高三数学限时训练(文科)
高三下学期文科数学限时训练(十二)
开始 ()()0f x f x +-=结束是是否否()f x 存在零点？ 输入函数()f x输出函数()f x左视图主视图高三下学期文科数学限时训练（十二）一、选择题1．设集合2{|1},{|1}M x x P x x =>=>，则下列关系中正确的是（ ）A ．M ∪P=PB ．M=PC ．M ∪P=MD ．M ∩P=P2．复数1+2ii (i 是虚数单位)的虚部是（ ） A ．i 51 B ．25 C ．15- D ．153．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一 个容量为n 的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中 支出在[50,60)元的同学有30人，则n 的值为（ ） A ．90 B.100C ．900D ．10004．已知(,0)2πα∈-，3cos 5α=，则tan()4πα+=（ ）A ．17-B ．7-C ．7D ．175．已知21,e e 是互相垂直的单位向量，21212,e e e e -=+=λ， 且a 垂直，则下列各式正确的是（ ）A ．1=λB ．2=λC ．3=λD ．4=λ6．如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为060的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）A ．2πB ．πC ．23πD ．π27．两个正数b a ,的等差中项是92，一个等比中项是25且,b a >则双曲线12222=-by ax 的离心率为（ ）A ．415B ．414 C ．53 D ．538．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数， 则可以输出的函数是（ ）A ．2()f x x = B ．1()f x x=C ．()xf x e = D ．()sin f x x =9．函数xx g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）元频率组距20 30 40 50 600.010.036 0.02410．一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地，若车速为ν千米/时，两车的距离不能小于2)10(v 千米. 则运完这批物资至少需要（ ） A ．10小时B ．11小时C ．12小时D ．13小时姓名 班级 分数二、填空题11．已知函数23,0() 1.0x x f x x x -⎧>⎪=⎨-≤⎪⎩，则[(2)]f f -= .12．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，若︒===120,6,2B b c ，则a = ． 13．与直线020102=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是 . 14．在直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程是⎩⎨⎧+==1sin ,cos θθy x （θ是参数），若以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，则曲线C 的极坐标方程可写为 .。
北师大版2021高考数学文科一轮复习课后限时集训2附解析
课后限时集训(二)(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1．已知a，b∈R，命题“若ab＝2，则a2＋b2≥4”的否命题是( )A．若ab≠2，则a2＋b2≤4B．若ab＝2，则a2＋b2≤4C．若ab≠2，则a2＋b2＜4D．若ab＝2，则a2＋b2＜4C[命题“若ab＝2，则a2＋b2≥4”的否命题是“若ab≠2，则a2＋b2＜4”，故选C.] 2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( )A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”B[命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数”，故选B.]3．已知函数f(x)的定义域为R，则f(0)＝0是f(x)为奇函数的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件B[f(0)＝0D/⇒f(x)是奇函数，但f(x)在R上是奇函数⇒f(0)＝0，因此f(0)＝0是f(x)为奇函数的必要不充分条件，故选B.]4．已知x∈R，则“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”成立的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A[由x2－3x＋2＞0得x＜1或x＞2，所以“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件，故选A.]5．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的( ) A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D ．必要不充分条件D [“非有志者不能至也”的等价说法是“到达奇伟、瑰怪，非常之观的人是有志的人”，因此“有志”是“到达奇伟，瑰怪，非常之观”的必要条件，但“有志”也不一定“能至”，不是充分条件，故选D.]6．下列结论错误的是( )A ．命题“若x 2－3x －4＝0，则x ＝4”的逆否命题为“若x ≠4，则x 2－3x －4≠0”B ．“x ＝4”是“x 2－3x －4＝0”的充分条件C ．命题“若m ＞0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆命题为真命题D ．命题“若m 2＋n 2＝0，则m ＝0且n ＝0”的否命题是“若m 2＋n 2≠0，则m ≠0或n ≠0”C [对于C ，命题的逆命题为“若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ＞0”，由Δ＝1＋4m ≥0得m ≥－14，故C 错误．] 7．若x ＞5是x ＞a 的充分条件，则实数a 的取值范围为( )A ．a ＞5B ．a ≥5C ．a ＜5D ．a ≤5 D [由x ＞5是x ＞a 的充分条件知，{x |x ＞5}⊆{x |x ＞a }．∴a ≤5，故选D.]二、填空题8．有下列几个命题：①命题“若α＝β，则sin α＝sin β”的逆否命题为真命题；②命题“若a ＜b ，则ac 2≤bc 2”的逆命题为真命题；③“常数m 是2与8的等比中项”是“m ＝4”的必要不充分条件；④“x ＜－1”是“ln(x ＋2)＜0”的充分不必要条件．其中真命题的序号是________．①③ [对于①，原命题为真命题，∴逆否命题为真命题，故①正确；对于②，逆命题为“若ac 2≤bc 2，则a ＜b ”，当c ＝0时不成立，故②错误；对于③，由m 是2与8的等比中项得m 2＝16，解得m ＝±4.因此，“常数m 是2与8的等比中项”是“m ＝4”的必要不充分条件，故③正确；对于④，由ln(x ＋2)＜0得，0＜x ＋2＜1，即－2＜x ＜－1，因此“x ＜－1”是“ln(x ＋2)＜0”的必要不充分条件，故④错误．]9．“m ＜14”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解”的________条件． 充分不必要 [x 2＋x ＋m ＝0有实数解等价于Δ＝1－4m ≥0，即m ≤14，因为m ＜14⇒m ≤14，反之不成立．故“m ＜14”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解”的充分不必要条件．] 10．已知集合A ＝{x |y ＝lg(4－x )}，集合B ＝{x |x ＜a }，若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________．(4，＋∞) [A ＝{x |x ＜4}，由题意知A B ，所以a ＞4.]B 组 能力提升 1．“不等式x 2－x ＋m ＞0在R 上恒成立”的一个必要不充分条件是( )A ．m ＞14B ．0＜m ＜1C ．m ＞0D ．m ＞1 C [由Δ＝1－4m ＜0得m ＞14，由题意知⎝ ⎛⎭⎪⎫14，＋∞应是所求的一个真子集，故选C.] 2．若向量a ＝(a －1,2)，b ＝(b,4)，则“a∥b ”是“a ＝1，b ＝0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件B [由a∥b 可知4(a －1)－2b ＝0，即2a －b ＝2，推不出“a ＝1，b ＝0”；而a ＝1，b ＝0，满足2a －b ＝2，可推出“a∥b ”．故选B.]3．已知“命题p ：(x －m )2＞3(x －m )”是“命题q ：x 2＋3x －4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为________．(－∞，－7]∪[1，＋∞) [由命题p 中的不等式(x －m )2＞3(x －m )，得(x －m )(x －m －3)＞0，解得x ＞m ＋3或x ＜m .由命题q 中的不等式x 2＋3x －4＜0，得(x －1)(x ＋4)＜0，解得－4＜x ＜1.因为命题p 是命题q 的必要不充分条件，所以q ⇒p ，即m ＋3≤－4或m ≥1，解得m ≤－7或m ≥1.所以m 的取值范围为m ≥1或m ≤－7.]4．能够说明“设a ，b ，c 是任意实数．若a >b >c ，则a ＋b >c ”是假命题的一组整数a ，b ，c 的值依次为________．－1，－2，－3(答案不唯一) [只要取一组满足条件的整数即可．如－1，－2，－3；－3，－4，－6；－4，－7，－10等．]。
