程序框图--文科(高考真题)
高考数学专题突破:程序框图难题
高考数学专题突破:程序框图难题一、高考真题【2015•重庆】执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框图可填入的条件是()s≤【解析】模拟执行程序框图,k的值依次为0,2,4,6,8,因此S=(此时k=6),因此可填:S.故选:C.【2014重庆理】执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是()>>【答案】B【解析】由程序框图知:程序运行的S=××…×,∵输出的k=6,∴S=××=,∴判断框的条件是S >,故选:C .【2013课标全国Ⅱ理6】执行下面的程序框图,如果输入的N =10,那么输出的S =( ).A .1111+2310+++ B .1111+2!3!10!+++ C .1111+2311+++ D .1111+2!3!11!+++ 【答案】B【解析】由程序框图知,当k =1,S =0,T =1时,T =1,S =1; 当k =2时,12T =,1=1+2S ;当k =3时,123T =⨯,111+223S =+⨯; 当k =4时,1234T =⨯⨯,1111+223234S =++⨯⨯⨯;…; 当k =10时,123410T =⨯⨯⨯⨯ ,1111+2!3!10!S =+++,k 增加1变为11,满足k >N ,输出S ,所以B 正确.【2013重庆理8】执行如图所示的程序框图,如果输出s =3,那么判断框内应填入的条件是( ).A .k ≤6B .k ≤7C .k ≤8D .k ≤9 【答案】B【解析】由程序框图可知,输出的结果为s =log 23×log 34×…×log k (k +1)=log 2(k +1).由s =3,即log 2(k +1)=3,解得k =7.又∵不满足判断框内的条件时才能输出s ,∴条件应为k ≤7.【2013江西理7】阅读如下程序框图,如果输出i =5,那么在空白矩形框中应填入的语句为( ).A .S =2*i -2B .S =2*i -1C .S =2*iD .S =2*i +4 【答案】C【解析】当i =2时,S =2×2+1=5;当i =3时,S =2×3+4=10不满足S <10,排除选项D ;当i =4时,S =2×4+1=9;当i =5时,选项A ,B 中的S 满足S <10,继续循环,选项C 中的S =10不满足S <10,退出循环,输出i =5,故选C.【2012陕西理】10. 右图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图,P 表示估计结果,则图中空白框内应填入( )A .1000N P =B .41000N P =C .1000M P =D .41000M P =【答案】C 【解析】M 表示落入扇形的点的个数,1000表示落入正方形的点的个数, 则点落入扇形的概率为1000M ,由几何概型知,点落入扇形的概率为4π,则10004M P ==π,故选D【2012新课标理】如果执行右边和程序框图,输入正整数N (2N ≥)和实数1a ,2a ,…,N a ,输出A ,B ,则( )A 、AB +为1a ,2a ,…,N a 的和B 、2A B +为1a ,2a ,…,N a 的算术平均数C 、A 和B 分别是1a ,2a ,…,N a 中最大的数和最小的数D 、A 和B 分别是1a ,2a ,…,N a 中最小的数和最大的数【答案】C 【解析】由程序框图可知,A 表示1a ,2a ,…,Na 中最大的数,B 表示1a ,2a ,…,N a 中最小的数,故选择C 。
高考文科数学 程序框图-知识点考法及解题方法
程序框图(算法初步)知识点、考法及解题方法算法的概念:算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的明确和有限的步骤,这些步骤必须是确定的和能执行的,并且能够在有限步之内完成。
程序框图概念:程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。
一个程序框图包括哪几部分?实现不同算法功能的相对应的程序框;带箭头的流程线;程序框内必要的说明文字。
程序框与流程线:说明文字(基本算法语句-5种语句):常用程序符号(A ) (B ) (C ) (D ) 【例1】判断下列说法是否正确①算法执行以后可以有不同的结果; ②解决一个问题可以有不同的算法;③解决同一个问题采用不同算法得到的结果不同; ④算法的每个执行步骤都必须在有限的时间内完成; ⑤算法的每个步骤之间可以调换顺序; ⑥可以写出一个算法输出所有质数; ⑦算法只能用自然语言描述。
例2、)A. 输出a=10B. 赋值a=10C. 判断a=10D. 输入a=1例3、条件语句的一般形式如右图所示,其中B 表示的是( )A .条件B .条件语句C .满足条件时执行的内容D .不满足条件时执行的内容例4、下列图形中,是条件语句的一般格式的是( )例5、下列语句中,哪一个是输入语句 ( )A .PRINTB .IFC .INPUTD .WHILE高考考点:程序框图 解题方法:模拟分析法一般要求写出程序的运行结果,求输入参数,填空补全程序框图,指明算法的功能 解题方法分析:1、输出结果:(1)较简单或循环次数较少时,进行模拟分析,就是分析题意,看有多少个量就按多少列来模拟电脑列表分析;(2)较复杂或循环次数较多时,按题意先写出解析式(如分段函数)或通项公式(多次循环),最后代入数值求得结果。
2、求输入参数:进行逆向模拟分析3、填空补全:(1)补判断语句:答案不唯一,进行模拟分析,注意循环几次就出来,注意临界值,决定要谁不要谁;(2)补执行语句:进行模拟分析,看目的,注意看是否需要计数量,需要哪些计算量,怎么计算。
2020全国卷文科数学高考选填(知识)专题训练4.2 (程序框图)
专题四:§4.2 程序框图算法初步1. 算法的含义、程序框图(1)了解算法的含义,了解算法的思想.(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环.2. 基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.1.程序框图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.2.构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能表示一个算法的起始和结束,是任何算法程序框图不可缺少的.表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需要输入、输出的位置.赋值、计算.算法中处理数据需要的算式、公式等,它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内.判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时在出口处则标明“否”或“N”.算法进行的前进方向以及先后顺序连接另一页或另一部分的框图3.算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个依次执行的步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.见示意图和实例:(2)条件结构如下面图示中虚线框内是一个条件结构,此结构中含有一个判断框,算法执行到此判断给定的条件P是否成立,选择不同的执行框(A框、B框).无论P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能既执行A框又执行B框,也不可能A框、B框都不执行.A框或B框中可以有一个是空的,即不执行任何操作.见示意图(3)循环结构在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始,按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式:当型循环结构和直到型循环结构.①当型循环结构,如左下图所示,②直到型循环结构,如右下图所示,4.用基本算法语句编写程序(1)输入语句在程序中的INPUT语句就是输入语句.这个语句的一般格式是:INPUT “提示内容”;变量其中,“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息.INPUT “提示内容1,提示内容2,提示内容3,…”;变量1,变量2,变量3,…功能:可对程序中的变量赋值. (2)输出语句在程序中的PRINT 语句是输出语句.它的一般格式是:同输入语句一样,表达式前也可以有“提示内容”. 功能:可输出表达式的值,计算. (3)赋值语句用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句.它的一般格式是:赋值语句中的“=”叫做赋值号.功能:先计算出赋值号右边表达式的值,然后把这个值赋给赋值号左边的变量, 使该变量的值等于表达式的值.(4)条件语句算法中的条件结构是由条件语句来表达的,是处理条件分支逻辑结构的算法语句.