七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法作业设计(新版)湘教版

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七上第2章代数式2、5整式的加法和减法第3课时整式的加减习题湘教版

原式＝7x2－3xy－6x2＋2xy＝x2－xy.
9．如图，若数轴上 A，B )
A．0 C．－2b
B．－2a＋2b D．2a－2b
10．如果关于 x 的代数式 4x2＋2x－1 与 ax2＋x＋a 的和没有 x2
项，那么这个和为( A )
整式的加减的实质是去括号与合并同类项．
1．a＋b 与 a－b 的和是( B )
A．2a＋2b B．2a
C．2b
D．0
2．【中考·黄石】化简13(9x－3)－2(x＋1)的结果是( D )
A．2x－2
B．x＋1
C．5x＋3
D．x－3
3．下列计算正确的是( B ) A．8a＋2b＋(5a－b)＝13a＋3b B．(5a－3b)－3(a－2b)＝2a＋3b C．(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x－y D．(3m－2n)－(4m－5n)＝m＋3n
(2)化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|. 解：原式＝－b－1＋1－a－(c－b)＝－b－a－c＋b＝－a－c.
第2章代数式
2.5 整式的加法和减法第3课时整式的加减
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1B 6C 11 D
2D
3B
4 a2＋b2 5 见习题
7 －20 8 见习题 9 B
10 A
12 B 13 C 14 4a－2c 15 －7x2＋6x＋2
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
A．3x－5
B．3x＋3
C．4x－4
D．3x－3
11．若 A 是四次多项式，B 是三次多项式，则 A＋B 是( D )
A．七次多项式
B．四次多项式
C．三次多项式

湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》说课稿2

湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》这一节，主要介绍了整式的加法和减法运算。

整式是初中数学中的基础概念，它包括单项式和多项式。

学生在学习这一节内容之前，已经掌握了整数、有理数和代数式的相关知识，具备了一定的数学基础。

本节内容的教学，旨在让学生掌握整式的加法和减法运算规则，提高他们的数学运算能力，并为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们正处于从小学到初中的过渡阶段，数学思维方式和认知水平都在发生转变。

这一阶段的学生好奇心强，求知欲旺盛，但同时注意力容易分散，自制力较弱。

针对这一特点，教师在教学过程中应注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂讨论，提高他们的学习积极性。

另外，学生在小学阶段已经接触过一些简单的代数知识，对整式的加法和减法运算有一定的了解，但尚未形成系统的认识。

因此，在教学过程中，教师需要搭建合适的支架，引导学生逐步深入理解整式的加法和减法运算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的加法和减法运算规则，能够熟练地进行整式的加法和减法运算。

2.过程与方法目标：通过合作学习、讨论交流等环节，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神风貌。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加法和减法运算规则。

2.教学难点：整式加法和减法运算在实际应用中的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高课堂教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习小学阶段学习的代数知识，引导学生回顾整数、有理数的加法和减法运算，为新课的学习打下基础。

2.知识讲解：介绍整式的加法和减法运算规则，结合具体案例进行讲解，让学生直观地感受整式加法和减法运算的过程。

XJ湘教版初一七年级数学上册第一学期秋季(教学设计教案)第二章代数式(全章分课时含反思)

