高年级初中中学物理中常用的数学方法
数学方法有哪些
数学方法有哪些数学方法是解决问题和推理的重要工具。
它们帮助我们理解自然界和社会现象中的模式和关系。
数学方法的应用范围非常广泛，可以涉及到几乎所有的学科领域。
接下来，我将介绍一些常见的数学方法以及它们在问题解决中的应用。
一、代数方法代数方法是研究符号和符号关系的数学方法。
代数方法可以用来解决方程和不等式问题。
通过使用代数方法，我们可以推导出方程的解或者确定不等式的范围。
代数方法常用于解决实际世界中的物理问题，如运动学问题、力学问题等。
二、几何方法几何方法是研究形状、大小和空间关系的数学方法。
几何方法可以用来解决关于点、线、面、体的位置、形状和变换等问题。
几何方法常应用于建筑、地理、天文学等领域。
通过几何方法，我们可以计算出物体的体积、表面积等属性，并应用到实际问题中。
三、概率与统计方法概率与统计方法是研究随机事件和数据模式的数学方法。
概率与统计方法可以用来计算事件发生的可能性，并进行数据的收集、分析和解释。
概率与统计方法常用于金融、生物学、经济学等领域。
通过概率与统计方法，我们可以评估风险、预测趋势，并帮助做出决策。
四、微积分方法微积分方法是研究变化和积分的数学方法。
微积分方法可以用来求解变化率、速度、面积等问题。
微积分方法常用于物理、工程、经济等领域。
通过微积分方法，我们可以计算出函数的极限、导数、积分等重要概念，并应用到实际问题中。
五、数论方法数论方法是研究整数性质和关系的数学方法。
数论方法可以用来解决有关整数性质的问题，如质数分解、同余方程等。
数论方法常用于密码学、编码理论等领域。
通过数论方法，我们可以加密信息、验证信息的准确性，并保护通信安全。
六、线性代数方法线性代数方法是研究向量、向量空间和线性变换的数学方法。
线性代数方法可以用来解决多个未知变量的线性方程组、矩阵运算等问题。
线性代数方法常用于计算机科学、物理学等领域。
通过线性代数方法，我们可以进行图像处理、数据分析等工作，解决实际问题。
中学物理必会数学知识大全（初中生高中生必看）
中学物理必会数学知识大全（初中生高中生必看）
物理和数学是联系最紧密的两门学习，运用物理工具解决物理问题，是最基本和重要的能力。
以下是中学物理常用的数学知识总结，非常全面哦。
1、有效数字——读数、计算时常用
2、常用三角函数及关系，力的合成和分解中常用
常用特殊角
3、斜率——图像题常用
4、常见的面积和体积——图像、计算题常用
5、向量——矢量计算时常用
6、角度的另一单位：弧度——圆周运动中常用
7、因式分解和均值定理——计算、求最值时常用
8、一元二次方程与不等式——综合计算题常用
有些复杂的二次函数，可以采用配方法去找规律，从而求最值和变化规律。
9、一般正弦和余弦函数及诱导公式——交变场、振动和波常用
以下数学知识在物理竞赛中常用
10、三角函数的两个重要定理
11、三角恒等变换
12、导数和微分
13、基本积分公式
/写在最后/
最近微信官方改变了公众号推送规则，不是按更新时间顺序排了。
所以想要第一时间收到物理好教师的推送，你可以每次读完后点个在看，或者星标，这样物理好教师才会第一时间出现在你的订阅列表。
点个“在看”，只要你想看，我们都在。
物理数学方法
数学方法在高中物理中的应用所谓数学方法，就是要把客观事物的状态、关系和过程用数学语言表达出来，并进行推导、演算和分析，以形成对问题的判断、解释和预测．可以说，任何物理问题的分析、处理过程，都是数学方法的运用过程．本专题中所指的数学方法，都是一些特殊、典型的方法，常用的有极值法、几何法、图象法、数学归纳推理法、微元法、等差(比)数列求和法等．一、极值法数学中求极值的方法很多，物理极值问题中常用的极值法有：三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法等．1．利用三角函数求极值y ＝a cos θ＋b sin θ＝a 2＋b 2(a a 2＋b 2cos θ＋ba 2＋b 2sin θ)令 sin φ＝a a 2＋b 2，cos φ＝ba 2＋b 2则有： y ＝a 2＋b 2(sin φcos θ＋cos φsin θ)＝a 2＋b 2sin (φ＋θ)所以当φ＋θ＝π2时，y 有最大值，且y max ＝a 2＋b 2．2．利用二次函数求极值二次函数：y ＝ax 2＋bx ＋c ＝a (x 2＋b a x ＋b 24a 2)＋c －b 24a ＝a (x ＋b 2a )2＋4ac －b24a (其中a 、b 、c为实常数)，当x ＝－b2a 时，有极值y m ＝4ac －b 24a(若二次项系数a >0，y 有极小值；若a <0，y 有极大值)．3．均值不等式对于两个大于零的变量a 、b ，若其和a ＋b 为一定值p ，则当a ＝b 时，其积ab 取得极大值 p 24；对于三个大于零的变量a 、b 、c ，若其和a ＋b ＋c 为一定值q ，则当a ＝b ＝c 时，其积abc 取得极大值 q 327．4．导数1．函数的极值 (1)函数的极值的概念：函数y ＝f (x )在点x ＝a 的函数值f (a )比它在点x ＝a 附近其他点的函数值都小，f ′(a )＝0；而且在点x ＝a 附近的左侧f ′(x )＜0，右侧f ′(x )＞0，则点a 叫做函数y ＝f (x )的极小值点，f (a )叫做函数y ＝f (x )的极小值．函数y ＝f (x )在点x ＝b 的函数值f (b )比它在点x ＝b 附近其他点的函数值都大，f ′(b )＝0；而且在点x ＝b 附近的左侧f ′(x )＞0，右侧f ′(x )＜0，则点b 叫做函数y ＝f (x )的极大值点，f (b )叫做函数y ＝f (x )的极大值．极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值．(2)求函数极值的步骤：①求导数f ′(x )；②求方程f ′(x )＝0的根；③检查f ′(x )在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f (x )在这个根处取极大值，如果左负右正，那么f (x )在这个根处取极小值． 2．函数的最大值与最小值在闭区间[a ，b ]上连续，在(a ，b )内可导，f (x )在[a ，b ]上求最大值与最小值的步骤： (1)求f (x )在(a ，b )内的极值．(2)将f (x )的各极值与f (a )，f (b )比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值二、几何法利用几何方法求解物理问题时，常用到的有“对称点的性质”、“两点间直线距离最短”、“直角三角形中斜边大于直角边”以及“全等、相似三角形的特性”等相关知识，如：带电粒子在有界磁场中的运动类问题，物体的变力分析时经常要用到相似三角形法、作图法等．