高考数学文科测试卷(二)
2012高三文科限时训练(2)一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1．已知集合M ＝2{0}x x x -<，N ＝{2}x x <，则A ．M N =∅B ．M N M =C ．M N M =D ． M N R = 2．等比数列{}n a 中，44a =，则17a a 等于A ．4B ．8C ．16D ．32 3．若命题:11,:2p x q x -≤≤>-，则p 是q 的A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件4．已知向量(3,4)a = ，(sin ,cos )b θθ=，且a b ⊥ ，则tan θ等于 A ．34B ． 34-C ．43D ．43-5．已知函数3()2x f x +=，1()fx -是()f x 的反函数，则1(16)f -的值为A ．2-B ．1-C ．4D ．16．在△ABC 中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若222a cb +-=，则角B 的值为 A ．6π B ． 3π C ．6π或56π D ．3π或23π7．若实数x y ，满足1002x y x y -+⎧⎪>⎨⎪⎩≤，，≤则y x 的取值范围是（ ）A ．(02)，B ．(]02，C ．(2)+，∞D ．[)2+，∞ 8．20(23)x -的展开式中，各项系数的和为A ．1B ．－1C ．202D ．2059．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A ．13B ．12C ．23D ．3410．设A B C △是正三角形，则以A B ，为焦点且过B C 的中点的双曲线的离心率为（ ） A ．21+B ．31+C ．221+ D ．231+11．已知a 1＞a 2＞a 3＞0，则使得2(1)1(123)i a x i -<=，，都成立的x 取值范围是（ ） A ．110a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．120a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，C ．310a ⎛⎫⎪⎝⎭，D ．320a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，12． 已知函数①()ln f x x =；②co s ()xf x e =；③()x f x e =；④()c o s f x x=．其中对于()f x 定义域内的任意一个自变量1x ，都存在定义域内的唯一一个自变量2x ，使得1=成立的函数是A ．①②④B ．②③C ．③D ．④二、填空题（每题５分，共２０分，请将答案填在答题卡上） 13．曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为 。
高三文科数学限时训练卷6
侧视图俯视图高三文科数学 限时训练卷(6)（福建部分）班次：_______姓名：_________考号：________8 ________３__________ 9_______４__________10_______２__________********************************************************************* 一、 选择题1．已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x |x =n ２，n ∈A｝，则A∩B= A（A ）｛1,4｝（B ）｛2,3｝（C ）{9,16}（D ）｛1,2}2.1＋2i (1－i)2＝B （A ）－1－12i （B ）－1＋12i（C ）1＋12i（D ）1－12i3.已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=D （A ）10（B ）9（C ）8 （D ）54.某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为A （A ）16+8π （B ）8+8π （C ）16+16π （D ）8+16π5.阅读如上图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n 后，()10,20,S n ∈输出的那么的值为A ．3 B.4 C.5 D.66．将函数()()()sin 2022f x x ππθθϕϕ⎛⎫=+-<<> ⎪⎝⎭的图像向右平移个单位长度后得到函数()()(),,0g x f x g x P ϕ⎛ ⎝⎭的图像若的图像都经过点，则的值可以是 A ．53π B ．56π C ．2π D ．6π7．在四边形()()1,2,4,2,ABCD AC BD ==-中，则该四边形的面积为AB．C ．5 D ．10二．填空题：８．在区间[2,4]-上随机地取一个数x ，若x 满足||x m ≤的概率为56，则m = 3 .９．已知圆O ：225x y +=，直线l ：cos sin 1x y θθ+=（π02θ<<）.设圆O 上到直线l 的距离等于1的点的个数为k ，则k = 4 .10．设z kx y =+，其中实数,x y 满足2240240x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若z 的最大值为12，则实数k =____２____ .。
高考数学复习《30分钟选填》 (文科版) 限时训练(20)答案
限时训练（二十）答案部分一、选择题二、填空题10. 3- 11. 1 13. 1614. []1,1-解析部分1. 解析 ()3sin 240sin 18060sin 602=+=-=-.故选D. 2. 解析 由题可得216914b-=，解得23b =，所以2227c a b =+=，所以c e a ==. 故选C.3. 解析 1x =，2y =，220z =<−−→是2x =，2y =，420z =<−−→是2x =，4y =，820z =<−−→是4x =，8y =，3220z =>−−→否输出32z =.故选B.4. 解析 因为x ∈R 时，20x …，所以命题p 是假命题；当tan 0α=或tan 0β=时，都有()tan tan tan αβαβ+=+，所以命题q 是真命题，所以()p q ⌝∧是真命题.故选C.5. 解析 由题可得{}15B x x =-<< ，若A B ⊆，则有2125a a --⎧⎨+⎩……，解得13a剟.故选A.6. 解析 因为143n n a a +=+，所以()1141n n a a ++=+.又因为114a +=，所以{}1n a +是以4为首项，4为公比的等比数列，所以1214442n n n n a -+=⨯==，所以221n n a =-．故选D.7. 解析 令()0f x …，即2230x x -++…，解得13x-剟，所以当[]01,3x ∈-时，()00f x …，所以根据几何概型知成立的概率()()311442P --==--. 故选B.8. 解析 由()3233f x x ax bx =++可得()2363f x x ax b '=++.因为()f x 有两个极值点1x ，2x ，所以()0f x '=有两个根1x ，2x ，且[]11,0x ∈-，[]21,2x ∈，又因为()f x '的图像开口向上，所以有()()()()10001020f f f f '-⎧⎪'⎪⎨'⎪⎪'⎩…………，即2102144a b b a b a b -⎧⎪⎪⎨+-⎪⎪+-⎩…………，对应的可行域如图阴影部分所示，所以点(),a b 在平面aOb 上所构成区域的面积111111121121222222S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.故选D.9. 解析 221i i i 1i i iz --===--，所以z =10. 解析 ()()2,11,1x y +=++=-a b ，所以2111x y +=⎧⎨+=-⎩，解得12x y =-⎧⎨=-⎩，所以3x y +=-.11. 解析 由题意可得3600b a =，所以33360010800b a a =⨯=，所以这辆车的行驶速度/h x ==.12. 解析 画出不等式组所表示的可行域，如图中所示的阴影部分.联立11y x y x =-⎧⎨=-+⎩，得()1,0B .由z x =+，得y =+.由图可知，当y x z =+经过点4()1,0B 时，z 取得最小值，min 1z =.13. 解析 由三视图可知该几何体是底面为直角三角形，高为1的倒置的三棱锥，将其放入正方体中如图所示，所以111111326V ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭.14. 解析 解法一：如图所示，在圆O 上任取一点N ，连接ON ，在OMN △中， 由正弦定理得sin sin ON OM OMN ONM =∠∠，即sin sin ON ONM OM ONM OMN∠==∠∠.又因为3π0,4ONM ⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭，所以(]sin 0,1ONM ∠∈，故(OM ∈，即2012x +…，得011x -剟，所以0x 的取值范围是[]1,1-.解法二：过点M 作圆O 的切线，切点为Q ，连接OQ ，如图所示，则)45,90OMQ ⎡∠∈⎣，111CA所以2sin sin 45OMQ ∠=….又在Rt OMQ △中，1sin OQ OMQ OM OM∠==，所以12OM…，即OM …，所以011x -剟，即0x 的取值范围是[]1,1-.评注 对于存在性问题，可利用转化思想，将其转化为最值求解.。
高三下学期数学文科限时训练1.
