16 量子物理基础解析
《量子物理基础 》课件
挑战：量子计算技术仍面临许多挑战， 如量子比特的稳定性、量子算法的设 计等
量子通信：基于量子密钥分发的加密通信技术，具有极高的安全性和保密性
量子网络：基于量子纠缠和量子隐形传态的量子信息传输网络，具有极高的传输速 度和传输效率
发展趋势：量子通信和量子网络技术正在逐步成熟，未来有望成为主流通信和网络技 术
,
汇报人：
CONTENTSPART 源自NEPART TWO量子物理是研究微观世界物理规律的科学 量子物理的基本概念包括量子、波粒二象性、测不准原理等 量子物理的应用领域包括量子通信、量子计算、量子加密等 量子物理的发展历程包括量子力学、量子场论、量子信息科学等
1900年，普朗克提出量子概念，量子物理诞生 1905年，爱因斯坦提出光子说，量子物理得到进一步发展 1913年，玻尔提出原子模型，量子物理进入新阶段 1925年，海森堡提出不确定性原理，量子物理进入成熟阶段 1926年，薛定谔提出波动力学，量子物理得到进一步完善 1927年，狄拉克提出相对论量子力学，量子物理进入新阶段
量子测量技术：利用量子效应进行 测量的技术，如量子纠缠、量子隐 形传态等
前景展望：量子传感器和测量技术 有望成为未来科技发展的重要方向， 推动量子信息技术的发展和应用。
汇报人：
概念：量子力学的基本原理之一，描述一个量子态可以由多个量子态叠加而成 应用：在量子计算、量子通信等领域有广泛应用 实验验证：通过双缝干涉实验等实验验证了态叠加原理 发展：态叠加原理是量子力学发展的重要基础，推动了量子力学的发展和进步
PART FOUR
波函数是量子 力学中的基本 概念，描述粒
子的状态
前景：量子通信和量子网络技术有望在信息安全、金融、医疗、军事等领域得到广 泛应用，具有巨大的市场前景和商业价值。
量子物理基础 共101页
h0vm0c2hvm2c
动量守恒
x 方向 h0vhvcosmvcos
3.不应该存在红限频率0
这些都与光电效应实验规律相背离
二、爱因斯坦的光子假设 爱因斯坦在普朗克的量子假设基础上提出：
辐射能不仅在发射和吸收时是一份一份的 在传播过程中，也保留一份一份的性质 光是由一个个以光速运动的光子组成的粒子流
频率为 的一个光子的能量为
Eh
普朗克常量 h6 .6 3 1 3 04 Js
经典理 论曲线
实验结果
普朗克量子假设与经典理论不相容，是一个革 命性的概念，打破几百年来人们奉行的自然界连续 变化的看法，圆满地解释了热辐射现象，并成为现 代量子理论的开端，带来物理学的一次巨大变革
§16-2 光电效应 爱因斯坦的光子假设
一、光电效应的实验规律
阴极
入射光 阳极
1. 单位时间内从金属阴 极逸出的电子数与入射光
§16-1 绝对黑体的辐射 普朗克的量子假设 §16-2 光电效应 爱因斯坦的光子假设 §16-3 原子模型 原子光谱 §16-4 玻尔的氢原子理论 §16-5 实物粒子的波动性 §16-6 不确定关系
§16-7 粒子的波函数 薛定谔方程 §16-8 一维定态问题 §16-9 氢原子 电子自旋 §16-10 多电子原子 原子的电子壳层结构 *§16-11 激光 *§16-12 晶体的能带 半导体的导电机制
例题16-1 逸出功为2.21eV的钾被波长为250nm、
强度为2W/m2的紫外光照射，求(1)发射电子的最大
动能，(2) 单位面积每秒发射的最大电子数。
解 (1)应用爱因斯坦方程，最大初动能为
1 2mvm 2 hlcW2.76eV
(2) 单个光子具有的能量为
量子力学基本原理与基本概念小结-第16讲
薛定谔方程的评论
2、薛定谔方程是时间一次、坐标二次偏微分方程， 不具有相对论协变性（时空对称性），因而不是 微观粒子的相对论性量子力学运动方程。薛定谔 方程是建立在非相对论时空和非相对论运动学基 础之上的非相对论量子力学。
3、非相对论性量子多体理论，虽然引进了粒子产生、 消灭算符和二次量子化表象，但它们描述的是粒子 从一个量子态向另一个量子态的跃迁与转变，并没 有真正涉及粒子的产生和消灭。
薛定谔方程中的波函数的物理本质是什么呢？
波恩的观点：
薛定谔方程中的波函数代表的是一种概率，而 绝对不是薛定谔本人所理解的是电荷（电子） 在空间中的实际分布。波函数，准确地说 r 2 代表了电子在某个地点出现的概率，电子本身 不会像波那样扩展开去，但它的出现概率则像 一个波。
“微观粒子的运动状态用波函数描述，描写粒 子的波是概率波”，这是量子力学的一个基本 假设（基本原理）
WII
WII
N
III
(c e c e ) III iknIII ( xb) n
III iknIII ( xb) n
n1
2 ny
sin( ).