与圆有关的几何知识在力学部分和电学部分的解题中均有应用，尤其在带电粒子在匀强磁场中做圆周运动类问题中应用最多，此类问题的难点往往在圆心与半径的确定上，确定方法有以下几种．1．依切线的性质确定．从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应的切点，过切点作切线的垂线，两条垂线的交点为圆心，圆心与切点的连线为半径．2．依垂径定理(垂直于弦的直径平分该弦，且平分弦所对的弧)和相交弦定理(如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项)确定．如图1－1所示．图1－1由 EB 2＝CE ·ED ＝CE ·(2R －CE )得： R ＝EB 22CE ＋CE2也可由勾股定理得：R 2＝(R －CE )2＋EB 2解得： R ＝EB 22CE ＋CE2．以上两种求半径的方法常用于求解“带电粒子在匀强磁场中的运动”这类习题中．三、图象法中学物理中一些比较抽象的习题常较难求解，若能与数学图形相结合，再恰当地引入物理图象，则可变抽象为形象，突破难点、疑点，使解题过程大大简化．图象法是历年高考的热点，因而在复习中要密切关注图象，掌握图象的识别、绘制等方法．1．物理图象的分类整个高中教材中有很多不同类型的图象，按图形形状的不同可分为以下几类．(1)直线型：如匀速直线运动的s －t 图象、匀变速直线运动的v －t 图象、定值电阻的 U －I 图象等．(2)正弦曲线型：如简谐振动的x －t 图象、简谐波的y －x 图象、正弦式交变电流的 e －t 图象、正弦式振荡电流的i －t 图象及电荷量的q －t 图象等．(3)其他型：如共振曲线的A －f 图象、分子力与分子间距离的f －r 图象等． 下面我们对高中物理中接触到的典型物理图象作一综合回顾，以期对物理图象有个较为系统的认识和归纳．2．物理图象的应用(1)利用图象解题可使解题过程更简化，思路更清晰． 利用图象法解题不仅思路清晰，而且在很多情况下可使解题过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果．甚至在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是运用图象法则会使你豁然开朗，如求解变力分析中的极值类问题等．(2)利用图象描述物理过程更直观．从物理图象上可以比较直观地观察出物理过程的动态特征． (3)利用物理图象分析物理实验．运用图象处理实验数据是物理实验中常用的一种方法，这是因为它除了具有简明、直观、便于比较和减少偶然误差的特点外，还可以由图象求解第三个相关物理量，尤其是无法从实验中直接得到的结论．3．对图象意义的理解(1)首先应明确所给的图象是什么图象，即认清图象中比纵横轴所代表的物理量及它们的“函数关系”，特别是对那些图形相似、容易混淆的图象，更要注意区分．例如振动图象与波动图象、运动学中的 s －t 图象和v －t 图象、电磁振荡中的i －t 图象和q －t 图象等．(2)要注意理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义． ①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态．要特别注意“起点”、“终点”、“拐点”、“交点”，它们往往对应着一个特殊状态．如有的速度图象中，拐点可能表示速度由增大(减小)变为减小(增大)，即加速度的方向发生变化的时刻，而速度图线与时间轴的交点则代表速度的方向发生变化的时刻．②线：注意观察图线是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系．③斜率：表示纵横坐标上两物理量的比值．常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中所对应的物理量的大小以及定性分析变化的快慢．如 v －t 图象的斜率表示加速度．④截距：表示纵横坐标两物理量在“边界”条件下物理量的大小．由此往往可得到一个很有意义的物理量．如电源的U －I 图象反映了U ＝E －Ir 的函数关系，两截距点分别为(0，E )和,0E r ⎛⎫⎪⎝⎭⑤面积：有些物理图象的图线与横轴所围的面积往往代表一个物理量的大小．如v －t 图象中面积表示位移．4．运用图象解答物理问题的步骤(1)看清纵横坐标分别表示的物理量．(2)看图象本身，识别两物理量的变化趋势，从而分析具体的物理过程．(3)看两相关量的变化范围及给出的相关条件，明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义．四、数学归纳法在解决某些物理过程中比较复杂的具体问题时，常从特殊情况出发，类推出一般情况下的猜想，然后用数学归纳法加以证明，从而确定我们的猜想是正确的．利用数学归纳法解题要注意书写上的规范，以便找出其中的规律．五、微元法利用微分思想的分析方法称为微元法．它是将研究对象(物体或物理过程)进行无限细分，再从中抽取某一微小单元进行讨论，从而找出被研究对象的变化规律的一种思想方法．微元法解题的思维过程如下．(1)隔离选择恰当的微元作为研究对象．微元可以是一小段线段、圆弧或一小块面积，也可以是一个小体积、小质量或一小段时间等，但必须具有整体对象的基本特征．(2)将微元模型化(如视为点电荷、质点、匀速直线运动、匀速转动等)，并运用相关的物理规律求解这个微元与所求物体之间的关联．(3)将一个微元的解答结果推广到其他微元，并充分利用各微元间的对称关系、矢量方向关系、近似极限关系等，对各微元的求解结果进行叠加，以求得整体量的合理解答．六、三角函数法三角函数反映了三角形的边、角之间的关系，在物理解题中有较广泛的应用．例如：讨论三个共点的平衡力组成的力的三角形时，常用正弦定理求力的大小；用函数的单调变化的临界状态来求取某个物理量的极值；用三角函数的“和积公式”将结论进行化简等．七、数列法凡涉及数列求解的物理问题都具有过程多、重复性强的特点，但每一个重复过程均不是原来的完全重复，而是一种变化了的重复．随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着前后有联系的变化．该类问题求解的基本思路为：(1)逐个分析开始的几个物理过程；(2)利用归纳法从中找出物理量变化的通项公式(这是解题的关键)； (3)最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律求解．无穷数列的求和，一般是无穷递减数列，有相应的公式可用．等差：S n ＝n (a 1＋a n )2＝na 1＋n (n －1)2d (d 为公差)．等比：S n ＝a 1(1－q n )1－q(q 为公比)．