高三文科数学限时练1班级姓名学号得分BD O=l=，证明：的中点，求三棱锥P BCE-BCE.1（本小题满分12分）解（1）当x =7时，由茎叶图可知，乙组同学去图书馆学习次数是：7，8，9，12，所以平均数为;9412987=+++=x …………………3分方差为.27])912()99()98()97[(4122222=-+-+-+-=s ……………6分（2）记甲组3名同学为A 1，A 2，A 3，他们去图书馆学习次数依次为9，12，11；乙组4名同学为B 1，B 2，B 3，B 4，他们去图书馆学习次数依次为9，8，9，12；从学习次数大于8的学生中人选两名学生，所有可能的结果有15个，它们是：A 1A 2，A 1A 3，A 1B 1，A 1B 3，A 1B 4，A 2A 3，A 2B 1，A 2B 3，A 2B 4，A 3B 1，A 3B 3，A 3B 4， B 1 B 3，B 1B 4，B 3B 4. …………………9分用C 表示：“选出的两名同学恰好在两个图书馆学习且学习的次数和大于20”这一事件，则C 中的结果有5个，它们是：A 1B 4，A 2B 4，A 2B 3，A 2B 1，A 3B 4，故选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20概率为.31155)(==C P …………………12分 2（Ⅰ）证明：因为//,,AB DC AB PDC DC PDC ⊄⊂平面平面，所以AB PDC //平面. （2分） 又平面ABP平面DCP l =，且AB ABP ⊂面，所以//l AB . （4分） （Ⅱ）解：因为底面是菱形，所以BD AC ⊥. （5分） 因为PB PD =，且O 是BD 中点，所以BD PO ⊥. （6分） 又POAC O = ，所以BD PAC ⊥面.所以BO 是三棱锥B PCE -的高. （7分）因为AO 为边长为2的等边△ABD的中线，所以AO =因为PO 为边长为2的等边△PBD的中线，所以PO =. 在△POA中，PA =AO =PO =所以222AO PO PA +=，所以PO AO ⊥. （8分） 所以132PAC S AC PO ∆==， （9分） 因为E 是线段PA 的中点，所以1322PCE PAC S S ∆∆==. （10分） 所以1132P BCE B PCE PCE V V S BO --∆==⨯⨯=. （12分）。
浙江省鉴湖中学2015届高三1月高考模拟数学文试题
(第3题图)2 4 2鉴湖中学2015届高三数学限时训练(文)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．设集合}{{}2|11,|M x x N x x x =-<<=≤，则MN =（ ）A ．[)0,1B ．(]1,1-C ．[)1,1-D ．(]1,0-2．若函数f(x ) (x ∈R )是奇函数，则（ ）A ．函数f (x 2)是奇函数B ．函数 [f (x ) ]2是奇函数C ．函数f (x )⋅x 2是奇函数D ．函数f (x )＋x 2是奇函数3．若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示， 则此几何体的体积是A ．35π cm 3B ．π3106cm 3 C ．70π cm 3 D ．π3212cm 34. 已知向量()()1,1,2,2m n λλ=+=+，若()()m n m n +⊥-,则=λ（ ）A ．4-B ．3-C ．2-D ．-15．已知0a >,,x y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最小值为1,则a =（ ）A ．14B ．12C ．1D ．26．已知双曲线x 2－22y ＝1，点A (－1，0)，在双曲线上任取两点P ，Q 满足AP ⊥AQ ，则直线PQ 恒过点A ．(3，0)B ．(1，0)C ．(－3，0)D ．(4，0)7．现有90 kg 货物需要装成5箱，要求每一箱所装货物的重量不超过其它任一箱所装货物重量的2倍．若某箱所装货物的重量为x kg ，则x 的取值范围是A ．10≤x ≤18B ．10≤x ≤30C ．18≤x ≤30D ．15≤x ≤30 8.设n n n A B C ∆的三边长分别为,,n n n a b c ,n n n A B C ∆的面积为n S ,1,2,3,n =,若11111,2b c b c a >+=,111,,22n n n nn n n n c a b a a a b c +++++===,则( )A.{S n }为递减数列B.{S n }为递增数列C.{S 2n -1}为递增数列,{S 2n }为递减数列D.{S 2n -1}为递减数列,{S 2n }为递增数列9.设函数()f x =a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( )(A)[1,]e (B)1[,-11]e -， (C)[1,1]e + (D)1[-1,1]e e -+10．如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练，已知点A 到墙面的距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小，(仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成角)若m AB 15=，m AC 25=，︒=∠30BCM ，则θtan 的最大值是（ ） A ．530 B ．1030 C ．934 D ．935二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。
2021年高三文科数学限时测试(14)参考答案
G A B CD A 1B 1C 12021年高三文科数学限时测试（14）参考答案一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）5分，满分15分．）（一）必做题（6、7题）6、 7、（二）选做题（8、9题，考生只能从中选做一题）8、 9、（）三、解答题（本大题共2小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）10、证明：在直三棱柱中,连结交于，连结因为所以四边形、为正方形所以为中点在中，因为为的中点所以∥因为平面，平面所以∥平面 ………5分证明：因为三棱柱为直三棱柱所以平面因为平面所以又，所以平面因为所以因为是正方形所以又所以平面 ………10分 解：因为为等腰直角三角形所以因为平面 所以11111121333--∆==⋅⋅=⨯⨯=D A AC A ADC ACD V V AA S ………14分 11、证明：当时，()11122221222n n n n n n n a S S a n a n a a ---=-=----=--⎡⎤⎣⎦…………2分 …………3分即…………5分当时，…………6分数列是以为首项，公比为的等比数列…………7分即…………9分解：由知：()()()122log 2log 2221n n n b n a n n n +=+=-+=+…………11分 …………12分1211111111111223111n n n b b b n n n n T =++⋅⋅⋅+=-+-+⋅⋅⋅+-=-=+++…………14分F32775 8007 耇21613 546D 呭5.23845 5D25 崥v34200 8598 薘 35816 8BE8 诨r*35539 8AD3 諓26886 6906 椆30012 753C 甼。
高三数学下学期限时训练1 文 试题
卜人入州八九几市潮王学校田家炳2021届高三下学期数学〔文〕限时训练1一、选择题：本大题一一共10小题。
每一小题5分，一共50分1、集合{|31}M x x =-<<，{3,2,1,0,1}N =---，那么M N ⋂=〔〕 〔A 〕{2,1,0,1}--〔B 〕{3,2,1,0}---〔C 〕{2,1,0}--〔D 〕{3,2,1}---2、21i=+〔〕 〔A〕B 〕2〔C〔D 〕13、设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，那么23z x y =-的最小值是〔〕〔A 〕7-〔B 〕6-〔C 〕5-〔D 〕3-4、ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，2b =，6B π=，4C π=，那么ABC ∆的面积为〔〕 〔A〕2〔B1〔C〕2〔D15、设椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ⊥，1230PF F ∠=，那么C 的离心率为〔〕 〔A〕6〔B 〕13〔C 〕12〔D〕3 6、2sin 23α=，那么2cos ()4πα+=〔〕 〔A 〕16〔B 〕13〔C 〕12〔D 〕23 7、设3log 2a=，5log 2b =，2log 3c =，那么〔〕 〔A 〕a c b >>〔B 〕b c a >>〔C 〕c b a >>〔D 〕c a b >>8、设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点。