WIII
WIII
超晶格结构中电子的薛定谔方程与波函数如何写？
理想超晶格
d
含缺陷结构超晶格
复杂体系中电子运动
多粒子系统的Schrődinger方程
原则上只要对上式进行求解即可得出所有物理性质，然而由于电子之间的相互作用的复杂性， 要严格求出多电子体系的Schrődinger方程解是不可能的，必须在物理模型上进一步作一系列 的近似。
（一）薛定谔方程
Schrodinger 的方程一般表达式
i
(r,t)
Hˆ (r, t )
量子力学的基本原理与解释
量子力学的基本原理与解释量子力学是研究微观颗粒运动的一门科学，这也是现代物理学的基石之一。
在量子力学中，最基本的单位是量子，也就是能量的最小单位。
量子力学涉及了很多我们平时接触不到的研究领域，例如原子、量子计算和量子光学等。
在这篇文章中，我们将探讨量子力学的基本原理和解释。
1. 波粒二象性波粒二象性是量子力学最基本的概念之一。
在经典物理学中，任何物质都可以看作是粒子。
但是，在量子力学中，物质不仅可以看作是粒子，还可以看作是波。
因此，波粒二象性的概念就诞生了。
举个例子，当我们观测电子时，它们会展现出粒子性。
但是，在无人观测的情况下，电子具有波动性。
这意味着它们在空间中并非是一个确定的位置，而是存在着概率波函数。
波粒二象性的出现，进一步证明了物质的本质并不像我们之前想象的那样简单，而是更为复杂。
正是波动性让我们能够理解一些以往难以解释的现象，例如量子隧穿效应等。
2. 不确定性原理不确定性原理是量子力学中最重要的原理之一，也是波粒二象性的必然结果。
简单来说，不确定性原理是指在量子测量中，我们不可能同时准确地知道粒子的位置和速度。
这意味着，在进行测量的过程中，任何时候都存在一个量子随机性。
因此，我们只能估算出粒子在一个特定位置的概率，而无法准确地确定粒子的位置。
这个概率分布是量子力学中很重要的一个概念。
根据概率分布，我们可以计算出粒子在特定位置的可能性大小。
这也与我们之前提到的波动性相关。
3. 纠缠态纠缠态是量子力学中比较神秘的概念之一。
简单来说，纠缠态是指两个粒子处于一种特殊的状态，它们的状态是完全相关的，无论它们的距离有多远。
也就是说，当我们对一个粒子进行测量时，它的配对粒子的状态也会改变。
这种现象在经典物理学中是不存在的。
此外，纠缠态也是量子通信、量子计算等领域的基础之一。
4. 波函数崩塌波函数崩塌是量子力学中一个十分重要的现象。
在进行量子测量时，我们只能知道粒子的状态的概率，而无法准确地知道它们的具体状态。
量子物理入门简介
量子物理入门简介量子物理是一门研究微观世界的物理学科，它描述了微观粒子的行为和相互作用。
量子物理的发展在20世纪初掀起了一场科学革命，彻底改变了人们对自然界的认识。
本文将介绍量子物理的基本概念、重要原理和一些应用，帮助读者初步了解这一神秘而又令人着迷的领域。
### 量子物理的基本概念量子物理的基本概念源于对微观世界的研究。
在经典物理学中，我们习惯用连续的数学模型来描述物体的运动和相互作用，然而在微观尺度下，特别是在原子和亚原子尺度上，经典物理学的描述已经不再适用。
量子物理通过引入量子力学的概念，重新定义了物质的本质和运动规律。
量子力学的基本假设之一是波粒二象性，即微观粒子既具有粒子性又具有波动性。
