需要进行大量的外场实验。
相比之下，信道模拟器能够在实验室环境下进行类似的性能测试，而且测试费用少、可重复性强，可以缩短设备的研制周期。
所以自行研制信道模拟器十分必要。
信道模拟器可选用比较有代表性的Watterson 信道模型( 即高斯散射增益抽头延迟线模型) ，其中一个重要环节就是快速产生高斯白噪声序列，便于在添加多普勒扩展和高斯白噪声影响时使用。
传统的高斯白噪声发生器是在微处理器和DSP 软件系统上实现的，其仿真速度比硬件仿真器慢的多。
因此，选取FPGA 硬件平台设计高斯白噪声发生器可以实现全数字化处理，同时测试费用少、可重复性强、实时性好、速度快，能较好地满足实验需求。
本文提出了一种基于FPGA 的高斯白噪声序列的快速产生方案。
该方案根据均匀分布和高斯分布之间的映射关系，采用适合在FPGA 中实现的折线逼近法。
该方法实现简单，快速且占用的硬件资源少，而且采用VHDL 语言编写，可移植性强，并可灵活地嵌入调制解调器中使用。
1 均匀分布随机数发生 1.1 m 序列发生器伪随机噪声具有类似随机噪声的一些统计特性，且便于重复产生和处理，因此获得了广泛的应用。
m 序列就是一种常用的伪随机序列，该序列又被称作最长线性反馈移存序列。
m 序列是由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的一种序列。
如果选用n 级线性反馈移位寄存器，则m 序列的周期为(2n-1) 。
对于m 序列来说，将n 级线性反馈移位寄存器状态看成无符号整数，则状态的取值范围为 1 ～(2n-1) ，并且在m 序列的一个周期内，移位寄存器的每种状态都会出现且只出现一次，但要注意线性反馈移位寄存器的初始状态设定为非零值，并且在给定任意非零初始状态时，m 序列的周期都不变。
awgn信道仿真实验原理
awgn信道仿真实验原理嗨，小伙伴！今天咱们来唠唠AWGN信道仿真实验原理这个超有趣的事儿。
咱先得知道啥是AWGN信道呢？AWGN就是加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise）信道啦。
想象一下，你在一个超级安静的房间里听音乐，突然有一些乱七八糟的小杂音冒出来，这些杂音就有点像噪声哦。
在通信里呢，AWGN就是那种额外加进去捣乱的噪声。
它是“加性”的，就像往一杯水里加了点小沙子一样，是额外加上去的东西。
“高斯”呢，是说这个噪声的概率分布是高斯分布，就像那种中间高两边低的小山包形状的分布，大多数的噪声值都集中在中间某个范围。
“白”呢，可不是说颜色哦，是说这个噪声在整个频率范围内的功率谱密度是均匀的，就像白色光包含了各种颜色的光一样，这个噪声在各个频率上都有那么点影响。
那为啥要做AWGN信道仿真实验呢？这就好比你要给你的小宠物盖个小房子，你得先模拟一下各种可能遇到的糟糕天气情况，看看这个小房子能不能扛得住。
在通信里，我们要知道我们设计的通信系统在有这种噪声捣乱的情况下还能不能好好工作呀。
如果我们能在仿真里搞定AWGN信道下的通信，那在实际有点小噪声干扰的情况下，我们的通信系统也能表现得不错呢。
现在咱们来说说这个仿真实验的原理。
你可以把整个通信过程想象成一个小快递员送信的过程。
信就是我们要传输的信息啦。
这个信息呢，在进入AWGN信道之前，它是规规矩矩的。
但是一旦进入了这个信道，就好像小快递员走进了一个雾蒙蒙还有各种小妖怪（噪声）捣乱的地方。
这个噪声是随机产生的，它会按照高斯分布的规律随机地给我们的信息添乱。
在仿真的时候呢，我们得先有一个产生高斯分布随机数的办法。
这就好比我们要制造那些小妖怪，得有个魔法配方一样。
