有理数的乘法(第一课时)优秀教学设计
人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》(第1课时)教学设计
人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册第一章的第一节内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加减法的基础上进行学习的。
有理数的乘法是数学中基本的运算之一，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数乘法的基本法则，即两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并能够熟练地进行计算。
同时，通过学习有理数的乘法，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对有理数乘法的规则理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解有理数乘法的本质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数乘法的基本法则，能够进行简单的有理数乘法计算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、归纳，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，树立自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本法则。
2.教学难点：对有理数乘法法则的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究，合作学习。
六. 教学准备1.教学课件：制作有关有理数乘法的课件，以便于引导学生观察、思考。
2.教学素材：准备一些有关有理数乘法的案例，用于分析和讨论。
3.学生活动用品：笔记本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾有理数的概念和加减法。
然后，提出本节课的主题——有理数的乘法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示有理数乘法的基本法则，让学生初步了解有理数乘法的基本规律。
同时，教师通过讲解，让学生理解有理数乘法的本质。
3.操练（10分钟）教师提出一些简单的有理数乘法题目，让学生独立完成。
然后，教师选取一些学生的答案，进行分析讲解，让学生在实践中掌握有理数乘法的基本法则。
1.4.1有理数的乘法1教案
1．4．1 有理数的乘法（第一课时）【教学目标】1．知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2．过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3．情感、态度与价值观通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
【教学重点难点】重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
【教与学互动设计】（一） 创设情境，导入新课（1）2+2+2= 2╳3=6（2）（-2）+（-2）+（-2）= （-2）╳3=--6你能将以上两个算式写成乘法公式吗？例1：如图，有一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰好在L 上的一点O 。
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度从O 点向右爬行，3分钟后它在点O的 右 边 6 cm 处？（PPT ）每分钟2cm 的速度向右记为 2 ；3分钟以后记为 3 。
其结果可表为 2╳3=6 。
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度从O 点向左爬行，3分钟后它在点O 的 左 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向左记为 -2 ； 3分钟以后记为 3 。
其结果可表为 （-2）╳3=6 。
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，现在蜗牛在点O 处，3分钟前它在点O 的 左 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向右记为 2 ； 3分钟以前记为 -3 。
其结果可表示为 2╳（-3）=6 。
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，现在蜗牛在点O 处，3分钟前它在点O 的 右 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向左记为 -2 ； 3分钟以前记为 -3 。
其结果可表示为（-2）╳（-3）=6 。
引出课题:有理数的乘法。
（二）交流合作 自主探究1、以例1为基础，观察得出的四个式子，引导学生思考有理数的乘法中四种不同的形式。
完成教材28页-29页的填空。
有理数的乘法数学教案(优秀9篇)
有理数的乘法数学教案（优秀9篇）七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一一、教材分析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。
它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础。
对后续知识的学习也是至关重要的。
二、学情分析对于初一学生来说，他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。
三、教学目标（核心素养立意）1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2.初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。
3.通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，（4）传授知识的同时，注意培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。
四、教学重、难点重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法的符号法则五、教学策略我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。
六、教学过程（设计为七个环节）（一）复习导入创设情境我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。
进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。
（二）师生互动探究新知要求学生自主学习课本内容，完成课文中的填空。
我给与学生充足的时间和空间。
通过自主学习，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。
最新人教版《有理数的乘法》教学设计教案(第1课时)
