七年级相反数和绝对值练习题

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七年级数学上册数学 2.4.2 绝对值与相反数-绝对值(六大题型)(解析版)

2.4.2绝对值与相反数——绝对值分层练习考察题型一求一个数的绝对值1．下列各对数中，互为相反数的是()A ．(5)-+与(5)+-B ．12-与(0.5)-+C ．|0.01|--与1(100--D ．13-与0.3【详解】解：A ．(5)5-+=-，(5)5+-=-，不合题意；B ．(0.5)0.5-+=-，与12-相等，不合题意；C ．|0.01|0.01--=-，11()0.01100100--==，0.01-与0.01互为相反数，符合题意；D ．13-与0.3不是相反数，不合题意．故本题选：C ．2．若m 、n 互为相反数，则|5|m n -+=．【详解】解：m 、n 互为相反数，|5||5|5m n -+=-=．故本题答案为：5．3．比较大小：3(15--)| 1.35|--．（填“<”、“>”或“=”）【详解】解：3(1) 1.65--=，| 1.35| 1.35--=-，因为1.6 1.35>-，所以3(15--)| 1.35|>--．故本题答案为：>．考察题型二绝对值的代数意义1．最大的负整数是，绝对值最小的数是．【详解】解：最大的负整数是1-，绝对值最小的数是0．故本题答案为：1-，0．2．如果|2|2a a -=-，则a 的取值范围是()A ．0a >B ．0aC ．0aD ．0a <【详解】解：|2|2a a -=- ，20a ∴-，解得：0a ．故本题选：C ．3．如果一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是()A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零【详解】解：一个数的绝对值是它的相反数，设这个绝对值是a ，则||0a a =-，0a ∴．故本题选：D ．4．已知实数满足|3|3x x -=-，则x 不可能是()A ．1-B ．0C ．4D ．3【详解】解：|3|3x x -=- ，30x ∴-，即3x ．故本题选：C ．5．下列判断正确的是()A ．若||||a b =，则a b=B ．若||||a b =，则a b =-C ．若a b =，则||||a b =D ．若a b =-，则||||a b =-【详解】解：若||||a b =，则a b =-或a b =，所以A ，B 选项错误；若a b =，则||||a b =，所以C 选项正确；若a b =-，则||||a b =，所以D 选项错误．故本题选：C ．6．在数轴上有A 、B 两点，点A 在原点左侧，点B 在原点右侧，点A 对应整数a ，点B 对应整数b ，若||2022a b -=，当a 取最大值时，b 值是()A ．2023B ．2021C ．1011D ．1【详解】解：点A 在点B 左侧，0a b ∴-<，||2022a b b a ∴-=-=，a 为负整数，则最大值为1-，此时(1)2022b --=，则2021b =．故本题选：B ．7．若x 为有理数，||x x -表示的数是()A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数【详解】解：（1）若0x 时，||0x x x x -=-=；（2）若0x <时，||20x x x x x -=+=<；由（1）（2）可得：||x x -表示的数是非正数．故本题选：B ．8．如果||||||m n m n +=+，则()A ．m 、n 同号B ．m 、n 异号C ．m 、n 为任意有理数D ．m 、n 同号或m 、n 中至少一个为零【详解】解：当m 、n 同号时，有两种情况：①0m >，0n >，此时||m n m n +=+，||||m n m n +=+，故||||||m n m n +=+成立；②0m <，0n <，此时||m n m n +=--，||||m n m n +=--，故||||||m n m n +=+成立；∴当m 、n 同号时，||||||m n m n +=+成立；当m 、n 异号时，则：||||||m n m n +<+，故||||||m n m n +=+不成立；当m 、n 中至少一个为零时，||||||m n m n +=+成立；综上，如果||||||m n m n +=+，则m 、n 同号或m 、n 中至少一个为零．故本题选：D ．考察题型三解方程：()0x a a =>，x a =±；0x =，0x =1．若|| 3.2a -=-，则a 是()A ．3.2B ． 3.2-C ． 3.2±D ．以上都不对【详解】解：|| 3.2a -=- ，|| 3.2a ∴=，3.2a ∴=±．故本题选：C ．2．若0a <，且||4a =，则1a +=．【详解】解：若0a <，且||4a =，所以4a =-，13a +=-．故本题答案为：3-．3．已知||4x =，||5y =且x y >，则2x y -的值为()A ．13-B ．13+C ．3-或13+D ．3+或13-【详解】解：||4x = ，||5y =且x y >，y ∴必小于0，5y =-，当4x =或4-时，均大于y ，①当4x =时，5y =-，代入224513x y -=⨯+=；②当4x =-时，5y =-，代入22(4)53x y -=⨯-+=-；综上，23x y -=-或2x y -=13+．故本题选：C ．4．已知||4m =，||6n =，且||m n m n +=+，则m n -的值是()A ．10-B ．2-C ．2-或10-D ．2【详解】解：||m n m n +=+ ，||4m =，||6n =，4m ∴=，6n =或4m =-，6n =，462m n ∴-=-=-或4610m n -=--=-．故本题选：C ．5．若|2|1x -=，则x 等于．【详解】解：根据题意可得：21x -=±，当21x -=时，解得：3x =；当21x -=-时，解得：1x =；综上，3x =或1x =．故本题答案为：1或3．6．小明做这样一道题“计算|2-★|”，其中★表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为6，那么★表示的数是．【详解】解：设这个数为x ，则|2|6x -=，所以26x -=或26x -=-，①26x -=，62x -=-，4x -=，4x =-；②26x -=-，62x -=--，8x -=-，8x =；综上，4x =-或8．故本题答案为：4-或8．考察题型四绝对值的化简1．若1a <，|1||3|a a -+-=．【详解】解：1a < ，10a ∴->，30a ->，∴原式1342a a a =-+-=-．故本题答案为：42a -．2．若|||4|8x x +-=，则x 的值为．【详解】解：|||4|8x x +-= ，∴当4x >时，48x x +-=，解得：6x =；当0x <时，48x x -+-=，解得：2x =-．故本题选：2-或6．3．已知20212022x =，则|2||1||||1||2|x x x x x ---+++-+的值是．【详解】解：20212022x = ，即01x <<，20x ∴-<，10x -<，10x +>，20x +>，|2||1||||1||2|x x x x x ∴---+++-+2(1)12x x x x x =---+++--2112x x x x x =--++++--x =20212022=．故本题答案为：20212022．4．若a 、b 、c 均为整数，且||||1a b c a -+-=，则||||||a c c b b a -+-+-的值为()A ．1B ．2C ．3D ．4【详解】解：a ，b ，c 均为整数，且||||1a b c a -+-=，||1a b ∴-=，||0c a -=或||0a b -=，||1c a -=，①当||1a b -=，||0c a -=时，c a =，1a b =±，所以||||||||||||0112a c c b b a a c a b b a -+-+-=-+-+-=++=；②当||0a b -=，||1c a -=时，a b =，所以||||||||||||1102a c c b b a a c c a b a -+-+-=-+-+-=++=；综上，||||||a c c b b a -+-+-的值为2．故本题选：B ．5．用abc 表示一个三位数，已知这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，当||||||a b b c c a -+-+-取得最大值时，这个三位数的最小值是．【详解】解：abc 表示一个三位数，已知这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，a b c ∴，||||||a b b c c a ∴-+-+-a b b c a c =-+-+-22a c =-2()a c =-，当||||||a b b c c a -+-+-取得最大值时，即a c -取得最大值，而a 、b 、c 是自然数，9a ∴=，0c =，∴这个三位数的最小值为900．故本题答案为：900．【根据数轴上的点的位置化简绝对值】6．已知a 、b 、c 的大致位置如图所示：化简||||a c a b +-+的结果是()A ．2a b c ++B ．b c -C ．c b -D ．2a b c--【详解】解：由题意得：0b a c <<<，且||||c a >．0a c ∴+>，0a b +<，∴原式()a c a b =+---a c a b =+++2a b c =++．故本题选：A ．7．已知a ，b ，c 的位置如图所示，则||||||a a b c b ++--=．【详解】解：由数轴可知：0b a c <<<，且||||||b c a >>，0a b ∴+<，0c b ->，||||||a abc b ∴++--()()a abc b =--+--a a b c b=----+2a c =--．故本题答案为：2a c --．8．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b c -0，a b +0，c a -0．