传热学-第十章
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传热学10章(10)
(5)
将(2)代入(5), 得 : d (t ) ktdA d (t ) 分离变量得 : k dA t t x d ( t ) Ax 积分得 : ' k dA t 0 t
(6)
t '和t x 分别表示A 0和A Ax处的温差。积分得：
• 当以肋表面Ao为计算依据时，虽然式(10-6a)的ko有所 降低，但肋化面积Ao大大增加；
• 若以光侧面积Ai为计算依据时，由式(10-6b)所确定的 传热系数ki比原先光表面的大大增加； • 因此，无论是以Ao还是以Ai为面积依据，通过肋壁的传 热量Φ比通过光壁面的传热量都大大增加，这说明
加肋之后可以强化传热。 • 由式(10-6a)，(10-6b)还可看出，当表面不加肋时， Ao=Ai，此时η o=1，β =1，则： 1 圆筒肋壁(圆管外加肋片)
再次强调指出，引入传热过程及传热系数的目的是因为 在工业换热器中一般壁温的测量比较困难，而流体平均温 度tf则较容易测量。 10.1.2.通过圆筒壁的传热过程计算 单根圆管，计算式为 t fi t fo (10-2) Ao ko (t fi t fo ) d 1 1 1 ห้องสมุดไป่ตู้ln o hid i l 2 l d i hod ol 其中ko为以圆管外表面面积Ao=πdol 为计算依据的传热系数
⑥ 对同种流体(热流体或冷流体)而言，不能既有相变换热 又有单相介质换热
对数平均温差的推导： ① Δtm的定义及物理意义：以顺流换热器为例，如图10-20。 微元面积dAx处的换热量为：
图10-20b顺流时平均温差的推导
微元面积dAx处的换热量如下计算：
d x kt x dAx
总换热量
【精品】传热学第十章传热过程和换热器计算PPT课件
传热方程式： Φ= KAΔt
式中：K为传热系数(总传热系数)。对于不同的传热过程，
K的计算公式不同。
K 1 R tot
10.2 换热器的型式
1 换热器的定义：用于使热量从热流体传递到冷流 体，以满足规定工艺要求的装置。
2 换热器的分类：
混合式：换热器内冷、热流体直接接触、互相混合来实现 热量交换。
传热工程技术的两个方向：强化传热技术与削弱传热技术 （又称隔热保温技术）。
无论是强化传热还是削弱传热，一般都是从改变传热温差和 改变传热热阻两方面入手。 以换热器内的传热过程为例：
kAtm 1 tm R tkmRh1 R tm Rh2
kA
传热强化途径： （1）加大传热温差 t m ； （2）减小传热热阻 R k 。
Ti
dq
T
dT c
In
Ti
To
T dq
dT c
Out
In
dT h
To
Out
2 算术平均温差
平均温差的一种最简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术 tma2 x tmin
tm,对数
tmax tmin ln tmax
tmin
算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，
当 tmax tmin 2时，两者的差别小于4％； 当 tmax tmin1.7时，两者的差别小于2.3％。
通常，对逆流的对 数平均温差进行修 正以获得其他复杂 流动方式下的平均 温差。
tm(tm)ctf
教程中图10-23~10-26分别给出了管壳式换热器和交叉流式 换热器的 。
值取决tc
Rth th tctc
式中：下标h、c分别表示两种流体，上角标 ` 表示进口，`` 表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。
式中：K为传热系数(总传热系数)。对于不同的传热过程，
K的计算公式不同。
K 1 R tot
10.2 换热器的型式
1 换热器的定义：用于使热量从热流体传递到冷流 体，以满足规定工艺要求的装置。
2 换热器的分类：
混合式：换热器内冷、热流体直接接触、互相混合来实现 热量交换。
传热工程技术的两个方向：强化传热技术与削弱传热技术 （又称隔热保温技术）。
无论是强化传热还是削弱传热，一般都是从改变传热温差和 改变传热热阻两方面入手。 以换热器内的传热过程为例：
kAtm 1 tm R tkmRh1 R tm Rh2
kA
传热强化途径： （1）加大传热温差 t m ； （2）减小传热热阻 R k 。
Ti
dq
T
dT c
In
Ti
To
T dq
dT c
Out
In
dT h
To
Out
2 算术平均温差
平均温差的一种最简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术 tma2 x tmin
tm,对数
tmax tmin ln tmax
tmin
算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，
当 tmax tmin 2时，两者的差别小于4％； 当 tmax tmin1.7时，两者的差别小于2.3％。
通常，对逆流的对 数平均温差进行修 正以获得其他复杂 流动方式下的平均 温差。
tm(tm)ctf
教程中图10-23~10-26分别给出了管壳式换热器和交叉流式 换热器的 。
值取决tc
Rth th tctc
式中：下标h、c分别表示两种流体，上角标 ` 表示进口，`` 表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。
传热学第十章
（2） 管壳式换热器 由管子和外壳构成。
（2） 管壳式换热器 由管子和外壳构成。
2壳程、4管程换热器
管壳式换热器结构牢固可靠、耐高温高压。
列管式冷凝器实例
波纹管换热器
波纹换热管
（3） 肋片管式换热器 由带肋片的管束构成的换热装置。
肋片管式换热器适用于管内液体和管外气体之间 的换热，且两侧表面传热系数相差较大的场合。
（4） 板翅式换热器 由金属板和波纹板形翅片层叠、交错焊接而成。
板翅式换热器结构紧凑、传热系数高。
（5） 板式换热器 由若干片压制成型的波纹状金属板叠加而成。
（5） 板式换热器
1 ,2 介质 3 环行孔道
垫圈 4 板片密封
垫圈 5 激光切焊
焊缝 6 焊接密封
流道
特点：结构紧凑 ,占用空间小；传热系数高 ；端部温差小(可达1℃); 热损失小 ，热效率高(≥98%); 适应性面式，在工程中最常用 混合式—适用于冷热流体为同类介质的场合 回热式(蓄热式) —适用于气体与气体间的换热,
为非稳态过程
2. 按表面的紧凑程度分: 紧凑式与非紧凑式 紧凑程度用当量直径d e (d h) 或传热面积密度 β来衡量 (β---单位体积中的传热面积)
kAo hi Ai 2 l di ho Ao
ri r0
通过肋壁的传热系数
10-2 换热器的类型
换热器：换热器也称热交换器，是把热量从一种 介质传给另一种介质的设备
换热器广泛应用于广泛应用于化工、能源、机械、 交通、制冷空调、航空航天以及日常生活等各个领 域。
换热器不仅是保证某些工艺流程和条件而广泛采用 的设备，也是开发利用工业二次能源，实现余热回 收和节能利用的主要设备。
紧凑式—β≥700m2/m3, 或dh≤6mm 层流换热器—β＞3000m2/m3, 或100μm ≤dh≤1mm 微型换热器–β＞15000m2/m3, 或100μm≤dh≤1mm
清华大学热工基础课件工程热力学加传热学第十章-对流换热、单相流体
1）热导率，W/(mK)， 愈大，流体导热热阻愈小，
对流换热愈强烈；
2）密度，kg/m3 3）比热容c，J/(kgK)。 c反映单位体积流体热容量
的大小，其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对 流换热愈强烈；
4）动力粘度，Pas；运动粘度＝/，m2/s。流体
的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；
u v 0
dy
x y
2）动量微分方程（动量守恒）
微元体
惯性力
压力差 0
dx
x
x方向: u u u xv u y F x x p x 2 u 2 y 2 u 2
