刚性挡墙地震土压力计算.ppt

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土力学-土压力

5. 有地下水时土压力的计算
水土分算
q
1 1
按浮重度计算得到的主动土压力
静水压
2 2 3 3
Hw
w Hw
（1）水土合算：采用饱和重度计算土压力。适用于黏性土。
（2）水土分算：采用浮重度计算土压力，再计算水压力，并叠加。适用于无黏性土。 • 问题：分算和合算，哪种算法得出的主动土压力较大？
（1）重力式挡土墙
墙顶墙后土压力
衡重式挡土墙
墙
墙前面
墙背
墙趾
墙跟 (踵 )
（2）各类桩支护（柔性支护）
钢板桩
钢筋混凝土桩（基坑）
钢筋混凝土桩（边坡）
（3）加筋土挡墙和土钉墙
土钉面板拉筋填土基坑
加筋土挡墙
土钉墙
3. 土压力与刚性挡墙位移的关系
（1）刚性位移
形式：平动和转动。方向：朝向土体和背离土体。
第七章土压力
一、概述
1. 土压力的概念
土压力earth pressure：挡土结构背后土体的自重或外荷载在结构上产生的侧向作用力。
2. 挡土结构的类型
刚性（重力式）：结构截面大，因此刚性大，故计算时可忽略其自身变形，只考虑刚性位移（平动和转动）。土压力分布形式相对简单。柔性：结构自身变形较大，如各类桩、地下连续墙。因位移对土压力有直接影响，故其土压力的分布形式较刚性挡土结构复杂。锚拉型：通过在土中锚（埋）入土钉、拉筋等保证土体的稳定性，如土钉墙、加筋土挡墙。其土压力分布形式更为复杂。
2
五、小结
1. 两种土压理论的比较
（1）所针对的都是墙后土体均处于极限状态的土压力。
（2）Rankine土压理论通过土中一点的极限平衡方程得到土压力计算公式，可得到土压力的分布形式。Coulomb理论通过滑动楔体的极限平衡方程得到土压力计算公式，得到的是土压力合力。

挡土墙土压力计算

（3）Ea
r ( A0tg
cos(25031' 350 ) B0 ) sin(25031' 690 )
17 (22.8 tg25031'
5.6847)
cos(25031'350 ) sin(25031' 690 )
139.05KN
/
m
Ex Ea cos( ) 139 .05 cos(20 0 14 0 ) 115 .28KN / n Eg Ea sin( ) 77.76KN / m
a)ctg1
Htg ]2
* cos sin 1 cos( 1)
其中： AB (b L) (H a)ctg1 Htg
在ABC
中，由正弦定理：CD
BC
sin
1
AB
cos sin 1 cos( 1)
BC
sin(90
)
AB
sin(90
1)
BC
AB
sin(900 ) sin(900 1)
b
d ]H 0
1 2
(a
H
2h0
)(a
H )tg
1 2
ab
(b
d )h0
1 2
H
(H
2a
2h0
)tg
令： A0
1（a 2
H
2h0
)(a
H
)
B0
1 2
ab
(b
d )h0
1 2
H(H
2a
2h0 )tg
则： S A0tg B0
破裂棱体的重：G rs r( A0tg B0 )
Ea
r ( A0tg
S Somnp SpnB SQmp SOQA SABC Sklij

土压力

（3）水压力（4）水压力
pw3 0 pw4 wh3 10 2 20kPa
P P Pw 186.62kN / m a
二、被动土压力
1、无粘性土
1 3 tan (45 )
2
3 1 31

2
设： K p tan (45
2

ε
基本假定：
（1）墙后填土沿墙背AB和填土中某一平面BC同时下滑，形成滑动楔体△ABC ；（2）土楔体△ABC 处于极限平衡状态，不计本身压缩变形；
H
-
H
Pa 1~5%o
P0
1~5%
+ H

