5 化工原理_刘雪暖_第1章流体流动管路计算解析
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2 (0.082)3 (1000 )2 50 Re 4 108 2 3 2 l 138 (1 10 ) 根据λRe2及ε/d值，由图1-44迭代得Re=1.5×105
2
2d 3 2 h f
Re 1.5 105 103 u 1.83m/s d 0.082 1000
截面2－2也可取在管出口外端，此时料液 流入塔内，速度u百度文库为零。但局部阻力应计 入突然扩大（流入大容器的出口）损失ζ=1， 故两种计算方法结果相同。
（三）校核计算
1.5 管路计算
即管路已定，管径d、粗糙度ε、管长∑l、管件 和阀门的设置及允许的能量损失都已定，要求核算在 某给定条件下的输送能力V（W）或某项技术指标。
水的流量为
Vs
4
d 2 u 0.785 (0.082)2 1.83 9.66 10 3 m 3 /s 34.8m3 /h
（三）校核计算
1.5 管路计算
已知原油在管径为Φ114×4mm的水平管中稳定流动，管路总长（包 括管件和阀件当量长度）为3km，允许压降为2.6kgf/cm2。试求可能 达到的流量。原油的密度为850kg/m3，粘度为5.1×10－3Pa· s，假定 管路决对粗糙度为0.2mm。 解： 0.2 3
解题一般步骤：
由柏努利方程计算得到关于摩擦阻力系数和雷诺准数的关系式 1 选定λ0初值
比较λ和λ0 误差小于设定误差
结合ε/d重新计算λ 计算指定各项
代入式1计算得到Re 否则重新设定λ0重新计算
1.5 管路计算
（三）校核计算
已知输出管径为Φ89×3.5mm，管长为138m，管子相对粗糙度 ε/d=0.0001，管路总阻力损失为50J/kg，求水的流量为若干。水 的密度为1000kg/m3，粘度为1×10－3Pa· s。 解：由范宁公式整理可得 又
3 V 3600 u2 s 1.04m/s 2 0.7850.0322 d 4
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
2 l u 阻力损失 h f
d
2
取管壁绝对粗糙度ε=0.3mm，则 0.3 0.00938 d 32
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
解：取管出口处的水平面作为基准面。 在高位槽液面1－1与管出口截面2－2间 列柏努利方程
2 2 u1 p2 u2 gZ 1 gZ 2 h f 2 2
p1
式中 Z1=Z Z2=0 p1=0（表压） u1≈0 p2=1.96×104Pa
Re du
0.032 1.04 861 4.46 104 湍流 3 0.643 10
由P52图1-44查得λ=0.039 局部阻力系数由P57Tab1-7查得 进口突然缩小（入管口） ζ=0.5 90°标准弯头 ζ=0.75 180°回弯头 ζ=1.5 球心阀(全开) ζ=6.4
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
料液自高位槽流入精馏塔，如附图所 示。塔内压强为1.96×104Pa（表压）， 输送管道为φ36×2mm无缝钢管，管长 8m。管路中装有90°标准弯头两个， 180°回弯头一个，球心阀（全开）一 个。为使料液以3m3/h的流量流入塔中， 问高位槽应安置多高？（即位差Z应为 多少米）。料液在操作温度下的物性： 密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10－ 3Pa· s。
du Re
2 2
2dhf lu 2
2d 3 2 h f l 2
将上两式相乘得到与u无关的无因次数群 Re 2
1.5 管路计算
（三）校核计算
因λ是Re及ε/d的函数，故λRe2也是ε/d及Re的函数。图1-44上的曲 线即不同相对粗糙度下Re与λRe2的关系曲线。计算u时，可先将 已知数据代入上式，算出λRe2，再根据λRe2、ε/d从图1-44中确定 相应的Re，再反算出u及Vs（此过程为迭代过程）。 将题中数据代入上式，得
i 1
n
1.5 管路计算
（二）设计计算
⒈给定流体的输送量V， 管长、管件和阀门的当量 长度及允许的阻力损失均 给定，要求设计经济上合 理的管径dopt及泵的有效 功率Ne。
1.5 管路计算
（二）设计计算
解题步骤：
①根据经验流速选定合适的流体流速； ②计算合适的管路管径并圆整； ③重新计算管内流速，并要求仍处于合 适流速范围； ④计算雷诺准数； ⑤计算此时流体流动阻力； ⑥计算输送机械功率。
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
故
8 1.04 h f 0.039 0.5 2 0.75 1.5 6.4 10.6J/kg 0.032 2
2
所求位差
2 h f 1.96 104 1.04 p2 p1 u2 10.6 Z 3.46m g 2g g 861 9.81 2 9.81 9.81 2
经验流速 计算功率
计算管径 计算阻力
圆整管径
雷诺准数
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
此类问题为由高位槽向 另一设备连续供应液体系统。 已知供液量V或W，流体的物 性ρ，μ等，经过具体排管 假定管长为Σl。此类设计 计算问题同上述泵送管路一 样，先选择dopt，计算d及Re， 查取λ，然后用柏努利方程 和阻力公式确定高位槽高度 h。
1.5.1简单管路的计算
（一）特点
1.5 管路计算
⒉对于不可压缩性流体的流动，各截面上机械能变化
符合柏努利方程，即：
1 2 p1 1 2 p2 gZ 1 u1 we gZ 2 u2 hf 2 2
⒊整个管路的阻力损失为各段阻力损失之和，即：
h f h fi
1.5 管路计算
1.5.1 简单管路 1.5.2 复杂管路
1.5 管路计算
1.5.1简单管路的计算
定义：直径相同或直径不同的管路组成的串联管路。
（一）特点
