作业排序1
作业排序管理(1)
例12-2
Ji J1 J2 J3 J4 J5
t（小时）
tiA
6 8 12 3 7
tiB
11 9 5 3 4
加工顺序如下： J4—J1 —J2—J3—J5
或 J1 —J2 —J3—J5—J4
2、确定总流程时间
• 甘特图法 画法与零件移动方式图的画法相同；
（二）三台设备的流水型排序问题
约翰逊—贝尔曼拓展法：
设有A、B、C三台加工设备，在满足： mintiA≥maxtkB 或mintiC≥maxtkB
两条件之一的情况下，可将三台设备转换为 两台假想设备G与H，且：
tiG=tiA+tiB tiH=tiB+tiC
例12-3
Ji J1
J2
J3
J4
t
tiA
设零件Ji（i=1、2、…，n）的加
工顺序是从设备A到设备B， t和iA
tiB 分别是零件Ji在A和B上的加工时间。
约翰逊—贝尔曼规则步骤：
1) 以零件编号为列，零件在机床上的加工 时间为行列表，从中找最小值（如果有 多个最小值，可任取一个）；
2) 如果上述最小值属于tiA行，则对应零件 应尽先安排；如果上述最小值属于 tiB 行，则对应零件应尽后安排；
二、影响作业排序的因素
1、生产任务的到达、生产工艺流程方式
三、作业排序的任务和目标
（1） 进行优先权设定； （2）针对具体设备分配任务及人力； （3）为目标分配工作，使工作任务按期完成； （4）不断监督以确保任务的完成； （5）对实施过程中的问题或异常辨识； （6）作业排序进行检查和修改。
12.2 制造业作业排序
11.作业排序
在M中寻找到的最小值为2，对应的产品为B，
对应的设备为磨床，因此，应 将产品B排在 最后加工。在M中划去产品B，得余下的工时 矩阵M1 :
A B C D E F A C D E F 车床 磨床
3 7 4 6 8 9
M=
5 2 7 4 6 5
3 4 6 8 9
车床 磨床
M 1=
(3)所有工件同时到达第一台设备等待加工;
(4)每种工件在每台设备上的加工时间均已知。 约翰逊算法的基本思路在于:尽量减少第二台设备上
的等待加工的时间，因此，在第二台设备上加工时 间长的工件先加工，在第二台设备上加工时间短的 工件后加工。
约翰逊算法的步骤如下: (1)先作n个工件在两台设备上的加工时间的
磨工序定额工时h
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ Ⅳ
6
4 6 2
2
6 4 4
如何具体地组织生产活动、安排作业顺序和
及时反馈信息，对生产活动进行调整与控制， 使各种资源得到合理利用，同时又能按期完 成各项订单任务，是作业排序与控制所需要 研究和解决的问题。
作业排序的主要目标包括:
(1)满足交货日期的需要
(2)降低在制品库存，加快流动资金周转
为C和D，其对应的设备分别为车床和磨床， 因此，应将产品C排在产品A之后加工，而将 产品D排在产品B之前加工。在M2中划去户 品C和D，得余下的工时矩阵M3:
C D E F E 车床 磨床 F
4 6 8 9
8
9
车床 磨床
M 2=
7 4 6 5
M 3=
6 5
在M3中找到的最小值为5，对应的产品为F，
n/m(m≥3)的流水作业排序是一个复杂的问题。
生产作业排序
生产作业排序生产作业排序是指在进行生产过程中，根据任务的先后顺序对生产作业进行合理的安排与排序。
通过合理的排序，可以提高生产效率，降低生产成本，保证生产过程的顺利进行。
本文将从排序的重要性、排序的方法和工具以及排序的应用场景三个方面，对生产作业排序进行论述。
一、排序的重要性生产作业排序对于提高生产效率和降低生产成本具有重要作用。
合理的排序可以避免生产中的拥堵现象，减少资源的浪费，保证生产线的稳定运行。
此外，排序也可以有助于优化生产计划，确保按时完成生产任务。
因此，生产作业排序是提高企业生产效率和竞争力的关键一环。
二、排序的方法和工具1. 先来先服务（FCFS）：即按照任务提交的先后顺序进行排序，先提交的任务先执行。
这种方法简单易行，但容易导致后续任务等待时间过长，不利于提高生产效率。
2. 最短作业优先（SJF）：首先按照任务的执行时间进行排序，执行时间短的任务优先执行。
这种方法可以最大程度地减少任务的等待时间，提高生产效率。
3. 优先级调度：根据任务的优先级进行排序，优先级高的任务先执行。
这种方法可以根据任务的重要程度和紧急程度进行排序，确保关键任务优先完成。
4. 轮转法：将任务按照一定的时间间隔进行排序，每次轮到执行的任务执行一定时间后，切换到下一个任务。
轮转法可以使任务得到公平的执行机会，避免某些任务一直占用生产资源。
在实际应用中，可以借助一些排序工具来辅助排序，如项目管理软件、进程调度算法等。
三、排序的应用场景1. 生产车间：生产车间是进行生产作业的核心场所，通过合理的作业排序可以提高生产效率，减少作业冲突，确保生产线的平稳运行。
2. 物流配送：对于需要物流配送的企业来说，通过对订单的排序，可以合理安排配送路线，降低物流成本，提高配送速度和准确性。