（2）化简：||||||b c a b c a -++--．【详解】解：（1）由图可知：0a <，0b >，0c >且||||||b a c <<，所以0b c -<，0a b +<，0c a ->，故本题答案为：<，<，>；（2）||||||b c a b c a -++--()()()c b a b c a =-+----c b a b c a=----+2b =-．【当0a >，1||aa =，当0a <时，1||aa =-】9．已知0ab ≠，则||||a b a b +的值不可能的是()A ．0B ．1C ．2D ．2-【详解】解：①当a 、b 同为正数时，原式112=+=；②当a 、b 同为负数时，原式112=--=-；③当a 、b 异号时，原式110=-+=．故本题选：B ．10．已知a ，b 为有理数，0ab ≠，且2||3||a bM a b =+．当a ，b 取不同的值时，M 的值等于()A ．5±B ．0或1±C ．0或5±D ．1±或5±【详解】解：由于a ，b 为有理数，0ab ≠，当0a >、0b >时，且2||3235||a b M a b =+=+=；当0a >、0b <时，且2||3231||a b M a b =+=-=-；当0a <、0b >时，且2||3231||a b M a b =+=-+=；当0a <、0b <时，且2||3235||a b M a b =+=--=-．故本题选：D ．11．已知a ，b ，c 为非零有理数，则||||||a b c a b c ++的值不可能为()A ．0B ．3-C ．1-D ．3【详解】解：当a 、b 、c 没有负数时，原式1113=++=；当a 、b 、c 有一个负数时，原式1111=-++=；当a 、b 、c 有两个负数时，原式1111=--+=-；当a 、b 、c 有三个负数时，原式1113=---=-；原式的值不可能为0．故本题选：A ．12．若||||||a b ab x a b ab =++，则x 的最大值与最小值的和为()A ．0B ．1C ．2D ．3【详解】解：当a 、b 都是正数时，1113x =++=；当a 、b 都是负数时，1111x =--+=-；当a 、b 异号时，1111x =--=-；则x 的最大值与最小值的和为：3(1)2+-=．故本题选：C ．13．已知：||2||3||a b b c c a m c a b+++=++，且0abc >，0a b c ++=．则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y ，则(x y +=)A ．4B ．3C ．2D ．1【详解】解：0abc > ，0a b c ++=，a ∴、b 、c 为两个负数，一个正数，a b c +=-，b c a +=-，c a b +=-，∴||2||3||c a b m c a b---=++，∴分三种情况说明：当0a <，0b <，0c >时，1234m =--=-，当0a <，0c <，0b >时，1230m =--+=，当0a >，0b <，0c <时，1232m =-+-=-，m ∴共有3个不同的值，4-，0，2-，最大的值为0，3x ∴=，0y =，3x y ∴+=．故本题选：B ．14．已知||1abc abc =，那么||||||a b c a b c++=．【详解】解：1abcabc =，0abc ∴>，a ∴、b 、c 均为正数或一个正数两个负数，①当a 、b 、c 均为正数时，1113ab c ab c ++=++=；②a 、b 、c 中有一个正数两个负数时，不妨设a 为正数，b 、c 为负数，1111ab c a b c++=--=-；综上，3ab c++=或1-．故本题答案为：3或1-．考察题型五绝对值的非负性1．任何一个有理数的绝对值一定()A ．大于0B ．小于0C ．不大于0D ．不小于0【详解】解：由绝对值的定义可知：任何一个有理数的绝对值一定大于等于0．故本题选：D ．2．对于任意有理数a ，下列结论正确的是()A ．||a 是正数B ．a -是负数C ．||a -是负数D ．||a -不是正数【详解】解：A 、0a =时||0a =，既不是正数也不是负数，故本选项错误；B 、a 是负数时，a -是正数，故本选项错误；C 、0a =时，||0a -=，既不是正数也不是负数，故本选项错误；D 、||a -不是正数，故本选项正确．故本题选：D ．3．式子|1|3x --取最小值时，x 等于()A ．1B ．2C ．3D ．4【详解】解：|1|0x - ，∴当10x -=，即1x =时，|1|3x --取最小值．故本题选：A ．4．当a =时，|1|2a -+会有最小值，且最小值是．【详解】解：|1|0a - ，|1|22a ∴-+，∴当10a -=，即1a =，此时|1|2a -+取得最小值2．故本题答案为：1，2．5．已知|2022||2023|0x y -++=，则x y +=．【详解】解：|2022|x - ，|2023|0y +，20220x ∴-=，20230y +=，2022x ∴=，2023y =-，202220231x y ∴+=-=-．故本题答案为：1-．6．如果|3||24|y x +=--，那么(x y -=)A ．1-B ．5C ．5-D ．1【详解】解：|3||24|y x +=-- ，|3||24|0y x ∴++-=，30y ∴+=，240x -=，解得：2x =，3y =-，235x y ∴-=+=．故本题选：B ．7．若|2|2|3|3|5|0x y z -+++-=．计算：（1）x ，y ，z 的值．（2）求||||||x y z +-的值．【详解】解：（1）由题意得：203050x y z -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩，解得：235x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，即2x =，3y =-，5z =；（2）当2x =，3y =-，5z =时，|||||||2||3||5|2350x y z +-=+--=+-=．8．若a 、b 都是有理数，且|2||1|0ab a -+-=，求1111(1)(1)(2)(2)(2022)(2022)ab a b a b a b +++⋯⋯+++++++的值．【详解】解：由题意可得：20ab -=，10a -=，1a ∴=，2b =，原式1111 (12233420232024)=+++⨯⨯⨯⨯111111112233420232024=-+-+-++-112024=-20232024=．考察题型六绝对值的几何意义1．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为6，则这两个数是()A ．6，6-B ．0，6C ．0，6-D ．3，3-【详解】解：绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是6，∴这两个数到原点的距离都等于3，∴这两个数分别为3和3-．故本题选：D ．2．绝对值不大于π的所有整数为．【详解】绝对值不大于π的所有整数为0，1±，2±，3±．故本题答案为：0，1±，2±，3±．3．绝对值小于4的所有负整数之和是．【详解】解：绝对值小于4的所有整数是3-，2-，1-，0，1，2，3，∴符合条件的负整数是3-，2-，1-，∴其和为：3216---=-．故本题答案为：6-．4．大家知道|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离，类似地，式子|5|a +在数轴上的意义是．【详解】解：|5|a +在数轴上的意义是表示数a 的点与表示5-的点之间的距离．故本题答案为：表示数a 的点与表示5-的点之间的距离．5．计算|1||2|x x -++的最小值为()A ．0B ．1C ．2D ．3【详解】解：|1||2||1||(2)|x x x x -++=-+-- ，|1||2|x x ∴-++表示在数轴上点x 与1和2-之间的距离的和，∴当21x -时|1||2|x x -++有最小值3．故本题选：D ．6．当a =时，|1||5||4|a a a -+++-的值最小，最小值是．【详解】解：当4a 时，原式5143a a a a =++-+-=，这时的最小值为3412⨯=，当14a <时，原式5148a a a a =++--+=+，这时的最小值为189+=，当51a -<时，原式51410a a a a =+-+-+=-+，这时的最小值接近为189+=，当5a -时，原式5143a a a a =---+-+=-，这时的最小值为3(5)15-⨯-=，综上，当1a =时，式子的最小值为9．故本题答案为：1，9．7．已知式子|1||2||3||4|10x x y y ++-+++-=，则x y +的最小值是．【详解】解：令12x x a ++-=，34y y b ++-=，根据绝对值几何意义：a 表示x 到1-与2两点之间的距离之和，b 表示y 到3-与4两点之间的距离之和，当12x -，34y -时，正好有10a b +=，∴当1x =-，3y =-时，x y +的最小值为：1(3)4-+-=-．故本题答案为：4-．8．若不等式|2||3||1||1|x x x x a -+++-++对一切数x 都成立，则a 的取值范围是．【详解】解：数形结合：绝对值的几何意义：||x y -表示数轴上两点x ，y 之间的距离．画数轴易知：|2||3||1||1|x x x x -+++-++表示x 到3-，1-，1，2这四个点的距离之和．令|2||3||1||1|y x x x x =-+++-++，3x =-时，11y =，1x =-时，7y =，1x =时，7y =，2x =时，9y =，可以观察知：当11x -时，由于四点分列在x 两边，恒有7y =，当31x -<-时，711y <，当3x <-时，11y >，当12x <时，79y <，当2x 时，9y ，综上，7y ，即|2||3||1||1|7x x x x -+++-++对一切实数x 恒成立．∴a 的取值范围为7a ．9．设|1|a x =+，|1|b x =-，|3|c x =+，则2a b c ++的最小值为．【详解】解：|1|2|1||3|x x x ++-++表示x 到1-、3-的距离以及到1的距离的2倍之和，当x 在1-和1之间时，它们的距离之和最小，此时26a b c ++=．