FEKO喇叭相位中心
丁 桥_基于FEKO的卡塞格伦天线仿真设计
Key words: FEKO，cassegrain antenna，MLFMM，PO-MoM
1 引言
反射面天线具有高增益、 低旁瓣的方向图特性， 且易被设计成各种波束形状而广泛应用 于高分辨率雷达和远距离智能探测系统中。 卡塞格伦天线是双反射面天线的一种， 不仅具有 单反射面天线结构简单、设计灵活的优点，还具有后馈式纵向尺寸小、口径效率高、可进行 多波束设计等优势，而被广泛应用于雷达智能探测系统中[1]。 反射面天线属于电大尺寸天线，无法用矩量法对电大尺寸的反射面天线进行全波计算。 分析和计算反射面天线，主要使用几何光学（GO）、几何绕射理论（GTD）、物理光学法 （PO）、物理绕射理论（PTD）等高频电磁计算方法。FEKO 软件提供了以下三种方法解 决电大物体的计算问题：
图 6 PO-MoM 算法得到的天线增益方向图
图 7 两次计算的卡塞格伦天线增益方向图
由图 6， 采 用 PO-MoM 算法得到的天线增益比图 5 略小， 但是依然满足大于 30 的要求。
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Altair 2014 技术大会论文集
下面给出两者的计算时间及内存需求，如表 2 所示。 由图 7 可知，两种方法在副瓣上略有区别，但变化的趋势基本保持一致。可见在卡塞格 伦天线设计中，可选用这两种方法进行仿真分析。但如表 2 所示，在此次设计中，MLFMM 方法无论是从内存需求，还是从计算时间上来看，都要略优于 PO-MoM 方法。 表 2 MLFMM 和 PO-MoM 方法计算对比 方法 计算时间 内存需求量 MLFMM 0.677h 832.6MB PO-MoM 1.742h 1.16GB
Based on this, the text designed a cassegrain antenna which belong to electric large; and then calculated its gain pattern using MLFMM method and hybrid method of PO and MoM. Both results showed the design is suitable. On the other hand, we compared the calculation time assumption and peak memory requirement between two methods.
FEKO7.0各类求解器的介绍
FEKO各类求解器的介绍FEKO中的求救器有矩量比（MOM八多层快速多圾子方法（MLFMM人杨理光学法（POJ. 一致性统射理怡（UTD人有限元（FEM丿等计算方法，FEKO SUite 7.0&其原有算法基础上，新增肘城有限差分（FQg求解器，同肘增加了多层快速多圾子（MLFMM）与杨理光竽（PO）的混合算法。
1.矩量法矩量冻是一种基于积分方程的严格的数值方空，其赫度主要取决于目标儿何建栈新度和正确的基权函数的选择及阻抗元素的计算。
其思想主要是将儿何n标剖分富散，雀其上定义合适的基函数，然后建立积分方程，用权函数检验从而产生一个矩阵方程，求解该矩阵方程，即可得列几何目标上的电流分布，从而其它近迄场信息可从该电浇分布求得。
下面以电场积分方程求解理想导体的电该散射问題为例，简要介绍矩量法的一般方出。
由麦丸斯维方程纽和理想导体的边界条件可以推导出，表面电场积分方程（EFlEJ 如下：(jcvA+ VΨ)tnn = E霊,T On S.(1)其中，A为矢量该伐，¥为标量电住，在达形式分别如下:_ -Λ∣∕r-^∣初诃0)⑵田㈢=丄∫σ(r ) r^l--√∕5£()Js 4^lr-r I定义基函数糸J n ,将电流展开为j ≈∑I ll J n⑷π-l 其中人为匀第"个基函IUfI 关的的电流展开糸数。
为了将积分方程富我成为 矩阵方程，采用伽略金匹配方法，选取与基函数和同的函数糸刃作为权函数，哀 示Λ g •对式(3-1)求积得j3 <Λ,J m > + < VΨ, J m >=< E inC , J m > ⑸(3-4)代入式(45),得列包令N 个未知量的N 个线性方程，可以写成I2a jl∕ J = I V ；］其中，［Z mπ］^jN×N 的矩阵，［人］和［匕：］均为NXI 的向量，［人］为电流糸妳 ［V ； ］ 7⅛激励向量，N 为未知量数目。
FEKO仿真示例
实验一图1 金属部件位于圆台正中，高度距顶面m h 5=图2 频率MHz f 5=时的三维方向图图3 频率MHz f 5=时的二维方向图图4 频率MHz f 20=时的三维方向图图5 频率MHz f 20=时的二维方向图实验二图6 金属部件位于圆台正中，高度距顶面m h 10=图7 频率MHz f 5=时的三维方向图图8 频率MHz f 5=时的二维方向图图9 频率MHz f 20=时的三维方向图图10 频率MHz f 20=时的二维方向图实验三图11 金属部件位于圆台正中，高度距顶面m h 20=图12 频率MHz f 5=时的三维方向图图13 频率MHz f 5=时的二维方向图图14 频率MHz f 20=时的三维方向图图15 频率MHz f 20=时的二维方向图实验四图16 金属部件位于圆台正中，高度距顶面m h 50=图17 频率MHz f 5=时的三维方向图图18 频率MHz f 5=时的二维方向图图19 频率MHz f 20=时的三维方向图图20 频率MHz f 20=时的二维方向图实验五图21 金属部件位于圆台正中，高度距顶面x 轴正方向m x 1=∆图22 频率MHz f 5=时的三维方向图图23 频率MHz f 5 时的二维方向图图24 频率MHz f 20=时的三维方向图图25 频率MHz f 20=时的二维方向图实验六图26 金属部件位于圆台正中，高度距顶面x 轴正方向m x 2=∆图27 频率MHz f 5=时的三维方向图图28 频率MHz f 5 时的二维方向图图29 频率MHz f 20=时的三维方向图图30 频率MHz f 20=时的二维方向图实验七图31金属部件位于圆台正中，高度距顶面x 轴正方向m x 8=∆图32 频率MHz f 5=时的三维方向图图33 频率MHz f 5=时的二维方向图图34 频率MHz f 20=时的三维方向图图35 频率MHz f 20=时的二维方向图实验八图36 金属部件位于圆台正中，高度距顶面x 轴正方向m x 12=∆图37 频率MHz f 5=时的三维方向图图38 频率MHz f 5=时的二维方向图图39 频率MHz f 20=时的三维方向图图40 频率MHz f 20=时的二维方向图。
FEKO在太赫兹天线和成像仿真中的应用
（1）给定成像空间分辨率 ，根据文献[5]计算 2 / 0.83 ； （2）根据成像距离和结构要求给定 r1 和 r2 ，由高斯理论计算 1 、 f1 、 f 2 和 ； （3）根据 1 设计高斯双模喇叭，收发双模喇叭完全相同，模型如图 3 所示。 表 1 给出了设计完成的太赫兹 SAR 天线参数值，图 4 给出了运用 FEKO 软件的 MLFMM 算法仿真计算的 双模喇叭在 0.2THz 时的远场幅度方向图。 根据方向图曲线， 计算可得双模喇叭在 0.2THz 时等效高斯束腰约为 1.66mm。
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2 FEKO 软件简介
FEKO 软件的核心算法是矩量法（MOM），不同于有限元法（FEM）和时域有限差分法（FDTD），MOM 法是基于严格的频域积分方程方法，无需进行模型的三维空间网格剖分，且无需建立吸收边界条件，这使得 FEKO 在建模计算方面相对比较简便。由于计算资源的限制，MOM 适用于非电大尺寸结构的全波求解。而对 于电大尺寸结构的仿真，FEKO 软件通过引入 GO、PO、UTD 等高频算法可以很好的解决。 针对非电大和电大尺寸混合结构求解的电磁仿真问题，FEKO 软件通过引入高低频混合法（MOM/PO、 MOM/GO、MOM/UTD）、多层快速多极子算法（MLFMM）、口面场激励结合高频电磁算法等可进行解决。 （1）高低频混合法：突破了单一数值计算方法难以解决诸如喇叭激励大型反射面等非电大尺寸结构与电 大尺寸结构共存电磁问题的局限。对于非电大尺寸结构，可以采用精确的全波 MOM 算法，而对于电大尺寸结 构可选用 GO、PO 等算法。 （2）MLFMM：MLFMM 算法源自 MOM，其采用分组逐层计算单元间的相互作用，加速迭代过程中的矩 阵和向量相乘，从而实现快速计算。采用 MLFMM 算法可以极大减少对内存的需求，同时计算速度得到明显提 高，使得一些电大尺寸物体的电磁问题能够得以精确求解。 （3）口面场激励结合高频电磁算法：诸如波束波导馈电反射面天线或透镜等复杂结构，可采用 MLFMM 或 PO 计算每一级反射面的辐射口面场分布，并用口面场馈电下一级反射面或透镜从而完成问题的求解。
