工程光学习题解答(第1章)
工程光学第一章练习参考答案
l 2 ' 15 mm
第一章 16
(2)凸面镀反射膜 r1
l , r 30 , n 1 , n ' 1 n' l' l' n l n' n ' n n ' n r r 1 11 30 15 mm
第一章 16
(3)凹面镀反射膜 (a)在左球面折射
l 2 ' 10 mm
第一章 16
(4)凹面镀反射膜 (a)在左球面折射 (b)在右球面第二次反射
r1
r2
l 2 ' 10 mm
(c)再左球面第三次折射
l 50 mm , r 30 , n 1 . 5 , n ' 1 n' l' 1 l' n l 1 .5 50 n ' n r 1 1 .5 30
n1
I2’
n 1 sin I 1 n 1 sin I 2 ' I1 I 2'
第一章 8
I1’ I1 n 0 sin I 1 n 1 sin I 1 ' n 1 sin I 2 n 2 sin 90 n 2 I 1 ' 90 I 2 I2
n0 n2 n1
3 10 1 . 526
8
1 . 966 10 m / s
8 8
3 10 2 . 417
1 . 241 10 m / s
第一章 4
D=?
h=200mm
全反射问题. (1)
n sin I 1 sin 90 sin I 1 I 41 . 81 n
I
1
工程光学第一章习题及解答
解题技巧总结
建立清晰的解题思路
根据题目要求,建立清晰的解 题思路,明确解题方向和步骤。
提高计算能力
通过练习和总结,提高自己的 计算能力和准确性,避免因计 算失误导致错误。
仔细审题
在开始解题之前,务必仔细阅 读题目,明确题目要求和给定 条件。
准确应用公式和定理
在解题过程中,准确应用相关 的公式和定理,确保适用条件 和范围正确。
注意细节和隐含条件
在解题过程中,注意细节和隐 含条件,确保解题思路和结果 完整准确。
05 习题拓展
相关知识点拓展
01
光的干涉
光的干涉是光波动性的重要表现之一,它涉及到光的相干性、干涉条件、
干涉图样等知识点。可以进一步了解干涉现象在日常生活和科技领域中
的应用,如光学干涉仪、薄膜干涉等。
02
光的衍射
光的衍射描述了光在传播过程中遇到障碍物时发生的偏离直线传播的现
象。可以深入了解衍射与干涉的区别和联系,以及衍射在光学仪器设计、
光谱分析等领域的应用。
03
光学仪器
了解各种光学仪器的基本原理和应用,如显微镜、望远镜、照相机等。
探究这些仪器中光的干涉、衍射等现象的应用,以及如何提高光学仪器
的性能。
类似题目推荐
题目
什么是光的偏振现象?请举例说明。
答案
光的偏振现象是指光波的电矢量或磁矢量在某一特定方向 上振动。例如,自然光通过偏振片后,只能沿特定方向振 动的光波通过,形成线偏振光。
题目
简述光的色散现象。
答案
光的色散现象是指不同波长的光在传播速度上存在差异, 导致白光通过棱镜后分解成不同颜色的光谱。这是因为不 同波长的光在介质中的折射率不同。
取为无穷大。
工程光学习题答案
工程光学习题答案第一章习题及答案1、已知真空中的光速c=3*108m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解:则当光在水中, n=1.333 时,v=2.25*108m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51 时,v=1.99*108m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65 时,v=1.82*108m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526 时,v=1.97*108m/s,当光在金刚石中,n=2.417 时,v=1.24*108m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。
工程光学课后答案完整版_机械工业出版社_第二版_郁道银
第一章习题1 、已知真空中的光速c =3 m/s ,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、 火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶( n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解:则当光在水中,n=1.333 时,v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51 时,v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中,n =1.65 时,v=1.82 m/s , 当光在加拿大树胶中,n=1.526 时,v=1.97 m/s , 当光在金刚石中,n=2.417 时,v=1.24 m/s 。
2 、一物体经针孔相机在 屏上成一 60mm 大小的像,若将屏拉远 50mm ,则像的 大小变为 70mm,求屏到针孔的初始距离。
解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不 变,令屏到针孔的初始距离为 x ,则可以根据三角形相似得出:所以 x=300mm即屏到针孔的初始距离为 300mm 。
3 、一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设 n=1.5),下面放一直径为 1mm 的金 属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为 x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反 射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到 金属片。
