高三物理曲线运动
高三物理专题复习曲线运动
)
D．伤员做加速度大小、方向均
如图所示,“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改
A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用
而曲线运动中速度的方向时刻在改变(无论速度大小是否改变)，即速度矢量时刻改变着，所以曲线运动必是变速运动。
014.山东泰安市07年第一轮质量检测1 1．一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内 （ B） A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改
变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变
022.福州三中07—08学年第三次月考1 1．关于运动物体的轨迹与所受合外力的关系，下 列叙述中正确的有： （ C ）
029.连云港07-08学年度第一学期期末调研考试 5
5、如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线
飞行的直升飞机A，用悬索（重力可忽略不计）救护
困在湖水中的伤员B．在直升飞机A和伤员B以相同
的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在
某一段时间内，A、B之间的距离以l=H–t2（式中H
为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均为国
四、做曲线运动的物体一定具有加速度，所受合外 力一定不等于零 做曲线运动的物体的速度时刻在改变，即运动状态时 刻在改变着，由牛顿运动定律可知，力是改变物体运 动状态原因即改变速度的原因，力是产生加速度的原 因。而加速度等于速度的变化△v与时间t的比值。只 要速度有改变，即△v≠0，就一定具有加速度。
沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。
在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是 C（ ）
高三一轮复习 曲线运动 第一讲 曲线运动 运动的合成与分解(含解析)
第一讲曲线运动运动的合成与分解1、曲线运动（1）曲线运动中在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向.（2）由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度.（3）物体做曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上.①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动.②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动.③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小.2、运动的合成与分解（1）合运动与分运动①合运动是指在具体问题中，物体实际所做的运动②分运动是指沿某一方向具有某一效果的运动.（2）合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等.②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同.③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，互不影响.（3）运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，包括位移、速度和加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则.重点难点：一、如何确定物体的运动轨迹1、同一直线上的两个分运动(不含速率相等，方向相反的情形)的合成，其合运动一定是直线运动.2、不在同一直线上的两分运动的合成.（1）若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动.（2）若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运动.（3）若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动(如平抛运动).（4）若两分运动均为初速度不为零的匀加(减)速直线运动，其合运动不一定是匀加(减)速直线运动，如图甲、图乙所示.图甲情形为匀变速曲线运动；图乙情形为匀变速直线运动(匀减速情形图未画出)，此时有2121a a v v =.二、小船渡河问题1、处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动.2、对船过河的分析与讨论.设河宽为d ，船在静水中速度为v 船，水的流速为v 水. （1）船过河的最短时间 小船过河时间为t ＝θsin 1船v dv d =； 当θ＝90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短t min ＝船v d；到达对岸时船沿水流方向的位移x ＝v 水t min ＝船水v v d . （2）船过河的最短位移 ①v 船>v 水如上图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d .此时有v 船cos θ＝v 水，即θ＝arccos船水v v . ②v 船<v 水如图所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河.设船头与河岸成θ角，合速度v 合与河岸成α角.可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 合与圆相切时，α角最大，根据cos θ＝水船v v ，船头与河岸的夹角应为θ＝arccos 水船v v，船沿河漂下的最短距离为x min ＝(船水v v -cos θ)θsin 船v d.此情形下船过河的最短位移x ＝d v v d 船水=θ cos .