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(整理)大地测量学考试复习资料
大地测量学考试复习资料㈠考试题型：填空题、选择题、名词解释、简答题、绘图题、计算题㈡名词解释：1.大地测量学的定义：大地测量学是测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息的一门地球信息学科，既是基础学科，又是应用学科。
2.大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。
3.大地主题正算: 已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。
4.大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。
5.地图投影：将椭球面上元素（包括坐标，方位和距离）按一定的数学法则投影到平面上，研究这个问题的专门学科叫地图投影学。
6.大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。
7.球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值（或答为球面三角形和180°也可）。
8.底点纬度：在y =0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度。
9.高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
10.水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
11.总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。
12.子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。
13.水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划之差。
14.子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。
15.卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。
大地测量学复习资料（考试必备）
⼤地测量学复习资料（考试必备）1.垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的⾓度称为绝对(或相对)垂线偏差2.以春分点作为基本参考点，由春分点周⽇视运动确定的时间，称为恒星时3.以真太阳作为基本参考点，由其周⽇视运动确定的时间，称为真太阳时。
⼀个真太阳⽇就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上⼦午圈）所经历的时间。
4.以格林尼治平⼦夜为零时起算的平太阳时称为世界时5.原⼦时是⼀种以原⼦谐振信号周期为标准6.归算：就是把地⾯观测元素加⼊某些改正，使之成为椭球⾯上相应元素。
7.把以垂线为依据的地⾯观测的⽔平⽅向值归算到以法线为依据的⽅向值⽽加的改正定义为垂线偏差改正7.⼤地线椭球上两点间的最短程曲线。
8.设椭球⾯上P点的⼤地经度L，在此⼦午⾯上以椭圆中⼼O为原点建⽴地⼼纬度坐标系; 以椭球长半径a为半径作辅助圆，延长Ｐ２Ｐ与辅助圆相交Ｐ１点，则OP１与x 轴夹⾓称为P点的归化纬度u。
9.仪器加常数改正因测距仪、反光镜的安置中⼼与测距中⼼不⼀致⽽产⽣的距离改正，称仪器加常数改正,包括测距仪加常数和反光镜加常数。
10.因测距仪的基准频率等因素产⽣的尺度参数成为乘常数。
11.基本分划与辅助分划相差⼀个常数301.55cm，称为基辅差，⼜称尺常数12．控制⽹可靠性：控制⽹能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差的影响13.M是椭球⾯上⼀点，MN是过M的⼦午线，S为连接MP的⼤地线长，A为⼤地线在M点的⽅位⾓。
以M为极点；MN为极轴；P点极坐标为（S, A)⼀点定位,如果选择⼤地原点：则⼤地原点的坐标为：多点定位,采⽤⼴义弧度测量⽅程1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京，⽽在前苏联的普尔科沃。
相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。
1954年北京坐标系的缺限:①椭球参数有较⼤误差。
②参考椭球⾯与我国⼤地⽔准⾯存在着⾃西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区⼤地⽔准⾯差距最⼤达+68m。
大地测量学考前复习资料
１、大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。
2、球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值3、底点纬度：在y =0时，把x 直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B ，叫底点纬度。
4、高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
5、水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
2、总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。
3、大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。
4、子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。
5、水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划差。
大地测量学：是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
大地测量学的基本体系：几何大地测量学（确定地球的形状和大小及地球地面点的几何位置）、物理大地测量学（重力测量，确定地球形状及其外部重力场）、空间大地测量。
建立大地基准的任务：就是求定旋转椭球的参数及定向和定位。
建立大地基准的目的：建立一个与某个国家或地区拟合最佳的旋转椭球。
