机械设计基础_孙立鹏_习题第五章轮系汇总

第五章轮系

题5-1图示轮系中，已知1轮Array如图示。各轮齿数为：Z1=20，

转向n

1

Z

=40，Z3= 15，Z4=60，Z5=Z6= 18，

2

Z

=1（左旋蜗杆），Z8=40，Z9 =20 。

7

若n1 =1000 r/min ，齿轮9的模数

m =3 mm，试求齿条10的速度v

及

10

其移动方向（可在图中用箭头标出）。

解题分析：

判定轮系类型：因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但

有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。

确定传动比计算式：其传动比的大小仍可用式（6-1）计算，但转向只能用画

解答：

1．确定齿条10的速度v 10 大小

∵

320118152040186040753186428118=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===

z z z z z z z z n n i

∴

min /125.3min /3201000

18189r r i n n n ===

=

s /mm .s /mm .n mz n d v v 82960125

320360609999910=⨯⨯⨯π=π=π=

=

2．确定齿条10移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转向关系，可

定出蜗轮转向n 8为逆时针方向，齿轮9与蜗轮8同轴，n 9 = n 8，齿条10线速度

v 10与9轮线速度v 9方向一致，故齿条10的移动方向应朝上（↑）

题5-2 图示轮系中，已知蜗杆1

的齿数为

Z 2= 50 ；蜗杆2′为单头右旋蜗杆， 蜗轮3的齿数为Z 3=40；其余各轮齿 数为；Z 3′=30，Z 4 = 20 ，Z 4′ = 26 ， Z 5 =18，Z 5′=28，Z 6=16，Z 7=18。要求：

(1) 分别确定蜗轮2、蜗轮3的 轮齿螺旋线方向及转向n 2、n 3 ；

(2) 计算传动比i 17 ，并确定齿 轮7的转向n 7。

解题分析：

判定轮系类型：因在轮系运转

时，所有齿轮的轴线相对于机架的 位置都是固定的，但有轴线相互不 平行的空间齿轮传动，故为空间定 轴轮系。

确定传动比计算式：空间定轴 轮系的传动比大小仍可用教材（5-1） 式计算，但转向只能用画箭头的方法 确定。

解答：

1．确定蜗轮2、蜗轮3的轮齿 螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮

合条件21βγ= ，32βγ=' ，可确定蜗轮2为左旋，蜗轮3为右旋。 蜗轮2、3转向：根据 蜗轮蜗杆的相对运动关系，确定转向n 2、n 3如题解5-2 图所示。

2．传动比i 17：

7.2962826301218182040506543217654327117=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===

''''z z z z z z z z z z z z n n i

3．7轮的转向：在题5 - 2 图上用画箭头的方法，可定出n 7 的方向朝上（即↑），因7轮轴线与蜗杆1轴线平行，故也可说n 7与n 1转向相同。

题5-3 已知轮1转速n 1 =140 r/min ，Z 1=40，

Z 2 =20。求：

（1）轮3齿数 Z 3 ；

（2）当n 3 = -40 r/min 时，系杆H 的转速

题5－3 图

n H 的大小及方向；

（3）当n H = 0 时齿轮3的转速n 3 。 解题分析：

1．由轮系中三个基本构件的同心条件，确定Z 3 ；

2．n H ≠ 0时,在轮系运转中,齿轮2的轴线绕轮1、3及系杆H 的轴线转动,其自由度为2，故为差动轮系, 系杆转速须通过原差动轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比计算公式(5-2)式求得；

３．n H = 0时,则为定轴轮系, 其传动比用（5-1）式计算。 解

答：

1．求Z 3 : 根据图示轮系的同心条件，其中心距应满足ɑ12=ɑ32 ，而标准齿轮传动，其相互啮合的齿轮模数相等， 故：

r 1 + r 2 = r 3 - r r 3r + 2r 2 mz 3 = mz 1 + 2mz 2

z 3 = z 1 + 2z 2 = 40 + 2×20 = 80

2．当n 3 = -40r/min 时，求n H

()2

40804014021321313113

-=-=-=---=--==z z z

z n n n n n n n n i

H H H H H H H

n H = 20 r/min 与 n 1 转向相同。

3．当n H = 0时，求n 3 ：当n H = 0时，图示轮系成为定轴轮系，所以

24080133113-=-=-==

z z n n i

min /70min /21401313r r i n n -=-==

即 n 3与 n 1 转向相反

题5-4 图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知：Z 1 =Z 2=17， Z 2′= 30，Z 3= 45 ，若1轮转速n 1 =200 r/min 。

（1）确定系杆的转速n H 的大小和转向；

（2）试问能否用 教材式（5-2

2 ？为什么？

解题分析：

判定轮系类型: 因在轮系运转时，齿轮2和2′的轴线相对于机架的位置不固定,且齿轮3固定不转动,该轮系为由锥齿轮组成的行星轮系；

确定传动比计算式：系杆转速n H 须通过行星轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比公式 (5-2)求得。

注意：因3轮与1轮轴线平行，H

H n n 13

和转向关系可在其转化轮系中，用画箭头方法确定（题解5-4图中虚线箭头所示），转化轮系传动比公式中，齿数比

前应代入符号，H

H n n 13

和 同向时用“+” 代入，相反时用“-” 代入。

解答：