FEKO6.1_喇叭天线+目标体近场散射仿真_高级应用
天线 （主动辐射源）
目标体 （被动辐射源）
目标体（被动辐射源）的设定方法
• 在EditFEKO，对应每一个近场计算命令行（如：FE）；都有一 个OF的命令函数:
– 勾选：Use only some labels for field calculation，只计算给定 Label范围内的面元电流在空间的近场分布
计算显示结果
• • • 提交计算： 后处理显示结果为：（该散射场也包含了只计算目标体的面电流贡献） 离目标越近，散射场越大
FEKO 6.2设置更方便
Scope标签中设定面元
• 联系人：jl.jiao@
模型建立
• 长度单位改为cm； • 设定以下变量：
– r0=4.8e4 – R=20 – H=40 – – – – – – – 目标体-圆柱体中心位置离开圆心的位置 目标体-圆柱体的半径 目标体-圆柱体的高度
喇叭天线部分： wa=12.96 wb=wa/2 wL=30.2 flare_a=55 flare_b=42.8 flare_h=46
计算显示结果
• • 把该工程保存为：horn_with_obj_scattering_RCS_only_obj.cfx; Cadfeko中启动EditFEKO； • 在弹出的对话框中选择：Yes
计算显示结果
• 在EditFEKO中，把光标定在OF一行，点击键盘的F1键，在弹出的对话 框中进行如下设置: • 勾选: Use only some labels for field calculation • Start Label: Cylinder1.Face139 • End Label: Cylinder1.Face141 • 点击OK
喇叭天线+目标体 散射”近场”仿真
FEKO算法描述
FEKO算法描述FEKO是一种电磁场模拟软件，被广泛应用于电磁场仿真和分析中。
它是一种全面的电磁场模拟软件，可以用于求解各种电磁场问题，包括天线设计、电磁兼容性、微波器件设计等。
FEKO具有广泛的功能和灵活的特点，能够满足不同领域的电磁场仿真需求。
FEKO的算法描述如下：1. 电磁场方程求解：FEKO利用Maxwell方程组求解电磁场问题。
Maxwell方程组是描述电磁场的基本方程，包括高斯定理、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦方程等。
FEKO根据Maxwell方程组的不同形式，采用合适的数值方法进行求解，包括有限元法（FEM）、时域积分方程法（TDIE）、时域有限差分法（TDFD）等。
2.有限元法（FEM）：FEKO使用有限元法求解复杂的电磁场问题。
有限元法是一种将有限个单元组合成整个结构的数值方法，通过数值计算得到结构的电磁场分布。
FEKO利用有限元法对电磁场问题进行离散化处理，将复杂问题简化为有限数量的单元，然后通过迭代计算得到整个结构的电磁场分布。
3.时域积分方程法（TDIE）：FEKO使用时域积分方程法求解电磁场的时域行为。
时域积分方程法是一种基于电磁场的表面积分方程建模方法，它可以精确地描述电磁场在时域内的响应。
FEKO将电磁场问题转化为表面积分方程，并通过迭代求解得到电磁场的时域行为。
4.时域有限差分法（TDFD）：FEKO使用时域有限差分法求解电磁场问题。
时域有限差分法是一种基于网格的数值方法，通过将时域分隔成离散时间步长，将空间分隔成网格单元，计算电磁场在每个时间步长和网格单元内的变化。
FEKO通过时域有限差分法对电磁场问题进行离散化处理，然后通过迭代计算得到电磁场的时域行为。
5.自适应网格技术：FEKO采用自适应网格技术提高电磁场仿真的准确性和效率。
自适应网格技术能够根据电磁场问题的特点和复杂度自动调整网格的精细度，使得仿真结果更加精确。
FEKO通过自适应网格技术对电磁场问题进行网格划分，根据不同区域的电磁场分布特征自动调整网格的密度，提高模拟效率和准确性。
FEKO使用指南FEKO
一、 FEKO软件简介FEKO是德语FEldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache的缩写，意思是任意复杂电磁场计算，适用于复杂形状三维物体的电磁场分析。
FEKO是一款用于3D结构电磁场分析的仿真工具。
它提供多种核心算法，矩量法（MoM）、多层快速多极子方法（MLFMM）、物理光学法（PO）、一致性绕射理论（UTD）、有限元（FEM）、平面多层介质的格林函数，以及它们的混合算法来高效处理各类不同的问题。
FEKO界面主要有三个组成部分：CADFEKO、EDITFEKO、POSTFEKO。
CADFEKO用于建立几何模型和网格剖分。
文件编辑器EDITFEKO用来设置求解参数，还可以用命令定义几何模型，形成一个以*.pre为后缀的文件。
前处理器/剖分器POSTFEKO用来处理*.pre为后缀的文件，并生成*.fek文件，即FEKO实际计算的代码；它还可以用于在求解前显示FEKO的几何模型、激励源、所定义的近场点分布情况以及求解后得到的场值和电流。
FEKO主要有以下典型应用：天线设计：线天线、喇叭和口径天线、反射面天线、微带天线、相控阵天线、螺旋天线、等等；天线布局：实际上，天线总是装在一个结构上的，这会改变天线的“自由空间”辐射性能；EMC/EMI分析：由于MoM中仅仅需要离散电流流过的表面，FEKO非常适合各种类型的EMC仿真；平面微带天线：FEKO采用全波方法分析微带天线，可以精确获得耦合、近场、远场、辐射方向图、电流分布、阻抗等参数；电缆系统：FEKO与CableMod结合起来，可以非常高效地处理系统中的负责电缆束的耦合以及电缆与天线的耦合问题；SAR计算：不同介质参数区域内的场值可以计算出来。
然后这些场值被用于计算规范吸收比（SAR）；雷达散射截面（RCS）计算：对于大型目标、地面目标等的RCS雷达散射截面（目标识别）计算也通常是电大尺寸问题，同样，FEKO的混合高频算法对这类问题也有很好的计算效果。
FEKO教程
缩放显示
工作平面转换
工程树管理器
变量管理 理想电导体 关键点管理 理想磁导体 介质体 自由空间 工作频率 无限大地 端口阻抗 激励 求解设置的管理 电流 近场、远场、S参数、SAR等 优化计算管理
工作平面管理
介质材料管理 几何模型的管理 网格模型的管理 端口管理
几何单元树型管理器
基本棱单元 基本面单元 区域材料属性
• 创建一个圆面:
• Geometry Tab中: - Radius(U): 0.05; - Radium(V):0.05; • Workplane Tab中: - 光标定在Origin区域; - 按住键盘Ctrl+Shift不放, 鼠标 左键点击螺旋顶部的顶点; - Create, Close
CADFEKO高级应用:Workplanes & Snapping[续]
设定频率 设定无限大地 设定阻抗 设定功率 设定电流 设定计算近场
电压源 平面波
远场等效源
FEM电流源
设定计算远场 设定S参数 设定SAR 电缆分析 设定接收天线
优化设计部分
优化方法设置 优化阻抗 优化近场
优化远场
优化S参数 优化SAR 组合优化
选择工具栏
鼠标点击选择 多边形框选
体模型选择模式 棱选择模式
基本设置
FMM设置
高频计算设置
高级设置:最大步数、 迭代误差及预条件
运行计算
• • • • • • PreFEKO EditFEKO PostFEKO FEKO OptFEKO TimeFEKO
EditFEKO
PreFEKO PostFEKO
FEKO
OptFEKO
快捷键
FEKO并行计算设置方法
FEKO使用指南
一、FEKO简介F E KO是德语FEldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache的缩写，意思是任意复杂电磁场计算，适用于复杂形状三维物体的电磁场分析。