有了这个随机数，我们就可以把它当成噪声加到我们要传输的信号上。
比如说我们的信号是一个很有规律的正弦波，就像一条很平滑的小河流，那加上这个噪声之后呢，这个小河流就变得坑坑洼洼的了，有些地方高起来，有些地方低下去，这就是被噪声干扰后的信号啦。
加性高斯白噪声知识点
AWGN（加性高斯白噪声）加性高斯白噪声（AWGN）从统计上而言是随机无线噪声，其特点是其通信信道上的信号分布在很宽的频带范围内。
高斯白噪声的概念."白"指功率谱恒定;高斯指幅度取各种值时的概率p (x)是高斯函数.加性高斯白噪声在通信领域中指的是一种各频谱分量服从均匀分布（即白噪声），且幅度服从高斯分布的噪声信号。
因其可加性、幅度服从高斯分布且为白噪声的一种而得名。
该噪声信号为一种便于分析的理想噪声信号，实际的噪声信号往往只在某一频段内可以用高斯白噪声的特性来进行近似处理。
由于AWGN信号易于分析、近似，因此在信号处理领域，对信号处理系统（如滤波器、低噪音高频放大器、无线信号传输等）的噪声性能的简单分析(如：信噪比分析)中，一般可假设系统所产生的噪音或受到的噪音信号干扰在某频段或限制条件之下是高斯白噪声。
加性高斯白噪声只是白噪声的一种，另有泊松白噪声等1. 高斯型白噪声可用具体数学表达式表述，便于推导分析和运算；2. 高斯型白噪声确实反映了实际信道中的加性噪声情况，比较真实地代表。
了信道噪声的特性。
高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。
这是考查一个信号的两个不同方面的问题。
高斯白噪声是指信号中包含从负无穷到正无穷之间的所有频率分量，且各频率分量在信号中的权值相同。
白光包含各个频率成分的光，白噪声这个名称是由此由此而来的。
它在任意时刻的幅度是随机的，但在整体上满足高斯分布函数。
时变信号的知识参考《信号与系统》，高斯白噪声参考《通信原理》类书籍。
高斯噪声和白噪声
2
唯一确定的函数
<1> 概率密度：
p (x ) 1 2
(x m )2
e
2 2
(1.2.63)
<2> 分布函数:
F ( x ) P ( X x )
2
1
2 ( x m ) x 2 2 e dx
(1.2.64)
<3> 当 m0 时,
p (x ) 2 1 e
。 (1.2.74-2)
3、相关函数： 因为相关函数与功率谱是一对傅立叶变换对, 又因为单位脉 冲函数 ( t ) 的傅立叶变换是常数1, 故有 N N 0 R ( ) ( ) P ( ) 0 (1.2.75)
2
W
2
4、特点： :
( 1 ) 功率谱在
( , )
时逼近横轴 <2> x
<3> <4>
x
处有拐点
域内的概率为99.7% m 3 x m 3
m 2 x m 2 域内的概率为95.4%
m x m 域内的概率为68.3%
（2）高斯噪声特性： <1> 高斯噪声的线性组合仍是高斯噪声
1
（4）相关函数
R ( ) P n n
si n 2 ( f ) 2f
2
、限带宽度为 f 、
并具有高斯幅度分布，则该噪声称为低频高斯限带白噪声。 （2） 低频高斯限带白噪声的平均功率: N B 0 P N n 0f 2 （3）一维概率密度(幅谱):
p ( n ) n k
2 n k ex p 2 2 2 n n
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声，也称为高斯噪声、加性白噪声或高斯白噪音，是指一种统计性噪声，其标准差很小，但均匀分布在一个范围内，每一点处的值都按照高斯分布独立变化。
高斯白噪声可以解释为一种随机的或者无序的系统噪音，其中的信号变化率不断变化，并且带有随机噪声，高斯白噪声的特点是由于它的噪声幅度很小，所以它在实际应用中处理更加精准。