正高：以大地水准面为参考的高程系统。
正常高：以似大地水准面为参考面的高程系统。
地高：把纬度45°重力值作为高程系统的重力水准面。
三者关系：H=H 正常+ξ H=H 正+N ξ—高程异常 N —大地水准面差距1954北京坐标系：1）椭球参数有较大误差。
2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东的系统倾斜。
3）几何大地测量和物理大地测量的应用参考面不统一。
4）定向不明确。
1980国家大地坐标系：1）采用1975国际大地测量与地球物理联合会上推荐的4个椭球参数。
大地测量学复习资料
一.概念(1)垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。
(2)大地水准面差距：(3)正高：以大地水准面为参照面的高程系统称为正高(4)正常高：以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高(5)力高：(6)参考椭球：具有确定参数( 长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球。
(7)总地球椭球：除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。
(8)正常椭球、水准椭球(9)大地高(10)法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫作法截面。
(11)卯酉圈：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面，同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。
(12)相对法截线;过椭球面上一点A，可以做无数个法截面，其中通过椭球面上另一点B 的法截面与椭球面的交线，称为A、B相对法截线.(13)平均曲率半径(14)子午线收敛角(15)大地线：(16)大地元素(17)地图投影(18)七参数(19)天文大地点(20)拉普拉斯点(21)等量纬度(22)重力扁率(23)底点纬度(24)垂足纬度(25)岁差:地球受到日、月等天体的影响，导致地球旋转轴相对于空间围绕黄极呈倒圆锥体的运动，周期为26000年，这种长周期的运动称为岁差。
(26)章动:由于受到月球引力的影响，导致地球旋转轴绕黄极旋转的轨道不是平滑的小圆，而是类似圆的波浪曲线运动，周期为18.6年，振幅为9.21″的短周期运动。
2.大地测量学的研究内容；外业测量、内业计算的基准面、线。
①确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系。
②建立和维护国家和全球的天文大地水平控制网、全球控制网。
③研究获得高精度测量成果的仪器和方法等。
④研究地球表面向椭球面和平面投影的数学变换及计算方法。
大地测量学复习资料
1.垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。
2.参考椭球：具有确定参数（长半径a和扁率α），经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球，叫参考椭球。
3.大地线：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。
4.力高：水准面在纬度45度处的正常高。
5.大地主题解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素的计算工作叫大地主题解算。
6.大地主题正算：已知P１点的大地坐标(L１，Ｂ１），Ｐ１至P２的大地线长S及其大地方位角，计算P２点的大地坐标(L２，Ｂ２）和大地线S在P２点的反方位角Ａ２１，这类问题叫做大地主题正算。
7.大地基准：是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向8.高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。
9.大地测量学：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门科学。
10.理论闭合差：由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
11.地心坐标系：地心坐标系是在大地体内建立的O-XYZ坐标系。
原点O设在大地体的质量中心，用相互垂直的X，Y，Z三个轴来表示，X轴与首子午面与赤道面的交线重合，向东为正。
Z轴与地球旋转轴重合，向北为正。
Y 轴与XOZ平面垂直构成右手系。
12.高斯投影正、反算公式进行换带计算的步骤。
这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标。
首先把某投影带内利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐有关点的平面坐标（x，y）1+l，然后再由大地坐标(B,l)，利用投影正算公式标（B，l），进而得到L=L在计算时，要根据第2带的中央子午线换算成相邻带的平面坐标（x，y）2来计算经差l，亦即此时l=L-L0。
大地测量学基础复习
4-5大地原点的四个作用
1）为参考椭球的定位和定向提供参数； 2）为天文大地网在椭球面上的计算提供起算数据； 3）为计算大地水准面差距提供起算数据； 4）作为大地坐标系的一种标志。
4-6 建立国家平面大地控制网的四个
基本原则
大地控制网应分级布设、逐级控制
大地控制网应有足够的精度
大地控制网应有一定的密度
3-1高斯投影的三个条件
（1)投影具有正形性质，即正形投影条件
(2)中央子午线投影后为直线,且为投影点的对 称轴，即对称条件；
(3)中央子午线投影后长度不变，即正长条件。
3-2高斯投影坐标正算公式的三个特点
(1) 当l等于常数时，随着B的增加x值增大，y值 减小；又因，所以无论B值为正或负，y值不变。
2、精密经纬仪----wild T3等 3、精密测距仪----ME-5000等 4、GPS接收机----徕卡(leica),天宝(Tirmble)
5-1五种曲率半径
子午圈曲率半径
M a(1 e2 ) W3
卯酉圈曲率半径
N a W
任意法截弧的曲率半径
RA
N 1 2 cos2
A
N
cos2
2-9大地水准面和参考椭球面的两个关系
1、大地水准面差距=参考椭球面到大地水 准面的距离
2、垂线偏差：一个点上法线与垂线的夹角 (表示两个面的倾斜）
3-0 地球自转的三个变化