而全反射临界角求取方法为:(1)其中 n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界 角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径 x=179.385mm , 所以纸片最 小直径为 358.77mm 。
4 、光纤芯的折射率为n纤的数值孔径(即 n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n 0,求光 I 0sinI1,其中1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。
工程光学基础 习题参考答案-第一章_02
光线入射到玻璃球表面一部分反射回 空气中,另一部分经过折射入射到玻璃球 内部。根据折射定律 n' SinI ' = nSinI (1-2) 有: 折射角 I ' = 30 o 光线通过玻璃球以 30 o 入射到玻璃球 后表面再次发生反射和折射,根据公式 (1-2)可得折射角 I ' ' = 60 o 以此类推,其传播情况如图所示: 16、一束平行细 一束平行细光束入射到一半径 r=30mm、折射率 n=1.5 的玻璃球上, 的玻璃球上,求其会 聚点的位置。 聚点的位置。如果在凸面上镀反射膜, 如果在凸面上镀反射膜,其会聚点应该在何处? 其会聚点应该在何处?如果凹面镀反射 膜,则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处? 则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后, 反射光束经前表面折射后,会聚 点又在何处? 点又在何处?说明各会聚点的虚实。 说明各会聚点的虚实。 解: (1)求入射光线经前表面折射后的会聚点 n' n n'− n 根据公式 − = (1-20)得: l' l r 1 .5 1 1 .5 − 1 − = ⇒ l ' = 90mm l' − ∞ 30 该像点在玻璃球后表面以后 30mm 处,再经后表面折射,此时将前表面成 的像作为后表面的物再次在后表面成 像,各项参数为物距 l=(90-60)=30mm, 折 射 面 半 径 r=-30mm , 物 方 折 射 率 n=1.5,像方折射率 n’=1。同理根据公式(1-20)有: 1 1 .5 1 − 1 .5 − = ⇒ l ' ' = 15mm l ' ' 30 − 30 所以,最终光线会聚到玻璃球后表面之后 15mm 处。 (2)求当凸面上镀反射膜,其会聚点位置 1 1 2 根据公式 + = (1-30)得: l' l r 1 1 2 + = ⇒ l ' = 15mm l ' − ∞ 30 所以,其成像在反射面之后 15mm 处,为虚象。 (3)求凹面镀反射膜,反射光束在玻璃中的会聚点位置 平行细光束经凸面折射成像后再经凹面镀的反射膜反射成像, 利用第一步中 结果可得对于凹面镀的反射膜反射成像其物距 l=(90-60)=30mm ,折射面半径 r=-30mm,根据公式(1-30)得: 1 1 2 + = ⇒ l ' = −10mm l ' 30 − 30
工程光学习题解答(第1章)
第一章1.举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。
答:(1)光的直线传播定律影子的形成;日蚀;月蚀;均可证明此定律.应用:许多精密的测量,如大地测量(地形地貌测量),光学测量,天文测量.(2)光的独立传播定律定律:不同光源发出的光在空间某点相遇时,彼此互不影响,各光束独立传播。
说明:各光束在一点交会,光的强度是各光束强度的简单叠加,离开交会点后,各光束仍按各自原来的方向传播。
2.已知真空中的光速c≈3×108m/s,求光在水(n=1。
333)、冕牌玻璃(n=1。
51)、火石玻璃(n=1。
65)、加拿大树胶(n=1。
526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解:v=c/n(1)光在水中的速度:v=3×108/1。
333=2.25×108 m/s(2)光在冕牌玻璃中的速度:v=3×108/1。
51=1。
99×108 m/s(3)光在火石玻璃中的速度:v=3×108/1。
65=1。
82×108 m/s(4)光在加拿大树胶中的速度:v=3×108/1。
526=1。
97×108 m/s(5)光在金刚石中的速度:v=3×108/2.417=1。
24×108m/s*背景资料:最初用于制造镜头的玻璃,就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩,形状类似“冠”,皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。
那时候的玻璃极不均匀,多泡沫。
除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃(也称火石玻璃).3.一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解:⇒l=300mm4.一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1。
5),下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:本题是关于全反射条件的问题。
工程光学第二版习题答案(李湘宁_贾志宏)
丝,问其通过球面的共轭像在何处?当入射高度
h=10mm,实际光线的像方截距为多少?与高斯像面的距离
为多少?