故本题答案为：6．10．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示3-和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．（2）如果|1|3x +=，那么x =；（3）若|3|2a -=，|2|1b +=，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B ，则A 、B 两点间的最大距离是，最小距离是．（4）若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，则|4||2|a a ++-=．【详解】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：413-=，表示3--=，-和2两点之间的距离是：2(3)5故本题答案为：3，5；（2）|1|3x+=，x+=-，x+=或1313x=或4x=-，2故本题答案为：2或4-；（3）|3|2b+=，，|2|1a-=b=-或3b=-，∴=或1，1a5当5b=-时，则A、B两点间的最大距离是8，a=，3当1b=-时，则A、B两点间的最小距离是2，a=，1则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2，故本题答案为：8，2；（4）若数轴上表示数a的点位于4-与2之间，++-=++-=．a a a a|4||2|(4)(2)6故本题答案为：6．11．同学们都知道，|5(2)|--表示5与2-之差的绝对值，实际上也可理解为5与2-两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索（1）求|5(2)|--=；（2）同样道理|1008||1005|x x+=-表示数轴上有理数x所对点到1008-和1005所对的两点距离相等，则x=；（3）类似的|5||2|++-表示数轴上有理数x所对点到5x x-和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|5||2|7x x++-=，这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|3||6|-+-是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，x x说明理由．【详解】解：（1）|5(2)|7--=，故本题答案为：7；（2）(10081005)2 1.5-+÷=-，故本题答案为： 1.5-；（3）式子|5||2|7++-=理解为：在数轴上，某点到5x x-所对应的点的距离和到2所对应的点的距离之和为7，所以满足条件的整数x 可为5-，4-，3-，2-，1-，0，1，2，故本题答案为：5-，4-，3-，2-，1-，0，1，2；（4）有，最小值为3(6)3---=．12．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示3-和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．如果表示数a 和1-的两点之间的距离是3，那么a =．（2）若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，则|4||2|a a ++-的值为；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|2||5|7x x ++-=，这些点表示的数的和是．（4）当a =时，|3||1||4|a a a ++-+-的值最小，最小值是．【详解】解：（1）|14|3-=，|32|5--=，|(1)|3a --=，13a +=或13a +=-，解得：4a =-或2a =，故本题答案为：3，5，4-或2；（2）表示数a 的点位于4-与2之间，40a ∴+>，20a -<，|4||2|(4)[(2)]426a a a a a a ∴++-=++--=+-+=，故本题答案为：6；（3）使得|2||5|7x x ++-=的整数点有2-，1-，0，1，2，3，4，5，2101234512--++++++=，故本题答案为：12；（4）1a =有最小值，最小值|13||11||14|4037=++-+-=++=，故本题答案为：7．1．将2，4，6，8，⋯，200这100个偶数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任意数值记作a ，另一个记作b ，代入代数式1(||)2a b a b -++中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是．【详解】解：当a b >时，11(||)()22a b a b a b a b a -++=-++=，当a b <时，11(||)()22a b a b b a a b b -++=-++=，1021041062007550∴+++⋯⋯+=，∴这50个值的和的最大值是7550．故本题答案为：7550．2．39121239||||||||a a a aa a a a +++⋯+的不同的值共有()个．A ．10B ．7C ．4D ．3【详解】解：当0a >，1||a a =，当0a <时，1||aa =-，按此分类讨论：当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 均为正数时，391212399||||||||a a a aa a a a +++⋯+=；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有八个为正数，一个为负数时，39121239817||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有七个为正数，两个为负数时39121239725||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有六个为正数，三个为负数时，39121239633||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有五个为正数，四个为负数时，39121239541||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有四个为正数，五个为负数时，39121239451||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=-；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有三个为正数，六个为负数时，39121239363||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=-；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有两个为正数，七个为负数时，39121239275||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=-；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有一个为正数，八个为负数时，39121239187||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=-；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 均为负数时，391212399||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-；所以共有10个值．故本题选：A ．3．若x 是有理数，则|2||4||6||8||2022|x x x x x -+-+-+-+⋯+-的最小值是．【详解】解：当1012x =时，算式|2||4||6||2022|x x x x -+-+-+⋯+-的值最小，最小值=2|2|2|4|2|6|2|1012|x x x x -+-+-+⋯+-2020201620120=+++⋯+(20200)5062=+⨯÷20205062=⨯÷511060=．故本题答案为：511060．4．对于有理数x ，y ，a ，t ，若||||x a y a t -+-=，则称x 和y 关于a 的“美好关联数”为t ，例如，|21||31|3-+-=，则2和3关于1的“美好关联数”为3．（1）3-和5关于2的“美好关联数”为；（2）若x 和2关于3的“美好关联数”为4，求x 的值；（3）若0x 和1x 关于1的“美好关联数”为1，1x 和2x 关于2的“美好关联数”为1，2x 和3x 关于3的“美好关联数”为1，⋯，40x 和41x 关于41的“美好关联数”为1，⋯．①01x x +的最小值为；②12340x x x x +++⋯⋯+的最小值为．【详解】解：（1）|32||52|8--+-=，故本题答案为：8；（2）x 和2关于3的“美好关联数”为4，|3||23|4x ∴-+-=，|3|3x ∴-=，解得：6x =或0x =；（3）①0x 和1x 关于1的“美好关联数”为1，01|1||1|1x x ∴-+-=，∴在数轴上可以看作数0x 到1的距离与数1x 到1的距离和为1，∴只有当00x =，11x =时，01x x +有最小值1，故本题答案为：1；②由题意可知：12|2||2|1x x -+-=，12x x +的最小值123+=，34|4||4|1x x -+-=，34x x +的最小值347+=，56|6||6|1x x -+-=，56x x +的最小值5611+=，78|8||8|1x x -+-=，78x x +的最小值7815+=，......，3940|40||40|1x x -+-=，3940x x +的最小值394079+=，12340x x x x ∴+++⋯⋯+的最小值：371115...79+++++(379)202+⨯=820=，故本题答案为：820．。