高斯白噪声可以被广泛应用于多种领域，其中最常见的是电子设计领域，特别是用于数字信号处理（DSP）的应用。
在DSP的应用中，高斯白噪声通常被用作声音均衡器（EQ）的参考噪音，以用于同时增加多个频率段的响应，对高斯白噪声强度加以平移，从而达到声音均衡器的控制要求，提高了音质，使噪音抑制质量更高。
在机器学习中，高斯白噪声也被广泛用于训练深度学习模型，如神经网络，以及其他模型，用于减少过拟合，因为添加噪声可以提高模型的泛化能力。
其实，只要有噪声，在深度模型中就会增加参数的多样性，改变模型的表达能力，从而提高模型的准确性和稳定性。
此外，高斯白噪声还被用在信号检测领域，用于估计信号的自相关性，或者计算传感器的灵敏度。
同时，高斯白噪声还被应用于蒙特卡罗模拟，用来模拟复杂环境，成功应用于气候预报，另外，它还被广泛应用于计算机图形学，用于抗锯齿，因为它可以自动消除模糊，生成高清晰的图像。
总之，高斯白噪声应用非常广泛，它可以用来提高信号处理的精
度，消除过拟合，消除模糊，提高模型的泛化能力以及用于信号检测和蒙特卡罗模拟。
其实，由于它非常灵活，几乎可以应用到任何领域，并且能够提高系统效率和精度。
因此，高斯白噪声的应用已成为科技的重要组成部分，在现代社会中处处可见。
【2019年整理】第五章加性高斯白噪声信道的最佳接收机
关的任何信息。
所以：有关的信息全部包含在相关器的输出{rk }中。
（b）匹配滤波器
3. 最佳检测器
根据每个信号间隔中向量r的观测值对该间隔内
的发送信号作出判决，并使正确判决概率最大。
后验概率计算判决规则，后验概率定义为：
p(sm | r )
(m 1,2,, M )
选择相应后验概率集{p(sm | r)}中最大值的信号
r s1 n b n
p(r | s1)
1
e(r b )2 N0
N0
p(r | s2 )
1
N0
均值为零且方差为
2 n
e(r b )2 N0
1 2
N0的加性高斯噪声分量
基于相关量度
C(r ,
sm
)
2r
sm
||
sm
|| 2
判决规则将r与阈值零进行比较，
若 r 0 ，则判为 s1(t) 若 r 0 ，则判为 s2 (t)
p(r )
或等价度量
pM
(r , sm )
p(r
|
sm )
p(sm )
4. 最大似然序列检测器
二. 最佳接收机性能
1. 无记忆调制
PAM 脉幅调制
（1）二进制调制的错误概率
信号波形 s1(t) g(t)
s2 (t) g(t)
g(t)
g(t)
0
0 t Tb 其它
对于一维向量 g(t) b
出{rk }是高斯随机变量。
E(rk ) E(smk nk ) smk
2 r
2 n
1 2
N
0
[信号 {sm (t)}是确定的，信号分量也是 确定的]
高斯白噪声均方积分
高斯白噪声均方积分高斯白噪声均方积分是一种重要的信号处理技术，可以将模糊不清的信号组合起来，形成清晰的接收信号，被广泛应用在电子通信、声学等领域中。
本文旨在阐述高斯白噪声均方积分的原理，以及在信号处理和通信中的应用。
一、高斯白噪声均方积分的原理高斯白噪声均方积分（Gaussian White Noise Square Integral，GWNSI）是指在特定信号域中，将白噪声数据的梯形函数（加性噪声）和指数函数（乘性噪声）的相乘积分后的结果。
其中，高斯白噪声可以通过高斯分布函数定义，它是一种非常常见的噪声模型，其常用来模拟多种不同的背景噪声的信号。
GWNSI的另一种定义是，它是将高斯分布的加性和乘性噪声数据的函数值作为梯形函数和指数函数的乘积而得出的积分值。
由于GWNSI可以模拟多种不同的背景噪声，它被应用在信号处理和通信中。