这一概念最早由德布罗意提出，他认为粒子的运动状态可以用波函数来描述。
波函数是量子力学中描述粒子运动状态的数学工具，它包含了粒子的位置、动量等信息。
根据波函数的演化，我们可以预测粒子在空间中的分布和运动轨迹。
另一个重要的概念是量子叠加原理。
根据量子力学的叠加原理，一个量子系统可以同时处于多个可能的状态，直到被观测为止。
这种“叠加态”在经典物理学中是无法解释的，它展示了量子世界的奇妙之处。
著名的薛定谔猫就是一个描述量子叠加原理的经典例子，它可以同时处于死和活的叠加态，直到被观测后才会坍缩到一个确定的状态。
### 量子力学的重要原理量子力学建立在一些重要的原理之上，这些原理对于理解微观世界的规律至关重要。
其中最著名的原理之一是海森堡不确定性原理。
海森堡不确定性原理指出，在测量一个粒子的位置和动量时，我们无法同时确定它们的精确数值，只能得到它们的概率分布。
这意味着在量子世界中，存在一种固有的不确定性，我们无法完全确定粒子的运动状态。
另一个重要原理是波函数坍缩原理。
根据波函数坍缩原理，当一个量子系统被观测时，其波函数会坍缩到一个确定的状态。
这种坍缩过程是量子力学中的一个谜题，至今仍没有得到完全的解释。
波函数坍缩的过程似乎违背了经典物理学中确定性的原则，揭示了量子世界的另一种奇特性质。
量子物理学的基础知识解读
量子物理学的基础知识解读量子物理学是现代物理学的重要分支，是描述原子及其内部结构的科学。
量子物理学的发展可以追溯到20世纪初，当时科学家们试图解释一些物理现象，如黑体辐射和电子的行为，但这些现象无法用经典物理学的知识来解释。
最终，他们发现只有采用全新的描述方式，即量子力学，才能正确地解释这些现象。
量子物理学中的一些基本概念包括量子态、波函数、观测、哈密顿量等等。
其中，量子态描述了一个量子系统的状态，而波函数则用来描述量子态的演化。
在量子物理学中，观测是一个非常重要的概念。
这是因为在观测时，一个量子系统的状态会塌缩到观测所对应的态上。
最后，哈密顿量则给出了量子系统的能量和相互作用方式。
量子态是量子物理学中的基本概念。
对于一个量子系统而言，它可以处于多个量子态中的任何一个，但是在任何时候，只会出现一个特定的态。
这里所说的“出现”是指在一个观测中，观察者可以看到这个系统处于哪个特定的态。
在这个观测之前，系统可能处于多个不同的量子态中，而且不同的观测可能会对应不同的量子态。
简单来说，量子态是描述量子系统状态的数学量，其代表的是一个可能的状态。
波函数是用来描述量子态演化的数学工具。
一个物理系统的波函数可以看做是一种描述这个系统可能存在的所有量子态的函数。
波函数可以用来计算量子系统的性质和演化。
在量子物理学中，波函数的演化是非常重要的，因为它可以描述量子系统在不同时间点下的状态变化，从而帮助我们理解量子系统的行为。
观测在量子物理学中是一个非常重要的概念。
在量子力学中，观测是将量子态塌缩到某个确定的态上的过程。
这个过程的本质是，观测系统与被测系统的相互作用。
由于观测的影响，被测系统的状态会塌缩到一个确定的态上。
这个过程与经典物理学中的测量有很大的不同，在经典物理学中，测量不会改变系统的状态。
哈密顿量也是量子物理学中的基本概念之一。
哈密顿量是用来描述物理系统的能量和相互作用方式的数学量。
一个物理系统的哈密顿量可以确定这个系统的演化方式。