它的一般格式是:(IF-THEN-ELSE 格式)在某些情况下,也可以只使用IF-THEN 语句:(即IF-THEN 格式)(5)循环语句算法中的循环结构是由循环语句来实现的.对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型(WHILE 型)和直到型(UNTIL 型)两种语句结构.即WHILE 语句和UNTIL 语句.PRINT “提示内容”;表达式 变量=表达式 满足条件?语句1 语句2 是 否 IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF 满足条件? 语句 是 否 IF 条件 THEN 语句 END IF结束 开始YN输入输出 否是x +y ≤1?x ≥0,y ≥0结束输出S S =1S =2x +y 输入x ,y开始① WHILE 语句的一般格式是:② UNTIL 语句的一般格式是:1.【2014四川卷】执行如图所示的程序框图,如果输入的,x y R ,那么输出的S 的最大值为 ( )A.0B.1C.2D.32.【2015福建卷】阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入x 的值为1,则输出y 的值为( )A .2 B.7 C.8 D .128满足条件?循环体是否WHILE 条件 循环体 WEND 满足条件?循环体是否DO循环体LOOP UNTIL 条件-x输入x结束输出yy=2xx ≥2?开始第2题图第1题图第3题图否是50?z ≤zy =yx=11x y==,开始yxz+=z输出结束3.【2017江苏卷】如图所示是一个算法流程图,若输入x的值为116,则输出y=.4.【2014安徽卷】如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.34B.55C.78D.895.【2014北京卷】执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.1B.3C.7D.156.【2014陕西卷】根据如图所示框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是()A.2na n= B.()21na n=- C.2nna= D.12nna-=7.【2014湖南卷】执行如图所示的程序框图,如果输入的[]2,2t∈-,则输出的S属于()第8题图第7题图第6题图第5题图第4题图否是结束输出Sk=k+1S=S+2kk<3?k=0,S=0开始开始输入t结束否是输出S否S=1,i=1开始输入ni=i+1i>n是结束a i=2*SS= a i输出a1,a2,…,a nA.[]6,2--B.[]5,1--C.[]4,5-D.[]3,6-8.【2014新课标Ⅰ】执行如图所示的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3, 则输出的M =( )A.203B.72C.165D.1589.【2015北京卷】执行如果所示的程序框图,输出的k =( )A.3B. 4C. 5D. 610.【2015湖南卷】执行如图所示的程序框图,如果输入3n =,则输出的S =( ) A.67 B.37C.89D.4911.【2016四川卷】秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,2,则输出v 的值为 ( )A.35B.20C.18D.91.【2016淮南模拟】下面的程序框图能判断任意输入的数x 的奇偶性.其中判断框内的条件是( )A .m =0B .m =1C .x =0D .x =12.【2017全国卷】如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ,那么在和两个空白框中,可以分别填入 ( )A .A >1000和n =n +1B .A >1000和n =n +2C .A ≤1000和n =n +1D .A ≤1000和n =n +23.【2017北京卷】执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 ( ) (A)2(B) 32 (C) 53 (D) 854.【2017全国卷3】执行右面的程序框图,为使 输出S 的值小于91, 则输入的正整数N 的 最小值为( )A.5B.4C.3D.2第1题图 第2题图第3题图5.某程序框图如下图所示,该程序运行后输出的倒数第二个数是()A .17 16B.98C.54D.326.【2017山东卷】执行上面的程序框图,当输入的x值时,输入的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为()(A)x>3 (B) x>4 (C)x≤ 4 (D)x≤57.写出下列算法的功能.(1)图(左)中算法的功能是(a>0,b>0)________;(2)图(右)中算法的功能是______________________.8.如图8所示是求小于等于1000的所有正偶数的和的程序框图,则空白处①应为;②应为.9.【2015马鞍山三模】如图9是一算法的程序框图,若此程序运行结果为S=720,则在判断框中应填入关于k的判断条件是.第6题图第7题图第5题图第9题图第8题图10.【2016湛江模拟】运行如图的程序框图,则输出s 的值为( ) A . B .C .D .11.如上图所示的是一个算法的程序框图,已知a 1=3,输出的结果为7,则a 2的值是( )A .9B .10C .11D .1212.输入―1,按上图所示的程序框图运行后,输出的结果是( )A .―1B .0C .1D .213.【2015山东招远市月考】下列描述不是解决问题的算法的是( )A .从中山到北京先坐汽车,再坐火车B .解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、 移项、合并同类项、化系数为1C .方程2430x x -+=有两个不等的实根D .解不等式ax +3>0时,第一步移项,第二步讨论14.如图所示,程序框图(算法流程图) 的输出结果是 .15.【2016天津模拟】执行程序框图,如果输入的n 是4,则输出的P=________.第12题图第10题图第11题图第14题图第15题图16.给出一个算法的程序框图如图16所示,该程序框图的功能是()A.求出a,b,c三数中的最大数B.求出a,b,c三数中的最小数C.将a,b,c从小到大排列D.将a,b,c从大到小排列17.阅读图17的程序框图,若输入m=4,n=6,则输出a=________,i=________.18.执行图18所示的程序框图,输入2l ,m=3,n=5,则输出的y的值是________.19.【2015运城二模】如图是一个算法的程序框图,当输入的x值为3时,输出y的结果恰好是13,则?出的关系式是________.20.阅读如下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是()A.2 B.4 C.8 D.1第20题图第18题图第17题图第16题图第19题图(1)看题要细心、认真,看好所有变量的开始大小,赋值变化;(2)把每一步变化写下来,百分百的小心临界点,做好判断,勿急;(3)循环结构中循环的次数要严格把握,区分“<”与“≤”等.循环变量的取值与循环结构(当型与直到型)有关,需区分清楚.另外同一问题用两种不同的结构解决时,其判断条件恰是相反的。
文科数学2010-2019高考真题分类训练专题十一 算法初步第三十一讲 算法与程序框图的理解与应用—附解析答案
(第 8 题)
(第 9 题)
9.(2017 北京)执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为
A.2
B. 3 2
C. 5 3
D. 8 5
10.(2016 全国 I)执行如图的程序框图,如果输入的 x 0,y 1,n 1,则输出 x,y 的值
满足
A. y 2x
B. y 3x
C. y 4x
D. y 5x
A.3
B.4
(第 12 题) C.5
D.6
13.(2015 湖南)执行如图所示的程序框图,如果输入 n 3 ,则输出的 S
A. 6 7
B. 3 7
C. 8 9
D. 4 9
(第 13 题)
(第 14 题)
14.(2015 重庆)执行如图所示的程序框图,若输出 k 值为 8,则判断框内可填入的条件是
2010-2018 年
一、选择题
1.(2018 北京)执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为
开始 k=1,s=1
s=s+(-1)k• 1 1+k
k=k+1
k≥3
否
是 输出s
结束
A. 1 2
B. 5 6
C. 7 6
D. 7 12
2.(2018 全国卷Ⅱ)为计算 S 1 1 1 1 … 1 1 ,设计了如图的程序框图,则
A.
2
1 24
B.
2
1 25
C.
2
1 26
3.(2019 北京文 4)执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为
D.
