画法几何第六章基本体及叠加体三视图
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2.三视图之间的度量对应关系
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
精品课件
宽 高
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
3.三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后 前
下
下
后
左
右
前
• 主视图反映：上、下 右
• 俯视图反映：前、后 右
• 左视图反映：精品上课件 、下
、左、 、左、 、前、
⑵ 棱锥的三视图
棱锥处于图示位
置时，其底面ABC是水平
面，在俯视图上反映实形。 a
侧棱面SAC为侧垂面，另
a
两个侧棱面为一般位置平
面。
精品课件
s
s
b c a(c) b c
s
b
2.棱锥
⑶ 在棱锥面上取点
同样采用平面上取点法。
s
s
精品课件
k n
k (n )
a b c a(c) b
a
c
s
n k
b
二、回转体
精品课件
一、平面基本体
1.棱柱
⑶ 棱柱面上取点
由于棱柱的表面都 是平面，所以在棱柱的表面 上取点与在平面上取点的方 法相同。
点的可见性规定：
a
若点所在的平面的
(b)
投影可见，点的投影也可见；
若平面的投影积聚成直线，
b
点的投影也可见。
a
精品课件
a b
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和 几个侧棱面组成。侧棱 线交于有限远的一点— —锥顶。
精品课件
⒊ 要几个视图联系起来看，以确定物体的形状。
一个视图不能唯一确定物体的形状，往往
需要两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形
状。
精品课件
⒋ 注意图中虚实线变化，区分不同形体。
虽然三个视图基本相同，但由于主 视图中虚实线各异，而得出两种不同的形体。
精品课件
例：求作侧视图
体2 体3 体1
★ 分解形体， 看懂形状。精品课件
n s
●
k
精品课件
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它 的直径为轴旋转而成
⑵。圆球的三视图
三个视图分别为 三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
精品课件
3.圆球
⑷ 圆球面上取点
k
k
辅助圆法
k
精品课件
6.3 叠加体的三视图
一、叠加体的基本形式及投影特点
重点分析以下几个问题： • 叠加体的组成——由哪些基本体组成 • 这些基本体的形状和位置 • 基本体之间的叠加形式
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1
绕与它平行的轴线OO1旋转而 成。 直线AA1称为母线。
圆柱面上与轴线平行 的任一直线称为圆柱面的素线。
⑵ 圆柱体的三视图
圆柱面的俯视图积聚
成一个圆，在另两个视图上分
别以两个方向的轮廓素线的投
影表示。
精品课件
O A
O1 A1
二、回转体
O
1.圆柱体
A
(3) 圆柱面上取点
O1 A1
a
a
a
精品课件ຫໍສະໝຸດ Baidu
利用投影 的积聚性
利用45°线作图
k" k'
k
精品课件
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。
圆锥面是由直线SA绕
与它相交的轴线OO1旋转而
s●
成。
S称为锥顶，直线SA称
为母线。圆锥面上过锥顶
的任一直线称为圆锥面的
素线。
s
SO
●
A O1 ●s
第六章
基本体及叠加体的三视图
精品课件
6.1 体的投影 —— 视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体 的所有表面的投影总和。
V
精品课件
二、三面投影与三视图
1.视图的概念
视图就是将物体 向投影面投射所得的图形。 长 主视图 —— 体的正面投影 俯视图 —— 体的水平投影 左视图 —— 体的侧面投影
二、叠加体的画图
形体分析法： 根据叠加体的形状，将其分解成
若干部分（基本体或简单体），弄清各部 分的形状和它们的相对位置及组合形式， 分别画出各部分的投影。这里的叠加体是 组合体中一种。 精品课件
例：画出所给叠加体的三视图。
立板 肋板
分解形体 叠加方式
• 底板和立板右面平齐叠加 底板 • 肋板与底板和立板对称叠加
6.2 基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
精品课件
一、平面基本体
1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成
由两个底面和几个侧 棱面组成。侧棱面与侧棱面的 交线叫侧棱线，侧棱线相互平
⑵行。棱柱的三视图
在图示位置时，六棱柱 的两底面为水平面，在俯视图中 反映实形。前后两侧棱面是正平 面，其余四个侧棱面是铅垂面， 它们的水平投影都积聚成直线， 与六边形的边重合。
精品课件
2.圆锥体
⑵ 圆锥体的三视图
在图示位置，俯视图为 一圆。另两个视图为等边 三角形，三角形的底边为 圆锥底面的投影，两腰分 别为圆锥面不同方向的两 条轮廓素线的投影。
SO
●
s●
A O1 ●s
s
精品课件
2.圆锥体
SO
(3) 圆锥面上取点
★辅助直线法 ★辅助圆法
●
s●
A O1 ●s
k(n)
●(n) k
例：求作侧视图
体2 体3 体1
★ 组合起来，想象整体形状。 精品课件
作图方法： 逐个画出各
个形体，并分析 体与体之间的表 面过渡关系。
此处无线
精品课件
精品课件
投影作图 • 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐， 应无线。
精品课件
形体之间的表面过渡关系
⒈ 两形体叠加时的表面过渡关系
无线
虚线
实线
(a) 平齐
(b)前面平齐 后面不平齐
(c) 不平齐
精品课件
三、已知两视图，求作第三视图。
⒈ 分析投影，想象出物体的形状。 ⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图
㈠ 投影分析
圆柱轮廓素线 直线 平面
⒈ 视图上图线的意义
① 一个平面的投影
② 面与面的交线
③ 回转体轮廓素线 的投影
精品课件
⒉ 利用线框，分析表面相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个 面的投影，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、 凹下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。