1、地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）
2．地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变 化（极移）
3. 地球自转速度变化（日长变化）
时，γ 为正；在西时，γ 为负；
(3)当l不变时，则γ 随纬度增加而增大。
3-4三种国家大地坐标系
大地测量复习重点.doc
1. 平太阳时=366.2422/365.2422 恒星时=（1+0.002737909）恒星时2. 水准面间的相互不平行性称为水准面的不平行性3. 三大高程系统：正高、正常高、大地高4. 平面控制网测量：三角测量法（控制面积大、易于加密图根控制网，作业方便，精度高。
但测量不灵活）精密导线测量（灵活方便、精度均匀，工作简便、精度低）三边测量（与测角网类似）变焦同测（精度最高，工作量大）5. 国家平面控制网布设原则：分级布网，逐级控制；保持必要的精度；应有一定的密度; 应有统一的规格6. 精密经纬仪主要由望远镜、读数设备水准器和轴系等部分组成7. 照准部旋转轴的轴心、度盘刻度中心、度盘轴套旋转的轴心不一致。
照准部旋转轴将产生照准部偏心差，度盘轴套旋转轴产生度盘偏心差8. 观测误差主要来源：外界条件引起的误差、仪器误差、观测误差9. 外界条件引起的误差:大气层密度变化和大气透明度对目标成像质量的影响；水平折光差的影响；照准目标相位差的影响；气温变化对仪器稳定性的影响10. 三轴误差:①望远镜的视准轴是物镜光心和十字丝中心的连线，应垂直于仪器的水平轴, 否则将产生视准轴误差（取盘左盘右读数的中数，就可以消除影响）②由于望远镜两侧支架不等高或水平轴两端直径不等，使水平轴不垂直于垂直轴，由此产生的误差称为水平轴倾斜误差（取盘左盘右读数的平均值可以消除水平轴倾斜误差）③若视准轴与水平轴垂直，水平轴也与垂直轴垂直，只是垂直轴本身不竖直而偏离铅垂位置，此偏离角度称为垂直轴倾斜误差（特别注意使垂直轴居于铅垂位置，水准管气泡中心偏移不应超过一格，否则应在测回之间重新整置仪器）11. 垂直角观测方法：中丝法（以经纬仪望远镜十字丝的水平中丝为准，照准目标测定垂直角）；三丝法（以3跟水平丝为读准，依次照准同一目标来测定垂直角，记录顺序是盘左由上往下，盘右则由下往上）12. 距离观测值的改正计算包含：气象改正、周期误差改正、仪器常数改正、频率改正13. 水准仪的检验两种情况：对仪器按规定规范进行全面检查和检验；作业前后或作业期间所进行的必要的项目的检验14. i角误差的检验多是利用对水准尺读书的影响与距离成正比这一•特点，通过比较不同距离水准尺读书的差异而确定i角值15. 水准尺的检验:①检验水准尺各部分是否牢固无损②水准尺上圆水准器安置正确性的检验与校正③水准尺分画面弯曲差的测定④水准尺分划线每米分划间隔真长的测定⑤对水准尺零点差及基、辅分划读数差常数的测定16. 椭球定位就是将具有一定参数的椭球与大地体得相对位置确定下来，一旦确定了大地体的相对位置，也就可以确定相应的大地坐标系统（包含定位和定向两方面）17. 椭球定位的三个条件：椭球的短轴与某一指定历元的地球自转轴相平行；起始大地子午而与起始天文子午面相平行；在一定区域范围内，椭球面与大地水准而最为密合。
大地测量学基础复习资料
大地测量学基础一、填空题：1、时间的计量包括时间原点和度量单位（尺度）两个元素。
坐标的计量包括坐标原点、坐标轴的指向和坐标的尺度三个元素。
2、测量外业工作的基准线是铅垂线，基准面是大地水准面。
在椭球面上进行大地测量计算的基准线是法线，基准面是椭球面。
3、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量视距。
4、衡量精度的指标有中误差、极限误差、或然误差、平均误差、相对误差。
5、过椭球面上一点P 的垂线与赤道面的夹角称为大地纬度，椭球面上一点P 与椭球中心的连线与赤道面的夹角称为地心纬度，在过椭球面上一点P 的子午面上，以椭圆中心O 为圆心,以椭球长半径a 为半径做辅助圆，反向延长过P 点并与x 轴垂直的垂线，与辅助圆交于P 1点，则P 1与椭球中心的连线与赤道面的夹角称为归化纬度，符号q= BBN B M 0cos d 表示等量纬度。
6、某直线的方位角为123°20’，该直线的反方位角为303°20’。
已知P 1点坐标（-2，-2），P 2点坐标（-4，-4），则P 1P 2的方位角为225°，P 2P 1的方位角为45°。
【注释】在同一高斯平面直角坐标系内一条直线的正、反坐标方位角相差180°，即：α12=α21±180°。
（详见数字测图课本23页）7、水准路线按布设形式分为闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。
8、高斯投影属于横轴椭圆柱等角投影，保证了投影的角度不变性，图形的相似性，以及在某点方向上的长度比的同一性。
在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x 轴。
9、旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的5个基本几何参数来决定的，他们分别是长半轴a 、短半轴b 、扁率、第一偏心率、第二偏心率。
两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径，椭球面上任意一点的平均曲率半径R 等于该点的子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径的几何平均值。
(完整word版)《大地测量学》复习知识点总结word汇编
大地测量学第一章1．大地测量学的定义?大地测量学与普通测量学有哪些主要区别?大地测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置、研究地球形状和大小、研究地球表面和外部重力场及其变化的学科。
区别在于：(1)测量的精度等级更高，工作更加严密。
(2)测量的范围更加广阔，常常是上百平方公里乃至整个地球。
(3)侧重研究的对象不同。
普通测量学侧重于研究如何测绘地形图以及进行工程施工测量的理论和方法。
大地测量学侧重于研究如何建立大地坐标系、建立科学化、规范化的大地控制网并精确测定控制网点坐标的理论和方法。
2．大地测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在国民经济建设中的地位。
一·基本任务可以概括为：1．在地球表面的陆地上建立高精度的大地测量控制网，并监测其数据随时间的变化；2．确定地球重力场及其随时间的变化，测定和描述地球动力学现象；3．根据地球表面和外部空间的观测资料确定地球形状和大小。