八、比例法比例计算法可以避开与解题无关的量，直接列出已知和未知的比例式进行计算，使解题过程大为简化．应用比例法解物理题，要讨论物理公式中变量之间的比例关系，要清楚公式的物理意义和每个量在公式中的作用，以及所要讨论的比例关系是否成立．同时要注意以下几点．(1)比例条件是否满足．物理过程中的变量往往有多个，讨论某两个量间的比例关系时要注意只有其他量为常量时才能成比例．(2)比例是否符合物理意义．不能仅从数学关系来看物理公式中各量的比例关系，要注意每个物理量的意义．(如不能根据R ＝UI认定电阻与电压成正比)(3)比例是否存在．讨论某公式中两个量的比例关系时，要注意其他量是否能认为是不变量．如果该条件不成立，比例也不能成立．(如在串联电路中，不能认为P ＝U 2R中P 与R成反比，因为R 变化的同时，U 也随之变化而并非常量)许多物理量都是用比值法来定义的，常称之为“比值定义”．如密度ρ＝mV，导体的电阻R ＝U I ，电容器的电容 C ＝Q U ，接触面间的动摩擦因数μ＝f F N ，电场强度E ＝Fq等．它们的共同特征是：被定义的物理量是反映物体或物质的属性和特征的，它和定义式中相比的物理量无关．对此，学生很容易把它当做一个数学比例式来处理而忽略了其物理意义，也就是说教学中还要防止数学知识在物理应用中的负迁移．数学是“物理学家的思想工具”，它使物理学家能“有条理地思考”并能想象出更多的东西．可以说，正是有了数学与物理学的有机结合，才使物理学日臻完善．物理学的严格定量化，使得数学方法成为物理解题中一个不可或缺的工具．附录一三角函数计算公式大全。
中学数学常用教学方法
中学数学常用教学方法中学数学的教学方法有很多种，根据学生的不同需要和教学内容的特点，可以采用以下常用的教学方法：1.讲述法：这是最常见的教学方法，教师通过口头讲解的方式向学生介绍新的数学知识和概念，并解释相关的例子和应用。
这种方法适用于引入新的概念和理论，并帮助学生建立基本概念的认识。
2.演示法：教师通过实际的演示来展示数学概念和解题过程。
这可以通过使用物理模型、图形或数学工具等来实现。
演示法可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，并培养他们的观察力和思维能力。
3.探究法：这是以学生主动参与和发现为基础的教学方法。
教师提供问题或情境，引导学生进行探索和发现，并通过合作讨论和分析归纳总结的方式，引导学生理解和掌握数学概念和解题方法。
这种方法能够培养学生的探索精神和批判性思维能力，提高他们的自主学习能力。
4.引导法：教师通过提问、提示和复述等方式，引导学生主动思考和解决问题。
通过与学生的互动，教师可以帮助他们逐步建立起数学知识的框架，并培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
5.分组讨论法：将学生分成小组，让他们共同合作完成数学问题的解答或讨论。
这种方法可以促进学生之间的合作和交流，培养他们的团队意识和沟通能力，并从不同的角度思考和解决问题。
6.问题解答法：教师鼓励学生将学习中遇到的问题提出，并给予详细解答和解决思路。
这种方法可以增强学生对知识的理解和记忆，并提高他们的解决问题的能力和自信心。
7.游戏化教学：将数学知识和概念转化为有趣的游戏和活动，增加学习的趣味性和互动性。
通过游戏，学生可以在轻松愉快的氛围中学习数学，并运用所学知识进行竞赛和合作。
8.多媒体教学：利用多媒体技术和教学资源，如幻灯片、视频和动画等，呈现数学知识和解题过程。
通过多媒体教学，可以提供直观和生动的教学材料，激发学生的学习兴趣和注意力。
综上所述，中学数学的教学方法多种多样，教师可以根据学生的不同特点和教学内容的需求，选择合适的教学方法。
微专题18 物理中常用的数学一般方法
竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓慢滚动,把涂料均匀地粉刷
到墙上。撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计,且撑竿足够长,粉刷工
人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,设该过程中撑竿对涂料
滚的推力为F1,涂料滚对墙壁的压力为F2,则( AD )。
甲
A.F1增大,F2减小
B.F1增大,F2增大
C.F1减小,F2减小 D.F1减小,F2增大
Mv0=Mv1+mv2 12M������0 2 =12M������1 2 +12m������2 2 联立解得 v1=(������������-+���������)���������0,v2=���2������+������������0��� 。
方法 探究
FANGFA TANJIU
点评▶ 这是一道碰撞类问题,因为弹簧的存在会让整个碰撞过程变成 “慢镜头”,v-t图象会把这一过程描述得更精细,前提是能够读懂这种特殊 的符号语言。
答案 解析
方法 探究
FANGFA TANJIU
解析▶ 涂料滚沿墙缓慢向上滚动的过程中, 涂料滚处于动态平衡状态,任意位置所受合力 都为零,分析涂料滚受力如图乙所示,涂料滚上
滚过程中,θ变小,F1和F2均变小,故C项正确。
乙
方法4 消元法
方法 探究
FANGFA TANJIU
消元法是指将许多关系式中的若干个元素通过有限次的变换,消去 其中的某些元素,从而使问题获得解决的一种解题方法。常见的消元法 有代入消元法、加减消元法、整体消元法、换元消元法、构造消元法、 因式分解消元法、常数消元法、利用比例性质消元法等。
B.地面对P的支持力逐渐增大
C.Q所受的合力逐渐增大
D.地面对P的摩擦力逐渐增大
物理学中的数学方法
物理学中的数学方法
物理学中使用的数学方法主要包括以下几种：
1.微积分：微积分是研究物理学中变化的数学方法，如研究速度、加速度、力和能量等。
它涉及到导数、积分等概念，可以帮助研究物理学中的反应和运动。
2.线性代数：线性代数是研究向量空间及其矩阵运算的数学方法。
在物理学中，向量常用于表示力、速度和加速度等物理量，矩阵在处理几何问题时也会出现。
3.微分方程：微分方程是通过对物理学中的运动方程进行求解，求出物理量的变化规律。
它是物理学中重要的数学工具，常用于描述各种力学、热力学和电磁学现象。
4.变分法：变分法是研究目标函数在给定条件下取极值的方法。
在物理学中，变分法主要用于求解哈密顿量和拉格朗日量等物理量的最小值和最大值，从而研究系统的性质和演化规律。
5.矩阵论：矩阵论是研究矩阵的性质和运算的数学学科。
在物理学中，矩阵常用于表示物理量之间的相互关系和变换规律。
6.概率论与统计学：概率论和统计学是处理物理学中不确定性问题的数学工具。
在物理学中，概率论和统计学常用于研究粒子运动、量子力学等领域。
初中常见数学计算方法
初中常见数学计算方法