解:
8、一球面镜半径 r=-100mm, 求 = 0 , -0.1 , -0.2 , -1 ,1 , 5, 10,∝时的物距像距。
第 4 页 共 29 页
解:( 1)
东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料
解:
100mm,则所得像与物
6.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜,焦距 系统最后一面到像平面的距离 (工作距) 为 并画出光路图。
解:
=1200mm,由物镜顶点到像面的距离 L=700 mm,由 ,按最简单结构的薄透镜系统考虑, 求系统结构,
7.一短焦距物镜,已知其焦距为 系统结构。
35 mm,筒长 L=65 mm,工作距 , 按最简单结构的薄透镜系统考虑,求
3.一光学系统由一透镜和平面镜组成,如图
3-29 所示,平面镜 MM与透镜光轴垂直交于 D 点,透镜前方
离平面镜 600 mm有一物体 AB,经透镜和平面镜后,所成虚像
至平面镜的距离为 150 mm,且像高为
物高的一半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图。
解:平面镜成 β =1 的像,且分别在镜子两侧,物像虚实相反 级工程光学期末复习资料
第六章习题
1.如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽(),则
应等于多少?
解:
2.如果一个光学系统的初级球差等于焦深
(),则
应为多少? 解:
3. 设计一双胶合消色差望远物镜,
和火石玻璃 F2(
,
面的曲率半径。
解:
,采用冕牌玻璃 K9 (
解:设一个气泡在中心处,另一个在第二面和中心之间。
工程光学第3版第一章习题答案
• 光学元件的特性与选择:不同光学元件具有不同的特性,如透镜的焦距、折射 率,反射镜的反射率、角度等。在选择和使用光学元件时,需要考虑系统的需 求和限制,如成像质量、光束直径、光谱范围等。
习题1.6
什么是光的衍射?衍射现象有哪些应用?
答案
光的衍射是指光波在遇到障碍物时,绕过障碍物的边缘继 续传播的现象。衍射现象在许多领域都有应用,如全息摄 影、光学仪器制造和光学信息处理等。
习题1.3答案
习题1.7
什么是光谱线及其分类?光谱分析的原理是什么?
答案
光谱线是指物质在特定温度和压力下发射或吸收的特定波长的光。根据产生机理 ,光谱线可分为发射光谱和吸收光谱。光谱分析的原理是利用物质对光的吸收、 发射或散射特性来分析物质的组成和结构。
习题1.2
简述光学显微镜的基本组成部分。
习题1.1答案
习题1.3
如何正确使用光学显微镜?
答案
使用光学显微镜时,应先调节光源亮度,然后调节聚光镜和物镜的焦距,确保 样品清晰可见。接着,通过调节载物台和调焦装置,使样品在显微镜视场中居 中。最后,通过目镜观察并记录观察结果。
习题1.2答案
习题1.4
什么是光的折射?折射率与题考察了光学显微镜的分辨本领与照 明方式、物镜的数值孔径和照明光的波长的 关系。光学显微镜的分辨本领主要取决于物 镜的数值孔径和照明光的波长。数值孔径越 大,照明光的波长越短,则显微镜的分辨本 领越高。同时,照明方式也会影响显微镜的 分辨本领,暗视场显微镜具有较高的对比度
练习题3
工程光学基础教程 习题参考答案
第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c =3810⨯m/s ,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中,n =1.65时,v=1.82 m/s , 当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s ,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x ,则可以根据三角形相似得出:,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。
解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。
工程光学习题解答
第一章习题1、已知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。
解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。
工程光学第一章习题及解答
n2
1.5
n' 2
1
r2
30mm
1
2
l2 90 60 30mm
.
