关于用尺规作三角形课件课件

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2.6用尺规作三角形课件湘教版数学八年级上册

•已知线段a，b，c，如图2.6-1. 求作△ ABC，使AB=c， BC=a，AC=b.
感悟新知
作法与图示如下：
作法 ①作线段BC=a ② 以点C 为圆心，以b 为半
径画弧，再以点B 为圆心，以c 为半径画弧，两弧相交于点A ③ 连接AB 和AC，则△ ABC 为所求作的三角形
图示
知1－讲
感悟新知
为所求作的等腰三角形
图示
知2－讲
感悟新知
知2－讲
特别解读
1. 作图依据：等腰三角形的三线合一. 2. 作图思路：运用“作一条线段等于已知线段”和
“作线段的垂直平分线”的基本作图方法.
感悟新知
知2－练
例2 已知线段m，如图2.6-5，求作△ ABC，使AC=
BC，且AB=m，AB 边上的高CE= 1 m. 2
AB=a，AC=2a，∠ A= ∠α .
方法点拨用尺规作图的一般步骤：第一步：分析已知，确定求作类型. 第二步：确定作图思路. 第三步：依次叙述作图过程并作图. 第四步：下结论.
感悟新知
解：(1)作∠ MAN= ∠α ； (2)在射线AM，AN 上分别截取AB=a，AC=2a； (3)连接BC，则△ ABC 就是所求作的三角形，如图2.6-15所示.
∠ α ，∠ ECB= ∠β ，BD 与CE 相交于点A,则△ ABC 为所求作的三角形
图示
知6－讲
感悟新知
知6－讲
特别解读 1. 作图依据：全等三角形的判定方法“ASA”. 2. 已知两个角和其中一个角的对边不能直接作三角
形，要将已知条件先转化为已知两个角和它们的夹边，然后作三角形.
感悟新知
感悟新知
知识点 4 作一个角等于已知角

《用尺规作三角形》教学课件

B
（3）在射线BD上截取线
段BA=c； B
C
D
AD C AC
（4）连接AC．△ABC就是所
求作的三角形．
B
C
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)
1. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。
回顾刚才作三边角形的顺序
用尺规作三角形
1、尺规作图的工具是直尺和圆规
2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角
作一个角等于已知角
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使
∠A′O′B′＝∠AOB
DA
D′ A′
O
C B O′
作法与提示：
C′ B′
（画径（径则（弧画23画4∠5））），弧弧A以以′过交，（，OCOD交为 O′1交′′A）圆于为 O前为B做′做′圆心D弧圆射B点射为心′，于心线，线所任，于，DO交O′求′意OC′DC′O点C作A长BB长′点于′的为。为C角半。点半径。

c
请按照给出的作法作出相应的图形．作法
（1）作 DAF ．
A
（2）在射线AF上截取线段
AB=c；
A
（3）以B为顶点，以BA为一边，
作 ABE ， BE交AD于点
C．则△ABC就是所求作的三角
形．
A
示范
D D
CD
F BF
BF
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
夹角
边
边
还有没有其
夹
他的作法？
角
边
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α

《用尺规作三角形》三角形PPT优秀课件

b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
作法：（1）作一条线段BC=a；
（2）分别以B，C为圆心，以c，b的长为半径画弧，两弧交于点A；
B
（3）连接AB,AC,
△ABC就是所求作的三角形.
A C
连接中考
（2020•广州模拟）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE 上截取AD=BC，连接CD，并说明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
a
b
α
课堂检测
作法： 1. 作∠MAN=∠α;
N C C'
aa
α
A
bB
M
2. 在射线AM上截取AB=b;
3. 以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C， C ';
4. 连接BC，BC'， △ABC和△ABC'就是所求作的三角形.
课堂检测
拓广探索题
如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(选择三个合适的条件画图,不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)
N
E′
B bA
a D′ C
M
(3)连接AC，则△ABC为所求作的三角形.
探究新知
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α ，∠β ，线段c．
c
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B= ∠β ，AB=c.
探究新知
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法
（1）作 ∠DAF=∠α ．
图形
2.如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，