静止土压力计算
z
1 P0 H 2 K 0 2
K 0 z
H
P 0
H/3
K0 H
z
朗肯土压力理论
研究了半无限土体中极限平衡应力状态

主动极限平衡状态半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的条件
45o+/2
K a1 tan (45 2 ) tan (45
Ka 2
20 tan 2 (45 ) tan 2 (45 ) 0.49 2 2
1
1 =18kN/m3 1 =25°
c1=0
2
2
) 0.41
H1=3m
2
H2=2m
2 =20kN/m3 2=20°
c2=10kPa
荷载q=20kPa，填土为两层，墙后有地下水位，试求挡土墙后主动土压力及总侧推力。
解：（1）求各土层主动土压力系数
30 K a1 tan (45 ) tan (45 ) 0.33 2 2 2 26 2 2 K a 2 tan (45 ) tan (45 ) 0.39 2 2 3 22 2 2 K a 3 tan (45 ) tan (45 ) 0.45 2 2

土压力计算及挡土墙设计最终版

③朗肯主动土压力系数
Ka
tan2(45 φ) 2
④单位墙长度上的土压力合
力Ea
Ea
1 2
γh2Ka
无粘性土主动土压力
２.朗肯主动土压力计算——粘性土
①②沿粘深性度土方的向极主限动平土衡压条力件的：分σ3 布σ 1ta 2(4 n 5φ 2)2cta4n 5φ 2 ()
p a γ z ta 2 (4 n 5 φ 2 ) 2 c ta 4 n 5 φ 2 ) ( γ za K 2 cK a
③土压力分布特点：墙背受到的土压力一般呈三角形分布，最大
压力强度发生在底部，类似于静水压力的分布。
刚性挡土墙背上的图压力分布
二、挡土墙类型
（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）
２．柔性挡土墙
①定义：一般指用钢筋混凝土桩或地下连续墙所筑成的断面较小而长
度较大的挡土结构
锚杆
板桩基坑
基坑
板桩变形
②根据土的极限平衡条件：
粘性土： pa (qγz)Ka2c Ka
砂土： pa (qγz)Ka
2c q
③填土为粘性土时，临界深度：
z0 γ
Ka γ
④若超载q较大，计算的z0为负值，
墙顶处土压力
paqK a2c Ka
2.分层填土：按各层的土质情况，分
别确定每层土作用于墙背的土压力。 ①第一层土按指标γ1、φ1和c1计算土压
在相同的墙高和填土条件下：Ea＜E0＜Ep
3.静止土压力计算
①按半空间弹性变形体在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧压力：
p =K0γz ②若土体为均质土，则K0与γ均为常数
K0=μ/(1-μ) 由计于算土。的μ很难确定，K0常用经验公式

土压力计算ppt课件

（4）天然土坡或墙后地面坡度i 大于土的内摩擦角时，不能
采用库仑方法求解。
岩土锚固与支挡工程
一般情况下的主动土压力计算公式
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
计算主动土压力时，可先假定破裂面交于荷载内，选择相应公式计算破裂角，再利用计算破裂角校核破裂面是否与假定相符，如不相符，重新假定破裂面，再按相应公式计算；
填料受水的浮力作用，土压力减小。砂性土的内摩擦角受水的影响不大，可认为浸水后不变；粘性土浸水后抗剪强度降低。渗流动水压力作用。
1、浸水后填料φ值不变的土压力计算（砂性土）
假设φ值不变，主动土压力系数k不变；
墙后填土表面水平，破裂角θ不受浸水的影响；填土表面倾斜或有荷载作用时，破裂角θ略有变化，但对计算土压力影响不大，一般假设浸水后破裂角不变。
hc
h0
2c
tan(45
2
)
h0
墙后填料受局部荷载作用时，不考虑其对裂缝深度的影响。
岩土锚固与支挡工程
土压力计算
Ec Ea Ec'
G cos( ) cLcos sin( ) sin( )
令： dEc 0
d
c
Ec
G
cos ( c s in( c
) )
cLcos sin(c )
者作为采用的计算值。若验证结果证明不会出现第二破裂面时，按一般库仑公式进行计算； ⑥ 根据计算所得破裂角计算作用于第二破裂面上的土压力及其作用点位置。
岩土锚固与支挡工程
第四节折线形墙背土压力
上墙一般按库仑土压力公式计算，如出现第二破裂面，按第二破裂面土压力公式计算。
下墙一般采用力多边形或延长墙背法计算。

