复数高考题型总结

复数高考题型

一、复数概念

1．在复平面内，复数(12)z i i =+对应的点位于（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限

D ．第四象限

2．若复数12429,69,z i z i =+=+其中i 是虚数单位，则复数12()z z i -的实部为 ． 3．若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为（ ）．

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．1-或1

4．已知复数12z i =-，那么1

z

=（ ）．

A B C ．1

255

i +

D ．1255

i -

二、复数相等 1．i 是虚数单位，若

17(,)2i

a bi a

b R i

+=+∈-，则乘积ab 的值是（ ）

． A ．－15

B ．－3

C ．3

D ．152．若

2

1a bi i

=+-（i 为虚数单位，,a b R ∈ ）则a b +=_________． 3．已知=+-=+ni m i n m ni i

m

是虚数单位，则是实数，，，其中11（ ）

． (A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2- i 三、复数计算 1．复数

31i

i

--等于（ ）． A ．i 21+ B ．12i - C ．2i + D ．2i -

2．已知复数z 3i ）z ＝3i ，则z=（ ）．

A ．3

2

B. 34

C. 32

D.34 3．复数

32322323i i i i

+--=-+（ ）．

A ．0

B ．2

C ．－2i

D ．2

4．复数2

(12)34i i

+-的值是（ ）．

A ．－１ Ｂ．１ Ｃ．－i Ｄ．i 5．设1z i =+（i 是虚数单位），则22

z z

+=（ ）．

A ．1i --

B ．1i -+

C ．1i -

D ． 1i +四、其他题型

1．已知2,ai b i ++是实系数一元二次方程20x px q ++=的两根，则,p q 的值为（ ）．

A ．4,5p q =-=

B ．4,5p q ==

C ．4,5p q ==-

D ．4,5p q =-=- 2．i 是虚数单位，238i 2i 3i 8i +++

+= ．（用i a b +的形式表示，a b ∈R ，）

3．若cos sin z i θθ=+（i 为虚数单位），则21z =-的θ值可能是（ ）．

A ．

6

π

B ．

4

π C ．

3

π

D ．

2

π 2006－2009年高考题

一．选择题：

1.（全国一4）设a ∈R ，且2()a i i +为正实数，则a =（ ） A ．2

B ．1

C ．0

D ．1-

2.（全国二2）设a b ∈R ，且0b ≠，若复数3()a bi +是实数，则（ ） A ．223b a =

B ．223a b =

C ．229b a =

D ．229a b =

3.（四川卷）复数()2

21i i +=( )

（Ａ）4- （Ｂ）4 （Ｃ）4i - （Ｄ）

4i

4.（安徽卷1）复数 32(1)i i +=（ ）

A ．2

B ．－2

C ． 2i

D ． 2i -

5.（山东卷2）设z 的共轭复数是z ，或z +z =4,z ·z ＝8，则z

z

等于 （A ）1 （B ）-i (C)±1 (D) ±i 6．（江西卷1）在复平面内，复数sin 2cos2z i =+对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

7.（湖北卷11）设211z z iz =-(其中1z 表示z 1的共轭复数)，已知z 2的实部是1-，则z 2的虚部为 。

8.（湖南卷1）复数31

()i i

-等于( ) A.8 B.－8 C.8i

D.－8i

9.（陕西卷1）复数(2)

12i i i

+-等于（ ） A ．i

B ．i -

C ．1

D ．1-

10.（重庆卷1）复数1+

22

i

= (A)1+2i

(B)1-2i (C)-1 (D)3

11.（福建卷1)若复数(a 2-3a +2)+(a-1)i 是纯虚数，则实数a 的值为

A.1

B.2

C.1或2

D.-1

12.（广东卷1）已知02a <<，复数z 的实部为a ，虚部为1，则z 的取值范围是（ ）

A ．(15)，

B ．(13)，

C ．

D ．

13.（浙江卷1）已知a 是实数，

i

i

a +-1是春虚数，则a = （A ）1 （B ）-1 （C ）2 （D ）-2 14.（辽宁卷4）复数

11

212i i

+-+-的虚部是（ ）