两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
精品课件
宽 高
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
3.三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后 前
下
下
后
左
右
前
• 主视图反映：上、下 右
• 俯视图反映：前、后 右
• 左视图反映：精品上课件 、下
、左、 、左、 、前、
⑵ 棱锥的三视图
棱锥处于图示位
置时，其底面ABC是水平
面，在俯视图上反映实形。 a
侧棱面SAC为侧垂面，另
a
两个侧棱面为一般位置平
面。
精品课件
s
s
b c a(c) b c
s
b
2.棱锥
⑶ 在棱锥面上取点
同样采用平面上取点法。
s
s
精品课件
k n
k (n )
a b c a(c) b
a
c
s
n k
b
二、回转体
精品课件
一、平面基本体
1.棱柱
⑶ 棱柱面上取点
由于棱柱的表面都 是平面，所以在棱柱的表面 上取点与在平面上取点的方 法相同。
点的可见性规定：
a
若点所在的平面的
(b)
投影可见，点的投影也可见；
若平面的投影积聚成直线，
b
点的投影也可见。
a
精品课件
a b
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和 几个侧棱面组成。侧棱 线交于有限远的一点— —锥顶。
精品课件
⒊ 要几个视图联系起来看，以确定物体的形状。
一个视图不能唯一确定物体的形状，往往
需要两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形
状。
精品课件
⒋ 注意图中虚实线变化，区分不同形体。
虽然三个视图基本相同，但由于主 视图中虚实线各异，而得出两种不同的形体。
精品课件
例：求作侧视图
体2 体3 体1
★ 分解形体， 看懂形状。精品课件
n s
●
k
精品课件
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它 的直径为轴旋转而成
⑵。圆球的三视图
三个视图分别为 三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
精品课件
3.圆球
⑷ 圆球面上取点
k
k
辅助圆法
k
精品课件
6.3 叠加体的三视图
一、叠加体的基本形式及投影特点
重点分析以下几个问题： • 叠加体的组成——由哪些基本体组成 • 这些基本体的形状和位置 • 基本体之间的叠加形式
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1
绕与它平行的轴线OO1旋转而 成。 直线AA1称为母线。
圆柱面上与轴线平行 的任一直线称为圆柱面的素线。
⑵ 圆柱体的三视图
圆柱面的俯视图积聚
成一个圆，在另两个视图上分
别以两个方向的轮廓素线的投
影表示。
精品课件
O A
O1 A1
二、回转体
O
1.圆柱体
A
(3) 圆柱面上取点
O1 A1
a
a
a
精品课件ຫໍສະໝຸດ Baidu
利用投影 的积聚性
利用45°线作图
k" k'
k
精品课件
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。
圆锥面是由直线SA绕
与它相交的轴线OO1旋转而
s●
成。
S称为锥顶，直线SA称
为母线。圆锥面上过锥顶
的任一直线称为圆锥面的
素线。
s
SO
●
A O1 ●s
第六章
基本体及叠加体的三视图
精品课件
6.1 体的投影 —— 视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体 的所有表面的投影总和。
V
精品课件
二、三面投影与三视图
1.视图的概念
视图就是将物体 向投影面投射所得的图形。 长 主视图 —— 体的正面投影 俯视图 —— 体的水平投影 左视图 —— 体的侧面投影
二、叠加体的画图
形体分析法： 根据叠加体的形状，将其分解成
若干部分（基本体或简单体），弄清各部 分的形状和它们的相对位置及组合形式， 分别画出各部分的投影。这里的叠加体是 组合体中一种。 精品课件
例：画出所给叠加体的三视图。
立板 肋板
分解形体 叠加方式
• 底板和立板右面平齐叠加 底板 • 肋板与底板和立板对称叠加
6.2 基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
精品课件
一、平面基本体
1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成
由两个底面和几个侧 棱面组成。侧棱面与侧棱面的 交线叫侧棱线，侧棱线相互平
⑵行。棱柱的三视图
在图示位置时，六棱柱 的两底面为水平面，在俯视图中 反映实形。前后两侧棱面是正平 面，其余四个侧棱面是铅垂面， 它们的水平投影都积聚成直线， 与六边形的边重合。
精品课件
2.圆锥体
⑵ 圆锥体的三视图
在图示位置，俯视图为 一圆。另两个视图为等边 三角形，三角形的底边为 圆锥底面的投影，两腰分 别为圆锥面不同方向的两 条轮廓素线的投影。
SO
●
s●
A O1 ●s
s
精品课件
2.圆锥体
SO
(3) 圆锥面上取点
★辅助直线法 ★辅助圆法
●
s●
A O1 ●s
k(n)
●(n) k
例：求作侧视图
体2 体3 体1
★ 组合起来，想象整体形状。 精品课件
作图方法： 逐个画出各
个形体，并分析 体与体之间的表 面过渡关系。
此处无线
精品课件
精品课件
投影作图 • 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐， 应无线。
精品课件
形体之间的表面过渡关系
⒈ 两形体叠加时的表面过渡关系
无线
虚线
实线
(a) 平齐
(b)前面平齐 后面不平齐
(c) 不平齐
精品课件
三、已知两视图，求作第三视图。
⒈ 分析投影，想象出物体的形状。 ⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图
㈠ 投影分析
圆柱轮廓素线 直线 平面
⒈ 视图上图线的意义
① 一个平面的投影
② 面与面的交线
③ 回转体轮廓素线 的投影
精品课件
⒉ 利用线框，分析表面相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个 面的投影，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、 凹下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。
两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。