2
1 27
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
4.(2019 天津文 4)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出 S 的值为
2012年高考数学真题汇编14 程序框图与二项式定理 文(解析版).pdf
2012高考试题分类汇编:14:程序框图与计算原理 1.【2012高考广东文9】执行如图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为A. 105B. 16C. 15D. 1 【答案】C 【解析】第一步:;第二步:;第三步:,结束,输出,即。
2.【2102高考福建文6】 阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出s值等于A -3B -10C 0D -2 【答案】A. 【解析】可以列表如图, 循环次数初始123s110-3k1234易知结果为-3.故选A. 3.【2102高考北京文4】执行如图所示的程序框图,输出S值为 (A)2 (B)4 (C)8 (D)16 【答案】C 【解析】,,,,,循环结束,输出的s为8,故选C。
4.【2012高考天津文科3】阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为 (A)8 (B)18 (C)26 (D)80 【答案】C 【解析】第一次循环,第二次循环,第三次循环,第四次循环满足条件输出,选C. 5.【2012高考山东文7】执行右面的程序框图,如果输入=4,那么输出的n的值为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 【答案】B 【解析】当时,第一次,第二次,第三次,此时不满足,输出,选B. 6.【2012高考新课标文6】如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则 (A)A+B为a1,a2,…,aN的和 (B)为a1,a2,…,aN的算术平均数 (C)A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数 (D)A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数 【答案】C 【解析】根据程序框图可知,这是一个数据大小比较的程序,其中A为最大值,B为最小值,选C. 7.【2012高考安徽文6】如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 (A) 3 (B)4 (C) 5 (D)8 【答案】B 【解析】 【标题】2012年高考真题——文科数学(安徽卷) 8.【2012高考全国文7】位选手依次演讲,其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲,则不同的演讲次序共有 (A)种 (B)种 (C)种 (D)种 【答案】C 【解析】先排甲,有4种方法,剩余5人全排列有种,所以不同的演讲次序有种,选C. 9.【2012高考重庆文4】 的展开式中的系数为 (A)-270 (B)-90 (C)90 (D)270 【答案】A 【解析】二项式的展开式的通项为,令,则,所以的系数为,选A. 10.【2012高考四川文2】的展开式中的系数是( )A、21B、28C、35D、42 【答案】A 【解析】由二项式定理得,所以的系数为21,选A. 11.【2012高考陕西文5】下图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图,则图中空白框内应填入( ) A. q=B q= C q= D.q=5.【答案】D. 【解析】根据第一个条件框易知M是及格的人数,N是不及格的人数,而空白处是要填写及格率的计算公式,所以.故选D. 12.【2012高考辽宁文10】执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是 :(A) 4 (B) (C) (D) 1 【答案】D 【解析】根据程序框图可计算得 ,故选D 【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、以及运算求解能力,属于中档题。
2012年高考文科数学——程序框图
2012年高考理科数学——三视图1、2012新课标(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,a N,输出A,B,则(A)A+B为a1,a2,…,a N的和(B)A+B2为a1,a2,…,a N的算术平均数(C)A和B分别是a1,a2,…,a N中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,…,a N中最小的数和最大的数2、2012辽宁文10.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是A. 4 B.3 2C.23D. 13、2012北京文(4)执行如图所示的程序框图,输出的S值为(A)2(B)4(C)8(D)164、2012山东文(7)执行右面的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为(A)2 (B)3 (C)4 (D)55、2012天津文3.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为(A)8 (B)18 (C)26 (D)806、2012安徽文(6)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(A) 3 (B)4(C) 5 (D)87、2012江西文15.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输入的结果是_________。
8、2012广东文9. 执行如下图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出s的值为( )D1C15()B16()()A105()9、2012湖北文16.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=_________。
10、2012湖南文14.如果执行如图3所示的程序框图,输入 4.5x=,则输出的数i = .11、2012福建文6.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出s 值等于( )A .3-B .10-C .0D .2-12、2012浙江文13.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是___________。
13、2012陕西文5.下图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图,则图中空白框内应填入( D )A. q=1cos (1)1b C AB f C ∠≤ N M B q=MN C q= NM N+ D.q=M M N +。
2020年高考文科数学一轮总复习:算法与程序框图
2020年高考文科数学一轮总复习:算法与程序框图第2讲 算法与程序框图1.算法与程序框图 (1)算法①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. ②应用:算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题. (2)程序框图定义:程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 2.三种基本逻辑结构及相应语句判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)一个程序框图一定包含顺序结构,但不一定包含条件结构和循环结构.()(2)条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的.()(3)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框.()(4)输入语句可以同时给多个变量赋值.()(5)在算法语句中,x=x+1是错误的.()答案:(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×某居民区的物业公司按月向居民收取卫生费,每月收费方法是:4人和4人以下的住房,每户收取6元;超过4人的住户,每超出1人加收1.1元,相应收费系统的程序框图如图所示,则①处应填()A.y=6+1.1x B.y=15+1.1xC.y=6+1.1(x-4) D.y=15+1.1(x-4)解析:选C.依题意得,费用y与人数x之间的关系为y=⎩⎪⎨⎪⎧6,x≤4,6+1.1(x-4),x>4,则程序框图中①处应填y=6+1.1(x-4).(2018·高考北京卷)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()A.12B.56C.76D.712解析:选B.运行程序框图,k =1,s =1;s =1+(-1)1×12=12,k =2;s =12+(-1)2×13=56,k =3;满足条件,跳出循环,输出的s =56,故选B. 执行如图所示的程序框图,则输出的A 是________.解析:i =0,A =2;A =2+12=52,i =1;A =2+25=125,i =2;A =2+512=2912,i =3;A=2+1229=7029,i =4,输出A ,故输出的A =7029.答案:7029如图所示的框图,已知集合A ={x |框图中输出的x 值},集合B ={y |框图中输出的y 值},全集U =Z ,Z 为整数集,则当x =-1时,(∁U A )∩B =________.解析:依题意得,当x =-1时,A ={0,1,2,3,4,5,6},B ={-3,-1,1,3,5,7,9},(∁U A )∩B ={-3,-1,7,9}.答案:{-3,-1,7,9}顺序结构与条件结构(典例迁移)执行如图所示的程序框图,如果输入的t ∈[-1,3],则输出的s 属于( )A .[-3,4]B .[-5,2]C .[-4,3]D .[-2,5]【解析】 由程序框图得分段函数s =⎩⎪⎨⎪⎧3t ,t <1,4t -t 2,t ≥1.所以当-1≤t <1时,s =3t ∈[-3,3);当1≤t ≤3时,s =4t -t 2=-(t -2)2+4,所以此时3≤s ≤4.综上函数的值域为[-3,4],即输出的s 属于[-3,4].【答案】 A[迁移探究1] (变条件)若本例的判断框中的条件改为“t ≥1?”,则输出的s 的范围是________.