D duFxxp2u 体积力
20
局部表面传热系数的变化趋势：
流动边界层厚度 与热边界层厚度t的比较 ：
两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度 与
热扩散率a的相对大小。令
对于层流边界层:Pr≥1 t ；Pr≤1 t
Pr a
对于湍流边界层: t
普朗特数
一般液体:Pr=0.6~4000；气体：Pr=0.6~0.8。 21
cp
t
uxt vyt
2t x2
2t y2
4个微分方程含有4个未知量(u、v、p、t)，方程 组封闭。原则上，方程组对于满足上述假定条件的对 流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。15
（2）对流换热的单值性条件
1) 几何条件
1
10-1 概述
1. 牛顿冷却公式
= A h( tw－tf ) q = h( tw－tf )
h—整个固体表面的平均 表面传热系数;
tw—固体表面的平均温度; tf —流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的流体 主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温度。
对流换热愈强烈；
2）密度，kg/m3 3）比热容c，J/(kgK)。 c反映单位体积流体热容量
的大小，其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对 流换热愈强烈；
4）动力粘度，Pas；运动粘度＝/，m2/s。流体
的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；
u v 0
dy
x y
2）动量微分方程（动量守恒）
微元体
惯性力
压力差 0
dx
x
x方向: u u u xv u y F x x p x 2 u 2 y 2 u 2
D duFxxp2u 体积力
20
局部表面传热系数的变化趋势：
流动边界层厚度 与热边界层厚度t的比较 ：
两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度 与
热扩散率a的相对大小。令
对于层流边界层:Pr≥1 t ；Pr≤1 t
Pr a
对于湍流边界层: t
普朗特数
一般液体:Pr=0.6~4000；气体：Pr=0.6~0.8。 21
cp
t
uxt vyt
2t x2
2t y2
4个微分方程含有4个未知量(u、v、p、t)，方程 组封闭。原则上，方程组对于满足上述假定条件的对 流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。15
（2）对流换热的单值性条件
1) 几何条件
1
10-1 概述
1. 牛顿冷却公式
= A h( tw－tf ) q = h( tw－tf )
h—整个固体表面的平均 表面传热系数;
tw—固体表面的平均温度; tf —流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的流体 主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温度。
《传热学》杨世铭-陶文铨-第十章传热分析与计算..
1 do do do 1 ln( ) hi d i 2 di ho
3
通过肋壁的传热
A1
肋壁面积： Ao A1 A2 稳态下换热情况：
Ai
hi Ai (t f 1 tw1 ) Ai (t w1 t wo ) ho A1 (t wo t fo ) ho f A2 (t wo t fo )
th th R tc tc
式中：下标1、2分别表示两种流体，上角标 ` 表示进口， `` 表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。
（2）P的物理意义：流体2的实际温升与理论上所能达到
的最大温升之比，所以只能小于1 （3）R的物理意义：两种流体的热容量之比
th qmc cc th R tc qmh ch tc
t max t min t m t max ln t min
或者我们也可以将 对数平均温差写成 如下统一形式(顺 流和逆流都适用)
5
算术平均温差
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
t m ,算术
t max t min 2
t m ,对数
t max t min t max ln t min
可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面，降 低了对流换热热阻，使得换热赠强，那么，综合效果到底是 增强还是削弱呢？这要看d/ddo2 和d2/ddo22的值
d o1 do2 1 1 1 1 (d o 2 ) ln( ) ln( ) hi d i 21 di 22 d o1 ho d o 2
t x
t
Ax dt k dA 0 t
t x ln kAx t
传热学(第10章--辐射换热)
1 2
1、强化辐射换热的主要途径有两种： (1) 增加表面黑度； (2) 增加角系数。
2、削弱辐射换热的主要途径有三种： (1) 降低表面黑度； (2) 降低角系数； (3) 加入遮热板。
遮热板：在两辐射换热面之间放置的一黑度很小 的，用于削弱辐射换热的薄板。
22
遮热原理：通过在热路中增加热阻来减少辐射换热量。
)4
式中，Cb=5.67 W/(m2K4) ，为黑体的辐射系数。
实际物体的辐射力------引入修正系数(黑度)
8
黑度ε：实际物体的辐射力与同温度下黑体辐
射力之比。
E
Eb
式中，Eb为黑体的辐射力，E为实际物体的辐射力。
f (物体本身的性质 )
实际物体的辐射力为：E
Eb
Cb
(T 100
)4
1
热辐射穿过气体层时的衰减
30
2.火焰辐射的特点
火焰中含有固体微粒 火焰辐射类似于固体辐射 可视为灰体处理
31
思考题
教材P154.思考题10-2、10-4、10-5
32
本章小结
热辐射的本质及特点； 黑度、黑体及灰体等概念； 四次方定律； 有效辐射的概念；角系数的性质； 两灰体表面间的辐射换热计算(两种特例)； 辐射换热的增强与削弱
1 A1 X 1,2
A1 X1,2
A2 X 2,1
黑体间的辐射换热网络图
式中，1/A1X1,2为空间辐射热阻，其大小完全取决于物体表面间的几何 关系，而与物体表面的性质无关，故是所有物体均具有的辐射热阻。
16
三、灰体表面的有效辐射
17
有效辐射 本身辐射反射辐射
表面1的有效辐射：
J1 E1 1G1 1Eb1 (11)G1 表面1与外界的辐射换热：
第十章传热和换热器
tw,
q qc qr (hc hr ) tw t f
qr , tam
h tw t f
qc , hc , t f
§ 10-3 换热器的型式和基本构造
一、分类
1.按结构型式分: 1)间壁式: 冷、热流体被固体壁面隔开。
如：暖风机、冷凝器、蒸发器等。
暖风机
风冷冷凝器
2)混合式: 冷、热流体互相混合。 如：喷淋式冷却塔、蒸汽喷射器。
以管壳式换热器为例，说明方法的要点.
总传热系数可表示为:
1 k
1 ho
Rw
Rf
1 hi
do di
(a)
Rw 管壁导热热阻
R f 污垢热阻
工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于 旺盛湍流状态，hi 与流速u的0.8次方成正比.则
two
ho A1 two t fo ho f A2 two t fo
h0A0 (tw0 t f 0 )
为肋面总效率:
A1 A2 f
A0
1
tf1 tf2
1
hi Ai Ai ho A0
则以光壁为基准的传热系数:
ki
1
1
1
hi ho
定义肋化系数： Ao Ai
1, 1
（3）根据结构，算出传热系数K。(带有假设性)
（4）由传热方程(换热面积A已定),得到 。
（5）由热平衡方程得出’(出口温度均是未知量,也 带假设性.) （6）与’的误差<5%,则满足计算要求. 否则重新假设t,重复上述步骤.
