2020年高考物理专题复习：平抛运动的临界问题归纳练习题

2020年高考物理专题复习：平抛运动的临界问题归纳练习题

1. 如图，一个小球从楼梯顶部以v0=2m/s的水平速度抛出，所有台阶都是高0.2m、宽0.25m。小球首先落到哪一台阶上（）

A. 第二级

B. 第三级

C. 第四级

D. 第五级

2. 刀削面是山西最有代表性的面条，堪称天下一绝，已有数百年的历史。传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接削到开水锅里，其要诀是：“刀不离面，面不离刀，胳膊直硬手水平，手端一条线，一棱赶一棱，平刀是扁条，弯刀是三棱”。如图所示，面团与开水锅的高度差h=0.80m，与锅的水平距离L=0.50m，锅的半径R=0.50m。要使削出的面条落入锅中，关于面条的水平初速度，以下数值正确的是（g=10m/s2）（）

A. 0.25m/s

B. 1.15m/s

C. 1.35m/s

D. 2.25m/s

3. 如图所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在静止释放B球的同时，将A球以某一速度v，水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于（）

A. P点以下

B. P点以上

C. P点

D. 由于0v未知，故无法确定

4. 如图所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自最高点到落台的过程中，正确的是（）

A. 过网时球1的速度小于球2的速度

B. 球1的飞行时间大于球2的飞行时间

C. 球1的飞行时间小于球2的飞行时间

D. 球落到台面时球1的速率大于球2的速率

5. 如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置O以不同的初速度v A、v B做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A、B，空中运动的时间分别为t A、t B，碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角分别为α、β，已知OB＝2OA。则有（）

A. v A：v B=1：2

B. t A：t B = 1：2

C. α> β

D. B球离斜面最远的位置在A点的正上方

6. 如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m，水平距离为8m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为（取g＝10m/s2）（）

A. 0.5m/s

B. 2m/s

C. 10m/s

D. 20m/s

7. 如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行。地面上A、B两点间的距离x=100m，飞机在离A点的水平距离x0=950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s2。

（1）求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间；

（2）通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。

8. 抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）

（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1（如图实线所示），求P1点距O点的距离s1;

（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小;

（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3。

试题答案

1. B 解析：如图：设小球落到斜线上的时间为t ，水平：x=v 0t ；竖直：y=12

gt 2

，且：0.25 0.2x y ＝，得t=0.32s ，相应的水平距离：x=0.32×2=0.64m ，台阶数：0.64

2.560.25

n ==，所以，落在第三级台阶上，故选B 。

2. CD 解析：根据2

12

h gt =

得：t=0.4s ，因为水平位移的范围为L ＜x ＜L+2R ，则最小速度为：10.50/ 1.25/0.4L v m s m s t ===，最大速度为：22 1.50

/ 3.75/0.4

L R v m s m s t +===，

则速度的范围为：1.25m/s ＜v ＜3.75m/s ，故C 、D 正确。

3. B 解析：设A 球落到P 点的时间为t A ，AP 的竖直位移为y ；B 球滑到P 点的时间为t B ，

BP 的竖直位移也为y ，A 球做的是自由落体运动，由y=12gt 2

得运动的时间为：A t ，B 球做的是匀加速直线运动，运动到P 点的位移为：y

s sin θ

=，加速度的大小为：a=gsinθ，

根据位移公式s=12at 2得，B

运动的时间为：B A t t =（θ为斜面倾角），所以B 正确，故选B 。 4. D 解析：根据h=

12gt 2

得，t 因为高度相同，则球1和球2运动的时间相等，根据x=v 0t 知，球1的水平位移较大，则过网时球1的速度大于球2的速度，故ABC 错误；

根据y v 两球落到台面上的竖直分速度相等，但是球1的水平分速度大于球2的水平分速度，结合平行四边形定则知，球落到台面上球1的速率大于球2的速率，故D 正确，故选D 。

5. D 解析：两球都落在斜面上，位移与水平方向的夹角为定值，故有：

2

00

122gt

gt tan v t v θ==而水平位移为：x=v 0t ， 故有：22

11122222

x v t x v t ＝＝ ；故有：t A ：t B =1

，v A ：v B =1

项AB 错误；根据平抛运动的规律，速度方向与水平方向夹角的正切值等于位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，故当物体落到斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为定值，即速度与斜面的夹角为定值，则α= β，选项C 错误；B 球离斜面最远的位置应该在轨迹的切线方向与斜面平行的位置，此位置应该在B 的运动轨迹的中点，即在A 点的正上方，选项D 正确，故选D 。

6. D 解析：当摩托车刚好跨过壕沟时，水平速度最小，此时水平位移大小为 x=8m ，竖直位移大小为y ═0.8m ，则竖直方向有：y=

12gt 2

，0.4t s =

；水平方向