2011年南开大学数学分析考研试题
2011年考研数学一真题及解析(公式及答案修正版)
2011年考研数学试题（数学一）一、选择题1、 曲线()()()()4324321----=x x x x y 的拐点是（ ）（A ）（1，0） （B ）（2，0） （C ）（3，0） （D ）（4，0）【答案】C 【考点分析】本题考查拐点的判断。
直接利用判断拐点的必要条件和第二充分条件即可。
【解析】由()()()()4324321----=x x x x y 可知1,2,3,4分别是()()()()23412340y x x x x =----=的一、二、三、四重根，故由导数与原函数之间的关系可知(1)0y '≠，(2)(3)(4)0y y y '''===(2)0y ''≠，(3)(4)0y y ''''==，(3)0,(4)0y y ''''''≠=，故（3，0）是一拐点。
2、 设数列{}n a 单调减少，0lim =∞→n n a ，()∑===nk k n n a S 12,1 无界，则幂级数()11nn n a x ∞=-∑的收敛域为（ ） （A ） (-1，1] （B ） [-1，1) （C ） [0，2) （D ）(0，2]【答案】C 【考点分析】本题考查幂级数的收敛域。
主要涉及到收敛半径的计算和常数项级数收敛性的一些结论，综合性较强。
【解析】()∑===n k k n n a S 12,1 无界，说明幂级数()11nn n a x ∞=-∑的收敛半径1R ≤；{}n a 单调减少，0lim=∞→n n a ，说明级数()11nn n a ∞=-∑收敛，可知幂级数()11nn n a x ∞=-∑的收敛半径1R ≥。
因此，幂级数()11nn n a x ∞=-∑的收敛半径1R =，收敛区间为()0,2。
又由于0x =时幂级数收敛，2x =时幂级数发散。
2011年-2016年南开大学金融专硕考研真题及答案解析 推免 学费 学制
2011年-2016年南开大学金融专硕考研真题及答案解析推免学费学制学制：2年学费：26000元/生学年。
已接受推免生类型（总人数）招生专业招生人数学硕推免生（49）金融学25金融工程7保险学6精算学11专硕推免生（40）金融25保险152011年南开大学431金融学综合考研真题一、名词解释（5X5'=25'）1.存款准备金2.逆向选择3.资本充足性管理4.有效市场假定5.经常账户二、简答（7X15'=75'）1.简述商业银行管理的基本原则。
2.简述凯恩斯主义的货币需求理论。
3.简述货币政策变化如何影响股票价格？4.影响一国长期汇率的主要决定因素有哪些？5.简述远期合约的缺陷及期货市场成功的原因。
三、论述(25’X2=50')1.通货膨胀是我国宏观经济当前面临的最主要的不确定因素之一。
试运用你所学习的金融学理论对引起中国通货膨胀的各种因素及其对策进行分析。
2.由美国次货问题引发的全球金融危机严重威胁了全球金融体系稳定，国际金融市场极度动荡，美国等国陷入经济衰退，世界经济和金融形势也处于严重的失序和失衡状态。
金融危机发生以后，美国联储采取了一系列措施，诸如包括：（1）美联储于2007年8月17日宣布将贴现利率降低50个基点，即从6.25%降到5.75%，并一再降低贴现率至0.75%；（2）美联储于2007年9月18日决定将保持了14个月的联邦基金目标利率从5.25%下调至4.75%，并一再降低至0.25%；（3）美联储于2007年12月开始启用短期货款拍卖，以向面临流动性不足的商业银行提供资金；（4）美联储采取一系列求助计划，如2008年9月17日授权纽约联储向AIG公司提供最多850亿美元的紧急求助货款。
专业课的复习和应考有着与公共课不同的策略和技巧，虽然每个考生的专业不同，但是在总体上都有一个既定的规律可以探寻。
以下就是针对考研专业课的一些十分重要的复习方法和技巧。
南开大学2011年硕士研究生入学考试试题
南开大学2011年硕士研究生入学考试试题一、简答题1．早在两百多年前，亚当·斯密就曾断言：人们在追求私利的时候，会在一只“看不见的手”的指引下实现增进社会福利的目的。
当代西方经济学家将亚当·斯密的上述思想发展成为一个更加精致的原理：完全竞争的市场机制可以导致帕累托最优状态。
请简要解释完全竞争经济中的最优化行为为什么会导致帕累托最优？2．请判断以下论断是否正确，并加以解释：“在长期内，为生产既定产量的产品，厂商总是在最优厂商规模的最低平均成本水平上进行生产”。
3．如果己知每个消费者对私人物品与公共物品的需求曲线，请比较说明对一个经济体而言私人物品，公共物品在定价上的区别。
消费者会愿意按照你所认为的公共物品的价格来进行支付吗？为什么？4．试比较说明“凯恩斯主义极端”与“古典主义极端”两种情况的经济含义，以及在这两种情形下财政政策与货币政策的有效性。
5．货币冲击会对经济的实际产出在短期与长期内产生怎样的影响？请结合宏观经济学的不同流派理论进行比较分析。
二、计算题1．某消费者消费X 和Y 两种商品的效用函数为U=X2Y3，消费者收入为M=100。
（1）求该消费者对X 商品的需求函数（2）若Y 商品的价格为P y=3，求当X 商品的价格P x由2 变为1 时产生的替代效应和收入效应。
2．一个行业有两家企业这两家企业具有相同的成本函数C(q)=4q，其中q 为企业的产量。
这个行业的反需求函数是P=100﹣2Q，期中P 为价格，Q 为行业的总产量。
（1）若两家进行古诺（Cournot）产量竞争，求均衡时两家企业的产量和利润；（2）若两家企业进行伯特兰（Bertrand）价格竞争，求均衡时两家企业的产量和利润；（3）若企业 1 是斯塔科尔伯格（Stackelberg）博弈中的领先者，企业 2 是追随者，求均衡时两家企业的产量和利润；（4）若两家企业组成卡特尔（Cartel），并平分市场，则两家企业的产量和利润各是多少？假定企业2 不会背叛，当企业1 背叛卡特尔协议时的产量和利润各是多少？3．考察如下封闭经济：C=200﹢0.25Y dI=150+0.3Y﹣1000rG=250T=0.2YM d=2PY﹣8000rM s=1/0.2HH=240其中，Y为收入（或产量），Y d 为可支配收入，C为消费，G为政府支出，I为投资，r 为利率，T为税收，M d为货币需求，M s为货币供给，P为价格，H为高能货币。
2011年南开大学经济学院考研真题答案(决定可靠)