带入①式可得:l2' 15mm(实像) C
距 2 面右侧15mm处
解: (2)满足②式 1/ l' 1/ l 2 / r
l3 r3 30mm
带入②式可得:l3' 15mm (虚像)
l3
l
' 2
10cm
n3 1.5
nl ' / n'l
n3' 1
r3 20cm y3 1 / 6cm
得:
l
' 3
8cm
3 1.2
y3 0.2cm
l'
r
l
解: L() Q M MQ ' h2 (2r )
L() (l )2 h2 (l' )2 h2
l2 2(r l) l'2 2(r l')
dl
rl
r l'
d l2 2(r l) l'2 2(r l')
1
r5 30mm
代入①式,得:l5' 75mm (虚像)
距 1 面右侧75mm处
1
2
.
C
3. 有平凸透镜r=100mm,r=∞,d=300mm, n=1.5,当物体在-∞时,求高斯像的位置l’。 在第二面上刻一十字丝,
问: 其通过球面的共轭像处? 当入射高度h=10mm时,实际光线的像方 截距为多少?与高斯像面的距离为多少?
工程光学第一章习题答案
光学习题解答 CH11、 生活中有很多光学现象,例如,两个手电筒的发出的光在空气中相遇后又独自的直线转播,平面镜成像,水底的鱼看起来比实际浅等都符合光学基本定律。
2、 根据公式v=c/n 可得:光在水中的传播速度为:v=2.25×108m/s 光在冕牌玻璃中的传播速度为:v=1.987×108m/s 光在火石玻璃中的传播速度为:v=1.82×108m/s 光在加拿大树胶中的传播速度为:v=1.96×108m/s 光在金刚石中的传播速度为:v=1.241×108m/s3、 根据题意可得,可以设x 为屏到孔的距离,根据几何关系有如下式子成立:=+50x x 7060,可以解得x=300mm 4、 见图,本题涉及到全反射现象。
金属片边缘点发出光线照射到玻璃另一面是光密介质传入光疏介质,符合全反射条件,=θ∠ACB,有公式:,15.1sin 90sin =θ32sin =θ, D=2L CD +1=358.77mm图1.1习题45、①光从光密介质射到它与光疏介质的界面上,②入射角等于或大于临界角.这两个条件都是必要条件,两个条件都满足就组成了发生全反射的充要条件。
6、只要证明入射角和出射角相等就可以。
7、见下图,可知,光后偏角为:δ=αθ-,有1s i n s i n n=∂θ,由于∂,θ都很小,可知,∂=∂=sin ,sin θθ,得δ=αθ-=)1(-∂n图1.2 题78、见课本图1.6所示,数值孔径一般代表光纤传播光的能力。
记为NA 。
根据三角函数关系及其全反射临界条件有:=Im sin 90sin 21n n ,,01Im)90sin(1sin n n I =-解得NA=n 0sin I 1=2221n n -.9、光在冕牌玻璃中的折射率为n=1.51,由全反射临界条件:∂sin 90sin =n,由图可以知道,β=45o -∂,将n=1.51代人,可以解得θ=5o 40'。
工程光学基础教程 习题答案(完整)
第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c =3810⨯m/s ,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中,n =1.65时,v=1.82 m/s , 当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s ,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x ,则可以根据三角形相似得出:,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。
解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。
工程光学习题参考答案第一章几何光学基本定律
第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c =3810⨯m/s ,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中,n =1.65时,v=1.82 m/s , 当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s ,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x ,则可以根据三角形相似得出:,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?2211sin sin I n I n =1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。
解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。
工程光学习题参考答案第一章几何光学基本定律
第一章几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c =3m/s ,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s。