三、如何分解用绳(或杆)连接物体的速度1、速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解. （1）先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，（2）看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向，（3）最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出它们的关系. 2、杆和绳的速度分解原则（1）把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）的两个分量 （2）根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解.【例1】如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A ．D 点的速率比C 点的速率大B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90°C ．A 点的加速度比D 点的加速度大D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C 错误；由B 点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B 点切线垂直且向下，故质点由C 到D 过程，合力做正功，速率增大，A 正确．A 点的加速度方向与过A 的切线也即速度方向夹角大于90°，B 错误，从A 到D 加速度与速度的夹角一直变小，D 错误．答案：A【练习1】如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．质点经过C 点的速率比D 点的大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C ．质点经过D 点时的加速度比B 点的大D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C 项错误；由于在D 点速度方向与加速度方向垂直，则在A 、B 、C 点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由A 到B 到C 到D 速率减小，所以C 点速率比D 点的大，A 项正确，B 项错误；质点由A 到E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，D 项错误。
高中物理 必修2_1. 曲线运动课件24张PPT.ppt
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
高中物理知识点 曲线运动
曲线运动1．曲线运动【知识点的认识】曲线运动1．定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．2．运动特点：（1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．3．曲线运动的条件（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．【知识点的应用及延伸】变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？请举例说明？变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．曲线运动一定是变速运动，因为速度方向一定变化．曲线运动不一定是非匀变速运动，如平拋运动是曲线运动，也是匀变速运动．【命题方向】（1）第一类常考题型考查曲线运动的基本性质：物体做曲线运动时，一定发生变化的物理量是（）A．速度的大小 B．速度的方向C．加速度的大小 D．加速度的方向分析：曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化．解答：A、B、曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，故速度方向一定变化，而大小可以不变，如匀速圆周运动，故A错误，B正确；C、D、曲线运动的条件是合力与速度不共线，故合力可以是恒力，如平抛运动，合力恒定，加速度也恒定，为g，故C错误，D错误；故选B．点评：本题关键明确曲线运动的运动学特点以及动力学特点，同时要熟悉匀速圆周运动和平抛运动两中曲线运动．（2）第二类常考题型考查物体做曲线运动的条件：下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体一定有加速度B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同D．当物体受到的合外力为零时，物体仍可以做曲线运动分析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，既然有合力就一定有加速度，平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化是相同的，当物体受到的合外力为零时，物体只能是处于静止或匀速直线运动状态，不可能做曲线运动．解答：A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零，物体一定有加速度，故A正确．B、平抛运动是匀变速运动，加速度的大小为g，所以任意相等时间内速度的变化为△V＝g△t，所以任意相等时间内速度的变化都相同，所以B正确．C、匀速圆周运动只是说速度的大小不变，但速度的方向时刻在变，任意相等时间内速度方向的变化是不一样的，所以C错误．D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，当物体受到的合外力为零时，物体只能是处于静止或匀速直线运动状态，不可能做曲线运动，所以D错误．故选：A、B．点评：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．。
高考物理复习力学-曲线运动
曲线运动知识集结知识元曲线运动的条件和特点知识讲解1．物体做曲线运动的条件（1）物体具有初速度，即v0≠0；（2）物体受到合外力的作用，即F合≠0，或者说加速度a≠0；（3）合外力（加速度）与速度不在同一条直线上．（4）合力与速度方向间夹角为锐角时速率增大，如图1所示；为钝角时速率减小，如图2所示；始终垂直时速率不变2．曲线运动的特点（1）质点在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向；（2）合外力一定不为零且指向轨迹的凹侧3．曲线运动的性质曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动．例题精讲曲线运动的条件和特点例1.当物体所受_____的方向与它的____方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