假设||3||AF BF =，那么l 的方程为〔〕〔A 〕1y x =-或者1y x =-+〔B 〕(1)3y x =-或者(1)3y x =--〔C 〕1)y x =-或者1)y x =-〔D 〕(1)2y x =-或者1)2y x =-- 9、函数32()f x x ax bx c =+++，以下结论中错误的选项是〔〕〔A 〕0x R ∃∈，0()0f x = 〔B 〕函数()y f x =的图象是中心对称图形〔C 〕假设0x 是()f x 的极小值点，那么()f x 在区间0(,)x -∞单调递减〔D 〕假设0x 是()f x 的极值点，那么0'()0f x =10、假设存在正数x 使2()1x x a -<成立，那么a 的取值范围是〔〕〔A 〕(,)-∞+∞〔B 〕(2,)-+∞〔C 〕(0,)+∞〔D 〕(1,)-+∞二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分。
高三文科数学限时训练(23)
高三文科数学限时训练（23）一、选择题1．集合{}2,4,6M =的真子集的个数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 2．不等式2320x x -+<的解集是（ ）A ．{}21x x x <->-或B ．{}12x x x <>或 C ．{}21x x -<<- D ．{}12x x << 3．函数cos y x =的一个单调递增区间为（ ）A ．,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．()0,π C ．3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D ．(),2ππ 4．已知等比数列{}n a 的前三项依次为1a -，1a +，4a +，则n a =（ ）A ．342n ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭B ．243n ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭C ．1342n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭D ．1243n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭5．抛物线24y x =上一点M 到焦点的距离为3，则点M 的横坐标x =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．设复数z 满足i 2i z =-，则z =（ ）A ．12i --B ．12i -+C ．12i -D ．12i + 7．已知向量()1,1=a ，()2,n =b ，若+=a b a b ，则n =（ ） A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 8．如图1所示，是关于闰年的流程，则以下年份是 闰年的为（ ） A ．1996年 B ．1998年 C ．2010年 D ．2100年9．已知α，β是平面，m ，n 是直线，给出下 列命题①若α⊥m ，β⊂m ，则βα⊥． ②若α⊂m ，α⊂n ，mβ，n β，则αβ．③如果m n m ,,αα⊄⊂、n 是异面直线，那么α与n 相交．④若m αβ=，n ∥m ，且βα⊄⊄n n ,，则n ∥α且n ∥β．其中正确命题的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 10．函数()22log 1log 1x f x x -=+，若()()1221f x f x +=（其中1x 、2x 均大于２），则()12f x x 的最小值为（ ） A ．35 B ．23 C ．45D姓名 班级 分数二、填空题11．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是 人．12．已知双曲线2214x y m-=的离心率为2，则实数m = ． 13．如图2所示，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线方程是8+-=x y ，则()5f = ，()5f '= ．14．在极坐标系中，点()1,0到直线()cos sin 2ρθθ+=的距离为 ．。
(文数)高三数学文科限时训练
高三数学文科限时训练一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数i i z （-=1是虚数单位)，则z z-22等于 ( ) i A 21.+ i B 21.- 1.-C i D 21.+-2．定义},,|{B y A x y x xy z z B A ∈∈+==⊗，设集合},2,0{=A }2,1{=B ，}1{=C ，则集合C B A ⊗⊗)(的所有元素之和为 ( )A ．3B ．9C ．18D ．273．如果实数y x ,满足等式3)2(22=+-y x ，那么xy 的最大值是( ) 21.A 33.B 23⋅C 3.D 4．右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是( )10.>i A 10.<i B 20.>i C 20.<i D5．欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm 的圆，中间有边长为1cm 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小忽略不计)，则油滴正好落入孔中的概率是 ( )A ．π94 B ．π34 C ．49π D ．43π 6．函数)2||,0)(sin()(πϕωϕω<>+=x x f 的最小正周期是π，若其图像向左平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则ϕ的值为 ( ) 6.πA 3.πB 3.π-C 6.π-D7．设实数y x 、满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+4210x y x y x ，则y x z 32+=的最小值为( )A.26B.24C.16D.148．若函数b ax x x f ++=2)(有两个不同的零点21,x x ，且3121<<<x x ，那么在()()3,1f f 两个函数值中 ( )A ．只有一个小于1B ．至少有一个小于1 C.都小于1 D ．可能都大于19．抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，倾斜角为o 60的直线l 过点F 且与抛物线的一个交点为A ，|AF|=3，则抛物线的方程为 ( )x y A 3.2= x y B 29.2= x y x y C 2923.22==或 x y x y D 93.22==或 10．设)(x f 与)(x g 是定义在同一区间],[b a 上的两个函数，若函数)()(x g x f y -=在],[b a x ∈上有两个不同的零点，则称)(x f 和)(x g 在],[b a 上是“关联函数”，区间],[b a 称为“关联区间”．若43)(2+-=x x x f 与m x x g +=2)(在[0，3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为( ) ⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,49.A ]0,1.[-B ]2,.(--∞C ),49.(+∞-D 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分11．