在信号处理方面，它可以用来增强信号的清晰度，对模糊不清的信号进行改善。
此外，GWNSI也可以应用在无线电信号传输中，它可以提高信号传输的效率，有效增强信号的可靠性。
二、在信号处理和通信中的应用1、电子通信GWNSI在电子通信中被广泛应用，它可以提高电子信号传输的效率和可靠性，它可以抵消各种影响电子通信质量的干扰。
例如，GWNSI 可以用来抑制间歇性噪声和多径衰落等。
GWNSI可以有效抑制与电子数据传输有关的各种噪声，使得数据传输处于最佳情况，从而提高信号的可靠性。
2、声学GWNSI在声学中的应用也很广泛，它可以改善混响、消噪、平衡等等。
GWNSI可以抵消室内环境中的各种回声和噪声，使音乐的传输更加清晰，从而获得更好的声音品质。
GWNSI技术也可以用来改善低音，使音乐中的低音更加丰富而有活力。
三、结论高斯白噪声均方积分是一种重要的信号处理技术，它可以有效地将模糊不清的信号组合起来，形成清晰的接收信号，改善数据传输质量和声音品质，是电子通信和声学领域中应用最为广泛和重要的技术之一。
产生加性零均值高斯噪声
产⽣加性零均值⾼斯噪声⽬标本篇主要介绍了以下⼏点：1.了解图像噪声，何为图像中的噪声。
2.何为加性均值⾼斯噪声。
加性为什么意思？均值⼜表⽰了什么？⾼斯噪声有何特点？3.如何产⽣加性零均值⾼斯噪声。
如何产⽣正太分布？Box-Muller变换⼜是什么？4.如何编程实现？噪声实际的图像经常会受到⼀些随机的影响⽽退化，可以理解为原图受到⼲扰和污染。
通常就就把这个退化成为噪声（noise）。
在我们采集、传输或者处理的过程中都有可能产⽣噪声，因此噪声的出现是多⽅⾯的原因。
在信号处理中我们⽤概率特征来描述噪声，即噪声出现的概率呈现为什么样⼦就为什么样⼦的噪声。
就⽐如本篇的主⾓⾼斯噪声，其在信号中出现、分布的概率成⾼斯分布（正态分布）。
也许你会疑问噪声概率分布应是⽆规律的，现实中也确实噪声严格上是不规律的分布，但是为了简化计算，⼈们常将噪声理想化，这种理想型的概率分布模型来描述的噪声称为⽩噪声。
⽩噪声在信号中是典型的，其特点是具有常量功率谱。
⽽⾼斯噪声属于⽩噪声的⼀个特例。
加性零均值⾼斯噪声加性加性噪声的表⽰为以下表达式f(x,y)=g(x,y)+v(x,y)g为原图像信号，v为噪声信号，两者关系是独⽴的，这表⽰原图信号如何变化与噪声⽆光，噪声不依赖于图像信号，这种独⽴与信号的噪声便称为加性噪（additive noise）。
零均值均值为零，即噪声为⾼斯分布，⾼斯分公式中的均值为0，即⾼斯分布的对称轴为0。
产⽣原理步骤代码实现close all;clear all;clc;I=imread('C:\Users\luoqi\Desktop\图⽚\影院\file.jpg');[m,n,d]=size(I);I_od=I;if ndims(I)==3 %ndims 计算矩阵的维度I=rgb2gray(I);end%% 计算图像的熵h=zeros(256,1);for i=1:mfor j=1:nvalue=I(i,j);h(value+1,1)=h(value+1,1)+1;endendh=h./sum(h);%每个像素点的概率figurebar(h);%图像的亮度直⽅图axis([0,255,0,max(h)*1.1]);Entropy=0;for i=1:255if h(i)~=0Entropy=Entropy-(h(i)*log2(h(i)));endenddisp(Entropy);%% 加⼊⾼斯噪声J=zeros(m,n,d);sigma=10*rand(1);for i=1:mfor