南开大学经济学考研真题2011南开大学经济学院2011年硕士研究生考试试题一、简答（每题10分）1. 早在两百多年前，亚当斯密就曾断言：人们在追求私利的时候，会在一只“看不见的手”的指引下实现增进社会福利的目的。
当代西方经济学家将斯密的上述思想发展成为一个更加精致的原理：完全竞争的市场机制可以导致帕累托最优状态。
请简要解释完全竞争经济中的最优化行为为什么会导致帕累托最优？答：完全竞争市场要具备四个条件，包括：市场上有大量的买者和卖者。
市场上每一个厂商提供的商品都是完全同质的。
所有的资源都具有完全的流动性。
信息是完全的。
帕累托最优状态是指这样一种状态，即不可能任何改变都不可能使得经济中至少一个人的状况变好而没有人的状况变坏的状态。
帕累托最优条件包括：1，任何两种产品的边际替代率对所有的消费者都相等。
A B X YX YM R SM R S=。
2，任何两种生产要素的边际技术替代率对所有的生产者都相等。
C D LKLKM R TSM R TS=。
3，任何两种产品的边际替代率等于他们的边际转换率。
XY XY M RS M RT =。
完全竞争市场之所以可以导致帕累托最优，是因为：1，对所有的消费者，，满2，对所有的生产者，都有C D L X YX YKP M R STM R STP ==，满足生产的帕累托最优。
3，X 产品对Y 产品的边际转换率可以定义为两种产品的边际成本的比率：YX X Y YM C X M R T M C ∆==∆。
在完全竞争中，生产者利润最大化的条件是产品的价格等于其边际成本。
所以有：X X YYM C P M C P =。
即得：X X Y X Y YP M R T M R S P ==。
可见，完全竞争市经济中的最优化行为可以导致帕累托最优。
2. 请判断一下论断是否正确，并加以解释：“在长期内，为生产既定产量的产品，厂商总是在最优厂商规模的最低平均成本水平上进行生产”。
答：不完全对。
南开数学专业考研真题
南开数学专业考研真题南开数学专业考研真题数学作为一门古老而又深奥的学科，一直以来都备受人们的关注和研究。
而南开大学作为我国著名的综合性大学之一，其数学专业一直以来都备受瞩目。
在考研的过程中，南开数学专业的真题也成为了考生们备考的重要参考资料。
南开大学数学专业考研真题的出现，不仅可以帮助考生了解考试的形式和内容，还能够帮助考生提前感受到考试的难度和压力，从而更好地进行备考和应对考试。
南开数学专业考研真题涵盖了数学专业各个领域的知识点和题型，包括高等数学、线性代数、概率统计、数学分析等。
通过解答这些真题，考生可以了解到自己在各个知识点上的掌握情况，发现自己的不足之处，并有针对性地进行复习和提高。
在解答南开数学专业考研真题的过程中，考生需要不断地思考和分析题目，运用所学的数学知识进行推导和证明。
这不仅考验了考生的数学基础知识，还考察了考生的解题能力和逻辑思维能力。
通过不断地解答真题，考生可以提高自己的解题速度和准确性，培养自己的数学思维能力。
除了解答南开数学专业考研真题，考生还可以通过参加模拟考试来检验自己的备考情况。
模拟考试可以帮助考生熟悉考试的时间分配和答题技巧，提高自己在考试中的应对能力。
通过不断地进行模拟考试，考生可以逐渐适应考试的紧张氛围和时间压力，提高自己的应试能力。
南开数学专业考研真题的解答过程中，考生还可以结合教材和参考书籍进行学习和查漏补缺。
通过对教材和参考书籍的深入学习，考生可以更加全面地掌握数学知识，提高自己的理解和应用能力。
同时，考生还可以通过参加数学专业的学术讲座和研讨会等活动，与其他考生交流学习，拓宽自己的数学视野。
在备考过程中，考生还应注重培养自己的解题思路和方法。
数学解题不仅仅是机械地运用公式和定理，更需要考生具备灵活的思维和创新的能力。
通过不断地解答南开数学专业考研真题，考生可以培养自己的解题思路和方法，提高自己的解题能力和创新意识。
总之，南开数学专业考研真题对于考生备考和应对考试具有重要的意义。
南开大学2011年硕士研究生入学考试试题
南开大学2011年硕士研究生入学考试试题解析南开大学2011年硕士研究生入学考试试题社会工作原理一、名词解释（每小题5分，共40分）1、社会工作者：是经过社会工作专业教育或训练的，从事社会工作专业研究、教学和实际工作的人员。
2、社会支持网络：社会支持网络：是指在社会网络（以个体为中心的社会关系的总和）中起支持作用的关系的集合。
3、自我表露：指工作者选择性地向案主披露自己的亲身经历、处事方法和态度等，一方面安抚案主的情绪，另一方面给案主在解决问题上有借鉴意义4、支持小组：一般是由某一共同性的问题的小组组员组成的，通过小组组员彼此之间提供的信息，建议、鼓励和感情上的支持，达到解决某一问题和成员改变的效果。
5、家庭服务：对家庭因社会或家庭成员方面的原因而陷入困境所进行的支持性服务，其是以家庭整体为对象的服务。
6、个案管理：就是个案管理人员把服务对象以及复杂的社会服务网络中有益于服务对象的资源联系起来，及时地为服务对象提供服务，以达到最佳的服务效果。
7、社区：是指一定数量居民组成的、具有内在互动关系的和文化维系力的地域性的生活共同体；地域、人口、组织结构和文化是社区构成的基本要素。
8、社会化：社会学中所讲的社会化主要是指人的社会化，人的社会化是一个人学习社会的文化、增加自己的社会性、由生物人变为社会人的过程。
二、简答题（每小题10分，共计80分）1、简述社会工作的功能社会工作的功能包括对工作对象的功能和对社会的功能。
社会工作作为一种专业的助人活动，对改变受助者的不利情况发挥着重要的作用，（一）提供物质帮助（二）给予心理支持（三）促进能力发展（四）维护合法权益社会工作作为现代社会系统的组成部分，对社会运行发挥着重要的功能（一）促进社会稳定与社会和谐（二）促进制度建设和社会进步（三）增加社会资本与促进社会协调发展。
2、试述人类行为与社会环境的相互关系。
（1）个人必须适应环境，处于一定社会环境中的人有能力改变自己的行为和学习社会环境所赞许的行为。
2011年南开大学数学分析考研试题及解答
2011年南开大学数学分析考研试题及解答1、求极限2463lim.x x x ex -→-+解 原极限46464262660[1()][1()]690263l i mx x x x x x x o x x o x x →-+-+--+-++=11906=-+ 7.45= 2、 计算22,4L ydx xdy I x y -+=+⎰L 为221,x y +=取逆时针方向。
