气井动态储量计算方法

二、传统的计算方法——产量递减法
递减阶段的产量公式为：
qt qoe
当D远远小于1时
Dt
e
D
D 2 D3 1 D 2! 3!
qt qo(1 D)t
t
G p qt dt qo (1 D)t dt
0 0
t
qt ln(1 D) Gp qo
气井动态储量计算方法研究及应用
学 专 主
校：中国石油大学（北京） 业：油气田开发工程 讲：田 冷
Contents
一、动储量的概念
二、动储量的计算方法原理 三、计算动储量的新方法 四、不同方法的应用及对比 五、应力敏感储层动态储量预测
一、动储量的概念
动态储量通常是指以开发地质储量中在现有的工艺技 术和现有井网开采方式不变的条件下，所有井投入生产 直至天然气产量和波及范围内的地层压力降为零时，可 以从气藏中流出的天然气总量。理论上它等于现有井网 控制条件下的地质储量。 它不但强调储量的可流动部分，而且同时还强调波及 范围内的可流动气量。因此，动态储量的大小与生产井 数、井网的控制程度及波及系数等密切相关。
探明 地质储量
二、动储量传统的计算方法原理
物质平衡法
传 统 计 算 方 法
压降法 弹性第二相法
试井分析法
压力恢复法
压差曲线法
数学统计法
产量递减法 产量累计法 试凑法 数值模拟法
其它方法
二、传统的计算方法——压降法
物质平衡法又称压降法，是目前气田应用较为广泛且相 对而言最为精确的动态储量计算方法。其基础是质量守恒 定理。目前物质平衡法主要应用的气藏类型有： ①定容封闭性气藏；②水驱气藏；③凝析气藏；④异常 高压气藏。 对于一个具有天然水驱作用的气藏，其物质平衡方程式 为：原始储量＝累计采出量＋剩余储量＋水侵量，即
p p q
拟压力定义
matca ba , pss p
d pp
d P pdp 2 p 2 P dp i u z dp uz
裂缝油藏 底水气顶油藏 其它油藏
pp 2
pi
p dp z
压缩系数定义
d P p cg dp Z z
1 1 dZ cg p p dp
m
-1 0 log(t) 1 2 3 4
G 0.1077
Qte pe m Ct
二、传统的计算方法——压力恢复法
特点
必须先求得地层平均压力和压力恢复达到 边界时间以及斜率。 一种近似算法； 需关井前长时稳产； 关井恢复需探测到边界；
h 压差曲线法 二、传统的计算方法——
在气井关井后达到过渡阶段时有：
探明 地质储量
动储量与地质储量的关系
可采储量
动储量
探明 地质储量
可动储量：强调储量的可流动部分, 同 时还强调波及范围之内的可流动气量。 一切未波及和不连通孔隙中的气量都 是不可流动（另打补充井除外）。所 以它与生产井数、井网的控制程度及 波及系数等密切相关。 可动储量与地质储量的相同点在于与 采气速度、开采时间和废弃条件无关, 因为两者的前提都是废弃条件为零。
G G p B g (We W p Bw ) Bg Bg i
考虑Bg的定义，气体体积系数
Gp 1 P Pi G W W p Bw Pi Tsc Z Zi 1 e G Psc Z i T