七年级相反数和绝对值练习题

七年级数学【1 】相反数和绝对值测试题班级姓名得分一.选择题（每题3分,共30分）1.有一种记分法,80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分,则应记为（）A ．72分B ．＋8分C ．－8分D ．－72分2. 下列各数中,互为相反数的是（）A.│－32│和－32B.│－23│和－32C.│－32│和23D.│－32│和323. 下列说法错误的是（）A.一个正数的绝对值必定是正数B.一个负数的绝对值必定是正数C.任何数的绝对值都不是负数D.任何数的绝对值必定是正数4.若向西走10m 记为－10m,假如一小我从A 地动身先走＋12m 再走－15m,又走＋18m,最后走－20m,则此人的地位为（）A ．在A 处B ．离A 东5mC ．离A 西5mD ．不肯定5.一个数的相反数小于它本身,这个数是（）A ．随意率性有理数B ．零C ．负有理数D ．正有理数6. │a │= －a,a 必定是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数7. 下列说法准确的是（）A.两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也必定不相等B.任何一个数的相反数与这个数必定不相等C.两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等D.两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数.8.下列说法中,准确的是（）．（A）|-a|是正数（B）|-a|不是负数（C）-|a|是负数（D）不是正数9.如图所示,用不等号衔接|－1|,|a|,|b|是（）A．|－1|＜|a|＜|b|B．|a|＜|－1|＜|b|C．|b|＜|a|＜|－1|D．|a|＜|b|＜|－1|10. －│a│= －3.2,则a是（）A.3.2B.－3.2C. 3.2D.以上都不合错误二.填空题（每题3分,共30分）11. 如a = +2.5,那么,－a＝假如－a= －4,则a=12. ―(―2)= ; 与―［―(―8)］互为相反数.13. 假如a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,a+b= .14. a － b的相反数是 .15. 假如 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,假如a=－2,则b的值为 .16. 在数轴上与暗示3的点的距离等于4的点暗示的数是_______．17.假如将点B向左移动3个单位长度,再向右移动5个单位长度,这时点B暗示的数是0,那么点B本来暗示的数是____________.18. 若a,b互为相反数,则|a|-|b|=______．19．若,3=x 则_____=x ;若,3=x 且0<x ;则_____=x ;若,3=x 且0>x ,则_____=x ;20. 若a 为整数,|a|<1.999,则a 可能的取值为_______．三.解答题（共40分）31. 盘算││×││×│－40│（6分）32.盘算（6分）33.比较下列各组数的大小：（8分）34. 已知│a │=3,│b │=5,a 与b 异号,求a 与b 的值. （10分）35.质检员抽查某种零件的长度,超出划定长度的记为正数,缺少划定长度的记为负数.检讨成果如下：第一个为0.13毫米,第二个为－0.2毫米,第三个为－0.1毫米,第四个为0.15毫米,则长度最小的零件是第几个？哪一个零件与划定长度的误差最小？（10分）填补演习1. 已知b a 和互为相反数,m .n 互为倒数,(),2--=c 求c mn b a ++. 2. 已知y x y x y x +>==求且,,12,7的值. 3. 已知c b a c b a 32,0432++=-+-+-计算.4. 在数轴上有三个点A .B .C ,如图所示：⑴将B点向左移动4个单位,此时该点暗示的数是若干？⑵将C点向左移动6个单位得到数x1,再向右移2个单位得到x2,x1,x2分离是若干？用“＞”把B,x1,x2衔接起来．⑶如何移动A.B.C中的两点,才干使3个点暗示的数雷同？有几种办法？。

七年级相反数与绝对值习题

相反数和绝对值一、选择题1.(2013·义乌中考)在2,—2，8,6这四个数中,互为相反数的是（）A.—2与2B.2与8C.-2与6 D。

6与82。

下面说法中正确的个数为（）①π的相反数是—3。

14；②-（—3.8)的相反数是3。

8；③一个数和它的相反数不可能相等；④+（—2014)的相反数为-2014。

A.0B.1 C。

2 D.33。

一个数的相反数是非负数，这个数一定是（）A。

正数或零 B.非零的数 C。

负数或零 D.零【变式训练】数a+b的相反数是,-b的相反数是.4.（2014·黄冈模拟）下面各对数中互为相反数的是( ）A。

2与-|-2| B。

-2与-|2｜ C。

｜—2｜与｜2｜D. 2与-（-2)5.下列说法中正确的是（)A.—|a|一定是负数 B。

若|a|=｜b｜,则a=bC.若|a|=|b｜,则a与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数6。