用尺规作三角形课件

本课节内容 2.6
用尺规作三角形
说一说
你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试.
会作一条线段等于已知线段，会作线段的垂直平分线，……
根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.
已知三边作三角形. 已知线段a， b， c. 求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.
练习
1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B 点1.8m. 如何找出C点的位置呢？
答：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧，再以点B为圆心， 1.8cm为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心C.
2. 如图，已知线段a， b，求作等腰三角形，使它的腰长等于线段a，底边长等于线段b.
练习
用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.
1. 用尺规作一个角等于90°.
如图所示，
①在直线l上截取线段PA、PB，
使PA=PB; ②分别以点A、B为圆心，大于
PA的任意长度为半径画弧，两弧相交于点C. ③连接CP，则∠CPA= ∠CPB= 90°.
2. 如图，已知线段a，b，求作一个直角三角形，使它的两直角边分别为a和b.
如图所示，
a
①作∠MCN=90°.
b
②在射线CM上截取CA=a，
在射线CN上截取CB=b.
③连接AB，则△ABC就是所求作的三角形.
a b
中考试题例1
如图1，已知线段a、b、c，求作以a、b、c为边的三角形.
解 ①作一条线段AB=c. ②分别以A、B为圆心，以b、a为半径画弧，两弧交于C点. ③连接AC、BC.则△ABC就是所求作的三角形.

1三角形的尺规作图课件冀教版数学八年级上册

探究新知
探究新知
2.下列属于尺规作图的是( B ) A．用量角器画出∠AOB的平分线OC B．已知∠α，作∠AOB，使∠AOB＝2∠α C．画线段AC＝3 cm D．用三角板作AB的垂线
探究新知
知识点 2 用尺规作三角形
我们由三角形全等的判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件(_S_S_S__，_S_A__S_，A__S_A__，A__A_S__)，都只能作出唯一的一个三角形.
我们前面所画的图形大都是用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等各种工具画出的.
3
探究新知
知识点 1 尺规作图只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形，
这种画图的方法被称为尺规作图. 我们已经学过的尺规作图有：作一条线段等于已
知线段，作一个角等于已知角.在这个基础上，我们就可以用尺规作三角形了.
探究新知
例2 已知三边，用尺规作三角形. 如图，已知线段a，b，c．求作：△ABC，使AB＝c，BC＝a，AC＝b.
a
b
c
分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定. 而BC＝a，AC＝b. 故以点A为圆心，b为半径画弧，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.
探究新知
作法：第一步：作线段AB等于c.
C
第二步：以点A为圆心，b为半径画弧.
b
a
第三步：以点B为圆心，a为半径画弧，
两弧交于点C.
A
c
B
第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求.
好方法
探究新知
1. 作图根据：全等三角形的判定方法“SSS”. 2. 作图思路：三次运用“作一条线段等于已知线段”
这一基本作图方法.

湘教版数学八年级上册2.6 用尺规作三角形(一) 课件

1.掌握一些规范的几何作图语句.
2.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于常用基本作图的地方，只需用一句话概括叙述即可.
3.解决尺规作图问题，先作出符合条件的图形草图，在确定具体的作图方法.
2.6 用尺规作三角形（二）
三角形的基本元素是＿边＿＿＿和＿＿角＿＿。你会用尺规作一个角等于已知角吗？你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？自己动手试一试！
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52
作一个角等于已知角
已知：∠AOB.
求作： A'O'B',使A'O'B' AOB.
B
O
A
作法: 1.作射线Ｏ'Ａ'.
2.以点 O为圆心，以任意长为
半径作弧，交 OA于，C 交 OB于 D.Ｄ B
3 . 以点 O'为圆心，以 O C 长为
半径作弧，交 O'A'于 C'. O
4 . 以点 C'为圆心，以 C D 长为
半径作弧，交前弧于'.D