2. 一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3. 一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?1mmI=90nn200mmLIx4.光纤芯的折射率为,包层的折射率为,光纤所在介质的折射率为,求光纤的数值孔径(即,其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。
解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n0.5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处?如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处?说明各会聚点的虚实。
解:该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决,设凸面为第一面,凹面为第二面。
工程光学基础教程_习题参考答案
工程光学基础教程_习题参考答案工程光学基础教程_习题参考答案第一章光学基本知识与技术1.1 什么是光学?光学在人类生活中有哪些应用?答:光学是研究光的行为和性质的物理学科。
它涉及到光的产生、传播、变换、干涉、衍射、偏振以及光在介质中的行为等问题。
光学在人类生活中有着广泛的应用,如眼镜、镜头、显示器、照明、医疗器械、天文望远镜等。
1.2 光的波动性是如何描述的?答:光的波动性是指光是一种电磁波,具有振幅、频率、波长等特征。
它可以在空间中传播,并且可以表现出干涉、衍射等波动性质。
光的波动性可以通过波长、频率、振幅等参数进行描述。
1.3 什么是光的干涉?举例说明其应用。
答:光的干涉是指两列或两列以上的光波在空间中叠加时,由于光波的叠加产生明暗相间的干涉条纹的现象。
光的干涉在很多领域都有应用,例如光学干涉仪、双缝干涉实验、全息照相、光学通信等。
1.4 什么是光的衍射?举例说明其应用。
答:光的衍射是指光在遇到障碍物或孔径时,会绕过障碍物或孔径边缘,产生明暗相间的衍射图案的现象。
光的衍射在很多领域也有应用,例如光学透镜、衍射光学器件、全息照相、光学存储等。
1.5 什么是光的偏振?举例说明其应用。
答:光的偏振是指光波的电矢量在振动时,只在某个方向上振动,而在其他方向上振动为零的现象。
光的偏振在很多领域也有应用,例如偏振眼镜、偏振片、偏振光学器件等。
第二章光学透镜与成像2.1 什么是透镜?列举几种常见的透镜及其特点。
答:透镜是一种光学器件,它由一块透明材料制成,可以聚焦或发散光线。
常见的透镜包括凸透镜、凹透镜、平凸透镜、平凹透镜等。
2.2 凸透镜的成像原理是什么?如何计算凸透镜的焦距?答:凸透镜的成像原理是光线经过凸透镜后,平行于主轴的光线会聚于一点,这个点称为焦点。
焦距是指从透镜中心到焦点的距离。
凸透镜的焦距可以通过公式 f=1/v+1/u 进行计算,其中f为焦距,u为物距,v为像距。
2.3 凹透镜的成像原理是什么?如何计算凹透镜的焦距?答:凹透镜的成像原理是光线经过凹透镜后,平行于主轴的光线会朝透镜中心方向会聚于一点,这个点称为虚焦点。
工程光学习题解答
工程光学习题解答 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】第一章习题1、已知真空中的光速c=3m/s,求光在水(n=)、冕牌玻璃(n=)、火石玻璃(n=)、加拿大树胶(n=)、金刚石(n=)等介质中的光速。
?解:则当光在水中,n=时,v=m/s,当光在冕牌玻璃中,n=时,v=m/s,当光在火石玻璃中,n=时,v=m/s,当光在加拿大树胶中,n=时,v=m/s,当光在金刚石中,n=时,v=m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
?解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm?即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=),下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1,n1=,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。
解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n0 sinI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=的玻璃球上,求其会聚点的位置。
工程光学,郁道银,第一章习题及答案