2. 传热单元数法
1)换热器的效能定义：
实际传热量 最大可能传热量
实际传热量： M1c1(t'1t"1 ) M 2c2 (t"2 t'2 )
第十章 传热学综合传热12
(2)
d dx T x L k q k L h iT ,i T s,i
qLh iT ,i T s,i
(3)
q L h o T s ,o T ,o h iT s ,i T ,iT s 4 ,o T s 4ky
Rco,nhvchW 1t2694 K4 W
The resistance to heat transfer by radiation may be obtained by first noting that the cell forms a three-surface enclosure for which the sidewalls are reradiating.
The cell forms an enclosure that may be classified as a horizontal cavity heated from below, and the appropriate form of the Rayleigh number is
R e 1 qR c 1 o R n c 1 d o R n r 1 v a hd c
Example 12.1
The rear window of an automobile is of thickness L=8mm and height H=0.5m and contains fine-meshed heating wires that can induce nearly volumetric heating. Consider steady-state conditions for which the interior surface of the window is exposed to air at 10 ℃, while the exterior surface is exposed to air at -10 ℃ and a very cold sky with an effective temperature of -33 ℃. The air moves in parallel flow over the surface with a velocity of 20m/s. Determine the volumetric heating rate needed maintain the interior window surface at Ts,i=15℃.
热工基础第10章 传热学基本概念
3.辐射换热
(1)定义：当物体间存在温差时靠热辐射进行的热量 传递。 （2）特点：
a 不需要冷热物体的直接接触；即：不需要介质的存在，在 真空中就可以传递能量
b 在辐射换热过程中伴随着能量形式的转换 物体热力学能 电磁波能 物体热力学能
c 无论温度高低，物体都在不停地相互发射电磁 波能、相 互辐射能量；高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物 体辐射给高温物体的能量；总的结果是热由高温传到低温
电磁波波谱
2
热射线
在日常生活和工业上常见的温度范围内，热辐射的 波长主要在0.1~100m之间，包括紫外线、可见光和 红外线三个波段。可见光的波长在0.38~0.76 m。
对流和辐射换热的简化
热水
对流
管壁内 表面
导热
管壁外 表面
对流 辐射
对流和辐射同时存在时，
简化成对流换热形式计算。
周围 环境
第十章 传热学基本概念
热量传递的基本方式 热量传递的基本概念
第一节 热量传递的基本方式
热 量 传 递 的 基 本 方 式 ： 热 传 导 （ 导 热）、 热对流、热辐射
热对流
热辐射
热传导
一、热传导（导热）
1.定义和特点
定义：指温度不同的物体各部分或温度不 同的两物体间直接接触时，依靠分子、 原子及自由电子等微观粒子热运动而进 行的热量传递现象。
自然界不存在单一的热对流
2.对流换热
1）定义：流体与温度不同的固体壁面间接触 时的热量交换过程
2）对流换热的特点
对流换热与热对流不同，既有热对流，也 有导热；不是基本传热方式
导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运
工程热力学与传热学第十章 热传导
Cold wall
tw2
热流是矢量（大小 + 方向），负号表示热流与温度 增加的方向相反，即导热是沿着温度降低的方向进 行！单位时间内通过某一给定面积的传热量（Heat transfer rate）为：
Q qF F dt (W)
dx
上述热传导Fourier定律仅适用于简单的一维情况， 但它是整个传热学的基础，必须熟练掌握！复杂的 二维、三维Fourier定律通常要借用计算机进行求解。
gradt lim t t n0 n n
t+△t
t
温度梯度：自等温线某点出发，到另一等温线上某点的温差 与距离比值的极限称为此点的温度梯度。（温度变化最剧烈 的方向）
每点的温度梯度都垂直于该点的等温线（等温面），并 指向温度增大的方向（法线方向）。
10-2 Fourier导热定律
Fourier’s law of heat conduction The rate of heat conduction through a plane layer is proportional to the temperature difference across the layer and the heat transfer area, but is inversely proportional to the thickness of the layer.
另外，材料的导热系数往往与温度有关。
10-2 Fourier导热定律
理解Fourier定律 掌握每个物理量所代表的含义与单位，及应用的场合。
δ
Hot wall q tw1
q dt
dx
式中(采用国际标准制单位SI)：
q —— 热流 (Heat flux, W/m2 ) —— 热导率或导热系数 (Thermal conductivity, W/m·K ) t —— 温度 (Temperature, K ) x —— 坐标 (Coordinate, m )
传热学,第十章
（2）浓度扩散的两种基本方式 分子扩散： 分子扩散：在浓度梯度作用下由分子运动而引 起的质量传递过程。 起的质量传递过程。 对流扩散： 对流扩散：在浓度梯度存在的情况下由宏观对流 而引起的质量传递过程。 而引起的质量传递过程。 （3）混合物的浓度
mA mB , ρB = kg/m3 质量浓度ρ ： ρ A = V V nA nB 3 , cB = kmol/m 物质的量浓度c ：cA = V V 对于理想气体， 对于理想气体， piV = ni RT pi ci = R = 8.314 J/(mol ⋅ K) RT
（4）通量密度 定义： 定义 ： 单位时间内在垂直于扩散方向单位面积上 通过的某组分的物质的数量称为该组分的通量密度 通过的某组分的物质的数量称为该组分的通量密度。 通量密度。 质量通量密度： 质量通量密度： 单位时间内在垂直于扩散方向单位面积上通过的 某组分的质量， 表示，单位为kg/(m 某组分的质量，用Mi 表示，单位为kg/(m2·s) 。 物质的量通量密度（摩尔通量密度 物质的量通量密度（摩尔通量密度）： 通量密度） 单位时间内在垂直于扩散方向单位面积上通过的 某组分的物质的量（摩尔数量） 表示， 某组分的物质的量（摩尔数量），用Ni 表示，单位为 kmol/(m2·s) 。