3. 项目管理：在项目管理中，通过对任务的排序，可以优化项目计划，避免资源的浪费和延期，提高项目的整体完成质量。
4. 客户服务：对于客户服务部门来说，合理排序可以确保客户的问题得到及时解决，提高客户满意度和忠诚度。
作业排序是什么意思？作业排序的优先规则？
作业排序是什么意思？作业排序的优先规则？1）作业排序的概念作业排序（Sequencing）是指为每台设备、每位员工详细确定每天的工作任务和工作挨次的过程。
也就是说，作业排序要解决不同工件在同一设备上的加工挨次问题、不同工件在整个生产过程中的加工挨次问题，以及设备和员工等资源的安排问题。
作业排序与作业方案（Scheduling）是有区分的。
一般来说，作业排序只是确定工件在机器设备上的加工挨次，而作业方案则不仅要确定工件的加工挨次，还要确定机器设备加工每个工件的开头时间和完成时间。
因此，在实际生产中，指导工人的生产活动的是作业方案。
但由于作业方案的主要问题在于确定工件在各工作地的加工挨次，一般状况下，作业方案都是以最早可能开工时间和完工时间来编制的，因此，一旦工件的作业排序确定之后，作业方案自然也就确定了。
所以，在大多数生产与运营管理教科书中，一般对“排序”和“作业方案”是不加以严格区分的。
作业排序需要解决“设备”与“工作”之间的关系，归纳起来，也就是“服务者”与“服务对象”之间的关系。
作业排序对于提高整个加工过程或服务过程的效率，缩短工件或客户的等待时间是至关重要的。
不同的作业排序，可能会导致差别很大的结果。
生产排程的效益和作用有以下4点：①经由排程可以明确取得各待产料品的用料数量和需求日期，选购部门可以轻松且更经济（可汇合各待产料品的需求量，以大批量来压低选购价格）地支配选购事宜。
②经由排程可以明确取得各待产料品、各制程的开工时间，如需委外产制，将有充裕的时间接洽支配委外产制事宜。
③排程之后可执行生产方案排程和分析产能利用率，了解产能的供需状况，先期发觉产能瓶颈并筹谋对策；另可供应业务接单时交期和价格的明确参考，使公司获得最大收益。
④排程之后可参考生产方案/排程和分析/甘特图（制程）、甘特图（制站）的分析数据预先妥当支配人力需求。
2）作业排序的优先规章（1）作业排序规章在生产过程中经常可能会消失两种状况：工件等待和机器空闲。
作业排序管理讲课教案
Tm in
六、非流水型排序问题
• 坐标图法
例12-4： 设有J1、J2两种零件，在A、B、C、D四 种机床上加工，其工艺顺序及所需时间如 表12-8所示，要求合理安排每台机床上 零件的加工顺序，以便使总流程时间最短。 （A、B、C、D四种机床各一台）
最大延期量和平均延期量均为零，而平均流程时间为：
F 1 6i 6 1F i1 65 7 1 0 1 8 2 2 3 1 1.5 5
五、流水型排序问题
（一）两台设备的流水型排序问题 1、排序方法： 约翰逊—贝尔曼规则
设零件Ji（i=1、2、…，n）的加
工顺序是从设备A到设备B， t和iA
t iB 分别是零件Ji在A和B上的加工时间。
8
di (天)
6 32 13
解法一、按SPT规则排序
• 加工顺序为： J3 —J6 —J1 —J4 —J2 —J5
生产任务编 J3
J6
J1
J4
J2
J5
号Ji
完成时间Ci
2
5
9 14 22 31
(天)
交货延期量 0
0
0
8
0
0
Li (天)
最大延期量Lmax=8天，平均延期量为：8/6=1.33天，平均流程时间：
约翰逊—贝尔曼规则扩展法（续）
4) 重复以上运算。最后将第1、2、…、 （m-1）台共（m-1）台机床的加工时 间合并，第2、3、…、m台共（m-1） 台机床的加工时间合并，所得到的两组 加工时间，排出方案m-1；
作业排序名词解释
作业排序名词解释
随着技术和经济的发展，高等教育必不可少，因此作业排序也随之而来。
首先，应当了解什么是作业排序，简单来说，就是将教学内容进行组织和整理的过程，以满足有效的学习需要。
它的目的通常是为了更好地将学习内容脉络化，加强学习效率，还可以用来协调副课程和主课程，使学习者更好地掌握学习内容。
作业排序一般包括学习规划、时间安排、学习小组分配，另外还有作业总体结构、学习细节说明、学习成果统计等。
在学习规划中，学习者要明确学习目标，理清学习内容，掌握学习主线，整理学习步骤，找出可能的学习障碍并对策应对，最终达到学习的目的。
在时间安排方面，学习者要合理把握时间，以免学习内容太多，而最终学习效果不够理想;在学习小组分配方面，学习者要分工合作，利用每个小
组的优势，相互补充，及时反馈问题，尽可能提高整体学习效果;在作业总体结构
方面，学习者要组织整体作业，使之有条理，避免看起来繁琐和杂乱;在作业说明
方面，学习者要正确对待学习内容，全面理解学习内容，掌握正确方法;在学习成
果统计方面，学习者要正确反思学习成果，总结学习方法，并制定下一阶段学习计划。
总之，作业排序不仅能够让学习者更有序地掌握知识，还能够发现学习的问题