二·主要研究内容：1.确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。
2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
3.研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法；4.研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法；5.研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算；6.研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法。
三·国民经济建设中的地位：（1）为地形测图和大型工程测量提供基本控制;（2）大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用；（3）大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊的作用；（4）大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障；（5）大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。
大地测量学复习资料
1、普通测量学概念：研究地球表面局部区域内测绘工作的基本理论、仪器和方法的学科，是测绘学的一个基础部分。
局部区域指在该区域内进行测量、计算和制图时，可以不顾及地球的曲率，把这区域的地面简单地当作平面处理，而不致影响测图的精度。
普通测量学研究的主要内容，是局部区域内的控制测量和地形图的测绘。
基本工作包括距离测量、角度测量、高程测量和测绘地形图。
普通测量学随着测图区域和应用范围的日益扩大，相继发展和形成了大地测量学、摄影测量学、工程测量学和地图制图学等独立学科。
2、大地测量学定义：研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。
它的基本任务是研究全球，建立与时相依的地球参考坐标框架，研究地球形状及其外部重力场的理论与方法，研究描述极移固体潮及地壳运动等地球动力学问题，研究高精度定位理论与方法。
3、岁差定义：地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的长期性运动。
（或因地球自转轴的空间指向和黄道平面的长期变化而引起的春分点移动现象。
）4、章动定义：地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的周期性运动。
（或地轴指向在空固坐标系中的周期变化。
）5、极移的定义：地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化。
时间系统满足的条件：运动是连续的；运动的周期具有足够的稳定性；运动是可观测的。
6、恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间。
7、世界时：以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时。
8、春分点和天球赤道面，是建立天球坐标系的重要基准点和基准面。
9、大地测量参考框架：是大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网（点）所构建的，分为坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架。
10、测量常用的基准包括：平面基准、高程基准、重力基准。
11、椭球的定向:确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：①椭球短轴平行于地球自转轴；②大地起始子午面平行于天文起始子午面。
大地测量学基础复习资料
大地测量学基础复习资料1.什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？答：大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。
大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
具体表现在（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。
（2）、测量并描述地球动力现象。
（3）、测定地球重力及随时空的变化。
大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。
几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。
空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
2. 什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。
答： 地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。
引力F 是由于地球形状及其内部质量分布决定的 ， 其方向指向地心、大小2r mM G F ••=离心力P 指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为ρω2m P = 引力位：将rM G V ⋅=式表示的位能称物质M 的引力位或位函数，引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。
离心力位：()2222y x Q +=ω式称为离心力位函数重力位:引力位V 和离心力位Q 之和，或把重力位写成+⋅=⎰r dm G W ()2222y x +ω含义：我们把重力位相等的面称为重力等位面,这也就是我们通常所说的水准面.性质：（1）水准面之间既不平行，也不想交和相切 g dl g g g l W l -=⋅==∂∂),cos(（2）水准面的重力位值0),cos(=⋅=∂∂l g g l W ⇒constz y x W =),,( 原因 由于重力位W 是标量函数，只与点的空间位置有关，因此当W 等于某一常数时，将给出相应的曲面，给出不同常数将得到一簇曲面，在每一个曲面上重力位都相等，所以水准面有无穷多个3. 解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？含义：由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的辅助面---------P80性质：似大地水准面与大地水准面在海洋上重合，（而在大陆上也几乎重合，在山区只有2~4cm 的差异。