已知数列}{n a 中，)(0,2*11N n a a a n n ∈=+=+，则10a 的值等于12．已知⎩⎨⎧>---≤-=)0)(2()1()0(),1(log )(2x x f x f x x x f ，则)3(f 的值等于13．如图是一建筑物的三视图(单位：米)，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆α千克，则共需油漆的总量为 千克(二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．(几何证明选讲选做题)如图，CD 是圆O 的切线，切点为C ，点A 、B 在圆O 上，30,1=∠=BCD BC ，则圆O 的面积为15．(坐标系与参数方程选讲选做题)在极坐标系中，若过点(1，0)且与极轴垂直的直线交曲线θρcos 4=于A 、B 两点，则|AB|=三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，16.(本小题满分12分)己知函数)(2cos cos sin 2)(R x x x x x f ∈+=(1)求)(x f 的最小正周期和最大值： (2)若θ为锐角，且32)8(=+πθf ，求θ2tan 的值，我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：(1)求出表中m 、n 、M 、N 的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图：(2)若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在90分以上的人数；(3)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．18．(本小题满分14)如图(1)，C 是直径AB=2的圆上一点，AD 为圆O 的切线，A 为切点，△ACD 为等边三角形，连接DO 交AC 于E ，以AC 为折痕将△ACD 翻折到图(2)所示△ACP 的位置，点P 为平面ABC 外的点．(1)求证：异面直线AC 和PO 互相垂直；(2)若F 为PC 上一点，且2,2==PO FC PF ，求三棱锥P-AOF 的体积．已知数列}{n a 、}{h b 满足：1,411=+=n n b a a ，)1)(1(1n n n n a a b b +-=+ (1)求4321,,,b b b b(2)设11-=n n b c ，求数列}{n c 的通项公式； (3)设1433221+++++=n n n a a a a a a a a S ，不等式n n b aS <4恒成立时，求实数a 的取值范围.20．(本小题满分14分) 已知圆.4:22=+y x C(1)直线l 过点)2,1(P ，且与圆C 交于A 、B 两点，若32||=AB ，求直线l 的方程；(2)过圆C 上一动点M 作平行于y 轴的直线m ，设m 与x 轴的交点为N ，若向量ON OM OQ += ，求动点Q 的轨迹方程．(3)若点R(1，0)，在(2)的条件下，求||RQ 的最小值。
高三数2
1. （2011年高考山东卷文科9)设M(0x ，0y )为抛物线C ：28x y =上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心、FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则0y 的取值范围是 (A)(0，2) (B)[0，2] (C)(2，+∞) (D)[2，+∞)2. （2011年高考海南卷文科9)已知直线l 过抛物线C 的焦点,且与C 的对称轴垂直,l 与C 交于A,B 两点,|AB|=12,P 为C 的准线上一点,则ABP ∆的面积为( ) A.18 B.24 C.36 D.483. (2011年高考安徽卷文科3) 双曲线x y 222-=8的实轴长是（A ）2 (B) (C) 44．(2011年高考广东卷文科8)设圆C 与圆 外切，与直线0y =相切．则C 的圆心轨迹为（ ）A ． 抛物线B ． 双曲线C ． 椭圆D ． 圆5.（2011年高考浙江卷文科9)已知椭圆22122:1x y C a b+=（a ＞b ＞0）与双曲线222:14y C x -=有公共的焦点，2C 的一条渐近线与1C 2C 的长度为直径的圆相交于,A B 两点.若1C 恰好将线段AB 三等分，则 （A ）2132a = （B ）213a = （C ）212b = (D) 22b =6. (2011年高考天津卷文科6)已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左顶点与抛物线22(0)y px p =>的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为A.7. （2011年高考福建卷文科11)设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线I’上存在点P 满足1PF ：12F F ：2PF = 4:3:2，则曲线I’的离心率等于A. 1322或B. 223或 C. 122或 D. 2332或8. （2011年高考四川卷文科11)在抛物线y=x 2+ax-5(a ≠0)上取横坐标为x 1=-4,x 2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆225536x y +=相切，则抛物线的顶点坐标是（ ）（A ） (-2,-9) （B ）(0,-5) (C) (2,-9) （D ）(1,6)9. （2011年高考陕西卷文科2)设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是（A ）28y x =- （B ） 24y x =- (C) 28y x = (D) 24y x =10．（2011年高考湖南卷文科6)设双曲线2221(0)9x y a a -=>的渐近线方程为320,x y ±=则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．111．（2011年高考湖北卷文科4)将两个顶点在抛物线22(0)y px p =>上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n ，则 A.0n = B.1n = C.2n = D.3n ≥12.（2011年高考辽宁卷文科7)已知 F 是抛物线2y x = 的焦点，A ．B 是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB 的中点到y 轴的距离为 (A) 34 (B)1 (C) 54 (D) 7413.（2011年高考山东卷文科15)已知双曲线22221(0b0)x yaa b-=＞，＞和椭圆22x y=1169+有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为.14.（2011年高考四川卷文科14)双曲线2216436x y-=上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是 .15.（2011年高考全国卷文科16)已知F1、F2分别为双曲线C:29x-227y=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2的平分线．则|AF2| = .已知F1、F2分别为双曲线C:29x-227y=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2| = .16．（2011年高考重庆卷文科9)设双曲线的左准线与两条渐近线交于,A B两点，左焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为A．B．C．D．)+∞。
2020年高三数学第一学期限时训练3 (文科)