湘教版初中八年级数学上册2-6用尺规作三角形课件

解析如图,点P即为所求.
素养探究全练
12.(推理能力)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点, AC<BC. (1)用无刻度的直尺和圆规,在BC上作一点E,使得直线ED平分△ABC的周长.(不要求写作法,但要保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若DE把直角△ABC分成面积比为1∶2的两部分,请探究AC与BC的数量关系.
OE OE,
∴△OCE≌△ODE(SSS),∴∠COE=∠DOE.故选D.
2.(2023湖南岳阳中考)如图,①在OA,OB上分别截取线段OD,
OE,使OD=OE;②分别以D,E为圆心,以大于 1 DE的长为半径
2
画弧,在∠AOB内两弧交于点C;③作射线OC.若∠AOB=60°, 则∠AOC= 30° .
5.(教材变式·P93T4)尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法):如图,已知∠α和线段a,求作△ABC,使∠A=∠α,∠C= 90°,AB=a.
解析如图,△ABC为所求作的图形.
6.如图,已知线段a、b、c,求作△ABC,使BC=2a,AC=b,AB=c. (不写作法,保留作图痕迹)
解析如图,△ABC即为所求.
7.学过尺规作图后,就可以用尺规画出一个与已知三角形一模一样的三角形.比如给定△ABC(如图所示),可以这样来画: 先作一条与AB相等的线段A'B',然后作∠B'A'D'=∠BAC,再在射线A'D'上截取线段A'C',使A'C'=AC,最后连接B'C',这样△A' B'C'就和已知的△ABC一模一样了.请你根据上面的作法画一个与给定的△ABC一模一样的三角形.(请保留作图痕迹)

七年级数学北师大版下册初一数学--第四单元 4.4《用尺规作三角形》参考课件

D’
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
OO’ C
AA’
∠A’’O’B’’就是所求的’角.
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ A
B
C
导学一：
1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a, c, .
a
c

还有没有其他的作法？
导学二：
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知：，，线段c．

c
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法（1）作 DAF ．
示范
D
（2）在射线AF上截取线段 AB=c；
（3）以B为顶点，以BA为一边，作 ABE ，BE交AD 于点C，连接BC．则△ABC 就是所求作的三角形．
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
作法（1）作一条线段BC=a；
（2）以B为顶点，以BC为一边，作 DBC ．
（3）在射线BD上截取线段BA=c；
（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．
示范
B
C
B
C
B
C
A
B
CLeabharlann 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
①作一条线段等于已知线段;
②作一个角等于已知角;
2.你会作已知哪三个元素的三角形,而且使作出的三角形唯一?
已知元素
全等三角形条件
三边
(SSS)
两角及夹边

《三角形的尺规作图》参考课件1

随堂练习
1.利用尺规不能唯一作出的三角形是（
）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
2.已知∠α和线段a，用尺规作ΔABC，∠A=∠α, ∠C=3∠α, AC=a,则全班同学用尺规作出的ΔABC都是全等的，其根据是（）
A. SSS B. SAS C.ASA D.AAS
费曼学习法--
实操
第五步反思总结
（五）反思总结
1. 反思你前面哪个步骤停留时间最长；
2. 总结是什么原因造成的
（是之前相关知识基础不牢固还是这次的某个概念自己理解错了）； 3.反思你思考的时候在哪里卡住了，着重这个地方，再次理解。
费曼学习法--
实操
第六步实践检验
（六）实践检验
1
第一遍知道大概说了什么就行；
2
第二遍知道哪块是重点；
3
第三遍可以做出一些判断。
高效学习逻辑思维
事实知识（know--what）：知道是什么的知识，主要叙述事实方面的知识；原理知识（know--why）：知道为什么的知识，主要是自然原理和规律方面的知识；技能知识（know--how）：知道怎么做的知识，主要是对某些事物的技能和能力；人力知识（know--who）：知道是谁的知识，主要是谁知道以及谁知道如何做某些事的能力；
费曼学习法--实操步骤
1 获取并理解费
32 根据参考复述仅靠大脑复述
曼学
54 循环强化反思总结
习法
6 实践检验
费曼学习法--
实操
第一步获取并理解你要学习的内容
（一）理解并获取

湘教版八年级数学 2.6 用尺规作三角形(学习、上课课件)