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第二章：坐标与时间系统【1】时间的描述包括时间原点、单位（尺度）两大要素。
时间的特点是连续、均匀【2】作为计量时间方法的周期运动的物体的要求：运动是连续的、运动的周期具有足够的稳定性、运动的可观测性【3】恒星时（ST）：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间恒星日：春分点连续两次经过同一子午圈上中天的时间间隔。
【4】真太阳时：以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间真太阳日：真太阳连续两次经过某地的上中天所经历的时间。
真太阳日在近日点最长。
【5】平太阳日（MT）：以平太阳作为参考点，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。
平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔称一个平太阳日。
【6】世界时（UT）：以格林尼治子夜为零起算的平太阳时。
【7】历书时（ET）：由于地球自转速度不均匀。
导致测得的时间不均匀，以地球公转运动为基准的历书时来度量时间。
【8】力学时：（1）太阳系质心力学时TDB（2）地球质心力学时TDT可看作是历书时在两种坐标系的实现地球质心力学时基本单位为国际秒制，1977年1月1日原子时（TAI）与TDT关系：TDT=TAI+32.184。
【9】原子时（AT）：以原子谐振信号周期为标准。
基本单位：秒。
定义：在零磁场下，位于海平面的铯原子基态两个超精细能级间跃迁辐射192631770周所持续的时间为原子时秒。
原子时的原点定义：1985年1月1日UT2的0时。
AT=UT2-0.0039(s)。
【10】协调世界时（UTC）：以原子时秒长为计量单位，在时刻上与平太阳时之差小于0.9秒得时间系统。
【11】GPS时间系统：是一种特殊的原子时，与国际原子时的原点不同而已，瞬时差为常量TAI-GPST=19(s)。
【13】大地基准：描述地球形状的参考椭球的参数以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。
包括一组大地测量参数和一组起算数据，其中，大地测量参数主要包括作为建立大地坐标系依据的地球椭球的四个常数，即地球椭球赤道半径，地心引力常数GM，带球谐系数J2和地球自转角度w，以及用以确定大地坐标系统和大地控制网长度基准的真空光速c；而一组起算数据是指国家大地控制网起算点的大地经度、大地纬度、大地高程和至相邻点方向的大地方位角。
大地测量学基础复习资料
1.什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？2.什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。
3.什么是大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点、大地水准面差距。
4.解释水准面的含义及性质,为什么说水准面有多个?5.解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？6.解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。
7.简述地球椭球基本参数、相互关系。
8.简述大地纬度、地心纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何？9.水准测量中，研究高程系统的作用如何？高程系统分为几种，我国规定采用哪种作为高程的统一系统。
10.绘图说明大地高,正高与正常高的关系.11.什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截线、卯酉圈？12.简要叙述M、N、R三种曲率半径之间的关系。
13.子午线弧长和平行圈弧长是怎么变化的？14.怎样理解克莱洛定理中大地线常数C的含义？15.地面观测的方向值归算至椭球面应加哪些改正？16.白塞尔投影条件是什么？17.论述白塞尔大地主题解算步骤。
18.简述地图投影变形有几种，分别适用于何种情况。
19.简述高斯投影过程,高斯投影应满足那些条件?20.6°带和3°带的分带方法是什么?如何计算中央子午线的经度及测区带号?21.正形投影有那些特征？何为长度比?22.椭球定位分几类？什么是参数坐标系？什么是地心坐标系？其区别表现在什么方面？23.布设全国统一的平面控制网及高程控制网，分别应遵守哪些原则？24.岁差25.球面角超26.垂线偏差27.参考椭球28.理论闭合差29.大地水准面30.正高系统31.正常高系统32.垂线偏差33.空间直角坐标系34.法截面35.法截线（法截弧）36.卯酉圈：37.相对法截线38.大地线39.垂线偏差改正40.标高差改正41.截面差改正42.大地主题正解43.大地主题反解44.地图数学投影45.长度比（m）46.以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。
大地测量学期末复习资料
将地面观测值归算至椭球面● 归算要求：1、以椭球面法线为基础——消除垂线偏差的影响2、将地面观测值元素化为椭球面上大地线相应的元素——消除大地高和法截面差的影响● 垂线偏差改正：（使铅垂线与法线重合）目的：经垂线偏差改正后，得到了以法线为准的水平方向值，解决测站点垂线偏差的影响● 标高差改正：（把水平方向归化为法截弧方向）目的：得到了测站点和照准点在椭球面上的投影点之间的法截线方向值● 截面差改正（把法截弧方向转化为大地线方向）目的：把地面水平方向的观测值归算成椭球面上相应大地线的方向值● 电磁波测距的归算：电磁波测距仪测量的是两点之间的斜距，应将它归算到参考椭球面上设斜距为D ，大地线长为S 公式为： 2322421AA m R D R H D D h D S +⋅-∆-= 注： 测线变成平距 平距变成弦线 弦线变成弧长122112122)(21cos cos '1H H h H H H A B e N R mA -=∆+=+=其中：大地测量主题解算● 大地元素——椭球面上点的大地经度L ，大地纬度B ，两点间的大地线长度S ，及其正反大地方位角A12，A21。