并进行解决，从而有助于提高高校教育的品质。
所以，学习者在学习过程中应及时进行作业排序，以获得更好的学习效果。
第七章 作业排序(生产运作与管理,陈荣秋)
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
4 工人1 4 3 3 4 4 2 2 3 3
星期六 星期日
1 1 2 * 2 * 2 * 1 1 * 0 * * *
工人2
工人3 工人4
3 2
1 0
2 1
0 0 *
3 2 1
1
1 0
* 0 0
2 2 1
0
*
1 1 1
0
工人5
作业 1、有7个作业必须全部进行A和B两种作业，顺序是先A后B。 用约翰逊规则决定各作业的顺序。 工件 1 2 3 4 5 6 7 （小时）
单班次问题： 1、保证工人每周有两个休息日； 2、保证工人每周有两个休息日为连休。
启发式算法：
第一步：从每周的人员需求量中，找出全部具有最少人员需求量 的两个连续日，再从中找出两日需求量总和最小者； 第二步：指定一名人员在上述两日休息，从其余准备安排该人员 工作的各日的人员需求量中减去1人的需求量； 第三步：重复第一、二步
Hale Waihona Puke 三、优先调度规则事例 在理论方面，排序问题的难度随着机床数量的增加而增大，而 不是随需加工的作业数量的增加而增大。 （一）n个作业单台机床的排序 零件 所需标准加工时间（h） 顾客预计取货时间（h） A 8 10 B 6 12
C D E
15 3 12
20 18 22
用SPT规则得出的作业排序 加工 开始 加工 结束 流程 预计取 实际取 提前小 拖延 顺序 工作 时间 工作 时间 货时间 货时间 时数 时间 D B A 0 3 9 3 6 8 3 9 17 3 9 17 18 12 10 18 12 17 15 3 7
生产作业排序对最终使用者或消费者无直接影响 （二）排序内容 服务要定义服务交易的时间和地点 制造业仅仅定义产品生产的操作步骤
作业排序
作业：用Palmer法求解
2、关键工件法
（1）计算每个工件的总加工时间，找出加工时间最长 的工件C，将其作为关键工件； （2）对于余下的工件若Pi1≤Pim，则按Pi1 不减的顺序排 成一个序列Sa ，若Pi1＞Pim， 则按Pim 不增的顺序排列成 一个序列Sb。 （3）顺序（ Sa，C，Sb）即为所求顺序。
K = 1
m
i [k (3 1) / 2]Pik
k 1
m
i [k 2]Pik
k 1
m
=(1-2) Pi1+(2-2) Pi2+(3-2) Pi3
=- P i1 + P i3
λi =- P i1 + P i3 λ1 = - P 11 + P 13= -1+4 = 3 λ2 = -P21 + P23= -2 + 5= 3 λ3 =- P31 + P33 = -6 + 8 = 2 λ4 =-P 41+P43 = -3 + 2 = -1 按λi不增的顺序排列，得到加工顺序 （1，2，3，4）和（2，1，3，4）， 两者均为最优顺序，Fmax=28。
例：有一个4/3/P/ Fmax 问题，其加工时间如下 表所示，用Palmer法求解。
表11 加工时间矩阵 -5 i Pi1 Pi2 Pi3 1 1 8 4 2 2 4 5 3 6 2 8 4 3 9 2
解
i [k (m 1) / 2]Pik , (k 1,2,3, )
k 1
M2
M3 M4
t1 t2 t3 t T平顺
4
时间 第1个工序的所有工件加工完成的时刻为基准，向前推（n-1）个t2时间，作为
作业排序管理教材
12.1.3前向排序和后向排序
另一个区别作业排序系统特征的是看作业排序使 用的是前向排序还是后向排序。
前向排序（Forward scheduling）是指系统接 受某个订单后，立即对该订单所需的作业按从前 向后的顺序进行排序。前向排序系统能够显示出 完成某项订单的最早时间。
后向排序是指从未来的某个时期开始，按照从后向 前的顺序进行排序。后向排序可以显示在某个日 期前完成的订单的最晚开工时间。
E
10
1
表12-13 某设备生产信息
解：第一步：列出每个作业在两台机器上的加工时间； 第二步：
（1）操作时间最短的工作是生产产品E，它在第二台设备上生产， 因此将其安排在最后，并从要安排的工作中划掉它；
E
（2）产品C的操作时间是第二短的，其在第一台设备上生产，因而 放在第一位，并删掉它；
C
E
（3）产品B的操作时间是第三短的，其在第二台设备上生产，因而放 在倒数第二位；
分配方法的匈牙利法请运用匈牙利分配方法给出将任务分
配至相应机器上的最佳分配方案。计算模板（续）
表12-1
表12-2
表12-3
表12-4
表12-5
表12-6
12.3 制造业作业排序
12.3.1 n/1作业排序
n/1作业排序就是n种工件在单台设备上加工的排序。这 是一种简单的排序问题。排序问题在理论方面的难度 是随着机器设备数量的增加而提高，而不是随着加工 工件数量的增加而提高。因此对n的惟一约束条件就 是它必须是确定的有限的数字。
