武汉科技大学机械设计基础课后答案教材

第2章习题2-5计算题2-5图所示各机构的自由度。

并指出图中的复合铰、局部自由度和虚约束n=7; P i=10; P h=O，n=7; P i=10; P h=O, F=3 7-2 10 = 1 F=3 7-2 10 = 1c)n=3; P i =3; P h=2，F=3 3 -2 3-2 = 1d)n=4; P i=5; P h=1，F=3 4 -2 5-1 = 1 f) n=9; P=12; F h=2，F=3 9 -2 12-2 = 1B处存在局部自由度，G或G'处存在虚约束,解答：a)b)C处存在局部自由度，I处存在复合铰链第3章习题3-3题3-3图所示铰链四杆机构中，已知 BC=100mm , CD=70mm , AD=60mm , AD 为机架。

试问：(1) 若此机构为曲柄摇杆机构，且 AB 为曲柄，求AB 的最大值； (2) 若此机构为双曲柄机构，求 AB 最小值；(3) 若此机构为双摇杆机构，求 AB 的取值范围。

解：(1)根据题意：AB 为最短杆，且满足杆长之和条件，即：AB+ BC < CD+ AD ，得：AB < 30mm , AB 杆最大值为 30 mm 。

(2) 若此机构为双曲柄机构，那么 AD 一定为最短杆，即：AD+ BC <CD+ AB ，得：AB >90mm ，AB 杆最小值为 90 mm 。

(3) 若此机构为双摇杆机构，则可判定该机构不满足杆长之和条件， 分三种情况讨论：其一：AB 是最短杆，则有：AB+ BC >CD+ AD ，得：60 > AB > 30;其二：AB 不是最短杆也不是最长杆，则 AD 为最短杆，有：AD+ BC > AB+ CD ，得：90>AB >60;其三：AB 是最长杆，则有:AD+ AB > BC+ CD ，得：AB > 110，又为了满足该机构能成为一个四杆机构，需保证： AB v BC+ CD+ AD=230，即 230 > AB > 110。

综上所述，AB 的取值范围为：AB € (30,90) U (110,230)。

D题3-3图3-4 题3-4图所示四杆机构简图中，各杆长度为a =30 mm, b =60 mm, c =75 mm, d =80 mm，试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、行程速比系数。

(用图解法求解)1) min = [41.65° ,108.63 ° ]=[ 41.65° ,71.37 ° ]= 41.65omax= 90° -41.65 ° =48.12) •/ 0=17.62° ; A 行程速比系数 K = 1.213- 5 题3-5图所示的四杆机构中，各杆长度为a=25 mm,b=90 mm,c=75 mm,d=100 mm ,试求：AD 为机架，机构是什么类型的机构? AB 为机架，机构是什么类型的机构？CD 为机架，机构是什么类型的机构?3-7如题3-7图所示的曲柄滑块机构：（1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理 由;解:max= 90Omin= 01） 若杆AB 是机构的主动件,2） 若杆BC 是机构的主动件,---曲柄摇杆机构---双曲柄机构题3-5图(3)设滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置;B 2解：(1曲柄应为顺时针转动，理由可从下两方面说明：a)顺时针转动，滑块朝右运动慢，向左返回运动快，即机构工作行程速度慢，回行程速度快，具有急回特性。

b)顺时针转动，则在工作行程中，机构的压力角比较小，传力特性好；(2)极位夹角如图B角；最小传动角min :当曲柄AB位于最上方B '处有工作行程最小传动角min ;当曲柄AB位于最下方B "处有回行程最小传动角min。

(3)滑块为主动件时，机构的死点位置：在曲柄与连杆共线的B1和B2两个位置处第4章习题4-8在题4-8图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在点A，半径R=40 mm,凸轮绕轴心0逆时针方向转动，LOA=25 mm,滚子半径为10 mm，试求：①凸轮的理论廓线；②凸轮的基圆半径；③从动件行程；④图示位置的压力解：(1)理论廓线：在实际廓线上画一系列滚子圆，连接圆心而成。

(2)凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径：r0=40-25+10=25 mm(3)从动件行程最大向径减去最小向径：h=40+25-15=50 mm。

(4)压力角如图所示。

4-9 一|对心直动滚子从动件盘形凸轮机构,已知基圆半径r0=50 mm,滚子半径r T=10 mm，凸轮逆时针等速转动。

凸轮转过140。

，从动件按简谐运动规律上升30 mm；凸轮继续转过解：分度圆半径 r mz/2 3 26/2 39mm基圆半径：r b rcos39 cos 2036.7mm齿顶圆半径r a r h a m 39 1 3 42mm分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆上渐开线齿廓的曲率半径为.r 2r b 2. 392 36.7213.33mm« =20*0 ；压力角40 °寸，从动件保持不动。