⒈对于稳定流动，通过各管段的质量流量不变，即： W1=W2=W3＝……=W=const 对于不可压缩性流体，则有： V1=V2=V3＝……=V=const；
2
2d 3 2 h f
Re 1.5 105 103 u 1.83m/s d 0.082 1000
截面2－2也可取在管出口外端，此时料液 流入塔内，速度u百度文库为零。但局部阻力应计 入突然扩大（流入大容器的出口）损失ζ=1， 故两种计算方法结果相同。
（三）校核计算
1.5 管路计算
即管路已定，管径d、粗糙度ε、管长∑l、管件 和阀门的设置及允许的能量损失都已定，要求核算在 某给定条件下的输送能力V（W）或某项技术指标。
水的流量为
Vs
4
d 2 u 0.785 (0.082)2 1.83 9.66 10 3 m 3 /s 34.8m3 /h
（三）校核计算
1.5 管路计算
已知原油在管径为Φ114×4mm的水平管中稳定流动，管路总长（包 括管件和阀件当量长度）为3km，允许压降为2.6kgf/cm2。试求可能 达到的流量。原油的密度为850kg/m3，粘度为5.1×10－3Pa· s，假定 管路决对粗糙度为0.2mm。 解： 0.2 3
解题一般步骤：
由柏努利方程计算得到关于摩擦阻力系数和雷诺准数的关系式 1 选定λ0初值
比较λ和λ0 误差小于设定误差
结合ε/d重新计算λ 计算指定各项
代入式1计算得到Re 否则重新设定λ0重新计算
1.5 管路计算
（三）校核计算
已知输出管径为Φ89×3.5mm，管长为138m，管子相对粗糙度 ε/d=0.0001，管路总阻力损失为50J/kg，求水的流量为若干。水 的密度为1000kg/m3，粘度为1×10－3Pa· s。 解：由范宁公式整理可得 又
3 V 3600 u2 s 1.04m/s 2 0.7850.0322 d 4
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
2 l u 阻力损失 h f
d
2
取管壁绝对粗糙度ε=0.3mm，则 0.3 0.00938 d 32
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
解：取管出口处的水平面作为基准面。 在高位槽液面1－1与管出口截面2－2间 列柏努利方程
2 2 u1 p2 u2 gZ 1 gZ 2 h f 2 2
p1
式中 Z1=Z Z2=0 p1=0（表压） u1≈0 p2=1.96×104Pa
Re du
0.032 1.04 861 4.46 104 湍流 3 0.643 10
由P52图1-44查得λ=0.039 局部阻力系数由P57Tab1-7查得 进口突然缩小（入管口） ζ=0.5 90°标准弯头 ζ=0.75 180°回弯头 ζ=1.5 球心阀(全开) ζ=6.4
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
料液自高位槽流入精馏塔，如附图所 示。塔内压强为1.96×104Pa（表压）， 输送管道为φ36×2mm无缝钢管，管长 8m。管路中装有90°标准弯头两个， 180°回弯头一个，球心阀（全开）一 个。为使料液以3m3/h的流量流入塔中， 问高位槽应安置多高？（即位差Z应为 多少米）。料液在操作温度下的物性： 密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10－ 3Pa· s。
du Re
2 2
2dhf lu 2
2d 3 2 h f l 2
将上两式相乘得到与u无关的无因次数群 Re 2
1.5 管路计算
（三）校核计算
因λ是Re及ε/d的函数，故λRe2也是ε/d及Re的函数。图1-44上的曲 线即不同相对粗糙度下Re与λRe2的关系曲线。计算u时，可先将 已知数据代入上式，算出λRe2，再根据λRe2、ε/d从图1-44中确定 相应的Re，再反算出u及Vs（此过程为迭代过程）。 将题中数据代入上式，得
i 1
n
1.5 管路计算
（二）设计计算
⒈给定流体的输送量V， 管长、管件和阀门的当量 长度及允许的阻力损失均 给定，要求设计经济上合 理的管径dopt及泵的有效 功率Ne。
1.5 管路计算
（二）设计计算
解题步骤：
①根据经验流速选定合适的流体流速； ②计算合适的管路管径并圆整； ③重新计算管内流速，并要求仍处于合 适流速范围； ④计算雷诺准数； ⑤计算此时流体流动阻力； ⑥计算输送机械功率。
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
故
8 1.04 h f 0.039 0.5 2 0.75 1.5 6.4 10.6J/kg 0.032 2
2
所求位差
2 h f 1.96 104 1.04 p2 p1 u2 10.6 Z 3.46m g 2g g 861 9.81 2 9.81 9.81 2
经验流速 计算功率
计算管径 计算阻力
圆整管径
雷诺准数
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
此类问题为由高位槽向 另一设备连续供应液体系统。 已知供液量V或W，流体的物 性ρ，μ等，经过具体排管 假定管长为Σl。此类设计 计算问题同上述泵送管路一 样，先选择dopt，计算d及Re， 查取λ，然后用柏努利方程 和阻力公式确定高位槽高度 h。
1.5.1简单管路的计算
（一）特点
1.5 管路计算
⒉对于不可压缩性流体的流动，各截面上机械能变化
符合柏努利方程，即：
1 2 p1 1 2 p2 gZ 1 u1 we gZ 2 u2 hf 2 2
⒊整个管路的阻力损失为各段阻力损失之和，即：
h f h fi
1.5 管路计算
1.5.1 简单管路 1.5.2 复杂管路
1.5 管路计算
1.5.1简单管路的计算
定义：直径相同或直径不同的管路组成的串联管路。
（一）特点
⒈对于稳定流动，通过各管段的质量流量不变，即： W1=W2=W3＝……=W=const 对于不可压缩性流体，则有： V1=V2=V3＝……=V=const；