解析:由程序框图得分段函数s =⎩⎪⎨⎪⎧3t ,t ≥1,4t -t 2,t <1.所以当1≤t ≤3时,s =3t ∈[3,9],当-1≤t <1时,s =4t -t 2=-(t -2)2+4,所以此时-5≤s <3.综上函数的值域为[-5,9],即输出的s 属于[-5,9].答案:[-5,9][迁移探究2] (变结论)本例框图不变,若输出s 的值为3,求输入的t 的值.解:由本例解析知s =⎩⎪⎨⎪⎧3t ,t <14t -t 2,t ≥1,则3t =3,所以t =1(舍), 4t -t 2=3,所以t =1或3.应用顺序结构和条件结构的注意点(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.(2)条件结构利用条件结构解决算法问题时,重点是判断框,判断框内的条件不同,对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化,故要重点分析判断框内的条件是否满足.[提醒] 条件结构的运用与数学的分类讨论有关.设计算法时,哪一步要分类讨论,哪一步就需要用条件结构.1.阅读如图所示的程序框图,若输入x 为3,则输出的y 的值为( )A .24B .25C .30D .40解析:选D.a =32-1=8,b =8-3=5,y =8×5=40.2.执行如图所示的程序框图,若输出y =-3,则输入的θ=( )A.π6 B .-π6C.π3D .-π3解析:选D.对于A ,当θ=π6时,y =sin θ=sin π6=12,则输出y =12,不合题意;对于B ,当θ=-π6时,y =sin θ=sin ⎝⎛⎭⎫-π6=-12,则输出y =-12,不合题意;对于C ,当θ=π3时,y =tan θ=tan π3=3,则输出y =3,不合题意;对于D ,当θ=-π3时,y =tan θ=tan ⎝⎛⎭⎫-π3=-3,则输出y =-3,符合题意.故选D.循环结构(多维探究)角度一 由程序框图求输出的结果或输入的值(1)(2018·高考天津卷)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为20,则输出T 的值为( )A .1B .2C .3D .4(2)(2017·高考全国卷Ⅲ)执行如图的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为( )A .5B .4C .3D .2【解析】 (1)N =20,i =2,T =0,N i =202=10,是整数;T =0+1=1,i =2+1=3,3<5,N i =203,不是整数;i =3+1=4,4<5,N i =204=5,是整数;T =1+1=2,i =4+1=5,结束循环. 输出的T =2,故选B.(2)S =0+100=100,M =-10,t =2,100>91;S =100-10=90,M =1,t =3,90<91,输出S ,此时,t =3不满足t ≤N ,所以输入的正整数N 的最小值为2,故选D.【答案】 (1)B (2)D 角度二 完善程序框图(2018·高考全国卷Ⅱ)为计算S =1-12+13-14+…+199-1100,设计了如图所示的程序框图,则在空白框中应填入( )A .i =i +1B .i =i +2C.i=i+3 D.i=i+4【解析】由程序框图的算法功能知执行框N=N+1i计算的是连续奇数的倒数和,而执行框T=T+1i+1计算的是连续偶数的倒数和,所以在空白执行框中应填入的命令是i=i +2,故选B.【答案】B角度三辨析程序框图的功能如图所示的程序框图,该算法的功能是()A.计算(1+20)+(2+21)+(3+22)+…+(n+1+2n)的值B.计算(1+21)+(2+22)+(3+23)+…+(n+2n)的值C.计算(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1)的值D.计算[1+2+3+…+(n-1)]+(20+21+22+…+2n)的值【解析】初始值k=1,S=0,第1次进入循环体时,S=1+20,k=2;当第2次进入循环体时,S=1+20+2+21,k=3,…;给定正整数n,当k=n时,最后一次进入循环体,则有S=1+20+2+21+…+n+2n-1,k=n+1,终止循环体,输出S=(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1),故选C.【答案】C求程序框图运行结果的思路(1)要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构.(2)要识别运行程序框图,理解框图所解决的实际问题.(3)按照题目的要求完成解答并验证.[提醒](1)注意区分当型循环和直到型循环.(2)循环结构中要正确控制循环次数.(3)要注意各个框的顺序.1.(2019·南宁二中、柳州高中联考)执行如图所示的程序框图,若输出的结果s =132,则判断框中可以填( )A .i ≥10?B .i ≥11?C .i ≤11?D .i ≥12?解析:选B.执行程序框图,i =12,s =1;s =12×1=12,i =11;s =12×11=132,i =10.此时输出的s =132,则判断框中可以填“i ≥11?”.2.(2019·洛阳第一次统考)已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是( )A .求首项为1,公差为2的等差数列的前2 017项和B .求首项为1,公差为2的等差数列的前2 018项和C .求首项为1,公差为4的等差数列的前1 009项和D .求首项为1,公差为4的等差数列的前1 010项和解析:选C.由程序框图得,输出的S =(2×1-1)+(2×3-1)+(2×5-1)+…+(2×2 017-1),可看作数列{2n -1}的前2 017项中所有奇数项的和,即首项为1,公差为4的等差数列的前1 009项和.故选C.3.(2019·长春质量检测(二))更相减损术是出自《九章算术》的一种算法.如图所示的程序框图是依据更相减损术写出的,若输入a =91,b =39,则输出的值为________.解析:输入a =91,b =39,91≠39,91>39,a =91-39=52;52≠39,52>39,a =52-39=13;13≠39,13<39,b =39-13=26;13≠26,13<26,b =26-13=13;a =b ,输出的a 的值为13.答案:13基本算法语句(师生共研)执行如图程序语句,输入a =2cos 2 017π3,b =2tan 2 017π4,则输出y 的值是( )A .3B .4C .6D .-1【解析】 根据条件语句可知程序运行后是计算y =⎩⎪⎨⎪⎧a (a +b ),a <b ,a 2-b ,a ≥b ,且a =2cos 2 017π3=2cos π3=1,b =2tan2 017π4=2tan π4=2; 因为a <b ,所以y =a (a +b )=1×3=3, 即输出y 的值是3. 【答案】 A算法语句应用的三个关注点下列程序执行后输出的结果是________.解析:。
高中程序图练习题及答案
程序图类型一:读程序图计算结果例题1:如左下图程序图,输出的结果k = 。
例题1:答案:k =3 类型二:根据目的选择正确的程序图例题2:如右上图程序图,是计算的程序图,则判断框填入 A.4≤i D.5≥i 例题2:答案: D二、程序图高考真题 1、某城市缺水问题比较制定节水管理办法,年的月均用水量进行其中4位居民的月均用1x ,…,4x单位:吨 示的程序框图,若1x ,2x ,3x ,4x ,1,1.5,1.5,2则s 为 。
2、4所示的程序框图,A.105 B.16 C.15 3、执行如图1所示的程序图,若输入n 的值为3, A.1 B.2 C.4 D.7 高考真题参考答案: 1、23分析:这题只考察了学生的读图。
2、C 分析:这题还是考察了学生的读图,3、7 分析:这题还是考察学生的读图,总结:这类型的考题主要考察考生的读图,关的知识。
程序的循环次数一般不大,出来。
二、程序图练习1、如图1,执行下面的程序框图,输入x=-2,h=2、如图所示程序框图,输出的结果是开始 k=2k=k+1 a=4k b=k 2a>b 否是 输出k结束A.21 B.32 C.43 D.54 程序图练习参考答案:1、B 分析:这题只考察了学生的读图以及读懂题意。
2、C 分析:这题还是考察了学生的读图,难度不大。
三、课后巩固1.如图程序框图,输出的S 为2.如图是一个算法流程图,则输出的k 的值是 .课后巩固参考答案:1、C 分析:考查输出值,小心运算就行。
2、5分析:考查输出值,小心运算就行。
高中数学 考点45 算法与程序框图、基本算法语句、算法案例(含2013高考试题)
考点45 算法与程序框图、基本算法语句、算法案例一、选择题1。
(2013·天津高考理科·T3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出S的值为()A.64B.73 C。
512 D。
585【解题指南】按照框图循环计算要求逐次进行.【解析】选B.因为输入的x的值为1,第一次循环S=1,x=2;第二次循环S=9,x=4;第三次循环S=73,此时满足输出条件,故输出,则输出S的值为73。
2。
(2013·安徽高考理科·T2)【(2013·安徽高考文科·T3)题干与之相同】如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A. 16B。
2524C.34D.1112【解题指南】程序循环到第三次时n=8〈8,退出循环,输出结果。
【解析】选D.第一次循环:1,4;2s n第二次循环:113+=,6;244s n第三次循环:3111+=,884612s n不成立,退出循环,输出结果为1112。
3.(2013·天津高考文科·T3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为()A 。
7 B.6 C.5 D.4【解题指南】根据框图所表示的运算,逐次进行,直至达到输出条件.【解析】选 D.第一次运算,n=1,S=-1;第二次运算,n=2,S=1;第三次运算,n=3,S=—2;第四次运算,n=4,S=2,此时符合输出条件,故输出的n 值为4。
4. (2013·广东高考文科·T5)执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为3,则输出s 的值是( )A .1B .2C .4D .7 【解题指南】本题考查程序框图等知识,可依据题设条件顺次验算。
【解析】选C. 各次执行循环体的情况是:10,2s i =+=;11,3s i =+=;22,4s i =+=;此时跳出循环体,输出4s =5. (2013·重庆高考文科·T5)执行如图所示的程序框图,则输出的k 的值是( )A. 3 B 。