在回程中，凸轮转过 120°时，从动件以等加速等减速运动规律返回原处。

凸轮转过其余60。

时，从动件保持不动。

试绘出其从动件位移曲线，并用图解法设 计凸轮的轮廓曲线。

4-13画出题4-13图所示凸轮机构中凸轮基圆,在图上标出凸轮由图示位置转过 60°角 时从动件的位移和凸轮的压力角。

解：(a )对心直动滚子从动件盘形凸轮机构：从动件上升，位移如图中 h =OA2-OA 所示；压力角如图a 所示；(b )对心直动平底从动件盘形凸轮机构：从动件下降，位移如图中 h 所示；压力角a =0°；(C )摆动从动件盘形凸轮机构：从动件与机架之间的夹角减小，角位移为：书 0—书1；压力角如图a 所示。

第5章习题5-2 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 z=26，模数m=3mm ，=20° h*a =1,试分别求出 分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

(a)<b)题4-13图分度圆上渐开线齿廓的曲率半径齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径分度圆直径= mz 3 = ^1x60 = 240 用恥5- 6试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等？哪一个较大？解：模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚-=小’二相等。

但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。

根据渐开线的性质，渐开线的形 状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线曲率大，基圆大，则渐开线越趋于平直。

因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。

5-9已知一对外啮合正常齿制标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm ，法面模数m n =4mm ，法面压力角n =20°齿数z i =23，z 2=98，试计算该对齿轮的螺旋角、端面模数 分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。

解： 因螺旋角 P5屏血十肌甸J 如+叭制卅2^ 2 K 250端面模数叫== 4/cosl4.J3 = 4.13mm分度圆直径, 加扁 4x23「込X, 叩2 4x93 仆址 心三亠■三 --- =4)4,95™哪cosl4,53°ar a 2『..42236.7220.5mm齿顶圆上渐开线齿廓的压力角arccos®ars cos 36.74229.24 5- 3已知一对外啮合齿标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 a=160mm ,齿数 z i =20，齿数z 2=60，求模数和分度圆直径"尹包+时解：由可得模数2x16020+60=20，Z4= 32，Z5= 40,试求传动比i15Z2Z3Z4Z5Z 1Z2Z3'Z4齿顶圆直径：・斗+2^ = ?5.04 +2x4 =103.04mmdr2=ds+2^ = 40455+ 2x4= 412.95™齿根圆直径：弧=妨-2州=95.04- 2 xl.25 <4 =如詢-列二绷4 9八2 x㈡丹牡394 9j 顺5-10试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z i=21, z2=32, m n=2mm,实际中心距为55mm,问：(1)该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？( 2)若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角、分度圆直径d i、d2和节圆直径d i'、d2各为若干？解: (1)不能。

若采用标准直齿圆柱齿轮传动，其中心距 a 吩Z 53mm，与所给实际中2心距不相等。

(2)斜齿轮中心距 a mn(Zi Z2)，所以cos —埜0.9636 故15.49872 cos 2a分度圆直径为：d1 m n z1 / cos 43.59mm，d2 m n z2 /cos 66.42mm标准斜齿齿轮传动，未采用变位，其节圆与分度圆重合，故：d1 d1，d2 d2。

已知各轮齿数为：Z1 = 20, Z2= 40，Z2 = 20, Z3= 30，% 6-1在题6-6图所示的轮系中,小及转动方向。

解：(1)此为定轴轮系，先判定方向，首末两轮转向相反，传动比为：Z 2Z 3Z 4Z 5Z 6Z 2Z 4Z 6i l6Z Z Z Z ZZ Z Z (2) n 6 n/1630r / min2 "■3■Y//As 八■-tzdl-- 2 4*ni丁 ]JJ6-9在题6-9图所示的一手摇提升装置中，已知各轮齿数，试求传动比 i15，并指出提升重物时手柄的转向。

解：此为定轴轮系，先判定方向，提升重 物时，齿轮5逆时针转动；蜗轮4顺时针 转动，在啮合点处受力与速度向上，则蜗 杆在啮合点处受力向下，又蜗杆右旋，对 蜗杆用右手定则，判定其转动方向为由右 指向左；锥齿轮2'方向向上；最后得出齿 轮1方向向上。

i15传动比：Z 2Z 3Z 4Z 5Z 1Z 2 Z 3Z 4577.86-10题6-10图(a)、(b)分别为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知 z1=20, z2=24, z 2 =30, z3=40, n1=200 r/min ，n3=-100 r/min 。

试求两轮系中行星架 H 的转速nH 的大小和方向。

解: (a) inHn n3□ n H n 3 n H(b)n H 600r / min ；6-7在题6-7图所示轮系中，已知齿轮 1转向如图所示，n1= 405 r/min 。