（4）选择CR规则，根据公式B的关键比率为4/5=0.8，则排序结 果为B---D---C---A---E。其排序结果如12-11所示。
加工顺序 （天）
五种作业排序规则最短作业时间规则
五种作业排序规则最短作业时间规则当多项任务(零件)排队等候某个工作中心加工时，哪项任务应当优先安排？这就是作业优先次序安排(简称为作业排序)要解决的问题。
常用的排序规则有：
①先到先服务规则(FCFS排序)：即任务的处理顺序是按照其到达工作中心的先后次序依次进行。
②最短作业时间规则(SPT排序)：即在所有排队等候某个工作中心加工的任务中，选择作业时间(准备时间十加工时间)最短的那一件最先加工。
③超限最短加工时间规则：即事先设定一个排队等候时间限度，对于等候时间超过此时间限度的任务，优先安排其中作业时间最短的任务。
如果没有哪项任务的排队等候时间超限，则按最短作业时间规则排序。
④最早到期规则：即在所有排队等候某个工作中心加工的任务中，按照计划交货期从早到晚的顺序，最先安排计划交货期最早的任务，而不管该项任务何时到达该工作中心。
⑤最短松弛时间规则：所谓松弛时间，等于某项任务距离计划交货期的剩余时间与该项任务的作业时间之差。
而最短松弛时间规则，
是将最高优先级分派给具有最短松弛时间的任务，而不管其计划交货期的早晚。
作业排序的要求
作业排序的要求作业排序是指在完成多个作业时，合理安排作业的顺序和时间分配，以提高工作效率和质量。
下面将从以下几个方面介绍作业排序的要求。
一、根据紧急程度排序在进行作业排序时，首先需要根据作业的紧急程度来确定其优先级。
紧急的作业需要优先处理，以避免延误或影响其他工作的进行。
例如，如果有一个重要的报告需要在明天上午之前完成，而另一个作业只是一个日常任务，那么应当优先完成重要的报告。
二、根据重要程度排序除了紧急程度外，作业的重要程度也是作业排序的重要考虑因素。
重要的作业可能对项目的整体进展和结果产生较大的影响，因此应优先处理。
例如，如果有一个关键的客户提出了一个紧急请求，而另一个作业只是一个例行性的任务，那么应当优先处理关键客户的请求。
三、根据工作量排序作业的工作量也是作业排序的一个关键指标。
通常情况下，工作量较小的作业可以更快地完成，因此可以优先处理。
例如，如果有一个简单的数据分析任务和一个复杂的软件开发任务，那么可以先完成数据分析任务，以提高整体工作效率。
四、根据依赖关系排序在进行作业排序时，还需要考虑作业之间的依赖关系。
如果一个作业依赖于另一个作业的结果，那么应当先完成被依赖的作业，再进行下一个作业。
例如，如果一个作业需要另一个作业的输入数据才能开始，那么应当先完成提供输入数据的作业，再开始下一个作业。
五、根据时间限制排序有些作业可能有严格的时间限制，需要在规定的时间内完成。
在进行作业排序时，应当优先处理这些有时间限制的作业，以确保按时完成。
例如，如果有一个会议的演讲稿需要在下午2点之前提交，那么应当优先处理演讲稿的撰写和整理工作。
六、根据资源可用性排序作业排序还需要考虑资源的可用性。
如果某个作业需要特定的资源或设备才能完成，那么应当优先处理其他不需要这些资源或设备的作业。
例如，如果一个作业需要使用一台特定的机器进行测试，而这台机器正在被其他人使用，那么可以先处理其他不需要使用这台机器的作业。
作业排序是一项重要的工作管理技巧，可以帮助我们合理安排作业的顺序和时间分配，提高工作效率和质量。
作业排序的优先规则知识梳理
作业排序的优先规则知识梳理在进行作业排序时，需用到优先调度规则。
这些规则可能很简单，仅需根据一种数据信息对作业进行排序。
这些数据可以是加工时间、交货日期或到达的顺序。
其它的规则，尽管也同样简单但可能需要更多的信息，通常是需要一个指标，比如最小松弛时间规则和关键比率规则。
还有另外的规则，比如约翰逊规则，在一个机器序列上应用作业排序，并需要一个计算程序来规定作业的顺序。
1、F CFS （先到优先）按订单送到的先后顺序进行加工。
2、S OT （最短作业时间优先）这个规则等同于SPT （最短加工时间）规则。
3、D date （交货期优先）最早交货期最早加工。
4、S TR （剩余时间最短优先）剩余时间是指交货期前所剩余时间减去加工时间所得的差值。
5、RAN （随机排序）主管或操作工通常随意选择一件他们喜欢的进行加工。
6、LCFS （后到优先）该规则经常作为缺省规则使用。
因为后来的工单放在先来的上面，操作人员通常是先加工上而的工单。
“n个作业一一单台工作中心的问题”或“n/1”，理论上，排序问题的难度随着工作中心数量的增加而增大，而不是随着作业数量的增加而增大，对n的约束是其必须是确定的有限的数。
例：n个作业单台工作中心排序问题。
在一周的开始，有5位顾客提交了他们的订单。
原始数据间=3+7+9+15+16二50 （天）平均流程时间二50/5=10天将每个订单的交货日期与其流程时间相比较，发现只有A 订单能按时 交货。
