作业10-博弈论与寡头垄断(1)
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1 博弈论与寡头垄断—作业
1. 两个参与者之间博弈的支付矩阵如下图所示,请找出所有的Nash 均衡(包括混合策略Nash 均衡)。
参与人2 x y 参与人1 X
Y 2.一个小镇上有N 个人,每人有100元钱。每人都向一个集资箱捐一笔钱(可以为零),根据他们所捐的总数,一个基金将拿出相同数量的钱放入集资箱,并最终由这N 个人平均分配集资箱中的钱。请求解该博弈的Nash 均衡。
3.考虑一个有两家企业组成的寡头垄断市场。市场需求为10p Q =-,两家企业的成本函数分别为1142C q =+,2233C q =+。
(1)若两家企业同时独立地选择各自的产量,那么他们将各自生产多少?市场价格为多少?
(2)若两家企业串通,追求共同的利润最大化,那么各自的产量是多少?市场价格是多少?
(3)若串通是非法的,但是收购不违法,企业1会出多少钱收购企业2 ?