惯性积、惯性矩、静矩ppt课件
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因此，具有一个或两个对称轴的正交坐标 轴一定是平面图形的主惯性轴。
(2)主惯性矩 平面图形对任一主惯性轴的
惯性矩称为主惯性矩。
精选
9
(3)形心主惯性轴 过形心的主惯性轴称为 形心主惯性轴。
可以证明:任意平面图形必定存在一对相互垂 直的形心主惯性轴。
(4)形心主惯性矩 平面图形对任一形心主 惯性轴的惯性矩称为形心主惯性矩。
§6-2 惯性矩和惯性积
一、惯性矩 z
y dA
ρ
z
O
y
IzA y 2 d A, IyA z2 d A
精选
1
工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与 某一长度平方的乘积，即
Iy Aiy2
或 iy
Iy A
Iz Aiz2
或iz
Iz A
i y 、 iz 分别称为平面图形对y轴和z轴的惯性半径
精选
2
z
y dA
z
O
y
Iyz
yzdA
A精选
7
如果所选的正交坐标轴中，有一个坐标轴是 对称轴，则平面图形对该对坐标轴的惯性积必
等于零。 I yz 0 z
dA dA
y
精选
8
几个主要定义:
(1)主惯性轴 当平面图形对某一对正交 坐标轴y0、z0的惯性积 Iy0z0=0时，则坐标轴 y0、 z0称为主惯性轴。
精选
10
精选
11
精选
12
精选
13
精选
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精选
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精选
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精选
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精选
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精选
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精选
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精选
25
精选
Baidu Nhomakorabea26
精选
27
精选
28
精选
29
精选
30
二、极惯性矩
z
y
O
Ip
2dA
A
dA
2 y2z2
z
IpIyIz
y
精选
3
例：求图示矩形对对称轴y、z的惯性矩。
精选
4
解： Iy
z2dA
A
h/2
z2bdz
h /2
bh 3 12
dz
z
精选
5
例：求图示圆平面对y、z轴的惯性矩。
d4
I p 32 Iy Iz Ip
Iy Iz
精选
6
惯性积
(2)主惯性矩 平面图形对任一主惯性轴的
惯性矩称为主惯性矩。
精选
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(3)形心主惯性轴 过形心的主惯性轴称为 形心主惯性轴。
可以证明:任意平面图形必定存在一对相互垂 直的形心主惯性轴。
(4)形心主惯性矩 平面图形对任一形心主 惯性轴的惯性矩称为形心主惯性矩。
§6-2 惯性矩和惯性积
一、惯性矩 z
y dA
ρ
z
O
y
IzA y 2 d A, IyA z2 d A
精选
1
工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与 某一长度平方的乘积，即
Iy Aiy2
或 iy
Iy A
Iz Aiz2
或iz
Iz A
i y 、 iz 分别称为平面图形对y轴和z轴的惯性半径
精选
2
z
y dA
z
O
y
Iyz
yzdA
A精选
7
如果所选的正交坐标轴中，有一个坐标轴是 对称轴，则平面图形对该对坐标轴的惯性积必
等于零。 I yz 0 z
dA dA
y
精选
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几个主要定义:
(1)主惯性轴 当平面图形对某一对正交 坐标轴y0、z0的惯性积 Iy0z0=0时，则坐标轴 y0、 z0称为主惯性轴。
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二、极惯性矩
z
y
O
Ip
2dA
A
dA
2 y2z2
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IpIyIz
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例：求图示矩形对对称轴y、z的惯性矩。
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解： Iy
z2dA
A
h/2
z2bdz
h /2
bh 3 12
dz
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例：求图示圆平面对y、z轴的惯性矩。
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I p 32 Iy Iz Ip
Iy Iz
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惯性积