初中常见的数学计算方法包括以下几种：
1. 四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。
对于较复杂的计算，可以使用括号来改变运算顺序。
2. 小数和分数的加减乘除运算：小数和分数在进行加减乘除运算时，需要注意将它们转换为同一形式，例如将小数转换为分数或将分数转换为小数，以便进行计算。
3. 百分数的计算：百分数是一个特殊的分数，可以将其转换为小数进行计算。
例如，百分之二十五可以转换为进行计算。
4. 比例和比例关系的计算：比例关系是一种常见的数学关系，可以通过比例的性质进行计算。
例如，比例的性质有正比、反比等。
5. 代数式的化简和计算：在代数式中，可以使用合并同类项、提取公因式等方法化简代数式，以便进行计算。
6. 平面几何的计算：包括角度的度量、三角形、四边形、圆的面积和周长的计算等。
这些计算需要使用相应的公式和定理。
7. 空间几何的计算：包括直线、平面、立体图形的计算等。
这些计算需要使用相应的公式和定理。
此外，还有一些常用的数学计算方法，如归类法、凑整法、逆向法、拆项法和组合法等。
这些方法可以帮助简化计算过程，提高计算速度。
中学物理必会数学知识大全初中生高中生必看
中学物理必会数学知识大全初中生高中生必看在学习物理的过程中，数学是一个必不可少的工具。
物理问题往往需要借助数学的方法进行分析和解决，因此掌握一些物理中常用的数学知识对于中学生和高中生来说非常重要。
以下是中学物理必会的数学知识大全，供大家参考学习。
1. 代数与方程代数是数学的一个分支，它研究数与数之间的关系，代数中最重要的内容之一是方程。
在物理中，我们经常需要通过建立方程来描述物理现象和解决问题。
掌握代数与方程的知识可以帮助我们进行合理的数学模型建立和求解。
2. 指数和对数物理中常常涉及到指数和对数的计算，例如放射性衰变、电路中的电流、光强等。
中学生需要了解指数和对数的定义、性质和运算法则，掌握指数和对数函数的图像、反函数和应用等内容。
3. 几何与三角学几何是数学的一个重要分支，它研究空间和图形的形状、大小、位置以及它们之间的关系。
在物理中，我们常常需要进行几何推导和计算，例如力的合成、光的反射和折射等。
此外，三角学也是物理中重要的数学工具，特别是在描述波动和振动等现象时，例如频率、周期和波长等。
4. 微积分微积分是数学中的一门重要学科，它研究函数的变化规律和极限性质。
在物理中，微积分常常被用于描述物理量的变化和求解微分方程。
中学生需要学习函数的基本概念、导数和不定积分等内容，以及基本的微积分运算法则和应用。
5. 统计与概率统计学是一门研究数据收集、处理、分析和解释的学科，概率论是研究随机现象的规律性和不确定性的学科。
在物理中，我们常常需要进行实验数据的统计分析、误差的评估和概率的计算。
中学生需要学习统计学和概率论的基本概念、方法和计算技巧。
综上所述，中学物理必会的数学知识大全包括代数与方程、指数和对数、几何与三角学、微积分和统计与概率等内容。
掌握这些数学知识可以帮助中学生更好地理解和应用物理知识，提高解决物理问题的能力。
希望同学们能够认真学习和巩固这些数学知识，为自己的物理学习打下坚实的数学基础。
专题四 物理中常用的数学方法 编辑
专题四物理中常用的数学方法方法指导：初中的学科中，物理是一门与数学联系得最紧密的学科。
物理学中常用一些数学方法表示物理概念、描述物理规律。
如用几何发方法表示光的传播、折射、反射；用比例关系描述物质的密度、速度、压强；用坐标图像方法描绘熔化与凝固、沸腾过程；用方程（组）建立不同电路状态和不同浮沉状态的关系；用数据分析法寻找物理规律；用极值法求解电路最大功率等。
例3、如图10所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64N，A的边长为0.2m，B的边长为0.3m。
①求正方体A对水平地面的压强②求正方体A. B的密度之比ρA：ρB③若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强P A，和P B，．请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．3、（2011●兰州）用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水加热，它们的温度随加热时间的变化关系如图所示，据此判断物质甲的比热容为（）A 、2.1×103J/（kg·℃）B 、4.2×103J/（kg·℃）C 、1.2×103J/（kg·℃）D 、条件不足，不能确定4、（2011•鄂州）在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比，即F=kx ，其中F 为弹力大小，x 为伸长量，k为弹簧的劲度系数．已知某弹簧劲度系数为100N/m ，原始长度为10cm ，则在弹力为5N 时，弹簧长度可能为（ ） A ．10cm B ．15cm C ．20cm D ．25cm5、如图，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A 、B 放在水平地面上。
已知它们的密度之比 ρA :ρB =1:2，对地面的压强之比P A :P B =1:3.则（ ） A 、它们的高度之比h A :h B =2:3 B 、它们的高度之比h A :h B =3:4 C 、它们的质量之比m A :m B =2:3 D 、它们的质量之比m A :m B =1:36、（柳州）错误！未指定书签。
数学物理方法 经典
数学物理方法经典
数学物理方法是指应用数学的理论和技巧来解决物理问题的方法。
经典数学物理方法是指在经典物理理论框架下使用数学的方法来分析和解决物理问题。
经典数学物理方法涵盖了多个数学分支，包括微积分、线性代数、微分方程等。
其中微积分是应用最广泛的数学工具之一，它可以用来描述物体的运动、力的作用等，提供了求导、积分、微分方程等方法来解决物理问题。
线性代数则用于描述物体在空间中的位置、方向等，通过矩阵和向量的运算来推导和求解物理问题。
微分方程是数学物理中最重要的工具之一，它描述了物理量随时间和空间变化的关系，可以作为模型的基础来解决各种物理问题。
经典数学物理方法在解决一些基本的物理问题，如平抛运动、受迫振动、电场中的电荷分布等方面非常有效。
它们可以通过数学的形式化和推导来得到精确的解析解，从而提供了对物理现象的深入理解和预测能力。
然而，在一些更加复杂和抽象的物理问题中，经典数学物理方法可能会遇到困难。
这时，需要借助更高级的数学和物理工具，如量子力学、场论、复变函数等来解决。
但经典数学物理方法仍然是学习和理解这些高级理论的重要基础。
物理问题中的数学方法