第二章代数式2．1用字母表示数1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感；2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点)3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求下列各式中，符合代数式书写要求的有( )(1)134x2y; (2)a×3；(3)ab÷2; (4)a2－b23.A．4个 B．3个C．2个 D．1个解析：(1)正确的书写格式是74x2y，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a，不符合要求；(3)正确的书写格式是12ab，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系用字母表示下列问题中的数量关系：(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．(2)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为________．(3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元．解析：(1)用购买m 个篮球的总价加上n 个排球的总价表示．所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m ＋60n )元．(2)二班的总成绩＝23m ＋5.(3)根据题意得m (1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m (元)．方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号．三、板书设计1．用字母表示数：字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来． 2．列式的注意事项：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字写在前面．通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示．让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感．在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题．2．2 列代数式1．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，了解代数式的概念，知道单独的一个数或字母也是代数式；2．会根据实际问题列出代数式，进一步规范代数式的书写格式；(难点) 3．能理解一些简单代数式的实际背景，培养符号感；4．通过具体情境，培养把实际问题抽象为数学问题的能力．(重点、难点)一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1．思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________，体积是________．(2)设n表示一个数，则它的相反数是________；(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．2．观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征．二、合作探究探究点一：代数式的识别有下列式子：x2，m－n>1，p＋q，12ab，S＝πR2，2016，代数式有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m－n>1是用不等号“>”连接而成的式子、S＝πR2是用等号“＝”连接而成的式子，它们都不是代数式．而x2，p＋q，12ab，2016都是代数式．故选B.方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提．式子中有关系符号(如等号或不等号)的都不是代数式．探究点二：列代数式用代数式表示：(1)x与2的平方和；(2)x与2的和的平方；(3)x的平方与2的和；(4)x与2的平方的和．解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一样．(1)中是先平方再求和，即x2－22；(2)中是先求和再平方，即(x＋2)2；(3)中是先x 的平方再求和，即x2＋2；(4)中是先2的平方再求和，即x＋22.解：(1)x2－4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2；(4)x＋4.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式．探究点三：代数式的意义下列代数式可以表示什么？(1)2a－b；(2)2(a－b)．解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明．不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序．解：(1)2a与b的差；或a的2倍与b的差；或用a表示一本作业本的价格，用b表示一支铅笔的价格，则2a－b表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；(2)2与a－b的积；或a 与b 的差的2倍．方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述．探究点四：代数式的应用【类型一】根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式．(1)王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？ (2)正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：(1)根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花n2元，再根据买了m 本练习册，即可列出算式．(2)根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子．解：(1)因为买2本练习册花了n 元，所以买1本练习册花n2元，所以买m 本练习册要花12mn 元； (2)因为正方体的棱长为a ，所以它的表面积是6a 2；它的体积是a 3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式，根据题意列出式子是解本题的关键．【类型二】用字母表示几何图形中的数量关系用字母表示图中阴影部分的面积：解析：(1)图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a ，圆的直径也是a ，圆的半径是a2；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a ，宽为b ，小正方形的边长为x .解：(1)S ＝a 2－π·(a2)2；(2)S ＝ab －4x 2.方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键．探究点五：探求规律性问题观察下列图形：它们是按一定规律排列的．(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？ (2)摆成第n 个图案需要几个五角星？ (3)摆成第2016个图案需要几个五角星？解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答．解：(1)根据题意得，因为第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；所以第n 个图中有五角星3n 个．所以第20个图中五角星有3×20＝60(个)；(2)由(1)中摆成第n 个图案需要3n 个五角星；(3)摆成第2016个图案需要五角星2016×3＝6048(个)．方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值．注意由特殊到一般的分析方法．此题的规律为摆成第n 个图案需要3n 个五角星．三、板书设计代数式⎩⎪⎨⎪⎧概念→用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式代数式的意义及列代数式→用字母和数表示实际问题中的数量关系教学过程中，应拓展学生的思维，培养他们观察、分析及抽象思维能力、语言能力、创造能力和类比联想能力．2．3 代数式的值1．理解代数式的值是由代数式中字母的取值确定的； 2．掌握求代数式的值的方法；(重点)3．利用求代数式的值解决较简单的实际问题；(重点)4．继续探索用代数式表示数量关系的问题，培养良好的学习习惯．一、情境导入谁说数学学不好，这不，先前数学成绩很差的小胡，经过不断努力，不但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是小胡设计的一个程序．当输入x 的值为3时，你能求出输出的值吗？二、合作探究探究点一：求代数式的值【类型一】根据条件直接求代数式的值当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值．解析：直接将a ＝12，b ＝3代入2a 2＋6b －3ab 中即可求得．解：原式＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋6×3－3×12×3＝12＋18－92＝14. 方法总结：(1)代入时要“对号入座”，避免代错字母；(2)代入后要恢复省略的乘号；(3)分数的立方、平方运算，要用括号括起来．【类型二】利用整体思想求代数式的值已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为( ) A ．0 B ．－1 C ．－3 D ．3解析：此题无法直接求出x 、y 的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法．根据已知x －2y ＝3及所求6－2x ＋4y ，只要把6－2x ＋4y 变形后，再整体代入即可求解．因为x －2y ＝3，所以6－2x ＋4y ＝6－2(x －2y )＝6－2×3＝0.故选A.方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注．探究点二：代数式求值的应用【类型一】代数式求值的实际应用如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积；(2)计算当a ＝3、b ＝1时，水渠的横断面面积．解析：(1)根据梯形面积＝12(上底＋下底)×高，即可用含有a 、b 的代数式表示水渠横断面面积；(2)把a ＝3、b ＝1带入到(1)中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积．解：(1)因为梯形面积＝12(上底＋下底)×高，所以水渠的横断面面积为12(a ＋b )b m 2；(2)当a ＝3，b ＝1时水渠的横断面面积为12(3＋1)×1＝2(m 2)．方法总结：解答本题时需搞清下列几个问题：(1)题目中给出的是什么图形？(2)这种图形的面积公式是什么？(3)根据公式求图形的面积需要知道哪几个量？(4)这些量是否已知或能求出？搞清楚了这些问题，求解就水到渠成．【类型二】程序设计中的求值有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入的x 的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，…，则第2016次输出的结果是________．解析：按如图所示的程序，当输入x ＝5时，第1次输出5＋3＝8；当输入x ＝8时，第2次输出12×8＝4；当输入x ＝4时，第3次输出12×4＝2；当输入x ＝2时，第4次输出12×2＝1；当输入x ＝1时，第5次输出1＋3＝4；则第6次输出12×4＝2，第7次输出12×2＝1，…，不难看出，从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数排列循环出现．因为(2016－1)÷3＝671…2，所以第2016次输出的结果为2.方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算．【类型三】依照规律求代数式的值(2015·重庆中考)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依此规律，图⑪中黑色正方形的个数是( )A ．32B ．29C ．28D ．26解析：观察图形可知，所有图形都去掉最左边一列两个黑色正方形后，其余黑色正方形个数和都是3的倍数，图①中黑色正方形的个数为2＝2＋3×(1－1)；图②中黑色正方形的个数为5＝2＋3×(2－1)；图③中黑色正方形的个数为8＝2＋3×(3－1)；…；图n 中黑色正方形的个数为2＋3(n －1)．所以图⑪中黑色正方形的个数为2＋3×(11－1)＝32.故选A.方法总结：一般应经历四个阶级“特例引路”、“对比分析”、“总结规律”、“反思检验”．有些选择题可直接采用验证法，把各个选项代入检验，看哪一个符合规律即可．三、板书设计求代数式的值⎩⎪⎨⎪⎧代入：用具体数值代替代数式里的字母计算：按代数式指明的运算计算出结果教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础．2．4整式1．理解单项式、多项式及整式的概念，会判断单项式及整式．2．掌握单项式的系数与次数、多项式的次数与项的概念，明确它们之间的关系，并能灵活运用．一、情境导入方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，现在方方和圆圆想算出窗帘的装饰物的面积分别是多少？窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？