最新人教版八年级数学一次函数复习课教学设计

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一次函数复习课教学设计

【教材分析】

本课的内容是人教版八年级上册第11章复习课,是对本章关于一次函数重点内容的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图

通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质,并对一次函数进行拓展,是今后继续学习其它函数的基础,本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。

【学情分析】

本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质,是在学完一次函数之后,并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用,在复习巩固的过程中,学生进一步理解知识,促进认知结构的完善,进一步体验研究函数的基本思路,而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用,给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间,不以老师的讲演代替学生的探索。

【教学目标】

知识技能:

1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义;

2、会画一次函数的图象,并能结合图象进一步研究相关的性质;

3、巩固一次函数的性质,并会应用。

过程与方法:

1、通过先基础在提升的过程,使学生巩固一次函数图象和性质,并能进一步提升自己应用的能力;

2、通过习题,使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。

情感态度:

1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质,体验数与形的内在联系,感受函数图象的简洁美;

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

教学重点难点

教学重点:复习巩固一次函数的图象和性质,并能简单应用。

教学难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

【教法学法】

1、教学方法

依据当前素质教育的要求:以人为本,以学生为主体,让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法:

1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题,分析问题,进一步解决问题。

目的:通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性,培养学生独立思考能力和创新意识。

2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

目的:通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣,把抽象的知识直观的展现在学生面前,逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

2、学法指导

做为一名合格的老师,不止局限于知识的传授,更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则,课上指导学生采用以下学习方法。

1、 自主探究。培养学生独立思考能力,阅读能力和自主探究的学习习惯。

2、 合作交流。在独立思考的基础上,进行小组合作,培养学生合作意识。

【教学过程】

教学过程分为三部分

1、 知识回顾

先独立填空,在四人小组交流纠错、讲解、补充。

一、一次函数与正比例函数的概念

一般地,形如 的函数,叫做正比例函数。

一般地,形如 的函数,叫做一次函数。

二、一次函数的图象和性质

1、 形状

一次函数的图象是一条

2、 画法

确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与x 轴的交点坐标( ,0),与y 轴的交点坐标(0, ),正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。

3、 性质

(1)一次函数)0(≠+=k b kx y ,当k 0时,y 的值随x 值得增大而增大;当k 0时,y 的值随x 值得增大而减小。

(2)正比例函数,当k 0时,图象经过一、三象限;当k 0时,图象经过二、四象限。

(3)一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象如下图,请你将空填写完整。

三、一次函数与正比例函数的关系 k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0

正比例函数是特殊的一次函数,一次函数包含正比例函数。

一次函数当k 0,b 0时是正比例函数。

一次函数b kx y +=可以看作是由正比例函数kx y =平移︱b ︱个单位得到的,当b >0时,向 平移b 个单位;当b <0时,向 平移︱b ︱个单位。

四、待定系数法确定一次函数解析式

通过两个条件(两个点或两对数值)来确定一次函数解析式。

设计意图:通过几个填空题让学生回顾一下一次函数的知识要点,通过小组合作及时纠错、讲解、补充,让学生体会小组合作的必要性。

2、 夯实基础

本部分是本节课的重点内容,所以采取先独立完成,再小组交流,再生生答疑、师生答疑,最后独立修改。

相信你的选择

1、下列函数中是一次函数的是( )

A.122-=x y

B.x y 1-=

C.31+=x y

D.1232-+=x x y

2、关于函数x y 5

1-=,下列说法中正确的是( ) A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限

C. y 随x 的增大而减小

D.不论x 取何值,总有0

3、一次函数34y x =-的图象不经过...

( )。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、如果点M 在直线1y x =-上,则M 点的坐标可以是( )

A .(-1,0) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,-1)

5、在平面直角坐标系中,将直线23+-=x y 向下平移动4个单位长度后,所得直线的解析式为( )。

A .43--=x y B.43+-=x y C.63+-=x y D.23--=x y

6、如图,直线AB 对应的函数表达式是( ) A .332y x =-+ B .332y x =+

C .233y x =-+

D .233y x =+ 试试你的身手 1、22-=x y (如图)与x 轴的交点坐标 ,与y 轴的交点坐

标 ,直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。

2、已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是 。

3、已知一次函数的图象过点(03),与(21),,则这个一次函数y 随x 的增大而 。

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