十、物理问题中的数学方法一、重点难点数学是解物理题的重要工具，在《考试说明》中明确指出：能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果作出物理结论，必要时能运用几何图形,函数图像进行表达、分析。
在解决物理问题中，常用到的数学知识，数学方法有：①二次函数配方法；②判别式法；③不等式法；④三角公式法；⑤几何方法；⑥数列知识；⑦韦达定理；⑧更比定理等等。
虽然数学是中学物理解题中不可缺少的工具和方法，但物理学中的数学是处于从属地位，它的应用受到 物理实质的制约，有两个数学问题需要注意：1、 数学上有解，物理上未必有解如：在光滑水平面上，一个质量为0.2Kg 的小球，以5m/s 的速度向前运动，途中与另一个质量为0.3Kg 的小球发生正碰，假设碰撞后第二个小球的速度为4.2m/s 。
求碰后第一个小球的速度。
由于正碰，则动量守恒： m 1V 1=m 1V 1/+m 2V 2/ 解得：V /=-13m/s以上解题过程似乎毫无破碇，从数学上看也是有解的，但从物理过程来说是不可能的。
因为碰撞前的总动能J V m E 5.2212111==；碰后的总动能J V m V m E 8.221212/212/11/=+=，E />E,这违背了能量守恒定律，物理上是无解的，这道题的毛病出在所给数据不实际情况。
2、 数学上无解，物理上未必也无解如：一个左端封闭、右端开口的U 形管，用水银封闭一段20cm 长的空气柱（图1），若U 形管倒转1800，开口向下且开口端仍在右方，求空气柱的长度（设右臂很长，而两 臂相距很近，大气压强为76cmHg ）。
如图2、图3，根据玻意耳定律有90×20=（62-2x ）(20+x)整理有x 2-11x+280=0 据b 2-4ac=112-4×280<0，无实数解。
本题若单从数学角度考虑，此题确实无解，情况真的如此吗？只要仔细分析一下就会发现疑点。
物理解题中的数学方法
物理解题中的数学方法《考试说明》中对学生的能力要求有五个方面，其中第四种能力即为应用数学方法处理物理问题的能力。
所谓数学方法，就是要把客观事物的状态、关系和过程用数学语言表达出来，并进行推导、演算和分析，以形成对问题的判断、解释和预测。
可以说每一物理问题的分析、处理过程，都是数学方法的运用过程。
下面介绍几种处理中学物理问题，常用的数学方法。
一、图像法中学物理中一些比较抽象的习题常较难求解，若能与数学图形相结合，再恰当引入物理图象，则可变抽象为形象，突破难点、疑点，使解题过程大大简化。
【例1】一蚂蚁离开巢沿直线爬行，已知它的速度与蚁巢中心的距离成反比。
当蚂蚁爬到离巢中心L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。
试问蚂蚁从A点爬到离巢中心L2=2m的B点时所需要的时间为多少？【解析】此题中蚂蚁的速度随时间的变化是非线性的，不能用匀速运动公式求解。
由题意蚂蚁的速度与蚁巢中心的距离成反比，可知速度的倒数与蚁巢中心的距离成正比。
我们作出与L的关系图像，这个图象是一条过原点的直线。
由图可知，直线下阴影部分的“面积”在数值上就等于所求的时间。
【小结】本题巧妙地采用了-L图像解答，不仅把速度与距离成反比（图像为曲线）转化为速度的倒数与距离成反比（图像为直线），而且同时用它的“面积”能够表示运动的时间，使原来较为复杂的运动求解变得很容易。
二、几何法利用几何法解物理题时，常用到的是“对称点的性質”、“两点间的直线距离最短”、“全等、相似三角形的性质”等相关知识。
【例2】一带电质点，质量为m、电量为q，以平行于ox轴的速度v从y 轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。
为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。
若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形区域的最小半径。
（重力忽略不计）【解析】质点在磁场中做半径为R= 的圆周运动。
根据题意，质点在磁场区域中的轨迹是半径等于R的圆上的一段圆弧。
物理解题中的数学应用
题， 要讨 论物 理 公式 中变 量之 间的 比例关 系 ， 清楚 公 式 的物 理 意 义， 每 个量 在公 式 中的作 用 ， 所 要讨 论 的 比例关 系 是否成 立 。 例题 ： 如 图所 示 ， 光滑的半球形物 体固定在水平地 面上 ， 球 心 正 上 方 有 一 光 滑 的 小 滑 轮 ．轻 绳 的一 端 系一小球 。 靠 放 在 半 球 上 的Ａ点 ， 另 一 端 绕 过 定 滑 轮后 用 力 拉 住 ， 使 小 球 静 止 。现 缓 慢地 拉 绳， 在 使 小 球 沿 球 面 由Ａ 到Ｂ的过 程 中 ， 半球 对 小球的支持力Ｎ 和 绳 对小 球 的 拉力 Ｔ 的 大小 变 化情况是（ ） Ａ． Ｎ 变大 ． Ｔ 变 小 Ｂ ． Ｎ 变小 ． Ｔ 变 大 Ｃ ． Ｎ 变小 ． Ｔ 先 变 小 后 变 大 Ｄ ． Ｎ 不变 ， Ｔ 变 小
助） 法、 图像 法 、 微元法等。 关键词 ： 中 学 物理 教 学
物 理 解题
数 学方 法
数 学 作 为 工 具 学 科是 猎取 科 学 知识 的重 要 武 器 ，也 是 研 究 物理 学 的 重 要 工 具 。 因 为 用数 学 表 达 概 念 和定 律 ， 可 以达 到 明晰、 简练 、 严 密 的 效 果 。 借 助 数 学 还 能 导致 物理 学 新 规 律 的 发 现和 新 理 论 的 建 立 。这 在 物 理学 的 发 展史 中有 很 多事 例 可 以证 明 。 中学 物 理 教 学 提 出 “ 运用数学解决物理问题的能力” 的 问题 ， 应有两个 涵义 ： （ １ ） 有 用 数 学 方 法 或 数 学 语 言 表 达 物 理 的概 念 和 规 律 ． 即从 物 理 现 象 中和 物 理 过 程 的分 析 中 ， 经 过 概括和分析 ， 把 物 理 问 题 转 化 为 数 学 问题 ， 从 而有 确定 其 定 义 或 建立 公 式 的 能 力 ； （ ２ ） 有综 合运用数 学知识和技巧 ， 正 确 地 解决物理问题的能力。 高 考 物 理 试 题 的解 答 离 不 开 数 学 知 识 和 方 法 的 应 用 ， 可 以 说任 何 物 理 试 题 的 求 解 过 程 实 质 上 是 一个 将 物 理 问题 转 化 为 数学 问题 经 过 求 解 再 次 还原 为物 理 结 论 的 过程 。 物理解题运用的数学方法通常包括方程（ 组） 法、 比例 法 、 数列法 、 函数 法 、 几何 （ 图形 辅 助 ） 法、 图像 法 、 微元 法 等 。
物理学家用的数学方法
物理学家用的数学方法
物理学家使用的数学方法有很多，以下是其中一些：