要解决这些问题，我们来学习下面的内容，就会知道答案．二、合作探究探究点一：单项式、多项式与整式的识别指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x2＋y2，－x，a＋b3，10，6xy＋1，1x，17m2n，2x2－x－5，2x2＋x，a7.解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断．解：2x2＋x，1x的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．单项式有－x，10，17m2n，a7；多项式有x2＋y2，a＋b3，6xy＋1，2x2－x－5；整式有x2＋y2，－x，a＋b3，10，6xy＋1，17m2n，2x2－x－5，a7.方法总结：(1)分母中含有字母的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．探究点二：单项式与多项式【类型一】确定单项式的系数和次数分别写出下列单项式的系数和次数．(1)－ab2； (2)5ab3c27； (3)2πxy23.解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单项式的系数是－1，次数是3； (2)单项式的系数是57，次数是6；(3)单项式的系数是2π3，次数是3.方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看作0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x 3y ，它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．【类型二】确定多项式的项和次数写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式．(1)23x 2－3x ＋5；(2)a ＋b ＋c －d ； (3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2. 解析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．解：(1)23x 2－3x ＋5的项数为3，次数为2，是二次三项式；(2)a ＋b ＋c －d 的项数为4，次数为1，是一次四项式；(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2的项数为3，次数为4，是四次三项式．方法总结：(1)多项式的项包括它的符号；(2)多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几的项．探究点三：与多项式有关的探究性问题已知－5x m ＋104x m －4x m y 2是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式．解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m ＋2＝6，解得m ＝4，进而可得此多项式．解：由题意得m ＋2＝6，解得m ＝4，此多项式是－5x 4＋104x 4－4x 4y 2. 方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．若关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项，求m 、n 的值．解析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.解：因为关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项，所以m ＝0，n －1＝0，则m ＝0，n ＝1.方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.探究点四：多项式的应用如图，某居民小区有一块宽为2a 米，长为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？解析：四个角围成一个半径为a米的圆，阴影部分面积是长方形面积减去一个圆面积．解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所以需资金为[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．方法总结：用式子表示实际问题中的数量关系时，首先要分清语言叙述中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序．探究点五：规律探究问题如图所示，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是________．解析：第(1)个图形的周长为3，；第(2)个图形的周长为4＝3＋1；第(3)个图形的周长为5＝3＋1×2；第(4)个图形的周长为6＝3＋1×3.故第(n)个图形的周长为3＋1(n－1)＝2＋n.方法总结：解答此类问题应采用比较归纳的方法和由特殊到一般的方法．通过探究特例，从中发现一些基本规律，然后推广到一般情况．三、板书设计整式⎩⎪⎨⎪⎧单项式⎩⎪⎨⎪⎧系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数和多项式⎩⎪⎨⎪⎧项数：单项式的个数次数：次数最高的项的次数教学过程中，应通过丰富的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，培养学生认识特殊与一般的辩证关系．2．5 整式的加法和减法第1课时合并同类项1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点、难点)一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．自主探索：把下列单项式归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab . 二、合作探究探究点一：同类项【类型一】同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项，请分别说明理由．(1)－x 2y 与12x 2y ；(2)23与－34；(3)2a 3b 2与3a 2b 3； (4)13xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1；(2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a .所含字母相同；b .相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．【类型二】已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若－5x y 与x y 是同类项，则m ＋n 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4解析：因为－5x2y m和x n y是同类项，所以n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3，故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．探究点二：合并同类项将下列各式合并同类项．(1)－x－x－x；(2)2x2y－3x2y＋5x2y；(3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；(4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b.解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．解：(1)－x－x－x＝(－1－1－1)x＝－3x；(2)2x2y－3x2y＋5x2y＝(2－3＋5)x2y＝4x2y；(3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2＝2a2＋(4－6)b2＋(－3－5)ab＝2a2－2b2－8ab；(4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b＝(－1＋3)ab3＋(2－4)a3b＝2ab3－2a3b.方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．探究点三：化简求值化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝12.解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝(2－3)a2b＋(－2＋4)ab＋3＝－a2b＋2ab＋3.将a＝－2，b＝12代入得：原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意符号．探究点四：合并同类项的应用有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个合作运输一天后剩余的货物为x－13x－16x＝12x(吨)，故填12x.方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．三、板书设计1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．第2课时去括号1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点) 2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点)一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x 个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x 个正方形需要火柴棒________根．方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多出的根数，那么搭x 个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x 个正方形共需____________根．二、合作探究探究点一：去括号下列去括号正确吗？如有错误，请改正． (1)＋(－a －b )＝a －b ；(2)5x －(2x －1)－xy ＝5x －2x ＋1＋xy ； (3)3xy －2(xy －y )＝3xy －2xy －2y ； (4)(a ＋b )－3(2a －3b )＝a ＋b －6a ＋3b .解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a －b )＝－a －b ； (2)错误，－xy 没在括号内，不应变号，应该是：5x －(2x －1)－xy ＝5x －2x ＋1－xy ； (3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy －2(xy －y )＝3xy －2xy ＋2y ；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a ＋b )－3(2a －3b )＝a ＋b －6a ＋9b . 方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．探究点二：去括号运算【类型一】去括号后进行整式的化简先去括号，后合并同类项： (1)x ＋[－x －2(x －2y )]； (2)12a －⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋23b 2＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＋13b 2；(3)2a －(5a －3b )＋3(2a －b )；(4)－3{－3[－3(2x ＋x 2)－3(x －x 2)－3]}．解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则进行计算，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：(1)原式＝x －x －2x ＋4y ＝－2x ＋4y ；(2)原式＝12a －a －23b 2－32a ＋b 2＝－2a ＋b 23；(3)原式＝2a －5a ＋3b ＋6a －3b ＝3a ；(4)原式＝－3{9(2x ＋x 2)＋9(x －x 2)＋9}＝－27(2x ＋x 2)－27(x －x 2)－27＝－54x －27x 2－27x ＋27x 2－27＝－81x －27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【类型二】与绝对值、数轴相结合，去括号代数式的化简有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋c |＋|a ＋b ＋c |－|a －b |＋|b＋c |.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a ，b ，c 的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知a ＞0，b ＜0，c ＜0，|a |＜|b |＜|c |，所以a ＋c ＜0，a ＋b ＋c ＜0，a －b ＞0，b ＋c ＜0，所以原式＝－(a ＋c )－(a ＋b ＋c )－(a －b )－(b ＋c )＝－3a －b －3c .方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．探究点三：含括号的整式的化简求值【类型一】化简求值先化简，再求值：已知x ＝－4，y ＝12，求5xy 2－[3xy 2－(4xy 2－2x 2y )]＋2x 2y －xy 2.解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．。

