人教版七年级上册3.1一元一次方程的概念和解法导学案(含答案)

一元一次方程的概念及解法

等式的性质

例题：

1. 已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（C ）

2. 下列等式变形正确的是（A）

A、如果x=y，那么x-2=y-2

C、女口果mx=my，那么x=y

3. 运用等式性质进行的变形，正确的

是

1

B、如果丄x 8，那么x=-4

2

D如果|x|=|y| ，那么x=y

—④⑥⑧⑨ _____ （填序号

①如果a=b,那么a+c=b-c；②如果a2=3a,那么a=3；③如果a=b,那么ac bc ；

④如果ac bc，那么a=b；⑤如果a+c=b-d，那么a-b=c+d；⑥如果a=b,那

么ac=bc；

⑦如果ac=bc，那么a=b；⑧如果a=b，那么一

c 1

那么a=b 习题:

2；⑨如

果

a

c2 1

1•若a 二b,则下列变形中不一定成立的是（C ）

A 、a-1=b-1

3. 利用等式的性质，在括号内填上适当的数或式子

（1）如果 2x-3=-5，贝U 2x= ________ , x= __________ (2)如果 5x+2=2x-4，贝U 3x= __________ , x= __________

(3)如果丄x 2x -3，则-5x =

，x=

3 3

答案:(1)-2 ; -1 (2)-6;-2 (3)-3;

一元一次方程

例题:

1•下列式子是方程的个数有（B ）

2

① 32+13=45,②2x+3<9,③4-2x=9，④ 2-3 2，⑤3x-2

x

A 、

C 、

3

b - 2

3

a - 2

□

a b

C 、1 - -1

D

3 3

2. 下列等式变形正确的是（A ）

A 如果x=y,那么x - 2=y - 2

C

、 如果mx=my ,那么x=y

、-5a-1=-1-5b

B 如果中8

，那么x =-4

D 如果|x|=|y|，那么x=y

A 、 i D ±1

3.已知（|k|-1） x 2+（k-1）x+3=o 是关于x 的一元一次方程，求k 的值及方程的 解. K=-1；X=|

4•已知x=-1是关于x 的方程8x 3-4x 2+kx+9=0的一个解，求3k 2-15k-95的 值. -23

习题：

1•下列式子是方程的个数有（D ）

①x=0,②2x>3,③ X 2+X -2=0,④-+2=0,⑤3x-2,⑥x=x-1，⑦x-y=0,⑧xy=1

x

C 、

2. 关于x 的方程（a — 3） x |a|—

2+3=0是一元一次方程，则a 的值是（B ）

2若（k — 1） x |k| +20=0是

次方程，则k 的值是（B ）

C 、 o

3

2.

当x=

丄 时，代数式丄（1 -2x ）与代数式2（3X+1）的

值相等

32

3

7

3. 解下列方程： （1）7x+6=16-3x

X=1

D 以上都不正确

1 2x - m 3.右x 二—m 疋方程 — 2

4

x -m

的解，求代数式-(-4m 2+2n-8)-(- m 1)

4

2

值.

-10

解一元一次方程

例题: 1•在解方程

x-1

2x 3 3

1时，去分母正确的是（D ）

A . - -J . - ■ “

B 3 1 - J

C ? . _ .】-1

D 「— r —「一

(2) 1 !x-1 -1 1

2 2

X=10

(3) 5x-3(10-x)=6x-7(9-x)

X=33

5

(4)「-x 3-10

x=-3

0.2 0.1

4.解下列方程:

X=1

习题:

1•将方程◎

1-—去分母，得(D )

3

4

A

B A 4 (2x - 1) =1 - 3 (x+2) B

4 (2x - 1) =12—( x+2) C (2x - 1) =6- 3 (x+2)

D 4 (2x - 1) =12-3 (x+2)

2. 已知x=3是关于x 的方程x+m=2x- 1的解，求(m+1) 2的值为 ______ 9 .

3. 解方程

(1) 4 -x=2 - 3 (2 -x )

X=2

4. 解关于x 的方程

(1) 1+x =-3

2

X=-8

(2) -3(8-x)+3x=8+2x

X=8

(2) 2x-1 10x

1

2x 1 4

6

-121

X=-2

X=304

65

(5) ax=b

当a M0时，x=-当a=0且b=0时，x 为任意数；当a=0且b ^0时，无解.

a

拓展：

1•下列判断错误的是(D )

A 、若 a=b ，则 ac- 3=bc-3

C 、 若 x=2,则 x 2 =2x

D 若 ax=bx ，贝U

a=b

2.已知 2x -15=a x 5+b x 4+c x 3+d x 2+ex+f(a , b, c, d , e , f 为常数)，则 b+d+f=

(3)

1-x

3x-2 1-

4

(4)

0.5 0.02x

3.6

0.2

0.03

B 、若a =b

则畠

b c 2 1