1. 微积分：微积分是物理学家常用的数学工具之一。
它可以用来描述物体在运动中的速度和加速度等物理量，并可以求解连续体的运动和形状。
2. 线性代数：线性代数是一种描述和解决物理学问题的重要数学工具。
它包括矩阵、向量、线性方程组和特征值等概念，可以用来描述物理系统的复杂性和相互作用。
3. 微分方程：微分方程是一种物理学家经常用到的数学工具。
它可以用来描述物理系统的变化和运动，例如天体的轨道、电路中的电流和电压等。
4. 复变函数：复变函数是物理学家在量子力学和电磁学等领域中经常使用的数学工具。
它可以用来描述电场和磁场的行为，以及物质在量子力学中的行为。
5. 概率论：概率论是物理学家研究随机现象和测量不确定性的基础数学工具。
它可以用来描述量子力学中的测量结果和粒子的行为，以及粘性流体的行为等。
总之，物理学家使用的数学工具包括微积分、线性代数、微分方程、复变函数和概率论等，这些数学方法可以帮助物理学家研究和解决各种物理问题。
物理中的常用方法以及常用数学知识
物理中的常用方法以及常用数学知识一、物理方法：1.隔离法2.整体法3.对称法4.递推法5.微元法6.类比法7.等效法8.图像法9.作图法10.极限法 二、数学知识清点1．三角形中的数学知识（1）相似三角形（2）直角三角形（3）正弦定理（4）余弦定理 2．三角函数（1）正弦、余弦、正切、余切函数（2）两角和公式 （3）倍角公式（4）万能公式 3．正交坐标系----图像（1）位移----时间图像 （2）速度----时间图像 （3）力----时间图像 （4）力----位移图像 4.等差数列，等比数列 5．求极值的方法（1）二次函数的极值（2）配方求极值（3）正、余弦的极值（4）三角形中的极值 （5）物理中的极值利用二次函数极值公式求极值对于典型的一元二次函数c bx ax y ++=2,若0>a ,则当a b x 2-=时,y 有极小值，为a b ac y 442min -=；若0<a ,则当a b x 2-=时,y 有极大值，为ab ac y 442max -=；利用配方法求极值对于二次函数c bx ax y ++=2，函数解析式经配方可变为abac a b x a y 44)2(22-++=(1) 若a>0时，当a bx 2-=时，y 有极小值为ab ac y m 442-=(2) 若a<0时，当a bx 2-=时，y 有极大值为ab ac y m 442-=利用不等式求极值1、如果a ，b 为正数，那么有：ab b a 2≥+ ，当且仅当a=b 时，上式取“=”号。
推论：①两个正数的积一定时，两数相等时，其和最小。
②两个正数的和一定时，两数相等时，其积最大。
2、如果a ，b ，c 为正数，则有abc c b a 3≥++ ，当且仅当a=b=c 时，上式取“=”号。
推论：①三个正数的积一定时，三数相等时，其和最小。
②三个正数的和一定时，三数相等时，其积最大。
利用三角函数求极值1、利用三角函数的有界性求极值如果所求物理量表达式中含有三角函数，可利用三角函数的有界性求极值。
高中物理中的数学方法
例题： 平直公路上，汽车以V1=21m/s的
解答提示
设t秒相遇则：
v1t
1 2
1 2
at v2t s
2
整理： at ＋（v2－v1）t＋s＝0
2 2 2
＝b －4ac 0满足题意 即：（v2－v1） 2as 0 a
2 （v2－v1） 2s
二、几何方法(内涵:三角形的 相似性、圆角关系等几何定理)
V0
解答提示1-2
( m g cos m g sin ) s 0 m v
1 2 2
m gs(sin cos ) m v
1 2
2
2 二次函数求极值
例题：H一定,问当R=?时小球从顶端自由
释放后落地点最远?
R
H
解答提示
y ax bx c
2
当x
B
A
2 、如图所示，一排人站在沿ｘ轴的水平轨道 旁，原点Ｏ两侧的人的序号都记为ｎ ( ｎ =1,2 ， 3…)。每人只有一个沙袋，ｘ>0一侧的每个沙 袋的质量为ｍ=14ｋｇ，ｘ<0一侧的每个沙袋 的质量为ｍ’ =10 ｋｇ，一质量为 M=48 ｋｇ 的小车以某一速度从原点出发向ｘ正方向滑行。 不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人 就把沙袋以水平速度ｕ朝与车相反的方向沿车 面扔到车上，ｕ的大小等于扔此袋之前瞬间车 速大小的2ｎ倍(ｎ是此人的序号数)。 (1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向 滑行？（3） (2)车上最终有大小沙袋共多少？（11)
b 2a
时，y有极值
（a 0时有极大值； a 0时有极小值）
解答提示2
x v0 t m gR m v0
关于高年级初中中学物理中常用的数学方法
初中物理中常用的数学方法简介江苏省南通市第三中学：江宁数学计算是指人们根据利用已有的知识，对一定的现象、规律进行数学计算，发现各个量之间的数学关系，从深一层次去认识新的事物的方法。
数学计算是研究性学习中必备的手段，是初中物理研究性学习中进一步认识事物中最可靠的工具。
通过数学计算，学生可以从定性认识事物发展到定量认识事物，使感性认识上升到理性认识，从而更准确地认识事物各个量之间的内在规律。
以下所列是初中物理中常用的一些数学方法：1、代入法“代入法”是指在研究物理问题中，已知因变量与自变量之间关系公式，将物理量直接代入公式进行计算的方法。
学会利用公式直接进行计算是学生解决问题的基本能力之一，它可以促进学生掌握物理量之间的来龙去脉，熟悉物理量在日常生活中的应用。
例：质量为0.5kg的水，温度从 60℃降至40℃，会放出______J的热量。
若将这部分热量全部被初温为10℃、质量为0.7kg的酒精吸收，则酒精的温度将上升______℃。
[酒精的比热容为2.4×103J／（kg·℃），水的比热容为4.2 ×103J／（kg·℃）]解：物体升、降温时吸、放的热量计算公式为：Q=c·m·Δt应用“代入法”进行解题时，可以根据公式用自变量求因变量，也可以根据公式用因变量求自变量，但要注意在计算过程中，物理单位必统一。
2、比例法“比例法”是指用两个已知的物理量的比值来表示第三个物理量的方法。
比值法可以充分体现出在两个物理量同时变化的条件下影响物理过程的真正因素。
例：现有两杯质量不同的液体酒精和水，若两者的质量之比为2∶3，求两种液体的体积比？（ρ酒精= 0.8×103kg/m 3，ρ水= 1.0×103kg/m 3） 解：658.0132=⋅=⋅==酒水水酒水水酒酒水酒ρρρρm m m m V V 另外，初中物理中的许多物理量是通过比值来介绍的，如：速度、密度、热值、电阻等等。
初中数学知识在物理中的应用
初中数学知识在物理中的应用初中数学知识在物理中的应用数学是物理学的语言和工具，概括物理现象、形成物理概念、整理实验数据、进行数据分析、建立物理定律、图像展示物理规律等都离不开数学知识，初中物理学中凡是有公式的应用地方必涉及数学知识应用。