第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时一、教学目标【知识与技能】1.经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．2.经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.【过程与方法】1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．2.会进行有理数的乘法运算.【情感态度与价值观】1.培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．2.培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信.3.通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.二、课型新授课三、课时第1课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】1.应用法则正确地进行有理数乘法运算．2.多个有理数乘法运算符号的确定.【教学难点】1.两负数相乘， 积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆．2.正确进行多个有理数的乘法运算.五、课前准备教师：课件、三角尺、相应的动画等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数的乘法法则一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在点O上.我们规定:向左为负,向右为正,从现在时间往前为负,时间往后为正.看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧（出示课件4）教师问1：如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为多少呢？学生回答：向左爬行2cm应该记为-2cm.教师问2：如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为多少呢？学生回答：3分钟以前应该记为-3分钟.教师问3：如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? （出示课件6）学生回答：3分钟后在l上点O右边 6 cm处.教师问4：如何列算式表示呢？学生讨论后回答：(+2)×(+3) =6教师问5：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？（出示课件7）学生回答：3分钟后在l上点Ｏ左边 6 cm处.教师问6：如何列算式表示呢？学生回答：(–2)×(+3)＝-6.教师问7：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？（出示课件8）学生回答：3分钟前在l上点O 左边 6 cm处.教师问8：如何列算式表示呢？学生回答：(+2)×(-3)＝-6.教师问9：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？（出示课件9）学生回答：3分钟前在l上点O 右边 6 cm处.教师问10：如何列算式表示呢？学生回答：(-2)×(-3)＝+6.教师问11：原地不动或运动了零次，结果是什么？（出示课件10）学生回答：结果都是仍在原处，即结果都是0，若用式子表达：0×3=0；0×(–3)=0；2×0=0；(–2)×0=0．教师问12：我们得到如下的算式：（出示课件11）(+2)×(+3)= +6(–2)×(–3)= +6(–2)×(+3)= –6(+2)×(–3)= –62×0=0 (–2)×0=0根据上边的算式，你能总结一下乘法的运算方法吗？师生共同讨论后解答如下：1.正数乘正数积为正数；负数乘负数积为正数;2.负数乘正数积为负数；正数乘负数积为负数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积;4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是零.教师问13：积的符号与乘数的符号有什么关系？学生回答：同号得正，异号得负.总结点拨：（出示课件12）1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.教师问14：请同学们完成下面的题目：（1）若a＜0, b＞0, 则ab_______________ 0 ;（2）若a＜0, b＜0, 则ab________0 ;学生回答：（1）<；（2）>.教师问15：若ab＞0, 则a、b应满足什么条件？学生回答：a、b同号.教师问16：若ab＜0,则a、b应满足什么条件？学生回答：a、b异号.例1：计算：（出示课件13）（1）9×6 ；（2）(−9)×6 ；（2）3 ×(–4)；（4）(–3)×(–4).师生共同解答如下：解：（1）9×6 （2）(−9)×6= +(9×6) = −(9×6)= 54；= − 54；（3）3×（–4）（4）(–3)×(–4)= −(3×4) = +（3×4）= −12；= 12.总结点拨：有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号，再确定积的绝对值.2.师生互动，探究多个数相乘的符号法则教师问17：观察：下列各式的积是正的还是负的？（出示课件15）（1）2×3×4×（－5），（2）2×3×（-4）×（－5），（3）2×（×3）× (×4)×（－5），（4）（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).（5）7.8×(–8.1)×0×(–19.6)学生讨论后回答：（1）的积是负数；（2）的积是正数；（3）的积是负数；（4）的积是正数；（5）的积是零.教师问18：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？师生共同讨论后解答如下：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.教师问19：几个有理数相乘，有一个因数为0 时，积是多少？学生回答：积是零.总结点拨：（出示课件16）几个不等于零的数相乘，积的符号由_负因数的个数__决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.奇负偶正几个数相乘,如果其中有因数为0，积等于零.例2：计算：（出示课件17）（1）（2）师生共同解答如下：解：（1）原式（2）原式总结点拨：1.多个有理数相乘时若存在带分数，要先将其化成假分数，然后再进行计算.2. 连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦. 如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.3.师生互动，探究倒数的定义教师问20：计算并观察结果有何特点？（出示课件19）（1）×2；（2）(–0.25)×(–4)学生回答：乘积都是1.学生问：具有这样的特点的两个数，我们叫什么数呢？教师问21：具有这样特点的两个数叫做互为倒数，你能说一倒数的定义吗？学生回答：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.教师问22：零有倒数吗？为什么？学生回答：0没有倒数，因为零不能作除数.教师问23：数a(a≠0)的倒数是什么?学生回答：a的倒数是1a（a≠0时）总结点拨：（出示课件20）互为倒数与互为相反数的区别点拨小结：（出示课件21）求一个数的倒数的方法：1.求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子；2.求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置；3.求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的位置进行互换；4. 求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数.（三）课堂练习（出示课件23-27）1. 8的倒数是（）A．–8B．8 C．–18D. 182. 计算（–1）×（–2）的结果是（）A．2B．1C．–2D．–33. 2的倒数是（）A．2B．12C．–12D．–2表示方法符号性质特殊数0倒数相同积为1 没有倒数相反数 a +(–a)=0 相异和为0 相反数是自己4. –2×（–5）的值是（ ）A ．–7B ．7C ．–10D ．105. 若a 、b 互为相反数，若x 、y 互为倒数，则a–xy+b=____________ .6. 相反数等于它本身的数是______；倒数等于它本身的数是 _________；绝对值等于它本身的数是 __________ .7. 计算：（1）（-125）×2×（-8）；（2）（-23）×（−55）×（−614）×32;（3）87×（−23）×（−3.4）×08. 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km ，气温下降6 . 已知甲地现在地面气温为21 ，求甲地上空9km 处的气温大约是多少？参考答案：1.D2.A3.B4.D5.-16.0;1,-1;非负数7.（1）2000；（2）-35；（3）08. 解：(–6)×9= – 54（ ）；21+(–54)= –33（ ）.答：甲地上空9km 处的气温大约为–33 .（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.2. 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.3. a 的倒数是1a （a≠0时）（五）课前预习预习下节课（1.4.1）32页到33页的相关内容。