二、传统的计算方法——压降法
对于定容封闭气藏，没有水驱作用， 其物质平衡方程式和压降方程式为：
G p Bg G( Bg Bgi )
Gp P Pi (1 ) Z Zi G
压降法示意图
二、传统的计算方法——压降法
由气藏物质平衡方程:
Gp Pi P (1 ) Z Zi G
废弃压力 动储量
pe A BG p Z
可采储量
特点
准确性高，可靠性强，需要关井测压； 若全气藏关井,采出量应达到3-5%;若分片关井,采出程度 应达到10-15%。 地层压力恢复程度影响计算结果，低渗气藏压力恢复时间 较长，开发早期误差大。
底水气顶油藏
用 途
其它油藏
动态预测（配产、稳产期、采收率）；
三、新方法——原理
压降法需要关井至压力稳定 而生产过程就是物质平衡过程，如何在生产动态中运用压降法? 物质平衡方程
Gp P Pi (1 ) Z Zi G
与生产过程联系
pi dGp pq d P p m t b i dt z i G q dt zi G Z
0 0
t
qt ln(1 D) Gp qo
特点：此方法与产量累计 法条件、特点基本相同，都 是需要气井不加人为控制的 达到递减阶段。
qt
Gp
三、计算动储量的新方法产量不稳定分析法
一种动态物质平衡方法
利用单井生产历史数据(产量和压力), 不关井进行物质平衡分析，进而对气藏生 产动态进行分析、评价和预测的新方法
可采储量与动储量的关系
可采储量
动储量
可采储量不仅强调储量的可流动性 而且与经济条件密切相关,即废弃条 件总是大于零的。即是说, 在可动 储量中, 仍有一部分是无法采出的, 因为它们在经济上是没有价值的。
从国际惯例来看, 也主要是关心可动储量和可采储 量（Reserve）。只有可动储量和可采储量才能作 为确定气井合理稳定产能和井网密度的重要依据， 是编制整体开发方案的物质基础以及确定资源性资 产评估的依据。由此可见, 可动储量在储量管理和 开发生产建设中的重要作用。
2
二、传统的计算方法——弹性第二相法
2 pwf t B At
Pwf2(t)
2Qpe G ACt
A tgα
t
流动达到拟稳态后，压力平方下降速度为常数。 利用直线段斜率可得到气井的原始地质储量
定产生产达拟稳态； 高精度仪表测流压； 测试过程中产量波动不超过10%; 修正等时试井的延续生产段的资料可以应用该方法;
1.5 1 0.5 0 0 500 1000 t(hr) 1500 2000
m:半对数曲线上的对应无限大不稳态流动的直线段斜率
二、传统的计算方法——压差曲线法
在气井关井后达到过渡阶段时有：
lg( pe pws
2
2 2
4.724 103 QZTpsc Kt ) lg( ) 9.035 KhTsc Ct Re 2
8.085K 2 A pT m lg 0 . 87 S 2 C r t w
y = 121.21x + 376.01 R 2 = 0.9983
pws m lg t A
P ws 2
2
700 600 500 400 300 200 100 0 -3 -2
te
二、传统的计算方法——弹性第二相法
弹性第二相法是根据压降试井的压力变化而得出的一种方法，是目前计算 动态储量的主要方法之一。对于一个有限封闭的气藏，当气井以稳定产量 开井生产，有界封闭地层开井生产井底压力降落曲线一般可分为三段。 第一段称为不稳定早期，是指压降漏斗没有传到边界之前的弹性第一阶段； 第二段称为不稳定晚期，即压降漏斗传到边界之后；第三段称为拟稳定期， 此阶段地层压降相对稳定。 （1.6） 第三段任一点压降速度相同，此阶段又称为弹性第二相过程，井底压力随 时间变化关系为：
2.5 2
log(P e 2 -P ws 2 )
lg(pe pws ) D t
2
G 0.1203 Qpe m Ct
y = -0.0002264975 x + 1.4045689968 R2 = 0.9831566521
100 2000
特点
可直接利用压恢测试数据； 关井前达到拟稳定状态，关井后达到过渡阶段。
二、传统的计算方法——产量累计法
依据是产量、累计产量随时间变化的统 计规律。气井累计产量Gp随时间变化的 经验关系式为累计产气量随时间变化的 关系为： b
5000 4000 3000
Gp
2000 1000 0 0 1 2 3 t
lg( pe pws
2
2 2
4.724 103 QZTpsc Kt ) lg( ) 9.035 KhTsc Ct Re 2
2
2.5 2
log(P e 2 -P ws 2 )
lg(pe pws ) D t
G 0.1203 Qpe m Ct
y = -0.0002264975 x + 1.4045689968 R2 = 0.9831566521
1 V cg V p
V zmRT P
三、新方法——原理
d pp dt pi q 2 p zi G u z p cg z
p pi

2 pi q z i uc g G
dp
p
p
2 pi ZiG

0
t
q dt c g
物质平衡拟时间 t ( g C g )i qg p p dt matca ba, pss qg q0 gavC gav
p a ca a , pss
裂缝油藏
拟压力定义
pp 2
pi
p 底水气顶油藏
其它油藏
p dp z
d pp dt
d P d P d p d pp dt Z d p Z d p p dt
d P d pp dt Z dp d P dp Z
3 2.5
Gp a
t
4
5
6
7
当 t 时，Gp=a。
Gp*t,10 8m 3
Gp t at b
斜率a为所求储量。
y = 0.4804x - 0.4281 R 2 = 0.9952
2 1.5 1 0.5 0 0 1 2 3 4 5 6 7
t,year
特点
无需关井测压， 气井必须无人为控制地生产且采出程度超过 50%时，气井产量连续递减后使用该方法才可靠。
利用单井的生产历史数据(产量和压力) 不必进行关井测压 不必定产或定压生产 产量和井底压力都可以是变化的
特
点
裂缝油藏
计算单井控制动储量； 判断是否达到泄流边界； 计算单井泄流面积和泄流半径； 计算目前地层压力； 计算渗透率和表皮系数，确定改造井； 判断是否存在复杂地质边界；
pwf
2
8.48103 Q psc ZT pe Kh Tsc
2
Re 2Qpet lg( ) 0.326 0.435S rw GCt
Re lg( ) 0.326 0.435 S rw
2Qpe A GCt
8.48 103 Q psc ZT B pe Kh Tsc
特点：此方法与产量累计 法条件、特点基本相同，都 是需要气井不加人为控制的 达到递减阶段。
qt
Gp
二、传统的计算方法——产量递减法
递减阶段的产量公式为：
qt qoe
当D远远小于1时
Dt
e
D
D 2 D3 1 D 2! 3!
qt qo(1 D)t
t
G p qt dt qo (1 D)t dt
特点
二、传统的计算方法——压力恢复法
气井关井前需要长时间的稳产，且恢复探测到边界。 不稳定早期的气井压力恢复曲线方程为
pws pT
2 2
4.24 103 Q psc ZT Kh Tsc
8.085Kt lg 0 . 87 S 2 C t rw
4.24 103 Q psc ZT m Kh Tsc
三、新方法——原理
pi dGp pi q d P dt Z zi G dt zi G
d P d pp d p p dt Z dp dt d P dp Z
物质平衡方程
Gp P Pi (1 ) Z Zi G
地质储量
可采储量
动储量
地质储量是指在地层原始 条件下, 具有产气能力的储 层中的天然气总量。它反 映的是储层中的蕴藏量, 未 反映其可流动性, 即人们常 说的静态储量。
探明 地质储量
可采储量
可采储量
动储量
所谓可采储量, 通常是指在现有井 网、现有工艺技术和经济极限条件 下, 能从气藏中采出的那一部分天 然气量。它与采气速度、开采时间 有关, 直接受到废弃条件的制约。