而数学知识的价值在初中物理中得到了充分的体现，现举例说明如下：一、不等式知识应用根据一定条件判断凸透镜焦距的取值范围，对于初中学生来说的确有困难，运用不等式（组）的知识来解这类问题，就会使问题化难为易了。
例：某将一物体放在距凸透镜16cm处时，在光屏上得到一个缩小的像，当物体距透镜10cm时，在光屏上得到一个放大的像，试问凸透镜的焦距的取值范围。
分析：根据凸透镜成像规律，首先要求学生由所给成像的性质找到对应的物距与焦距的关系，成放大实像时，f＜u＜2f，成缩小实像时，u＞2f，再将已知条件代入上述关系式可得：解不等式组，得到5cm＜f＜8cm答案：5cm＜f＜8cm应用不等式（组）的知识还可以解决求极之类问题，有兴趣的同学可以进行深研。
二、比例知识应用在求解有关比还是倍数关系的习题中，依据物理定律、公式或某些量相等、成多少比例或倍数等，用比例式建立起未知量和已知量之间的关系，再利用比例性质来计算未知量的方法。
例：甲、乙两物体质量之比为1∶2，当它们降低相同温度时，放出热量之比为2∶1，则组成两物质的材料甲的比热是乙的多少倍？（乙的比热是甲的几分之几？）常用解法1：分别用脚标1和2表示甲和乙的物理量，则即甲物质的比热是乙物质的4倍（或乙物质的比热是甲的1/4）常用解法2：分别用脚标1和2表示甲、乙两物体的物理量，则：即c1=4c2。
因此甲物体的比热应是乙物体的.4倍（或乙物体比热是甲物体的1/4）此类习题在有物理计算公式地方均出现，有兴趣的同学可以自己发现。
三、图象知识应用在物理中常采用图象法，把物理现象与物理知识之间的关系表示出来，如物态变化一章节中采用温度—时间图象表达物态变化中晶体的熔化、液体的沸腾的特点。
高中物理解题技巧----数学方法
高中物理解题技巧数学方法泸县九中黄坤继知识概要中学物理考试大纲明确要求考生必须具备：“应用数学处理物理问题的能力能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。
”物理解题运用的数学方法通常包括估算法、函数法、数列法、比例法、微元法等。
1．估算法估算题，是指根据日常生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。
其特点是在“理”不在“数”。
在求解估算题时，要抓住事物的本质特征和影响事物发展的主要因素，忽略次要因素，不要求精确严密地求解，一般只要求一位或两位有效数字，但数量级必须准确，推算方法必须简易合理，使估算值有较高的可信度。
解决估算题的一般思路：通过审题挖掘隐含条件，寻找相关规律建立物理模型，理顺简明思路，合理选取解题数据进行求解。
常见估算问题包括：不可接近的物体，微观量（如对液体、固体来说，微观模型是分子紧密排列，可将物质分子看作小立方体或小球．气体分子不是紧密排列的，所以上述微观模型对气体不适用，但上述微观模型可用来求气体分子间的距离．阿伏加德罗常数N A=6.02×1023 mol-1是联系微观世界和宏观世界的桥梁），宏观量（如天体的质量、密度或者天体之间的距离、轨道半径等），功和能，力等等。
运用物理知识对具体问题进行合理的估算，是考生数学能力、科学素质的重要体现.2、微元法微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。
具体地说微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元，或将复杂的物理过程分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”都遵循相同的规律，再从研究对象或过程上选取某一微元或某一“元过程”运用必要的数学方法或物理思想加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量为常量、容易确定的量，使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决。
使用此方法求解物理问题能加强我们对已知规律的再思考和再认识，从而提高学科思维能力。
初中物理的数学知识点
初中物理的数学知识点物理是一门自然科学，它研究物质的本质、性质和相互关系，并运用数学方法来解释和预测物理现象。
在初中物理学习过程中，有许多重要的数学知识点需要掌握和应用。
本文将介绍一些初中物理中常见的数学知识点，帮助同学们更好地理解和应用物理概念。
1.均速和加速度在物理学中，我们常常需要描述物体的运动状态。
均速和加速度是描述物体运动的重要概念。
均速是指物体单位时间内的位移量，用平均速度v来表示，数学上可以表示为：v=Δx/Δt。
其中，Δx为位移量，Δt为时间间隔。
加速度则是指物体单位时间内速度的变化量，用a来表示，数学上可以表示为：a=Δv/Δt。
其中，Δv为速度变化量，Δt为时间间隔。
2.牛顿第二定律牛顿第二定律是物理学中非常重要的定律之一，它描述了力、质量和加速度之间的关系。
牛顿第二定律可以表示为：F=ma。
其中，F为物体所受合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
牛顿第二定律的数学表示形式为一个数学等式，通过这个等式，我们可以计算物体所受的力、质量和加速度之间的关系。
3.动能和功动能和功是描述物体运动和力之间的重要概念。
动能是物体由于运动而具有的能量，用K来表示。
在物理学中，动能可以表示为：K=1/2mv^2。
其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
功则是力对物体进行的作用，用W来表示。
在物理学中，功可以表示为：W=Fs。
其中，F为作用力，s为物体的位移。
4.功率和机械效率功率和机械效率是描述机械运动和能量转化的重要概念。
功率是指单位时间内做功的大小，用P来表示。
在物理学中，功率可以表示为：P=W/Δt。
其中，W为做的功，Δt为时间间隔。
机械效率则是指机械转换过程中有用功的比例，用η来表示。
在物理学中，机械效率可以表示为：η=Wout/Win。
其中，Wout为输出的功，Win为输入的功。
5.电路中的电压和电流在学习电学的过程中，我们会接触到电路中的电压和电流。
电压是指电路两点之间的电势差，用V来表示，数学上可以表示为：V=IR。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中物理中常用的数学方法简介
江苏省南通市第三中学：江宁
数学计算是指人们根据利用已有的知识，对一定的现象、规律进行数学计算，发现各个量之间的数学关系，从深一层次去认识新的事物的方法。
数学计算是研究性学习中必备的手段，是初中物理研究性学习中进一步认识事物中最可靠的工具。
