复杂网络实验报告

复杂网络实验报告

姓名：韦亚勇

学号：152311

专业：计算机技术

时间：2016年1月6日

实验一

【名称】：规则网络

【数据来源】：教研室网络拓扑

【可视工具】：Gephi

【作品简介】：自然界中存在的大量复杂系统都可以通过形形色色的网络加以描述。例如，计算机网络可以看做是计算机通过通信介质如光缆、双绞线、同轴电缆等相互连接形成的网络；神经系统可以看做是大量神经细胞通过神经纤维相互连接形成的网络。类似的还有电力网络社会关系网络，交通网络等。

对社会网络最早研究的是数学界，其基本的理论是图伦。在网络中，两点之间的距离被定义为连接两点的最短路径所包含的边的数目，把所有节点对的距离求平均，就得到了网络的平均距离。

从网络的拓扑结构来看，常见的规则网络模型有邻近耦合网络，星型网络，以及完全网络。下面我将以星型网络进行分析。

星型网络中中心节点代表的是交换机，其余节点代表的是主机。边代表的是双绞线。

星型网络具有以下优点：容易实现、节点扩展、移动方便、维护容易、采用广播信息传送方式、网络传输数据快。

【研究目的】：进一步了解星型网络结构的特点，加深对规则网络的认识，利用网络分析工具分析规则网络特点。

星型网络图：

由网络分析工具统计出以下结果：

实验二

【名称】：随机网络

【数据来源】：数据堂：【可视工具】：Gephi

【作品简介】：一个客观系统的动态运行过程，可以看做是系统之间的转移过程，当系统从一种状态转移到另一种或多种状态去时，可以取不通的概率。对网络系统来说，可以理解为从某一节点转移到其他可节点时具有不同的概率。具有这个特征的网络，我们称之为随机网络。

传统的随机网络（如ER模型），尽管连接是随机设置的，但大部分节点的连接数目会大致相同，即节点的分布方式遵循钟形的泊松分布，有一个特征性的“平均数”。连接数目比平均数高许多或低许多的节点都极少，随着连接数的增大，其概率呈指数式迅速递减。故随机网络亦称指数网络。

该网络中，每个节点代表了参加美国2000年橄榄球赛季的高校代表队，连接两个节点之间的边则表示相应的两支球队之间至少曾有过一场比赛。粗边表示两队有两场比赛，也就是半决赛或者决赛时两队又进行了一场比赛。

【研究目的】：了解随机网络在社会领域中的应用，利用网络分析工具分析随机网络特点。

随机网络图：

由网络分析工具统计出以下结果：

实验三

【名称】：小世界网络

【数据来源】：数据堂：【可视工具】：pajek

【作品简介】： 1998年, Watts和Strogatz 提出了小世界网络这一概念，并建立了WS模型。实证结果表明，大多数的真实网络都具有小世界特性（较小的最短路径）和聚类特性（较大的聚类系数）。传统的规则最近邻耦合网络具有高聚类的特性，但并不具有小世界特性；而随机网络具有小世界特性但却没有高聚类特性。因此这两种传统的网络模型都不能很好的来表示实际的真实网络。Watts和Strogatz建立的小世界网络模型就介于这两种网络之间，同时具有小世界特性和聚类特性，可以很好的来表示真实网络。

在数学、物理学和社会学中，小世界网络是一种数学之图的类型，在这种图中大部分的结点不与彼此邻接，但大部分结点可以从任一其他点经少数几步就可到达。若将一个小世界网络中的点代表一个人，而连结线代表人与人认识，则这小世界网络可以反映陌生人由彼此共同认识的人而连结的小世界现象。

【研究目的】：了解什么是小世界网络以及小世界网络的特点，利用网络分析工具分析小世界网络特点。

由网络分析工具统计出以下结果：

实验四

【名称】：无标度网络

【数据来源】：

pajek data ：【可视工具】：pajek

【作品简介】：现实世界的网络大部分都不是随机网络，少数的节点往往拥有大量的连接，而大部分节点却很少，节点的度数分布符合幂率分布，而这就被称为是网络的无标度特性（Scale-free）。将度分布符合幂律分布的复杂网络称为无标度网络。

无标度网络具有严重的异质性，其各节点之间的连接状况（度数）具有严重的不均匀分布性：网络中少数称之为Hub点的节点拥有极其多的连接，而大多数节点只有很少量的连接。少数Hub点对无标度网络的运行起着主导的作用。从广义上说，无标度网络的无标度性是描述大量复杂系统整体上严重不均匀分布的一种内在性质。

该网络是数据引用网络，每个节点代表的是每个引用单元，边代表的是引用单元之间的引用关系。

【研究目的】：了解无标度网络特征，利用网络分析工具分析无标度网络特点。

由网络分析工具统计出以下结果：