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(1)》教学设计
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（1）》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法（1）》是人教版数学七年级上册第一章第四节的第一课时，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。
学生在学习了有理数的概念、加法、减法和除法的基础上，进一步学习有理数的乘法，有助于深化对有理数运算的理解。
教材通过具体的例子引入有理数的乘法，然后总结出乘法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法和除法有一定的了解。
但学生在运算过程中，可能还存在对有理数乘法的混淆，以及对乘法法则的不理解。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、讨论，自己发现并总结出有理数的乘法法则。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。
2.能够正确进行有理数的乘法运算。
3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘法法则。
2.如何引导学生发现并总结出乘法法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
教师通过提出问题，引导学生观察、思考和讨论，让学生在合作学习中发现并总结出有理数的乘法法则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回忆有理数的加法、减法和除法。
然后提出问题：“同学们，你们想知道有理数的乘法吗？我们今天就来学习有理数的乘法。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数的乘法例子，让学生观察和思考。
例子可以包括正数、负数和零的乘法。
教师引导学生观察例子，让学生自己发现有理数乘法的规律。
3.操练（10分钟）教师让学生在小组内进行讨论，共同完成练习题。
练习题可以包括不同类型的题目，如判断题、选择题和填空题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析。
通过讲解，让学生进一步理解和巩固有理数的乘法法则。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计(精选6篇)
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计（精选6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是浙教版数学七年级上册2.3节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。
学生在学习了有理数的加减法、乘除法以及实数的概念后，对本节课的内容有一定的认知基础。
教材通过实例引入有理数的乘法，引导学生探究有理数乘法法则，进而总结出规律，达到对知识的理解和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减法、乘除法，对于实数的概念也有了一定的理解。
但是，学生对于有理数的乘法法则的理解和应用还比较薄弱，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生对于数学概念的理解往往停留在表面，需要通过大量的练习和思考来深入理解。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法法则，并能够熟练运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的乘法法则的理解和应用。
2.难点：对于特殊情况的处理，如负数的乘法。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入有理数的乘法，让学生感受到数学与生活的联系。
2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同探究有理数乘法法则，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4.总结归纳：引导学生总结归纳有理数乘法法则，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入和解释有理数的乘法。
2.准备练习题，包括基础题和拓展题，用于巩固和提高学生的解题能力。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物时计算总价，引出有理数的乘法。
让学生思考并回答：如果有理数a和b，如何计算它们的乘积？2.呈现（10分钟）呈现有理数的乘法法则，引导学生观察和分析法则的规律。
让学生尝试解释乘法法则的意义和应用。
3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固对有理数乘法法则的理解。
有理数的乘法(第一课时)教案
有理数的乘法（第一课时）教案教学目标1.知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.②会进行有理数的乘法运算.2.过程与方法通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.3.情感、态度与价值观通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.教学重点难点重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.难点：含有负因数的乘法.教与学互动设计(一)创设情境，导入新课做一做出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律.例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________(二)合作交流，解读探究想一想你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何?学生活动：计算、讨论总结一正一负的两个数的乘积为负;两正或两负的乘积是正数.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
两数相乘，同号得正，异号得负.想一想两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢?单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
有理数的乘法。优秀教学设计(教案)