（2013·菏泽中考)如图，数轴上的A，B,C三点所表示的数分别为a,b,c，其中AB=BC,如果｜a|>｜c｜>|b｜，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A.点A的左边B.点A与点B之间C。

点B与点C之间D。

点C的右边二、填空题7.若a=+3。

2,则-a= ；若a=-，则-a= ；若—a=1,则a= ；若-a=—2,则a= .8.数轴上表示互为相反数的两点相距18个单位长度,这两个点所表示的数分别是。

【变式训练】如图,数轴上的点A，B，C,D,E分别表示什么数？其中哪些数互为相反数?9。

若—{—［—（—x)］｝=-3,则x的相反数是。

【变式训练】如果—x=2,那么-[-（-x)]= 。

10.（2013·南充中考)—3.5的绝对值是.11.（2014·黄冈中学质检)若|a|=|—3|,则a= .【互动探究】若把｜a｜变为｜—a|，则a= 。

12.当a为时,式子8—｜2a—6｜有最大值,最大值是.【知识归纳】绝对值的两个应用（1）若|a|+｜b|=0，则a=b=0。

七年级上册数学相反数和绝对值同步练习题

相反数和绝对值同步练习题一、填空题1. 如a = +2.5,那么,－a ＝如果－a= －4，则a=2. 如果 a,b 互为相反数,那么a+b= ,2a+2b =a+b= 6161= . = 2009ba +)(b a +π3. ―(―2)=；与―［―(―8)］互为相反数.4. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= .5. a － b 的相反数是.6. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为.7. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______．8. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______．9. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______．10．若则；若且；则；若且,3=x _____=x ,3=x 0<x _____=x ,3=x ，则；0>x _____=x 11. 若则；若则；若则；,0>a ____=a ,0<a ____=a ,0=a ____=a 12. 若a 为整数，|a|<1.999，则a 可能的取值为_______．13. 若则；若则；若，则,5-=x _____=x ,5--=x _____=x 0>x ；若，则。

______=xx 0<x ______=xx 14. 则的取值范围是,11a a -=-a 15. 的最小值为210--x 16. 若，则04312=-+-y x =+y x 17. 如果=,那么a 与b 的关系是 a b 18. 若|x ＋2|＋|y-3|=0，则x=___，y=_____．19. 绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是20. │x│=│－3│,则x=，若│a│=5,则a=21. 12的相反数与－7的绝对值的和是二、选择题22. 下列各数中，互为相反数的是（）A 、│－│和－ B 、│－│和－32322332C 、│－│和D 、│－│和3223323223. 下列说法错误的是（）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值一定是正数24. │a│= －a,a 一定是（）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数25. 下列说法正确的是（）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

绝对值与相反数练习题

绝对值与相反数练习题绝对值与相反数练习题数学是一门让人既爱又恨的学科。

有时候，我们可以轻松地解决问题，但有时候也会被一些概念和计算困扰。

其中，绝对值和相反数是我们在数学中经常遇到的概念之一。

本文将通过一些练习题来帮助我们更好地理解和应用绝对值和相反数。

练习题一：计算绝对值1. |-5| = ?2. |8| = ?3. |-3| = ?4. |0| = ?5. |-10| = ?解答：1. |-5| = 52. |8| = 83. |-3| = 34. |0| = 05. |-10| = 10练习题二：判断绝对值大小1. 比较 |-7| 和 |5| 的大小。

2. 比较 |-2| 和 |-9| 的大小。

3. 比较 |-4| 和 |-4| 的大小。

5. 比较 |-6| 和 |6| 的大小。

解答：1. |-7| = 7，|5| = 5，7 > 5。

2. |-2| = 2，|-9| = 9，2 < 9。

3. |-4| = 4，|-4| = 4，4 = 4。

4. |1| = 1，|-1| = 1，1 = 1。

5. |-6| = 6，|6| = 6，6 = 6。

练习题三：计算相反数1. 相反数是什么意思？2. 5的相反数是多少？3. -8的相反数是多少？4. 0的相反数是多少？5. -15的相反数是多少？解答：1. 相反数指的是一个数与它的相反数相加等于0。

2. 5的相反数是-5。

3. -8的相反数是8。

4. 0的相反数是0。

5. -15的相反数是15。

练习题四：综合运用绝对值和相反数1. 计算 |-6| + |4| 的值。

3. 计算 |-2| + |-7| 的值。

4. 计算 |-5| - |2| 的值。

5. 计算 |-10| + |-10| 的值。

解答：1. |-6| = 6，|4| = 4，6 + 4 = 10。

2. |-9| = 9，|-3| = 3，9 - 3 = 6。

3. |-2| = 2，|-7| = 7，2 + 7 = 9。

七年级数学上册相反数与绝对值练习题(进阶篇)

七年级数学上册相反数与绝对值练习题
(进阶篇)
1. 相反数练题
1. 求下列数的相反数：
a) -3
b) 5
c) -7
d) 12
2. 如果一个数的相反数是15，这个数是多少？
3. 如果两个数的和为0，它们互为相反数。

找出与下列数互为相反数的数：
a) 9
b) -2
c) 0
4. 如果一个数的相反数是它自身的2倍，这个数是多少？
2. 绝对值练题
1. 求下列数的绝对值：
a) 4
b) -9
c) 0
d) -2.5
2. 如果一个数的绝对值是25，这个数可能是多少？
3. 绝对值是正数，求下列数的绝对值所代表的数的符号：
a) -6
b) 0
c) 3
4. 如果两个数的绝对值相等，它们有可能是相反数吗？
3. 相反数与绝对值综合练题
1. 求下列数的相反数，并计算其绝对值：
a) 10
b) -15
c) 7
d) -3.5
2. 如果一个数的相反数的绝对值是20，这个数可能是多少？
3. 互为相反数且绝对值相等的两个数是什么？
4. 如果一个数的相反数的绝对值是它自身的2倍，这个数是多少？
以上是七年级数学上册相反数与绝对值的进阶练习题。

希望能
够帮助你巩固理解和运用相反数与绝对值的概念。

如果有任何问题，请随时向我提问。

祝你学习顺利！。

(完整版)相反数和绝对值经典练习题

(完整版)相反数和绝对值经典练习题1. 计算以下数的相反数：-12 ______________25 _______________-3 ________________0 ________________2. 计算以下数的绝对值：-10 ______________15 _______________-2 _______________0 ________________3. 求以下数的相反数和绝对值：-8 _______________-18 ______________23 _______________0 _______________4. 现给定一个数x，如x = -6，请计算x的相反数和绝对值。