FEKO是一款用于3D结构电磁场分析的仿真工具。
它提供多种核心算法，矩量法（MoM）、多层快速多极子方法（MLFMM）、物理光学法（PO）、一致性绕射理论（UTD）、有限元（FEM）、平面多层介质的格林函数，以及它们的混合算法来高效处理各类不同的问题。
FEKO界面主要有三个组成部分：CADFEKO、EDITFEKO、POSTFEKO。
CADFEKO 用于建立几何模型和网格剖分。
文件编辑器EDITFEKO用来设置求解参数，还可以用命令定义几何模型，形成一个以*.pre为后缀的文件。
前处理器/剖分器POSTFEKO用来处理*.pre为后缀的文件，并生成*.fek文件，即FEKO实际计算的代码；它还可以用于在求解前显示FEKO的几何模型、激励源、所定义的近场点分布情况以及求解后得到的场值和电流。
FEKO主要有以下典型应用：天线设计：线天线、喇叭和口径天线、反射面天线、微带天线、相控阵天线、螺旋天线、等等；天线布局：实际上，天线总是装在一个结构上的，这会改变天线的“自由空间”辐射性能；EMC/EMI分析：由于MoM中仅仅需要离散电流流过的表面，FEKO非常适合各种类型的EMC仿真；平面微带天线：FEKO采用全波方法分析微带天线，可以精确获得耦合、近场、远场、辐射方向图、电流分布、阻抗等参数；电缆系统：FEKO与CableMod结合起来，可以非常高效地处理系统中的负责电缆束的耦合以及电缆与天线的耦合问题；SAR计算：不同介质参数区域内的场值可以计算出来。
然后这些场值被用于计算规范吸收比（SAR）；雷达散射截面（RCS）计算：对于大型目标、地面目标等的RCS雷达散射截面（目标识别）计算也通常是电大尺寸问题，同样，FEKO的混合高频算法对这类问题也有很好的计算效果。
feko软件介绍
目录1概述2求解技术3主要应用4流程模块1. 4.1CADFEKO2. 4.2EDITFEKO3. 4.3POSTFEKO5技术特点1. 5.1FEKO针对电大尺寸电磁问题2. 5.2多层快速多极子3. 5.3高效并行技术4. 5.4单站RCS快速收敛技术5.6.7.8.9.10.1概述EMSS公司旗下的FEKO软件是一款强大的三维全波电磁仿真软件。
EMSS公司成立于上个世纪的九十年代初期，在创始人Gronum Smith博士领导下，将80年代盛行的数值方法矩量法（MOM）成功引入到FEKO，在此基础上又引入了多层快速多极子（MLFMM）[1]，FEKO是世界上第一个把该方法推向市场的商业软件。
该方法使得精确分析电大问题成为可能。
FEKO支持有限元方法（FEM），并且将MLFMM与FEM混合求解，MLFMM+FEM混合算法可求解含高度非均匀介质电大尺寸问题。
特别适合结构之间通过自由空间耦合的问题，MLFMM区域（例如辐射区域）和FEM区域（例如介质区域）之间的空间并不需要划分网格，这使得矩阵规模很小，因此需要的计算资源很少；FEKO采用基于高阶基函数(HOBF)的矩量法，支持采用大尺寸三角形单元来精确计算模型的电流分布，在保证精度的同时减少所需要的内存，缩短计算时间；FEKO还包含丰富的高频计算方法，如物理光学法(PO)，大面元物理光学(Large element PO)，几何光学法(GO)，一致性几何绕射理论(UTD)等，能够利用较少的资源快速求解超电大尺寸问题。
基于强大的求解器，FEKO软件在电磁仿真分析领域尤其是电大尺寸问题的分析方面优势突出，成为电磁仿真领域的领军产品。
2求解技术3主要应用1、天线分析2、共形天线设计3、阵列天线设计、4、天线罩分析设计5、多天线布局分析6、RCS隐身分析[2]7、生物电磁-SAR8、复杂线缆束EMC9、微波电路和射频器件l0、系统的EMC（电磁兼容）。
4流程模块CADFEKO1、强大的模型建立、导入和模型修复功能，提供各种常见CAD模型的导入接口：Unigraphics；Catia、Pro Engineer、Parasolid、IGES、ACIS等；2、可以导入复杂的CAE网格模型如：FEMAP、Nastran、Ansys、Patran、STL、Abaqus 等；3、介质材料、金属材料、多层薄层介质、阻抗层、支持频变材料等4、全面的馈电端口：波导端口(同轴端口、矩形波导、圆波导)、微带、线端口、棱边馈电端口、FEM模式馈电端口等，准确计算端口参数；5、计算方法（MoM、高阶MoM、MLFMM、FEM、GO、PO、LE_PO及UTD等）的设定；6、集成了丰富的优化算法，如单纯形法、遗传算法、粒子群算法以及网格快速搜索法等，可方便实现多参数、多目标优化；7、计算参数（近场、远场、电流、S参数及SAR分析等）的图形化设定。
微波仿真论坛_微波仿真论坛_feko5.4新例子（25,27,28,29,30）
微波仿真论坛_微波仿真论坛_feko5.4新例⼦（25,27,28,29,30）25 喇叭馈电⼤尺⼨反射镜⽤波导管端⼝激励的圆柱喇叭被⽤于激励⼀个频率为12.5Ghz的抛物⾯反射器。
反射器与喇叭天线分离很远⽽且电尺⼨很⼤（直径为36个波长）。
模型如下图25-1。
这个模型为了阐述某些feko中为了减少⼤尺⼨模型需要的资源⽽提供的技术。
图25-1圆喇叭和抛物线反射器弄清楚如何解决和近似这个问题来减少所需资源是很重要的。
某些技术可以⽤来减少资源的需求如下：●对于⼤尺度模型运⽤快速多层多极⼦（MLFMM）代替矩量法。
运⽤快速多层多极⼦能够减少相当多的内存。
（快速多层多极⼦的求解可以参照章节25.4的求解结论。
）●物理光学法（PO）可以⽤于替代计算部分模型。
⽤PO⽅法代替MOM计算将进⼀步减⼩资源的需求。
●分解问题并且运⽤等效源。
可⾏的等效源如下：—孔点源：运⽤等效原理，在区域边界上，⽤等效的电磁场源代替这个区域。
—球模式源：远场认为是外加源。
25.1 MOM喇叭和PO反射器先前的例⼦建⽴了喇叭和盘。
喇叭使⽤MOM⽅法模拟⽽盘反射器⽤PO⽅法模拟。
●freq = 12.5e9 (⼯作频率)●lam = c0/freq (⾃由空间波长)●lam_w = 0.0293 (波导波长)●h_a = 0.51*lam (波导半径)●h_b0 = 0.65*lam (椎⼝孔底半径)●h_b = lam (椎⼝孔上⽅半径)●h_l = 3.05*lam (椎⼝孔长度)●phase_centre = -2.6821e-3 (喇叭相位中⼼)●R = 18*lam (反射器半径)● F = 25*lam (反射器焦点长度)● w_l = 2*lam w (波导管长度)建⽴喇叭步骤如下：●沿z 轴建⽴cylinder ，基本中⼼为（0，0，-w_l-h_l ），半径为h_a ，⾼度为w_l ，标记为the cylinder waveguide 。
FEKO算法设置及其总结
FEKO算法设置及其总结FEKO（Finite Element Method Method of Moments），是一种电磁场分析软件，具备求解电磁场散射、辐射和耦合问题的能力。
本文将介绍FEKO算法的设置以及总结，包括其基本原理、算法选项和参数设置。
FEKO算法的基本原理是有限元方法和矩量法相结合。
首先，通过有限元方法对散射体进行建模，将问题转化为求解电磁场分布的问题。
然后，使用矩量法对边界条件进行处理，求解表面电流分布，进而得到散射、辐射等现象。
在使用FEKO进行计算之前，需要进行一些算法选项和参数的设置，以便获得准确的结果。
首先是选择适当的算法类型。
FEKO提供了多种不同的算法类型，如瞬态电磁场分析、频域电磁场分析、模态分析等。
选择不同的算法类型取决于求解问题的性质和所需的计算结果。
其次是选择合适的网格类型和划分尺寸。
FEKO支持多种网格类型，如三角形网格、四边形网格和六边形网格等。
根据计算对象的形状和复杂程度，选择合适的网格类型和精度。
同时，划分尺寸也是一个重要的参数，过大或过小都会影响计算结果的准确性。
还有一个重要的设置是选择适当的边界条件。
边界条件是电磁场计算中的重要约束条件，直接影响计算结果的准确性。
FEKO提供了多种边界条件的选项，如自由空间边界条件、PEC边界条件和电导壁边界条件等。
根据求解问题所需的边界特性和物理约束，选择合适的边界条件。
在进行计算之前，还需要设置一些其他的参数，如频率范围、激励方式和激励频率等。
这些参数的设置也会直接影响计算结果的准确性和计算速度。
总结起来，FEKO算法是一种基于有限元方法和矩量法相结合的电磁场分析算法。
在使用FEKO进行计算时，需要设置合适的算法选项和参数，如算法类型、网格类型、边界条件和其他参数等。
