与圆有关的计算1教案设计——数学中考专题复习

与圆有关的计算1

复习目标：

1. 会计算弧长和扇形面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。

2.能用利用割补、变换拼凑等方法解决一些不规则图形的面积问题。

复习重点：

1.会用公式求弧长和扇形面积，会用公式求圆锥侧面积和全面积。

2.能够把一些不规则图形转化成的规则图形的组合，并利用公式求出这些不规则图形的面积。

复习难点：不规则图形的面积问题如何转换成若干个规则图形的组合。

知识回顾一：

结合右图,弧长公式：l=

扇形面积公式：S= 如果弧AB 长为l ，扇形半径为r ，扇形面积公式还可以记为 :

S=

【基础训练一】

1.半径为6cm 的圆中,120°的圆心角所对的弧长为 cm

2.已知扇形的半径为4cm,圆心角为45°,求扇形的面积为

3.扇形的半径R=5cm,弧长是6πcm,则扇形的面积为

考题回顾一：

4.（2017浙江台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧

两竹条AB 、AC 的夹角为120°，AB 长为30厘米，则弧

BC 的长为 厘米。（结果保留π）

5.(2017江苏泰州)扇形的半径为3cm,弧长为2πcm,则

该扇形的面积为 cm 2

6. 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝

框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 (忽

略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为

A.6

B.7

C.8

D.9

【变式练习】 7.扇形所对的弧长6πcm,圆的半径为6cm,则该扇形的圆心角的度数为

A B

O

n°

知识回顾二：

圆锥的侧面展开图（底面圆周长=侧面扇形的弧长）

侧面积公式：S 侧=

S 全=S 侧+S 底

【基础训练二】

8.如上图，已知底面半径为3，母线长为5，求圆锥的侧面积和侧面扇形的圆心角n 的度数。（结果保留π）

考题回顾二：

9、(16广东省)如图5，把一个圆锥沿母线OA 剪开，展开后得到扇形AOC ，

已知圆锥的高h 为12cm ，OA=13cm ，则扇形AOC 中的长是 cm ；（结果保留）

【变式练习】

10.如上图，已知底面半径为3，圆锥高为4，求圆锥的侧面积和全面积。（结果保留π）

【综合应用】

11.（13广东省）如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留).

12.（14上学期末）如图，ABT ∆是等腰直角三角形，AB 是⊙O 的直径，且AB=4，则图中阴影部分的面积是 .（结果保留π）

13.（佛山南海）如图,在R△ABC 中,∠ACB=90°,AC=1,∠ABC=30°,将R△AC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B 经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是___________

AC ⋂ππA .O B T 第12题图 第11题图 第9题图 第10题图 第13题图

课后补充练习：

14．（16-17上学期改编）在如图所示的直角坐标系中，

解答下列问题：

（1）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°，画出旋转后

的△A 1B 1C 1；

（2）求出在ABC ∆旋转的过程中，点A 经过的路径长

以及OA 扫过的面积。

15. （12广东省）如图，在□ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=300，以点A 为

圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连结CE ，则阴影部分的面积是 （结果保留）。

16.如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是__________________

17.如图，在扇形AOB 中，∠AOB=45°，点C 为OB 的中点，以点C 为圆心，以OC 的长为半径画半圆交OA 于点D,若OB=2,则阴影部分的面积为_______.

π第14题图 第17题图

A

E B D C 题15题图

300 第16题图