D dp w D dpw D dpw cwx Nw = − + cwx ⋅ = − − RT dx RT dx RT dx cAx
cwx pw pw pA = cwx = , cAx = cAx pA RT RT D pw + pA dpw D p0 dpw Nw = − =− RT pA dx RT p0 − pw dx
dpA dp w =− dx dx
由于空气几乎不溶于水， 由于空气几乎不溶于水，不 能向水中扩散，在水面处， 能向水中扩散，在水面处，空气 的分压力梯度接近于零。 的分压力梯度接近于零。但由于 筒口处的空气分压力大于水面处， 筒口处的空气分压力大于水面处， 必然有空气不断从筒口向下扩散， 必然有空气不断从筒口向下扩散， 会使水面处的空气越来越多。 会使水面处的空气越来越多。为 了维持稳定的扩散过程， 了维持稳定的扩散过程，一定存 在一股自下而上的混合气流， 在一股自下而上的混合气流，其 中携带的空气量正好等于向下扩 散的空气量，即在任一截面处， 散的空气量，即在任一截面处， 都有 D dpA
工程热力学与传热学 第十章 气体动力循环
在斯特林循环中，在定容吸热过程2-3中工质从回热器中吸收的
热量正好等于定容放热过程4-1放给回热器的热量。经过一个循环
回热器恢复到初始状态。 可以证明：在相同的温度范围内，理想的定容回热循环（斯特 林循环）和卡诺循环，具有相同的热效率。
斯特林循环的突出优点是热效率高、污染少，对加热方式的适
应性强。随着科技的发展以及环境保护日益为人们所重视，斯特林
同样可以证明：在相同的温度范围内，理想的定压回热循环（ 艾利克松循环）和卡诺循环，具有相同的热效率。 理想回热循环（斯特林循环和艾利克松循环）通常称为概括性 卡诺循环。实践证明，采用回热措施可以提高循环热效率，也是余 热回收的一种重要节能途径。
本章小结
1。气体动力循环的基本概念 1）内燃机的特性参数：
P 3 2 4
0-1：吸气过程。由于阀门的阻力，吸入气缸内
空气的压力略低于大气压力。
1-2：压缩过程 2－3－4－5：燃烧和膨胀过程
5 6
燃烧可分为定容过程和定压过 程
1
Pb
0
5－6－0：排气过程
V
P 3 2 4
简化原则为:（1）不计吸气和
排气过程，将内燃机的工作过程 看作是气缸内工质进行状态变化 的封闭循环。
3 - 4为定压加热过程：
T4 v4 T3 v3 T4 T3 T1 k 1；p4 p3 p1 k
v1 v2
p3 p2
v4 v3
4-5为定熵过程，5-1及2-3为定容过程，因此有：
T5 v 4 k 1 v 4 k 1 v 4 v 2 k 1 k 1 ( ) ( ) ( ) ( ) T4 v5 v1 v3 v1
2-3：定容吸热； 4-5：绝热膨胀；
传热学-第十章
24
3. 其它复杂布置时换热器平均温差计算
交叉流及其它形式（简单顺流、逆流除外）换热器的 平均温差算法比较麻烦，有人已经作出了表格，用时可以 直接查表。查法如下： (1). 先按逆ห้องสมุดไป่ตู้方式算出对数平均温差(tm)c；
(2). 将(tm)c乘以一个修正系数，这样问题就归结为求不 同情况下的。
=f (P,R) 而P，R的定义见书P327-329。由图即可查得。注意书上 t’ 和t” 与图的对应关系，不再是我们前面所说的热、冷 流体。 25
l π (70 - 40) do 1 1 ln 2 0.15 0.0051 10 d o
9
计算结果用图线表示于图中。
讨论： 散热量先增后减， 有最大值 最大值的求法
1 1 π l (ti to ) 2 d 2d o ho d o 0 2 dd o 1 do 1 1 ln hi d i 2 d i ho d o
相应的，以光侧表面面积Ai为基准的传热系数为：
kf ' 1 Ai hi hoo Ao 1 1 1 hi hooβ 1
肋化系数 β=Ao/Ai，即加肋后的总表面积与该侧未加肋 时的表面积之比。 一般β>>1，ηo<1, 但ηoβ>1。 hoηoβ----当量对流换热系数，即把肋部分折算到对流中。
若以管内侧面积为基准，则传热系数为：
1 ki do 1 di 1 di ln hi 2 di ho d o
6
三、 通过肋壁的传热
下图是一侧有肋的平壁。在稳态条件下，通过传热过程 各环节的热流量 是一样的，于是可以列出以下方程式：
hi Ai (tfi t wi )
3. 其它复杂布置时换热器平均温差计算
交叉流及其它形式（简单顺流、逆流除外）换热器的 平均温差算法比较麻烦，有人已经作出了表格，用时可以 直接查表。查法如下： (1). 先按逆ห้องสมุดไป่ตู้方式算出对数平均温差(tm)c；
(2). 将(tm)c乘以一个修正系数，这样问题就归结为求不 同情况下的。
=f (P,R) 而P，R的定义见书P327-329。由图即可查得。注意书上 t’ 和t” 与图的对应关系，不再是我们前面所说的热、冷 流体。 25
l π (70 - 40) do 1 1 ln 2 0.15 0.0051 10 d o
9
计算结果用图线表示于图中。
讨论： 散热量先增后减， 有最大值 最大值的求法
1 1 π l (ti to ) 2 d 2d o ho d o 0 2 dd o 1 do 1 1 ln hi d i 2 d i ho d o
相应的，以光侧表面面积Ai为基准的传热系数为：
kf ' 1 Ai hi hoo Ao 1 1 1 hi hooβ 1
肋化系数 β=Ao/Ai，即加肋后的总表面积与该侧未加肋 时的表面积之比。 一般β>>1，ηo<1, 但ηoβ>1。 hoηoβ----当量对流换热系数，即把肋部分折算到对流中。
若以管内侧面积为基准，则传热系数为：
1 ki do 1 di 1 di ln hi 2 di ho d o
6
三、 通过肋壁的传热
下图是一侧有肋的平壁。在稳态条件下，通过传热过程 各环节的热流量 是一样的，于是可以列出以下方程式：
hi Ai (tfi t wi )
传热学 10 导热微分方程
• ② 物理条件：任何具体现象，都必须有介质参与。 因此，介质的物理性质 (如密度、热容、导温系数等 ) 也是定解所需的条件。由于密度ρ与重力加速度g有关， 因此g是伴随ρ出现的物理量，故g也属于定解条件。
2.3 导热微分方程
③ 边界条件：任何具体现象都发生在某一体系内，而 该体系必然受到其直接相邻的边界情况的影响。因此， 发生在边界的情况也是定解条件。
1822年，傅里叶终于出版了专著《热的解析理论》 (Theorie ana1ytique de la Cha1eur ，Didot ， Paris， 1822)。这部经典著作将欧拉、伯努利等人在一些特殊 情形下应用的三角级数方法发展成内容丰富的一般理论， 三角级数后来就以傅里叶的名字命名。 傅里叶应用三角级数求解热传导方程，同时为了处 理无穷区域的热传导问题又导出了“傅里叶积分”，这 一切都极大地推动了偏微分方程边值问题的研究。 傅里叶的工作意义远不止此，它迫使人们对函数概 念作修正、推广，特别是引起了对不连续函数的探讨； 三角级数收敛性问题更刺激了集合论的诞生。《热的解 析理论》影响了整个19世纪分析严格化的进程。
• 确定热流密度的大小，应 知道物体内的温度场，理 论基础：傅里叶定律+热力 学第一定律，假设：
(1) 所研究的物体是各向同性的 连续介质； (2) 热导率、比热容和密度均为 已知； (3) 物体内具有内热源；强度 qv [W/m3]；内热源均匀分布；
qv 表示单位体积的导热体 在单位时间内放出的热量:
• 解：为不稳态导热和一维的问题。当λ、qv均为常数 时，一维不稳态导热微分方程简化和边界层如下：
qv T T a 2 t x cp
2
t=0，x=0，T(0，x)= T0
T t 0, x s, x
传热学第十章传热过程和换热器计算
传热学第十章传热过程和换热器计算热力学是研究能量转换和能量传递的学科，传热学是热力学的一个重要分支。
传热过程是指热量从一个物体传递到另一个物体的过程，它是通过传导、对流和辐射三种方式进行的。
换热器则是用来实现热量传递的设备。
一、传热过程1.传导：传导是指热量通过物质内部的微观振动和相互碰撞传递的过程。
物体的导热性质取决于其热导率和导热面积。
传导的热流量可用傅里叶传热定律表示。
2.对流：对流是指液体或气体中的分子通过传递热量的方式。
对流的热流量可用牛顿冷却定律表示。
3.辐射：辐射是指热能以电磁波的形式传递的过程。
辐射热量的传递与物体的温度和表面特性有关，可以用斯特藩—玻尔兹曼定律表示。
换热器是用来实现热量传递的设备，广泛应用于工业生产和能源系统中。
换热器的设计和计算需要考虑换热面积、传热系数、传热温差等参数。
1.换热面积：换热面积是换热器的一个重要参数，它表示传热过程中热量通过的表面积。
换热面积可以通过传热方程计算得出。
2.传热系数：传热系数是指在单位时间内，单位面积上的热量传递量与温度差之比。
传热系数的大小与换热器的结构、工作条件及流体性质等有关。
3.传热温差：传热温差是指热量在换热过程中的温度差异。
传热温差越大，热量传递越快。
换热器的计算包括两个方面：换热面积计算和传热系数计算。
换热面积计算一般根据传热方程进行。
传热方程可以写成Q=UAΔT，其中Q为热量传递量，U为总传热系数，A为换热面积，ΔT为温度差。
通过已知的换热量和温度差，可以计算出换热面积。
传热系数计算一般需要参考实验数据或者经验公式。
传热系数与换热器的结构和工作条件有关，一般通过实验或者估算得到。
在进行换热器计算时，还需要注意换热器的热损失问题。
热损失会影响换热器的热效率，因此需要进行热损失的计算和控制。
总之，传热过程和换热器计算是传热学中重要的内容，它们在工程实践中有着广泛的应用。
通过对传热过程和换热器的深入理解和计算，可以提高工程设备的热效率，实现能源的节约和利用。
传热学-第十章
A1
hi
A2
Ai
tfi
tw0
h0
twi
t
tf0
有肋一侧：
肋基
肋片
ho A1(two t fo ) ho f A2 (two t fo )
hoo Ao (two t fo )
o
( A1
f
Ao
A2 )
肋面总效率
联解三式，有
1
t fi t f 0
1
Ai (t fi t f 0 )
1 Ai
稳态传热 1 2 3
tf1 tf2
1
1
A(t f 1 t f 2 )
1 1
h1A A h2 A h1 h2
令
k
1
1
1
W / m2 0 C 传热系数
h1 h2
kA(t f 1 t f 2 )
A(t f 1 t f 2 ) 1
传热方程
1 1 1
k h1 h2
k
——总热阻
(5) 螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而 成，特点：换热效果好；缺点：密封比较困难。
四、简单顺流及逆流换热器的对数平均温差 传热方程的一般形式：
kAtm
这个方程对于传热过程是通用 的，但是当温差 tm 沿整个壁 面不是常数时，比如等壁温条 件下的管内对流换热，以及我 们现在遇到的换热器等，温差 沿层是变化的，如图为流体顺 流时的温度变化。
作业：旧 8-43（只绘网络图） 8-44 旧 9-43（只绘网络图） 9-44
补充题 补充题
§ 9-2 换热器的型式及平均温差
一、换热器的定义：用来使热量从热流体传递到冷 流体，以满足规定的工艺要求的装置
二、换热器的分类：
传热学-第十章
(c) 板翅式交叉流换热器
把单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的 衡量指标，一般将大于700m2/m3的换热器称为紧凑式换热器， 板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。
(4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清 洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。
1 通过平壁的传热
k K的计算1
1
1
公式？h1 h2
说明： (1) h1和h2的计算；（2）如果计及辐射时对流 换热系数应该采用等效换热系数(总表面传热系数)
单相对流：ht hc hr
(8-24)
膜态沸腾：ht43hc43hr43 (6-23)
hr
(T14 T24)
T1 T2
由于平壁两侧的面积是相等的，因此传热系数的数值无论 对哪一侧来说都是相等的。
2 通过圆管的传热
园管内外侧表面积不等，所以对内侧
而言和对外侧而言的传热系数在数值上不同的。先分析管长为L
的一段园管：见图(9-1)
传热过程包括管内流体到管内侧壁面， 管内侧壁面到管外侧壁面，管外侧壁面 到管外流体三个环节。
)dAx
t exp(kA)-1
(1)
k A
lntx t
kAx
Ax A
lnt kA
t
(2)
t exp(kA)
(3)
t
(1)+(2)+(3)
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
d kd A t
对于热流体和冷流体:
dqmch hdth dthqm 1ch hd
dqmcccdtc dtcqm 1cccd
把单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的 衡量指标，一般将大于700m2/m3的换热器称为紧凑式换热器， 板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。
(4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清 洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。
1 通过平壁的传热
k K的计算1
1
1
公式？h1 h2
说明： (1) h1和h2的计算；（2）如果计及辐射时对流 换热系数应该采用等效换热系数(总表面传热系数)
单相对流：ht hc hr
(8-24)
膜态沸腾：ht43hc43hr43 (6-23)
hr
(T14 T24)
T1 T2
由于平壁两侧的面积是相等的，因此传热系数的数值无论 对哪一侧来说都是相等的。
2 通过圆管的传热
园管内外侧表面积不等，所以对内侧
而言和对外侧而言的传热系数在数值上不同的。先分析管长为L
的一段园管：见图(9-1)
传热过程包括管内流体到管内侧壁面， 管内侧壁面到管外侧壁面，管外侧壁面 到管外流体三个环节。
)dAx
t exp(kA)-1
(1)
k A
lntx t
kAx
Ax A
lnt kA
t
(2)
t exp(kA)
(3)
t
(1)+(2)+(3)
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
d kd A t
对于热流体和冷流体:
dqmch hdth dthqm 1ch hd
dqmcccdtc dtcqm 1cccd
《传热学》课件——第十章 辐射换热
16
平行平板间的辐射换热