这些设置对于获得准确的计算结果非常重要。
总之，FEKO算法是一种强大的电磁场分析工具，具备高精度和灵活性的特点。
通过合理设置算法选项和参数，能够获得准确的计算结果，并得到电磁场散射、辐射等现象的详细信息。
FEKO基础简介
特性
多种求解方法可供选择，解决各种问题 真正的混合求解技术，速度和精度的最佳实现
MoM/FEM混合 MoM/PO混合 MoM/GO/UTD混合
全面的并行求解技术和广泛的平台支持 核外求解技术（Out-of-core solution） 时域解（TimeFeko，FFT将频域解变换到时域） 优化功能（OptFeko） 可导入多种CAD数据 多种激励类型
21.8 GByte*
13 hours (out of core) (20 processes parallel AMD Athlon 1 GHz)
© 2009 PERA Global 培训资料
拓展的矩量法核心
基于加法定理的多层快速多极子方法 （MLFMM）——精确电大尺寸求解 基于无限大平面分层和球面分层结构 的矩量法——分层格林函数 地面、海面的模拟 微带天线 基于表面等效和体等效的介质处理方 法 微带天线，介质天线 金属介质复合结构 阻抗边界条件（IBC）方法 模拟涂覆材料、薄介质片
© 2009 PERA Global 培训资料
FEKO典型应用领域
天线设计与分析
线天线,喇叭天线,反射面天线, 天线阵
电磁兼容分析
传输线和电缆,天线与天线
天线安装位置选择
在电大尺寸平台上安装天线 ( MoM/UTD 和 MoM/PO 混合方法尤其在这类问题中适用)
平面多层结构
微带天线和电路
介质体
手机对用户头部辐射效应的特殊吸收率分析
© 2009 PERA Global 培训资料
并行求解技术，广泛的平台支持
为了提高求解速度，可通过并行计算加速 Feko可支持多种体系的并行系统 多种操作系统（Windows和Linux/Unix等） 多种体系结构（分布式内存、共享内存等） 并行算法 MoM/MLFMA PO、UTD 广泛的平台支持（几乎所有的主流软硬件系统） 硬件
FEKO使用指南
FEKO使用指南一、FEKO简介FEKO是德简FEldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache的简～意写思是任意简简简磁简简算～适用于简简形三简物的简磁简分析。
状体FEKO是一款用于3D简简磁简分析的工具。
提供多简核心算法～矩量构仿真它法;MoM,、多简快速多子方法;极MLFMM,、物理光法;学PO,、一致性简射理简;UTD,、有限元;FEM,、平面多简介简的格林函～以及简的混合算数它法高效简理各简不同的简简。
来FEKO界面主要有三简成部分,个CADFEKO、EDITFEKO、POSTFEKO。
CADFEKO用于建立何模型和格剖几网分。
文件简简器EDITFEKO用简置求解～简可以用命令定简何模型～形成来参数几一以个*.pre简后简的文件。
前简理器/剖分器POSTFEKO用简理来*.pre简后简的文件～并生成*.fek文件～即FEKO简简简算的代简～简可以用于在求解前简示它FEKO的几何模型、激源、所定简的近简点分布情以及求解后得到的简简和简流。
励况FEKO主要有以下典型简用,天简简简,简天简、喇叭和口天简、反射面天简、微简天简、相控简天简、螺旋天简径、等等～天简布局,简简上～天简简是在一简上的～简简改简天简的“自由空简”简射装个构会性能～EMC/EMI分析,由于MoM中简简需要散简流流简的表面～离FEKO非常适合各简简型的EMC仿真～平面微简天简,FEKO采用全波方法分析微简天简～可以精简得合、近简、简确耦简、简射方向简、简流分布、阻抗等～参数简简系简,FEKO与CableMod简合起～可以非常高效地简理系简中的简简简简束的来耦与耦合以及简简天简的合简简～SAR简算,不同介简域的简简可以简算出。
然后简些简简被用于简算简范参数区内来吸收比;SAR,～雷散射截面;达RCS,简算,简于大型目简、地面目简等的RCS雷散射截面达;目简简简,简算也通常是简大尺寸简简～同简～FEKO的混合高简算法简简简简简也有好的很简算效果。
使用FEKO进行电磁场模拟和分析
使用FEKO进行电磁场模拟和分析第一章：引言FEKO是一种广泛应用于电磁场模拟与分析的软件。
本文将介绍FEKO的基本原理、应用领域以及其在电磁场模拟和分析中的重要作用。
第二章：FEKO的基本原理FEKO是一种基于有限元和边界元方法的电磁场模拟软件，可以用于分析各种电磁问题。
其基本原理是将电磁问题转化为求解最优适应Electric 或Magnetic Field Integral Equations (EFIE 或MFIE)的问题。
第三章：FEKO的应用领域FEKO的应用领域非常广泛，包括天线设计、射频与微波设计、电磁兼容性分析等。
其中，天线设计是FEKO最常见的应用之一。
使用FEKO进行天线设计可以优化天线的性能，提高接收和发射的效率，确保无线通信系统的稳定性。
第四章：电磁场模拟与分析的流程电磁场模拟与分析的流程通常包括几个步骤。
首先，需要对模拟问题进行建模。
这是一个非常关键的步骤，需要根据实际情况选择合适的模型建立方法，并确定模型的准确性和适用性。
然后，将模型导入FEKO软件中进行模拟计算。
根据模型的不同，可以选择不同的求解器和求解方法。
完成模拟计算后，还需要进行结果的后处理和分析，得到所需的电磁场参数。
第五章：FEKO的优势与不足使用FEKO进行电磁场模拟和分析具有一些明显的优势。
首先，FEKO具有非常强大的求解能力和高效率，可以处理复杂的电磁问题。
其次，FEKO具有友好的用户界面和丰富的建模和后处理功能，使得用户可以更加方便地进行模拟计算和分析。
然而，FEKO也存在一些不足之处，比如需要较高的计算资源和较长的计算时间，对用户的计算机性能有一定的要求。
第六章：FEKO的案例分析为了更好地了解FEKO的应用效果，我们对几个典型的案例进行了模拟和分析。
这些案例包括天线设计、电磁兼容性分析等。
通过对这些案例的模拟和分析，我们可以清楚地了解到FEKO在电磁场模拟和分析中的重要作用以及其实际应用的效果。
FEKO应用5_喇叭天线及阵列仿真要点
FEKO应用5：矩形喇叭天线仿真内容：矩形喇叭天线及其阵列仿真一、模型描述天线模型描述：天线形式为：矩形喇叭天线馈电方式是：波导端口+波导激励图1 喇叭阵列天线计算项目：计算天线单元的辐射和空间辐射场强，采用MoM求解器。
计算天线阵列（3x3）的辐射，采用MoM的DGFM技术二、主要流程：启动CadFEKO，新建一个工程：horn.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做个的任何修正。
2.1：定义长度单位：默认为m点击菜单“Home”中的图标按钮“Model unit”，在“Model unit”对话框中，选择cm；图2设置模型单位2.2：定义变量：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：工作频率：freq=1.645e9工作波长：lam=c0/freq/0.01波导截面长边尺寸：wa=12.96波导截面窄边尺寸：wb=4.86波导高度：wl=30.2开口喇叭长边尺寸：ha=55开口喇叭窄边尺寸：hb=42.80开口喇叭长度：hl=462.3：模型建立：天线模型建立：点击菜单“Construct”，选择“cuboid”，弹出“Create Cuboid”对话框：图3建立波导模型Definition methods: Base corner, width, depth，height ***采用默认设置Base centre (C)：U: -wa/2, V: -wb/2, N: -wlWidth(W) : waDepth(D): wbHeight (H): wlLabel: waveguide_section点击“Create”按钮点击菜单“Construct”，选择“Flare”，弹出“Create Flare”对话框：Definition methods: Base centre, width, depth, height, top width,top*** Base centre(C): U: 0.0, V:0.0, N:0.0Bottom width(Wb): waBottom depth(Db): wbHeight (H): hlTop width (Wt): haTop depth (Dt): hbLabel: horn点击“Create”图4 定义喇叭模型在左侧树型浏览器的“Model -> Geometry”中，同时选中新建立的模型，点击鼠标邮件，选择“Apply -> Union”，把生成的模型更名为“horn”;选中模型horn，点击鼠标右键，选择“Apply -> Simplify”，对模型进行冗余面的处理；在3D视图中，选中模型的喇叭天线顶部的面，点击鼠标右键选择“delete”，形成开口。
