山东省德州市2019年中考数学一轮复习第七章图形与变换第23讲图形的相似过预测练习
备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_图形的相似_相似三角形的判定与性质-综合题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_图形的相似_相似三角形的判定与性质-综合题专训及答案相似三角形的判定与性质综合题专训1、(2017哈尔滨.中考模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO（1）求抛物线的解析式；（2）点P在线段AB上，过点P作y轴的平方线，交抛物线于点Q，当PQ取最大值时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，把线段PA绕点P顺时针旋转90°，得线段PD，连接BD交直线PQ于点M，作MN⊥AB于N，求MN的长．2、(2018灌云.中考模拟) 如图（1）如图，正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果；（2）将图中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图，求HD：GC：EB；（3）把图中的正方形都换成矩形，如图，且已知DA：：，求此时HD：GC：EB的值简要写出过程．3、(2018无锡.中考模拟) 如图，A、B两点的坐标分别为（0，6），（0，3），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．（1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；（2）当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；（3）当点P从点（2，0）运动到点（3，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．4、(2019慈溪.中考模拟) 双曲线y= （k>0)的图象如图所示，点A的坐标是（0,6），点B(a,0）(a>0)是x轴上的一个动点，G为线段AB的中点，把线段BG绕点B按顺时针方向旋转90°后得到线段BC，然后以AB，BC为边作矩形ABCD。
（1）求C点坐标（用a的式子表示) ；（2）若矩形ABCD水平向右平移二个单位，使双曲线y= 经过A，C两点，求a的值。
5、(2011嘉兴.中考真卷) 已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P 作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．（1）当k=﹣1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．（2）当时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D （如图2），①求CD的长；②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？6、(2019泉州.中考模拟) 如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，垂足为C.将△ABC沿AC翻折得到△AEC，连接DE.（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若AC=4，BC=3，求sin∠ABD的值.7、(2018洛阳.中考模拟) 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,D是AB 边上的中点，Rt△EFG的直角顶点E在AB边上移动.（1）如图1，若点D与点E重合且EG⊥AC、DF⊥BC，分别交AC、BC于点M、N，易证EM＝EN；如图2，若点D与点E重合，将△EFG绕点D旋转，则线段EM与EN的长度还相等吗?若相等请给出证明，不相等请说明理由；（2）将图1中的Rt△EGF绕点D顺时针旋转角度α(0∘＜α＜45∘). 如图2，在旋转过程中,当∠MDC＝15∘时，连接MN，若AC＝BC＝2，请求出线段MN的长；（3）图3, 旋转后,若Rt△EGF的顶点E在线段AB上移动(不与点D、B重合)，当AB＝3AE时，线段EM与EN的数量关系是；当AB＝m·AE时，线段EM与EN的数量关系是.8、(2019福田.中考模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC．BD 交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝．OE＝2，求线段CE的长．9、(2018毕节.中考模拟) 如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．（1）求证：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD= ，求AF的长．10、(2018遵义.中考模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝5cm，点D在BC上，且CD＝3cm.动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以cm/s的速度沿CB向终点B移动．过点P 作PE∥CB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示EP；（2）当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形；（3）当Q在线段BD(不包括点B、点D)上运动时，求当x为何值时，四边形EPDQ面积等于.11、(2017陕西.中考真卷) 综合题（1）问题提出如图①，△ABC是等边三角形，AB=12，若点O是△ABC的内心，则OA的长为；（2）问题探究如图②，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．（3）问题解决某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于∠AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌．）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了．如图③，已测出AB=24m，MB=10m，△AMB的面积为96m2；过弦AB的中点D作DE⊥AB 交于点E，又测得DE=8m．请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）12、(2018青海.中考真卷) 如图，抛物线与坐标轴交点分别为，，，作直线BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作轴于点D，设点P 的横坐标为，求的面积S与t的函数关系式；（3）条件同，若与相似，求点P的坐标．13、(2020营口.中考模拟) 如图（提出问题）（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．14、(2020扬州.中考真卷) 如图1，已知点O在四边形ABCD的边AB上，且，OC平分，与BD交于点G，AC分别与BD、OD 交于点E、F.（1）求证：；（2）如图2，若，求的值；（3）当四边形ABCD的周长取最大值时，求的值.15、(2020昆明.中考真卷) 如图1，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点E，F分别为AB，CD的中点.（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）如图2，点P是边AD上一点，BP交EF于点O，点A关于BP的对称点为点M，当点M落在线段EF上时，则有OB＝OM.请说明理由；（3）如图3，若点P是射线AD上一个动点，点A关于BP的对称点为点M，连接AM，DM，当△AMD是等腰三角形时，求AP的长.相似三角形的判定与性质综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
