中职土木工程力学基础4.1
土木工程力学基础--绪论
作业 阅读：绪论
习题：1.思考与练习第1题 2.成立学习小组，确定小组长 3.制定小组学习计划 预习：1.单元一【读一读】 2.学习项目一
2012-9-23
土木工程力学基础
2012-9-23 土木工程力学基础
建筑物中的结构和构件在施工和 使用过程中应满足两个要求
1.保证结构安全能正常使用。 组成建筑物的结构和构件在荷载作用下不能破坏。 同时也不能产生过大的形状改变。承受荷载作用时构 件在其原有形状下的平衡应保持稳定的平衡。
2.保证建筑物的坚固安全和经济适用。 要考虑结构和构件所用的材料应尽可能少，以 便降低工程造价。
职业 技能 目标 简单结构受力分析能力 力系平衡条件的运用能力 梁、柱的内力、强度计算能力 细长压杆稳定性分析能力 工程实际问题的分析判断能力
——就业能力
课程目标
学习能力 工作能力 数字逻辑应用能力 合作协调能力 信息技术能力 语言文字能力 创新能力 安全环保质量意识
土木工程力学基础
关键
能力 目标
2012-9-23
2012-9-23 土木工程力学基础
1．土木工程力学的研究任务
土木工程力学的任务就是研 究物体的受力分析、力系简化与平 衡的理论基础；研究构件的强度、 刚度和稳定性问题。使结构既能安 全、正常地工作又经济实用。
2012-9-23 土木工程力学基础
1．土木工程力学的研究任务
平衡——是指物体相对于地球保持静止或 做匀速直线运动的状态。 强度——是指构件抵抗永久变形和断裂的 能力。 刚度——是指结构或构件抵抗变形的能力。 稳定性——是指结构或构件的保持原有形 状的稳定平衡状态的能力。
土木工程力学基础
土木工程力学基础课程标准
一．课程性质与任务土木工程力学是建筑工程施工专业的专业基础课程。
其任务是：培养学生运用力学的基本原理，研究结构.构件在荷载等因素作用下的平衡规律与承载能力，分析.解决土木工程中简单的力学问题，为力学专业课程和继续深造提供必要的基础。
二.课程教学目标知识目标:1.理解静力学公理；2.掌握平面一般力系的平衡条件3.掌握轴向拉压杆和直粱内力计算方法及内力图规律4.熟悉轴向拉压及直粱弯曲在工程中的应用5.熟悉提高拉压杆稳定的措施能力目标1.能画出单个物体、简单物体系统的受力图，并利用平衡方程求解约束力；2.能运用平衡方程进行单个构节的受力分析及平衡问题的计算；3.能对简单结构或构节进行承载能力的计算4.能计算轴向拉压杆及梁的强度5.能运用基本的力学原理、方法分析和解决土木工程中简单的力学问题。
情感目标：1.具备良好的职业道德，养成吃苦耐劳、严谨求实的工作作风；2.树立安全生产、节能环保和产品质量等职业意识。
三.参考学时108学时。
四、课程学分6学分。
五.课程内容和要求土木工程力学基础课程内容和要求见表7。
注；1.表中未标注（*）的内容是个专业学生必修的基础性内容和应该达到的基本要求；2.表中标注（*）的内容和选学模块为较高要求及适应不同专业、地域、学校差异的选修内容。
六、教学建议（一）教学方法1.教学中应以学生为主体，建议充分利用生活实例、多媒体等教学手段，引导学生对生活及工程实例进行观察和思考，是学生通过小组实验、讨论、训练的实践活动，掌握力学基础知识和基本技能。
2.教学应贴近工程实际，通过工程案例分析，提高学生的安全意识、责任意识并提高分析问题、解决问题能力。
（二）评价方法1.考核与评价应重点考核学生运用所学知识分析和解决土木工程简单结构、基本构建受力问题的能力，并关注良好的职业到底以及安全、环保、合作、创新等职业意识养成等。
2.考核与评价的主题应多元化，坚持教师评建与学生互评、自评相结合，过程性评价与结果性评价相结合，定量考核与定性描述相结合。
《土力学与基础工程》教材基本内容
《土力学与基础工程》教材基本内容一、封面待出版（土建类“十二五”规划教材，中国水利水电出版社）昆明理工大学津桥学院，刘鹏（副主编）二、课程基本信息1、课程英文名称：Soil mechanics and foundation engineering2、课程类别：专业基础课程3、课程学时：总学时56，实验学时124、学分：3.55、先修课程：结构力学、材料力学、房屋建筑学6、适用专业：土木工程专业三、课程的目的与任务该课程是土木工程专业的一门重要技术基础课，任务是使学生掌握以地基强度和变形为核心的土力学基本原理，为进一步学习基础工程知识打下了基础。