程序框图--文科(高考真题)完整版.doc
程序框图专题1.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出y的值为()A.2 B.7 C.8 D.128第1题图第2题图2.阅读上边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为()A.2 B.3 C.4 D.53.执行如图所示的程序框图,输出的k值为()A.3 B.4 C.5 D.64.执行如图所示的程序框图,输出S的值为()A.-32 B.32C.-12 D.12第3题图第4题图第5题图5.执行如图所示的程序框图,则输出s的值为()A.34 B.56 C.1112 D.25246.执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=()A.203 B.165 C.72 D.158第6题图第7题图7.执行上面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=() A.4 B.5 C.6 D.78.执行如图所示的程序框图,输出S的值为()A.3 B.-6 C.10 D.12第8题图答案1.C [当x =1时,执行y =9-1=8.输出y 的值为8,故选C.]2.C [运行相应的程序.第1次循环:i =1,S =10-1=9;第2次循环:i =2,S =9-2=7;第3次循环:i =3,S =7-3=4;第4次循环:i =4,S =4-4=0;满足S =0≤1,结束循环,输出i =4.故选C.]3.B [第一次循环:a =3×12=32,k =1;第二次循环:a =32×12=34,k =2;第三次循环:a =34×12=38,k =3;第四次循环:a =38×12=316<14,k =4. 故输出k =4.]4.D [每次循环的结果为k =2,k =3,k =4,k =5>4,∴S =sin 5π6=12.]5.D [s =12+14+16+18=2524,即输出s 的值为2524.]6.D [当n =1时,M =1+12=32,a =2,b =32;当n =2时,M =2+23=83,a =32,b =83;当n =3时,M =32+38=158,a =83,b =158;n =4时,终止循环.输出M =158.]7.D [k =1,M =11×2=2,S =2+3=5;k=2,M=22×2=2,S=2+5=7;k=3,3>t,∴输出S=7,故选D.]8.C[当i=1时,1<5为奇数,S=-1,i=2;当i=2时,2<5为偶数,S=-1+4=3,i=3;当i=3时,3<5为奇数,S=3-33=-5,i=4;当i=4时,4<5为偶数,S=-6+42=10,i=5;当i=5时,5≥5,输出S=10.]程序框图每小题5分共100分班级: 姓名: 组别: 得分: 1、(2014全国卷文.理)执行右面的程序框图,如果输入的,x t 均为2,则输出的S =(A )4 (B )5(C )6 (D )72、(2013全国卷文7)执行右面的程序框图,如果输入的4N =,那么输出的S =( )(A )1111234+++ (B )1111232432+++⨯⨯⨯ (C )111112345++++ (D )111112324325432++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3、(2012全国卷理.文)如果执行右边和程序框图,输入正整数N (2N ≥)和实数1a ,2a ,…, N a ,输出A , B ,则( )A .AB +为1a ,2a ,…,N a 的和 B .2A B +为1a ,2a ,…,N a 的算术平均数 C .A 和B 分别是1a ,2a ,…,N a 中最大的数和最小的数D .A 和B 分别是1a ,2a ,…,N a 中最小的数和最大的数否是 是1k k =+B x =A x =?x B <k x a =?x A >开始 输入N ,1a ,2a ,…N a 1k =,1A a =1B a = 否第1题第2题第3题4、(2011全国卷理.文)执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是( )(A)120 (B)720 (C)1440 (D)50405、(2010全国卷理.文)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于()(A)54(B)45(C)65(D)566、(2009全国卷理.文)如果执行下边的程序框图,输入x=-2,h=0.5,那么输出的各个数的和等于()A.3B.3.5C.4D.4.5第4题第5题第6题7、(2013广东卷文)执行如图1所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是()A.1 B.2 C.4 D.78、(2013山东卷文6)执行右边的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为( )A.0.2,0.2 B.0.2,0.8 C.0.8,0.2 D.0.8,0.89、(2013年高考福建卷(文))阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数n 后,输出的)20,10(∈S ,那么n 的值为( )A .3B .4C .5D .6第7题 第8题 第9题10、(2013浙江卷文14)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________.11、(2013湖北卷文13)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序. 若输入m 的值为2, 则输出的结果i =_____4_____.12、(2013湖南文12)执行如图1所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a 的值为______第10题 第12题 13、(2007海南文理5)如果执行下面的程序框图,那么输出的S =( )否A A m =⨯ 1i i =+ 输入m1, 1, 0A B i ===开始结束 是 ?A B < 输出i 第11题 B B i =⨯ 图 1是否结束输出s i=i +1i ≤ ni=1, s=1输入n开始s=s+(i -1)I=1 While I<8 S=2I+3 I=I+2 Wend Print S ENDA.2450 B.2500 C.2550 D.265214、(2013陕西卷理)根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为( )A .25B .30C .31D .6115、(2009杭州学军中学第七次月考)右边的程序语句输出的结果S 为 ( )A .17B .19C .21D .23第13题 第14题 第15题16、(2009年上海卷理)某算法的程序框如下图所示,则输出量y 与输入量x 满足的关系 式是____________.(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)17、(2009安徽卷文)程序框图上(右)(即算法流程图)如图所示,其输入结果是_______。
2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义:第40讲算法初步与程序框图含答案
第40讲算法初步与程序框图1.了解算法的含义,了解算法思想.2.理解程序框图的三种基本结构:顺序结构、条件结构、循环结构.3.通过模仿、操作、探索,学会程序框图来表达解决问题的过程,学会灵活、正确地阅读理解程序框图.知识梳理1.算法的概念算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.2.程序框图的概念、表示及功能(1)程序框图又称为流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.(2)程序框图基本图形及功能:程序框名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始与结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”;不成立时标明“否”.流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分3.算法的逻辑结构算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构.(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式如右图所示.(2)条件结构是指在算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.其结构形式为(3)循环结构是指在算法中,从某处开始,按照一定的条件,反复执行某些步骤的结构.反复执行的步骤称为循环体.循环体又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型).①当型(WHILE型)循环结构:在每次执行循环体前,对条件进行判断,当条件满足时,执行循环体,否则终止循环.这种循环叫做当型(WHILE型)循环.如下图(1).②直到型(UNTIL型)循环结构.在执行了一次循环体后,对条件进行判断,如果条件不满足,就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环.这种循环叫做直到型(UNTIL型)循环.如下图(2).热身练习1.下列给出三个程序框图:其中①是顺序结构;②是条件结构;③是循环结构.2.程序框图中涉及各种语句,阅读程序框图需要对这些语句正确理解.下面是对“赋值语句”的理解:①n=1表示将1这个数赋予给变量n;②a=b表示将b的值赋予a;③b=a表示将a的值赋予b;④n=n+1表示n+1的值赋予n.其中正确的理解有①②③④.(填上你认为所有正确理解的序号)上述四种情形都是赋值语句的常见情况,都是正确的.3.(2017·江苏卷)下图是一个算法流程图.若输入x的值为116,则输出y的值是-2.。
经典程序框图高考真题.doc