● 大地主题解算——已知某些大地元素推求另一些大地元素叫做大地主题解算；包括正解和反解。
正解：（L1，B1），S ，A12 => （L2，B2），A21 反解：（L1，B1），（L2，B2） => S ，A12，A21 实质：是椭球面上极三角形的解算问题包括：短距离（400km 以内） 中距离（400～1000km ） 长距离（1000km 以上）地图投影● 定义——将椭球面上的元素按照一定的数学法则投影到平面上，称为地图数学投影，简称为地图投影。
相应的学科叫地图投影学。
这些元素包括：大地坐标、方位和距离。
关键是大地坐标。
● 长度比——投影面上的线段P ’Q ’同原面上相应线段PQ 之比，当PQ 趋近于零时的极限叫投影长度比不同点上的长度比都不同，而且同一点上不同方向的长度比也不相同● 主方向——投影后一点的长度比依方向不同而变化，其中最大及最小长度比的方向称为主方向 （在椭球面任一点上，必有一对相互垂直的方向，它在平面上的投影也必定垂直，这两个方向就是长度比的极值方向，也就是主方向）● 变形椭圆——以定点为中心，以长度比的数值为向径，构成以两个长度比极值为长短半轴的椭圆 （某点O 处的变形椭圆是描述该点各方向上的长度比的椭圆）高斯投影● 概念——满足下面三个条件的地图投影：（1）中央子午线投影后为直线（纵坐标轴） （2）中央子午线投影后长度不变 （3）正形投影投影方法——圆柱套在椭球体外面通用横轴墨卡托投影概念1、正形条件2、中央子午线投影后为坐标纵轴3、中央子午线投影长度不等于1，而是0.9996高斯投影簇的概念满足投影条件：1、中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴；2、投影的等角性质；3、中央经线上的长度比国家平面大地控制网●建立方法1、常规大地测量法：①三角测量法②导线测量法③三边测量及边角同测法2、天文测量法：3、现代定位新技术：①GPS测量（已经取代传统的三角测量）②VLBI③INS●基本原则：1.分级布设，逐级控制三角网分为一、二、三、四等GPS网：A、B、C、D、E五级A维持我国最高精度的坐标框架，B、C、D、E分别对应着一、二、三、四等网2.足够的精度3.一定的密度4.统一的技术规格和要求（《测量规范》、《GPS测量规范》）●国家平面大地控制网的布设（1）技术设计（收集资料；实地勘察；图上设计；）（2）实地选点（选点图，点之记）（3）建筑觇标（4）标石埋设（5）距离测量（6）角度测量（7）技术总结国家高程控制网●国家高程基准：高程基准面（零基准面）＋水准原点为国家高程基准1、高程基准面大地水准面2、水准原点位于青岛3、1956年黄海高程系1950～1957年共7年高程基准面72.289m4、1985国家高程基准1952～1979年中选19年（潮汐一个周期18.61年）72.260m 1988年1月正式启用●国家高程控制网的布设原则1.从高到低，逐级控制一、二、三、四等2.一定的密度3.足够的精度4.一等水准网应定期复测(15~20年复测1次)●水准路线的设计、选点和埋石1.技术设计2.选点（点之记）3.埋石●水准路线上的重力测量工程测量控制网●工程测量控制网的分类设计——地形图——测图控制网施工——放样——施工控制网运营——变形观测——变形观测专用控制网●工程平面控制网的布设原则1.分级布网，逐级控制（二、三、四等）2.要有足够的精度3.要有足够的密度4.要有统一的规格●工程平面控制网的布设特点：1、边长显著缩短2、等级较多3、各等级控制网都可以作为首级网●工程高程控制网的布设1.水准测量建立二、三、四等，首级不低于三等2.三角高程测量建立●分带——6度带：自0度子午线起始，适用于中小比例尺（1：25000以下），L0＝6n－33度带：一半的中央子午线与6度带的中央子午线重合，另一半是6度带的分界线。
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第一章大地测量学定义广义：大地测量学是在一定的时间 -空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
狭义：大地测量学是测量和描绘地球表面的科学。
包含测定地球形状与大小，测定地面点几何位置，确定地球重力场，以及在地球上进行必须顾及地球曲率的那些测量工作。
大地测量学最基本的任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息。
P1 P4 P6(了解几个阶段、了解展望)大地测量学的地位和作用：1、大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用2、大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用3、大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障4、大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要5、大地测量学是测绘学科的各分支学科（其中包括大地测量、工程测量、海洋测量、矿山测量、航空摄影测量与遥感、地图学与地理信息系统等）的基础科学现代大地测量学三个基本分支：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学第二章开普勒三大行星运动定律：1、行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上2、行星运动中，与太阳连线哎单位时间内扫过的面积相等3、行星绕轨道运动周期的平方与轨道长半轴的立方之比为常数地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）（可出简答题）地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变化（极移）历元：对于卫星系统或天文学，某一事件相应的时刻。
对于时间的描述，可采用一维的时间坐标轴，有时间原点、度量单位（尺度）两大要素，原点可根据需要进行指定，度量单位采用时刻和时间间隔两种形式。
任何一个周期运动，如果满足如下三项要求，就可以作为计量时间的方法：1、运动是连续的2、运动的周期具有足够的稳定性3、运动是可观测的多种时间系统以地球自转运动为基础：恒星时和世界时以地球公转运动为基础：历书时→ 太阳系质心力学时、地球质心力学时以物质内部原子运动特征为基础：原子时协调世界时（ P23）大地基准：建立大地基准就是求定旋转椭球的参数及其定向（椭球旋转轴平行于地球的旋转和定位（旋转椭球中心与地球中心的相对轴，椭球的起始子午面平行于地球的起始子午面）关系）。