人教版中考数学第一轮复习第七章图形与变换
第七章图形与变换第二十四讲平移、旋转与对称【基础知识回顾】一、轴对称与轴对称图形：1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相那么这个图形叫做轴对称图形3、轴对称性质：⑴关于某条直线对称的两个图形⑵对应点连接被对称轴【名师提醒：1、轴对称是指个图形的位置关系，而轴对称图形是指个具有特殊形状的图形；2、对称轴是而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条】二、图形的平移与旋转：1、平移：⑴定义：在平面内，把某个图形沿着某个移动一定的这样的图形运动称为平移⑵性质：Ⅰ、平移不改变图形的与，即平移前后的图形Ⅱ、平移前后的图形对应点所连的线段平行且【名师提醒：平移作图的关键是确定平移的和】2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个，这样的图形运动称为旋转，这个点称为转动的称为旋转角⑵旋转的性质：Ⅰ、旋转前后的图形Ⅱ、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角都【名师提醒：1、旋转作用的关键是确定、和，2、一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形】三、中心对称与中心对称图形：1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与另一个图形就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过且被平分【名师提醒：1、中心对称是指个图形的位置关系，而中心对称图形是指个具有特殊形状的图形2、常见的轴对称图形有、、、、、等，常见的中心对称图形有、、、、、等3、所有的正n边形都是对称图形，且有条对称轴，边数为偶数的正多边形，又是对称图形，4、注意圆形的各种变换在平面直角坐标系中的运用】【典型例题解析】1.已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则a b的值为．2．点P（2，-1）关于x轴对称的点P′的坐标是．3．在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？4.已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是，点P关于原点O的对称点P2的坐标是5.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6.点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（2，-3）7.在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（-2，-3）B．（-2，6）C．（1，3）D．（-2，1）8.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55°B．70°C．125°D．145°9．P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（）A．OP1⊥OP B．OP1=OP2C．OP1⊥OP2且OP1=OP2D．OP1≠OP2 10.已知点M（3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．11.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．12.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °．13.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为．14.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为．15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．第二十五讲相似图形（一）：【知识梳理】1.比例基本性质及运用（1）线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段a、b的长度分别为m、n，那么就说这两条线段的比是a：b=m：n，或写成a m=b n，和数的一样，两条线段的比a、b中，a叫做比的前项 b叫做比的后项．注意：①针对两条线段；②两条线段的长度单位相同，但与所采用的单位无关；③其比值为一个不带单位的正数．（2）线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条线段a、b、c、d，如果a c=b d或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、d叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项，当比例内项相同时，即a bb c=或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项．（3）比例的性质，①基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc；反之亦成立。
山东省滨州市2019中考数学第七章图形与变换第二节图形的对称、平移、旋转与位似课件
17．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点 是O， ＝ ．
18．(2018·菏泽中考)如图，△OAB与△OCD是以点O为位似 中心的位似图形，相似比为3∶4，∠OCD＝90°，∠AOB＝ 60°，若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是
．
【 分 析 】 设 DH ＝ x ， 则 AH ＝ 8 － x ， 通 过 勾 股 定 理 即 可 求 出 x 值 ， 再 证 明 △AHE∽△BEF，根据相似三角形的性质即可求出结论．
【自主解答】设DH＝x，则AH＝8－x，由折叠的对称性可知EH＝DH＝x. 在Rt△AEH中，应用勾股定理得AE2＋AH2＝EH2， 即42＋(8－x)2＝x2，解得x＝5. 由∠HEF＝90°，可证明△AHE∽△BEF，
考点三 图形的旋转 (5年1考) 命题角度❶ 旋转的性质 例3 (2018·临沂中考)将矩形 ABCD绕点 A顺时针旋转 α (0°＜ α ＜ 360°)，得到 矩形AEFG. (1)如图，当点E在BD上时，求证：FD＝CD； (2)当α 为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．
