2010年福建省莆田市中考数学试卷(含答案)

2010年莆田市初中毕业、升学考试试卷

数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置.

一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4

0分.

1.2-的倒数是（

）.

A ．2

B ．

12 C ．12- D ．-2有意义，则x 的取值范围是（ ）.

A ．1x ≥

B ．1x ≤

C ．0x >

D ．1x >

3.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）.

4．下列计算正确的是（ ）.

A ．325

()a a = B ．2

3

a a a +=

C ．33a a a ÷=

D ．235

a a a =·

5．已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是3cm 和5cm ，若12O O =1cm ，则1O ⊙与2O

⊙的位置关系是（

）.

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．内含 6．如图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图．．．

是（ ）.

第3题 第6题

7．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）.

A ．(1)10x x -=

B ．

(1)

102x x -= C ．(1)10x x += D ．

(1)

102

x x += 8．11()A x y ，、22()B x y ，是一次函数2(0)y kx k =+>图象上不同的两点，若

1212()()t x x y y =--，则（ ）.

A ．0t <

B ．0t =

C ．0t >

D ．0t ≤ 二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 9．化简：22(1)(1)a a +--=________.

10.2009年我国全年国内生产总值约335000

亿元，用科学记数法表示为

________亿元. 11．如图，D 、E 分别是ABC △边AB 、AC 的中点，BC =10，计算：22|2.-

解不等式

2134

36

x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来.

19．（本小题满分8分）

如图，四边形ABCD 的对角线AC 、DB 相交于点O ，现给出如下三个条件：

AB DC AC DB OBC OCB ==∠=∠①②③.

（1）请你再增加一个．．条件：________，使得四边形ABCD 为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；

（2）请你从①②③中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得

AOB DOC △≌△，并加以证明.

第19题

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB △的三个顶点均在格点上，点A 、

B 的坐标分别为(23)31.A B --，、（，）

（1）画出AOB △绕点O 顺时针．．．旋转90°后的11AOB △； （2）点1A 的坐标为_______； （3）四边形11AOA B 的面积为_______.

21.（本小题满分8分）

如图，A 、B 是O ⊙上的两点，120AOB ∠=°，点D 为劣弧 AB 的中点.

（1）求证：四边形AOBD 是菱形；

（2）延长线段BO 至点P ，交O ⊙于另一点C ，且BP =3OB ，求证：AP 是O ⊙的切线.

第20题

第21题

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数

4

y

x

=的图象上

的概率；

（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足

4

y

x

<的概率.

23．（本小题满分10分）

一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区.现在甲、乙两车要从M地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程

．．．．．．．．．．为y（km），甲车行驶时间为t（h），y（km）与t（h）之间函数关系的图象如图所示.结合图象解答下列问题（假设甲、乙两车的速度始终保持不变）：

（1）乙车的速度是_________km/h；

（2）求甲车的速度和a的值.

第23题

如图1，在Rt ABC △中，9068ACB AC BC ∠===°，，，点D 在边AB 上运动，DE

平分CDB ∠交边BC 于点E ，CM BD ⊥垂足为M EN CD ⊥，，垂足为N.

（1）当AD=CD 时，求证：DE AC ∥；

（2）探究：AD 为何值时，BME △与CNE △相似？

（3）探究：AD 为何值时，四边形MEND 与BDE △的面积相等？

第24题