j=1:2:nt1=rand(1);t2=rand(1);z1=sigma*cos(2*pi*t1)*sqrt(-2*log(t2)); z2=sigma*sin(2*pi*t1)*sqrt(-2*log(t2)); for k=1:dJ(i,j,k)=I_od(i,j,k)+z1;if j+1<=nJ(i,j+1,k)=I_od(i,j+1,k)+z2;endendendendfor i=1:mfor j=1:nfor k=1:dif J(i,j,k)>255J(i,j,k)=255;elseif J(i,j,k)<0J(i,j,k)=0;endendendendJ=uint8(J);figuresubplot(121),imshow(I_od)subplot(122),imshow(J);%% 计算信噪⽐V=J-I_od;%噪声矩阵E=sum(sum(sum(V.^2)));F=sum(sum(sum(J.^2)));SNR=F/E;SNR10dB=10*log10(SNR);。
高斯白噪声原理范文
高斯白噪声原理范文随机过程是一组随机变量的序列，它的值在不同时间上取决于随机事件的结果。
高斯白噪声可以被认为是一个无记忆性的随机过程，即每个随机变量的取值只与当前时间有关，与以前的取值无关。
在产生高斯白噪声时，通常采用一个随机数发生器。
这个发生器基于一种随机数生成算法，每次生成一个均匀分布的随机数。
然后，这些随机数通过一个滤波器，使其在所有频率上都得到均匀分布。
在滤波器中，高斯白噪声的频谱被设计成平坦的。
这意味着在所有的频率上，噪声的能量都是均匀分布的。
为了实现这种频谱特性，可以使用一个特殊的滤波器，称为横向噪声滤波器。
这个滤波器通过调整其传递函数，使得噪声在所有的频率上都得到衡量。
横向噪声滤波器可以通过许多方法来实现，其中一种常见的方法是使用数字滤波器。
通过选择适当的滤波器系数，可以使滤波器的频率响应变得平坦，从而实现高斯白噪声的特性。
在实际应用中，高斯白噪声可以用于模拟和数字信号处理中的各种应用。
例如，在电子通信中，噪声是不可避免的，特别是在无线通信中。
了解和模拟高斯白噪声的原理，可以帮助工程师更好地理解和处理通信系统中的噪声。
此外，高斯白噪声也被广泛应用于信号处理算法的性能分析和设计中。
通过将算法应用于高斯白噪声信号，可以评估其在真实噪声环境中的性能。
这种分析对于优化算法的性能和改进系统的可靠性非常重要。
总结起来，高斯白噪声是一种均匀分布在所有频率上的随机信号。
它的产生基于随机过程和概率论原理。
通过适当的滤波器，可以实现高斯白噪声的频谱特性。
了解高斯白噪声的原理，对于理解和处理噪声在通信系统和信号处理中的影响非常重要。
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通信系统设计(1)
一.加性高斯白噪声信道
1. AWGN原理
2. awgn(x, snr)
2. awgn(x, snr, sigpower)
3. awgn(x, snr, 'measured')
4. 课后作业
1. clear;
2. t =(0:0.1:10)'; %设置自变量
3. x1 = sin(t); %正弦波
4. x2 = sawtooth(t);%锯齿波
5.
6.
7. % 加入加性高斯白噪声并画图
8.
9. subplot(2, 1, 1) %子画图1
10. y1= awgn(x1,10,'measured'); % 加入加性高斯白噪声AWGN
11. plot(t, [x1 y1]) %画正弦波+AWGN图
12. legend('原信号','加入AWGN后信号')
13.