例2.下列说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．物体在恒力和变力作用下，都可能做曲线运动D．做曲线运动的物体受合外力一定不为零例3.某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而做匀速直线运动，在运动过程中撤去其中一个力，而其它力保持不变，则该质点（）A．一定做曲线运动B．可以做直线运动C．可以做匀变速曲线运动D．可以做匀速圆周运动例4.一质点在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动，当运动到P点时突然受到一个与v0在同一水平面的恒力F的作用，图中a、b、c、d表示物体此后的一小段运动轨迹，其中不正确的是（）A．B．C．D．例5.物体受恒力作用，合力与速度成锐角，则物体做____运动（选填“直线“或“曲线”），速率将____（选填“增大”或“减小”）。
运动的合成与分解知识讲解一、运动的合成与分解1．基本概念①运动的合成：已知分运动求合运动．②运动的分解：已知合运动求分运动．2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．4．合运动与分运动的关系①等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．二、合运动的性质判断三、两个互成角度的直线运动的合运动根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动例题精讲运动的合成与分解例1.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，k，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中不正确的是（）A．小船渡河的轨迹为曲线B．小船渡河时的轨迹为直线C．小船到达离河岸处，船渡河的速度为D．小船到达离河岸处，船的渡河速度为例2.如图所示，为码头拖船作业的示意图，质量为m的汽车在平直路面上运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与定滑轮之间的轻绳始终水平。
高中物理必修2-曲线运动
曲线运动知识集结知识元曲线运动的条件知识讲解1．曲线运动定义：运动轨迹是曲线的运动2．物体做曲线运动的条件物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上；合力与速度方向间夹角为锐角时速率增大；为钝角时速率减小；始终垂直时速率不变3．曲线运动的特点（1）质点在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向；（2）合外力一定不为零且指向轨迹的凹侧4．曲线运动的性质曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动．例题精讲曲线运动的条件例1.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由P 向Q 行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，你认为正确的是（）A ．B ．C ．D．例2.在光滑无摩擦的水平面上有一冰球以速度v 0沿直线匀速从a 点运动到b 点，忽略空气阻力．图为俯视图．当冰球运动到b 点时受到图示中黑箭头方向的快速一击．这之后冰球有可能沿如下哪一条轨迹运动（）A ．B ．C ．D．例3.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M 点出发经P 点到达N 点，已知弧长MP 大于弧长PN ，质点由M 点运动到P 点与从P 点运动到N 点的时间相等．下列说法正确的是（）A ．质点从M 到N 过程中速度大小保持不变B ．质点在MN 间的运动不是匀变速运动C ．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D ．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同运动的合成与分解知识讲解一、运动的合成与分解1．基本概念①运动的合成：已知分运动求合运动．②运动的分解：已知合运动求分运动．2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．4．合运动与分运动的关系①等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．二、合运动的性质判断三、两个互成角度的直线运动的合运动根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情例题精讲运动的合成与分解例1.如图所示，某人站在山坡上，将小球以4m/s的初速度沿着与水平方向成30°角斜向上抛出．抛出时小球沿水平方向的分速度为（）A．2m/s B．C．4m/s D．例2.春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（）A．直线OA B．直线OB C．曲线OC D．曲线OD例3.有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、乙两船渡河所用时间之比为（）A．B．C．D．当堂练习单选题练习1.在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会的阅兵式中，空中梯队的表演震撼人心，更令人自豪的是，参阅飞机全部是国产先进飞机．如图所示，虚线为一架歼-15战斗机飞过天安门上空时的一段轨迹，P是轨迹上的一点．四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙、丁来描述飞机经过P点时的速度方向，其中描述最准确的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁练习2.如图是我国著名网球运动员李娜精彩的比赛瞬间，如果网球离开球拍后，沿图中虚线做曲线运动，则图中能正确表示网球在相应点速度方向的是（）A ．v 1B ．v 2C ．v 3D ．v4练习3.