从基尔霍夫定律得出如下结论
动力
➢ 辐射力大的物体，其吸收比就越大。 ➢ 同温度下黑体的辐射力最大。 ➢ 由黑度定义，可得基尔霍夫定律的另一表达式：
E
Eb
➢ 它说明：在热平衡条件下，任意物体对黑体的吸收比 等于同温度下该物体的黑度。
➢ 对灰体，无论是否处于热平衡，其吸收比恒等于同温 度下的黑体。
动力
导出:1859年,基尔霍夫定律用热力学方法导出了发射辐射与吸收辐射 二者之间的联系(即基尔霍夫定律定律)。
推导:用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示，板1时黑体，
板2是任意物体，参数分别为Eb, T1 以及E, , T2，则当系统处于热平
衡时，可导得
E
Eb
表述：在热平衡条件下， 任何物体的辐射力与它对 黑体的吸收率之比恒等于 同温度下黑体的辐射力。
E1
C0
( T )4 100
0.825.67 ( 273 27)4 100
376.6
W / m2
钢板在627°C对其辐射力为
E1
C0
(T 100
)
4
0.825.67 ( 273 627)4 100
30504.7
W / m2
12
实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱
动力
13
某些工业材料的黑度
材料 红砖 耐火砖 钢板(氧化的) 钢板(抛光的) 铝(氧化的) 铝(抛光的) 铜(氧化的) 铜(抛光的) 铸铁(氧化的) 铸铁(抛光的)
3
10-1 热辐射的基本概念
动力
热辐射的本质及特点 辐射:物体向外发射电磁波的现象. 热辐射:由于热的原因向外发射电磁波（图）及（热
平行平板间的辐射换热
从基尔霍夫定律得出如下结论
动力
➢ 辐射力大的物体，其吸收比就越大。 ➢ 同温度下黑体的辐射力最大。 ➢ 由黑度定义，可得基尔霍夫定律的另一表达式：
E
Eb
➢ 它说明：在热平衡条件下，任意物体对黑体的吸收比 等于同温度下该物体的黑度。
➢ 对灰体，无论是否处于热平衡，其吸收比恒等于同温 度下的黑体。
动力
导出:1859年,基尔霍夫定律用热力学方法导出了发射辐射与吸收辐射 二者之间的联系(即基尔霍夫定律定律)。
推导:用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示，板1时黑体，
板2是任意物体，参数分别为Eb, T1 以及E, , T2，则当系统处于热平
衡时，可导得
E
Eb
表述：在热平衡条件下， 任何物体的辐射力与它对 黑体的吸收率之比恒等于 同温度下黑体的辐射力。
E1
C0
( T )4 100
0.825.67 ( 273 27)4 100
376.6
W / m2
钢板在627°C对其辐射力为
E1
C0
(T 100
)
4
0.825.67 ( 273 627)4 100
30504.7
W / m2
12
实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱
动力
13
某些工业材料的黑度
材料 红砖 耐火砖 钢板(氧化的) 钢板(抛光的) 铝(氧化的) 铝(抛光的) 铜(氧化的) 铜(抛光的) 铸铁(氧化的) 铸铁(抛光的)
3
10-1 热辐射的基本概念
动力
热辐射的本质及特点 辐射:物体向外发射电磁波的现象. 热辐射:由于热的原因向外发射电磁波（图）及（热
传热学第十章答案
----------------好好学习----------天天向上--------------- QQ ：356129556第十章思考题1、 所谓双侧强化管是指管内侧与管外侧均为强化换热表面得管子。
设一双侧强化管用内径为d i 、外径为d 0的光管加工而成，试给出其总传热系数的表达式，并说明管内、外表面传热系数的计算面积。
01100001101111000010111112)/l n (1112)/l n (1βπβπηβληβηβππληβπo d d d h d d d d h k d h d d d h t算面积为管外表面传热系数得计算面积为管内表面传热系数得计传热系数：得以管内表面为基准得＝答：由传热量公式：++=++∆Θ 2、 在圆管外敷设保温层与在圆管外侧设置肋片从热阻分析的角度有什么异同？在什么情况下加保温层反而会强化其传热而肋片反而会削弱其传热？答：在圆管外敷设保温层和设置肋片都使表面换热热阻降低而导热热阻增加，而一般情况下保温使导热热阻增加较多，使换热热阻降低较少，使总热阻增加，起到削弱传热的效果；设置肋片使导热热阻增加较少，而换热热阻降低较多，使总热阻下降，起到强化传热的作用。
但当外径小于临界直径时，增加保温层厚度反而会强化传热。
理论上只有当肋化系数与肋面总效率的乘积小于1时，肋化才会削弱传热。
3、 重新讨论传热壁面为平壁时第二题中提出的问题。
答：传热壁面为平壁时，保温总是起削弱传热的作用，加肋是否起强化传热的作用还是取决于肋化系数与肋面总效率的乘积是否人于1。
4、推导顺流或逆流换热器的对数平均温差计算式时做了一些什么假设，这些假设在推导的哪些环节中加以应用？讨论对大多数间壁式换热器这些假设的适用情形。
5、对于22112211221m1q c q c q c q c q c c q m m m m m =<≥及、三种情形，画出顺流与逆流时冷、热流体温度沿流动方向的变化曲线，注意曲线的凹向与c q m 相对大小的关系。
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第十章 传热过程分析与换热器热计算
本章的学习目的
(1) 分析实际传热问题的能力 (2) 综合应用三种基本传热方式及其相关公式的能力 (3) 了解换热器的基本知识和设计过程
§10-1 传热过程的分析和计算
传热过程？ 基本计算式(传热方程式)？
热量从壁面一侧的 流体传到另一侧流 体的过程
kA(t f 1 t f 2 )
厚度，mm 散热量，w/m 厚度，mm
9.94 10.06 10.13
散热量，w/m
10.18 10.19 10.19 10.18 10.15 10.12 10.08 10.03 9.98
11
单位长度散热量，w/m
9.93
10 9 8 7 6 5 4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 绝缘层厚度，mm
h
43 c
h
43 r
hr
(T14 T24 )
t1 t2
2. 通过圆筒壁的传热过程
内部对流： hidil (t fi twi )
t fi
t wi
h0
l ( t t ) wi wo 圆柱面导热：Φ do 1 ln( ) 2 d i 外部对流： h d l (t t ) o o wo f0
t w0
1 95 1100 100 157.2℃ tf t f t s 1100 1 1 1 0.00002 1 hi ho 2400 0.9 95
1 h0
例：如图，某火墙采暖房间平面尺寸为 6m×4m ，房间高 4m ，火墙面积为 4m×4m，墙表面为石灰粉刷，发射率 1=0.87，已知表面温度 tw=40℃，室 温 tf=20℃，顶棚、地板及四周壁面的发射率相同 2=0.80 ，温度为20℃。求： (1)火墙的总散热量 ；(2)辐射散热所占的比例为多少？ 解：由于除火墙表面外的5个表面均具有相同的 发射率和表面温度，故可看成是一个辐射面。 假设火墙为 1 表面，其余表面为 2 表面，是 由两个表面构成的一个封闭体系。其辐射换热 网络图为
可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面， 降低了对流换热热阻，使得换热增强，那么，综合效果到底