紫荆中学2020---2021学年度第一学期限时训练3高三文科 数学(提示：时间120分钟，满分150分，本套试卷文理合卷，请文理科生分别作答，答案全部写 在答题卡上)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 在等差数列{a n }中，241,5a a ==，则{a n }的前5项和5S = A. 7B. 15C. 20D. 252. 已知向量,a b 满足a =（2，1），b =（1，y ），且a b ⊥，则2a b +＝（ ） A.5 B. 52C. 5D. 43. 在等差数列{a n }中，前n 项和S n 满足S 8﹣S 3＝45，则a 6的值是（ ） A. 3B. 5C. 7D. 94. 已知非零向量a 、b 满足2a b =，且()a b b -⊥，则a 与b 的夹角为（ ） A.6πB.4πC.3π D.23π 5. 函数()()sin (0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，为了得到sin2y x =的图象，只需将f (x )的图象 A. 向右平移3π个单位 B. 向右平移6π个单位 C. 向左平移3π个单位D. 向左平移6π个单位6. 已知{a n }为等差数列，352a =，147147a a a ++=，{a n }的前n 项和为S n ，则使得S n 达到最大值时n 是（ ）A. 19B. 20C. 39D. 407. 设数列{a n }的前n 项和为S n ．若11a =，121n n a S +=+，*n ∈N ，则5S 值为（ ）A. 363B. 121C. 80D. 408.已知等比数列{a n }的前n 项和S n ，若2nn S a =+，则a =（ ）A. 2B. -2C. 1D. -19. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知2222sin sin sin b c a B Aab A+--=.则角C 等于（ ） A.π6B.π3C.π4D.2π310. 据《九章算术》记载，商高是我国西周时期的数学家，曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，比毕达哥拉斯早500年.如图，现有△ABC 满足“勾3股4弦5”，其中3AC =，4BC =，点D 是CB 延长线上的一点，则AC AD ⋅=（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 不能确定11. 在△ABC 中，2133AD AB AC =+，则BD DC=（ ） A.13 B.12C.23D. 212. 在一个数列中，如果*n N ∀∈，都有12n n n a a a k ++=（k 为常数），那么这个数列叫做等积数列，k 叫做这个数列的公积.已知数列{a n }是等积数列，且11a =，22a =，公积为8，则122020a a a ++⋅⋅⋅+=（ ）A. 4711B. 4712C. 4713D. 4715二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡题中的横线上)13.已知等比数列{a n }的各项均为正数，若212228log log log 8a a a +++=，则45a a =_______14. 已知3tan 4α=，则sin 2cos 2sin cos αααα-=+_______ 15. 在△ABC 中，2133AD AB AC =+，则BD DC=________ 16. 记S n 为等比数列{a n }的前n 项和．若a 5–a 3=12，a 6–a 4=24，则nnS a =____________三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学(文)专题训练：选择填空限时练(二)Word版含答案
(推荐时间：45分钟)一、选择题1． 设两集合A ＝{x |y ＝ln(1－x )}，B ＝{y |y ＝x 2}，则用阴影部分表示A ∩B 正确的是( )答案 A解析 A ＝{x |y ＝ln(1－x )}＝(－∞，1)， B ＝{y |y ＝x 2}＝[0，＋∞)，A ∩B ＝[0,1)，故选A. 2． i 为虚数单位，则⎝⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2 014＝( )A ．－iB ．－1C ．iD ．1答案 B 解析 ⎝⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2 014＝i 2 014＝i 2＝－1.3． 设{a n }是等比数列，则“a 1<a 2<a 3”是“数列{a n }是递增数列”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 C解析 设等比数列{a n }的公比为q ，若a 1<a 2<a 3，则q >0，且a 1<a 1q <a 1q 2，解得a 1>0，q >1，或a 1<0,0<q <1，所以数列{a n }为递增数列；反之，若数列{a n }是递增数列，显然有a 1<a 2<a 3，所以a 1<a 2<a 3是数列{a n }是递增数列的充要条件．故选C. 4． 平面向量a 与b 的夹角为60°，a ＝(2,0)，|b |＝1，则|a ＋2b |的值为( )A. 3 B ．2 3 C ．4 D ．12答案 B解析 由已知|a |＝2，|a ＋2b |2＝a 2＋4a ·b ＋4b 2 ＝4＋4×2×1×cos 60°＋4＝12， 所以|a ＋2b |＝2 3.5． 已知函数f (x )＝x 2－ln|x |x，则函数y ＝f (x )的大致图象为( )答案 A解析 依题意，①当x >0时， f ′(x )＝2x －1－ln x x 2＝2x 3＋ln x －1x 2，记g (x )＝2x 3＋ln x －1，则函数g (x )在(0，＋∞)上是增函数， 注意到g (e －2)＝2e －6－3<0，g (1)＝1>0，函数g (x )在(e－2,1)上必存在唯一零点x 0，e －2<x 0<1，g (x 0)＝0， 当x ∈(0，x 0)时，f ′(x )<0； 当x ∈(x 0，＋∞)时，f ′(x )>0，即函数f (x )在(0，x 0)上是减函数，在(x 0，＋∞)上是增函数； ②当x <0时，f (x )＝x 2－ln (－x )x ，f (－1)＝1>0，结合各选项知，选A.6． 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6答案 B解析 第一次循环，i ＝1，a ＝2； 第二次循环，i ＝2，a ＝5；第三次循环，i ＝3，a ＝16； 第四次循环，i ＝4，a ＝65>50； ∴输出i ＝4.7． 设函数f (x )和g (x )分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )A ．f (x )＋|g (x )|是偶函数B ．f (x )－|g (x )|是奇函数C ．|f (x )|＋g (x )是偶函数D ．|f (x )|－g (x )是奇函数 答案 A解析 由题意知f (x )与|g (x )|均为偶函数．A 项，偶＋偶＝偶；B 项，偶－偶＝偶，错；C 项与D 项分别为偶＋奇＝偶，偶－奇＝奇，均不恒成立．8． 已知抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，直线y ＝2x －4与C 交于A ，B 两点，则cos ∠AFB等于( ) A.45B.35 C ．－35D ．－45答案 D解析 方法一 由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝2x －4，y 2＝4x ，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝－2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝4.令B (1，－2)，A (4,4)，又F (1,0)，∴由两点间距离公式得|BF |＝2，|AF |＝5，|AB |＝3 5. ∴cos ∠AFB ＝|BF |2＋|AF |2－|AB |22|BF |·|AF |＝4＋25－452×2×5＝－45.方法二 由方法一得A (4,4)，B (1，－2)，F (1,0)， ∴F A →＝(3,4)，FB →＝(0，－2)， ∴|F A →|＝32＋42＝5，|FB →|＝2.∴cos ∠AFB ＝F A →·FB →|F A →|·|FB →|＝3×0＋4×(－2)5×2＝－45.9． 已知O 是坐标原点，点A (－1,1)，若点M (x ，y )为平面区域⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥2，x ≤1，y ≤2上的一个动点，则OA →·OM →的取值范围是 ( )A ．[－1,0]B ．[0,1]C ．[0,2]D ．