2.1 代数式的概念和列代数式第2课时教案数学湘教版七年级上册(2024年)新版教材

第2章代数式第2课时【教学目标】1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情境赋予字母实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情境中能求出代数式的值.2.掌握列代数式的方法,会列代数式表示实际问题中的数量关系.体会用代数式表示数量和数量关系的简洁性与一般性.3.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题的能力和数学探究意识.【重点难点】1.重点:理解具体代数式的意义,能够用代数式表示简单的数量关系.2.难点:正确列出代数式,解释代数式的实际意义.【教学过程】一、创设情境(多媒体展示:播放新中国成立70周年国庆阅兵式上女民兵和三军女兵两种方队的视频影像.)[过渡语]有一种视觉叫震撼!有一种感觉叫澎湃!相信国庆阅兵一定给同学们留下了难以磨灭的记忆,接下来请同学们完成下面的问题.在国庆阅兵式上,检阅了女民兵和三军女兵两种特殊方队,请据此回答:(1)若女民兵有a人,三军女兵有b人,两种方队共有女兵________人.(2)若三军女兵平均年龄为m岁,比女民兵平均年龄大n岁,则女民兵平均年龄为________岁.(3)若三军女兵共有m排,且每排有25人,则三军女兵的人数为________人.(4)女民兵方队用t秒走了s米,她们的平均速度可以表示为________米/秒.[处理方式]让学生独立思考理解题意,选出4名同学依次说出4个问题相应的数量关系式,其他同学纠错互评,规范答案.教师小结.这就是我们本节课所要学习的内容——列代数式.二、探究归纳探究点1:列代数式1.【说一说】出示P67“说一说”及P67例题前的内容.教师给出问题导引:围一个六边形需要6根火柴棍.(1)按教材的方式,围2个六边形需要几根火柴棍?围3个六边形需要几根火柴棍?(2)围10个这样的六边形,需要多少根火柴棍?(3)围100个这样的六边形,需要多少根火柴棍?你是怎样得到的?(4)每增加1个六边形就增加几根火柴棍?如果用m表示所围六边形的个数,那么围m个这样的六边形,需要多少根火柴棍?此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程,发展符号感和抽象思维.2.【典例评析】(1)出示P67例4.指定三名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.指导学生在列代数式时,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”“和”等,从而明确其中的运算关系,实际问题中要认真分析存在的数量关系,正确地列出代数式.(2)出示P68例5.分析:分段计费问题,读懂表格中的信息,判断用水量在哪个范围内,选择正确的水价,根据水费=用水量×水价进行列代数式.指导学生在列代数式时,理解实际问题中的数量关系,结果需带单位的不要忘记单位,有的还需要给代数式加上括号.【方法归纳】列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②厘清语句层次,明确运算顺序;③记一些概念和公式.【针对性训练】教材P69练习T1,2探究点2:代数式的意义1.【说一说】出示P68“说一说”.出示问题:25a表示什么呢?请大家编写能用此式来表达的实际问题.指导学生在独立思考的基础上,建立自己的情境框架,小组交流,随后全班交流,教师给予鼓励和引导,并作出积极的评价,共同归纳:25a可以赋予很多的实际意义.投影展示学生思考的多种结果.2.【方法指导】解这类问题的关键是:(1)认真分析代数式中含有哪些运算,它们运算顺序是什么,从而正确、简明地体现出代数式的运算顺序;(2)不会引起误解;(3)为了简明地叙述代数式的意义,也可以找出最后的运算,把它用语言表达出来,其他的运算用代数式表示.【针对性训练】教材P69练习T3三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课中,我们认识了代数式,主要学习了:1.列代数式2.代数式的表示意义.四、检测反馈1.一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是()A.abB.a+bC.10a+bD.10ab2.已知三个连续偶数中间的一个为2n,则这三个数的和为________.3.某校共有学生a人,其中女生占45%,女生有________人,男生有________人.4.一件上衣x元,打八折后的售价是________元.5.一辆汽车由甲地以每小时60千米的速度驶向乙地,行驶4小时可到达乙地,则汽车朝乙地行驶t小时(t≤4)后离甲地________千米,离乙地________千米.6.今年李明m岁,前年李明________岁,8年后李明________岁.7.一个长方形的宽为a cm,长比宽的2倍少1 cm,这个长方形的长是________cm.8.举例说明下列代数式的意义.(1)4a2可以解释为________________.(2)x(1-5%)可以解释为________________.9.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增长25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,问每台电视机的实际售价是多少元?五、布置作业基础:课本P69~70习题2.1T2,3,4,5综合:课本P70习题2.1T6,7六、板书设计七、教学反思在教学的过程中要注意积极参与到学生的小组讨论中,及时发现问题,解决问题.增强学生的自学与理解能力.优点:在实际情境中说明代数式的意义,让学生通过交流创设生活中最感兴趣的情境,学生从中能体会代数式在社会生活中的实际意义.发挥小组合作的积极作用,使每个同学都参与课堂,培养了学生善于观察、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识.缺点:让学生小组合作解决疑惑时,仍有部分学生参与不到发现问题、探讨问题、解决问题的状态中,对于这部分学生教师关注度还不是很高.。