是增强还是削弱呢？这要看/do2和2/(do2)2的值
令：
d o1 do2 1 1 1 1 (d o 2 ) ln( ) ln( ) hi d i 21 di 22 d o1 ho d o 2
管翅式
板翅式
按操作过程
金属换热器
按制作材质 陶土换热器 紧凑式
混合式
(direct contact heat exchanger)
蓄热式
(regenerators)
按表面紧凑程度
非紧凑式
板式换热器
管式换热器
片状管式换热器
燃料 蓄 热 室 A
开 关
开 关
燃料
蓄 热 室 B
空气 烟气
空气 烟气
th(Hot) tc(cold)
t2
x
x
顺流
逆流
(2) 管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，传热面由管束
组成，管子两端固定在管板上，管束与管板 再封装在外壳内。两种流体分别流经管程和 壳程。
t A,out
tB,in (shellside)
t B,out
t A,in (tubeside)
增加管程
l (t fi t fo ) 1 1 2 2 d o 2 (d o 2 ) 22 d o 2 h2 d o 2
l (t fi t fo ) Φ (d o 2 )
0 d o 2 do2
22 d cr h2
or
辐射散热量所占的比例
r 1705.4 60.02% 2841.4
§10-2 换热器的类型
1. 换热器的定义：用来使热量从热流体传递到冷流体，以 满足规定的工艺要求的装置 2. 换热器的分类： 套管式 壳管式(管壳式) 管束式 间壁式
(recuperators)
交叉流换热器
板式 螺旋板式
Eb1
1 1 A1 1
tw=40℃
4m 6m
J1
r
1 A1 X 1, 2
J2
1 2 A2 2
Eb 2
面1的表面积，A1= 4m×4m =16m2；面2的表面积， A2= 4×6m×4m+ 4m×4m=112m2。
由图可知，X12=1
火墙表面的辐射换热量为
Eb1 Eb 2 5.67 108 t1 273 t 2 273 r 1 1 1 1 2 1 0.87 1 1 0.8 A1 1 A1 X 12 A2 2 16 0.87 16 112 0.8
引风机
换向阀 鼓风机
3. 间壁式换热器的主要型式
(1) 套管式换热器：最简单的一种间壁式换热器，流体有顺流和 逆流两种，适用于传热量不大或流体流量 不大的情形
Cold fluid Hot fluid Cold fluid Hot fluid
t
t
th(Hot)
t1 tc(cold) t2
t1
Bi
d o 2 h2
2
2
可见，确实是有一个极值存在，那么，到底是极大值， 还是极小值呢？从热量的基本传递规律可知，应该是极大值。 也就是说，do2在do1 ~ dcr之间，是增加的，当do2大于dcr时，
降低。
例：铝电线外径为5.1mm，外包导热系数=0.15w/mK的聚氯乙烯作为绝缘
t fi t f 0
Ao 定义肋化系数： Ai
则传热系数为
加肋后的总表面 积与内侧未加肋 时的表面积之比
k
1 1 hi ho o
1
所以，只要 o 1 就可以起到强化换热的效果。
4. 带保温层的圆管传热——临界热绝缘直径
A(t fi t f 0 ) 1 1 h1 h2
t B,in (shellside)
t A,in (tubeside)
t A,out
t B,out
进一步增加管程和壳程
tB,in (shellside)
Φ
l (t fi t fo )
do 1 1 1 ln( ) hi d i 2 di ho d o
Ai (t fi t f 0 ) 1 1 hi hoo
圆管外敷保温层后：
Φ
l (t fi t fo )
d o1 do2 1 1 1 1 ln( ) ln( ) hi d i 21 di 2 2 d o1 ho d o 2
水侧的对流热阻。其换热网络图为
t s 100℃
t wi
1 hi
t w0
1 ho
t f 1100℃
若纸质容器在火焰侧的温度小于纸的耐火温度，则纸质容器耐火。据上图
火焰到水的热流为
q1
1 1 hi ho
t f ts
火焰到纸外壁的对流换热热流为
根据q1=q2，可得
t f t w0 q2 1 ho
9.81 0.0033 40 20 43
Gr
g v tl 3
2
16 10
6 2
1.61865 1011
查表6-10，得C=0.11，n=1/3
Nu m C Gr P r 0.11 1.61865 10 0.701
n m 11
1 3 m
4
4
1705.4 W
对于大空间自然对流换热，有
定性温度 t m
tw t f 2
Num CGr Pr
n m
书P268
30 ℃
查空气物性参数，=2.67×10-2w/(mK)；=16×10-6m2/s；Pr=0.701 书P559 体膨胀系数
v
1 1 0.0033 K -1 Tm 30 273
Φ
hi ri r0
t w0
tf0
l (t fi t fo )
do 1 1 1 ln( ) hi d i 2 di ho d o
t fi
t wi Rhi R
t w0
Rh 0
tf0
kod o l (t fi t fo )
Rhi
1 lhi d i
其中：
ko
1 do do do 1 ln( ) hi d i 2 di ho
层。环境温度为 40℃，铝线表面温度限制在 70℃以下。绝缘层与环境间的
复合表面传热系数为10w/m2K，求绝缘层厚度不同时每米导线的散热量。 解：铝电线外紧包绝缘层，可认为绝缘层内表面的温度等于铝电线表面温度， 则该问题为一导热和对流复合的传热过程。 绝缘层导热：Φ
l (t wi t wo ) d 1 ln( o ) 2 d i
ri r0 ri
t wi
R t w 0 Rh 0
tf0
将数值带入式中
Φ l
3.14 (70 40) 1 0.0051 2 1 ln( ) 2 0.15 0.0051 10 0.0051 2
1 6.20 11 2 7.29 12 3 8.12 13 4 8.74 14 5 9.20 15 6 9.53 16 7 9.77 17 8 18 9 19 10 20
hoo Ao (t wo t ho A1 (t wo t fo ) ho f A2 (t wo t fo )
o
( A1 f A2 ) Ao
肋面总效率
Ai (t fi t f 0 ) 1 1 Ai 1 hi Ai Ai hoo Ao hi hoo Ao
本章的学习目的
(1) 分析实际传热问题的能力 (2) 综合应用三种基本传热方式及其相关公式的能力 (3) 了解换热器的基本知识和设计过程
§10-1 传热过程的分析和计算
传热过程？ 基本计算式(传热方程式)？
热量从壁面一侧的 流体传到另一侧流 体的过程
kA(t f 1 t f 2 )
厚度，mm 散热量，w/m 厚度，mm
9.94 10.06 10.13
散热量，w/m
10.18 10.19 10.19 10.18 10.15 10.12 10.08 10.03 9.98
11
单位长度散热量，w/m
9.93
10 9 8 7 6 5 4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 绝缘层厚度，mm
h
43 c
h
43 r
hr
(T14 T24 )
t1 t2
2. 通过圆筒壁的传热过程
内部对流： hidil (t fi twi )
t fi
t wi
h0