14. subplot(2, 1, 2) %子画图2
15. y2= awgn(x2,10,'measured'); % 加入加性高斯白噪声AWGN
16. plot(t, [x2 y2]) %画锯齿波+AWGN图
17. legend('原信号','加入AWGN后信号')
awgn_example.m 结果为：
为信噪比，定义为：
1. clear;
2. t=(0:0.001:10)'; %注意t为(x1, x2,...xn)'的形式
3. x=sin(2*pi*t);%x为原始正弦信号
4. snr=20;%噪声信噪比为-20，但是设置参数时要设为20
5. y=awgn(x, $snr$);%y为加入AWGN的正弦信号，其中噪声信噪比为-20，设置为20
6.
7. subplot(211);
8. plot(t,x,'LineWidth',1);%'LineWidth'为设置线的粗细程度
9. axis([010-22]);%axis([xmin xmax ymin ymax])设置当前坐标轴x轴和y轴的限制范围
10. subplot(212);
11. plot(t,[x, y]);
12. axis([010-22]);
13.
14. z = y - x;
15. var(z)%噪声功率，var为求方差
16. var(y)%加入AWGN后的信号的方差，但不是其功率
17. var(x)%原信号的方差，但不是其功率
c4ex1.m 结果为：
1. >> c4ex1
2.
3. ans =
4.
5. 0.0099
6.
7.
8. ans =
9.
10. 0.5096
11.
12.
13. ans =
14.
15. 0.5000
以上面的例题为例，若信号的功率为，即，且为，即
1. clear;
2. t=(0:0.001:10)'; %注意t为(x1, x2,...xn)'的形式
3. x=sin(2*pi*t);%x为原始正弦信号
4. $snr$=20;%噪声信噪比为-20，但是设置参数时要设为20
5. y=awgn(x, $snr$,10);%y为加入AWGN的正弦信号，其中噪声信噪比为-20，设置为20，且输入信号功率
为10dBW=10W
6.
7. subplot(211);
8. plot(t,x,'LineWidth',1);%'LineWidth'为设置线的粗细程度
9. axis([010-22]);%axis([xmin xmax ymin ymax])设置当前坐标轴x轴和y轴的限制范围
10. subplot(212);
11. plot(t,[x, y]);
12. axis([010-22]);
13.
14. z = y - x;
15. var(z)%噪声功率，var为求方差
16. var(y)%加入AWGN后的信号的方差，但不是其功率
17. var(x)%原信号的方差，但不是其功率
c4ex2.m 结果为：
1. >> c4ex2
2.
3. ans =
4.
5. 0.1005
6.
7.
8. ans =
9.
10. 0.6120
11.
12.
13. ans =
14.
15. 0.5000
可以看出相对于c1ex1，本例子中噪声的方差(即功率)增加了一倍；为什么呢？因为虽然没有了变化，但是原始
1. clear;
2. t=(0:0.001:10)'; %注意t为(x1, x2,...xn)'的形式
3. x=sin(2*pi*t);%x为原始正弦信号
4. $snr$=20;%噪声信噪比为-20，但是设置参数时要设为20
5. y=awgn(x, $snr$,'measured');%注意'measured'意味着信号功率为实际信号功率，而不是最大信号功率
6.
7. subplot(211);
8. plot(t,x,'LineWidth',1);%'LineWidth'为设置线的粗细程度
9. axis([010-22]);%axis([xmin xmax ymin ymax])设置当前坐标轴x轴和y轴的限制范围
10. subplot(212);
11. plot(t,[x, y]);
12. axis([010-22]);
13.
14. z = y - x;
15. var(z)%噪声功率，var为求方差
16. var(y)%加入AWGN后的信号的方差，但不是其功率
17. var(x)%原信号的方差，但不是其功率
c4ex3.m 结果为：
1. >> c4ex3
2.
3. ans =
4.
5. 0.0049
6.
7.
8. ans =
9.
10. 0.5054
11.
12.
13. ans =
14.
15. 0.5000
注意实际的信号功率为最大功率的一半，即为；又因为，即实际信号功率为噪声功率的倍，。