2018-2019学年七年级数学上册第2章代数式 2.5 整式的加法和减法作业设计 (新版)湘教版

2.5 整式的加法和减法一、选择题1.与﹣2ab是同类项的为（）A. -2acB. 2ab2C. abD. ﹣2abc2.下面的计算正确的是（）A. 6a﹣5a=1B. a+2a2=3a3C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b3.一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A. x3+3xy2B. x3﹣3xy2 C. x3﹣6x2y+3xy2 D. x3﹣6x2y﹣3x2y4.若a－b－c=a-( )成立，则括号应填入（）A. b－c B. b+cC. －b+c D. －b－c5.下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A. x2y和2xy2B. ﹣32和3 C. 3xy和﹣D. 5x2y和﹣2yx26.下列运算中，正确的是（）A. x2y﹣yx2=0 B. 2x2+x2=3x4C. 4x+y=4xyD. 2x﹣x=17.如果单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，那么m+n的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 88.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 3x2y与﹣2yx2B. 2ab2与﹣ba2 C. 与5xy D. 23a与32a9.计算2xy2﹣3xy2的结果是（）A. ﹣xy2 B. 5xy2C. ﹣x2y4 D. 5x2y410.下面的计算正确的是（）A. 6a﹣5a=1B. a+2a2=3a3C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b二、填空题11.计算：5a﹣3a=________ ．12.多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，则m=________．13.若3a m b2与ab n是同类项，则m=________，n=________．14.若﹣3x m y3与2x4y n是同类项，则m n=________．15.若﹣2a m b4与3a2b n+2是同类项，则m+n=________16.计算：2ab+3ab=________ ．17.已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么m﹣3n=________．18.若单项式x5m+2n+2y3与﹣x6y3m﹣2n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=________三、解答题19.化简求值x﹣2（x﹣y）+（﹣x+ y），其中x=﹣2，y= ．20.先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）21.一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x ，求这个多项式22.有这样一道题，当a=2，b=﹣2时，求多项式：3a3b3﹣a2b+b2﹣3（a3b3﹣a2b﹣b2）﹣2b2﹣3的值，马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．23.先化简，再求值：①6x﹣5y+3y﹣2x，其中x=﹣2，y=﹣3．② （﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a=﹣．参考答案一、选择题1.C2.C3.C4.B5.A6.A7.C8.B9.A 10.C二、填空题11.2a 12.-3 13.1；2 14.64 15.4 16.5ab 17.-5 18.三、解答题19.解：原式= x﹣2x+ y﹣x+ y=（﹣2﹣）x+（+ ）y=﹣3x+y，当x=﹣2，y= 时，原式=﹣3×（﹣2）+ =20.解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．21.-13x2-5x+5解答：根据题意得：（1-3x2+x）-2（5x2+3x-2）=1-3x2+x -10x2-6x+4=-13x2-5x+5所以这个多项式为-13x2-5x+522.解：原式=3a3b3﹣a2b+b2﹣3a3b3+ a2b+3b2﹣2b2﹣3=2b2﹣3，结果与a的取值无关，故马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样23.解：①原式=4x﹣2y，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=4×（﹣2）﹣2×（﹣3）=﹣2；②原式=﹣a2+ a﹣2﹣a+2=﹣a2，当a=﹣时，原式=﹣（﹣）2=﹣。

《2.5整式的加法和减法》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册

《整式的加法和减法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时的作业设计旨在巩固学生对整式概念的理解，掌握整式的加法和减法运算规则，并能够熟练运用这些规则解决实际问题。

通过作业练习，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。

二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个部分：1. 基础练习：设计一系列整式加法和减法的计算题，包括同类项的合并和非同类项的运算，以帮助学生熟练掌握整式运算的基本规则。

