江阴市华西实验学校(中学部)八年级数学下册第二单元《勾股定理》检测题(答案解析)

一、选择题

1．如图，在ABC 中，2,30,105AC ABC BAC =∠=︒∠=︒，D 为AB 边上一点，连

接CD ，15ACD =︒∠，把ACD △沿直线AC 翻折，得到ACD '△，CD '与BA 延长线交

于点E ，则D E '的长为（ ）

A ．

33

+ B ．

33

- C ．

33

+ D ．

33

- 2．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正方形，面积分别为1S ，2S ，3S ；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为4S ，5S ，6S ．其中11S =，

23S =，52S =，64S =，则34S S +=（ ）

A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

3．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A ．a ＝7，b ＝25，c ＝24 B ．a ＝11，b ＝41，c ＝40 C ．a ＝12，b ＝13，c ＝5

D ．a ＝8，b ＝17，c ＝15

4．如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A 处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A 的相对方向有一小虫P ，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A 处的最短距离是（ ）

A 73

B ．10厘米

C ．82

D ．8厘米

5．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=8，将△ABC 沿直线BC 向右平移，得到△EDF ，连接

AD ，若四边形ACFD 为菱形，EC=4，则平移的距离为（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．8

6．如图，平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点B 、C 的坐标分别为3,02⎛⎫

⎪⎝⎭

、1,02⎛⎫

- ⎪⎝⎭

．若ABC ∆是等边三角形，则点A 的坐标为（ ）

A ．1,32⎛⎫

⎪⎝⎭

B ．1,22⎛⎫

⎪⎝⎭

C ．13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．()

1,3

7．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，若30B ∠=︒，3AC =，

2AD =，则ABD △的面积为（ ）

A 3

B ．2

C ．23

D ．3

8．若实数m 、n 满足340m n --=，且m 、n 恰好是Rt ABC △的两条边长，则第三条边长为（ ）． A ．5 B 7

C ．57

D ．以上都不对

9．()

2

2

4129x x ++

-+ ）

A ．12

B ．13

C ．14

D ．11

10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，DE 是斜边AB 的垂直平分线，与BC 相交于点D 连

接AD ，若AC ＝5，△ACD 的周长为17，则斜边AB 的长为（ ）

A ．11

B ．12

C ．13

D ．14

11．下图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边()x y >，下列

四个说法：①22

49x y +=，②2x y -=，③2449xy +=，④9x y +=．其中说法

正确的是（ ）．

A ．①③

B ．①②③

C ．②④

D ．①②③④

12．在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=4，D 、E 分别为边AC 、BC 上的两点，且AD=CE ， 当线段DE 取得最小值时，试在直线AC 或直线BC 上找到一点P ，使得△PDE 是等腰三角形，则满足条件的点P 的个数是（ ）

A ．6

B ．7个

C ．8个

D ．以上都不对

二、填空题

13．如图，已知A 、B 是线段MN 上的两点，MN=4，MA=1，MB ＞1．以A 为中心顺时针旋转点M ，以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N 两点重合成一点C ，构成ABC ．设AB=x ，若ABC 为直角三角形，则x=__．

14．如图所示，在ABC 中，90C DE ∠=︒,垂直平分AB ，交BC 于点E ，垂足为点

D ，8,15B

E B =∠=︒，则EC 的长为________________________．

15．如图，在等腰ABC 中，13AB AC ==，AD 是ABC 的高，12AD =，

10BC =，E 、F 分别是AC 、AD 上一动点，则CF EF +的最小值为______．

16．如图，90MON ∠=︒，点A 、B 分别在射线OM ，ON 上，点C 是线段AB 的一点，且

2BC AC OC ===，A OC '与AOC 关于直线OC 对称，A O '与AB 相交于点D ，当A DC ∆'是直角三角时2OB 等于__________．

17．如图，l 1∥l 2∥l 3，且l 1，l 2之间的距离为2，l 2，l 3之间的距离为3．若点A ，B ，C 分别在直线l 1，l 2，l 3上，且AC ⊥BC ，AC ＝BC ，则AB 的长是_____．

18．一个直角三角形，一边长5cm ，另一边长4cm ，则该直角三角形面积为____ 19．《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，那么门的高为_____尺．（1丈＝10尺，1尺＝10寸）