基础工程的任务是使学生掌握一般地基基础的设计原则和方法，培养学生初步具备解决一般的地基基础工程问题的能力，并为进一步学习和应用较复杂和较先进的地基基础知识打下了基础。
四、课程的基本要求通过对本课程的学习，要求熟悉土的物理性质，掌握土的三项指标及其换算方法，明确地基土中各种应力的概念，会计算基底压力和附加应力；会确定土的压缩性指标，掌握土的抗剪强度和极限平衡理论，明确三种土压力的概念，掌握朗金、库仑土压力理论，会计算常见情况下的几种土压力,会确定地基的临界荷载及极限承载力，会进行土坡稳定性分析，能进行挡土墙设计；熟悉各类基础的特点及适应范围，掌握地基基础的设计原则，方法和步骤，会用常规方法确定地基的承载力，熟悉地基处理的原则和方法。
五、教学内容、要求、学时分配及本书目录（一）理论教学0.绪论（2学时）国内外地基基础工程成败实例、本课程的任务和作用、本课程的内容与学习要求、本学科发展简介。
1.土的物理性质及工程分类（4学时）1.1 土的形成与特征。
实验：含水量、塑限、液限。
1.2 土的组成、结构、构造1.3 土的物理性质指标土的物理性质指标及三项比例指标计算。
1.4 土的物理状态指标1.5 地基土的工程分类重点：土的物理性质指标、土的物理特征。
难点：土的三项比例指标的换算。
中职土木工程力学基础
随着交通运输特别是高等级公路的迅速发展，对行车平顺舒适提出了更高的要 求。而多伸缩缝的悬臂梁和 T 形刚构桥均难以满足这个要求，超静定结构连续 梁桥以其整体性好、结构刚度大、变形小、抗震性能好、主梁变形挠曲线平缓、 伸缩缝少和行车平衡舒适等突出优点而得到迅速的发展。普通钢筋混凝土连续 梁桥当跨度超过20~25 m时，跨中恒载弯矩和活载弯矩将迅速增大，致使梁的 截面尺寸和自重显著增大，耗用大量材料，不经济，而且难免会有裂缝产生， 于是预应力混凝土连续梁桥得到广泛采用。预应力结构通过高强钢筋对混凝土 预压，不仅充分发挥了高强材料的性能，而且提高了混凝土的抗裂性，促使结 构轻型化，因而预应力混凝土结构具有比钢筋混凝土结构大得多的跨越能力， 其适用跨度在60~150 m。
杭州湾跨海大桥如图所示。该桥按双向六 车道高速公路设计，设计时速 100 km/h， 设计使用年限 100 年，总投资约 118 亿 元大桥设南、北两个航道，其中北航道桥 为主跨 448 m 的钻石型双塔双索面钢箱 梁斜拉桥，通航标准 35 000 t；南航道桥 为主跨318 m 的 A形单塔双索面钢箱梁斜 拉桥，通航标准 3 000 t。除南、北航道 桥外其余引桥采用30~80 m不等的预应力 混凝土连续箱梁结构。
在建筑物中常设伸缩缝以减小温度变化引起的内力。这里需要注意的是如果在施工 中不清除掉入伸缩缝内的碎砖、石、混凝土等杂物，就失去了“缝”的作用，巨大 的温度应力仍将会导致建筑物破坏。
超静定结构对支座移动（或沉陷）是十分敏感的。不大的支座移动可引起相当数值 的内力。如果地基承载能力不足、建筑物基础不均匀沉降等，都会引起超静定结构 产生很大的内力，导致房屋开裂、倾
北京体育大学田径房如图 6-40 所示。北京体育大学田径房面积 6 200 m 2 ，内设 100 m 直跑道及跳跃场地。田径房结构采用钢筋混凝土落地无 铰拱，由基础直接承受拱推力，基底呈斜面，更有利于抵抗推力。并将落 地拱暴露出来，以强烈的结构自身的韵律来美化室内环境。室内利用高侧 窗采光。
解读新颁中职土木工程力学基础、土木工程识图课程教学大纲
作者： 傅刚斌 梁建超
作者机构： 教育部土建类专业基础课程教学大纲修订工作组
出版物刊名： 中国职业技术教育
页码： 29-31页
年卷期： 2010年 第7期
主题词： 土木工程力学 专业基础课程 教学大纲 中职 识图 中等职业学校 解读 工科类专业
