几何光学综合实验

几何光学综合实验实验报告

一、实验目的与实验仪器

实验目的：

1、了解透镜的成像规律。

2、学习调节光学系统共轴。

3、掌握利用焦距仪测量薄透镜焦距的方法。

实验仪器：

JGX-1型几何光学实验装置，含光源、平面镜、透镜、目镜、测微目镜、透镜架、节点架、通用底座、物屏、像屏、微尺、毫米尺、标尺、幻灯片等。

二、实验原理

1）贝塞尔法测凸透镜焦距：贝塞尔发是一种通过两次成像能够比较精确地测定凸透镜焦距的方法，物屏和像屏距离为l（l>4f），凸透镜在O1、O2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，成放大的像时，有1/u+1/v=1/f,成缩小的像时，有1/（u+d）+1/(v-d)=1/f,又由于u+v=l,可得f=(l2-d2)/4l。

2）自准法测凸透镜焦距：物体AB置于凸透镜L焦平面上，物体各点发出的光线经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），有平面镜M反射回去仍为平行光束，镜头经汇聚必成一个倒立放大的实像A’B’于原焦平面上，能比较迅速直接测得焦距的数值。子准发也是光学仪器调节中常用的重要方法。

3）物距-像距法测凹透镜焦距：将凹透镜与凸透镜组成透镜组，用凸透镜L1使物AB成缩小到里的实像A’B’，然后将待测凹透镜L2置于凸透镜L1与像A’B’之间，如果O’B’<|f2|（凹透镜焦距），则通过L1的光束经过L2折射后，仍能成一实像A’’B’’。对凹透镜来讲,A’B’为虚物，物距u=O’B’,像距v=O’B’’,代入成像公式可计算出凹透镜焦距。

三、实验步骤

1.光学元件共轴等高的调节

（1）粗调将光源透镜物屏像屏靠近，调节高度使其中心线处于一条直线上。

（2）细调主要依靠仪器和光学成像规律来鉴别和调节。可以利用多次成像的方法，即只有当物的中心位于光轴上时，多次成像的中心才会重合。

2.透镜焦距的测定

1）自准法测薄透镜焦距

（1）按光源、物屏、透镜、平面镜从左到右摆放仪器，调至共轴。

（2）靠紧尺子移动L直至物屏上获得镂空图案倒立实像。

（3）调平面镜与凸透镜，使像最清晰且与物等大，充满同一圆面积。

（4）记下P、L位置a1、a2;

（5）将PL反转180度后，重复前四步。

（6）记下P、L新的位置b1、b2.

重复测量三次，数据记入表中，求出平均值机器误差，正确表示测量结果。

2）贝塞尔法测薄凸透镜焦距

（1）按光源、物屏、透镜、像屏从左到右摆放仪器，调至共轴。

（2）靠紧尺子移动L，使被照亮的物在像屏H上成一个清晰放大的像，记下L的位置a1.

（3）再移动L，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下L的位置a2.