相反数：______________绝对值：______________5. 如果一个数的相反数比它本身的绝对值大6，求这个数是多少。

这个数是：____________6. 如果一个数的绝对值比它本身的相反数大3，求这个数是多少。

这个数是：____________7. 如果一个数的相反数比它本身的绝对值小4，求这个数是多少。

这个数是：____________8. 如果一个数的绝对值比它本身的相反数小2，求这个数是多少。

这个数是：____________9. 小明的体重是x公斤，小红的体重是x的绝对值的两倍加1公斤。

如果x = -5，请计算小明和小红的体重。

小明的体重：____________小红的体重：____________10. 已知一个数的相反数比它本身大9，求这个数。

这个数是：____________参考答案如下：(完整版)相反数和绝对值经典练题1. 计算以下数的相反数：-12 1225 -25-3 30 02. 计算以下数的绝对值：-10 1015 15-2 20 03. 求以下数的相反数和绝对值：-8 8-18 1823 -230 04. 现给定一个数x，如x = -6，请计算x的相反数和绝对值。

七年级相反数与绝对值专项练习题集

相反数与绝对值专项练习宇文皓月练习一（A级）一、选择题：(1)a的相反数是( )(A)-a (B)1a (C)-1a(D)a-1(2)一个数的相反数小于原数，这个数是( )(A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数(3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( )(A)-2 (B)2 (C)52(D)-52(4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为12单位长，则这个数是( )(A)12或-12(B)14或-14(C)12或-14(D)-12或14二、填空题(1)一个数的倒数是它自己，这个数是________；一个数的相反数是它自己，这个数是__________；(2)-5的相反数是___5___，-3的倒数的相反数是____________ 。

(3)103的相反数是________，1132⎛⎫-⎪⎝⎭的相反数是_______，(a-2)的相反数是______；三、判断题：(1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（）(3)-(-3)的相反数是3；（） (4)-a一定是负数；（）(5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（）(6)若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数。

（）练习一(B级)1．下列各数：2，0.5,23,-2,1.5,-12,-32,互为相反数的有哪几对？2．化简下列各数的符号：(1)-(-173)； (2)-(+233)；(3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。

3．数轴上A点暗示+7，B、C两点所暗示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？4．若a>0>b,且数轴上暗示a的点A与原点距离大于暗示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。

5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？6．如果a,b暗示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的积为2？练习二(A级)一、选择题：1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-52．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( )(A)-m (B)m (C)±m (D)2m3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+44．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于自己，这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( ) (A)<1><2><3>； (B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>；(D)<2><3><4>5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( )(A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )(A)a>b (B)a<b (C)不克不及确定 D.a=b7．-103，π，-3.3的绝对值的大小关系是( )(A)103->|π|>|-3.3|;(B)103->|-3.3|>|π|;(C)|π|>103->|-3.3|;(D)103->|π|>|-3.3|8．若|a|>-a,则( )(A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1<a二、填空题：(1)在数轴上暗示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________；(2)绝对值为同一个正数的有理数有_______________个；(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是________________；(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________；(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________；(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是______________；(7)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________；(8)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最小的数是_____；(9)设|x|<3,且x>1x,若x为整数，则x=_________________；(10)若|x|=-x，且x=1x，则x=_________________。

绝对值相反数习题

相反数与绝对值练习一、选择题： (3 分*10=30) 1、a 的相反数是 ( )(A)-a (B) 1 (C)- 1(D)a-1a a2、一个数的相反数小于原数，这个数是 ( )(A) 正数 (B) 负数 (C) 零 (D)正分数3、一个数在数轴上所对应的点向右移到 5 个单位长度后，获得它的相反数的对应点，则这个数是 ( )(A)-2(B)2(C)5 (D)- 5221单位长，4、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为则这个数是 ()2(A) 1或- 1(B) 1或- 1 (C) 1或- 1 (D)-1 或 12 24 4 2 4 2 4 5．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为 ( )(A)+8 或 - 8 (B)+4 或-4 (C)-4 或+8 (D)-8 或 +4 6．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是 ( )(A) 正数和零； (B) 负数或零； (C) 全部正数； (D) 全部负数7．已知 |a|>a,|b|>b, 且|a|>|b|, 则 ( )(A)a>b(B)a<b(C) 不可以确立=b8、（教材变型题）假如2a 2a，则 a的取值范围是（）A 、a 0B 、a 0C 、a 0D 、a 09、（创新题）代数式 x 2 3的最小值是（）A 、0B 、2C 、3D 、510、( 章节内综合题 ) 已知a 、b 为有理数，且a0 ， b 0 ，ab，则（）A 、 a b b aB 、 b a baC 、 ab b aD、 b ba a二、填空题 (2 分 *25=50)(1) 一个数的相反数是它自己，这个数是 __________；(2)-5 的相反数是 ______， -3 的倒数的相反数是 ____________ 。

(3)10的相反数是 ________， 11的相反数是 _______，(a-2) 的相反数是33 2______；(4) 一个数比它的绝对值小 10，这个数是 ________________；(5) 若 a<0,b<0, 且|a|>|b| ，则 a 与 b 的大小关系是 ______________；(6) 绝对值不大于 3 的整数是 ____________________，其和为 _____________； (7) 在有理数中，绝对值最小的数是 _____；在负整数中，绝对值最小的数是 _____；(8) 若 |x|=-x ，且 x= 1，则 x=_________________。