订单B, C, D 和E 将会延期交货，延期时间分别为1,2, 6, 14 天。
每个订单平均延期(0+1+1+2+6+14) /5二4. 6天。
平均流程时间=36/5=7. 5天SOT 规则的平均流程时间比FCFS 规则的平均流程时间小。
另外，订单E 和C 将在交货R 期前完成，订单A 仅延期1天。
每个订单的平均 延期时间为(0+0+1+4+7) /5=2. 4天。
方案二 利用S0T (最短作业时间)规则，流程时间为:间=1+3+6+10+16=36 （天）。
如何进行作业排序
参考资料：轻松管生产
《轻松管生产》是2006年广东经济出版社出版的图书。
内容介绍
作业排序就是安排作业的活动、资源利用或者配置设施的时间表。它是从工作中心的角度，来控 制加工工件的作业顺序或作业优先级。作业排序包括决定工件加工顺序以及安排相应机器设备来 进行加工。
方法/步骤
1.作业排序方法类型 一个作业排序系统区别于另一个作业排序系统的特征是:在决定排序时，生产能力是如何考虑的。 作业排序系统既能用无限负荷，也一可以用有限负荷。无限负荷指的是当将工作分配到工作中心 时，只考虑它需要多少时间，而不直接考虑完成这份工作所需的资源是否有足够的能力，也不考 虑在工作中心中，每个资源完成这项工作的实际顺序。有限负荷方法实际上是根据对每一个订单 所需的调整和运行时间对句种资源进行详细的排序。实质上，这个系统明确地规定了在工作日的 何一时刻，何一种资源要做的工作。理论上讲，当采用有限负荷时，所有的计划都是一可行的。 另一个区别作业排序系统的特征是看作业排序是基于前向排序还是后l句的顺序进行排序。前向 排序系统刊一以告诉我们汀单能够完成的最早时间，是最常用的排序方法。后向排序系统是从未 来的某个时期(可能是一个交货日期)开始，按照从后向前的顺序进行排序。
方法/步骤
(8)将工作中心的输入信息和工人们的实际能力相匹配。
参考资料：约翰逊法
约翰逊法，又名约翰逊规则，是作业排序中的一种排序方法。这种方法适用的条件是：n个工件 经过二、三台设备（有限台设备）加工，所有工件在有限设备上加工的次序相同。
参考资料：基于遗传算法与仿真的生产作业排序系统研究与开发
参考资料：排序问题
排序问题(sequencing problem)亦称工件加工日程表问题，是一类典型的组合优化问题。设用m 台机器加工n个工件，给定了加工每个工件所用机器的次序，以及每台机器加工每个工件所需要 的时间、问题是确定工件在每台机器上的加工次序以使预先选定的目标函数达到最小，这个目标 函数通常是完成时间、平均完成时间、机器的空间时间等的一个非降函数。排序问题有两个类型： 1.流水作业，这时要求每个工作在机器上的加工次序都一样；2.工件作业，这时每个工件在机器 上的加工次序不必一致。流水作业可以看做是工件作业的一种特殊情形，三台或以上机器的排序 问题多为NP完全问题.因此是很困难的 。
第十一章 作业排序
22
44
22
总数
115
118
3
36
平均数
23.0
0.6 7.2
平均在制品库存=115/44=2.61个
平均总库存=118/44=2.68个
假设：顾客不会提前取货，如果加工延迟，顾客将在加工完成后马上去走。
平均在制品库存=各工件流程时间之和/全部完工时间 平均总库存=全部在制品库存+完成品库存（等待顾客取货） 各工件的实际取货时间=等待加工时间+加工时间+等待取货时间 平均总库存=各工件实际取货时间之和/全部完工时间 排序结果比较 SPT规则排序，平均流程时间更短，在制品库存更少。 EDD规则排序，为顾客提供更好的服务，总库存水平低。
五、局部与整体优先规则及其事例
优先调度规则可以分为局部优先规则和整体优先规则两类，局 部优先规则决定工作的优先分配顺序仅以在单个工作地队列中的工 作所代表的信息为依据。例如，EDD，FCFS和SPT都是局部优先规则。 相比之下，整体优先规则决定工作地优先分配顺序不仅根据正在排 序的工作地，而且还要考虑到其他工作地的信息。SCR、MWKR、LWKR 以及MOPNR都是整体优先规则。整体优先规则可以看作是更好的选择， 但由于需要较多的信息，而信息的获取也是要付出成本的，因此在 某些情况下不一定能够提供足够的优势。
第十一章 作业排序
作业排序的基本概念 制造业中的生产作业排序 服务业中的服务作业排序
第一节 作业排序的基本概念
一、作业计划与排序
排序：只是确定工件在机器上的加工顺序。 作业计划：不仅包括确定工件的加工顺序，还包括确定机器加工每个 工件的开始时间和完成时间 工件等待：一个工件的某道工序完成之后，执行它下一道工序的机器 还在加工其他工件，这时，工件要等待一段时间才能开始加工。 机器空闲：一台机器已经完成对某个工件的加工，但随后要加工的工 件还未到达。 提供服务者：指“工作地”、“机器”、“人员”等。 接受服务者：指“工作”、“工件”、“顾客”等。 排程难点：按时间来分配特定的工作，但许多工作同时为同一资源而 竞争。
