传感器_习题与思考题_参考答案

◆ 某个测量值的残余误差的 绝对值|vi|＞g σ，
3．压力传感器测量砝码数据如题表，试解释这 是一种什么误差，产生这种误差的原因是什么。
4．在对量程为10MPa的压力传感器进行标定时， 传感器输出电压值与压力值之间的关系如题表 所示，简述最小二乘法准则的几何意义，并讨 论下列电压-压力直线中哪一条最符合最小二乘 法准则？
2. 有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm， 假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。试求： (1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10µm，电容变化量为多少? (2)如果测量电路的灵敏度Ku=100mV/pF，则在△d=±1µm时的输出电 压为多少?
3. 有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图4-5所示。选用变压 器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm； d1=d2=d0=0.6mm；空气介质，即ε0=8.85×10-12F/m。测量电路参数： Usr= 3sinωt (V)。试求当动极板上输入位移(向上位移) △x=0.05mm时， 电桥输出端电压Usc。
习题与思考题
1．用测量范围为-50～150KPa的压力传感器测量
140KPa压力时，传感器测得示值为142KPa，求
该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对 误差和引用误差。
2、什么是粗大误差？如何判断测量系统 中含有粗大误差？
粗大误差：是指由于测量人员的主观原因或客观外界条件的原因而引起的歪曲测量 结果的数据 .为了通过测量数据而获得被测量真值的正确估计 ,在对测量数据进行数 据处理前 ,必须剔除其中含有粗大误差的数据。 1. 3σ准则（拉依达准则） ◆如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值|vi|>3σ时，则该测量值为可疑 值（坏值），应剔除。该方法是最简单最常用的判别粗大误差的准则。 2. 肖维勒准则 ◆肖维勒准则以正态分布为前提，假设多次重复测量所得n个测量值中，某个测量值 的残余误差|vi|>Zcσ，则剔除此数据。实用中Zc<3，所以在一定程度上弥补了3σ 准则的不足。 3. 格拉布斯准则
双臂差动工作：
U sc
U sr Z 4 10 0.234V 2 Z 2 85.4
4 为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件？ 现用一等强度梁：有效长l=150mm，固支处b=18mm，厚 h=5mm，弹性模量 ，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计， 并接入四等臂差动电桥构成称得传感器。试问：（1）悬 臂梁上如何布片？又如何接桥？为什么？（2）当输入电 压为3V，有输出电压为2mV时的称重量为多少？
1、已知变气隙电感传感器的铁心截面积S=1.5cm2,磁路长度 L=20cm，相对磁导率μr=5000，气隙δ0=0.5cm， △δ=±0.1mm，真空磁导率μ0=4πX10-7H/m，线圈匝数 N=3000，求单端式传感器的灵敏度△L/△δ，若做成差动结 构形式，其灵敏度将如何变化？
有一只差动电感位移传感器，已知电源电压 =4V，f=400Hz，传感器线圈电阻与电感分别为 R=40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计四臂等阻抗电桥，如图所示，试求： (1)匹配电阻R3和R4值为多少时才能使电压灵敏度达到最大。 (2)当ΔZ=10Ω时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值。
电阻应变式传感器习题
1 金属应变计与半导体应变计在工作机理上有何异同？试比 较应变计各种灵敏系数概念的不同物理意义。
2 试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线 性误差的措施。
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3 现有栅长3mm和5mm两种丝式应变计，其横向效 应系数分别为5%和3%。欲用来测量泊松比μ=0.33的 铝合金构件在单向应力状态下的应力分布（其应力 分布梯度较大）。试问：应选用哪一种应变计？为 什么？
4. 差动式同心圆筒柱形电容传感器，其可动内电极圆筒外经d=9.8mm，固 定电极外圆筒内经D=10mm，初始平衡时，上、下电容器电极覆盖长度 L1=L2=L0=2mm，电极间为空气介质。试求： （1）初始状态时电容器C1、C2的值； （2）当将其接入如图所示差动变压器电桥电路，供桥电压E=10 V（交 流），若传感器工作时可动电极筒最大位移x= 0.2mm，电桥输出电压 的最大变化范围为多少？
解：（1） 线圈感抗 XL=L=2fL=240030103=75.4（） 线圈的阻抗
Z R 2 X L 40 2 75.4 2 85.4
2
故其电桥的匹配电阻 R3 = R4 =Z=85.4（） （2）当ΔZ=10时，电桥的输出电压分别为 单臂工作：
U sc U sr Z 4 10 0.117V 4 Z 4 85.4
电容式传感器习题
1. 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路， 如图所示。已知：δ0=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1kΩ；Usr=60V(交 流)，频率f=400Hz。试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度Ku (V/µm)； (2)当电容传感器的动极板位移△δ=10µm时，输出电压Usc值。ε0 =8.85×10-12
（1）y=5.00x-1.05 （2）y=7.00x+0.09 （3）y=50.00x-10.50 （4）y=-5.00x-1.05 （5）y=5.00x+0.07
6．测得某检测装置的一组输 入输出数据如题表，试 用最小二乘法拟合直线， 求其线性度和灵敏度。
7．设5次测量某物体的长度，其测量的结果分 别为：9.8，10.0，10.1，9.9，10.2厘米，若 忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73％的 置信概率下，对被测物体的最小估计区间。