l ( t t ) wi wo 圆柱面导热：Φ do 1 ln( ) 2 d i 外部对流： h d l (t t ) o o wo f0
t w0
1 95 1100 100 157.2℃ tf t f t s 1100 1 1 1 0.00002 1 hi ho 2400 0.9 95
1 h0
例：如图，某火墙采暖房间平面尺寸为 6m×4m ，房间高 4m ，火墙面积为 4m×4m，墙表面为石灰粉刷，发射率 1=0.87，已知表面温度 tw=40℃，室 温 tf=20℃，顶棚、地板及四周壁面的发射率相同 2=0.80 ，温度为20℃。求： (1)火墙的总散热量 ；(2)辐射散热所占的比例为多少？ 解：由于除火墙表面外的5个表面均具有相同的 发射率和表面温度，故可看成是一个辐射面。 假设火墙为 1 表面，其余表面为 2 表面，是 由两个表面构成的一个封闭体系。其辐射换热 网络图为
可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面， 降低了对流换热热阻，使得换热增强，那么，综合效果到底
是增强还是削弱呢？这要看/do2和2/(do2)2的值
令：
d o1 do2 1 1 1 1 (d o 2 ) ln( ) ln( ) hi d i 21 di 22 d o1 ho d o 2
管翅式
板翅式
按操作过程
金属换热器
按制作材质 陶土换热器 紧凑式
混合式
(direct contact heat exchanger)
蓄热式
(regenerators)
按表面紧凑程度
非紧凑式
板式换热器
管式换热器
片状管式换热器
燃料 蓄 热 室 A
开 关
开 关
燃料
蓄 热 室 B
空气 烟气
空气 烟气
th(Hot) tc(cold)
t2
x
x
顺流
逆流
(2) 管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，传热面由管束
组成，管子两端固定在管板上，管束与管板 再封装在外壳内。两种流体分别流经管程和 壳程。
t A,out
tB,in (shellside)
t B,out
t A,in (tubeside)
增加管程
l (t fi t fo ) 1 1 2 2 d o 2 (d o 2 ) 22 d o 2 h2 d o 2
l (t fi t fo ) Φ (d o 2 )
0 d o 2 do2
22 d cr h2
or
辐射散热量所占的比例
r 1705.4 60.02% 2841.4
§10-2 换热器的类型
1. 换热器的定义：用来使热量从热流体传递到冷流体，以 满足规定的工艺要求的装置 2. 换热器的分类： 套管式 壳管式(管壳式) 管束式 间壁式
(recuperators)
交叉流换热器
板式 螺旋板式
Eb1
1 1 A1 1
tw=40℃
4m 6m
J1
r
1 A1 X 1, 2
J2
1 2 A2 2
Eb 2
面1的表面积，A1= 4m×4m =16m2；面2的表面积， A2= 4×6m×4m+ 4m×4m=112m2。
由图可知，X12=1
火墙表面的辐射换热量为
Eb1 Eb 2 5.67 108 t1 273 t 2 273 r 1 1 1 1 2 1 0.87 1 1 0.8 A1 1 A1 X 12 A2 2 16 0.87 16 112 0.8
引风机
换向阀 鼓风机
3. 间壁式换热器的主要型式
(1) 套管式换热器：最简单的一种间壁式换热器，流体有顺流和 逆流两种，适用于传热量不大或流体流量 不大的情形
Cold fluid Hot fluid Cold fluid Hot fluid
t
t
th(Hot)
t1 tc(cold) t2
t1
Bi
d o 2 h2
2
2
可见，确实是有一个极值存在，那么，到底是极大值， 还是极小值呢？从热量的基本传递规律可知，应该是极大值。 也就是说，do2在do1 ~ dcr之间，是增加的，当do2大于dcr时，
降低。
例：铝电线外径为5.1mm，外包导热系数=0.15w/mK的聚氯乙烯作为绝缘
t fi t f 0
Ao 定义肋化系数： Ai
则传热系数为
加肋后的总表面 积与内侧未加肋 时的表面积之比
k
1 1 hi ho o
1
所以，只要 o 1 就可以起到强化换热的效果。
4. 带保温层的圆管传热——临界热绝缘直径
A(t fi t f 0 ) 1 1 h1 h2
t B,in (shellside)
t A,in (tubeside)
t A,out
t B,out
进一步增加管程和壳程
tB,in (shellside)
Φ
l (t fi t fo )
do 1 1 1 ln( ) hi d i 2 di ho d o
Ai (t fi t f 0 ) 1 1 hi hoo
圆管外敷保温层后：
Φ
l (t fi t fo )
d o1 do2 1 1 1 1 ln( ) ln( ) hi d i 21 di 2 2 d o1 ho d o 2
水侧的对流热阻。其换热网络图为
t s 100℃
t wi
1 hi
t w0
1 ho
t f 1100℃
若纸质容器在火焰侧的温度小于纸的耐火温度，则纸质容器耐火。据上图
火焰到水的热流为
q1
1 1 hi ho
t f ts
火焰到纸外壁的对流换热热流为
根据q1=q2，可得
t f t w0 q2 1 ho
9.81 0.0033 40 20 43
Gr
g v tl 3
2
16 10
6 2
1.61865 1011
查表6-10，得C=0.11，n=1/3
Nu m C Gr P r 0.11 1.61865 10 0.701
n m 11
1 3 m
4
4
1705.4 W
对于大空间自然对流换热，有
定性温度 t m
tw t f 2
Num CGr Pr
n m
书P268
30 ℃
查空气物性参数，=2.67×10-2w/(mK)；=16×10-6m2/s；Pr=0.701 书P559 体膨胀系数
v
1 1 0.0033 K -1 Tm 30 273
Φ
hi ri r0
t w0
tf0
l (t fi t fo )
do 1 1 1 ln( ) hi d i 2 di ho d o
t fi
t wi Rhi R
t w0
Rh 0
tf0
kod o l (t fi t fo )
Rhi
1 lhi d i
其中：
ko
1 do do do 1 ln( ) hi d i 2 di ho
层。环境温度为 40℃，铝线表面温度限制在 70℃以下。绝缘层与环境间的
复合表面传热系数为10w/m2K，求绝缘层厚度不同时每米导线的散热量。 解：铝电线外紧包绝缘层，可认为绝缘层内表面的温度等于铝电线表面温度， 则该问题为一导热和对流复合的传热过程。 绝缘层导热：Φ
l (t wi t wo ) d 1 ln( o ) 2 d i
ri r0 ri
t wi
R t w 0 Rh 0
tf0
将数值带入式中
Φ l
3.14 (70 40) 1 0.0051 2 1 ln( ) 2 0.15 0.0051 10 0.0051 2
1 6.20 11 2 7.29 12 3 8.12 13 4 8.74 14 5 9.20 15 6 9.53 16 7 9.77 17 8 18 9 19 10 20
hoo Ao (t wo t ho A1 (t wo t fo ) ho f A2 (t wo t fo )
o
( A1 f A2 ) Ao
肋面总效率
Ai (t fi t f 0 ) 1 1 Ai 1 hi Ai Ai hoo Ao hi hoo Ao