七年级绝对值与相反数数学试卷

七年级绝对值与相反数数学试卷出题人：一．填空题（共6小题,每题5分）1．若2a+3与-6互为相反数，则a=．2．若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为．3．若|2x-1|=|﹣5|，则x=．4．若|﹣a|=|﹣5|，则a=．5．已知|a+1|与|b-7|互为相反数，则a﹣b的值是．6. 将-6-（-3）+（-2）-（+6）-（-7）写成省略加号的形式并写出两种读法，.二．计算题（共8小题，每题6分）（1）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6）；（2）3）+5+（﹣8）；（3）2.7+（﹣8.5）﹣（+3.4）﹣（﹣1.2）；（4）﹣0.6﹣0.08+﹣2﹣0.92+2．(5)﹣﹣（﹣）+（﹣）．(6)（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）．(7)．0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣6）.(8)三．解答题（共2小题）1. 已知a，b互为相反数，cd互为倒数，m的绝对值为2，求的值.（10分）2．已知a，b，c，d为有理数，其中a，b，c，d在数轴上的位置如图．试求：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c|﹣|b+d|的值．（12分）2017年09月26日的初中数学参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2017 D．﹣2017【解答】解：﹣的相反数是：．故选：A．二．填空题（共7小题）2．已知m，n互为相反数，则3+m+n=3．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴3+m+n=3+0=3．故答案为：3．3．若2a+3与3互为相反数，则a=﹣3．【解答】解：根据题意得：2a+3+3=0，解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．4．若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为﹣7或﹣17．【解答】解：∵|x|=5，|y|=12，∴x=±5，y=±12，∵x＞y，∴x=±5时，y=﹣12，∴x+y=5+（﹣12）=﹣7，或x+y=（﹣5）+（﹣12）=﹣17，∴x+y的值为﹣7或﹣17．故答案为：﹣7或﹣17．5．若|x|=|﹣2|，则x=±2．【解答】解：|x|=|﹣2|=2，x=2或x=﹣2，故答案为：2或﹣2．6．若|﹣a|=|﹣5|，则a=±5．【解答】解：∵|﹣a|=|﹣5|=5，∴a=±5．故答案为：±5．7．有理数﹣1的绝对值与有理数﹣2的相反数的和是3．【解答】解：∵|﹣1|=1，﹣2的相反数是2，∴有理数﹣1的绝对值与有理数﹣2的相反数的和是1+2=3，故答案为：3．8．已知|a|=8，|b|=3，且a＜b，则a﹣b的值是﹣11和﹣5．【解答】解：∵|a|=8，|b|=3，∴a=±8，b=±3，∵a＜b，∴a=﹣8，b=3或a=﹣8，b=﹣3，∴a﹣b=﹣8﹣3=﹣11，或a﹣b=﹣8﹣（﹣3）=﹣8+3=﹣5，∴a﹣b的值是﹣11和﹣5．故答案为：﹣11和﹣5．三．解答题（共5小题）9．计算：（1）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6）；（2）3）+5+（﹣8）；（3）2.7+（﹣8.5）﹣（+3.4）﹣（﹣1.2）；（4）﹣0.6﹣0.08+﹣2﹣0.92+2．【解答】解：（1）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6）=4.7+8.9﹣7.5﹣6=13.6﹣13.5=0.1；（2）3）+5+（﹣8）=3﹣2+5﹣8=3+5﹣2﹣8=8.5﹣11=﹣2.5；（3）2.7+（﹣8.5）﹣（+3.4）﹣（﹣1.2）=2.7﹣8.5﹣3.4+1.2=3.9﹣11.9=﹣8；（4）﹣0.6﹣0.08+﹣2﹣0.92+2=﹣0.6+0.4﹣0.08﹣0.92﹣2+2=﹣0.2﹣1=﹣1.2．10．已知a，b，c，d为有理数，其中a，b，c，d在数轴上的位置如图．试求：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c|﹣|b+d|的值．【解答】解：∵根据数轴上点的位置得：b＜d＜0＜c＜a，∴a﹣b＞0，b﹣c＜0，c＞0，b+d＜0，则|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c|﹣|b+d|=a﹣b﹣c+b+c+b+d=a+b+d．11．计算：（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）．【解答】解：原式=﹣0.5+6+7+4.75=7+11=18．12．计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．【解答】解：原式=．13．0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）【解答】解：原式=0﹣3﹣5+7+3=2．。

2022-2023学年七年级上数学：相反数与绝对值(附答案解析)

4．﹣2022的绝对值是（）
A． B．﹣2022C．2022D．﹣
【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．
【解答】解：﹣2022的绝对值是2022．
故选：C．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
5．2022的绝对值是（）
A． B． C．2022D．﹣2022
【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．
2022-2023学年七年级上数学：相反数与绝对值
一．选择题（共5小题）
1．2022的相反数是（）
A． B．﹣ C．2022D．﹣2022
2．如果a的相反数是1，则a2的值为（）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
3．已知﹣3＜x＜3，下列四个结论中，正确的是（）
A．|x|＞3B．|x|＜3C．0≤|x|＜3D．0＜|x|＜3
4．﹣2022的绝对值是（）
A． B．﹣2022C．2022D．﹣
5．2022的绝对值是（）
A． B． C．2022D．﹣2022
二．填空题（共5小题）
6．若与x互为相反数，则x＝．
7．互为相反数的两数之和是．
8．比较大小：﹣|﹣3 |﹣（﹣3.62）．
9．若a＜0，化简|a﹣1|﹣|2﹣a|的结果是．
（1）判断正负，用“＞”、“＜”或“＝”填空：a+b0，a﹣b0，a+b+c0；
（2）化简：|a+c|﹣|a+b+c|+|a﹣b|．
15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）a，b，c三个数中，为正数的数是，负数的数是；
（2）将|a|，|b|，|c|三个数用不等号“＜”连接起来是；

初一相反数和绝对值练习试题集

、选择题:(1) a 的相反数是() 1 1 (A)-a(B)-(C)- -aa(2) 一个数的相反数小于原数，这个数是 (A)正数 (B) 负数 (C) 零 (3) 一个数在数轴上所对应的点向右移到个数是()(4) 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为丄单位长，则这个数2是()1 1 (A)—或-— (B)1 1或—— (C)1 1 1 1 或-— (D)-或2 24 42 42 4二、填空题(1) 一个数的倒数是它本身，这个数是 ;一个数的相反数是它本身，这个数是_______________________ ?⑵-5的相反数是 _________ ，-3的倒数的相反数是 _______________⑶10的相反数是 ___________ ，' - -1 i 的相反数是 ___________ ，(a-2)的相反数是 _______3 3 2三、判断题：(1)符号相反的数叫相反数；( ) (2)数轴上原点两旁的数是相反数；() ⑶-(-3)的相反数是3 ； ( )(4)-a一定是负数；()(5) 若两个数之和为0,则这两个数互为相反数；()(6) 若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。

()练习二(A 级) 一、选择题：1 .已知 a M b , a=-5,|a|=|b|, 则 b 等于() (A)+5 (B)-5(C)0(D)+5或-52.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为 m 则这个数的绝对值为() (A)-m (B)m(C) ± m (D)2m3•绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为 8，则这两个数为() (A)+8 或-8(B)+4 或-4(C)-4或+8(D)-8或+44.给出下面说法：<1>互为相反数的两数的绝对值相等；<2> —个数的绝对值等于本身,这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0 <4>若|a|>|b|, 则a>b,其中正确的有() (A)<1><2><3> ； (B)<1><2<4> ； (C)<1><3><4> ； (D)<2><3><4> 5.一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是(A)-2 (B)2 (C) (D)-(D)a-1 ()(D) 正分数5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这()(A)正数和零；(B)负数或零；(C) 一切正数；(D)所有负数6. 已知|a|>a,|b|>b, 且|a|>|b|, 则()(A)a>b (B)a<b (C) 不能确定 D.a=b107.-——3,n , -3.3的绝对值的大小关系是()1010(A)-—>| n |>卜3.3|；(B)>|-3.3|>| n33(C)| n |>1010_3>|-3.3|; (D)3>| n |>|-3.3|&若|a|>-a,则( )(A)a>0 (B)a<0(C)a<-1 (D)1<a二、填空题：(1) 在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的_________________ ；(2) 绝对值为同一个正数的有理数有_________________ 个；(3) —个数比它的绝对值小10，这个数是_________________ ；(4) 一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是_______________ ；(5) 一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是______________________ ；⑹若a<O,b<O,且|a|>|b| ，贝U a与b的大小关系是__________________ ；(7) 绝对值不大一3的整数是 ______________________ ，其和为______________ ；(8) 在有理数中，绝对值最小的数是_______ ;在负整数中，绝对值最小的数是____1(9) 设|x|<3, 且x> —,若x为整数，贝H x= __________________ ；x1(10) 若|x|=-x，且x= ，贝y x= __________________ 。