[－1,2]答案 C解析 OA →·OM →＝－x ＋y ，令z ＝－x ＋y ，做出可行域，求线性规划问题． 10．已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.65π cm 3 B ．3π cm 3 C.23π cm 3D.73π cm 3 答案 D解析 由三视图可知，此几何体是一个底面半径为1 cm 、高为3 cm 的圆柱的上部去掉一个半径为 1 cm 的半球所形成的几何体，所其体积为V ＝πr 2h －23πr 3＝3π－23π＝73π(cm 3)．11．函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的图象如图所示．为了得到g (x )＝－A cos ωx (A >0，ω>0)的图象，可以将f (x )的图象( ) A ．向右平移π12个单位长度B ．向右平移5π12个单位长度C ．向左平移π12个单位长度D ．向左平移5π12个单位长度答案 B解析 由图象知，f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3，g (x )＝－cos 2x ，代入B 选项得sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x －5π12＋π3＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π2＝－sin ⎝⎛⎭⎫π2－2x ＝－cos 2x . 12．设函数f (x )＝x －2m sin x ＋(2m －1)sin x cos x (m 为实数)在(0，π)上为增函数，则m 的取值范围为( )A ．[0，23]B ．(0，23)C ．(0，23]D ．[0，23)答案 A解析 ∵f (x )在区间(0，π)上是增函数， ∴f ′(x )＝1－2m cos x ＋2(m －12)cos 2x＝2[(2m －1)cos 2x －m cos x ＋1－m ] ＝2(cos x －1)[(2m －1)cos x ＋(m －1)]>0 在(0，π)上恒成立，令cos x ＝t ，则－1<t <1，即不等式(t －1)[(2m －1)t ＋(m －1)]>0在(－1,1)上恒成立， ①若m >12，则t <1－m 2m －1在(－1,1)上恒成立，则只需1－m 2m －1≥1，即12<m ≤23，②当m ＝12时，则0·t ＋12－1<0，在(－1,1)上显然成立；③若m <12，则t >1－m 2m －1在(－1,1)上恒成立，则只需1－m 2m －1≤－1，即0≤m <12.综上所述，所求实数m 的取值范围是[0，23]．二、填空题13．已知sin α＝12＋cos α，且α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，则cos 2αsin ⎝⎛⎭⎫α－π4的值为________． 答案 －142解析 将sin α－cos α＝12两边平方，得2sin α·cos α＝34，(sin α＋cos α)2＝74，sin α＋cos α＝72，cos 2αsin ⎝⎛⎭⎫α－π4＝cos 2α－sin 2α22(sin α－cos α)＝－2(sin α＋cos α)＝－142. 14．已知各项不为零的等差数列{a n }的前n 项和为S n ．若m ∈N *，且a m －1＋a m ＋1－a 2m ＝0，S 2m －1＝38，则m ＝________. 答案 10解析 a m －1＋a m ＋1＝2a m ，得2a m －a 2m ＝0，又a m ≠0.所以a m ＝2，则S 2m －1＝(2m －1)(a 1＋a 2m －1)2＝(2m －1)a m ＝2(2m －1)＝38，所以m ＝10.15．已知f (x )＝a ln x ＋12x 2(a >0)，若对任意两个不等的正实数x 1，x 2都有f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2>2恒成立，则a 的取值范围是________． 答案 [1，＋∞)解析 由k ＝f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2知f ′(x )＝ax ＋x ≥2，x ∈(0，＋∞)恒成立．即a ≥x (2－x )恒成立，因为x (2－x )的最大值为1.所以a ≥1.16．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上且满足AP →＝2PM →，则AP →·(PB →＋PC →)＝________. 答案 49解析 由AP →＝2PM →知，P 为△ABC 的重心， 所以PB →＋PC →＝2PM →，则AP →·(PB →＋PC →)＝2AP →·PM →＝2|AP →||PM →|cos 0°＝2×23×13×1＝49.。
高三文科数学限时训练卷5
高三文科数学 限时训练卷(5)（福建卷）班次：_______姓名：_________考号：________8 ______－２____________ 9_______131___________ *********************************************************************一、 选择题1．复数的()112i Z i i+=--为虚数单位在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．设点(),,21:10P x y x y P l x y ==-+-=则“且”是“点在直线上”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．若集合{}{}=1,2,3=1,3,4A B ⋂，，则A B 的真子集个数为A ．2B ．3C ．4D ．164．双曲线221x y -=的顶点到其渐近线的距离等于A ．12B ．2C ．1D 5．函数()()2ln 1f x x =+的图像大致是6．若变量,x y 满足约束条件21,20,x y x z x y y +≤⎧⎪≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值和最小值分别为 A ．43和 B ．42和 C ．32和 D ．20和7．若221,x y x y +=+则的取值范围是A ．[]0,2B ．[]2,0-C ．[2,)-+∞D ．(,2]-∞-二．填空题：８.已知函数()32,0,4tan ,0,2x x f x f f x x ππ⎧<⎛⎫⎪⎛⎫==⎨ ⎪ ⎪-≤<⎝⎭⎝⎭⎪⎩则 . ９.利用计算机产生01,10"a a -<之间的均匀随机数则事件"3发生的概率为 .1０.椭圆2222:1(0)x y r a b a b+=>>的左、右焦点分别为122.F F c 、，焦距为若直线)12212,y x c M MF F MF F =+∠=∠与椭圆r 的一个交点满足则该椭圆的离心率等于 .。
(文数)高三数学文科限时训练
高三数学文科限时训练一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数i i z （-=1是虚数单位)，则z z -22等于 ( ) i A 21.+ i B 21.- 1.-C i D 21.+-2．定义},,|{B y A x yx xy z z B A ∈∈+==⊗，设集合},2,0{=A }2,1{=B ，}1{=C ，则集合C B A ⊗⊗)(的所有元素之和为 ( )A ．3B ．9C ．18D ．273．如果实数y x ,满足等式3)2(22=+-y x ，那么xy 的最大值是( ) 21.A 33.B 23⋅C 3.D 4．右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是( )10.>i A 10.<i B 20.>i C 20.<i D5．欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm 的圆，中间有边长为1cm 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小忽略不计)，则油滴正好落入孔中的概率是 ( )A ．π94 B ．π34 C ．49π D ．43π 6．函数)2||,0)(sin()(πϕωϕω<>+=x x f 的最小正周期是π，若其图像向左平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则ϕ的值为 ( )6.