【分析】 (1)结合旋转的性质、矩形的性质证得四边形BDFA是平行四边形，即 可得出FD＝CD； (2)当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据∠DAG＝60°， 即可得到旋转角α 的度数．
忽略折叠前后的对应关系 在利用折叠的性质解决问题时，易出错的是忽略折叠(翻折)前后两图形的关系， 从而不能利用对应角相等，对应线段相等的性质解题．
14．(2018·青岛中考)如图，三角形纸片ABC，AB＝AC， ∠BAC＝90°，点E为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B 与点A重合，折痕EF交BC于点F，已知EF＝ ，则BC的长 是( B )
备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_图形的相似_相似三角形的应用-填空题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_图形的相似_相似三角形的应用-填空题专训及答案相似三角形的应用填空题专训1、(2017吉林.中考真卷) 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为________m．2、(2017顺义.中考模拟) 小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶________cm．3、(2017天津.中考模拟) 如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为________cm．4、(2020南宁.中考模拟) 如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F 处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是________ 米．5、(2019白山.中考模拟) 如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为________米.6、(2019宁江.中考模拟) 如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，测得落在地面上的影长BD=9.6米，留在墙上的影长CD=2米，则旗杆的高度AB 为________米.7、(2017.中考模拟) 如图，已知小鱼同学的身高（CD）是1.6米，她与树（AB）在同一时刻的影子长分别为DE=2米，BE=5米，那么树的高度AB=________米．8、(2017丽水.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交于x轴、y轴于A，B两点，已知点C（2，0）.（1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是；（2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC,若∠CPA=∠ABO，则m的值是.9、(2017历下.中考模拟) 如图，边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C点）．将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有________（写出所有正确结论的序号）．①∠NAP=45°；②当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；③四边形AMCB的面积最大值为10；④线段AM的最小值为2 ；⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4 ﹣4．10、(2017黄石.中考模拟) 如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为________米（结果保留根号）11、(2016福田.中考模拟) 如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m．12、(2017贵州.中考模拟) 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为________米．13、(2014遵义.中考真卷) “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=________里．14、(2019金昌.中考模拟) 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为________米．15、(2020郑州.中考模拟) 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为________．16、(2020瑞安.中考模拟) 图1是小红在“淘宝·双11”活动中所购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示。
推荐2019年中考数学一轮复习第七章图形与变换第23讲图形的相似过预测练习
图形的相似
考向相似三角形与三角形或四边形的综合运用
1．[2018·济南]在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM＝∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE＝BD，连接AD，DE，AE.
图1 图2
(1)如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，请直接写出∠ADE的度数；
(2)如图2，当点D落在线段BC(不含端点)上时，AC与DE交于点F，请问(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由；
(3)在(2)的条件下，若AB＝6，求线段CF的最大值．
考向相似三角形与圆的综合运用
2．[2018·大庆]如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点(不与O，B重合)，作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB.
（1）求证：AC平分∠FAB；
(2)求证：BC2＝CE·CP；
(3)当AB＝43且CF
CP
＝
3
4
时，求劣弧BD
︵
的长度．。
九年级数学上册第23章图形的相似23.5位似图形上课课件华东师大版.ppt
C 与 C′ ……的连线都交于一点 O，并且OA' = OB'
= OC' = = k，
OA 这两个图形叫做位似图形，
OB
OC
点 O 叫做位似中心.
利用位似的方法，可以把一个多边形放大或
缩小.
D′
B A CO
D
C′ B′
位似中心取 A′ 在多边形外
任取一点 O，作直线 OA、OB、OC、OD， 在点 O 的另一侧取点 A′、B′、C′、D′ ，使OA′ : OA = OB′ : OB = OC′ : OC = OD′ : OD = 2，这 样就可以得到放大到 2 倍的四边形 A′B′C′D′ .
③如图△A2B2C2 .
位似图形
课堂小结
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
如果把位似中心取在多边形内，那么也可以 把一个多边形放大或缩小，而且比较简便.
A′
A
F′
F
B′
B OE CD
E′
C′
D′
位似中心可以取在多边形外、内，也可以取 在多边形的一边上、或顶点.
