高中文科数学 导数
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g 奇函数的导函数是偶函数，可导的偶函数的导函数是奇函数。
令是可导的偶函数，且令。因为
e
得，即，所以
r
e a
n
d
A
l l t h i n
g s
i n
t h
e i r
b e
i n g
a r
e g
o 利用导数求和
例6．利用导数求和：
（1）；
（2）
。
分析：这两个问题可分别通过错位相减法及利用二项式定理来解决。转换思维角度，由求导公式，可联想到它们是另外一个和式的导数，利用导数运算可使问题的解
1
)'(-=n n
nx
x 决更加简捷。
解：（1）当x=1时，
；
当x≠1时，
，
两边都是关于x 的函数，求导得
即
（2）∵
，
两边都是关于x 的函数，求导得
。
令x=1得
，即
。
导数的应用
函数单调性：
⑴函数单调性的判定方法：设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果)('x f ＞0，则)(x f y =为增函数；
.
.
，.
的单调区间；（
的最小值；
是f(x)的导数；
f x
'()