有理数的乘法。
优秀教学设计(教案)
教学设计方案
课程名称：有理数的乘法（第一课时）
研究目标：
1.掌握有理数乘法法则，能正确进行有理数乘法运算。
2.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3.通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
学情分析：
学生已经熟练掌握了两个正数之间、正数与零之间的乘法运算，并对负数参与运算有了一定的认识，明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。
教学重点：
运用有理数乘法法则正确进行计算。
教学难点：
有理数乘法运算中积的符号的确定。
教学活动步骤：
一、复回顾，引入新课
1.复研究过的加法和减法的法则，并复两个有理数相加的步骤是先确定符号，再计算绝对值。
2.出示研究目标，让学生明确本节课的研究目标。
3.指导学生自学课本P.28-30的内容，完成相关问题，为总结出有理数的乘法法则做铺垫。
二、探究有理数乘法法则
1.分组讨论，让学生自己探究有理数乘法法则，归纳总结出乘法法则。
2.教师引导学生讨论，帮助学生理解和掌握乘法法则。
三、练运用乘法法则
1.教师出示乘法练题，让学生独立完成。
2.学生互相检查答案，教师纠正错误。
四、课堂小结
1.教师总结本节课的研究内容，让学生明确已经掌握的知识点。
2.学生自我评价，反思本节课的研究情况。
教学媒体选择：PPT
教学类型：教师课堂讲授为主，学生自主研究归纳；分组合作、探究研究。
人教版初一数学上册《有理数的乘法》(第1课时)
《有理数的乘法》（第1课时）教学目标1.知识与技能：①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力. ②会进行有理数的乘法运算.2.过程与方法：通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力. 3.情感、态度与价值观：通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.学情分析利用小学学过的乘法作基础，让学生自己探索和研究出有理数的乘法法则。
教学重点难点重点：两个有理数相乘的符号法则．难点：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律．教学过程活动 1 有理数分为正数、零、负数三类．按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？活动2 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3 = 9，3×2 = 6，3×1 = 3，3×0 = 0．追问1：（1）四个算式有什么共同点？——左边都有一个乘数3．（2）其他两个数有什么变化规律？——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3．追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3×（－1）= ，3×（－2）= ．3×（－3）= ．追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说它们的共性吗？活动3观察下列算式，你又能发现什么规律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0．追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？（－1）×3= ，（－2）×3= ，（－3）×3= ．追问2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说它们的共性吗？追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？活动 4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？（－3）×3= ，（－3）×2= ，（－3）×1= ，（－3）×0= ．追问1：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？（－3）×（－1）= ，（－3）×（－2）= ，（－3）×（－3）= ．活动5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.当a>0 b>0时，ab=＋(｜a ｜× ｜b ｜ )当a<0 b<0时，ab=＋(｜a ｜× ｜b ｜ )当a>0 b<0时，ab=－(｜a ｜× ｜b ｜ )当a<0 b>0时，ab=－(｜a ｜× ｜b ｜ )例1应用 计算： (1)（2）（3）3×(－4); (4)(－3)×(－4) 练习30页;1 (4) (5) (6)2:.知识提升：)710()3.0)(2()511(312)1(-⨯--⨯3能力提升: 观察左边四组乘积，它们有什么共同点？_____310103)4(_____)47()74)(3(_____)2()21)(2(_____221)1(=⨯=-⨯-=-⨯-=⨯4.写出下列各数的倒数：21,311,3.0,2,74----- 5：0有没有倒数？ 6：倒数等于它本身的数有________7； 用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为－6°C ，攀登3km 后，气温有什么变化？你有什么收获？1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
七年级数学1.4.1有理数的乘法(第一课时)优秀教案
1.4.1有理数的乘法(第一课时〕教学目标：1、理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法．2、 能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．3、能计算多个有理数相乘。
教学重难点：教学重点：两个有理数相乘的符号法则．教学难点：有理数乘法法则的运用.教学过程一、导入1、复习稳固：〔1〕有理数包括哪些数？〔2〕计算： 3X2= 3X0= 3X = X =2、引入负数后，有理数的乘法有几类？又应该怎么计算？〔揭示课题〕二、探究新知1、在数轴上，向东运动2米，记作+2米；向西运动2米，记作-2米。
例：(1)：2x3其中2看作向东运动2米，“x3〞看作沿此方向运动3次，用数轴表示如下：2361230 1 2 3 4 5 6结果怎么样呢？〔向西运动了6米〕所以2x3=6[学生小组合作探究]按照〔1〕的方式完成〔2〕—〔5〕（2）〔-2〕x3（3）2x(-3)（4）(-2)x(-3)（5）(-2)x0 ,0x3 , 0x(-3) , 2x0〔学生小组汇报〕2、从上面一组题中，同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律可行？建议大家从两个方面进行考虑：（1）积的符号与两个因数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与两个因数的绝对值又有怎样的关系？〔学生活动时间〕学生答复，老师完善，得出有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
(利用数轴不仅前后知识加以联系，还形象的表达出有理数的乘法，并通过小组合作，加深理解，同时锻炼同学们的观察能力以及合作表达交流的能力。
)活动1：1、确定两个有理数相乘的积的符号。
〔教师任意说出一个算式，让学生口答这个算式的积的符号，最后归纳计算步骤。
〕2、让学生同桌之间互相出题计算，初步熟悉运算法则。
三、稳固练习1、计算6×(－4)= (－8)×(－1 )=(－0.5)× = (－3)×(－ )=教师说明：在最后一个运算中我们得到了(－3)×(-－)=1．与以前学习过的倒数概念一样。
141有理数的乘法(第一课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
