分子对称性优秀课件

3. 反演操作的独立动作
iˆn iˆ, iˆn Eˆ,
n奇数 i 共有两个独立动作 。 n偶数
反演操作是一种虚动作。
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第四章 分子的对称性
三、反映操作(ˆ )和镜面()
1. 反映操作( ˆ )
将图形各点垂直移到某一平面的另一侧等距点上。
y
(x, y)
(x’, y’)
x
x' x 1 0 0 x
各种操作相当于坐标交换。将向量(x, y, z)变 为(x’, y’, z’) 的变换, 可用下列矩阵方程表达:
x' a b c x
y'
d
e
f
y
z' g h i z
图形是几何形式 矩阵是代数形式
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第四章 分子的对称性
若将 z 轴选为旋转轴，旋转操作后新旧坐标间的关系为:
转900
Cˆ 4
iˆ
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第四章 分子的对称性
分子中的反轴有： I1,I2,I3,I4,I5,I6,I7,I8。
I1 Iˆ1 iˆCˆ1 iˆ
I2 Iˆ2 iˆCˆ2 ˆh
Iˆ31 iˆCˆ3
Iˆ3 4iˆ4C ˆ3 4E ˆC ˆ3C ˆ3
I3 Iˆ32iˆ2C ˆ32C ˆ32
Iˆ35iˆ5C ˆ35iˆC ˆ32
Iˆ3 3iˆ3C ˆ3 3iˆE ˆiˆ Iˆ3 6iˆ6C ˆ3 6E ˆE ˆE ˆ
I3包括6个对称动作。
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第四章 分子的对称性
由:于 C ˆ3,C ˆ3 2,E ˆ C3 iˆ, Eˆ i
其余动作为二者的联合。
I3 C3 i
I4 Iˆ41 iˆCˆ4
4. 镜面的分类
设主轴位于z轴
Ø Cn ，记为 （h horizontal水平的）；
Ø //Cn ，记为 v（Vertical 垂直的 ）；
Ø //Cn 且平分两个相邻 C 2 轴夹角，记为
(diagonal 对角线的）；
d
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第四章 分子的对称性
四、旋转反演操作( Iˆ n )和反轴( I n )
Iˆ4 3iˆ3C ˆ4 3iˆC ˆ4 3
Iˆ42iˆ2C ˆ42C ˆ2 Iˆ44 Eˆ
I4包括4个对称动作，可以独立存在。
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第四章 分子的对称性
I6 Iˆ61iˆC ˆ61ˆhC ˆ32
1. 旋转反演操作( Iˆ n )
这是一个联合操作，先依据某一直线旋转 Cˆ n ， 然后按照轴上的中心点进行反演，Iˆn iˆCˆn 。
2. 反轴( I n )
旋转反演操作依据的轴和对称中心称为反
轴，In的n决定于转轴的轴次。
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第四章 分子的对称性
若分子中有 C n ，且有 i ，则一定有 I n ；反 过来，若分子中没有 C n 和 i也可能有 I n 。
x' x 1 0 0 x x y'C ˆ2y 0 1 0 yy z' z 0 0 1 z z
y
(x ', y ')
x'
x cos sin 0x
α
(x , y ) y'Cˆ()ysin cos 0y
z'
z 0 0 1z
x
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第四章 分子的对称性
二、反演操作( iˆ)和对称中心( i)
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第四章 分子的对称性
分子的对称性 是指分子的几何 构型或构象的对 称性。它是电子 运动状态和分子 结构特点的内在 反映。
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第四章 分子的对称性
§4-1 对称操作和对称元素
对称操作
不改变图形 中任意两点间的 距离而使图形复 原或完全复原的 操作。
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第四章 分子的对称性
一、旋转操作( Cˆ n )和旋转轴(C n ) 1. 旋转操作( Cˆ n )
将图形绕某一直线旋转一定角度的操作。
2. 旋转轴( C n )
旋转操作所依据的几何元素是一条直线，称为 旋转对称轴。
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第四章 分子的对称性
3. 基转角( )
1. 反演操作( iˆ )
将图形各点移到与中心点连线的反向延长线等距 离处。
y i
(x’, y’)
(x, y)
x
x' 1 0 0 x
y'
0
1
0
y
z' 0 0 1 z
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第四章 分子的对称性
2. 对称中心( i )
反演操作依据的是一个几何点称为对称中心。
y'ˆyzy 0 1 0 y
z' z 0 0 1 z
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第四章 分子的对称性
2. 镜面( )
进行反映操作所依据的平面，称为镜面。 3. 反映操作的独立动作
ˆn ˆ, ˆn Eˆ,
n奇数ˆ 共有两个独立动作。
n偶数
反映操作是一种虚动作。
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第四章 分子的对称性
H1 O H2 Cˆ 2 H2 O H1 Cˆ 2
O
H1
H2
Cˆ22 Eˆ
C2轴的独立动作共有2个 Cˆ2, Eˆ 。
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第四章 分子的对称性
C 3 以BF3为例 Cˆ 3
C3 独
立
动 作
Cˆ 3
共 有
3 个
Cˆ 3
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第四章 分子的对称性
Ø C n 轴共有n个独立动作，Cˆn,Cˆn2,Cˆnn1,Eˆ。
Ø 偶次轴必包含二次轴。 n=偶数（n>2），C2 轴正好位于动作一半时 C ˆ42,C ˆ63,C ˆ84C ˆ21 。
Ø 主轴和副轴:一个分子中可能有几个旋转轴， 其中轴次最高的（最大）称为主轴，其余为副 轴，一般将主轴放在z方向。
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第四章 分子的对称性
对称操作的矩阵表示：
能够使分子复原所需要旋转的最小角度。
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n
n—指图形完全复原旋转基 转角的次数，称为轴次。旋转 轴就是依据轴次命名的。
旋转操作是实动作，可以真实操作实现。
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第四章 分子的对称性
4. 分子中常见的旋转轴
C 2 ， C 3 ， C 4 ， C 5 ， C 6 ， C
C 2 以H2O为例
对称操作: 旋转
O
H1
H2
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第四章 分子的对称性
对称元素 对称操作所依据的几何要素。
点
线
对称中心对称轴面来自对称面组合反轴或 象转轴
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第四章 分子的对称性
注意
对称操作和对称元素是两个相互联系 的不同概念，对称操作是借助于对称元素 来实现，而一个对称元素可以对应着一个 或多个对称操作。