摘要：土木工程力学基础、土木工程识图是中等职业学校土木水利工程、交通运输、农林、资源与环境、能源等5个专业大类中的几十个工科类专业的重要专业基础课程。
教育部2000年颁布的《中等职业学校土木工程力学教学大纲》和《中等职业学校土木建筑制图教学大纲》对深化中职课程改革，规范中职教学，提高教学质量，起到了积极的推进和保障作用。
土木工程力学基础(少学时)教学课件汇总整本书电子教案全套教学教程完整版电子教案(最新)
练习：求下图中所示各力对O点的力矩。
三、平面一般力系的平衡
1、力的平移定理
将作用于刚体上的力，平移到刚体上任意一点，必须附 加一个力偶才能与原力等效，附加力偶的力偶矩等于原力对 平移点之矩，此即为力的平移定理。
三、平面一般力系的平衡
2、平面一般力系的平衡方程
平衡
R＝0 ， MO＝0
满足这一条件的力系称为“ 平衡力系”。
外效应：使物体的运动状态发生改变； 内效应：使物体的形状发生改变 力是矢量 力的三要素：力的大小、方向、作用线 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） 分布力和集中力
一、力的概念
刚体——是指在外力的作用下不发生变 形（形状和尺寸均不改变）的物体
这是一个理想化的力学模型。 客观世界 中物体在受到外力作用时其变形是必然发 生的。
TA
G
NB
例2.画出AB杆的受力图。杆重为G 。
NA G
TC NB
例3.三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示， 试画出销B、AB杆、BC杆的受力图。
NAB A
B NBA
NAB
B
NBC
NBC
P
B
C NCB
例3. 简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出 AB梁的受力图。
例4.重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角 处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳索拉 住，试画出杆AB的受力图。
想一想
已知：冰面上放一物体受水平力F作用。 作用点在点A,力的大小300kN指向水平向右. 思考：如果保持该力大小和方向不变.作用线平行移动到B点。 问该力F对物体的作用效果是否改变?
一、力的概念
1、力与刚体的概念
力是物体之间的相互机械作用。 这种作用使物体 的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形 状发生改变（变形效应）
中职土木工程力学基础
对结构的几何组成进行分析，以判定体系是几何 不变体系还是几何可变体系，称为几何组成分析。
二、铰接三角形规则及其表达方式 在体系的几何分析中，将几何不变的部分称为刚
片。一根柱可视为一个刚片；一个几何不变体系可视 为一个刚片；整个地球也可视为一个刚片。
1.铰接三角形规则
实践证明，铰接三角形是几何不变体系。如果将图a所示铰接三 角形ABC中的铰A拆开：杆AB可绕点B转动，杆AB上点A的轨迹 是弧线①；杆AC可绕点C转动，杆AC上点A的轨迹是弧线②。 这两个弧线只有一个交点，所以点A的位置是唯一的，三角形 ABC的位置是不可改变的。这个几何不变体系的基本规则称为 铰接三角形规则。 如果在铰接三角形中再增加一根链杆 AD（图 b），体系 ABCD 仍然是几何不变的，从维持体系几何不变的角度看，
结论：体系是几何不变的，且有一个多余约束
解：设基础为刚片I，刚片ABC与刚片I用铰A和不通过铰A的链杆B相连，符合两 刚片规则，是几何不变体系；将刚片 ABC和刚片 I 看成为一扩大的刚片再与刚片 CDE 用铰 C 和不通过铰 C 的链杆 D 相连，又组成一扩大的几何不变体系，该 扩大了的刚片与刚片 FGH 用 EF、G、H 三根链杆相连且三链杆不全平行也不汇 交于一点，故满足二刚片规则。因此，整个体系是几何不变体系且无多余约束。
记住：建筑结构必须是几何不变体系。