FEKO使用指南FEKO
一、 FEKO软件简介FEKO是德语FEldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache的缩写，意思是任意复杂电磁场计算，适用于复杂形状三维物体的电磁场分析。
FEKO是一款用于3D结构电磁场分析的仿真工具。
它提供多种核心算法，矩量法（MoM）、多层快速多极子方法（MLFMM）、物理光学法（PO）、一致性绕射理论（UTD）、有限元（FEM）、平面多层介质的格林函数，以及它们的混合算法来高效处理各类不同的问题。
FEKO界面主要有三个组成部分：CADFEKO、EDITFEKO、POSTFEKO。
CADFEKO用于建立几何模型和网格剖分。
文件编辑器EDITFEKO用来设置求解参数，还可以用命令定义几何模型，形成一个以*.pre为后缀的文件。
前处理器/剖分器POSTFEKO用来处理*.pre为后缀的文件，并生成*.fek文件，即FEKO实际计算的代码；它还可以用于在求解前显示FEKO的几何模型、激励源、所定义的近场点分布情况以及求解后得到的场值和电流。
FEKO主要有以下典型应用：天线设计：线天线、喇叭和口径天线、反射面天线、微带天线、相控阵天线、螺旋天线、等等；天线布局：实际上，天线总是装在一个结构上的，这会改变天线的“自由空间”辐射性能；EMC/EMI分析：由于MoM中仅仅需要离散电流流过的表面，FEKO非常适合各种类型的EMC仿真；平面微带天线：FEKO采用全波方法分析微带天线，可以精确获得耦合、近场、远场、辐射方向图、电流分布、阻抗等参数；电缆系统：FEKO与CableMod结合起来，可以非常高效地处理系统中的负责电缆束的耦合以及电缆与天线的耦合问题；SAR计算：不同介质参数区域内的场值可以计算出来。
然后这些场值被用于计算规范吸收比（SAR）；雷达散射截面（RCS）计算：对于大型目标、地面目标等的RCS雷达散射截面（目标识别）计算也通常是电大尺寸问题，同样，FEKO的混合高频算法对这类问题也有很好的计算效果。
福克尔 Focal 高音扬声器驱动单元技术文档说明书
MADE IN FRANCEP a t e n t N ° W O2014/106713 A 1THE SEARCH FOR THE HOLY GRAIL OF DIAPHRAGM TECHNOLOGIESMore than 30 years of Focal traditionThe drive unit is at the very heart of Focal’s work. For more than 30 years we have been exploring the possibilities offered by revolutionary new materials in order to develop the ideal loudspeaker diaphragm. The list is long: Polyglass, "K2" sandwich, "W" sandwich, Kevlar, titanium, Tioxid, beryllium, aluminium-magnesium.The diaphragm is the critical interface for the transducer; it is what sets the air molecules in motion, and the fidelity of the transfer depends on the intrinsic qualities of the material used. Ideally, a diaphragm should satisfy three key but contradictory criteria:• i t must be light so that it willaccelerate quickly.• i t must be rigid so that itfunctions like a piston,• i t must be well damped so thatit does not colour the sound.Across our whole Home, Carand Pro ranges we currentlyuse two different diaphragmtechnologies for mid-woofers:Polyglass for the less costlyranges, "W" and Kevlarsandwich, with their outstandingqualities, for our top of the rangeproducts. (The "K2" sandwich isderived from and very similarto the "W" sandwich). Becausethe “W” sandwich has to bemanufactured by hand, its rangeof application remains limitedfor reasons of cost.Glass sandwich for rigidityIn the course of the last fewyears, many innovationshave appeared as a resultof engineers revisitingnatural materials andcombining them withmodern composites,thus creating new typesof hybrid material.There are very fewsolutions using a singlehomogeneous materialthat satisfy the three keycriteria set out above.Solutions using a mixtureof materials offer a muchwider range of possibilities.Sandwich construction usingthin skins of fiberglass, withwhich we are totally familiarthanks to the "W" sandwich,remains the supreme methodof controlling rigidity.What material for the core?The core of a sandwich materialprovides the mechanicaldamping, which is responsiblefor the sonic neutrality of thediaphragm. We wanted to makeuse of non-woven fibers whichcould be formed into a sandwichcone by a stamping process inorder to automate the formingprocess. This would makesandwich construction, whichhas hitherto been reserved fortop of the range applications,available to a wider range ofproducts. With the "W" sandwichthe only way to form the core inPlexiglas foam and to apply thefiberglass skin is by hand.Flax very quickly became