通过数学计算，学生可以从定性认识事物发展到定量认识事物，使感性认识上升到理性认识，从而更准确地认识事物各个量之间的内在规律。
以下所列是初中物理中常用的一些数学方法：
1、代入法
“代入法”是指在研究物理问题中，已知因变量与自变量之间关系公式，将物理量直接代入公式进行计算的方法。
学会利用公式直接进行计算是学生解决问题的基本能力之一，它可以促进学生掌握物理量之间的来龙去脉，熟悉物理量在日常生活中的应用。
例：质量为的水，温度从 60℃降至40℃，会放出______J 的热量。
若将这部分热量全部被初温为10℃、质量为的酒精吸收，则酒精的温度将上升______℃。
[酒精的比热容为×103
J ／（kg ·℃），水的比热容为 ×103
J ／（kg ·℃）]
解：物体升、降温时吸、放的热量计算公式为：Q=c ·m ·Δt
应用“代入法”进行解题时，可以根据公式用自变量求因变量，也可以根据公式用因变量求自变量，但要注意在计算过程中，物理单位必统一。
2、比例法
“比例法”是指用两个已知的物理量的比值来表示第三个物理量的方法。
比值法可以充分体现出在两个物理量同时变化的条件下影响物理过程的真正因素。
例：现有两杯质量不同的液体酒精和水，若两者的质量之比为2∶3，求两种液体的体积比？（ρ酒
精
= ×103kg/m 3，ρ水= ×103kg/m 3）
解：6
58.0132=⋅=⋅==酒水水酒水
水酒酒
水酒ρρρρm m m m V V
另外，初中物理中的许多物理量是通过比值来介绍的，如：速度、密度、热值、电阻等等。
是中学生在初中物理学习中学到的第一个数学方法。
3、近似法
“近似法”是指在数学计算过程中，当个别量的微小变化并不影响整体结果时，为了计算与分析的方便，将个别量进行一定程度的近似代换或取舍的方法。
利用近似法可以降低复杂的数学计算，帮助学生用最根本的数据去认识事物的内在规律，从而抓住各种物理现象中最本质的特征。
例：一位同学从一楼跑到三楼用了10s 时间，他的功率大概是多少？
解：根据生活经验，一位中学生的质量约为50kg ，一层楼的高度约为3m ，g 取10N/kg 。
事实上，只要在误差允许范围内，任何一种测量和计算都是对所求物理量的实际情况的一个近似。
运用近似法可以帮助学生理解物理研究中绝对性与相对性的真正含义。
4、方程法
“方程法”是指在求解某个物理量时，根据因变量与自变量之间的因果对应关系，列出方程，通过求解方程从而求出物理量的方法。
方程法可以减少学生的数学过程思维，解决问题简捷明了，方便于学生发现因变量与自变量的因果关系。
W s
m kg N kg t Gh t W P 300106/1050=⨯⨯===
中学物理的计算中，绝大多数问题可以用方程法来解决。
具体过程为：先找出与所要研究问题有关的各个量，确定因变量和自变量，根据与之相对应的规律，写出公式和方程，代入数据即可计算。
如果
问题中有多个自变量，可根据问题中不同的物理过程及规律，找出其共同的参量，列出多个方程，组合成方程组一并计算。
例：在图所示电路中，闭合开关S ，移动滑动变阻器的滑片P ，当电压表的示数为6V 时，电流表示数为；当电压表的示数为时，电流表示数为，则电源电压、电阻R 0为多少？
解：根据题目条件，可对应列出两个方程，组成方程组：
可得：U=9V ，R 0=6Ω
在计算高次方程或方程组时，有可能出现一题多解的局面，因此在得出结论前一定要将所求的多个解进行检验，将不合理的数据剔除。
5、递推法
“递推法”是指根据事物的发展规律，从普遍性结论推出特殊结论的方法。
由于通过过程的递推，学生能充分认识事物发展的每个物理过程，训练集中思维和发散思维，提高推理能力和归纳能力。
例：如图所示，由n 个动滑轮组成的机械提升重物。
已知，每一个动滑轮的重为G 轮，物体重为G 物，请你先算出由1、2、3动滑轮上承担重物所用的拉力，然后，根据以上数据的规律推导出最终第n 个动滑轮绳端所用的拉力F 。
当物体重G 物 = 100牛，每个动滑轮重G 轮 = 10牛，不考虑机械间的各种摩擦，算算看，最终所用的拉力是多少？
解：本题中，从物体开始由下向上逐个滑轮的分析，每由动滑轮将本身的重与下面的拉力一分为二。
当n 变得非常大时，F n 的左项接近于0，则F n = G 轮 = 10牛。
应用递推法的关键是要发现隐含条件，分析清楚研究对象所处的特殊条件和本
质过程。
解决此类问题时经常要用到数列、三角函数、比例、排
列组合等数学工具，所以数学计算较难。
6、图像法
“图像法”是指运用作图的方法确定因变量与自变量之间的函数关系，帮助分析物理变化发展过程的方法。
该方法是中学物理中学生必须掌握的重要方法，它可以变间接为直接，变抽象为形象，是化简繁难途径的方法之一。
例：某同学在研究轻质弹簧的长度随拉力变化的关系时，进行了如图所示的实验. 已知每个钩码重为，刻度尺的最小分度值是1mm 。
（1）请将观察到的数据填入实验记录表中，
（2）根据实验数据，在坐标格内做出弹簧长度L 随拉力F 变化的关系图像，
（3）此实验中弹簧长度L 与拉力F 的关系是 。
21轮物
G G F +=
解：
根据题目中的数据，作出弹簧长度L 随拉力F 变化的关系图像。
得：弹簧的长度随拉力的增大而增大，并且弹簧的伸长与外力F 成正比关系。
L=+1cm/N ×F
利用“图像法”来分析问题时，要求作图精确，对应记录点要均匀分布在图线的两侧。
有时，要剔除异常数据。
7、极值法
“极值法”是指当物体的一种物理状态变为另一种物理状态时，利用数学工具来分析、计算状态过渡转折条件的方法，它是中学物理中研究临界问题的重要手段。
运用极值法可以促进学生理解问题的深度和广度，深化对问题的认识，有意识地培养学生对“极限”概念的思维。
初中物理中，常见的表现为极值条件的关键用语有：“最大”、“最小”、“至少”、“刚好”等。
通常涉及到的数学知识有：点到直线的距离最短、三角形两边之各大于第三边、两数的几何平均值小于等于它们的算术平均值、不等式求极值、二次函数求极值、因式分解求极值、三角函数求极值、几何作图求极值等等，有些问题难度较大。
例：两个电阻串联时的总电阻为10Ω，求它们并联时最大的总电阻值为多少？ 解：本题用二次函数的极值来求解。
设两电阻分别为R 1、R 2，R 1+R 2=10Ω，
并联时总电阻为R ，根据 ，得：
在解决临界极值问题时，一定要注意各个物理量的边缘条件。
用二次函数、三角函数等求的多个极值一定要进行检验。
以上是学生在初中物理学习中经常采用的一些数学方法，学生要对以上的七种方法反复训练。
熟练以后将就会发现，自己不仅能应试，更能应用。
实验次数
1 2 3 4 5
钩码对弹簧的拉力F /N 弹簧的长度L /cm
实验次数
1 2 3 4 5 钩码对弹簧的拉力F /N
1
2 弹簧的长度L /cm
3
4
2
1
1
11R R R +=2
121R R R R R +•=。