πA 3.πB 3.π-C 6.π-D 7．设实数y x 、满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+4210x y x y x ，则y x z 32+=的最小值为( )A.26B.24C.16D.148．若函数b ax x x f ++=2)(有两个不同的零点21,x x ，且3121<<<x x ，那么在()()3,1f f 两个函数值中 ( )A ．只有一个小于1B ．至少有一个小于1 C.都小于1 D ．可能都大于19．抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，倾斜角为o60的直线l 过点F 且与抛物线的一个交点为A ，|AF|=3，则抛物线的方程为 ( ) x y A 3.2= x y B 29.2= x y x y C 2923.22==或 x y x y D 93.22==或 10．设)(x f 与)(x g 是定义在同一区间],[b a 上的两个函数，若函数)()(x g x f y -=在],[b a x ∈上有两个不同的零点，则称)(x f 和)(x g 在],[b a 上是“关联函数”，区间],[b a 称为“关联区间”．若43)(2+-=x x x f 与m x x g +=2)(在[0，3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为( )⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,49.A ]0,1.[-B ]2,.(--∞C ),49.(+∞-D 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分11．已知数列}{n a 中，)(0,2*11N n a a a n n ∈=+=+，则10a 的值等于12．已知⎩⎨⎧>---≤-=)0)(2()1()0(),1(log )(2x x f x f x x x f ，则)3(f 的值等于13．如图是一建筑物的三视图(单位：米)，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆α千克，则共需油漆的总量为 千克(二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．(几何证明选讲选做题)如图，CD 是圆O 的切线，切点为C ，点A 、B 在圆O 上，30,1=∠=BCD BC ，则圆O 的面积为15．(坐标系与参数方程选讲选做题)在极坐标系中，若过点(1，0)且与极轴垂直的直线交曲线θρcos 4=于A 、B 两点，则|AB|=三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，16.(本小题满分12分)己知函数)(2cos cos sin 2)(R x x x x x f ∈+=(1)求)(x f 的最小正周期和最大值： (2)若θ为锐角，且32)8(=+πθf ，求θ2tan 的值，我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：(1)求出表中m 、n 、M 、N 的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图：(2)若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在90分以上的人数；(3)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．18．(本小题满分14)如图(1)，C 是直径AB=2的圆上一点，AD 为圆O 的切线，A 为切点，△ACD 为等边三角形，连接DO 交AC 于E ，以AC 为折痕将△ACD 翻折到图(2)所示△ACP 的位置，点P 为平面ABC 外的点．(1)求证：异面直线AC 和PO 互相垂直；(2)若F 为PC 上一点，且2,2==PO FC PF ，求三棱锥P-AOF 的体积．已知数列}{n a 、}{h b 满足：1,411=+=n n b a a ，)1)(1(1n n n n a a b b +-=+ (1)求4321,,,b b b b(2)设11-=n n b c ，求数列}{n c 的通项公式； (3)设1433221+++++=n n n a a a a a a a a S ，不等式n n b aS <4恒成立时，求实数a 的取值范围.20．(本小题满分14分) 已知圆.4:22=+y x C(1)直线l 过点)2,1(P ，且与圆C 交于A 、B 两点，若32||=AB ，求直线l 的方程；(2)过圆C 上一动点M 作平行于y 轴的直线m ，设m 与x 轴的交点为N ，若向量ON OM OQ += ，求动点Q 的轨迹方程．(3)若点R(1，0)，在(2)的条件下，求||RQ 的最小值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高三数学限时训练（文科）
一．选择题 1.)12(log 1)(5.0+=x x f ,则)(x f 的定义域为 ( )
A.)0,5.0(-
B.]0,5.0(-
C.),5.0(+∞-
D. ),0(+∞
2. 若函数))(12()(a x x x
x f -+=为奇函数，则=a
（A ）21
（B ）32
（C ）43
（D ）1
3. 函数11-+-=x x y 是( )
A ．奇函数
B .偶函数
C .既是奇函数又是偶函数
D .非奇非偶函数
4.定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0
),1(log 2x x f x f
x x ，则f （2009）的值为( )
A.-1
B. 0
C.1
D. 2
5. 函数()sin 24f x x π
⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦上的最小值是（ ）
A ．1-
B ．2
2- C ．2
2 D ．0
6.函数y=xcosx+sinx 的图象大致为（ ）
7. 函数)(x f 的图象向右平移1个单位长度,所得图象与x e y =关于y 轴对称,则)(x f =
A.1e x +
B. 1e x -
C. 1e x -+
D. 1e x --
8. 将函数3cos sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后,所得到的图象关于y 轴对称,
则m 的最小值是
（ ）
A ．π
12 B ．π
6 C ．π
3 D ．5π
6
9.函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为
A.3
B.2
C.1
D.0
10. 设函数)(x f 在R 上的导函数为)(x f ',且x x f x x f 3)()(2>'+下面的不等式在R 内恒成立的（ ）A.0)(>x f B.0)(<x f C.x x f >)( D.x x f <)(
二．填空题
11. 设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=______.
12.已知cos2α＝cos α，α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，则tan 2α的值是________．
13. 方程1313313
x x -+=-的实数解为________ 14. 数()f x 对任意∈x R 都有(6)()2(3)f x f x f ++=，(1)y f x =-的图象关于点(1,0)对称，且4)4(=f ，则(2012)f =
15. 已知)(x f 是定义在R 上的奇函数.当0>x 时,x x x f 4)(2-=,则不等式x x f >)(的解集用区间表示为___________.
16. 函数1
1-+=x x y 的图像与函数)42(1sin 2≤≤-+=x x y π的图像所有交点的纵坐标之和等于 17. 若函数()f x =22(1)()x x ax b -++的图像关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值是
______
三解答题
18. 已知函数2
1()1x x f x e x -=+. （Ⅰ）求()f x 的单调区间；
（Ⅱ）证明：当1212()()()f x f x x x =≠时，120x x +<．。