aserious candidate. France isthe main cultivator in Europe offiber flax, principally in Flanders,Picardy, Normandy and the Pas-de-Calais region. French flax isconsidered the best in the world.Flax is one of the oldest textilefiber, which has been cultivatedsince the 4th Century BCand which was used by theEgyptians as a protectivecloth for mummies. A bundle(called “technical fiber” inspinning) is composed of tento forty fibers. Each fiber is asingle, very elongated cell, 6 to10 centimetres in length andwith a diameter of 7 to 40 µm,composed of 70 to 80 per centcellulose.DIAPHRAGM TECHNOLOGIESThe unique qualities of flaxComposite materials have properties suitable for applications where both rigidity and low mass are required. However, their disadvantage is that they lack damping, which leads to very poor control of vibrations. Often, as in the case of sports equipment, it is necessary to apply damping materials to absorb the intrinsic vibration of the material. It is clear that this is a particularly critical issue for loudspeaker diaphragms, one which requires us to ensure that there is sufficient internal damping within the structure of the material. Recent developments in this field combining composites and natural fibers have brought unexpected opportunities.Flax is twice as lig ht as fiberglass, because the fiber is hollow. It also has very low elasticity which makes it idealto increase the flexural rigidity of our sandwich. Moreover, it can be obtained in non-woven bundles of considerable diameter and it can therefore produce the thickness required for a sandwich. Synthetic fibers or foams originating from petrochemical resources are subject to inflation linked to the sharp rise in crude oilprices. Organic or ecological textiles, like flax, are thus becoming more and more price-competitive. Flax combines the three key factors required of the core of a sandwich material for loudspeakers: it has low density, a high tensile (Young’s) modulus of elasticity of up to 60GPa, and excellent internal damping.PS 165FX (high-end powerful new Car Audio 2-way component).Flax offers unique qualities: light because it is hollow and very low elasticity. It constitutes a choice suitable for the manufacture of the core of a sandwich structure.France is the largest producer of flax in Europe. French flax fiber is considered one of the worlds best. Cropped in Flanders, Picardy and Normandy it enjoys very favorable climatic conditions.Performance comparison of various solutionsMany prototypes have been developed by Focal in the course of the last two years using diaphragms made from single materials (including metals and thermoplastics), composites (with thermosetting, thermoplastic and acrylic matrices) and even in coated paper. We very quickly restricted our choice to composite/sandwich structures: single-skin structures with a pre-impregnated glass fiber face and a rear woven or non-woven linen face, and sandwich structures with internal and external skins in pre-impregnated glass fiber on a core of braided or non-braided flax, with straight or semi-exponential cone profiles.A measurement report was developed internally to makeour research less empirical.At each stage test samples were produced to assess the mechanical performance of the new structures. To provide reference data, test samples of Polyglass and "W" sandwich in different thicknesses, as well as aluminium and glass fiber, were also produced so that we could validate our experiments with reference to known materials.Five criteria were analysed, with results that are shown in the graphs which follow. The designations for the sandwich structures are:• "W" sandwich/Focal patent: introduced in 1995, this is a sandwich with glass fiber on both sides of a core of acrylic/Plexiglass foam.