2. 应用题练习：设计一些实际问题的情境，要求学生运用整式的加法和减法解决，如面积、长度等计算问题，以增强学生对整式运算的实际应用能力。

3. 探索性题目：设置一些需要学生自主探索的题目，如通过整式的加减找出规律或解决某个特定问题，以培养学生的逻辑思维和创新能力。

4. 练习题讲解：针对整式加法和减法的易错点、难点进行讲解，帮助学生理解并掌握正确的解题方法。

三、作业要求1. 基础练习部分要求学生对每个题目进行详细的计算过程，并确保答案的准确性。

2. 应用题练习部分要求学生理解题目的实际背景，运用所学知识进行解答，并注意答案的完整性和条理性。

3. 探索性题目要求学生独立思考，尝试多种方法解决问题，并记录下自己的思考过程和答案。

4. 练习题讲解部分要求学生认真听讲，做好笔记，对易错点、难点进行重点记忆。

四、作业评价教师将对每位学生的作业进行批改，并根据以下标准进行评价：1. 准确性：检查学生答案的正确性。

2. 过程性：评价学生解题过程的完整性和条理性。

3. 创新性：鼓励学生在探索性题目中展示创新思维。

4. 态度与努力：评价学生完成作业的态度和付出的努力。

五、作业反馈1. 对于学生在作业中出现的错误，教师将进行详细的讲解和指导，帮助学生找到错误原因并改正。

2. 对于学生的优秀答案和解题思路，教师将在课堂上进行展示和表扬，鼓励学生继续保持。

3. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以满足学生的需求。

4. 鼓励学生与同学交流作业心得和解题方法，共同进步。

七年级数学上册第2章代数式章末复习教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学教案

第2章代数式章末复习【知识与技能】1.用字母表示数.2.列出代数式.3.对代数式进行加减.4.合并同类项.5.先化简，再求值.【过程与方法】1.加强学生对所学知识的理解.2.提高运用知识解决问题的能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，并初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）.【教学重点】列代数式，求代数式的值.【教学难点】代数式的化简.一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.代数式：把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.2.用字母表示式子时应注意：①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.②两个相同字母相乘时，也写成乘方的形式.③当数字1与字母相乘时，1也省略不写.3.代数式的值：如果把代数式里的字母用数代入，那么计算出的结果叫做代数式的值.4.单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.单项式中，与字母相乘得数叫做单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.5.多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.6.整式：单项式和多项式统称为整式.7.同类项：含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.8.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.9.去括号法则：括号前面是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知1.下列语句正确的是（A）A.０是代数式．B.S=2πR是一个代数式．1不是代数式．2D.单独一个字母a不是代数式．2.有一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，若把它们的位置交换，得到新的两位数是（C）C.10b+aD.10a+b3.计算：(2x2-3xy+6)-2(3y2x-xy-3)解：原式=2x2-3xy+6-6xy2+2xy+6=2x2-6xy2-xy+124.先化简，再求值：-5+x2-5x-x2+3x+4，其中x=-12.解：原式=(x2-x2)+(-5x+3x)+(-5+4)=-2x-1把x=-12代入原式=-2×(-12)-1=05.某物体运动的速度与时间的关系如下表：(1)请你用含t的代数式来表示该物体运动速度y.(2)当该物体运动的时间为20秒时,此时物体的速度是多少?答案：（1）y=0.2t+0.5；（2）4.5（米/秒）.6.1千瓦时电（即通常所说的1度电）可供一盏40瓦的电灯点亮25小时.(1)1千瓦时的电量可供n瓦的电灯点亮多少时间？(2)若每度电的电费为a元，一个100瓦的电灯使用12时的电费是几元？答案：（1）1000n时，（2）1.2a元.【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.四、复习训练，巩固提高1.已知多项式ax+bx合并的结果为０，则下列说法正确的是（D）A.a=b=0B.a=b=x=0C.a-b=0D.a+b=02.某同学自己装订笔记本，第一本用了aX纸，第二本用的纸X数是第一本的78，两本共用了（A）X纸.A.a+78a18aC.a+18aD.a+782+2xy=3，y2=2，则代数式2x2+4xy+y2的值为（A）4.先列出式子，再求结果：一个代数式加上5x2+4x-1得6x-8x2+2，求这个代数式.解：6x-8x2+2-(5x2+4x-1)=6x-8x2+2-5x2-4x+1=-13x2+2x+35.请写出一个含x的代数式.要求：无论x取什么有理数，代数式的值总是非负数．答案：(x2+1)等6.如图：用代数式表示阴影部分的面积.答案：12(a-b)h7.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度按0.60元收费．(1)若某住户四月份的用电量是a度(a≤140)，这个用户四月份应交多少电费？(2)若该住户五月份的用电量是a度(a>140)，则他五月份应交多少电费？(3)若该住户六月份的用电量是200度，那么他六月份应交多少电费？答案：（1）当a≤140度时，应交电费0.45a元；（2）当a＞140度时，应交电费为(0.6a-21)元；（3）140×0.45+(200-140)×0.60=99(元).8.同一时刻的时间、巴黎时间、东京时间如图所示.(1)设时间为a（7<a≤23），分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间.(2)2001年7月13日，时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，获得2008年第29届夏季奥运会的主办权.问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？答案：（1）巴黎：a-7；东京：a+1（2）巴黎：15：08；东京：23：08【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律.同时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础.五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？布置作业:教材“复习题”中第2、8、12、14、15、16题.能达到我们所制定的目标：在教学的过程中我着重精讲例题，在解题过程中实现三个目标，化解重点难点，使学生了解、理解、掌握并应用！注重基础重在实效：题目面对大众，不搞偏难怪.在解题的过程中强化书写格式.从学生的做题情况，对于发现问题作出及时处理以达到规X.同时也存在几个缺点：①有的知识点没有顾及到；②有的学生没有自觉地解决问题；③与学生互动不激烈.在授课过程中要精讲多练，多让学生发问，而且也要让学生多多总结，学以致用.。

湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(2)》教学设计6

湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（2）》教学设计6一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（2）》是学生在掌握了整式的加法和减法基本运算之后，进一步深入学习整式加法和减法的应用。

本节内容主要通过实际问题引出整式的加法和减法，让学生在解决实际问题的过程中，加深对整式加法和减法运算的理解和运用。

教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加法和减法基本运算，对整式的概念和运算规则有一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为整式运算的过程感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，再进一步运用整式的加法和减法进行求解。

三. 教学目标1.理解整式加法和减法在实际问题中的应用。

2.能够将实际问题转化为整式运算，并熟练运用整式加法和减法进行求解。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加法和减法在实际问题中的应用。

2.难点：将实际问题转化为整式运算的过程。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解例题和解析练习题，引导学生理解和掌握整式加法和减法的应用。

2.问题驱动法：教师通过提出实际问题，激发学生的思考，引导学生将实际问题转化为数学问题。

3.合作学习法：教师学生进行小组讨论和合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括例题、练习题和相关教学素材。

2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生理解和运用整式加法和减法。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一些实际问题，引导学生思考整式加法和减法在实际问题中的应用。

例如：小明买了3本书，每本书的价格是20元，他还买了2支笔，每支笔的价格是10元。

请问小明总共花费了多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过讲解例题，让学生了解如何将实际问题转化为整式运算。