解 记2222,,44y xP Q x y x y-==++ 则222224,(,)(0,0),(4)P x y Qx y y x y x∂-+∂==≠∂+∂ 而由Green 公式知LI Pdx Qdy =+⎰222224(01,4x y ydx xdyx y εε+=-+=<<<+⎰取逆时针方向）222241x y ydx xdy εε+==-+⎰2201sin cos =(sin cos )22t tt t dt πεεεεε--⋅+⋅⎰ .π=3、 计算333,1Sx y z I dS z++=-⎰⎰S 为222=1),0 1.x y z z +-≤≤（解22x y I +≤=⎰⎰22x y +≤=22x y +≤=(对称性)31(1)rrdrr-=⋅⎰.4=4、求函数22(,)27f x y x y=-在闭区域22{(,);2413}D x y x xy y=++≤上的最大值与最小值。
解由414xyf xf y=⎧⎪⎨=-⎪⎩，知f的极值点为(0,0),且(0,0)0.f=往求f在22{(,);(,)24130}D x y x y x xy yϕ∂=≡++-=上的最大值与最小值。
为此，利用Lagrange乘数法，记(,,)(,)(,L x y f x y x yλλϕ=+222227(2413).x y x xy yλ=-+++-则由224(22)014(28)024130xyL x x yL y x yL x xy yλλλ⎧=++=⎪=-++=⎨⎪=++-=⎩(1)知73xyλ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎪⎩或122xyλ=±⎧⎪=⎨⎪=⎩直接计算有91(,),(1,2)26.3f f=±=-故91min26,max.3D Df f=-=______________________________________由1,2(1)知(42)202(148)0.x yx yλλλλ++=⎧⎨+-+=⎩而其有非零解(否则与3(1)矛盾)。
南开大学历年考研真题
南开大学2011年硕士研究生入学考试试题回忆版一、简答题（50分）1.解释完全竞争的市场为什么总可以实现帕累托最优状态。
2.判断并解释“在长期中，厂商总可以在代表最优生产规模的最小平均成本处进行生产”的说法。
3.说明私人物品和公共物品的供求决定并进行比较，并说明你所描述的这种状态是否总可以达到。
4.说明“凯恩斯区域”和“古典区域”的经济含义，并说明财政政策和货币政策在这两种情况下的有效性。
5.货币冲击在长期和短期内对一国的实际产出会产生怎样的影响？用宏观经济学各理论流派的观点加以解释。
二、计算题（60分）1.消费者消费X、Y两种商品，效用函数为U（X，Y）=X2Y3，收入100元，（1）求对商品X的需求函数；（2）Py=3，Px从3降为2，求替代效应和收入效应。
2.市场反需求函数P=100-2Q，成本函数C=4q，（1）两厂商进行古诺竞争，求均衡时两厂商的产量和利润；（2）两厂商进行伯特兰竞争，求均衡时的产量和利润（3）厂商1和厂商2,1是领先者，2是追随着，求均衡时的产量；（4）两厂商结成卡特尔组织，平分市场，求均衡时的产量和利润；若厂商二保持合作，厂商一不合作，求均衡时的产量状况。
3.已知C=200+0.75Yp，I=500+?Y-?r，G=250，T=0.2Y,Md=2PY+?r,Ms=(1/0.2)H,H=240,(1)求IS曲线；(2)P=1时求LM曲线；(3)此时政府收支是否平衡？若要平衡政府支出应为多少？(4)求总需求曲线4.总需求状况：gy=gm+π，菲利普斯曲线πt-π(t-1)=-2（u-4%），奥肯定律：具体式子实在想不出了；gy为产出变动率，gm为货币供应增长率，π为通货膨胀率，u为失业率；(1)求自然失业率(2)(3)(4)三、论述题（50分）1、激励理论（1）论述市场怎样产生激励作用；（2）当个人不能获得或付出与其私人活动相符的效益时，激励如何发挥作用；（3）如何解决这种现象；（4）信息不完全怎样产生激励。
南开大学701数学分析考研真题及解析
南开大学考研历年真题解析——701数学分析主编：弘毅考研弘毅教育出品【资料说明】1.命题风格与试题难易南开大学数学分析试题一直很基础，比高代要简单一些，高等代数偶尔还出个压轴题，数学分析最近几年也不出压轴题了，都是常规题，基础题就要占到70%，其它也就算中档题。
例如2012的数学分析试题最后一题也不属于难题，做过裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》再做这题十分简单，利用定义就可以了。
常规一直是南开大学数学分析的风格，没有什么偏题怪题，并且中低档题足够考个110分以上（数学专业的分数线一直不高），这估计大家很喜欢报考。
2.考试题型与分值南开数学分析考试题型全是解答题，没有其它题型。
解答题也就计算题和证明题，计算题比重占的比重也很大，例如2012年就要占到大概50%，其它也不能说全是证明，会有一部分判断，对的证明之，不对的举出反例。
证明题的难度要比计算题相对大一些。
3.各章节的出题比重南开大学数学分析真题的出的变换比较大，每年考的知识点都在变化，这一点和其它一些大学很不一样。
数学分析本来变化就很大，这和其它学科很不一样。
但有一些重要的知识点一定会在某一年考到。
例如，一致连续（2012年考到），一致收敛（2011年考到），广义积分的敛散性判别（2011年考到），重积分曲线积分和曲面积分（每年几乎必考到，例如2008,2009,2010两个题，2011,2012两题），和函数的计算（几乎必考，重中之重）等等。
但其他知识点也绝对不能忽略。
这主要是因为南开试题变换大，今年考的明年不一定不考，今年不考的明年还可能考。
4.重要的已考知识点特别重要的只是点就是求和函数（很重要，经常出，例如2012,2010,2009年等），曲线积分和曲面积分（几乎每年必出），一致连续（2012年考到），一致收敛（重中之重！而且也十分容易考到，这也是数学分析中的重中之重，考到分值就会很大。
例如2011年），求极限（虽然简单，但也几乎每年必出，2003-2012只有2009年没出极限其它年份每年必出极限）。
南开大学(已有09试题)