•精品.程序框图高考真题一、选择题(本大题共16小题,共80.0分) 1.中国古代有汁算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程 序框图,若输入的入=2, 〃=2,依次输入的"为2, 2, 5,则输出的片()A. 7B. 12C. 17D. 34A.0 开始)B.2C.4D. 145=1 S=S ・ (3-/>1/输出S /结束/输入S //=1 !=7+ 1a=a-b b=b ・a2.执行如图的程序框图,如果输入的则输出的S=( )A. 2B. 3C. 4D. 53.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( )A.-lB.OC. 1D. 34.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学拿著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入G 〃分别为14, 18,则输出的</=( )•精品.5.执行如图所示的程序框图,则输出s 的值为((爭艮〕A. 10B. 17C. 19D. 366.执行下而的程序框图,如果输入的*0,)=1, ”=1,则输岀x,),的值满足()A. y=2rB. v=3x C・ y=4x D・ y=5x7.执行如图程序框图,如果输入的记6,那么输出的心()8.如图所示的程序框图是为了求出满足3^>1000的最小偶数几那么在<3>和| |两个空白框中.A. A>1000 和川=卄1C. A<1000 和n=n+\可以分别填入()B. A>1000 和n=n+2D. A<1000 和n=n+2k=2, s=0结束A. 3C. 5B. 4D. 6k=2k-l[结束]9.执行如图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()A.5B.4C.3D.2)10.执行如图所示的程序框图,输出的S值为A. 2B. |C. |D. |11.若执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为(A. Q3B.A>4C.A<4D.A<55=0Z=7+l/输出s / 12•阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为()A. 2B. 1C. 0D.-1•精品.14.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书 九章》中提岀的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的 程序框图给岀了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入”,X 的值分别为3, 2,则输岀u 的值为()13.执行如图所示的程序框图,如果输入,匸3,则输出的S 二(z=-LS=O)A. 35B.20C. 18D.915.执行如图所示的程序框图,输出s的值为()A样B.fC馬D冷开始fc=l k=k^l16.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输岀的〃为() A.3B.4C.5D.6开始"1, w-1T ------ 结束二、填空题(本大题共2小题,共10.0分)17.如图是一个算法流程图:若输入x的值为若,则输出y的值是 ________•精品.S<-1 While J<SgS + 23 + 3End While Print S18•很据如图所示的伪代码,可知输岀的结果S 为 _______。
1.3 程序框图
1.3程序框图命题角度1条件结构为主的结果输出型问题高考真题体验·对方向1.(2015全国Ⅱ·8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=()A.0B.2C.4D.14,得(14,18)→(14,4)→(10,4)→(6,4)→(2,4)→(2,2),则输出的a=2.2(2013全国Ⅰ·5)执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于()A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]t∈[-1,1),则执行s=3t,故s∈[-3,3).若t∈[1,3],则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2.故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s∈[3,4].综上可知,输出的s∈[-3,4].故选A.3.(2017江苏·4)下图是一个算法流程图.若输入x的值为,则输出y的值是.2y=2+log2=2-4=-2,答案为-2.1.(2018广东佛山一模)执行如图所示的程序框图,若输入a的值为log25,b值为log520,则输出的a值为()A.10B.2+log25C.-15D.2log25>log24=2,log520<log525=2,所以输出的a==5-20=-15,故选C.2.(2018宁夏银川一模)阅读程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数x的取值范围是()A.(-∞,-2]B.[-2,-1]C.[-1,2]D.[2,+∞)f(x)=的函数值.又因为输出的函数值在区间内,所以x∈[-2,-1],故选B.3.(2018湖北天门、仙桃、潜江联考)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.则按程序框图正确编程运行时输出y的值为3的概率为()A. B. C. D.,输出y的值为3时,输入的x应是3的倍数且为偶数,即x=6,12,18,24,共4个数,由古典概型概率公式可得概率为,故选C.4.(2018海南期末)如图,给出了一个程序框图,令y=f(x),若f(a)>1,则a的取值范围是()A.(-∞,2)∪(2,5]B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,5]f(x)=不等式f(a)>1等价于由上述三个不等式组可解得a<-1或1<a≤5,∴a的取值范围为(-∞,-1)∪(1,5],故选D.5.(2018山西吕梁一模)世界数学名题“3x+1问题”:任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1,在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数,如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想:反复进行上述运算后,最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如图,执行该程序框图,若输入的N=3,则输出i=()A.5B.7C.8D.9:n=3,i=1,n是奇数,所以n=10,i=2,不满足n=1;10不是奇数,所以n=5,i=3,不满足n=1;n=5是奇数,所以n=16,i=4,不满足n=1;n=16不是奇数,所以n=8,i=5,不满足n=1;n=8不是奇数,所以n=4,i=6,不满足n=1;n=4不是奇数,所以n=2,i=7,不满足n=1;n=2不是奇数,所以n=1,i=8,满足n=1,所以输出i=8.命题角度2逐步推理验证法解决循环结构的输出型问题高考真题体验·对方向1.(2017全国Ⅱ·8)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5:a=-1,S=0,K=1,进入循环,S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2;S=-1+1×2=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4;S=-2+1×4=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6;S=-3+1×6=3,a=-1,K=7,此时退出循环,输出S=3.故选C.2.(2017全国Ⅲ·7)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()A.5B.4C.3D.2:此时S=90<91首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值,故选D.3.(2016全国Ⅰ·9)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足()A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x,x=0,y=1,n=1,执行如下循环:x=0,y=1,n=2;x=,y=2,n=3;x=+1=,y=6,退出循环,输出x=,y=6,验证可知,C正确.4.(2016全国Ⅱ·8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=()A.7B.12C.17D.34,得x=2,n=2,k=0,s=0,输入a=2,则s=0×2+2=2,k=1,继续循环;输入a=2,则s=2×2+2=6,k=2,继续循环;输入a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,退出循环,输出17.故选C.5.(2016全国Ⅲ·7)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=()A.3B.4C.5D.6第二次循环,得a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;第三次循环,得a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;第四次循环,得a=-2,b=6,a=4,s=20>16,n=4,退出循环,输出n=4,故选B.新题演练提能·刷高分1.(2018贵州黔东南一模)执行下图的程序框图,当输入的n=351时,输出的k=()A.355B.354C.353D.352第二次循环,m=704≤2 000成立,k=352+1=353,m=704+2×353=1 410;第三次循环,m=1 410≤2 000成立,k=353+1=354,m=1 410+2×354=2 118;第四次循环,m=2 118≤2 000不成立,所以输出k=354.故选B.2.(2018安徽江南十校3月联考)执行如图所示的程序框图,输出的S和n的值分别是()A.20,5B.20,4C.16,5D.16,4,0≤0,是,∴S=S+4=4,T=2T+n=0,n=n+1=1;第二次循环,0≤4,是,∴S=S+4=8,T=2T+n=1,n=n+1=2;第三次循环,1≤8,是,∴S=S+4=12,T=2T+n=4,n=n+1=3;第四次循环,4≤12,是,∴S=S+4=16,T=2T+n=11,n=n+1=4;第五次循环,11≤16,是,∴S=S+4=20,T=2T+n=26,n=n+1=5;26≤20,否,故输出S和n的值分别是20,5.本题选择A选项.3.