挡土墙上的土压力

由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。
挡土墙类型（按刚度及位移方式）: 刚性挡土墙柔性挡土墙
刚性挡土墙
扶壁
L型
T型刚性加筋预应力
圬工式
混凝土挡土墙及复合排水管
完工
完工
柔性支护结构
锚杆板桩
板桩变形
板桩上土压力实测计算
变形
土压力分布
基坑支撑上的土压力
上海市外环过江隧道岸埋段基坑支撑
内支撑
无法打锚杆，相邻建筑物的基础较深,地下管线
地下建筑物
B
新填土
外内土土柱柱
等沉面
沟埋式
上埋式
发生在土体内部或者与土相邻的结构
物上的压力竖向土压力
二、土压力的影响因素
1. 土的性质 2. 挡土墙的移动方向 3. 挡土墙和土的相对位移量 4. 土体与墙之间的摩擦 5. 挡土墙类型
1.主动土压力
H
H/3
45＋/2
gHKa
主动土压力分布
墙后破裂面形状
(一) 填土为砂土
1.主动土压力
pa=sh=tg2(45-f/2 )gz Ka= tg2(45-f/2 )
直线分布
合力 Ea=1/2 Ka gH2
作用点：底部以上1/3H处
滑裂面方向：与水平夹角45+f/2

Pa
H sv s
H/3
gHKa 主动土压力分布
(一) 填土为砂土
2.被动土压力
H
90+
H/3
45－/2
gHKp
被动土压力分布
墙后破裂面形状
(一) 填土为砂土

挡土墙及土压力计算

肯被动土压力系数；
库仑土压力理论——墙离开或挤向土体时的极限状态下，墙后形成一具有滑动趋势的土楔
体，根据该土楔体的静力平衡条件求解。假设：墙后填土是理想的无粘性土，滑裂面为过墙
踵的平面。
1.主动土压力
（1）土楔体自重 G
（2）滑动面 BC 上的作用力 R——主动状态，墙向前移动，土楔体下
滑，摩擦力向上，BC 面上总的摩擦力与法向力之和为 R，按物理学：
挡土墙：为G防止12土体坍H 塌2 而sin修(9建0第o的s六i挡n章(土：结挡)构土)s。inc墙土(o9及s压02 o土力压：墙力后计 )土算体对墙背的作用力称为土压力。
一、三种土压力——根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型：
1.主动土压力 Ea——在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极
限平衡状态，此时墙背上的土压力称为主动土压力，记为 Ea 。
2.被动土压力 Ep——在外力作用下，挡土墙发生挤向土体方向的位移，墙后填土达到极限
平衡状态，此时墙背上的土压力称为被动土压力，记为 Ep 。
3.静止土压力 Eo——墙土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，此时墙背上的土压力称
为静止土压力，记为 Eo 。
此，实用中，可考虑将粘性土的φ值适当增大，用增大后的Δφ来近似考虑 c 值对土压力的
影响。
3. 库仑理论和朗肯理论间的差异——库仑理论是利用土楔体在
极限状态的静力平衡条件求解，朗肯理论应用的是半空间应力状
态下的极限平衡关系式。两者的出发点不同；在库仑公式中，若
δ=0（墙背光滑）、ε=0（墙背垂直、 β=0（填土面水平），则
K f ( , , , ) 当长用度Ep粘是性变E土量mi,回n故填无12时法，得在其H确B2C切K面解p上析各解力；合C成p参时与，合将成出后现，粘C、聚N力和之和f 三C者=之c.和BC设弧为长R,D由，于由B图C知弧：

土力学第八章挡土墙土压力

土压力是作用于这类建筑物上的重要荷载,它是由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。
挡土墙的种类作用在挡土墙上的土压力
第一节概述
一、挡土墙的几种类型
E
地下室
地下室侧墙
填土E 重力式挡土墙
桥面支撑土坡的挡土墙填土 EE
堤岸挡土墙
填土
E
拱桥桥台
pa z Ka
其中：Ka为朗肯主动土压力系数
Ka tg 2 (45 / 2)
总主动土压力
Ea