南开大学陈省身数学研究所数学分析2000——2023年年（2023年年有答案）高等代数2003——2023年年（2023年年有答案）空间解析几何与高等代数2000——2002抽象代数2002微分几何1999——2000实变函数1999——2000泛函分析1999——2000概率统计1999——2000拓扑学1999——2000实变函数与泛函分析1999——2000数理方程1999——2000概率论与数理统计1999——2000偏微分方程数值解法1999——2000计算主意1999——2000数理统计1999——2000概率统计信息1999——2000量子力学1999——2023年年量子力学（物理）1999——2000量子力学导论2002——2023年年数学物理主意2003——2023年年数学科学学院数学分析2000——2023年年（2023年年有答案）高等代数2003——2023年年（2023年年有答案）空间解析几何与高等代数2000——2002抽象代数2002第 1 页/共22 页微分几何1999——2000实变函数1999——2000泛函分析1999——2000概率统计1999——2000拓扑学1999——2000实变函数与泛函分析1999——2000数理方程1999——2000概率论与数理统计1999——2000偏微分方程数值解法1999——2000计算主意1999——2000数理统计1999——2000概率统计信息1999——2000数学物理主意2003——2023年年物理科学学院材料化学2023年年材料物理2004——2023年年热力学统计物理2003——2004统计物理1999——2000理论力学1999——2000，2003——2004固体物理（基础部分）2004——2023年年大学物理2000大学物理（物理科学学院）2023年年大学物理（信息技术科学学院）2003——2004普通物理1999——2000，2003——2004晶体物理2004激光物理2003——2004光学（信息技术科学学院）2000，2003——2023年年光物理学2023年年应用光学1999——2000，2003——2023年年电动光学1999晶体管原理1999——2000量子力学1999——2023年年量子力学（物理）1999——2000量子力学导论2002——2023年年量子物理概论2003——2004细胞生物学1999——2000高等数学1999——2000高等数学（信息技术科学学院）2003——2023年年电磁学2003——2023年年电力电子学基础2003——2004经典物理学2023年年普通生物化学2003——2023年年生物物理学2003——2023年年数学物理主意2003——2023年年泰达生物技术学院数学分析2000——2023年年（2023年年有答案）高等代数2003——2023年年（2023年年有答案）微生物学1999——2000细胞生物学1999——2000生物化学1999——2000动物学1999，2003——2023年年昆虫学2003——2023年年普通生物化学2003——2023年年信息技术科学学院高等数学1999——2000第 3 页/共22 页高等数学（信息技术科学学院）2003——2023年年光学（信息技术科学学院）2000，2003——2023年年应用光学1999——2000，2003——2023年年信号与系统1999——2023年年控制原理1999——2000自动控制2023年年自动控制原理2003——2004现代控制论基础1999——2000，2003——2004综合基础课（光学、电路与系统、通信与信息系统、信号与信息系统、物理电子学、微电子学与固体电子学、光学工程专业）1999——2000，2002——2023年年编译原理1998数据结构（含程序设计）2002数据结构与算法2003——2004数据结构1998——2000软件基础1999——2000计算机软硬件基础2023年年C语言与数据结构2004计算机原理1999——2000，2003综合基础课（模拟电路、数字电路、计算机原理）1999——2000大学物理2000大学物理（物理科学学院）2023年年大学物理（信息技术科学学院）2003——2004晶体管原理2003——2004普通物理1999——2000，2003——2004通信原理2003——2023年年物理学2023年年运筹学2003——2023年年高分子化学与高分子物理1999——2000高分子化学与物理2004，2023年年环境科学与工程学院水污染控制工程2004——2023年年安全学导论2004——2023年年环境监测1999——2000，2002——2023年年环境经济学2003——2023年年环境微生物学1999——2000环境生物学2003——2023年年环境学导论2004——2023年年环境管理1999——2000，2003——2023年年动物生理学1999——2000环境化学1999——2000，2002，2023年年环境化学与分析化学2003——2004（注：2004年试卷缺页，惟独“环境化学”内容）环境质量评价1999——2000环境工程1999——2000细胞生物学1999——2000生物化学1999——2000环境科学概论1999——2000，2002——2003化学学院综合化学2023年年——2023年年无机化学1999——2000，2003——2023年年分析化学1999——2000，2003——2023年年，2023年年高分子化学与高分子物理1999——2000高分子化学与物理2004，2023年年有机化学1999——2000，2003——2023年年，2023年年物理化学2000，2003，2023年年——2023年年第 5 页/共22 页药物化学2004——2023年年细胞生物学1999——2000生物化学1999——2000固体物理（基础部分）2004——2023年年普通生物化学2003——2023年年植物化学保护1999——2000，2004生命科学学院微生物学1999——2000，2003——2023年年细胞生物学1999——2000生物化学1999——2000数学分析2000——2023年年（2023年年有答案）高等代数2003——2023年年（2023年年有答案）遗传学1999——2000，2003，2023年年真菌学1999——2000普通植物生理学1999——2000，2003——2023年年植物学1999——2000，2003动物学1999，2003——2023年年昆虫学2003——2023年年分子遗传学1999——2000植物生理学2000，2003——2023年年植物化学保护1999——2000，2004植物解剖学2023年年普通生态学1999——2000，2003——2023年年普通生物化学2003——2023年年普通微生物学2003——2023年年普通物理1999——2000，2003——2004数据结构（含程序设计）2002数据结构与算法2003——2004数据结构1998——2000医学院病理学2004——2023年年人体解剖学2004——2023年年生理学2004——2023年年生物化学（医）2004——2023年年药理学2004——2023年年汉语言文化学院汉语2023年年古代汉语2002现代汉语（文学院）2001现代汉语（汉语言文化学院）2002——2004语言学理论基础（汉语言文化学院）2001——2004 