函数应用题PPT课件

显然当x=10时，y有最大y值425元； 当11≤x≤38且x∈N *时,
对于y=-3（x-65/3）²+2500/3
y有最大值833元 。
∴当x=22元时，y有最大y值833元 。 答：该宾馆将床价定为22元时，既符合上面的两
2020年个10月条2日 件，又能使净收入高
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试一试 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得
BC，CD，DA上分别取E,F,G,H使AE=BF=CG=DH=x,连
结E，F，G，H得正方形EFGH，设其面积为S，求S关
于x的函数，并问当E位于何处时，面积S最小，最小值
是多少？
D
GC
解： AEx，EB=a-x, EF2=EB2+BF2 H
E F 2 ( a x ) 2 x 2 2 x 2 2 a x a 2x[0,a]
知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间
的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上
市时间的关系用图二的抛物线段表示。
（Ⅰ）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系
式
;写出图二表示的种植成本与时间的函数关
系式
；
（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时
上市的西红柿纯收益最大？
（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间
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例1．1999年11月1日起，全国储蓄存款征收
利息税，利息税的税率为20%，即储蓄利息
的20%由各银行储蓄点代扣代缴，某人在
2003年11月27日存入人民币1万元，存期1年，
年利率为2.25%，则到期可净得本金和利息
多少元。
分解析：利息税y2=y1× 20%
=225（元）
到期利息y1=10000 ×=24.525（%元）
h(t)=
∴当 t=300Hale Waihona Puke Baidu, 取得区间（200，300］上的最大值87.5
综上，由100＞87.5 可知，在区间[0，300]上可以 取得最大值100，此时 t=50 ，
即从二月一日开始的第50天时，
上市的西红柿纯收益最大。
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例4：如图：已知ABCD是边长为a的正方形，在AB，
净得利息y1-y2 =225-45=180（元）
净得本金和利息
y=10000 + y1-y2 =10000+180=10180（元） 20答20年1：0月2日到期净得本金和利息10180元。 2
示意图求表解示数为学应 过 数：应学以 分就用关审 析是采解表问就结实结系题和对用达决题是际论论(抽，实即数的数的将问。转建象际明学数学思数题译立找问确方学模路学的成合出题题法问型和题理意，题所方设的)开。法数与始，学结，我论模通们的型可。以用 的结论作出回答
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作业 p89 1-3
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演讲完毕，谢谢观看！
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求解数学应用问题的思路和方法，我们可以用
示意图表示为：
实际问题
抽象概括
数学模型
答 实际问题的解
还原说明
推 理 演 算
数学模型的解
➢解应用问题的一般步骤：
(1) 使实际问题数学化
(2)用数学思想、方法解决数学问题
(3)就是将数学结论转译成实际问题的结论。
(4)就是对实际问题的结论作出回答
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F
S(x)2x22a xa22 (xa)2a2, A E
B
22
当 x a 时 ， 即 E ,F , G ,H 位 于 四 边 中 点 时 面 积 最 小 ， 最 小 值 为 a 2 .
2
2
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演9示
趣味题
某商品降价10%后，欲恢复原价， 则应提价多少？？？
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⑴把y表示成x的函数，并求出其定义域：
⑵试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符
合上面的两个条件，又能使净收入高？
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解：⑴
y= 100x-575
6≤x≤10且x∈N*
-3(x-65/3)²+2500/3 11≤x≤38且x∈N *
⑵ 当6≤x≤10且x∈N *时, 对于y=100x-575，
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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实际问题
抽象概括
答 实际问题的解
还原说明
数学模型
推 理 演 算
数学模型的解
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例宾床馆2、位的某1床0宾价0馆（有即相每同张标床准位的每床天位的1租00金张），不根超据过经1验0元，时当，该床
位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，
将有3张床位空闲。【为了获得较好的效益，该宾
馆要给床位定一个合适的价x格∈，N 条* 件是：①要方便
结帐，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费
用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，
而且高得越多越好。】若y用=1x0表0x示-5床7价5 ，用y表示该
宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支
出后的收入）：
y=[100-3（x-10）]x-575
单位：天）
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解：（Ⅰ）由图一可得市场售价与时间的函数关系为
由图二可得种植成本与时间的函数关系为
（Ⅱ）设时刻的纯收益为h(t) , 则由题意得 h(t)=f(t) －g(t) 即 h(t)=
2020年10月2日
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当 0≤t≤200 时，配方整理得 h(t)=
∴当t=50时，h(t) 取得区间[0，200]上的最大值100； 当200＜t≤300 时，配方整理得