如图所示，虚线MN 为一小球在水平面上由M 到N 的运动轨迹，P 是运动轨迹上的一点．四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙和丁来描述小球经过P 点时所受合力的方向．其中可能正确的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D．丁练习4.一切阻力均不计，斜向上抛出的金属球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，下列各图中画出的金属球速度方向和受力方向正确的是（）A ．B ．C ．D ．练习5.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由P 向Q 行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，你认为正确的是（）A ．B ．C ．D ．练习6.在光滑无摩擦的水平面上有一冰球以速度v 0沿直线匀速从a 点运动到b 点，忽略空气阻力．图为俯视图．当冰球运动到b 点时受到图示中黑箭头方向的快速一击．这之后冰球有可能沿如下哪一条轨迹运动（）A ．B ．C ．D．练习7.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M 点出发经P 点到达N 点，已知弧长MP 大于弧长PN ，质点由M 点运动到P 点与从P 点运动到N 点的时间相等．下列说法正确的是（）A ．质点从M 到N 过程中速度大小保持不变B ．质点在MN 间的运动不是匀变速运动C ．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同练习8.有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v 1和v 2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、乙两船渡河所用时间之比为（）A ．B ．C ．D ．练习1.如图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为__________．练习2.如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的拉力的作用，此时B以速度v匀速下降，A水平向左运动，当细线与水平方向成30°角时，A的速度大小为_________．A向左运动的过程中，所受到的摩擦力________（填变大、变小、不变）．练习3.一条河宽400m，水流的速度为5m/s，船相对静水的速度2.5m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是______s；若要以最短位移渡河，则最短位移为_______m．练习4.在长为72cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s，则红蜡烛运动的速度大小是_____cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为____s．如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为v B、v A，则：v A____v B重物B的速度_______（选填“增大”“减小”）解答题练习1.'小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s（1）若船在静水中的速度为v2=5m/s，求：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）若船在静水中的速度v2=1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？'练习2.'抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的．洪水沿江而下，水的流速为v1=5m/s．舟在静水中的航速为v2=10m/s，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为d=50m，如图所示．问：（1）战士要想用最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？（2）战士要想用最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角航行？（3）如果水速是v1=10m/s，而舟的航速（静水中）为v2=5m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸，求这个最短的距离．'。
高三物理第一节 曲线运动和运动的合成分解
V a 2
2
思考：2、决定合运动轨迹的因素是什么?
合初速度与合加速度的方向关系
例1、关于运动的合成与分解的说法中，正 确的是（ ） A、合运动的位移为分运动的位移的矢量和 B、合运动的速度一定比其中一个分速度大 C、合运动的时间为分运动时间之和 D、合运动的时间与各分运动时间相等
例2、一质点在xoy平面内运动的轨迹所图 所示，下列判断正确的是（ ） A、若x方向始终匀速,则 y方向先加速后减速 B、若x方向始终匀速,则 y方向先减速后加速 C、若y方向始终匀速,则 x方向先减速后加速 D、若y方向始终匀速,则 x方向一直加速
第一节 曲线运动和运动的合成和分解 基础概念
一、曲线运动
1、什么是曲线运动？
物体的运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动。
2、曲线运动的条件是什么？
质点受合外力的方向(或加速度方向)跟它 的速度方向不在同一直线上
3、曲线运动有什么特点？
（1）、曲线运动的速度方向一定改变， 所以是变速运动, 必有加速度.
（2）、质点在某一点（或某一时刻） 的速度方向是在曲线的这一点的切线 方向．
4、运动的合成和分解遵循什么规则？
遵循平行四边形定则 思考：1、两个直线运动的合运动轨迹是否
一定为直线运动? （1）、同一直线上运动的合成必是直线运
动
第一节 曲线运动和运动的合成和分解
A．匀速运动 B．减速运动 合初速度与合加速度的方向关系
互 两个匀直 解析：设经过极短时间Δt物体由图示位置前进 匀直 S1 = v1Δt 成 2、合运动和分运动有什么特征？
（1）、曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动, 必有加速度.