语言学理论2023年年文学院文学基础2023年年中国古代文学2023年年人文社科基础2004——2023年年世界文学2023年年综合考试（文学）1999——2000文学综合1999——2000文艺理论1999——2000，2004——2023年年文艺评论2004——2023年年文艺写作2023年年文艺评论写作1999——2000中国文学史1998——2002第7 页/共22 页中国文学批评史1998——2001古代汉语2002现代汉语与古代汉语2003——2023年年古典文学文献学2004——2023年年语言学概论2023年年现代汉语（文学院）2001现代汉语（汉语言文化学院）2003——2004语言理论基础（文学院）2003——2004语言学理论基础（汉语言文化学院）2001——2004 汉语基础知识2004汉语知识2004中国文学史2003——2023年年人文地理学1999——2000传扬学2003传扬学原理2004——2023年年绘画基础与创作2004——2023年年美学原理2003——2023年年书法技法2003——2004书法史论2003——2004新闻学原理2004——2023年年艺术史论2004——2023年年艺术与设计史论2003——2023年年中外美术史论2003——2023年年专业设计（环境设计）2003专业设计（设计艺术学、环境设计专业）2004专业设计（设计艺术学、视觉设计）2023年年历史学院古代汉语2003——2023年年古代文献2003——2004古典文献学2004——2023年年拉丁美洲史2003——2004历史地理2004——2023年年历史文献学2004——2023年年历史学基础理论2023年年美国史2003——2004美国学综论2023年年明清史2003——2004史学史2023年年世界近现代史（历史学院）2003——2023年年世界近现代史（日研院）2023年年世界上古中古史2003——2023年年世界通史2003——2023年年文物博物馆学2003——2023年年中国古代史2003——2023年年中国近现代史2003——2023年年中国史学史与史学理论2003——2004中国思想史2003——2023年年中国通史1994——1997，2003——2023年年中国文献学基础2003——2004中国近代史（中共党史专业）2003——2023年年哲学系马克思主义哲学（哲学各专业）2004——2023年年马克思主义哲学（马克思主义教诲学院）2003——2023年年宗教学概论2004——2023年年伦理学原理2004——2023年年美学概论2023年年第9 页/共22 页欧美哲学通史2003——2023年年西方哲学通史2023年年形式逻辑2003——2023年年中国哲学史2023年年中外哲学史2003——2023年年外国语学院二外日语2001——2023年年二外德语2001——2023年年二外法语2001——2023年年二外俄语2003——2023年年专业英语2000——2003，2023年年——2023年年（2023年年——2023年年有答案）（注：2023年年答案惟独英美文学部分，2023年年答案有英美文学部分和语言学部分）基础英语1997，2000——2023年年（1997，2004——2023年年，2023年年有答案）语言学基础2023年年（2023年年有答案）翻译2004（2004有答案）双语翻译与文学2004英美文学2004（2004有答案）语言学2004——2023年年（2004——2023年年有答案）二外英语2001，2003——2023年年，2023年年基础日语2001，2003——2023年年专业日语2001，2003——2023年年基础俄语2004——2023年年法学院刑法学2023年年法学综合（含法理学、宪法、民法、刑法、刑诉、民诉）2000——2023年年（2023年年试题有答案）民法与商法2003——2023年年，2023年年民法（民商法专业）2002民法（经济法专业）2002民法2000——2001（法理学）法学理论2023年年法学理论2003法制史（含中国法制史、外国法制史）2003——2023年年，2023年年国际法学（含国际经济法、国际公法、国际私法）2003——2023年年，2023年年国际经济法概论2000经济法与商法2003——2023年年，2023年年经济法1999诉讼法学（含行政诉讼法、刑事诉讼法、民事诉讼法）2004——2023年年，2023年年宪法学、行政法与行政诉讼法2003——2023年年，2023年年（2004有答案）环境法2023年年周恩来政府管理学院行政管理学2003——2023年年政策原理与政策分析2003——2023年年（2004有答案）国际关系史1999——2000，2003——2023年年国际关系学2003——2023年年国际关系概论1999——2000外交学概论与当代中国外交2004——2023年年外国政治制度史1999——2000政治学原理1999——2023年年中国政治制度史1999——2000中国通史1994——1997第11 页/共22 