(2018江西南昌一模)执行如图程序框图,则输出的n等于()A.1B.2C.3D.4,程序运行如下:首先初始化数据:n=0,x=,第一次循环:a=sin x=sin ,执行:n=n+1=1,x=x-π=π,第二次循环:a=sin x=sin π≠,执行:n=n+1=2,x=x-π=π-π=π,第三次循环:a=sin x=sin ,执行:n=n+1=3,x=x-π=π-π=,第四次循环:a=sin x=sin ,此时跳出循环,输出n=3.故选C.4.(2018广东江门一模)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S=()A.126B.105C.91D.660,n=1,判断是,S=-1,n=2,判断是,S=-1+4=3,n=3,判断是,S=3-9=-6,n=4,判断是,S=-6+16=10,n=5,判断是,S=-15,n=6,判断是,S=21,n=7,判断是,S=-28,n=8,判断是,S=36,n=9,判断是,S=-45,n=10,判断是,S=55,n=11,判断是,S=-66,n=12,判断是,S=78,n=13,判断是,S=-91,n=14,判断是,S=105,n=15,判断否,退出循环,输出S=105,故选B.5.(2018湖北七市(州)教研协作体3月联考)若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n(mod m),例如83=5(mod6).执行如图所示的程序框图,则输出的结果为()A.2 019B.2 023C.2 031D.2 0472 017,i=1⇒i=2,n=2 019,2 019=3(mod6),2 019≠1(mod5),i=4,n=2 023,2 023≠3(mod6),i=8,n=2 031,2 031=3(mod6),2 031=1(mod5),故选C.6.(2018山东日照一模)习总书记在十九大报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.如图,“大衍数列”:0,2,4,8,12……来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.下图是求大衍数列前n项和的程序框图,执行该程序框图,输入m=6,则输出的S=()《乾坤谱》大衍数列示意图A.26B.44C.68D.100,n=1,a==0,S=0+0=0,不符合n≥m,继续运行;第二次运行,n=2,a==2,S=0+2=2,不符合n≥m,继续运行;第三次运行,n=3,a==4,S=2+4=6,不符合n≥m,继续运行;第四次运行,n=4,a==8,S=6+8=14,不符合n≥m,继续运行;第五次运行,n=5,a==12,S=14+12=26,不符合n≥m,继续运行;第六次运行,n=6,a==18,S=26+18=44,符合n≥m,输出S=44,故选B.命题角度3归纳推理法解决循环结构的输出型问题高考真题体验·对方向1.(2015全国Ⅰ·9)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()A.5B.6C.7D.8∴S=S-m=,m=,n=n+1=1,S>0.01,∴S=,m=,n=2,S>0.01,∴S=,m=,n=3,S>0.01,∴S=,m=,n=4,S>0.01,∴S=,m=,n=5,S>0.01,∴S=,m=,n=6,S>0.01,∴S=,m=,n=7,S<0.01,结束循环,∴n=7.方法二:由程序框图中的m=知,每次计算后得到的m值构成一个等比数列,该数列的首项是m1=,公比q=,所以第n次计算得到的m n=.由赋值语句S=S-m可知,每次计算所得到的S值就是一个S的初始值与数列{m n}的前n 项和M n的差,即第n次计算得到的结果为S=1-M n.由循环体结束的条件可知,该题就是求使不等式1-M n≤0.01的最小自然数n.由等比数列求和公式可得M n==1-,故M n=1-,不等式1-M n≤0.01可化为≤0.01,即2n≥=100,因为26=64,27=128,所以n≥7.故输出的结果为7.2.(2015湖南·3)执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的S=()A. B. C. D.,输出的S为数列的前3项和,而,即S n=.故当输入n=3时,S3=,故选B.新题演练提能·刷高分1.(2018安徽宿州一模)已知函数f(x)=,执行如图所示的程序框图,输出的结果是()A. B. C. D.,该程序的功能是求+…+的值.由于+…+=1-++…+=1-,所以输出的结果为.故选B.2.(2018山西晋城一模)执行如图所示的程序框图,则程序最后输出的结果为()A. B. C. D.,k=1,a=;k=2,a=;k=3,a=;k=4,a=;k=5,a=;k=6,a=,…,∴此程序a的值构成了周期为4的周期数列,当k=2 018=504×4+2时,a=,即输出的a为,故选B.3.(2018湖南衡阳一模)运行如图所示的程序框图,若判断框中填写i<2 018,记输出的a值为m,则(3x2-sin x)d x=()B.-C.-64D.2-2cos 2,第一次,b=-1,a=-1,i=2,第二次,b=-,a=-,i=3,第三次,b=-4,a=-4,i=4,第四次,b=-1,a=-1,i=5,……可以发现,输出的a,b值呈现以3为周期的规律,所以第2 017次,b=-1,a=-1,i=2 018,此时输出的a=-1,∴(3x2-sin x)d x=(3x2-sin x)d x=(x3+cos x)=2.故选A.4.(2018豫南九校一模)《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图,输入的d的值为33,则输出的i的值为()A.4B.5C.6D.70,S=0,x=1,y=1,开始执行程序框图,i=1,S=1+1,x=2,y=,i=1,S=1+2+1+,x=4,y=,……i=5,S=(1+2+4+8+16)+1+<33,x=32,y=,再执行一行,S>d,退出循环,输出i=6,故选C.5.(2018湖南怀化期末)执行如图所示的程序框图,则输出的结果n=.,可得S=0,n=1,第一次执行循环,S=0+log22=1,n=n+1=2,不满足S>3,则返回继续循环;S=1+log2,n=n+1=3,不满足S>3,则返回继续循环;S=1+log2+log2=1+1=2,n=n+1=4,不满足S>3,则返回继续循环;…当n=k时,S=1+log2+log2+…+log2=1+log2,n=k+1,则S=1+log2>3,k≥8,k的最小值为8,此时n=k+1=9.故答案为9.命题角度4程序框图的功能判断、补全问题高考真题体验·对方向1.(2018全国Ⅱ·7)为计算S=1-+…+,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入()A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4N=0,T=0,i=1,N=0+=1,T=0+,i=3,N=1+,T=,i=5…最后输出S=N-T=1-+…+,一次处理两项,故i=i+2.2.(2017全国Ⅰ·8)右面程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.A>1 000和n=n+1B.A>1 000和n=n+2C.A≤1 000和n=n+1D.A≤1 000和n=n+2A大于1 000时输出,且程序框图中在“否”时输出,所以“”中不能填入A>1 000,排除A,B.又要求n为偶数,且n初始值为0,所以“”中n依次加2可保证其为偶数,故选D.3.(2015重庆·7)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是()A≤B.s≤C.s≤D.s≤,程序执行过程如下:s=0,k=0,满足条件;k=2,s=,满足条件;k=4,s=,满足条件;k=6,s=,满足条件;k=8,s=,这时应不满足条件,才能输出k=8,故判断框内的条件是s≤.新题演练提能·刷高分1.(2018山西孝义一模)2017年国庆期间,全国接待国内游客7.05亿人次,其中某30个景区日均实际接待人数与最大接待人数比值依次记为a i(i=1,2,…,30),若该比值超过1,则称该景区“爆满”,否则称为“不爆满”,则如图所示的程序框图的功能是()A.求30个景区的爆满率B.求30个景区的不爆满率C.求30个景区的爆满数D.求30个景区的不爆满数,程序框图中只有当a i≤1时,才计数一次,并且入循环,进入下一次判断,而这一条件就是不爆满的意思,故程序框图的功能是求30个景区的不爆满率.故答案为B.2.(2018江西重点中学盟校联考)执行如图所示的程序框图,若输出S的值为-52,则判断框内应填入()A.i<4?B.i<5?C.i>5?D.i<6?1,S=10,判断是,S=8,i=2,判断是,S=4,i=3,判断是,S=-4,i=4,判断是,S=-20,i=5,判断是,S=-52,i=6,判断否,输出S,故选D.3.(2018福建福州一模)右面程序框图是为了求出满足1++…+<1 000的最大正整数n的值,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.“S<1 000”和“输出i-1”B.“S<1 000”和“输出i-2”C.“S≥1 000”和“输出i-1”D.“S≥1 000”和“输出i-2”,S=0,i=1,得到S=1,i=2,判断不符合,∴“S≥1 000”,排除A,B选项;S=1+,i=3,判断不符合,S=1+,i=4,判断不符合,……,S=1++…+,i=i+1,判断符合,则“输出i-2”,故选D.4.(2018广东深圳一模)中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,意思是现有松树高5尺,竹子高2尺,松树每天长自己高度的一半,竹子每天长自己高度的一倍,问在第几天会出现松树和竹子一般高?如图是源于其意思的一个程序框图,若输入的x=5,y=2,输出的n为4,则程序框图中的中应填入()A.y<x?B.y≤x?C.x≤y?D.x=y?时,x=,y=32,不满足运行条件,输出n=4,∴程序框图中,应填x≤y?,故选C.。
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程序框图专题
1.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出y 的值为( )
A.2 B.7C.8 D.128
第1题图第2题图
2.阅读上边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.执行如图所示的程序框图,输出的k值为()
A.3
B.4
C.5 D.6
4.执行如图所示的程序框图,输出S的值为( )
A.-错误! B. 错误! C.-错误! D.错误!