1.4.1有理数的乘法（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.1有理数的乘法（第一课时），内容包括：有理数的乘法法则、运用法则进行运算、多个有理数相乘的积的符号法则.2.内容解析有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算.有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，它是进一步学习有理数运算的基础，也为今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识奠定基础.学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算；掌握多个有理数相乘的积的符号法则.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(运算能力）(2)掌握多个有理数相乘的积的符号法则. （分类讨论）2.目标解析教材是利用合情推理，通过比较数字算式蕴含的规律性，类比发现有理数乘法法则的.教学中，应该让学生推敲与比较这些算式，发现其中存在的规律，并会从符号、绝对值两个方面来描述这种规律，体会有理数乘法法则的合理性.有理数乘法法则涉及运算结果的符号与绝对值两个方面.因此，学生在初期进行有理数乘法运算时，要求他们从这两个方面分层次、有步骤地思考，即先考虑两个乘数的符号，然后决定积的符号，再考虑两个乘数的绝对值，进而决定积的绝对值大小.三、教学问题诊断分析本节课是学生在小学本已学过正有理数的乘法，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的.因此，教材首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，结合在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则.然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算.接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系.同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律.最后，通过具体实例，说明了在含有加、减、乘的算式中，没有括号时的运算顺序.本节课的重点是有理数乘法运算法则.在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：含有负因数的乘法.四、教学过程设计（一）情境引入甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×4=12(厘米)乙水库的水位变化量为：(3)+(3)+(3)+(3)=(3)×4=___(厘米)（二）自学导航思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(1)=___ 3×(2)=___ 3×(3)=___观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(1)×3=___ (2)×3=___ (3)×3=___3×3=9 3×3=93×2=6 2×3=63×1=3 1×3=33×(1)=3 (1)×3=33×(2)=6 (2)×3=63×(3)=9 (3)×3=9从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以归纳如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.思考：利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？(3)×3=____ (3)×2=____ (3)×1=____ (3)×0=____随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(3)×(1)=___ (3)×(2)=___ (3)×(3)=___可归纳出如下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.例如，(5)×(3)，……………同号两数相乘(5)×(3)=+( )，………………得正5×3=15，………………把绝对值相乘所以，(5)×(3)=15.又如，(7)×4，……………_______________(7)×4=( )，……_______________7×4=28，……………______________所以，(7)×4=____有理数相乘，可以先确定积的_______，再确定积的________.（三）考点解析例1.计算：(1)(7)×3; (2)35×(1); (3)76×0; (4)(115)×(123).解：(1)原式=(7×3)=21;(2)原式=(35×1)=35； (3)原式=0;(4)原式=+(115×53)=19. 【点睛】有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.【迁移应用】计算：(1)(6)×4; (2)(910)×56; (3)|−3|×( 23); (4)(0.24)×(5); (5)413×(313). 解：(1)原式=(6×4)=24; (2)原式=(910×56)=34； (3)原式=3×(23)=(3×23)= 2;(4)原式=+(0.24×5)=1.2； (5)原式=+(133×313)=1. 【总结提升】想一想倒数和相反数有什么异同？相同点：它们都是成对出现的.不同点：①互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1.②正数的相反数是负数，正数的倒数是正数；负数的相反数是正数，负数的倒数是负数；零的相反数是零，零没有倒数.例2.写出下列各数的倒数：1，8，25，234，1.8. 解：因为1×1=1，所以1的倒数是1;因为8×(18)=1，所以8的倒数是18; 因为25×52=1，所以25的倒数是52;因为234=114，114×(411)=1，所以234的倒数是411； 因为1.8=95，95×59=1，所以1.8的倒数是59. 【迁移应用】1.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.倒数等于本身的数是1和12.下列互为倒数的是( )A.3和13B.2和2C.3和－13D.2和123.若a ，b 互为倒数，则34ab 的结果是_______.例3.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是5，则a+b+cd+m 的值是多少？解：因为a ，b 互为相反数，所以a+b=0.因为c ，d 互为倒数，所以cd=1.因为m 的绝对值是5，所以m=5或m=5.当m=5时，原式=0+1+5=6;当m=5时，原式=0+1+(5)=4.所以a+b+cd+m 的值是6或4.【迁移应用】1.已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为最大的负整数，则ab+c+d+m 的值为______.2.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求a+bcdx 的值.解：因为a ，b 互为相反数，所以a+b=0.因为c ，d 互为倒数，所以cd=1.因为x 的绝对值是2，所以x=2或x=2.当x=2时，原式=012=3;当x=2时，原式=01(2)=1.所以a+bcdx 的值是3或1.例4.甲便利店平均每天可盈利120元，那么一周的利润是多少元？乙便利店平均每天亏损30元，那么一周的利润是多少元？分析：本题中既有盈利又有亏损，需要规定一个为正，另一个为负，再利用有理数的乘法列式计算. 解：根据正负数的意义，我们可以规定盈利为正，亏损为负.甲便利店一周的利润是(+120)×7=840(元).乙便利店一周的利润是(30)×7=210(元).答：甲便利店一周的利润是840元，乙便利店一周的利润是210元.【迁移应用】1.