1 2
KaH 2
s1
z
pa=s3
45+/2
Ea Ka H 2 / 2
1 H
3
pa KaH
2）粘性土
主动土压力强度
pa z Ka 2c Ka
库仑和朗肯土压力的比较
1、朗肯土压力理论
1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件； 2）概念明确、计算简单、使用方便； 3）理论假设条件； 4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土； 5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏大，被动土压力偏小。
2、库仑土压力理论：
1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平衡条件； 2）理论假设条件； 3）理论公式仅直接适用于无粘性土； 4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。但库伦理论假设破裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果有出入。
4、填土表面倾斜
滑裂面1
A
B
cr
Ea´
B
＝时

cr

45
2

挡土墙上土压力的计算

郎肯土压
γz(σ3)
移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移
增大到△p，墙后土体处
h
z
力
σp(σ1)于朗肯被动状态时，墙后
的
土体出现一组滑裂面，它
计算
45o－ϕ/2
与小主应力面夹角45o－
ϕ/2，水平应力增大到最
大值
极限平衡条件
朗肯被动土压力强度
σ1
=
σ
3
tan2
⎜⎛ ⎝
45o＋ϕ
2
⎟⎞＋2c ⎠
哪种情况下墙后土体更密实，挡土墙上的土压力更大？
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
1.主动土压力（Ea）
土当墙在土压力作用下
压力的
向前移动或转动时，达到一定位移量时，
类墙后土体达到极限平
型衡状态，此时的土压
力叫主动土压力
2.被动土压力（Ep） 3.静止土压力（Eo）
挡土墙在外力作用下向后移动，压缩填土达到极限平衡状态，此时作用于
Kp
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
滑动面
450 + ϕ / 2
σ3
σ1 = γ z
γz K0γ z
主动土压力
静止土压力
滑动面
450 −ϕ / 2
σ3
=
σ γ
1
z
被动土压力
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
库
理论假设
仑
土压
1. 墙背倾斜，具有倾角α；
力
2. 墙后填土为砂土，表面倾角为角β；
H
2
Ea
H 3
γ HKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布

土力学第五章土压力 PPT课件

被动土压力沿深度呈直线分布。
5.3.4 典型情况下的朗肯土压力
填土表面有超载：
❖ 相当于在深度z处增加q值的作用。
❖ 将 z 用(q+z)代替：
粘性土 p a (z q )K a 2 cK a 砂性土 p a (z q )K a
成层填土：
强度指标不同，土层分界面上土压力分布有突变。

a点： pa12c1 Ka1
b点：p 0b= K0 (q+h1)=0.5 (20+186)=64kPa c点：p 0c= K0 (q+h1+h2)=0.5 [20+186+(19-9.8)4]=82.4kPa
静止土压力合力为 E0= ( poa+ pob)h1/2+ ( p0b+ p0c)h2 /2 = 0.5 (10+64) 6+ 0.5 (64+82.4)4=514.8kN/m
(a)静止土压力 (b)主动压力 (c)被动土压力
土压力与挡土墙位移关系
注意：
➢ 挡土结构物要达到被动土压力所需的位移远大于导致主动土压力所需的位移。
➢ 三种土压力关系：
Ea E0Ep
5.2 静止土压力计算
❖ 假定挡土墙后填土处于弹性状态
❖ 相当于天然地基土的应力状态
❖ 计算公式：
p0=K0sz=K0z
（3）被动状态：应力圆O3，z为小主应力， x为大主应力滑动面夹角f = (45/2)
(a) 应力状态 (b)应力圆
(c) 破坏面
5.3.2 朗肯主动土压力计算
基本假定：墙背直立、光滑，填土面为水平基本原理：背离填土移动至AB
达到主动极限平衡状态