2022秋七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项习题课件新版湘教版

②当|n|＝3 时，n＝±3，若 n＝3，则 xy3＋xy|n－2|＋xy＋xy|n|＋n＋1＝xy3＋xy＋xy＋xy3＋ 3＋1＝2xy3＋2xy＋4，符合题意；若 n＝－3，则 xy3＋xy|n－2|＋xy＋xy|n|＋n＋1＝xy3＋xy5＋xy＋ xy3－3＋1＝2xy3＋xy5＋xy－2，不符合题意．故 m＝2，n＝1 或 3.
11．合并同类项： (1)2a－5a－7a；
解：原式＝(2－5－7)a＝－10a. (2)2ab＋3ab－6ab；
原式＝(2＋3－6)ab＝－ab.
(3)6xy－10x2－5yx＋7x2＋5x；解：原式＝(6－5)xy＋(－10＋7)x2＋5x＝xy－3x2＋5x.
(4)3x－8x－xy2－x2y＋xy2；原式＝(3－8)x＋(－1＋1)xy2－x2y＝－5x－x2y.
(2)已知 2a＋b＝－4，求12(2a＋b)－4(2a－b)＋3(2a－b)－32(2a＋ b)＋(2a－b)的值．
解：当 2a＋b＝－4 时，原式＝12－32(2a＋b)＋(－4＋3＋1)(2a－b)＝－(2a＋b)＋0 ＝－(－4)＝4.
16．已知 4x2my3＋n 与－3x6y2 是同类项，求多项式 0.3m2n－15mn2＋0.4n2m－m2n＋12nm2 的值．
9．【中考·怀化】合并同类项：4a2＋6a2－a2＝__9_a_2____．【点拨】原式＝(4＋6－1)a2＝9a2.
10．若 3a2bn 与－5amb4 的差仍是单项式，则其差为__8_a_2_b_4____．
【点拨】依题意得 3a2bn 与－5amb4 是同类项，所以 m＝2，n＝4，所以 3a2b4－(－5a2b4)＝8a2b4.
解：由题意可知 2m＝6，3＋n＝2，所以 m＝3，n＝－1，所以原式＝0.3－1＋12m2n＋－15＋0.4mn2＝－15m2n＋15mn2 ＝－15×32×(－1)＋15×3×(－1)2＝152.

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计4

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计4一. 教材分析《整式的加法和减法》是湘教版数学七年级上册2.5节的内容，本节课主要让学生掌握整式加减的运算法则，学会运用加减法解决实际问题。

教材通过简单的例子引入整式加减的概念，接着引导学生总结整式加减的法则，最后通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，具备一定的数学基础。

但学生在初次接触整式加减时，可能会对字母表示数感到困惑，因此，教师在教学过程中要注重让学生理解字母表示数的意义，同时引导学生通过具体例子发现并总结整式加减的法则。

三. 教学目标1.理解整式加减的概念，掌握整式加减的运算法则。

2.能够运用整式加减法解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决数学问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算法则。

2.难点：如何引导学生从具体例子中发现并总结整式加减的法则。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现整式加减的需求。

2.运用归纳总结法，让学生通过具体例子总结整式加减的法则。

3.采用练习法，巩固所学知识，提高学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，涵盖各种类型的整式加减问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。

3.准备教案和教学课件，便于引导学生逐步掌握整式加减的方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。

例如，已知一个长方形的长是a+3，宽是b-2，求这个长方形的面积。

2.呈现（10分钟）教师引导学生将长方形的面积表示为整式，并提出问题：如何将两个整式相加？让学生在小组内讨论，总结整式加减的法则。

3.操练（10分钟）教师展示几个整式加减的例子，让学生跟随老师一起计算。

在计算过程中，教师引导学生注意整式的运算规则，并提问：你们发现了什么规律？让学生思考并总结整式加减的法则。

版七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法(第2课时)教学课件 (新版)湘教版

2.5 整式的加法和减法
第2课时
1.进一步熟悉合并同类项的有关运算. 2.掌握去括号的法则，能准确地进行去括号. 3.能利用去括号法则解决简单的问题.
1.下列各组中，不是同类项的是（ B ）
（A）5m2n与1m2n
3
（B） 1 a4y与1 ay4
55
（C）abc2与 2103abc2
（D）2x3y与3yx3
=13a+b
( 2 ) ( 5 a - 3 b ) - 3 ( a 2- 2 b ) 解：原式5a3b(3a2 6b)
5a3b3a2 6b 3a2 5a3b
我们知道：a+(b+c)= a+b+c
a-(b+c)= a-b-c
那么：
正负号均没有变化
a+b+c= a+(b+c) a-b-c= a-(b+c)
5-a+3b的值是（）
(A)0
(B)2
(C)5
(D)8
【解析】选D.可采用整体代入的方法． 5－a+3b =5－(a－3b)=5－(－3)=8．
3.（太原·中考）已知一个代数式与 3x2 9x 的和等于 3x24x1，则这个代数式是（）． (A)-5x-1 (B)5x+1 (C)-13x-1 (D)13x+1
（1）4aa3b 解：原式 4 a a 3 b 3 a 3 b
（2）a 5 a 3 b a 2 b 解：原式 a 5 a 3 b a 2 b 5 a b
（3）32xyy2xy
解：原式 6 x y 3 y 2 x y 4 x y 3 y
对去括号法则的理解及注意事项如下：
正负号均发生了变化

七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法课件(

-5x
1 2
1 4
-4x3
2. 合并同类项：
（1）6x5-x5+9x5 ；（2）-xy-4xy-7xy ；（3）8x4y -6x4y +15xy+9-2x4y.
解（1） 6x5-x5+9x5
= 5x5+9x2 = 14x5 （2） -xy-4xy-7xy
= -5xy-7xy = -12xy （3） 8x4y-6x4y +15xy+9-2x4y = 8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9
= 2x+1-4+2x 找同类项，计算结果
= 4x -3
练习
1. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z；
（ ×）
（2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y；（ √ ）
2. 计算：
（1）u2-v2+(v2-w2)；（2）(4x-2y)-(2x-y)；（3）-(x-3)-(3x-5).
= 15xy+9
3. 下列两个多项式是否相等？
x3-5x2+3x2-7x+2 ， x3-2x2+5x-12x+2 .
答：x3-5x2+3x2-7x+2 =x3-2x2-7x+2， x3-2x2+5x-12x+2 =x3-2x2-7x+2 .
所以两个多项式相等.
动脑筋
根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：
动脑筋
a–(b-c)= a+(-b+c)= a - b + c ；

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计6

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计6一. 教材分析湘教版数学七年级上册 2.5《整式的加法和减法》是学生在掌握了整式的概念、加减运算法则的基础上进行学习的。

本节内容主要讲解整式的加法和减法运算，通过实例引导学生掌握整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式加减的运算技巧，并能够灵活运用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的基本概念，具备了一定的代数运算基础。