某种商品由于库存积压，现要降价促销，如果每件降价8元，一天售出52件，那么与按原价出售同样数量的商品相比，销售额的变化是____________________________.2.甲水库的水位每天上涨2.5cm，乙水库的水位每天下降1.5cm，6天后甲、乙两水库的水位总变化量各是多少？解：根据题意，可以规定上涨为正，下降为负，则6天后甲水库的水位总变化量为(+2.5)×6=15(cm)，乙水库的水位总变化量为(1.5)×6=9(cm). 答：6天后甲水库的水位总变化量是上涨15cm，乙水库的水位总变化量是下降9cm(或上涨9cm).例5.【教材P39习题1.4T12变式题】根据下列条件，判断a，b的符号.(1)a+b＜0，且ab＞0; (2)ab＜0，且ab＜0.解：(1)因为ab＞0，所以a，b同为正数或同为负数.又a+b＜0，所以a,b同为负数.(2)因为ab＜0，所以a，b一个是正数，一个是负数.又ab＜<0，所以a＜b.所以a为负数，b为正数.【迁移应用】1.如果xy＞0,x+y＞0，那么有( )A.x＞0,y＞0B.x＜0,y＜0C.x＞0,y＜0D.x＜0,y＞02.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么( )A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b异号，且正数的绝对值较大D.a ，b 异号，且负数的绝对值较大（四）合作探究思考1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(5) ___2×3×(4)×(5) ___2×(3)×(4)×(5) ___(2)×(3)×(4)×(5) ___(1)×(2)×(3)×(4)×(5) ___(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6) ___几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？【归纳】几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.思考2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×(8.1)×0×(19.6) 3.5×0×213×(13.5)16×(23.6)×1.58×0×6 5×(3.1)×(2.8)×0.65×0【归纳】几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.（五）考点解析例6.计算：(1)(2)×5×(4)×(3); (2)(5)×(43)×(145)×(1.75); (3)(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×0×(6).分析：先观察因数中是否有0，有0则积为0；无0则根据负因数个数确定积的符号，再计算积的绝对值.解：(1)原式=(2×5×4×3)=120;(2)原式=5×43×95×74=21; (3)原式=0.【迁移应用】1.下列计算中，积为负数的是( )A.5×4×(7)×(8)B.6×(4)×(1)×(9)C.(4)×0×(2)×(3)D.(5)×4×(3)×(2)2.若abc＞0，则a，b，c中负数的个数为( )A.3B.1C.1或3D.0或23.绝对值小于5的所有整数的和是_____，积是______. （六）小结梳理五、教学反思。
有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案优秀6篇
【有理数的乘法教案人教版】有理数的乘法教案优秀6篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________初中数学《有理数的乘法》教学设计篇二1、知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。
2、过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
3、情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。
重点：熟练运用运算律进行计算。
难点：灵活运用运算律。
（一）创设情境，导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好。
有理数的乘法(第一课时)教案
1.4.1有理数的乘法（第一课时）一、教学目标知识与技能1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则.2.能熟练地进行有理数乘法运算过程与方法在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力.情感态度与价值观通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。
二、重点、难点重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法中的符号法则三、学情分析本节课是在学习了有理数的概念及数轴的基础上学习的，主要内容是有理数的乘法运算。
在原有正数及0的乘法运算经验中，通过一系列活动进行学习，激起学生的学习兴趣.教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，在探索后经小组合作，尝试练习，总结自己的观点；同时，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。
五、设计思路本节课在引入部分利用回顾旧知为巩固加法法则也为总结乘法法则设台阶，在探索新知时利用数轴上蜗牛运动的例子激发学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究，在例子中，把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过小组讨论合作学习的方式得出结论。
在归纳法则的过程中，既培养学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。
通过气温变化问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。
在练习设计与作业布置中体现分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并能得到成功的体验。
附：学案1.4.1有理数的乘法（第一课时）一、自主探究问题：一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上. 我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正.看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧.−0−→（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?算式：（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?算式：（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?算式：（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?算式：观察上面的算式，你能发现什么规律？2、总结有理数的乘法法则：二、尝试应用1、计算（1）（-5）×（-3）（2）（-7）×4（3）（-3）×9（4）（-21）×（-2）2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。
《有理数的乘法》第1课时精品教案【人教数学七上】
《有理数的乘法》教学设计
第1课时
一、教学目标
1.学会利用有理数的乘法法则进行简单的运算；
2.经历观察、推理、总结、归纳等过程，学会两个有理数的乘法运算；
3.通过对有理数乘法运算的考查，培养学生数学运算的能力；
4.通过有理数乘法运算的学习，为后面学习有理数的除法运算做铺垫.