《大地测量学》复习知识点总结
《大地测量学》复习知识点总结
大地测量学是地球测量学的重要研究分支之一，面向工程建设、调查集约、水文测量、数据分析、工程设计和科学研究等，是从事大地测量及其应用的理论，方法和技术总称，也是近代测量学中最重要的一个分支，是地理信息系统的理论依据和技术支持事业。
大地测量学的基本内容包括：
一、大地测量的基础理论性内容：坐标系统、视线理论、高程理论、平面测量、直线测量和空间测量。
二、地形测量：包括平面测量、直线测量、高程测量以及使用定位器测量的内容，如光学定位技术、电子定位技术、GPS定位技术等。
三、测量仪器：包括双距仪、激光测距仪、水准仪、气球观测仪、电子全站仪、多功能测距仪、遥感仪等。
四、测量数据处理：包括数据收集、数据处理、测量数据统计、大地及高程坐标系统换算、模型最优化、空间分析和定位精度评价。
五、不确定性测量：包括单位质量信息、随机误差估计、不确定性测量理论、数据可靠性评价、数据精度评价、数据校核及数据融合等。
六、地球椭球体的参数估计：包括椭球体参数计算、椭球参数估计等。
七、地图测量：包括经纬度网络测量、俯仰角测量等内容。
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大地测量学考试复习资料㈠考试题型：填空题、选择题、名词解释、简答题、绘图题、计算题㈡名词解释：1.大地测量学的定义：大地测量学是测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息的一门地球信息学科，既是基础学科，又是应用学科。
2.大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。
3. 大地主题正算 :已知P１点的大地坐标，P１至 P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。
4.大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。
5. 地图投影：将椭球面上元素（包括坐标，方位和距离）按一定的数学法则投影到平面上，研究这个问题的专门学科叫地图投影学。
6.大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。
7. 球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2 ）× 180°的差值（或答为球面三角形和 180°也可）。
8. 底点纬度：在 y =0 时，把 x 直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度。
9.高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
10.水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
11.总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。
12.子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。
13.水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划之差。
14.子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。
15.卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。
16.椭园偏心率：第一偏心率第二偏心率17.大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。
18. 空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X 轴正交的方向为Y 轴，椭球体的旋转轴为Z 轴，构成右手坐标系O-XYZ。
19.法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。
20. 相对法截线：设在椭球面上任意取两点 A 和 B，过 A 点的法线所作通过 B 点的法截线和过 B点的法线所作通过 A 点的法截线，称为 AB 两点的相对法截线。
21.大地线：椭球面上两点之间的最短线。
22.垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。
23.标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。
24.截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。
25.起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。
26.勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面角等于对应球面角减去三分之一球面角超。
27.高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。
28.平面子午线收敛角：直角坐标纵轴及横轴分别与子午线和平行圈投影间的夹角。
29.方向改化：将大地线的投影曲线改化成其弦线所加的改正。
30.长度比：椭球面上某点的一微分元素与其投影面上的相应微分元素的比值。
31.参心坐标系：依据参考椭球所建立的坐标系（以参心为原点）。
32.地心坐标系：依据总参考椭球所建立的坐标系（以质心为原点）。
33. 站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线（垂线）为Z 轴（指向天顶为正），子午线方向为 x 轴（向北为正），y 轴与 x,z 轴垂直构成左手系。
㈢简答题：1.建立国家平面大地控制网的基本原则答：①大地控制网应分级布设、逐级控制②大地控制网应有足够的精度③大地控制网应有一定的密度④大地控制网应有统一的技术规格和要求2.国家高程控制网的布设原则答：①从高到低、逐级控制②水准点分布应满足一定的密度③水准测量达到足够的精度④一等水准网应定期复测3.工程平面控制网的布设原则答：①分级布网，逐级控制②要有足够的精度③要有足够的密度4.什么是水准理论闭合差？理论闭合差产生的原因？答：如果不考虑仪器本身的误差与观测误差，由同一起始水准点出发，由几何水准测量经不同的水准线路测量同一未知点的高程是不相同的，换句话说，由同一起始点测量水准闭合环线的高程闭合差不等于零，其闭合差称为水准理论闭合差。