运 V1 利用平行四边形定则对运动进行分解，分解为两个方向上的不同运动形式的运动；
高考物理必备之曲线运动
高考物理必备之曲线运动曲线运动定义：运动轨迹是曲线的运动。
由于曲线运动中运动方向时刻改变，因此曲线运动一定是变速运动条件：合外力（或加速度）的方向与速度方向不在同一条直线上特点：1. 轨迹：合外力恒定时曲线是抛物线2. 速度：沿轨迹的切线方向。
速度方向一定改变，但速度大小不一定改变3. 加速度：一定不为04. 合外力：与速度不在同一条直线上，指向轨迹弯曲方向的内测，合外力一定不为0分类：合外力为恒力时，曲线运动为匀变速曲线运动合外力为变力时，曲线运动为变加速曲线运动力与运动的关系运动物体不受力或所受合力为零→匀速直线运动运动物体合外力不为零，合外力与速度共线，且方向相同→加速直线运动运动物体合外力不为零，合外力与速度共线，但方向相反→减速直线运动运动物体合外力不为零，合外力与速度不共线→曲线运动曲线运动，成锐角→加速曲线运动曲线运动，成直角→匀速率曲线运动曲线运动，成钝角→减速曲线运动运动物体合外力不为零，合外力恒定→匀变速运动运动物体合外力不为零，合外力不恒定→非均变速运动合运动与分运动合运动与分运动的关系1. 等效性：合运动与分运动同时开始，同时进行，同时结束2. 等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果3. 独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动影响4. 同一性：合运动和它的各个分运动必须对应同一物体，对应于同一时刻或同一段运动过程合运动的性质：两直线运动的合运动的性质及轨迹是由两分运动的性质及合运动的初速度与加速度间方向关系来决定的平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动性质：a=g的匀变速曲线运动运动分解：水平方向→以初速度v0做匀速直线运动垂直方向→自由落体运动条件：1. 只受重力作用2. v0≠0且水平特点：1. 轨迹是一条曲线，且是一条抛物线，轨迹方程y= g— x²2v0²2. 速度：初速度沿水平方向；任意相等时间间隔Δt内速度该变量的方向均竖直向下，速度改变量大小为Δv=Δvy=gΔ,t3. 加速度：大小恒为g，方向竖直向下4. 位移：水平方向上位移随时间正比增大，连续相等时间内水平方向的位移相等；竖直方向上位移与时间平方成正比，在连续相等时间内，竖直方向的位移差恒定：Δy=g*Δt²平抛运动的规律速度：水平方向：vx=v0=vcosβ竖直方向：vy=gt=vsinβ合速度：v=√￣（vx²+vy²）=√￣（v0²+(gt)²）合速度方向与水平方向夹角β，tanβ=vy/vx=gt/v0位移：水平方向位移：x=v0t=scosα垂直方向位移：y=1/2gt²=ssinα合位移：s=√￣（v0t）²+（1/2gt²）²位移方向与水平方向夹角为α，tanα=y/s=gt/2v0平抛运动的飞行时间及水平射程：1. 运动时间t=√￣(2h/g)，平抛物体在空中飞行时间仅取决于下落高度，与初速度无关2. 运动水平距离x=v0√￣(2h/g)，运动的水平距离与初速度和下降高度有关，与其他因素无关3. 落地速度v=√￣(v0+2gh)，落地速度与初速度和下降高度有关斜抛运动定义：将物体以一定的初速度沿斜向上（或斜向下）抛出，物体仅在重力作用下所做的运动性质：a=g的匀变速曲线运动运动分解：水平方向→匀速直线运动竖直方向→竖直上抛（或竖直下抛）运动条件：1. 只受重力作用2. v0≠0，且既不水平也不竖直规律：1. 速度水平方向→vx=v0cosθ（θ为初速度与水平方向夹角）竖直方向→vy=v0sinθ-gt（或vy=v0sinθ+gt）2. 位移水平方向→x=v0cosθt竖直方向→y=v0sinθt-1/2gt²（或y=v0sinθt+1/2gt²）特点：1. 轨迹：抛物线，y=xtanθ-gx²/2v0²cos²θ2. 位移：s=√￣（x²+y²），tanβ=y/x，x=scosβ，y=ssinβ3. 速度：v=√￣(vx²+vy²)，tanα+vy/vx，vx=vcosα，vy=vsinα4. 射程：X=v0²sin2θ/2g，θ=45°时射程最大5. 射高：Y=v0²sin²θ/2g6. 时间：到最高点时间t=v0sinθ/g=√￣((2Y/g)类平抛运动&类抛体运动类平抛运动当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，物体做类平抛运动。
高中物理件曲线运动
平抛运动规律及公式推导
平抛运动规律
平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关；物体落地的水平位移与时间（竖直高度）及水平初速度有关，其 速度变化的方向始终是竖直向下的。
平抛运动公式推导
水平方向速度：Vx=Vo；竖直方向速度：Vy=gt；水平方向位移：x=Vot；竖直方向位移：y=gt²/2；运动时间 t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)；合速度Vt=(Vx²+Vy²)1/2=[Vo²+(gt)²]1/2；合速度方向与水平夹角 β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0；合位移：s=(x²+y²)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo；水平方向加速度： ax=0；竖直方向加速度：ay=g。
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5. 使用测量尺测量小球落地后的 水平位移和竖直位移。
数据处理方法和结果分析
数据处理方法
根据实验数据，利用平抛运动的规律进 行数据处理。首先根据小球通过光电门 的时间和水平位移求出小球的初速度； 然后根据竖直位移和初速度求出抛出点 的高度；最后根据初速度和抛出点的高 度绘制出小球的平抛运动轨迹图。
火车转弯时内外轨高度差设计原理
火车转弯时的向心力
火车在转弯时同样需要向心力来克服离心力，避免脱轨。向心力由 外轨提供，因此外轨高度需要高于内轨。
高度差与向心力关系
高度差越大，火车在转弯时产生的向心力也越大。因此，在设计铁 路弯道时需要根据火车的速度和转弯半径来确定合适的高度差。
轨道结构影响
轨道结构对火车转弯时的稳定性也有影响。例如，采用弹性扣件和道 岔等结构可以减小火车在转弯时的振动和冲击，提高行驶稳定性。
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平抛运动与斜抛运动
