勾股定理的应用举例

解：如图，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理可求得(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25

解得x=12

则水池的深度为12尺，芦苇长13尺.

梳理建构这节课我们利用勾股定理和它的逆定理解决了生活中的几个实际问题.我们从中可以发现用数学知识解决这些实际问题，更为重要的是将它们转化成数学模型.

课堂检测课后作业学生完成检测

反思

能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题。让学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。

在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学。