水准理论闭合差是由于水准面不平行的原因所引起的，因此在精密水准测量中，为了消除水准面不平行对水准测量的影响，一般要在几何水准观测高差中加入水准面不平行改正计算。
5.什么是大地主题正反算？简述高斯平均引数正反算的基本思想。
答：已知某些大地元素推求另一些大地元素的计算工作叫大地主题解算1）大地测量主题正算（解）：已知： P１ (L １，Ｂ１），Ｐ１至P２的大地线长S 及其大地方位角Ａ１２，计算： P２ (L ２，Ｂ２），和大地线S 在 P２点的反方位角Ａ２１，这类问题叫做大地主题正算。
2）大地测量主题反算（解）：已知： P１ (L １，Ｂ１）和P２(L ２，Ｂ２），计算： P１至 P２的大地线长S 及其正、反方位角A１２和Ａ２１，这类问题叫做大地主题反算。
高斯平均引数正反算基本思想：（1）把勒让德级数在P１点展开改在大地线长度中点Ms/2 处展开，以使级数的公式项数减少，收敛快，精度高；（2）考虑到求定中点M的 Bs/2 和 As/2 复杂性，将M点用大地线两端点平均纬度及平均方位角相对应的m点来代替大地线的中点Ms/2 ；（3）迭代计算。
6.在精密水准测量概算中包括哪些计算工作？答：水准测量概算主要计算工作：（1）水准标尺每米长度误差的改正数计算（2）正常水准面不平行的改正数计算（3）水准路线闭合差计算（4）高差改正数的计算7.试述高斯投影正、反算间接换带的基本思路。
答：这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标。
首先把某投影带内有关点的平面坐标（x,y ）1利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标（B,l ），进而得到 L=L0+l ，然后再由大地坐标(B,l)，利用投影正算公式换算成相邻带的平面坐标（x,y ） 2在计算时，要根据第 2 带的中央子午线来计算经差l ，亦即此时l=L-L 0。
8.什么叫大地主题解算？为什么要研究大地主题解算？其解析意义是什么？答: 椭球面上点的大地经度L 、大地纬度B，两点间的大地线长度S及其正、反大地方位角 12A、 21A ，通称为大地元素。
如果知道某些大地元素推求另一些大地元素，这样的计算问题就叫大地主题解算，大地主题解算有正解和反解。
椭球面上两控制点大地坐标，大地线长度及方位角的正解和反解问题同平面上两控制点平面坐标、平面距离及方位角的正反算是相似的，但是解算椭球面上的大地问题要比平面上相应计算复杂得多。
所以必须进行研究，才能保证大地主题解算的精度和结果的准确性。
大地主题正解和反解，从解析意义来讲，就是研究大地极坐标与大地坐标间的相互变换9 ．试述精密水准测量中的各种误差来源 ?答：1. 仪器误差：i角误差、角误差、水准标尺每米长度误差、两水准标尺零点差；2. 外界因素引起的误差：温度变化对i角的影响、仪器和水准标尺( 尺台或尺桩 ) 垂直位移的影响、大气垂直折光的影响、磁场对补偿式自动安平水准仪的影响、观测误差；㈣填空题1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有岁差和_章动 _。
2、时间的度量单位有时刻和时间间隔两种形式。
3、重力位是引力位和离心力位之和，重力位的公式表达式为_______。
4、椭球的形状和大小一般用 a 和α来表示。
5、在大地控制网优化设计中把精度标准、可靠性标准和费用标准作为三个主要质量控制标准。
6、测距精度表达式中，的单位是mm，表示的意义是固定误差；的单位是ppm，表示的意义是比例误差系数。
7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用M△来表示 , 其意义是每千米水准测量的偶然中误差。
8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用M w 来表示 , 其意义是每千米水准测量的全中误差。
带的实际坐标为xA=3347256m， yA=-23457m。
10、精密水准测量中每个测段设置偶数个测站可消除水准标尺零点差的影响。
11、点 P 从 B=0°变化到B=90°时 , 其卯酉圈曲率半径从 a 变化到 C=a2/b 。
12、某点 P 的大地纬度B=30°，则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为。
13、高斯投影中，中央子午线投影后长度不变，而投影后为直线的有中央子午线和赤道，其它均为凹向中央子午线的曲线。
14、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的走向；在椭球面上某大地线所能达到的最大纬度为 60°，则该大地线穿越赤道时的大地方位角表达式为（不用计算出数值）。
15、在换带计算中， 3°的 __单数（奇数） ___带中央子午线经度和6°相同，坐标不用化算。
16、按下表给出的大地经度确定其在高斯投影中的带号和相应的中央子午线经度大地点经度六度带三度带点号N L0 n L02 114° 00′19 或 20 111°或 117°38 114°3 -56 ° 10′51 303°101 303°1、以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动运动确定的时间称为恒星时; 以格林尼治子夜起算的平太阳时称为世界时。
3、高斯投影中，中央子午线投影后长度不变，而投影后为直线的有赤道，其它均为凹向两极的曲线。
5、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的走向，某大地线穿越赤道时的大地方位角A= 60°，则能达到的最小平行圈半径为长半轴 a 的 _____倍。
6、正常重力公式是用来计算椭球面正常重力,其中系数是称为重力扁率。
高出椭球面H 米高度处正常重力与椭球表面正常重力间的关系为____________。
8、地面水平观测值归算至椭球面上需要经过标高改正、垂线偏差改正、截面差改正改正。
9、椭球面子午线曲率半径，卯酉线曲率半径，平均曲率半径。
它们的长度通常不满相等，其大小关系为。
10、、某点在高斯投影6°带的坐标表示为3026255m, 20478561m, 则该点在 3 带第 39 带的实际坐标为3026255m，－ 21438m，其三度带的中央子午线经度为117 度。