平抛运动定义及特点
2024高考物理一轮复习--曲线运动专题(一)--曲线运动的性质、运动的合成与分解
曲线运动、运动的合成与分解一、曲线运动的条件和特征1．物体做曲线运动的条件与轨迹分析2.合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．4．特征(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动．(2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小．(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲．(4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化．二、运动的合成与分解1.合运动轨迹和性质的判断方法(1)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。
(2)若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。
两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动2．合运动与分运动的关系等时性合运动与分运动同时开始，同时进行，同时结束独立性各分运动相互独立，不受其他运动影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果三、针对练习1、关于曲线运动，下列叙述正确的是()A．做曲线运动的物体，速度可能不变B．做曲线运动的物体，所受的合外力可能为零C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．因为曲线运动的速度在不断变化，所以曲线运动不可能是匀变速运动2、如图，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是()A．C点的速率小于B点的速率B．A点的加速度比C点的加速度大C．C点的速率大于B点的速率D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大3、2023年6月5日，500架无人机点亮淄博夜空，助力高考!无人机编队在夜空中排列出“淄博一座有爱的城市”的字样。
高三物理总复习 曲线运动、运动的合成和分解
物理总复习：曲线运动、运动的合成和分解【知识网络】【考点梳理】考点一、曲线运动 1、曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2、曲线运动的速度方向曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向。
3、曲线运动的性质做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
4、物体做曲线运动的条件从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；从动力学角度来说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。
要点诠释：如图所示，物体受到的合力F 跟速度0v 方向成θ角（0,180θθ≠≠）。
将力F 沿切线方向和垂直切线方向分解为1F 和2F ，可以看出分力1F 使物体速度大小发生改变，分力2F 使物体的速度方向发生改变。
即在F 的作用下，物体速度的大小和方向均改变，物体必定做曲线运动。
①当0θ=或180°时，20F =，v 方向不变，物体做直线运动。
②当90θ=时，1F =0，v 大小不变；20F ≠，v 方向改变，物体做速度大小不变、方向改变的曲线运动，即匀速圆周运动。
③当090θ<<时，1F 使物体速度增加，此时物体做加速运动；当90180θ<<时，分力1F 使物体速度减小，此时物体做减速运动。
例、下列说法正确的是（ ）A．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变B．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变C．曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向D．曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点的切线方向【答案】AD【解析】在曲线运动中，物体在任何一点的速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向，所以曲线运动的速度方向一定变化。
但曲线运动的速度大小可以不变，也可以变化。
曲线运动的物体的速度方向就是物体的运动方向。
高中物理 曲线运动
高中物理中的曲线运动涉及到物体运动轨迹是曲线的运动。
曲线运动的条件是物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
在这种情况下，物体的速度方向不断变化，导致曲线运动是变速运动。
在曲线运动中，合力方向与轨迹的关系是：曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。
另外，合力方向与速率变化的关系是：当物体受到的合力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做加速运动；当物体受到的合力方向与速度方向夹角为钝角时，物体做减速运动。
曲线运动的一个典型例子是抛体运动，可以用运动的合成与分解的方法进行研究：水平方向不受外力，以水平初速度做匀速直线运动；竖直方向仅受重力作用，也做自由落体运动。
因此，曲线运动是变速运动，而匀速运动是特殊的匀速运动。
总之，高中物理中的曲线运动涉及到物体运动的轨迹是曲线的条件、合力方向与轨迹的关系、合力方向与速率变化的关系等方面的知识。
高中物理曲线运动
高中物理曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。
当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。
曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。
3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。