二、教学重难点
重点：有理数的乘法运算；
难点：有理数的乘法运算.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
1
×(－2)＝
2
的两个数互为倒数.
1
×(－2)＝
2
答案：-27，-8，
有理数乘法的求解步骤
9
（-）＝
4
11
－＝
)
34
3 2，1
12
－
,每件降5
销售额有什么变化
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
有理数乘法有理数加法
同号得正取相同的符号把绝对值相乘
(-2)×(-3)=6
把绝对值相加
(-2)+(-3)=-5
异号得负取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘
(-2)×3=-6
用较大的绝对值减较小的绝对值
(-2)+3=1
任何数与0得0得任何数巩固例题练习。
（完整版）有理数的乘法教学设计
（完整版）有理数的乘法教学设计《有理数乘法》教学设计（第1课时）蒙城县许町中学朱玲玲一、内容和内容解析1.内容：有理数乘法法则．2、学情分析：有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的．3、教材分析：与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心．4、教学重点：两个有理数相乘的符号法则．教学难点：两个有理数相乘的符号法则。
二、教学目标（1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法．（2）能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．三、教学过程设计问题1 在小学中我们学过乘法运算，实际上是两个正有理数相乘的运算，以及一个正有理数与0相乘，如：（+2）×（+3）=+6 （+2）×0=0如果两个有理数相乘，其中有负数时，应该如何计算呢？教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数．设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想．问题2在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1min下降2 ?C，假设现在生物标本的温度是0 ?C，问3min后的温度的多少？追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？如果学生仍然有困难，教师给予提示画出图形：如果把温度下降记作“-”，那么由示意图可得，3min后生物标本的温度是-6 ?C 用算式表示有：（-2）×3=设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备．通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”．教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么可以类似地计算，（-2）×2=（-2）×1（-2）×0追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3×（－2）= ，3×（－3）= ．练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律．设计意图：让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解．追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础．问题3 在上述实验的情况下，问1min前、2min前该生物标本的温度各是多少？如果学生仍然有困难，教师给予提示画出图形：这里，以现在为基准，把以后时间记作+，以前时间记作-，那么1min前记作-1，观察示意图可得，1min前生物标本的温度是2 ?C，用算式表示，有（-2）×（-1）=22min前（记作-2）生物标本的温度是1min前温度的2倍，可以写成（-2）×（-2）=4鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律．类似的计算，（-2）×（-3）（-2）×（-4）（-2）×（-5）设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备；培养学生的模仿、概括的能力．追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？（－1）×3= ，（－2）×3= ，（－3）×3= ．练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律．追问2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”．既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力．问题4 总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书．追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？你能举例说明吗？例1计算：（1）（-5）×（-6）（2）（3）(4) 8 ×(-1.25)学生独立完成后，全班交流．教师说明：在（3）中，我们得到了1．与以前学习过的倒数概念一样，我们说与互为倒数．一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数．设计意图：本例既作为巩固乘法法则，又引出了倒数的概念（因为这个概念很容易理解）。
有理数的乘法教学设计第1课时
《有理数乘法》第1课时教学设计一、教材分析：1.教材的地位和作用：“有理数的乘法”是本章的第四节的第一课时，本节课是基于小学非负有理数的乘法基础上，以及前面学习“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”，它既是乘法的深入学习，又是学习有理数除法和乘方运算的基础，在整个初中数学学习中起着承前启后的作用。
2.学情分析：在知识储备方面，前面通过对有理数加减运算的学习以及小学乘法运算的学习，七年级学生已经具备一定的运算能力和符号意识；从思维品质来看，形象思维能力较强，抽象思维能力相对薄弱；从个性品质来看，活泼张扬、富于挑战、希望得到老师的表扬，鉴于这些因素，教学过程可以借助多媒体课件，利用几何直观化抽象为形象，创设多样化的活动情境，搭建有利于激发学生学习兴趣的活动平台，营造独立探究、小组合作、师生共商的课堂氛围，生成生互学、师生互动的动态教学结构。