土压力计算获奖课件

p
1
3
tan
2
45
2
2ctan 45
2
z tan2 45 2ctan 45
2
2
p
三种状态时旳莫尔圆
0
0 K 0z
f c tg
a K0 z z
p
a
z tan2 45
2
2ctan 45
2
p
z tan2 45
2
2ctan 45
a
3
1tan
2
45
2
2ctan
45
2
z tan2 45 2ctan 45
2
2
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上旳法向应力z不变而竖直截面上旳法向应力x却逐渐增大，直至满足极
限平衡条件（称为被动朗肯状态）。
被动朗肯状态 f c tg 时旳莫尔圆
0 K0 z z
2c K p
Ep
HK p 2c K p
Ep
1 H 2K
2
p
2cH
Kp
例题5-3 有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，
墙后填土表面水平，填土旳重度
γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ =20° ，粘聚
力c=19kPa 。求被动土压力并绘出被动土
压力分布图。
解（1）计算被动土压力系数。
，
Kp tan2 45 20 2.04
底面 a 2 1h1 2 z K a 2 2C K a 2
17 2 19 3 0.57 2 10 0.75
第二节静止土压力计算水平向旳自重应力
H
E0
H 3
静止土压力旳分布
例5-1 已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土重力密度为γ =18.0kN／m3，静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用在墙背旳静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高旳分布图。

挡土墙的土压力计算(朗肯_库仑)

处。
第六章
第18页/共43页
三、被动土压力的计算
同计算主动土压力一样用1、3作摩尔应力圆，如下图。使挡土墙向右方移动，则右半部分土体有压缩的趋势，墙面的法向应力h增大。h、 v为大小主应力。当挡土墙的位移使得h增大到使土体达到极限平衡状态时，则h达到最高限值pp ，即为所求的朗肯被动土压力强度。
当墙背倾角α>45°-/2时，滑动土楔不再沿墙背滑动，墙后土体中出现两个滑动面的挡土墙称为坦墙。
第六章
第23页/共43页
αcr=45°-/2
第六章第24页/共43页
第六章
第25页/共43页
（四）填土成层和有地下水时的土压力计算
(a)

1 1
h1
(b)
(c)
1 h1 K a 1
第六章
第16页/共43页
对于无粘性土主动土压力强度为： p a 3 ztg（45
2 O

2 1 2
） zK a
总的土压力为： Pa 作用点位置在墙高 1 3
第六章
1 2
2 H 2 tg（45 O

2
）
H 2 K a
H处。
第17页/共43页
对于粘性土：
主动土压力强度为： p a 3 ztg（45
第六章
挡土墙在土压力作用下，不向任何方向发生位移和转动时，墙后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的土压力称为静止土压力。当挡土墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动，且位移达到一定量时，墙后土体达到主动极限平衡状态，填土中开始出现滑动面，这时在挡土墙上的土压力称为主动土压力。当挡土墙在外力作用下向墙背填土方向转动或平行移动时，土压力逐渐增大，当位移达到一定量时，潜在滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态，填土内开始出现滑动面，这时作用在挡土墙上的土压力增加至最大，称为被动土压力。

挡土墙计算理正岩土ppt课件

挡土墙前的被动土压力可不计算，当基础埋置较深且地层稳定、不受水流冲刷和扰动破坏时可计入被动土压力。
3
建立模 “雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。
型
坡线土柱：
坡线起始是否低于墙顶：坡线起始点在挡土墙右上角下方则为是，否则为否，如图所示；
型
物理参数：
墙后填土粘聚力：根据试验或经验取值；
墙后填土容重：当无资料时，可参照《公路路基设计规范》（JTG D30-2004）P34表5.4.2-4的容重值，如上面表5.4.2-4所示；
墙背与墙后填土摩擦角：当无试验资料时，可参考《公路路基设计手册》（1997）P591，具体内容如下：墙背光滑、排水不良时δ=0；混凝土墙身时δ=（0~1/2）φ ；一般情况、排水良好的石砌墙身δ=（1/2~2/3）φ；台阶形的石砌墙背、排水良好时δ=2/3φ；第二破裂面或假象墙背时δ=φ；
填土对横坡面的摩擦角：用于有限土体土压力计算，只有当地面横坡角较大，土沿地面横坡角破坏时起作用；当破裂角位于桩背与地面横坡面之间时，计算土压力用墙后填土内摩擦角，当破裂角位于地面横坡面时，计算土压力宜根据试验确定，当无试验资料时，粘性土与粉土可取0.33φ，砂性土与碎石土可取0.5φ ；
浸水挡墙参数：墙顶标高：决定地下水的相对距离；选择水利行业时，水位可高过墙顶；
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