3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。
4、曲线运动的特点：曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。
5、物体做曲线运动的条件(1)物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力(加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
(2)物体做平抛运动的条件物体只受重力，初速度方向为水平方向。
可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。
(3)物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内(即在物体圆周运动的轨道平面内)总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。
6、曲线运动的分类⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。
⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。
高中物理必修二知识点总结之曲线运动
高中物理必修二知识点总结之曲线运动一、曲线运动1.曲线运动的特征1曲线运动的轨迹是曲线。
2由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
3由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。
曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2.物体做曲线运动的条件1从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
2从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3.匀变速运动：加速度大小和方向不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
4.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系1轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
2合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
举例：匀速圆周运动二、绳拉物体合运动：实际的运动。
对应的是合速度。
方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。
三、小船渡河例1:一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，求：1欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?2欲使航行位移最短，船应该怎样渡河?最短位移是多少?渡河时间多长?船渡河时间：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸没有分速度，则不能渡河。
例2：一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是5m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：1欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大? 2欲使航行位移最短，船应该怎样渡河?最短位移是多少?渡河时间多长?解：1结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。
高中物理《曲线运动》教案(7篇)
高中物理《曲线运动》教案（7篇）曲线运动教案篇一教学目标：1、掌握曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2、掌握物体做曲线运动的条件及分析方法。
教学重点：1、分析曲线运动中速度的方向。
2、分析曲线运动的条件及分析方法。
教学手段及方法：多媒体，启发讨论式。
教学过程：一、什么是曲线运动1、现象分析：（1）演示自由落体运动。
（实际做与动画演示）提问并讨论：该运动的特征是什么？结论：轨迹是直线（2）演示平抛运动（实际做与动画演示）提问并讨论：该运动的特征是什么？结论：轨迹是曲线2、结论：（1）概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
（2）范围：曲线运动是普遍的运动情形。
小到微观世界（如电子绕原子核旋转）；大到宏观世界（如天体运行）都存在。
生活中如投标枪、铁饼、跳高、跳远等均为曲线运动。
（说明）为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢？那我们必须掌握曲线运动的性质及产生的条件。
二、曲线运动的物体的速度方向1、三个演示实验（1）演示在旋转的砂轮上磨刀具。
观察并思考问题：磨出的火星如何运动？为什么？分析：磨出的火星是砂轮与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。
（2）演示撑开带有雨滴的雨伞绕柄旋转，伞边缘上的水滴如何运动？观察并思考：水滴为什么会沿脱离时的轨迹的切线飞出？分析：同上（3）演示链球运动员运动到最快时突然松手，在脱手处小球如何飞出？观察并思考：链球为什么会沿脱手处的切线飞出？分析：同上2、理论分析：思考并讨论：（1）在变速直线运动中如何确定某点心瞬时速度？分析：如要求直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，求AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AB间的平均速度即为A点的瞬时速度。
（2）在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？分析：用与直线运动相同的思维方法来解决。
先求AB的平均速度，据式：可知：的方向与的方向一致，越小，越接近A点的瞬时速度，当时，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向。