初三数学下册第26章二次函数复习课件(新版)华东师大版

•0
• (1)a确定抛物线的开口方向：
• •a>
•a<
(2)c0确定抛物线与0 y轴的交点位置:
•c>0 •c=0 •c<0 •x • (3)a、b确定对称轴•x=-••2ba 的位置:
•ab>0 •ab=0 •ab<0
• (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
•Δ>0 •Δ=0 •Δ<0
•y
•••0 (0,0)
• y=ax2+bx+c(a，b，c •是常数，a≠0)，那么，y
•四、图象位置与 •叫做x的二次函数。
•a、b、c、 的 •正负关系
•一、定义
•y=ax2+bx+c
•二、顶点与对称轴
•y=a(x+••2ba )2+•4•a4ca-b2
•三、关系式的求法
•四、图象位置与 •a、b、c、 的 •正负关系
•y
• •a>
•a<
(2)0c确定抛物线0与y轴的交点位置:
•c>0 •c=0 •c<0
•• •• •0
(x1,0)
(x•x2•,0)(3)a、b确定对称轴
•b •x=-•2a
的位置:
•ab>0 •ab=0 •ab<0
• (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
•Δ>0 •Δ=0 •Δ<0
• (1)a确定抛物线的开口方向：
•b •x=-•2a
•y
• •a>
•a<
(2)0c确定抛物线0与y轴的交点位置:
•c>0 •c=0 •c<0
•0
•x
•
(3)a、b确定对称轴•x=-••2ba
的位置:
•abபைடு நூலகம்0 •ab=0 •ab<0
• (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： •Δ>0 •Δ=0 •Δ<0
•x=-••2ba •y
•0
• (1)a确定抛物线的开口方向：
• •a>
•a<
(2)0c确定抛物线0与y轴的交点位置:
•c>0 •c=0 •c<0
•x
•
(3)a、b确定对称轴
•b •x=-•2a
的位置:
•ab>0 •ab=0 •ab<0
• (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
•Δ>0 •Δ=0 •Δ<0
•y
•••0 (0,c)
•（2）当t为何值时，△PBQ的面积S最大，最大值
是多少？
•A
•BP=12-2t，BQ=4t
•△PBQ的面积:
•P
•S=1/2(12-2t) •4t
•即S=- 4t²+24t=- 4(t-3)²+36 •B
•Q
•C
➢ 课时训练
• 在⊙O的内接三角形ABC中，
AB+AC=12，AD垂直于BC，垂足为D，
•（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，
• A，B的坐标。
•（3）画出函数图象的示意图。
•（4）求ΔMAB的周长及面积。
•（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大
• （小）值，这个最大（小）值是多少？
•解 •（6•）(3x) 为何值时，y<0？x为何值时，•x=y->10？•y
• (1)a确定抛物线的开口方向：
• •a>
•a<
(2)0c确定抛物线0与y轴的交点位置:
•c>0 •c=0 •c<0
•x
•
(3)a、b确定对称轴•x=-••2ba
的位置:
•ab>0 •ab=0 •ab<0
• (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
•Δ>0 •Δ=0 •Δ<0
•y •b •x=-•2a
•当x＜-1时，y随x的增大 •而减小;
•当x=-1时，y有最小值为 •y最小值=-2
•••(-3,0)
•• •(1,0) •x
•0
•• •• •• •(-1,-2)
•3 •(0•,-–2)
•例1： ••（1）求已抛知物二线次开函口数方y=向••—12，x2对+x称-••—32轴和顶点M的坐标。
•（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，
•（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， • A，B的坐标。 •（3）画出函数图象的示意图。 •（4）求ΔMAB的周长及面积。 •（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 • （小）值，这个最大（小）值是多少？ •（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？
•例1： ••（1）求已抛知物二线次开函口数方y=向••—12，x2对+x称-••—32轴和顶点M的坐标。
•••(-3,0)
•• •(1,0) •x
•0
•• •• •• •(-1,-2)
•3 •(0•,-–2)
•返回
•巩固练习
•是（_1•_（）_••—_12二_，_-•次—•_245_）函__数_对y=称x2轴-x是-6的__•x图_=••_—12象__顶__点_。坐标 •（2）抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐 标•随（是x•3（的）_0，_增已_0）_大知_（_而2函_，_减0数_）_小y_=时••—12，x2x-的x-4取，值当范函围数是值y ___•_x<_1______ •（4）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象 经过原点，则m= _•_2__。
初三数学下册第26章二次函 数复习课件（新版）华东师
大版
•二次函数（复习
•能力 训练
•复习 要点
）
•例 题讲
解 •巩固 训练
•归 纳小 结
•退出
•一、定义
•二、顶点与对称轴
•三、关系式的求法
•四、图象位置与 •a、b、c、 的 •正负关系
•一、定义
•二、顶点与对称轴 •一般地，如果
•三、关系式的求法
• 对称轴： x= –••2ba •顶点坐标：（–••2ba ，•4•a4ca-b2 ）
•一、定义
•二、顶点与对称轴
一般 •三、关系式的求法式
•四、图象位置与 •a、b、c、 的 •正负关系
顶点 式
交点 式
关系式
使用范 围
已知任意
•y=ax2+bx+c 三个点
已知顶点
•y=a(x+h)2+k （-h,k)及
且AD=3，设⊙O的半径为y，AB为x。
•（1）求y与x的函数关系式；
•（2）当AB长等于多少时，⊙O的面积最
大？最大面积是多少？
•A
•△ABE∽ △ADC
•AB •AC=AD •AE •X •(12-X)=2y •3
•①画对称轴
•②确定顶点 •③确定与坐标轴的交点 •及对称点
•④连线
•••(-3,0)
•• •(1,0) •x
•0
•• •• •• •(-1,-2)
•(0•,-•–32)
•例1： ••（1）求已抛知物二线次开函口数方y=向••—12，x2对+x称-••—32轴和顶点M的坐标。
•（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，
另一点
已知与x
•y=a(x-x1)(x-x2) 轴的两个
交点及另 一个点
• (1)a确定抛物线的开口方向：
• •a>
•a<
(2)0c确定抛物线0与y轴的交点位置:
•c>0 •c=0 •c<0 • (3)a、b确定对称轴•x=-••2ba 的位置:
•ab>0 •ab=0 •ab<0
• (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
• A，B的坐标。
•（3）画出函数图象的示意图。
•（4）求ΔMAB的周长及面积。
•（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大
• （小）值，这个最大（小）值是多少？
•（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？
•解•:(6)
•y
•由图象可知
•当-3 < x < 1时，y < 0 • 当x< -3或x>1时，y > 0
•解:• (2)由x=0，得y= -••-32—
•抛物线与y轴的交点C（0，- ••-32—）
• •
由x1y==-30，得••—12x2x=21+x- ••—32 =0
• 与x轴交点A（-3，0）B（1，0）
•例1： ••（1）求已抛知物二线次开函口数方y=向••—12，x2对+x称-••—32轴和顶点M的坐标。
•（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，
• A，B的坐标。
•（3）画出函数图象的示意图。
•（4）求ΔMAB的周长及面积。
•（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大
• （小）值，这个最大（小）值是多少？
•（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？
•解:（1）∵a=••12—>0
• (1)a确定抛物线的开口方向：
• •a>
•a<
(2)0c确定抛物线0与y轴的交点位置:
•c>0 •c=0 •c<0
•x
•
(3)a、b确定对称轴•x=-••2ba
的位置:
•ab>0 •ab=0 •ab<0
• (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
•Δ>0 •Δ=0 •Δ<0