页中外政治思想史2003——2023年年中国政治思想史1999——2000，2002西方政治思想史1999——2000中外经济地理1999——2000世界近现代历史2002社会保障学2004——2023年年社会学理论2023年年社会学概论1995——2001，2003——2004社会调查主意与社会统计1995——2023年年社会工作2001环境学与环境法2004——2023年年西方经济学流派2004——2023年年（2004——2023年年有答案）心理学主意2004——2023年年（2004有答案）心理学基础2004——2023年年（2004有答案）马克思主义教诲学院马克思主义哲学（哲学各专业）2004——2023年年马克思主义哲学（马克思主义教诲学院）2003——2023年年科学社会主义原理2004——2023年年专业综合基础理论（科学社会主义与国际共产主义运动理论专业）2004——2023年年思想政治教诲原理2003——2023年年中共党史2003——2023年年中国近代史（中共党史专业）2003——2023年年中外哲学史2003——2023年年经济学院微观、宏观经济学2002，2023年年（2023年年有答案）微观经济学1999——2001宏观经济学1999——2001（1999——2000有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、保险学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、财政学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、产业经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、国际经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、金融工程学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、经济思想史）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、劳动经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、区域经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、人口经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、台湾经济）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、西方经济学流派）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、应用统计学）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、政治经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、中国近代经济史）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（国际经济学）（世界经济、国际贸易专业）2003西方经济学1999——2003（1999——2000，2002有答案）政治经济学1999——2000，2002，2023年年（1999——2000，2002，2023年年第13 页/共22 页有答案）当代西方经济学1999——2001（2000——2001有答案）区域经济学2002——2003（2002——2003有答案）产业经济学2002——2003（2002——2003有答案）货币银行学1999——2001（1999——2001有答案）国际金融1999——2001（1999——2001有答案）中国近代经济史1999——2000社会经济统计学原理1999——2000中国近代经济史（经研所）1999——2000企业人力资源开辟与管理1999——2000保险学原理1999——2000劳动经济学1999——2000人口经济学1999——2000人口学理论2003——2023年年计量经济学1999——2000世界经济概论1999——2000房地产经济1999——2000财产学1999——2000世界经济概论与世界经济情况1999——2000市场学1999——2000信息系统技术1999——2000环境经济学1999——2000国际经济学1999——2002（2000——2002有答案）外国近现代经济史1999——2000综合基础课（保险）1999——2000金融学基础（联考）2002——2023年年（2002——2023年年有答案）商学院会计学综合2023年年——2023年年会计学综合考试1999——2000，2003——2023年年（2000，2003——2023年年有答案）财务管理1999——2000财务管理与管理会计1999——2000（1999——2000有答案）公司治理2023年年技术经济学2003——2023年年市场学1999——2000管理综合（含管理学、微观经济学）2003——2023年年（2003——2023年年有答案）（注：2023年年——2023年年的答案惟独管理学部分的答案，无微观经济学部分的答案）管理学概论2002信息系统技术1999——2000管理信息系统2003——2023年年旅游管理1999旅游学综合（旅游概论和旅游经济学）2001——2023年年旅游学概论1997企业人力资源开辟与管理1999——2000（1999——2000有答案）人文地理学1999——2000中外经济地理1999——2000计算机应用（设计程序、数据库系统）2004——2023年年编辑学2001出版学2001网络技术基础2001档案管理学2004——2023年年档案学概论2004——2023年年目录学（含目录学概论、中西文工具书）2003——2004文献目录学2023年年情报学（含情报学概论、科技文献检索、计算机情报检索）2003情报学（含情报学概论、信息检索）2004第15 页/共22 