初一数学相反数与绝对值试题

初一数学相反数与绝对值试题1.下面两个数互为相反数的是（）.A．和0.2B．和-0.333C．-2.25和D．5和-(-5)【答案】C【解析】先把小数化为分数,-2.25=-,因为与-互为相反数,故选C.2.下面两个数互为相反数的是（）．A．-（+7）与+（-7）B．-0.5与-（+0.5）C．-1.25与D．+（-0.01）与-（-）【答案】D【解析】先把符号化简, +（-0.01）="-0.01;" -（-）=,所以它们互为相反数,故选D.3.下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．-5B．-2C．1D．4【答案】C【解析】5的绝对值是5，-的绝对值是，1的绝对值是1,4的绝对值是4，因为1＜＜4＜5，所以绝对值最小的实数是1，故应选C.4.若│a│=-a则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧【答案】C【解析】│a│=-a，则a为负数或0，所以实数a的点位于原点或原点左侧,故选C．5.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【答案】D【解析】若原点在A点左侧，则|c|＞|b|＞|a|，因此排除A选项；若原点在点A与点B之间，则|c|最大，因此排除B选项；若原点在点B与点C之间，则|a|最大，此时，若原点靠近点B，则|c|＞|b|，因此C选项符合要求；若原点在点C的右边，则|a|＞|b|＞|c|，因此排除D选项．6.下列各式中，等号不成立的是（）.A．∣-2∣=2B．-∣-2∣=-∣2∣C．∣-2∣=∣2∣D．-∣-2∣=2【答案】D【解析】-∣-2∣=－2，故选D.7.下列整数中，小于－3的整数是（）A．－4B．－2C．2D．3【答案】A【解析】用排除法.由“正数大于负数”可排除选项C、D，由|－3|＞|－2|，得－3＜－2，∴选项B 也不正确.故选A.8.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a < b B．a = b C．a > b D．无法确定【答案】C【解析】根据数轴上的两个数右边的数总比左边的数大，可以得出a＞b．故选C．9.如果a#b=-(-a),a@b=-(-b),则(-2)#3@5=________.【答案】5【解析】(-2)#3@5=-[-(-2)]@5=-(-5)=5.10.若，则为数；若，则为数.【答案】非正数;非负数【解析】正数和0的绝对值都等于它本身；负数和0的绝对值都等于它的相反数．。

完整版绝对值与相反数的练习题.doc

绝对值与相反数的练习题一、选择题1.绝对值等于其相反数的数一定是( )A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零2.若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数B．0 C．非正数D．非负数3、绝对值最小的有理数的倒数是（）A. 1 B、－1 C、0 D、不存在4、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个5、下列说法错误的是（）A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数6、│a│= －a, a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数7、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数8、－│a│= －3.2，则a是（）A、3.2B、－3.2 C 3.2或－3.2 D、以上都不对9、|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为( )A、1B、2C、3D、410、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求为（）A、1B、-1C、2D、-2二，填空题1.绝对值最小的数是_____.2.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.3.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.4.如果|a|＞a，那么a是_____.5.如果－|a|=|a|，那么a=_____.6.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.7.一个正数增大时，它的绝对值_____，一个负数增大时，它的绝对值_____.(填增大或减小)8、绝对值等于它本身的有理数是_____，绝对值等于它的相反数的数是_____.9、│x│=│－8│,则x=_____，若│a│=9,则a=_____三．解答题1.如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值.2、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;3、若︳2x-1︳与︳3y-4︳互为相反数，求y-x的值4、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c的值四、去掉下列各数的绝对值符号：(1)若x<0,则|x|=________________；(2)若a<1,则|a-1|=_______________; (3)已知x>y>0,则|x+y|=________________; (4)若a>b>0,则|-a-b|=__________________.五、比较-(-a)和-|a|的大小关系。

七年级数学相反数与绝对值课堂练习题

七年级数学相反数与绝对值课堂练习题篇1：七年级数学相反数与绝对值课堂练习题七年级数学相反数与绝对值课堂练习题1、（1）―a的相反数是_____，a―2的相反数是_____，―（―3）的相反数是____。

（2）相反数是它本身的数是____，相反数是―1的数是___。

（3）绝对值是2的数是_____，若|x|=3，则x=______、（4）绝对值是它本身的数是______、绝对值最小的有理数是_____、（5）绝对值与相反数相同的是____、绝对值与倒数相同的数是____、2、若|a|=―a则a是A、负数B、正数C、非负数D、非正数3、对于有理数a、b，若|a|=|b|则下列结论正确的是（）A、a=bB、a=―bC、a=b=0D、a=b或a=―b篇2：相反数与绝对值数学课堂教案相反数与绝对值数学课堂教案学习目的1.使学生理解相反数的意义;2.给出一个数，能求出它的相反数;3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号;4.给一个数，能求它的绝对值。

教学重点、难点：1.理解掌握双重符号的化简法则。

2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

教学过程一、交流与发现：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：(1)上述这两对数有什么特点?(2)表示这两对数的数轴上的点有什么特点?(3)请你再写出同样的几对点来?同学们通过观察思考可以总结出以下几点：(1)上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。

(2)这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。

练一练：请同学们举出几个相反数的例子(强调)我们还规定：0的相反数是0说明：(1)注意理解相反数定义中“只有”的含义。

(2)相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。

(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除0外)，在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的`几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。

七年级数学绝对值和相反数练习题

七年级数学绝对值和相反数练习题
题目一
1.求以下数的绝对值：
3.4.-7.0.9
题目二
2.判断以下数的正负并写出它的相反数：
2.5.0.-8.3
题目三
3.计算以下数之间的差的绝对值：
5 - (-3)|。

|10 - 7|。

|0 - 6|
题目四
4.判断以下数是否互为相反数：
2.-2
6.6
9.9
题目五
5.计算以下数之和的绝对值：
3) + 5|。

|(-8) + (-4)|。

|0 + 9|
题目六
6.错误：下面的等式是否正确？如果不正确，请写出正确的等式：
5 + 3| = 5 - 3
题目七
7.请你举例说明以下两个数的相反数的相反数是原数的规律：
7.-7
10.10
题目八
8.计算以下表达式的值：
5| - |3|
5 - 3|
6 - 8|
3| - |-10|
题目九
9.计算以下表达式的值：
2| + |-5|
8 + 3|
3 - |-7|
4| + |-1|
题目十
10.错误：下面的等式是否正确？如果不正确，请写出正确的等式：
5 - 9| = |-5 - 9|
以上是七年级数学绝对值和相反数的练习题。

请仔细阅读题目，根据题目要求计算答案，并在答题纸上写出完整的答案。

祝你好运！。

七年级相反数和绝对值练习题

七年级数学上册数学 2.4.2 绝对值与相反数-绝对值(六大题型)(解析版)

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