【重磅】天体运动高考真题(高考复习一遍过)

天体运动

1．(2017·北京理综)利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )

A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)

B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

D 本题考查天体运动．已知地球半径R 和重力加速度g ，则mg ＝G M 地m R 2，所以M 地＝gR 2G ，可求M 地；近地卫星做圆周运动，G M 地m R 2＝m v 2R ，T ＝2πR v

，可解得M 地＝v 2R G ＝v 2T 2πG ，已知v 、T 可求M 地；对于月球：G M 地·m r 2＝m 4π2

T 2月

r ，则M 地＝4π2r 3

GT 2月

，已知r 、T 月可求M 地；同理，对地球绕太阳的圆周运动，只可求出太阳质量M 太，故此题符合题意的选项是D 项．

2．(多选)2016年4月6日1时38分，我国首颗

微重力科学实验卫星——实践十号返回式科学实验卫

星，在酒泉卫星发射中心由长征二号丁运载火箭发射升

空，进入近百万米预定轨道，开始了为期15天的太空

之旅，大约能围绕地球转200圈，如图所示．实践十号卫星的微重力水平可达到地球表面重力的10－6g ，实践十号将在太空中完成19项微重力科学和空间生命科学实验，力争取得重大科学成果．以下关于实践十号卫星的相关描述中正确

的有( )

A．实践十号卫星在地球同步轨道上

B．实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度

C．在实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在完全失重状态下完成的D．实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，需定期点火加速调整轨道

BD 实践十号卫星的周期T＝15×24

200

h＝1.8h，不是地球同步卫星，所以不

在地球同步轨道上，故A错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，则实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度，故B正确；根据题意可知，实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在微重力情况下做的，此时重力没有全部提供向心力，不是完全失重状态，故C错误；实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，轨道半径将变小，速度变小，所以需定期点火加速调整轨道，故D正确．

3．(多选)(2017·四川资阳二诊)如图所示为一卫星沿椭圆轨道绕

地球运动，其周期为24小时，A、C两点分别为轨道上的远地点和

近地点，B为短轴和轨道的交点．则下列说法正确的是( )

A．卫星从A运动到B和从B运动到C的时间相等

B．卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等

C．卫星在A点速度比地球同步卫星的速度大

D．卫星在A点的加速度比地球同步卫星的加速度小

BD 根据开普勒第二定律知，卫星从A运动到B比从B运动到C的时间长，

故A错误；根据开普勒第三定律a3

T2＝

k，该卫星与地球同步卫星的周期相等，则

卫星运动轨道上A 、C 间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等．故B 正确；由v ＝GM r ，知卫星在该圆轨道上的线速度比地球同步卫星的线速度小，所以卫星在椭圆上A 点速度比地球同步卫星的速度小．故C 错误；A 点到地心的距

离大于地球同步卫星轨道的半径，由G Mm r 2＝ma 得a ＝GM r

2，知卫星在A 点的加速度比地球同步卫星的加速度小，故D 正确．

4．(多选)假设在宇宙中存在这样三个天体A 、B 、C ，它们

在一条直线上，天体A 和天体B 的高度为某值时，天体A 和

天体B 就会以相同的角速度共同绕天体C 运转，且天体A 和天

体B 绕天体C 运动的轨道都是圆轨道，如图所示．则以下说法正确的是( )

A ．天体A 做圆周运动的加速度大于天体

B 做圆周运动的加速度

B ．天体A 做圆周运动的线速度小于天体B 做圆周运动的线速度

C ．天体A 做圆周运动的向心力大于天体C 对它的万有引力

D ．天体A 做圆周运动的向心力等于天体C 对它的万有引力

AC 由于天体A 和天体B 绕天体C 运动的轨道都是圆轨道，角速度相同，由a ＝ω2r ，可知天体A 做圆周运动的加速度大于天体B 做圆周运动的加速度，故A 正确；由公式v ＝ωr ，可知天体A 做圆周运动的线速度大于天体B 做圆周运动的线速度，故B 错误；天体A 做圆周运动的向心力是由B 、C 的万有引力的合力提供，大于天体C 对它的万有引力．故C 正确，D 错

误．

5．如图所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A 、B

是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正确的是( )

A ．卫星在A 点的角速度大于在

B 点的角速度

B ．卫星在A 点的加速度小于在B 点的加速度

C ．卫星由A 运动到B 过程中动能减小，势能增加

D ．卫星由A 运动到B 过程中万有引力做正功，机械能增大

B 近地点的速度较大，可知B 点线速度大于A 点的线速度，根据ω＝v r 知，卫星在A 点的角速度小于B 点的角速度，故A 错误；根据牛顿第二定律得，a ＝F m ＝GM

r 2，可知卫星在A 点的加速度小于在B 点的加速度，故B 正确；卫星沿椭圆轨道运动，从A 到B ，万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故C 、D 错误．

6．(多选)如图所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球

做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半

径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下

列关系式正确的有( )

A ．T A >T B

B ．E k A >E k B

C ．S A ＝S B

D.R 3A T 2A ＝R 3B

T 2B

AD 由GMm R 2＝mv 2

R ＝m 4π2T 2R 和E k ＝1

2mv 2可得T ＝2π R 3

GM ，E k ＝

GMm

2R

，因R A >R B ，则T A >T B ，E k A