第3题图第4题图第5题图
5.执行如图所示的程序框图,则输出s的值为( )
A.错误! B.错误! C.错误!D.错误!
6.执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=()
A.\f(20,3)
B.错误!
C.错误!
D.错误!
第6题图第7题图
7.执行上面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=() A.4 B.5 C.6D.7
8.执行如图所示的程序框图,输出S的值为( )
A.3 B.-6 C.10 D.12
第8题图
答案
1.C [当x=1时,执行y=9-1=8.输出y的值为8,故选C.]
2.C [运行相应的程序.第1次循环:i =1,S =10-1=9; 第2次循环:i =2,S =9-2=7; 第3次循环:i=3,S =7-3=4;
第4次循环:i =4,S =4-4=0;满足S =0≤1, 结束循环,输出i =4.故选C.]
3.B [第一次循环:a =3×1
2=\f (3,2),k =1; 第二次循环:a =错误!×错误!=错误!,k =2; 第三次循环:a =错误!×错误!=错误!,k =3; 第四次循环:a =3
8×错误!=错误!<错误!,k =4. 故输出k=4.]
4.D [每次循环的结果为k =2,k=3,k =4,k =5>4,∴S =sin 错误!=12.]
5.D [s=\f (1,2)+\f(1,4)+\f (1,6)+18=25
24
,即输出s 的值为
\f(25,24).]
6.D [当n =1时,M =1+错误!=错误!,a =2,b =错误!; 当n =2时,M =2+2
3=错误!,a =错误!,b =错误!; 当n =3时,M =错误!+错误!=错误!,a =错误!,b =错误!; n =4时,终止循环.输出M =错误!.]
7.D [k =1,M =错误!×2=2,S =2+3=5; k =2,M=错误!×2=2,S =2+5=7; k =3,3>t ,∴输出S=7,故选D.]
8.C [当i =1时,1<5为奇数,S =-1,i =2;
当i =2时,2<5为偶数,S =-1+4=3,i =3; 当i =3时,3<5为奇数,S =3-33=-5,i =4; 当i =4时,4<5为偶数,S =-6+42=10,i=5; 当i=5时,5≥5,输出S =10.]
程序框图
每小题5分共100分
班级: 姓名: 组别: 得分:
1、(2014全国卷文.理)执行右面的程序框图,如果输入的,x t 均为2,则输出的
S =
(A )4 (B )5 (C)6 (D)7
2、(2013全国卷文7)执行右面的程序框图,如果输入的4N =,那么输出的S =( )
(A)1111234+++ (B)111
1232432+++
⨯⨯⨯ (C)111112345++++ (D )1111
12324325432
++++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3、(2012全国卷理.文)如果执行右边和程序框图,输入正整数N (2N ≥)和实数1a , 2a ,…, N a ,输出A , B ,则( ) A.A B +为1a ,2a ,…,N a 的和 ﻩB.
2
A B
+为1a ,2a ,…,N a 的算术平均数 C .A 和B 分别是1a ,2a ,…,N a 中最大的数和最小的数 ﻩ D.A 和B 分别是1a ,2a ,…,N a 中最小的数和最大的数
第1题
第
2题 第3题
4、(2011全国卷理.文)执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p 是( ) (A)120 (B)720 (C )1440 (D)5040
否
是 是
1
k k =+B x
=A x
=结束 输出A ,B
?
k N ≥?
x B <k
x a =?
x A >开始
输入N ,1a ,2a ,…N a
1k =,1A a =1B a =
否
是 否
5、(2010全国卷理.文)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于( )(A)
5
4
(B)
4
5
(C)
6
5
(D)
5
6
6、(2009全国卷理.文)如果执行下边的程序框图,输入x=-2,h=0.5,那么输出的各个数
的
和等于( )
A.3
B.3.5C.4 D.4.5
第4题第5题第6题
7、(2013广东卷文)执行如图1所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是
( )
A.1 B.2C.4
D.7
8、(2013山东卷文6)执行右边的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的
a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为( )
A.0.2,0.2 B.0.2,0.8ﻩC.0.8,0.2 D.0.8,0.8
9、(2013年高考福建卷(文))阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个
正整数n后,输出的)
20
,
10
(
S,那么n的值为()
A.3ﻩB.4ﻩC.5 D.6
图 1
是
否
结束
输出s
i=i +1
i ≤n
i=1, s=1
输入n
开始
s=s+(i-1)
I=1
While I<8 S=2I+3 I=I+2 Wend Print S END
第7题 第8题 第9题 10、(2013浙江卷文14)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________. 11、(2013湖北卷文13)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序. 若输入m 的值为2,
则输出的结果i =_____4_____. 12、(2013湖南文12)执行如图1所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为
______
第10题 第12题
13、(2007海南文理5)如果执行下面的程序框图,那么输出的S =( ) A.2450 B.2500ﻩﻩ C.2550ﻩﻩ D.2652
14、(2013陕西卷理)根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y 的值为( ) A .25 B.30 C .31 D.61
15、(2009杭州学军中学第七次月考)右边的程序语句输出的结果S 为 ( ) A.17 B .19 C.21 D .23
否
A A m =⨯ 1i i =+ 输入m
1, 1, 0A B i ===
开始 结束
是 ?A B <
输出i 第11题
B B i =⨯
开始 K = 0S =50?k ≤是 2S S k =+ 否 输出S Input x
If
x ≤50 Then y =0.5 * x Else
y =25+0.6*(x -50) End If Print y
第13题 第14题 第15题
16、(2009年上海卷理)某算法的程序框如下图所示,则输出量y 与输入量x 满足的关系 式
是____________.(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”) 17、(2009安徽卷文)程序框图上(右)(即算法流程图)如图所示,其输入结果是_______。
18、(2007海南文、理5)如果执行下面的程序框图,那么输出的S =( ) A.2450 B.2500ﻩ C .2550ﻩﻩ D.2652
第16题 第17题 第18题 19、(2009辽宁卷文)某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个 数据 1a ,2a ,。
N a ,其中收入记为正数,支出记为负数。
该店用右边 的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ,那么 在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入 下列四个选项中的( ) A.A>0,V=S-T B . A<0,V =S -T C. A>0, V=S +T D.A<0, V=S +T
20、(2013年高考江西卷(理))阅读如下程序框图,如果输出5i =,那么在空白矩形框中应填
开始 K =1 0
S =50?k ≤是 2S S k =+
1k k =+
否
输出S 结束
入的语句为( )
A .2*2S i =-
B .2*1S i =-
C .2*S i =ﻩ
D .2*4S i =+。