二、教学目标分析1、知识与技能：让学生经历有理数乘法法则的探究过程，进而归纳得出有理数的乘法法则；使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2、过程与方法：通过教学，渗透类比、数形结合等数学思想方法，让学生初步体会从特殊到一般生成知识的探究规律，逐步培养学生观察、比较、概括等思维能力。
3、情感与态度：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯；激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神。
三、教学重、难点重点：有理数的乘法运算。
难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。
四、教、学法分析：采用“观察——比较——类比——归纳”的教学模式，营造可探索的环境，引导学生积极参与，掌握规律，主动地获取新知识。
2.7 有理数的乘法(第一课时) 教学设计2022-2023学年六年级上学期数学鲁教版
2.7 有理数的乘法（第一课时）教学设计课程背景和目标本节课是六年级上学期数学《有理数的乘法》的第一课时。
通过本节课的学习，学生将掌握有理数的乘法运算方法，培养他们的运算能力和逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
教学内容和重点•有理数的乘法运算方法•乘法的交换律和分配律教学准备•教学PPT或教学板书•课堂练习题及答案•学生练习册教学步骤第一步：导入新知识（5分钟）•通过简单的问题引导学生思考：如果我们想知道4.5乘以3，我们应该怎么做呢？•学生回答后，教师解释有理数的乘法运算是将两个数相乘，可以简单理解为一个数乘以另一个数的个数。
第二步：介绍乘法的特性（10分钟）•教师介绍乘法的交换律和分配律，并通过例子进行解释。
•学生跟随教师一起求解例题，加深对乘法特性的理解。
第三步：习题训练（15分钟）•教师给出若干习题，让学生在课堂上完成。
•学生根据课前学习的知识，独立完成习题。
•教师适时给予指导和帮助。
第四步：讲解习题（10分钟）•教师在黑板上讲解并解答习题，引导学生思考和理解解题方法。
•学生在教师的引导下，对照答案进行自我检查。
第五步：拓展练习（10分钟）•教师提供一些较难的习题，旨在进一步提升学生的运算能力。
•学生尝试解决拓展练习，教师提供必要的指导和帮助。
第六步：巩固练习（10分钟）•学生独立完成学生练习册中的相关习题，教师巡视课堂，提供必要的指导。
•学生完成后，教师进行现场点评。
课堂总结（5分钟）•教师对本节课进行总结，强调重点和难点，提醒学生课后复习。
•学生可以提出问题，教师进行解答。
课后作业•完成学生练习册中的相关习题，并及时批改。
•复习本节课的知识点，并做好笔记。
教学反思本节课主要讲解了有理数的乘法运算方法和乘法的特性。
通过课堂练习和讲解习题的环节，学生得到了巩固与拓展，整个教学过程比较顺利。
不过，下次教学时，我会适当增加一些趣味性的活动，提高学生的学习积极性。
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2.7有理数的乘法（第一课时）
一、教学目标
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。
2、会进行有理数的乘法运算。
3、培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。
二、教材分析
教学重点：有理数乘法法则的运用
教学难点：进行乘法运算
三、教学方法：探究法，师生互动
四、课型：新授课
五、教学过程
（一）创设情境
1.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？
2.如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？
3.如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？
（二）议一议
（-3）×4=-12 （－３）×３＝_____;（－３）×２＝_____;
（－３）×１＝_____;（－３）×０＝_____.
当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结
果：
（－３）×（－１）＝______;（－３）×（－２）＝______; （－３）×（－３）＝______;（－３）×（－４）＝______. 正数乘正数积为______数。
负数乘正数积为______数。
正数乘负数积为______数。
负数乘负数积为_____数。
【教学说明】学生结合上述讨论，进行思考进而发现：
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.
（三）想一想
（1）几个有理数相乘，积的符号如何确定？绝对值呢？
（2）如果有一个因数为0，积是多少？
【教学说明】教师组织学生进行讨论，要给学生留有一定的思考时间，教师不要急于结论的得出而包办代替。
（四）例题解析
计算 (1)()5)10(-⨯- (2)4
1158⨯- (3) 06⨯- (4) ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-313 (5) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-3102.1)34( 分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。
在第（4）题的基础上，给出倒数的概念：
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为相反数。
正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿ 0＿＿＿＿＿。
（五）当堂练习
1、计算
（1）（-6）×0.25 （2）（-4）×（-8）×（-0.25）
（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯4532 （4）()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯-74028 （5）()()43-⨯- （6）723245.7⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⨯ 2、填空
（1）7
2的相反数的倒数是＿＿＿； -3的倒数是＿＿＿
（2）在-5,1，-3,5，-2这五个数中任取两个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是
（六）小结 本节课你学到了哪些知识？
（七）作业布置
教材
51P 知识技能1,2。