生产作业排序
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
1、Palmer法
• 计算工件斜度指标i ： m : 机器数 pik ：工件i在机器k上的加工时间。 i=1,2, ,n
• 排序方法: 按i从大到小的顺序排列。 • 按排序的顺序计算Fmax
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法Байду номын сангаас
2、关键工件法：
一、基本概念
2、作业计划（Scheduling） • 作业计划与排序不是一回事，它不仅要确定
工件的加工顺序，而且还要确定每台机器加 工每个工件的开工时间和完工时间。
• 如果按最早可能开（完）工时间来编排作业 计划，则排序完后，作业计划也就确定了。
一、基本概念
3、排序问题的分类与表示 1）单台机器与多台机器的排序问题。 2）流水车间与单件车间排序问题。
i4
三、n/2/F/Fmax问题的算法
Johnson算法： • 假定：ai为工件Ji在机器M1上的加工时间
，bi为工件Ji在机器M2上的加工时间，每 个工件按M1—M2的路线加工。
三、n/2/F/Fmax问题的算法
Johnson算法的步骤： • 从加工时间矩阵中找出最短的加工时间。 • 若最短时间出现在M1上，则对应的工件尽可能
一、基本概念
4、排序问题的假设条件
• 一个工件不能同时在几台不同的机器上加工。 • 工件在加工过程中采取平行移动方式。 • 不允许中断。 • 每道工序只在一台机器上完成。 • 每台机器同时只能加工一个工件。 • 工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与加工
顺序无关。
二、最长流程时间
• 最长流程时间（加工周期）：从第一个工件 在第一台机器上加工起到最后一个工件在最 后一台机器上加工完毕为止所经过的时间。
生产作业排序(1)
生产作业排序(1)
一、基本概念
单件车间排序问题的基本特征：
• 每个工件都有其独特的加工路线，工件没有 一定的流向。
生产作业排序(1)
五、单件车间排序问题（n/m/G/Fmax）
能动作业计划的构成步骤：
①设t＝1，{St}为空，{Ot}为各工件第一道工序的集合。 ②求最小的最早完工时间 T*= min{T’k },并找到出现T*
的机器M*，若有多台，任选一台。 ③从{Ot}中跳出满足以下两条件的工序Oj
–需要机器M*加工； –Tj < T*
3
pi 113 4 21 3 25 2 32 3 38 4 46
4
生产作业排序(1)
三、n/2/F/Fmax问题的算法
Johnson算法： • 假定：ai为工件Ji在机器M1上的加工时间，
bi为工件Ji在机器M2上的加工时间，每个 工件按M1—M2的路线加工。
生产作业排序(1)
三、n/2/F/Fmax问题的算法
• 构成步骤：
生产作业排序(1)
五、单件车间排序问题（n/m/G/Fmax）
无延迟作业计划的构成步骤：
①设t＝1，{St}为空，{Ot}为各工件第一道工序的集合。 ②求最小的最早完工时间 T*= min{Tk },并找到出现T*
的机器M*，若有多台，任选一台。 ③从{Ot}中跳出满足以下两条件的工序Oj
2
2
2,1,3 0
3
2 1,2,3 2
6
2,1,3 0
一年级暑假作业按汉语字母表排序
一年级暑假作业按汉语字母表排序
一、按顺序填写字母。
A（B） C D （E） F （G）（H） I （J） K L （M）
N O P （Q）（R）S （T）U V （W） X （Y）Z
一笔:CLOSUVZ
二笔:BDGKMNPQRTWXY
三笔：AEFHI
二、把下面的大写字母和小写字母用线连接起来。
Bb Qq Gg Nn Rr Hh Ee Dd Tt Aa
三、按要求填空。
音序查字法口诀
（音序）查字要记牢，先把（大写字母）找。
（字母）下面找（音节），看看它在第几页。
1、“真”用音序查字法先查音序（Z），再查音节（zhen），（上下）结构。
2、“边”用音序查字法先查音序（B），再查音节（zhen）边的第二笔是（丿）。
3、“全”用音序查字法先查音序（Q），再查音节（quan）可以组词为（安全）。
4、“跳”用音序查字法先查音序（T），再查音节（tiao），共（13）画。
5、“安”用音序查字法先查音序（A），再查音节（an），可以组词为（平安）。
6、“为”用音序查字法先查音序（W），笔顺为( 点、撇、横折弯钩、撇) 。
7、“圆”用音序查字法先查音序（Y），写出三个读音相同的字( 元、园、原、员) 。
8、“国”用音序查字法先查音序（G），（全包围）结构，共（8）画。
案例五作业计划与排序案例1
•目标：使全部完工时间最小。
优先调度规则比较