随堂演练
1. 如图，以 O 为位似中心，将△ABC 放大为 原来的两倍.
B
A O
C
2.如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，
23.5 位似图形
• 学习目标：
1. 会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小. 2. 理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位
似中心画相似图形.
• 学习重点：
位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小.
• 学习难点：
比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳 位似放大或缩小图形的规律.
中考数学一轮复习 第七章 图形与变换 第23讲 图形的相似
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图形的相似
考向相似三角形与三角形或四边形的综合运用
1．[2018·济南]在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM ＝∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE＝BD，连接AD，DE，AE.
图1 图2
(1)如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，请直接写出∠ADE的度数；
(2)如图2，当点D落在线段BC(不含端点)上时，AC与DE交于点F，请问(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由；
(3)在(2)的条件下，若AB＝6，求线段CF的最大值．
考向相似三角形与圆的综合运用
2．[2018·大庆]如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点(不与O，B重合)，作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB.
（1）求证：AC平分∠FAB；
(2)求证：BC2＝CE·CP；
(3)当AB＝43且CF
CP
＝
3
4
时，求劣弧BD
︵
的长度．。
山东省德州市2019中考数学复习第七章图形与变换第一节投影视图与尺规作图要题随堂演练
投影、视图与尺规作图要题随堂操练1．( 2018·嘉兴中考 ) 以下几何体中，俯视图为三角形的是( )2．( 2018·乌鲁木齐中考 ) 如图是某个几何体的三视图，该几何体是( )A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱3．( 2018·聊城中考 ) 如下图的几何体，它的左视图是( )4． ( 2018·荆门中考 ) 某几何体由若干个大小同样的小正方体搭成，其主视图与左视图如下图，则搭成这个几何体的小正方体最罕有( )A．4 个B． 5 个C．6个D． 7 个5．( 2018·临沂中考) 如图是一个几何体的三视图( 图中尺寸单位：cm)．依据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是()22 A． 12 cm B ． (12 ＋π) cmC． 62D2π cm． 8πcm6．(2018·河北中考 ) 图中三视图对应的几何体是 ( )7．( 2018·潍坊中考 ) 如图，木匠师傅在板材边角处作直角时，常常使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段 AB，分别以 A， B 为圆心，以 AB长为半径作弧，两弧的交点为C；(2)以 C 为圆心，仍以 AB长为半径作弧交 AC的延伸线于点 D；(3)连结 BD， BC.以下说法不正确的选项是( )A．∠ CBD＝30°32B． S△BDC＝4 ABC．点 C 是△ ABD的外心D．sin2A＋cos2D＝ 18．( 2018·日照中考 ) 如图是一个几何体的三视图( 图中尺寸单位：cm) ，依据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．9．( 2018·青岛中考 ) 一个由16 个完整同样的小立方块搭成的几何体，其最下边一层摆放了9 个小立方块，它的主视图和左视图如下图，那么这个几何体的搭法共有种．10． ( 2018·白银中考 ) 已知某几何体的三视图如下图，此中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．参照答案1． C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C7.D28． 4πcm9.1010.108。
山东省德州市2019年中考数学一轮复习 第七章 图形与变换 第24讲 投影与视图(过预测)练习
投影与视图
考向识别几何体的三视图
1．[2018·泰州]下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是( B )
2．[2018·常德]把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为( D )
3．[2018·鹤岗]如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是( D )
A .3 B．4 C．5 D．6
考向与三视图有关的平面展开图的计算
4．[2018·齐齐哈尔]三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，
∠EFG＝45°，则AB
5．[2018·孝感]如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为16πcm2
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图形的相似
考向相似三角形与三角形或四边形的综合运用
1．[xx·济南]在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM ＝∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE＝BD，连接AD，DE，AE.
图1 图2
(1)如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，请直接写出∠ADE的度数；
(2)如图2，当点D落在线段BC(不含端点)上时，AC与DE交于点F，请问(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由；
(3)在(2)的条件下，若AB＝6，求线段CF的最大值．
考向相似三角形与圆的综合运用
2．[xx·大庆]如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点(不与O，B重合)，作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB.
（1）求证：AC平分∠FAB；
(2)求证：BC2＝CE·CP；
(3)当AB＝43且CF
CP
＝
3
4
时，求劣弧BD
︵
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