• "F" sandwich/Focal patented in 2013 (N° 1350116): this is asandwich with glass fiber on both sides of a core of flax. It will be used in Focal products from 2013.Low mass – a guarantee of high dynamic performance[Graph 1] For a 165mm mid-woofer, the mass of the diaphragm required to conserve good sensitivity is of the order of 10 grams. This corresponds to an ideal surface mass of the order of 300g/m 2. The diagram opposite shows that a 2 mm thick "W" sandwich due to its mass is more suitable for application in pure woofer. Aluminium needs to be used in a very fine thicknesses of 0.1mm, which is completely impractical. It appears in the list only to validate the coherence of our tests.Glass 0.04mmGlass 0.04mmDetails for midrange driverGraph 1: Surface Mass in g/m 2600.00450.00300.00150.00"W" san d w"W " s a n d w i c "F " s a n d w i c P o l y g l a s s 0A l u m i n u m F i b e r g l a s s 0Car Audio “Flax” component kits: 100% Focal technology for the new high end of Performance Expert range.High tensile modulus – a g uarantee of extended frequency response [Graph 2] Young’s modulus represents the mechanical load which would cause elongation of 100 per cent of the initial length of a material, if it were possible to apply it. In reality, the material is permanently deformed or breaks well before this value is attained. If the Young’s modulus of a material is high it is said to be rigid. It is easy to understand that the higher the Young’s modulus of the core of a sandwich material, the more resistant tobending it will be and the bettera loudspeaker diaphragm madefrom the material will functionas rigid piston. Flax has a highYoung’s modulus of 60GPa, ofthe same order of magnitudeas the glass or Kevlar fibers oraluminum.High internal damping – aguarantee of neutrality[Graph 3]Internal damping ischaracterised by a coefficientknown as the dissipationfactor. At the diaphragm’s"breakup" frequency, thehigher the dissipation factor,the less severe the resonanceas surplus energy is dissipatedwithin the material. This is aguarantee of low coloration,of true tonality. Aluminiumhas very poor dampingqualities, which disqualifies itirretrievably. Polyglass, with itscellulose pulp base, is excellentin this respect (the reputation of‘paper’ diaphragms is alreadywell known to loudspeakerdesigners); "F" sandwichperforms very well too."W"s a nd w"W"s a nd w ic"F"s a nd w ic hP o l yg l a ss0A l um i nu mF i b er g l as s0 Graph 2: Young’s modulus in GPa(logarithmic scale)100.00 10.00 1.00Graph 3: Dissipation factor tan delta 0.050.040.030.01High speed of sound in the diaphragm – a guarantee of definition[Graph 4] An importantcriterion, the speed of sound propagation in a diaphragm is directly proportional to its breakup frequency. The speedof sound of the flax sandwichis on a par with that of theguarantee of high definition in the midrange. Polyglass, which was introduced nearly 30 years ago, now falls far short of the hybrid materials developed by Focal in the interim.High flexural stiffness – a guarantee of well controlled bass[Graph 5] This parameterdefines how stiff the diaphragm is in bending. High bending stiffness is an essential criterion for a diaphragm working at bass frequencies, where significant differences in the air pressure on either face can otherwise cause deformation. High flexural rigidity brings a material close to the theoretical ideal of a diaphragm