学习必备欢迎下载第一章习题及答案1、已知真空中的光速c=3*108m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解:则当光在水中,n=1.333 时,v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51 时,v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中,n=1.65 时,v=1.82*108m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526 时,v=1.97*108m/s,当光在金刚石中,n=2.417 时,v=1.24*108m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为 n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即 n0sinI1,其中 I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。
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工程光学习题解答(第1章)(1)(2) m/s(3) 光在冕牌玻璃中的速度:v=3×108/1.51=1.99×108 m/s(4) 光在火石玻璃中的速度:v=3×108/1.65=1.82×108 m/s(5) 光在加拿大树胶中的速度:v=3×108/1.526=1.97×108 m/s(6) 光在金刚石中的速度:v=3×108/2.417=1.24×108 m/s*背景资料:最初用于制造镜头的玻璃,就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩,形状类似“冠”,皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。
那时候的玻璃极不均匀,多泡沫。
除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃(也称火石玻璃)。
3.一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm ,求屏到针孔的初始距离。
解: 706050=+l l ⇒ l =300mm 657l4.一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少? 解:本题是关于全反射条件的问题。
若要在玻璃板上方看不到金属片,则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。
(1) 求α角:nsin α=n ’sin90 ⇒ 1.5sin α=1 α=41.81︒(2) 求厚度为h 、α=41.81︒所对应的宽度l : l =htg α=200×tg41.81︒=179mm(3) 纸片最小直径:d min =d金属片+2l=1+179×2=359mm5.试分析当光从光疏介质进入光密介质时,发生全反射的可能性。
6.证明光线通过平行玻璃平板时,出射光线与入射光线平行。
7.如图1-15所示,光线入射到一楔形光学元件上。
已知楔角为α,折射率为n ,求光线经过该楔形光学元件后的偏角δ。
α 90h解:αθn(1)求折射角θ:nsinα=n’sinθ若α、θ角度较小,则有:nα=n’θ⇒θ=nα(2)求偏转角δ:δ=θ-α=nα-α=(n-1) α8.如图1-6所示,光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。
9.有一直角棱镜如图1-16所示,其折射率为n。
问光线以多大的孔径角θ0入射时,正好能够经其斜面全反射后出射。
如果棱镜用冕牌玻璃K9(n=1.51630网上获得)制造,试计算θ0的值。
解:孔径光线中最上面的光线是临界点,所以只要该条光线能够全反射,则其它光线都可以满足。
(1) 求满足全反射条件的角α:nsin α=n ’sin90 ⇒ sin α=1/n(2) 求第一折射面的折射角θ1:θ1=180-α-(180-45)=45-α(3) 求第一折射面的入射角θ0:n ’sin θ0=nsin θ1sin θ0=nsin(45-α)(4)当棱镜用冕牌玻璃K9时,计算可得: sin α=1/n=1/1.5163 ⇒ α=41.26︒θ1=180-α-(180-45)=45-α=45-41.26=3.74︒ sin θ0=1.5163×sin3.74=0.1 ⇒ θ0=5.67︒10.由费马原理证明光的折射定律和反射定律。
11.根据完善成像条件,证明无限远点与有限远点的等光程反射面为抛物面。
12.导出对一对有限远共轭点成完善像的单个θn 9α折射面的面形方程。
13.证明光学系统的垂轴放大率公式(1-40)和式(1-41)。
14.一物点位于一透明玻璃球的后表面,如果从前表面看到此物点的像正好位于无穷远,试求该玻璃球的折射率n 。
解:即从玻璃球前看到的是平行光线。
(1)已知条件:n 为折射率,n ’=1,l =2r ,l ’=-∞,(2)利用近轴物像位置关系公式:r n n l n l n -=-''' 将已知条件代入: r n r n -=-12 ⇒ n=2(与书后答案不同,本答案正确,可参考16题)15.一直径为20mm 的玻璃球,其折射率为3,今有一光线以60︒入射角入射到该玻璃球上,试分析光线经过玻璃球的传播情况。
16.一束平行细光束入射到一半径为r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。