感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣已知三边作三角形的方法作三角形，关键要找准对应关系 .
解：(1)以点 D 为圆心，以线段 AB 的长为半径画弧，再以点 E 为圆心，以线段 AC 的长为半径画弧，两弧相交于 A1， A 2 两点(线段 DE 上、下各一个)，连接 DA1， EA1，得 △ A1DE，连接 DA 2， EA 2，得△ A 2DE；
CE=
1 2
m．
解题秘方：紧扣尺规作图，利用等腰三角形的性质和已知条件作出图形 .
感悟新知
解：(1)作线段 AB=m； (2)作线段 AB 的垂直平分线MF，交 AB 于点 E； (3)在射线 EF 上截取 EC=BE=12 m，连接 BC， AC，则△ ABC 为所求作的三角形，如图 2.6-6 所示 .
图示
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别解读 1.作图依据：全等三角形的判定方法“SSS” . 2.作图思路：三次运用 “作一条线段等于已知
线段”这一基本作图方法.
感悟新知
知1－练
例1 [母题教材 P91 练习 T1 ]如图 2.6-2，△ ABC 是三边各不相等的三角形， DE=BC，以 D， E 为两个顶点作三角形，使所作三角形与△ ABC 全等，这样的三角形最多可以作出( ) A. 2 个 B . 3 个 C. 4 个 D. 5 个
O′ A′于点 C′；(4)以点 C′为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前
弧于点 D′；
(5)过点 D′作射线 O′ B′，则∠ A′ O′ B′
即为所求作的角，如图 2.6-10 所示 .
感悟新知
知3－练
例3 [母题教材 P93 习题 T5 ]如图 2.6-8，已知 ∠ AOB，

湖南省邵阳县黄亭市镇中学湘教版八年级数学上2.6用尺规作三角形ppt课件

已知底边及底边上的高线作等腰三角形. 如图，已知线段a，h. 求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
分析首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线，然后在垂直平分线上以底边中点为一端点，截取长为h的线段来确定三角形另一个顶点.
做一做
如何作一个角的平分线？如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.
三角形
等腰（等边）三角形的性质与判定线段的垂直平分线
性质
全等三角形判定（SAS、ASA、AAS、SSS）用尺规作三角形
逆命题互逆命题命题
定义
基本事实真命题定理及其推论
证明证明的依据
假命题
举反例
注意
1. 一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题. 2. 命题有真有假. 要判断一个命题为真命题，需要进行证明，并且证明的过程要言必有据.要判断一个命题为假命题，只需举一个反例. 3. 要证明某些线段或角相等时，可以考虑转化为证明两个三角形全等.
4. 等腰（等边）三角形具有哪些性质？如何判定一个三角形是等腰（等边）三角形？ 5. 线段的垂直平分线的性质定理是什么？如何作线段的垂直平分线？ 6. 全等三角形有哪些性质？如何判定两个三角形全等？
本章知识结构
内角、外角、高、角平分线、中线任意两边之和大于第三边性质内角和定理段a . 求作△ABC，使 ABC = α， ACB= β ，BC = a.
练习
用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）. 1. 用尺规作一个角等于90°.
如图所示， ①在直线l上截取线段PA、PB，使PA=PB; ②分别以点A、B为圆心，大于 PA的任意长度为半径画弧，两弧相交于点C.

七年级数学下册第4章三角形 4.4 用尺规作三角形课件

图4-4-6 作法:如图4-4-7所示,(1)作射线AM,并在AM上截取线段AB=c;(2)以点A 为圆心,b为半径作弧;(3)以点B为圆心,a为半径作弧,交前面(qián mian)的弧于点C, 连接AC,BC,则△ABC就是所求作的三角形.
2021/12/10
图4-4-7
第六页，共三十三页。
例小明(xiǎo mínɡ)教材上的三角形被墨迹污染了一部分,如图4-4-8,他想在作业本上画一个与教材上完全一样的三角形,他该怎么办?你能帮助他画出来吗?
求作的三角形.
2021/12/10
第四页，共三十三页。
图4-4-5 注意(zhùyì):已知三角形的两角及其中一角的对边,也可以作出一个三角形,可以先求出三角形的第三个角,从而转化为已知三角形的两角及其夹边求作三角形.
2021/12/10
第五页，共三十三页。
3.已知三角形的三条边,求作三角形.如图4-4-6,已知线段a,b,c,求作 △ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.
图4-4-8
分析(fēnxī) 已知两角及其夹边,可依据ASA求作三角形.
解析作法:(1)作线段A'B'=AB;(2)以点A'为顶点(dǐngdiǎn)作∠B'A'M=∠1;(3)以点
B'为顶点作∠A'B'N=∠2,B'N与A'M交于点C',则△A'B'C'就是所求作的三
角形.
2021/12/10
2021/12/10
第九页，共三十三页。
2.如图4-4-1,在△ABC中,∠ACB=80°,∠ABC=60°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点

