作业10-博弈论与寡头垄断(1)

1 博弈论与寡头垄断—作业

1． 两个参与者之间博弈的支付矩阵如下图所示，请找出所有的Nash 均衡（包括混合策略Nash 均衡）。

参与人2 x y 参与人1 X

Y 2．一个小镇上有N 个人，每人有100元钱。每人都向一个集资箱捐一笔钱（可以为零），根据他们所捐的总数，一个基金将拿出相同数量的钱放入集资箱，并最终由这N 个人平均分配集资箱中的钱。请求解该博弈的Nash 均衡。

3．考虑一个有两家企业组成的寡头垄断市场。市场需求为10p Q =-，两家企业的成本函数分别为1142C q =+，2233C q =+。

（1）若两家企业同时独立地选择各自的产量，那么他们将各自生产多少？市场价格为多少？

（2）若两家企业串通，追求共同的利润最大化，那么各自的产量是多少？市场价格是多少？

（3）若串通是非法的，但是收购不违法，企业1会出多少钱收购企业2 ？