量子物理入门简介
量子物理入门简介什么是量子物理量子物理是描述微观世界中微粒行为的一门物理学科。
在经典物理学无法解释一些现象时，量子物理就显得尤为重要。
量子物理研究的对象主要是微观粒子，如原子、分子等，通过量子力学理论来描述它们的运动、相互作用和性质。
量子力学的基础概念在量子力学中，最基本的单位是量子。
量子是能量、动量、角动量等物理量的离散单位，具有波粒二象性。
波粒二象性是指微粒既可以表现出波的特性，也可以表现出粒子的特性。
量子力学的原理不确定性原理不确定性原理是由著名物理学家海森堡提出的。
它指出，在测定某一微粒的位置和动量时，这两种物理量不能同时被无限精确地测定，存在一种不确定性关系。
波函数和叠加原理波函数是描述微粒状态的数学函数，它包含了微粒的所有可能信息。
根据叠加原理，当一个系统处于多个可能状态时，其波函数可以表示为这些状态对应波函数的叠加。
相干态和纠缠态在量子力学中，相干态指系统处于单一状态；而纠缠态则是指两个或多个微粒之间千里迢迢地传递信息，无论距离多远都会瞬间产生相关性。
量子现象干涉与双缝实验双缝干涉实验展示了波粒二象性：当光线通过双缝时形成干涉条纹，表明光既有波动性也有粒子性。
这一实验揭示了量子力学中奇特且难以理解的现象。
薛定谔的猫薛定谔的猫是一个思维实验，在这个实验中，一个封闭箱内的猫会由于与微观随机事件相连而处于生与死的叠加状态，直到观察者打开箱子测定状态时才会坍缩为唯一状态。
应用与发展量子计算及信息量子计算依赖于超导技术和拓扑绝缘体等原理，具有比传统计算更高效更强大的特性。
在未来，有望应用于密码学、模拟仿真等领域。
量子通信与安全基于纠缠态的量子通信系统能够实现绝对安全的信息传输。
这一技术对保护隐私和防范黑客攻击具有重大意义。
结语总体来说，量子物理是一门令人着迷并且具有重大应用前景的物理学科。
通过深入了解其基础概念和原理，我们可以更好地探索微观世界，并在未来科技发展中发挥越来越重要的作用。
以上就是关于量子物理入门简介的内容介绍，希望能够帮助读者对这一神秘而奇妙的领域有所认识。
高中物理量子物理基础概念解读
高中物理量子物理基础概念解读在高中物理的学习中，量子物理是一个充满神秘和新奇的领域。
它打破了我们日常生活中基于经典物理形成的直觉和认知，为我们揭示了微观世界中令人惊叹的规律和现象。
首先，让我们来了解一下什么是量子。
简单来说，量子不是某种具体的粒子，而是指物理量存在的最小的、不可分割的基本单位。
比如能量，在微观世界里，它不是能连续变化的，而是一份一份的，这一份一份的能量就被称为能量量子。
普朗克是量子物理的奠基人之一。
在研究黑体辐射问题时，他发现只有假设能量是一份一份发射和吸收的，而不是连续的，才能解释实验中观测到的黑体辐射规律。
这一假设开启了量子物理的大门。
量子物理中的一个重要概念是光量子，也就是光子。
爱因斯坦在解释光电效应时提出了这一概念。
光电效应是指当光照射到金属表面时，会有电子逸出。
按照经典物理的观点，光的强度越大，电子获得的能量就越多，逸出的电子动能就应该越大。
但实验结果却并非如此，只有当光的频率超过一定值时，才会有电子逸出，而且光的频率越高，逸出电子的动能越大。
爱因斯坦认为，光是由一个个光子组成的，每个光子的能量取决于光的频率，而不是光的强度。