《用尺规作三角形》三角形精品课件

02
详细讲解用尺规作多边形的步骤和技巧，包括确定多边形的关
键点、使用直尺和圆规进行精确展示几个用尺规作多边形的实例，包括五边形、六边形等，帮
助学生直观理解作图方法。
习题练习
基础题
设计一些基础题，帮助学生巩固课堂所学知识，包括用尺规作三角形、判断所作图形是否符合要求等。
提高题
利用尺规作图，已知等边三角形的三边长度，可以求出三个内角大小，进而完成等边三角形的作图。
详细描述
首先，使用尺规作图，根据已知的三边长度确定出三个内角的大小；其次，使用圆规和直尺，按照已知的三个内角大小，画出等边三角形。
等边三角形的性质和判定
总结词
等边三角形具有三边长度相等、三个内角大小相等的性质，以及三线合一的判定方法。
VS
详细描述
首先，介绍等边三角形的定义和性质；其次，介绍等边三角形的判定方法，包括利用三线合一进行判定、利用角平分线定理进行判定等；最后，通过实例进行说明和演示。
04
用尺规作等腰三角形
已知等腰三角形的两边长度
总结词
根据已知的两边长度，通过尺规作图的方式，可以准确地作出等腰三角形。
详细描述
作图技巧总结
总结作图中用到的各种技巧和策略，帮助学生提升作图能力和问题解决能力。
常见错误分析
分析学生在作图过程中常见的错误，提醒学生避免类似错误，促进正迁移。
知识拓展：用尺规作多边形
多边形的定义与性质
01
介绍多边形的定义、性质和分类，为进一步拓展学生的知识面
做准备。
用尺规作多边形的步骤与技巧
圆弧的绘制
先使用圆规绘制大圆弧，然后使用直尺绘制小圆弧。
圆形的绘制

北师大版数学七年级下册课件：用尺规作三角形

P
M
O
a
B
A N
C
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2.利用尺规不可作的直角三角形是（ C ） A.已知斜边及一条直角边 B.已知两条直角边 C.已知两锐角 D.已知一锐角及一直角边
3. 你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段 a，b 吗？
a
b
作法：
D
(1)作∠DCE=90°
B
(2)在射线CD、CE上分别
截取CB=a，CA=b .
已知：线段 c，∠α ， ∠β.
α
β
c
求作△ABC，∠A =∠α ，∠B =∠β，AB = c.
作法：
D
（1）作∠DAF=∠α．
（2）在射线AF上截取线段 AB=c；
A D
A
（3）以B为顶点，以BA为一边，作
ED
∠ABE=∠β，BE交AD于点C，连接
C
BC．则△ABC就是所求作的三角
形．
A
F
F B
BF
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
还有没有其他的作法？
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段 a，b，c.
a
b
c
求作△ABC，使AB = c，AC=b，BC=a. 请写出作法并作出相应的图形．
作法：
（1）作线段AB = c ,
（2）分别以A、B为圆心，以线段b，a 为半径作弧，两弧相交于点C ；（3）连接AC、BC，则 △ABC就是所求作的三角形.
AB C

《用尺规作三角形》课件探究版

α
β
c
6
作法：1．作∠DAF=∠α
2．在射线AF上截取线段AB=c
3．以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β．BE
交AD于点C
则△ABC就是所求作的三角形，如图
D D E C D
A
F
A
B F
A
B F
7
3、已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
求作：△ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a．
个邻边，只要再把三角形 30°角所对的边确
定了，所作的三角形就确定了．
12
解：（1）作30°角；（2）截AB=4cm; （3）以B为圆心，以 3cm为半径画弧，交30°角的一边于C、 C′点；（ 4 ）连接 BC 、 BC′, 得到的△ ABC 和△ ABC′ 都是符合要求的三角形．
14
解：（1）作线段AB=c；
（ 2）以 B为顶点，以 BA为一条边，作∠ MBA=∠ α ；
（ 3）在 AB的同侧，以 A为顶点，以 AB为一条边，
作∠QAB=2∠α，射线BM、AQ相交于点C．则△ABC即
为所求作的三角形．
M Q
C
A B 15
1 ．已知线段 a 、 b ，求作△ ABC ，使得 ∠C=90°，BC=a，AC=b． a
a
b
c
8
作法：1．作线段BC＝a； 2．以点 C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A； 3 ．连接 AC 和 AB ，则△ABC 即为所求作的三角形，如图所示．
A
C
B 9
例1 已知：任画一条线段a．求作：等腰三角形（两腰长相等），使