（4）将PLH反转180度后，重复前3步

重复测量三次，数据记入表中，分别计算出对应于每一组的焦距，然后求出焦距的平均值和误差，正确表示测量结果。

3）物距-像距法测凹透镜焦距

（1）按光源、物屏、凸透镜、凹透镜、像屏从左到右摆放仪器，调至共轴。

（2）靠紧尺子移动L，使被照亮的物P1在像屏P2成一个清晰的像，记下L和P的位置读数。

（3）凸透镜像屏间加入凹透镜，调共轴，稍向远处移动像屏，直至又出现清晰的像，记下新读数

重复测量三次，数据记入表中，分别计算出对应于每一组的焦距，然后求出焦距的平均值和误差，正确表示测量结果。

四、数据处理

1.自准法测凸透镜焦距

由表数据可计算出：

f1=（+）/= f2=（+）/=187mm f3=（+）/= f4=（+）/= f5=（+）/=198mm f6=（+）/=

f avr=1/6(f1+ f2+ f3+ f4+ f5+ f6)=

实验测得的焦距百分差为：E=|（f avr-f0）/f0|×100%=|（）/190|×100%=%

故使用自准法测得的凸透镜焦距为，在实验误差允许范围内，认为测量基本无误

2.贝塞尔法测凸透镜焦距

由表数据可计算出：

物屏像屏距离：l=l2-l1=

d1=1/2(d a1-d a2)+ 1/2(d b1-d b2)=1/2 1/2(d b1-d b2)=1/2 1/2(d b1-d b2)=1/2 1/2(d b1-d b2)=1/2 1/2(d b1-d b2)=1/2 1/2(d b1-d b2)=1/2第一组焦距：f1=(l2-d12)/4l=（4×）=

第二组焦距：f2=(l2-d22)/4l=（4×）=

第三组焦距：f3=(l2-d32)/4l=（4×）=

第四组焦距：f4=(l2-d42)/4l=（4×）=

第五组焦距：f5=(l2-d52)/4l=（4×）=

第六组焦距：f6=(l2-d62)/4l=（4×）=

因此f avr=1/6(f1+ f2+ f3+ f4+ f5+ f6)=

误差：E=|（f avr-f0）/f0|×100%=|（）/190|×100%=%

即在误差范围内测得焦距f=

3.物距-像距法测凹透镜焦距

由表数据可计算出：

物距：u1=-|L2P2|= u2=-|L2P2|= u3=-|L2P2|=

像距：v1=|L2P2’|= v2=| L2P2’|= v3=| L2P2’|=

第一组焦距：f1=u1v1/( u1+v1)=

第二组焦距：f2= u2v2/( u2+v2)=

第三组焦距：f3= u3v3/( u3+v3)=

因此f avr=1/3(f1+ f2+ f3)=

E=|（f avr-f0）/f0|×100%=|（）/(-60)|×100%=%

即在误差范围内测得凹透镜焦距f=

五、分析讨论

1、测量物屏、透镜及像位置时，要检查滑座上的读数准线和被测平面是否重合，不重合时应根据实际进行修正。

2、读数时候出现是视觉误差，还有各光学仪器的磨损。

3、由于人眼对成像的清晰度分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清晰，加之球差的影响，清晰成像位置会偏离高斯像。为使两者接近，减小误差。一般在物屏和像屏固定时，成大像时凸透镜应由远离物屏的位置向物屏移动，直到像屏上出现较清晰像(不是最清晰)为止，成小像时凸透镜应由靠近物屏的位置背离物屏移动。

4、在贝塞尔法测凸透镜焦距的时候要保证物屏像屏的距离L要略大于四倍焦距是为了保证可以在像屏上观测到缩小和放大的清晰的像，而放大的清晰的像距离凸透镜约三倍焦距的距离。

5、和物象法相比，贝塞尔法更加简单方便，利于手动调节和观测。

六、实验结论

1、测量透镜焦距的办法：自准法、贝塞尔法、物距像距法

2、在用自准法测量透镜焦距时首先要将各元件调至共轴，调节透镜使得物屏上出现倒立实

像，后调节平面镜，使像最清晰同时要保证与物等大，即在镂空扇形图像上合成一个整圆。

3、贝塞尔法测量时，要求物与像屏距离大于4倍焦距，移动凸透镜使得像屏上呈现清晰放

大和缩小的像，根据光学规律计算出焦距。

4、物象法测量凹透镜焦距时应该先将凸透镜、凹透镜连在一起，找到像屏上放大清晰的像，

然后再取下凹透镜，测量只有一个凸透镜的时候在像屏上呈现的一个清晰缩小的像到透镜间的距离，由五项位置关系可以计算出焦距。

5、在测量数据时，为了减小误差，使用左右逼近法读数。

6、通常要使光源与物屏等高，使得像屏上的呈像清晰明亮