当光子的能量超过金属的逸出功时，电子才能逸出。
接下来，我们说一说物质波。
德布罗意提出，不仅光具有波粒二象性，实物粒子也具有波粒二象性。
也就是说，像电子、质子这样的微观粒子，既可以表现出粒子的特性，又可以表现出波的特性。
其物质波的波长与粒子的动量之间存在着特定的关系。
波函数是描述微观粒子状态的数学函数。
通过薛定谔方程，我们可以求解波函数。
但需要注意的是，波函数本身并不能直接观测，它的平方代表了粒子在某个位置出现的概率。
再谈谈量子隧穿效应。
在经典物理中，如果一个粒子的能量低于势垒的高度，它是无法穿越势垒的。
但在量子世界中，粒子有一定的概率能够穿越看似无法逾越的势垒，这就是量子隧穿效应。
这种效应在许多领域都有重要应用，比如半导体中的隧道二极管。
量子纠缠是量子物理中非常奇特的现象。
《量子物理基础》PPT课件
1913年，年仅28岁的玻 尔（Niels Bohr），在 卢瑟福核型结构的基础 上，创造性地把量子概 念应用到原子系统，解 释了近30年的光谱之谜。
玻尔 海森伯 泡利（自左至右） 玻尔在工作
第十六章 —— 量子物理基础
4
§16.4 氢原子光谱 玻尔氢原子理论
三. 玻尔氢原子理论 （三条假设）
1. 定态假设
2. 定态假设和角动量量子化条件都是对的， 但是是硬加上去的。
3. 是半经典理论，仍保留了“轨道”概念。 4. 频率条件完全正确，一直沿用至今。
第十六章 —— 量子物理基础
11
§16.4 氢原子光谱 玻尔氢原子理论
例：当一个质子俘获一个动能Ek=13.6eV的自由电子组成一 个基态氢原子时，所发出的单色光频率是多少? (普朗克恒
(1) 分立、线状光谱 (2)Balmer总结的经验公式
1 4 11 11
RBH((2k22nn22))
里德伯常数 RH 1.097 373 1107 m1
(n > k)
(3)除可见光谱外，在红外区和紫外区也观察到光谱系。 k = 1 (n =2, 3, 4, … ) 谱线系 —— 莱曼系 （Lyman） k = 2 (n = 3, 4, 5, … ) 谱线系 —— 巴耳末系（Balmer）
说明：
（1）n越大，能量En越大，而相邻两能级之差△E越小。
n→∞时 En→0，e成为自由电子，不受核束缚（游离态）。
△E→0，能量趋于连续（经典理论）。
（2）电离能 ：e从束缚态变成自由态所需最小能量
➢ 原子被电离：束缚的e释放出来需吸收能量 ➢ 质子和自由电子结合成一个基态H原子：需释放能 量，即辐射电磁波或发光。
（3）用可见光照射出于基态的H原子，e能否电离？
2016年高考物理量子论初步和原子核
2016年高考物理量子论初步和原子核2016年高考物理试题中，量子论和原子核是必考内容。
量子论，是研究微观物质世界的基本物理理论，它在信息、计算机、通信等技术领域具有广泛的应用。
原子核，是物质世界构成的基本部分，研究原子核结构与变化规律可以深入理解物质的本质。
本文将从初步概念入手，全面阐述量子论和原子核的相关知识。
一、量子论初步量子理论是20世纪出现的，它突破了经典力学的桎梏，开启了物理世界的全新局面。
量子论达到了精度和理论的高峰，将成为人类探索微观领域的最强工具。
量子物理的基本概念包括：1.粒子波性粒子波性是指粒子固有的波特性。
20世纪初，普朗克提出能量量子化的理论，狄拉克进一步发展了粒子波性的观念。
