初等数论期末试题(B)

042初等数论期末试题（B）

1．选择题（每题4分，共6题）

1．把23化为二进制数，下列表示正确的是（）

A 10001

B 110001

C 10111 D11001

2．某数除以3余2，除以4余1，该数除以12余（）

A 1

B 3

C 4

D 5

3．某数除193余4，1087余7，符合要求的最大者为（）

A 21

B 27

C 9

D 18

4．方程+=的整数解的个数为（）

A 125

B 63

C 126

D 62

5．自200到500的整数中7的倍数的个数为（）

A 43

B 42

C 41

D 44

6．下列表达式正确的是（）

A B

C D

2．填空题（每题5分，共4题）

1．模9的最小简化剩余系为_______.

2．除以13的余数为_______.

3．2001！末尾0的个数为_______.

4．S(360)= _______.

3．计算题（每题8分，共5题）

1．设，，求.

2．用欧拉算法把（5767，4453）表示成5767和4453的倍数和.

3．求20！的标准分解式.

4．解同余方程 .

5．装月饼的盒子有两种，大盒子能装7块，小盒子能装4块，要把41块月饼装满盒子，问需要大小盒子各多少个？

四．证明题（每题8分，共2题）

1．证明：质数有无限多个.

2．若整系数二次三项式=++c当=0, =1时的值为奇数，求证：方程=0没有整数根