但是，对于整式的加法和减法运算，部分学生可能会感到抽象和困难，特别是对于合并同类项的方法和规则，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。

2.掌握整式加减的运算方法和步骤。

3.能够正确进行整式的加减运算，并能够解释运算过程。

4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.整式加减的概念和意义。

2.合并同类项的方法和规则。

3.整式加减运算的步骤和方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法进行教学。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过实例讲解，使学生理解和掌握整式加减的运算方法；通过练习题，巩固学生的知识和技能。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示整式加减的运算方法和例题。

2.练习题：准备一些练习题，用于学生的课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾整式的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解整式加减的概念和意义，通过实例展示整式加减的运算方法和步骤，引导学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的知识进行整式加减的运算。

教师巡回指导，解答学生的问题，并进行即时反馈。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，使学生巩固整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式加减在实际问题中的应用，提出一些实际问题，让学生运用所学的知识进行解答。

湘教版-数学-七年级上册-2.5整式的加法和减法教案

3、过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4、情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
学习重点
掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项
学习难点
正确判断同类项；准确合并同类项。
教学设计
数学教学要紧密联系学生的生活实际，教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。
(C)
让一个学生上来演示，教师指出没有同类项，在合并同类项时该怎么办？要把它照抄下来。
5、课堂小结
１、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？
２、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止的错误。
六、课后作业：1、先标出同类项、再合并同类项。（1）、3x - 2x2+ 5 + 3x2- 2x - 5 (2)、a3+ a2b + ab2- a2b - ab2- b3
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
（教学设计：根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则）三、巩固提升：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正（1）、2x2+ 3x2= 5x4（）（2）、3x + 2y = 5xy （）
（3）、7x2- 3x2= 4 （）（4）、9a2b - 9ba2= 0 （）
（通过这一组题的训练，进一步熟悉法则）
四、达标测评：合并下列多项式中的同类项。(A)、2a2b - 3a2b+ a2b
(B)、a3- a2b+ ab2+ a2b- ab2+ b3(C)、6a2- 5b2+ 2ab + 5b2- 6a2

湘教版数学七年级上册2.5 整式的加法和减法(2).docx

初中数学试卷2.5 整式的加法和减法(2)课堂演练：1. 整式加减的实质就是_______和_________.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_______，然后再___________.2. 下列去括号，正确的是( )A.a-(b+c)=a-b-cB.a+(b-c)=a+b+cC.a-(b+c)=a-b+cD.a-(b+c)=a+b-c3. 把3a-(2a-1)去括号，再合并同类项的结果是( )A.5a-1B.5a+1C.a-1D.a+14. 下列去括号中正确的是( )A.x+(3y+2)=x+3y-2B.a2-(3a2-2a+1)=a2-3a2-2a+1C.y2+(-2y-1)=y2-2y-1D.m3-(2m2-4m-1)=m3-2m2+4m-15.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( )A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)6.在-( )=-x2+3x-2的括号里应填上的代数式是( )A.x2-3x-2B.x2+3x-2C.x2-3x+2D.x2+3x+24.下列各题去括号错误的是( )A.x-(3y-12)=x-3y+12B.m+(-n+a-b)=m-n+a-bC.-(-4x-6y+3)=4x-6y+3D.(a+12b)-(-13c+27)=a+12b+13c-277.化简-(a-1)-(-a-2)+3的结果是( )A.4B.6C.0D.无法计算8.下列各式化简正确的是( )A.(3a-4b)-(5c-4b)=3a-8b-5cB.(a+b)-(3b-5a)=-2b-4aC.(2a-3b+c)-(2c-3b+a)=a+3cD.(2a-2b)-(3a+3b)=-a-5b9.若m、n互为相反数，则8m+(8n-3)的值是_________.10.计算：(1)(3a+2b)+(a-2b)； (2)(3x+6)-(2x-7)；(3)-(2x2-xy)+(x2+xy-6)； (4)ab-(4ab+3b2)-(2a2+2ab-b2).课后达标：11.下列去括号正确的是( )A.a+(b-c-d)=a+b+c+dB.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.a-(b-c-d)=a-b-c+dD.a+(b-c-d)=a-b+c+d12.化简a-(5a-3b)+(2b-a)的结果是( )A.7a-bB.-5a+5bC.7a+5bD.-5a-b13.已知a-2b=-2，则4-2a+4b的值是( )A.0B.2C.4D.814.不改变代数式的值，把5x-x2+xy-y的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“-”号的括号里，正确的是( )A.(x2+xy)-(5x-y)B.(-x2-xy)-(5x-y)C.(-x2-xy)-(y-5x)D.(-x2+xy)-(y-5x)15.根据去括号的法则，在方框中填上“+”号或“-”号，正确的是( )①2x□(-y+2x)=4x-y；②(x2+2y2)□(x2+y2)=y2；③-(2x+3y)□(x-3y)=-3x;④a□(m+n-p+d)=a-m-n+p-d.A.+，+，-，-B.+，-，+，-C.+，-，-，+D.+，-，-，-16.计算：(1)(-x+3x2-2)-(-1+2x-3x2)； (2)2a-(3a+4b)+(2a+b)；(3)-(-3a2-2ab+9)-(5ab+4a2-6)； (4)(2x2+x)-［2x+(1-x2)］；(5)2x2-［x2-(3x2+2x-1)］.17.(a+2)2+4|b-5|=0，求(7a+8b)-(-4a+6b)的值.18.在-3x2+2xy+y2-2x+y-1中，不改变代数式的值，把含字母x的项放在前面带“+”号的括号里，同时把不含字母x的项放在前面带“-”的括号里.19.当x=1时，多项式ax2+bx+1的值为3，则多项式-(6a-2b)+(5a-3b)的值等于( )A.0B.1C.2D.-219.a，b在数轴上的位置如图，化简|b-a|-|a|+|a+b|.。