• 证明SPT规则可以使n种产品在一台设备上 加工的流程时间最短。 • 证明：假设n种产品按照作业时间由小到大 排序，第一个产品的作业时间为t1，第二个 产品的作业时间为t2，第n个产品的作业时 间为tn，t1<t2<…<tn。 • 则第一个产品的流程时间为t1 • 第一个产品的流程时间为t1+t2 • ….. n • 第n个产品的流程时间为
任务分配
• 几种资源分配给几个用途 • 每种资源必须分配给一个用途，且只分配 给一个用途 • 只能以一个标准衡量（如最低成本等）
分配方法的求解（表格法）
• 步骤：
– 每行中数字减去该行中最小的数，使每行至少 有一个零； – 每列中数字减去该列中最小的数； – 检查覆盖所有零的最少直线数是否等于N； – 在所有未覆盖的数字中减去最小数； – 确定最优分配方案。
• 重复第4步；
• • • • • 1 6 0 5 3 0 16 3 0 2 1 0 2 0 7 8 4 0 3 10 0 5 0 0 0
在所有未覆盖的 数字中减去最小数， 并将此最小数加到 所有直线的每一个 交叉点的数字上
分配方法举例（6）
• 重复第3步；
• • • • • 1 6 0 5 3 0 16 3 0 2 1 0 2 0 7 8 4 0 3 10 0 5 0 0 0
车间作业排序和计划的关系
（1） FCFS (First-Come-FirstService)（先到优先）：按订单送到的 先后顺序进行加工. （2） SOT（最短作业时间优先）：这 个规则等同于 SPT (Shortest-Processing-Time)（ 最短加工时间）规则。 （3） EDD (Earliest-Due-Date)(交货 期优先)：最早交货期最早加工。
规律排序作业布置方案
规律排序作业布置方案
方案1：按照数字大小进行排序
在布置规律排序作业时，可以要求学生按照数字的大小进行排序。
首先，给学生准备一系列数字，可以是整数或小数，数量可根据实际情况决定。
然后，要求学生将这些数字按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。
为了避免标题相同的文字，可以不在文中明确出“数字排序”这个标题，而是通过提示的方式引导学生进行排序。
例如，在作业说明中可以用以下话语来引导学生：“请将下列数字按照从小到大（或从大到小）的顺序
进行排序。
”
方案2：按照字母顺序进行排序
如果布置的规律排序作业涉及到字母或单词的排序，可以要求学生按照字母的顺序进行排序。
给学生一些字母或单词，要求他们将这些字母或单词按照字母表的顺序进行排列。
同样地，为了避免标题相同的文字，可以使用提示的方式来引导学生进行排序。
例如，在作业说明中可以用以下话语来引导学生：“请将下列字母（或单词）按照字母表的顺序进行排序。
”
方案3：按照图片特征进行排序
除了数字和字母排序，还可以布置涉及到图片的规律排序作业。
可以给学生一系列图片，要求他们按照图片的特征进行排序。
例如，给学生准备一些动物的图片，让他们按照动物的大小、颜色、种类等特征进行排序。
同样地，在作业说明中可以用以
下话语来引导学生：“请根据图片的特征对下列动物进行排序。
”
通过以上方案，可以在布置规律排序作业时避免重复的标题，同时引导学生根据不同的规律进行排序。
这样既能锻炼学生的排序能力，又能培养他们的观察和分析能力。
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4. SST（松弛时间最短优先）：
松弛时间是指在不影响交货的前提下，任务的机动时间。
5.RAN(随机排序)
6 LCFS（后到优先）：该规则经常作为缺省规则使用。因为后来 的工单放在先来的上面，操作人员通常是先加工上面的工单。
7 MWKR：优先选择余下加工时间最长的任务。 8 SCR：优先选择关键比最小的任务。关键比为任务允许停留时
方案三：EDD规则
2001/2/2 1
方案四 利用LCFS（后到先服务）规则，预计流程时间为：
加工顺序
加工时间
E
1
D
6
C
2
B
4
A
3
总流程时间=1+7+9+13+16=46（天）
平均流程时间=46/5=9.2天
平均延期=4.0天
交货日期 2 9 7 6 5
流程时间 0+1=1 1+6=7 7+2=9 9+4=13 13+3=16
加工顺序加工Βιβλιοθήκη 间交货日期流程时间
E
1
2
0+1=1
C
2
7
1+2=3
A
3
5
3+3=6
B
4
6
6+4=10
D
6
9
10+6=16
总流程时间=1+3+6+10+16=36（天）
平均流程时间=36/5=7.5天
SPT规则的平均流程时间比FCFS规则的平均流程时间小。另外，订单E 和C将在交货日期前完成，订单A仅延期1天。每个订单的平均延期时间 为（0+0+1+4+7）/5=2.4天。
平均流程时间=50/5=10天
将每个订单的交货日期与其流程时间相比较，发现只有A订单能按时交 货。订单B，C，D和E将会延期交货，延期时间分别为1,2,6,14天。每个 订单平均延期（0+1+1+2+6+14）/5=4.6天。