functioning as a rigid piston over its entire passband.The advantage of sandwich construction is obvious here since flexural rigidity increases with diaphragm thickness. As the lower graph shows, the “W” sandwich is without rival in this regard. Despite its relative thinness, the flax sandwich is nearly three times stiffer than the thicker Polyglass alternative.SummaryTo design a high performance diaphragm you have to optimise a complex set of criteria, which are for the most part contradictory. The composite solution using flax in a sandwich structure with fiberglass skins is a very harmonious way of combining low mass with high internal damping, high velocity of sound and high flexural rigidity.[Graph 6]"W " s a n d w "W " s a n d w i c "F "s a n d w i c h P o l y g l a s s 0A l um i n u m 0F i b e r g l a s s 0.6.0004.5003.0001.500"W " s a n d w "W " s a n d w i c "F "s a n d w i c h P o l y g l a s s 0A l u m i n u m F i b e r g l a s s 0Graph 5: Flexural rigidity index(logarithmic scale)100010010106.0005.0004.0003.0002.0001.00000.0000.0100.0200.0300.0400.0500.060AluminumFiberglassPolyglassIdeal"W" sandwich"F" sandwichGraph 6 : Internal damping (tan delta)S p e e d o f s o u n d (m /s )2013 new product - Aria 948 Black High GlossBetween Chorus and Electra, the Aria 900 line will be the first to be equipped with "Flax" cones.Based on these analyses, t h e d i a p h ra g m s we re manufactured to evaluate, in full scale, their performance in a blind listening trial. We decided to conduct the tests using a Chorus 806V and a Chorus 806W. Focal has a long tradition and recognised expertise in designing two-way bookshelf speakers, which require a mid-woofer whose diaphragm must satisfy all the contradictory demands already identified: high rigidity for good bass combined with high internal damping to avoid coloration in the midrange. All the prototypes not using sandwich construction were rejected because their bassperformance was inferior to that of Polyglass.Flexural rigidity can also be improved by adjusting the geometry of the cone. The semi-exponential profiles give very good results, for example, with Polyglass because we reinforce the stiffness. With the sandwich structures, which are intrinsically stiffer, we have favoured straight cones as they deliver tighter bass. The "F" sandwich based on flax has a promising future: its qualities in the midrange are in total accord with our brand values, since Focal sound is characterised in particular by therichness of reproduction in the midrange register. Moreover, the industrial p ro ce ss d eve lo p e d to manufacture this material bring it within reach of product ranges such as Aria 900 for the home or Performance Series for the car, very price-competitive ranges which could not aspire to the "W" sandwich for reasons of cost. [Graph 7]Graph 7: Relative cost / Polyglass base12345"W" Sandwich"F" SandwichPolyglassFOCAL® is a registered trademark of FOCAL-JMLAB®Focal-JMlab® - BP 374 - 108, rue de l’Avenir - 42353 La Talaudière cedex - France.Tel. +33 (0) 477 435 700 - Fax + 33 (0) 477 435 704 - © 2013 Focal-JMlab®. 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喇叭天线相位中心计算
1.喇叭模型如上图，计算频率freq=1.645e9，波导激励
2.在z轴上200cm到300cm，计算近场共101个点
3.图2显示z轴200cm，到300cm上电场值
4.将数据求导数（1/E）,如图3所示操作
5.图4得到1/E的曲线
6.计算该曲线与Z轴交点，即得到相位中心位置（采用excel，
任意选择两个点输入即可）即求解y=ax+b，令y=0，时的x 值。
相位中心0.119m，（x=0，y= 0，z = 0.119）
图 1
图 2 200cm-300cm电场值
图 3 计算倒数
图 4 电场倒数曲线
图 5 利用excel 计算相位中心
说明：
相位中心是假设天线远场是按照1/r衰减，对应的点源中心为相位中心。
在该例子中，首先计算远场值（100波长~150波长），（软件中是在近场计算里设置）。
这样在1/r*E,是一个线性直线，如果无法得到线性直线，需要增加计算场点的距离，保证是远场的电场值。
在计算该直线与坐标轴的交点，获得相位中心。