粒子既具有粒子的位置和动量特性，又具有波的传播规律。
物理学家们深入研究粒子波性，为后来的量子力学奠定了理论基础。
2.量子力学量子力学是研究微观世界的基础科学理论。
它从微观粒子的运动状态出发，描述物体在不同状态下的行为。
简单来说，量子力学在微观领域中描述各种现象，它创造了描绘物理系统的数学语言和技术。
3.波函数波函数是量子力学中最重要的基本概念之一。
它是描述一个量子系统的函数，常用于计算量子力学中的各种物理量。
波函数的物理意义是描述量子物理系统中电子云的性质，包括密度、形状、能量等。
二、原子核原子核是指由质子和中子组成的核心部分。
原子核稳定性和反应性质对于许多物理学和化学领域的研究起着重要的作用。
原子核结构和原子核反应规律是物理实验与理论研究中的重要问题之一。
以下是原子核结构的基本内容：1.质子和中子质子是原子核中带正电的粒子。
质子和中子都是核子，共同组成原子核。
中子是与质子具有相同质量的中性粒子，它们通常呈现固有的结合状态，也就是在一起的状态。
核力负责使质子和中子结合在一起。
2.核荷数核荷数是指原子核中的质子数，相当于该原子在中性状态下的原子序数。
核荷数决定了原子核的性质，它与化学元素的周期表有密切关系。
量子物理基础
量子物理基础
量子物理基础是一门研究微观领域中粒子行为的物理学科，探讨了
微观领域中粒子的粒子性和波动性。
量子物理的基础概念包括以下几个方面：
1. 波粒二象性：微观粒子既可以表现出粒子的特性，如位置和动量，又可以表现出波动的特性，如干涉和衍射。
根据德布罗意关系（波长
与动量的关系），粒子的动量与波长成反比。
2. 不确定性原理：由于测量的作用，我们无法同时准确地知道粒子
的位置和动量。
海森堡不确定性原理指出，测量过程会对粒子状态造
成干扰，从而导致测量的不确定性。
3. 波函数和概率解释：用波函数描述量子系统的状态。
波函数可以
通过薛定谔方程来求解，得到的解是描述系统可能态的概率分布。
根
据波函数的模平方，可以计算出在不同位置和动量上找到粒子的概率。
4. 量子叠加态和态叠加：在量子物理中，粒子的状态可以处于多个
可能的状态之间的叠加态。
比如，光子的偏振可以处于水平和垂直方
向的叠加态。
通过测量，粒子的态将塌缩到其中一个确定的状态上。
5. 量子纠缠和量子纠缠态：如果两个或更多的粒子在某种方式下相
关联，它们的状态将纠缠在一起，这被称为量子纠缠。
纠缠态是一个
多粒子系统的状态，它不能被分解为单个粒子的状态。
以上是量子物理基础的一些核心概念，它们为量子物理学的更深入的理论和实验研究奠定了基础。
16周量子力学基础
11
m
rn n r1 (n 1,2,3,)
1 e 2 无穷远处 第 n 轨道电子总能量 En mvn 2 4π 0 rn 势能零点
2 v2 e2 1 e 2 由m mv 2 rn 4 0 rn 2 8 0 rn2
2
所以有：
me En 2 2 2 8 0 rn 8 0 n h
假设二 电子以速度 v在半径为 的圆周上绕核运 动时，只有电子的角动量 L 等于 h 2π 的整数倍的那些 轨道是稳定的 .
r
h 量子化条件 L mvr n 2π
n 1,2,3,
主量子数
假设三 当原子从高能量 Ei 的定态跃迁到低能量 E f 的定态时，要发射频率为 的光子.