页情报学综合2023年年图书馆学理论2003——2023年年高等教诲研究所高等教诲原理2003——2023年年（2023年年有答案）经济学原理2023年年——2023年年（2023年年——2023年年有答案）高等教诲管理学2003——2023年年教诲社会学2004——2023年年教诲学原理2004——2023年年（2004有答案）普通心理学2003——2023年年（2004有答案）中国高等教诲史2003——2023年年经济与社会发展研究院专业综合（含微观经济学、区域经济学）2004——2023年年（2004——2023年年有答案）专业综合（宏观经济学、产业经济学）2004——2023年年（2004——2023年年有答案）微观、宏观经济学2002，2023年年（2023年年有答案）微观经济学1999——2001宏观经济学1999——2001（1999——2000有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、保险学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、财政学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、产业经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、国际经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、金融工程学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、经济思想史）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、劳动经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、区域经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、人口经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、台湾经济）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、西方经济学流派）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、应用统计学）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、政治经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、中国近代经济史）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（国际经济学）（世界经济、国际贸易专业）2003西方经济学1999——2003（1999——2000，2002有答案）政治经济学1999——2000，2002，2023年年（1999——2000，2002，2023年年有答案）当代西方经济学1999——2001（2000——2001有答案）区域经济学2002——2003（2002——2003有答案）产业经济学2002——2003（2002——2003有答案）货币银行学1999——2001（1999——2001有答案）国际金融1999——2001（1999——2001有答案）中国近代经济史1999——2000社会经济统计学原理1999——2000中国近代经济史（经研所）1999——2000企业人力资源开辟与管理1999——2000第17 页/共22 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页/共22 页中国近代经济史1999——2000社会经济统计学原理1999——2000中国近代经济史（经研所）1999——2000劳动经济学1999——2000人口经济学1999——2000人口学理论2003——2023年年计量经济学1999——2000世界经济概论1999——2000房地产经济1999——2000财产学1999——2000世界经济概论与世界经济情况1999——2000市场学1999——2000信息系统技术1999——2000环境经济学1999——2000国际经济学1999——2002（2000——2002有答案）外国近现代经济史1999——2000。
南开大学2000-2010年数学分析考研试题解答
．
a
6
南开大学 2001 年数学分析考研试题解答
( ) ∫∫∫ 1.计算三重积分 x2 + y2 dxdydz ，其中 Ω 为由曲面 x2 + y2 = z 与平面 z = 4 为界
Ω
面的区域.
∫ ∫ 2.计算
π
2 dx
π 2
x
sin
y
dy
.
0
x
y
∫ 3.计算 I
=
L
x2
y +
y2
−
y dx −
证明：
（1）当α > 1时，
∞ an
∑ 收敛； Sα
n=1 n
（2）
当α
≤
1
，
且
lim
n→∞
Sn
=
+∞
时，
∞ an
∑ 发 Sα
n=1 n
散。
（3）
当α
≤ 1 ，且 ∑∞ an
n =1
∞ an
收敛时， ∑ Sα n=1 n
收
敛。
证明 对任意正整数 n ， an = Sn − Sn−1 ，
（ S0 = 0 ）， 因为 an > 0 ，所以 Sn−1 < Sn ， （ 1 ） 当 α >1 时 ， 利 用 不 等 式
∫ +∞
都收敛，但积分
∫ f (x, β )dx 发散，证明 +∞
f (x,u)dx 在[α , β ) 上非一致收敛
．
a
a
证明 用反证法
∫ 假若 +∞ f (x,u)dx 在[α , β ) 上一致收敛， a
所以 ∀ε
2011年考研数学(一)真题(含答案解析)
11 年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题 20 2011 一、选择题 1.曲线 y = ( x − 1)( x − 2) 2 ( x − 3) 2 ( x − 4) 2 拐点 A（1，0） B（2，0） C（3，0） D（4，0）
n k =1 n k =1
2 设数列 {an }单调递减， lim an = 0, S n =
an = 1 + 1 / 2 + … +
′′ ( x, y )dxdy = ∫ xdx ∫ yf xy ′′ ( x, y )dy I = ∫∫ xyf xy
0 0
1
1
D
∫
19.解：
1
0
′′ ( x, y )dy = ∫ ydf x′( x, y ) = y f xy ′ ( x, y ) 1 ′ yf xy 0 − ∫ f x ( x, y ) dy ,
∫
π 4
0
4 4 ln sin xdx , J = ∫ ln cot xdx , K = ∫ ln cos xdx 则I、J、K的大小关系是
π
π
0
0
A I<J<K B I<K<J C J<I<K D K<J<I 5.设 A 为 3 阶矩阵，将 A 的第二列加到第一列得矩阵 B，再交换 B 的第二行与第一行得单