如果在凸面镀上反射膜,其会聚点应在何处?如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处?说明各会聚点的虚实。
解:(1)已知条件:n =1,n ’=1.5,r=30,l =-∞,l ’=?r n n l n l n -=-''' 代入有: 3015.15.1'-=l l ’=90mm 实像(没有考虑第二个折射面)(2)已知条件:n =1,n ’=-1,r=30,l =-∞,l ’=?r l l 211'=+ 代入有: 3021'=l l ’=15mm 虚像(3)在第(1)步的基础上进行计算,已知条件:n =1.5,n ’=-1.5,r=-30,l =90-60=30,l ’=?r l l 211'=+ 代入有: 3023011'-=+l l ’=-10mm 实像(4)在第(3)步的基础上进行计算,已知条件:n =1.5,n ’=1,r=30,l =60-10=50,l ’=?r n n l n l n -=-''' 代入有: 305.11505.11'-=-ll ’=75mm 虚像17.一折射球面r =150mm ,n =1,n ’=1.5,问当物距分别为-∞、-1000mm 、-100mm 、0、100mm 、150mm 和200mm 时,垂轴放大率各为多少?18.一直径为400mm ,折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于1/2半径处。
沿两气泡连线方向在球两边观察,问看到的气泡在何处?如果在水中观察,看到的气泡又在何处?(水的折射率为1.33,网上查询) 解:(1)在空气中:①从左向右看:• 对于1号气泡: 已知条件:n =1.5,n ’=1,r=200,l =100,l ’=?r n n l n l n -=-''' 代入有: 2005.111005.11'-=-l l ’=80mm• 对于2号气泡: 已知条件:n =1.5,n ’=1,1 2r=200,l =200,l ’=? 代入有:2005.112005.11'-=-l l ’=200mm∴看上去气泡在80mm 处,看到的是1号球的像。
②从右向左看:• 对于1号气泡: 已知条件:n =1.5,n ’=1,r=-200,l =-300,l ’=? 代入有:2005.113005.11'--=--l l ’=-400mm• 对于2号气泡: 已知条件:n =1.5,n ’=1,r=-200,l =-200,l ’=? 代入有:2005.112005.11'--=--l l ’=-200mm∴看上去气泡在-200mm 处,看到的是2号球的像。
19.有一平凸透镜r 1=100mm ,r 2=∞,d =300mm ,n=1.5,当物体在-∞时,求高斯像的位置。
在第二面上刻一十字丝,问其通过球面的共轭像在何处?当人射高度h=10mm 时,实际光线的像方截距为多少?与高斯像面的距离为多少?这一偏离说明什么? 解:(1)已知条件:n =1,n ’=1.5,r=100,l =-∞,l ’=?r nn ln l n -=-''' 代入有:10015.15.1'-=l l ’=300mm(2)通过第(1)步可知:在第二面上刻一十字丝,其通过球面的高斯像在-∞,根据光路可逆。
(3)入射角I sinI=h/r=10/100=0.1 根据折射定律: nsinI=n ’sinI ’ ⇒ 0.1=1.5sinI ’ ⇒ sinI ’=1/15根据正弦定理:)sin(sin''I I r IL-=⇒ L=199.332实际光线的像方截距为:L +r=299.332mm 与高斯像面的距离为:300-299.332=0.668mm说明该成像系统有像差。
20.一球面镜半径r=-100mm ,求β=0、-0.1×、-0.2×、-1×、1×、5×、10×、∞时的物距和像距。
21.一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时,可分别得到:放大4倍的实像、放大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像?L解: rl l 211'=+(1)4'-=-=ll β ⇒ l ’=4l 代入上式,可得:l =5r/8 (2)4'=-=ll β ⇒ l ’=-4l 代入上式,可得:l =3r/8 (3)41'-=-=l l β ⇒ l ’=l /4 代入上式,可得:l =5r/2 (4)41'=-=ll β ⇒ l ’=-l /4 代入上式,可得:l =-3r/222.有一半径为r 的透明玻璃球,如果在其后半球面镀上反射膜,问此球的折射率为多少时,从空气中入射的光经此球反射后仍按原方向出射? 解:(1)经过第一折射面时,n=1,l =-∞,n ’=n x ,r=rr nn l n ln -=-'''⇒ r n l n x x1'-= ⇒ 1'-=xxn r n l (2)经过第二反射面时,n=n x ,n ’=-n x ,r=-r ,12-+-=xx n rn r l 代入公式:rl l 211'=+ ⇒()32'--=x x n n r l(3)经过第三折射面时,n=n x ,n ’=1,r=-r ,3)2(2--+-=xxn n r r l , l ’=-∞代入公式:r n n l n ln -=-''' ⇒ n=2。