频率条件
一、放射性衰变
射线：电子
射线：氦核
4 2
He e
（+反中微子）
（+中微子）
0 1
射线：正电子 0 e
1
射线：光子流
放射性衰变规律：严格遵循：电荷数、质量数、能量、 动量守恒 衰变能：衰变前后能量的变化，用 Q 表示
衰变 1、
226 88
Ra
222 86
Rn He Q
四
氢原子玻尔理论的意义和困难
（1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）；
（2）正确地指出定态和角动量量子化的概念；
（3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱； （4）无法解释比氢原子更复杂的原子； （5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；
（6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把
h Ei E f
（3）氢原子轨道半径和能量
大物第16章 量子物理基础
E
T R 1
U0 ⅡⅢ
B3 = 0 0a
入射粒子一部分透射到达III 区，另一部分被势垒反射回I 区
讨论 (1)E > U0 , R≠0, 即使粒子总能量大于势垒高度，入射粒子并非
全部透射进入 III 区,仍有一定概率被反射回 I 区。
(2)E < U0 , T≠0, 虽然粒子总能量小于势垒高度，入射粒子仍 可能穿过势垒进入 III 区 — 隧道效应
电子绕核转动的角动量 L 的大小 L l(l 1)
角量子数 l = 0 ，1 ，2 ， …… , n-1
通常用 s, p, d, f , 代表 l 0,1,2,3,等各个状态
3. 角动量空间量子化
波函数指出
电子云的转动具有角动量量子化； 角动量的空间取向也是量子化的。
电子云转动相 当于一圆电流
的单位体积中出现的概率，又称为概率密度
1. 时刻 t , 粒子在空间 r 处 dV 体积内出现的概率
dW |Ψ(r,t) |2 dV Ψ(r,t)Ψ*(r,t)dV
2. 归一化条件 (粒子在整个空间出现的概率为1)
|Ψ(r,t) |2dxdydz 1
3. 波函数必须单值、有限、连续
概率密度在任一处都是唯一、有限的, 并在整个空间内连续
2 2m
2 x 2
2 y 2
2 z 2
V
(r ,
t)(r ,
t
)
i
(r , t)
t
粒子在稳定力场中运动，势能函数 V ( r ) 、能量 E 不随时
间变化，粒子处于定态，定态波函数写为
由上两式得
Ψ(r,
t
)
i Ψ(r )e
E
t
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一般来说，入射到物体上的电磁辐射，只有一部分被 吸收，另一部分则被反射。黑体是一个理想化的模型，可 设想有一个物体，它能吸收一切外来的电磁辐射，这个物 体称为黑体。
人造黑体模型: 不透明材料制成
的带小孔空腔。
黑体
2、黑体的单色辐射强度(单色辐出度) e0 (,T )
理论来解释，因此19世纪末许多物理学家认为物理学的发
展已经是登峰造极，以后不会有多大发展了。
•
但是，就在19世纪末和20世纪初发现的许多新的实
验事实不能用这套所谓的经典物理学来解释。例如迈克尔
逊-莫雷实验的结果与伽利略变换相矛盾，黑体辐射能谱、
光电效应、康普顿效应和原子光谱等都不能用经典理论来
解释，这些问题使经典物理学遇到了极大困难，也使一些
量子力学
微观世界的理论
起源于对波粒二相性的认识
宏观领域 量子力学
经典力学
量子力学 相对论
现代物理的理论基础
§16-1 热辐射 绝对黑体的辐射 普朗克的量子假设
热辐射
任何固体或液体在任何温度下都不断辐射各 种波长的电磁波，这种与温度有关的辐射称为热 辐射。
太阳表面辐射
一、热辐射现象 1、热辐射：决定于物体温度的电磁辐射。 2、平衡热辐射：辐射与吸收平衡，温度恒定。 3、描述热辐射的物理量。 单色辐射强度：在单位时间内从物体表面单位面积 上、单位波长间隔内所辐射出的能量 。
3、了解波函数及其统计解释、不确定关系；了解一 维定态薛定谔方程及对一维无限深势井的应用。
•
19世纪末物理学已经发展成为一套相当完整的理论，
力学方面有牛顿力学，电磁学方面有麦克斯韦电磁理论，
光学方面有光的波动理论，最后亦归结为麦克斯韦电磁理
论，热现象方面有完整的热力学以及波耳兹曼、吉布斯等
人建立的统计物理学。日常所见的物理现象都可以用这套
总辐射能：在单位时间内从物体表面单位面积 上辐射的各种波长的总能量。
E0 (T ) 0 e0 ( ,T )d
实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.
黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁 辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）
▪ 二、绝对黑体 ▪ 在任何温度下对任何入射 辐射能都全部吸收而不反射 的物体。
教学要求：
1、了解经典理论遇到的困难和普朗克能量子假设。 2、理解光电效应、康普顿效应及其实验规律。 3、会用爱因斯坦光子理论解释光电效应和康普顿效
应。
教学要求：
1、理解氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论, 并了解此理论的意义及其局限性。
2、了解德布罗意的物质波假设及电子衍射实验理解 实物粒子的波粒二象性； 理解描述物质波动性的物理量和粒子性的物理量 之间的关系(德布罗意关系式）。
E0 (T )
0 e0 ( ,T )d
曲线下面积
1879年,斯特藩从实验中发现此规律,五年后玻尔兹曼
从理论上得到：
E0 (T )
0 e0 ( ,T )d
T4
E0 (T ) T 4
5.670 108 (J / S m2 K4 )
e0
λm
2、维恩位移定律
曲线峰值对应的 m , T , m
物理学家感到困惑。20世纪初期爱因斯坦提出相对性理论，
普朗克提出量子假设，爱因斯坦提出光子假设，波尔等人
又把量子概念应用于原子结构，使上述问题得到解决或初
步得到解决，直到德布罗意提出实物粒子和光一样具有波
粒二象性假设后，一个体系较完整的理论------量子力学才
建立起来。
量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已 有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德 布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理 大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一 套完整的量子力学理论.
1) 在低频(长波)部分符合很好；
2) 在高频(紫外)部分出现巨大分歧。
实验指出：
e0
, e0 ( ) 0
理论得到：
, e0( )
——“紫外灾难”
普朗克线 实验结果 维恩线 瑞利－金斯线
普朗克量子假设：黑体是由许许多多的谐振子组成，
谐振子的能量只能取分离的不连续值，它们是最小能量
的整数倍。
在黑体中有各种频率的谐振子，对频率为的谐振子 来说， = h ，h 为普朗克常数，所以黑体能吸收或发 出的能量只能是 h 的整数倍：
En nh n 1,2,3, h 6.62 1034 J s. 根据以上假设，普朗克推出了黑体辐射公式：
e0 ,T
2hc 2 5
1 e hc kT
1
——普朗克公式
普朗克公 式曲线
普朗克量 子假设给出了 与实验符合很 好的结果
经典理 论曲线
实验结果
普朗克量子假设与经典理论不相容，是一个革 命性的概念，打破几百年来人们奉行的自然界连续 变化的看法，圆满地解释了热辐射现象，并成为现 代量子理论的开端，带来物理学的一次巨大变革。
普朗克公式与实验曲线吻合得很好。 普朗克假设与经典物理有根本性的矛盾： （1）经典物理认为：谐振子的能量不受限制，能 量的吸收或发射是连续的。 （2）普朗克假设认为：谐振子的能量是量子化的，
§16-1 绝对黑体的辐射 普朗克的量子假设 §16-2 光电效应 爱因斯坦的光子假设 §16-3 原子模型 原子光谱 §16-4 玻尔的氢原子理论 §16-5 实物粒子的波动性 §16-6 不确定关系
§16-7 粒子的波函数 薛定谔方程 §16-8 一维定态问题 §16-9 氢原子 电子自旋 §16-10 多电子原子 原子的电子壳层结构 *§16-11 激光 *§16-12 晶体的能带 半导体的导电机制
1)意义:温度为பைடு நூலகம் 的黑体,在单位时间,单位面积上,单位波 长间隔所辐射出的能量.定量说明了辐射强度的大小。
2)测定黑体 e0 (,T ) 的实验原理
三、黑体辐射定律
由黑体实验曲线可以看出：
1、斯特藩—玻尔兹曼定律：
1)黑体的 e0 (,T ) 分布规律是温度T 的函数,与材
料无关。
2)温度T 时,在单位时间、单位面积上的总辐射能：
1893年,维恩得到他们之间关系(维恩位移定律）：
mT b
b 2.898 103 (m K)
表明: T ,e0(,T ) — 曲线 m 向短波方向移动；
e0
T1
T1 > T2
T2
λm1 λm2
四、瑞利—金斯公式 经典物理的困难
瑞利—金斯从经典理论得到：
e0 ( ,T )d
2c 4
kTd
理论曲线与实验曲线比较：