方案一：FCFS规则
2001/2/2 1
方案二 利用SPT（最短作业时间）规则，流程时间为：
方案四：LCFS规则
2001/2/2 1
方案五 利用随机规则，排序结果为：
加工顺序
加工时间
交货日期
D
6
9
C
2
7
A
3
5
E
1
2
B
4
6
总流程时间=6+8+11+12+16=55（天）
平均流程时间=55/5=11天
平均延期=5.4天
流程时间 0+6=6 6+2=8 8+3=11 11+1=12 12+4=16
（注：最后一个目标是有争议的，因为仅仅依靠保持所有设 备/或员工处于繁忙的状态可能不是在工序中管理生产的最有 效方法）
车间作业排序的目标
2001/2/2 1
作业排序的优先规则
1 FCFS（先到优先）：按订单送到的先后顺序进行加工.
2 SPT （最短作业时间优先）：这个规则等同于 SOT （最短加工时间）规则。
影响因素
1.生产任务的到达方式 2.车间的设备种类和数量 3.车间中的人员数量 4.车间任务在车间的流动模式 5.作业计划的评价标准
三类标准：任务的完成程度、设备的利用程度、达到企业整体目标的程度。 常见的有： 总流程时间Fmin最短：总流程时间是指一批工件从进入某车间或工艺阶段开始， 到这一批工件加工完，全部退出该车间或工艺阶段为止的全部完工时间。 平均流程时间最短。 最大延迟或最大误期最短。 平均延迟或平均误期最短。 平均在制品占用量最小。 总调整时间最小。等
“n个作业——单台工作中心的问题”或“n/1”，理论上，排 序问题的难度随着工作中心数量的增加而增大，而不是随着作 业数量的增加而增大，对n的约束是其必须是确定 的有限的数
例：n个作业单台工作中心排序问题。在一周的开始，有5位顾客提交了
他们的订单。原始数据为：
订单（以到达的顺序） A B C D E
排序的重要性
在排序不恰当的车间，经常会出现作业等待时 间占总生产周期的 95%，从而造成一个较长的 工作流周期，再加上库存时间和其他时间，就 会使现金流周期长
工作流相当于现金流，而作业排序是整个过程 的核心。作业排序是安排作业的活动、资源使 用或配置设施的时间表。
工作中心作业排序的目标是：
满足交货期 极小化提前期 极小化准备时间或成本 极小化在制品库存 极大化设备或劳动力的利用
方案二：SPT规则
2001/2/2 1
方案三 利用EDD(最早交货期最先加工)规则，排序结果为
加工顺序
加工时间
交货日期
流程时间
E
1
2
0+1=1
A
3
5
1+3=4
B
4
6
4+4=8
C
2
7
8+2=10
D
6
9
10+6=16
总流程时间=1+4+8+10+16=39（天）
平均流程时间=39/5=7.8天
在这种情况下，订单B，C和D将会延期，平均延期时间为（0+0+2+3+7 ）/5=2.4天。
方案五：随机
2001/2/2 1
方案六利用SST（剩余松弛时间最短）规则，排序结果为：
加工顺序
加工时间
E
1
A
3
B
4
D
6
C
2
总流程时间=6+4+8+14+16=43（天）
平均流程时间=43/5=8.6天
平均延期=3.2天
交货日期 2 5 6 9 7
流程时间 0+6=6 1+3=4 4+4=8 8+6=14 14+2=16
间和任务剩余工序加工时间之比。
9 LWKR：优先选择余下加工时间最短的任务。 10 MOPNR：优先选择余下工序最多的任务。
二、作业排序方法
1.单设备排序问题
定理1 对于单设备排序问题，SPT规则使平均加工时间 最小。
定理2 对于单设备排序问题，EDD规则使最大延迟或最 大误期最短。
定理3 如果对于某单设备排序问题，存在使最大误期 Tmax为0的工件排序方案，则在交货期比考虑中的工件的 作业之和大的工件中，将作业时间最大的工件安排在最 后位置，如此反复进行，可得到使平均加工时间最小的 最优工件顺序。
加工时间/天 3 4 2 6 1
交货期/天 5 6 7 9 2
N个作业单台工作中心的排序 2001/2/2
1
方案一 利用FCFS规则，其流程时间的结果如下：
加工顺序
加工时间
交货日期
流程时间
A
3
5
0+3=3
B
4
6
3+4=7
C
2
7
7+2=9
D
6
9
9+6=15
E
1
2
15+1=16
总流程时间=3+7+9+15+16=50（天）
方案六：SST规则
2001/2/2 1
规则 FCFS
SPT EDD LCFS 随机 STR
总的完成时间 50 36 39 46 53 43
平均完成时间 10 7.2 7.8 9.2 10.6 8.6
平均延期 4.6 2.4 2.4 4.0 5.4 3.2
很明显，此例中SPT比其余的规则都好，但情况总是这样的吗？答案是 肯定的。另外，从数学上可以证明，在n/1情况下，用其他的评价准则， 如等待时间均值和完成时间均值最小，SPT规则也是最优方案。事实上 ，这个简单被称为“在整个排序学科中最重要的概念”