阵列天线

1
二
[r12 r1[1
2r1d sin d
2 sin
cos cos
d (
2 ]2 d )2
1
]2
dr1sin cos r1
r1(1
)
r1
以二元阵为例
r1 dsin cos
z
M
如图: 天线阵间距
d
;
r1
沿x轴排列;
2
半波振子:
r2
h 2 h 2h
2
1
d
2
x
天线元2电流相位超
---阵因子:表示各向同性元组成的天线元的方 向性,其值取决于天线阵的排列方式和及其 天线元上激励电流的相对振幅和相位.与天 线元本身的类型和尺寸无关.
天线方向图乘积定理:
在各天线元为相似元的条件下,天线 图的乘积函数是单元因子和天线阵因子 之积.
F(, ) cos 2
对于半波阵子来说:
已推得:
i0
Em e jkr F(, ) 1 e j e j2 L e j( N1) r
其中，( kdsin cos )
令 2，得到H平面方向函数（归一化阵因子表达式）：
例：五元均匀直线阵：
N 5:
A()
1 5
sin 5 2
sin
2
结论：
四、二项式阵
在N元阵中,天线元上电流振幅是按二次项展开的系数 分布的,其中n=0,1,2,…,N-1.
阵列天线
一 相关概念
❖ 提出目的: 为了加强天线的方向性!
❖ 天线阵: 将若干辐射单元按某种方式排列,形成天线阵. (辐射单元:天线元/阵元)
❖ 天线阵的辐射场: 由天线元所产生的矢量场叠加,其上的电流振幅和相位分布 满足适当的关系得到. (相似元:各阵元的形状与尺寸相同,相同姿态排列)
1
r2 [(r1 sin cos d)2 r12 sin2 sin2 r12 cos2 ]2
Leabharlann Baidu 2
, FH()
0
所以，最大辐射方向在阵子轴的方向的N元均匀直
线阵----端射阵。
➢ 最大辐射方向在阵子轴方向的原因：
x轴：电流相位本身差 ，在一点也相差 ，是本
相叠加的结果 0, FH() 1
y轴：相位相差 ，反相相消
2
, FH()
0
例三:(1)
两半波阵子,沿x轴,间距 d ,
例一(1)： （等幅同相）
半波阵子,沿x轴,间距d 等幅同相 0
2
例一(2)： （等幅同相）
➢ 由上图可知，
0, FH () 0
2
,
FH
()
1
所以，最大辐射方向在垂直于阵子轴方向的 N元均匀直线阵----边射阵。
例二（1）: （等幅反向 ）
例二（2）：
➢ 由上图可知，
0, FH() 1
前1角度为
❖ 于是有:
由于观察点离天线非常远,可近似认为”1” 和”2”至点M的两射线平行,由图推导得:
设
所以.该二元辐射场的电流强度模值为:
E
E
m
F(
,
)
e jkr 1 r1
(1 e j )
F(, ) cos h cos cos h sin
---元因子:表示组成天线阵的单个辐射元的方向图函数. 其值仅取决于天线元本身的类型和尺寸.它体现了天 线元的方向阵对天线阵方向性的影响.
h 2 h 2h
2
z
E
0 时,E面方向图(zox平面):
x
FE
cos cos 2
cos 1 ( kdsin )
sin
22
y
0 时,
2
H面方向图(xoy平面):
o
x
FH ()
cos
1 2
kd cos 2
结论:
二元阵的E面和H面的方向图函数与单个半波阵子是不同的; 由于在xoy平面上的全方向性,所以只考虑H面(阵因子)即可. H面方向图即为它的正方向图,可计算得到正因子方向函数.
4
2
H面方向图(xoy平面)为:
例三:(2) E面方向图(zoy平面)为:
三、均匀直线阵
❖ 定义:均匀直线阵是等间距、 各阵元电流的幅度、相位依 次等量递减（相位差为 ）
的直 线阵.
❖ N元均匀直线阵的辐射场：
❖ 推导：
E
Em r
N1
F(, ) e jkr e ji( kdsin cos)
例: 三个间距为 2 的同性元组成的三元阵,各元激励的相位相同,振 幅为:1:2:1,试讨论这三个阵的方向图.
振幅1:2:1的三元阵可以 等效为两个检举为 的二元阵 组成的二元阵,所以元2 因子和阵 因子都是一个二元阵.
元因子、阵因子的表达式 均可 表示成 :