显然 g ( 0 ) = 0 , 因为 g ′( t ) = 2 t arctan t > 0 , 所以 g ( t ) > g ( 0 ) = 0 (当 t > 0 ),
k −1 −
k − 1 > 0 , 极小值 − k arctan k − 1 > 0,
2010年南开大学数学分析试题回忆版及解答
2010年南开大学数学分析考研试题(回忆版)1、求极限：)]11(ln )21[(242lim xx x x +--∞→（15分）2、求曲面积分⎰⎰+SdS z x )( ，其中S 是曲面az z x 222=+被22yx z +=截得的有限曲面。
（20分）3、求重积分⎰⎰⎰Dxyzdxdydz，其中D 是b xy a xy y x q z y x p z ==+=+=,),(),(2222x y x y βα==, (0<p<q,0<a<b, 0αβ<<) (20分)4、求级数和:∑∞=+13)2(n nn n (15分)5、判断级数12ln (1)np n nn∞+=-∑的敛散性和绝对收敛性.(15分)6 、(1)已知f(x)在闭区间[a,b]上连续，[,],x a b ∀∈对成立()[,],f x a b ∈求证：[a,b]内存在一点c ，使得f(c)=c(2)判断是否存在这样一个R 上的连续函数f （x ），使有理数的函数值为无理数，无理数的函数值为有理数。
(共20分) 7、已知f （x ）在[0,1]内二阶可导，且f(0)=0,f(1)=3，1)(min ]1,0[-=∈x f x ,求证：存在一点c 属于(0,1)，满足()18f c ''≥ (15分) 8、已知f(x)在[a,b]内二阶连续可导，且满足()|()|b b aaf x dx f x dx <⎰⎰设12[,][,]max |()|,max |()|x a b x a b f x M f x M ∈∈'''==,求证：2312()()()26b aM M f x dx b a b a ≤-+-⎰(15分)9、设)(x f 对一切b （+∞<<b 0）在],0[b 上可积，且α=+∞→)(lim x f x ，证明：α=⎰+∞-→+0)(lim dx x f et txt 。
南开大学经济学历年考研真题(2005年—2011年)完整非回忆版
南开大学2011年硕士研究生入学考试试题学院：131经济学院、160经济与社会发展研究院、190日本研究院考试科目：911经济学基础（微、宏观）专业：世界经济、区域经济学、财政学、金融学、产业经济学、国际贸易学、劳动经济学、统计学、数量经济学、*保险学、*物流学、*金融工程、*精算学注意：请将所有答案写在专用答题纸上，答在此试题上无效一、简答（每题10分）1. 早在两百多年前，亚当斯密就曾断言：人们在追求私利的时候，会在一只“看不见的手”的指引下实现增进社会福利的目的。
当代西方经济学家将斯密的上述思想发展成为一个更加精致的原理：完全竞争的市场机制可以导致帕累托最优状态。
请简要解释完全竞争经济中的最优化行为为什么会导致帕累托最优？2. 请判断一下论断是否正确，并加以解释：“在长期内，为生产既定产量的产品，厂商总是在最优厂商规模的最低平均成本水平上进行生产”。
3. 如果已知每个消费者对私人物品与公共物品的需求曲线，请比较说明对一个经济体而言，私人物品与公共物品在定价上的区别。
消费者会愿意按照你所认为的公共物品的价格来进行支付吗？为什么？4. 是比较说明“凯恩斯主义极端”与“古典主义极端”两种情况的经济含义，以及在这两种情形下的财政政策与货币政策的有效性。
5. 货币冲击会对经济的实际产出在短期与长期内产生怎样的影响？请结合宏观经济学的不同流派理论进行比较分析。
二、计算（每题15分）1. 某消费者消费X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y3，消费者收入M为100。
（1）求该消费者对X商品的需求函数；（2）若Y商品的价格为P Y=3，求当X商品的价格P X由2 变为1时产生的替代效应和收入效应。
2.一个行业有两家企业，这两家企业具有相同的成本函数C(q)=4q，其中q为企业的产量。
这个行业的反需求函数是P=100-2Q，其中P为价格，Q为行业的总产量。
（1）若两家企业进行古诺产量竞争，求均衡时两家企业的产量和利润；（2）若两家企业进行伯兰特价格竞争，求均衡时两家企业的产量和利润；（3）若企业1是斯塔克伯格博弈中的领先者，企业2是追随者，求均衡时两家企业的产量和利润；（4）若两家企业组成卡特尔，并评分市场，则两家企业的产量和利润分别是多少？假定企业2不会背叛，当企业1背叛卡特尔协议时的产量和利润各是多少？3.考察如下封闭经济：C=200+0.25Y dI=150+0.3Y-1000rG=250T=0.2YM d=2PY-8000rMs=5HH=240其中，Y为收入，Y d为可支配收入，C为消费，G为政府支出，I为投资，r为利率，T为税收，M d为货币需求，M s 为货币供给，P为价格，H为高能货币。
2011年南开大学702数学分析考研真题及详解【圣才出品】
3
bn 2an1bn1
2 an1
bn1
令 cn＝an/bn，则
cn
c2 n1
3
2cn1
3(n 2)
（2）
注意到
cn
cn1
cn21 3 2cn1
0(n
3)
{c }
有 n n2 单调递减且有下界 3
从而
lim
n
cn
c
0 存在．
于（2）两边令 n→∞，得
F(x)= f (x) , F( a b)=0 2
f
(x)
F (x), F (x), x
x [a, [a
2
a b
b 2
, b]
]
从而
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b
ab
b
a
f (x) f (x) dx
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2011 年南开大学 702 数学分析考研真题及详解
一、计算题（每小题 15 分，共 60 分）
cos 1．求极限 lim
x0
2x ex2 x4 3
x6
解：计算得
[1 x2 x4 x6 o(x6 )] [1 x2 x4 x6 o(x6 )] x4
Lx
4x
(2x
2y)
0
Ly 14 y (2x 8y) 0
L
x2
2xy
4y2
13