在某一瞬间可以发生微小位移的体系称为瞬变体系，如图 所示。虽然瞬变 体系经微小位移位后不再运动，但是有时瞬变体系在受力时会对杆件产生 巨大的内力，使构件发生破坏，因此瞬变体系不能作为建筑结构使用。
[做一做] 用长约30cm且两端有孔的竹片若干根、钉子若干，把它们组成图所示的体系，试 比较在力的作用下其几何组成情况。 显然，建筑结构必须是几何不变体系。
中职土木工程力学基础
例：组合梁的支承及荷载情况如图（a） 所示。已知F1 = 10 kN， F2 = 20 kN，试求支座A、B、D 的约束力及铰C 处的相互作用力。
解：组合梁由梁AC 和CD 两段组成，每段梁上的力 系都是平面一般力系，因 此可列六个独立的平衡方 程。未知量也有六个：A、 C 处各二个，B、D 处各 一个。
如抗倾覆力矩太小，应增加雨篷梁压在墙体内的长度，以增 加压在梁上的墙体重量，或使雨篷梁与周围的构件相连接。 工程中发生的雨篷、阳台等结构的倒塌事故中，属抗倾覆安 全因数太小造成倒塌的较多见；另外，如受力钢筋放到下部 或被踩到下部、漏放钢筋、钢筋长度不足或未按要求连接好、 拆模时间过早等，也易使悬臂结构断裂倒塌，这里不再详述。 总之，由于悬臂结构受力情况的特殊性，在设计和施工时要 特别注意。
例2：有一个简支刚架如下图a 所示，承受水平荷载F = 50 kN，
求支座反力。
解 ：（ 1） 画受力图如图b 所示。 （ 2） 列平衡方程求解支座反力。
由Σ Fx = 0，FAx + F = 0 得FAx = -F = -50 kM （←）
（a）
由M A (F) 0得 F a F ND l 0
梁CD、梁AC 及整体梁的受力图如图b、c、d 所示。各约束力的指向 都是假定的，但约束力F'Cx、F'Cy 必须分别与FCx、FCy 等值、反向、共 线。由三个受力图可看出，在梁CD 上只有三个未知力，而在梁AC上 由五个未知力、整体梁上有四个未知力。因此，应先取梁CD 为研究 对象， 求出FCx、FCy、FND，然后再考虑梁AC 或整体梁平衡，就能解出其余未 知力。
板上的荷载，可能使整个雨篷绕梁底外缘A 轴转动而倾覆。雨 篷板上的荷载对A 的力矩，称为倾覆力矩，用M倾表示。但作
2019年对口升学土木水利类专业基础知识--《土木工程力学基础》考试范围
考试科目《土木工程力学基础》一、单项选择题1.一根截面为矩形的梁，其长边为h，短边为b，在同样的荷载作用下，立放（见图a）时其承载能力比平放（见图b）时( )。
A、相等B、大C、小D、不确定2.( )的约束反力沿链杆的中心线，而指向未定。
A、圆柱铰链约束B、固定铰支座C、链杆约束D、固定端支座3.一个力沿两个互相垂直的轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是( )。
A、两个分力分别等于其在相应轴上的投影的绝对值B、两个分力的大小分别等于其在相应轴上投影的绝对值C、两个分力的大小分别等于其在x轴上投影的绝对值D、两个分力的大小分别等于其在y轴上投影的绝对值4.以下四种说法中( )是正确的。
A、力是矢量B、力矩是矢量C、力沿其作用线移动，其对某点的矩也随之改变D、力偶可以简化为一个合力5.作用力和反作用力公理描述不正确的是( )。
A、作用力和反作用力作用于两个物体上B、作用力和反作用力总是成对出现的C、作用力和反作用力是一对平衡力D、作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上6.力偶使物体转动的效果( )。
A、仅与组成力偶的力的大小有关B、仅与力偶臂的大小有关C、不仅与组成力偶的力的大小有关，而且与力偶臂的大小有关D、以上均不对7.下面关于力偶说法错误的有( )。
A、由大小相等、方向相反、作用线平行且不共线的两个力组成的力系，称为力偶B、力偶的两个力作用线间的垂直距离d称为力偶臂C、力偶中两力所在的平面称为力偶的作用面D、力偶能再简化成一个合力8.作用于OA杆上的力，如图所示，已知F1=5KN，F2=10KN，F3=5KN，F2对O的力矩为( )。
A、5KN·mB、0C、-5KN/mD、5KN/m9.作用于OA杆上的力，如图所示，已知F1=5KN，F2=10KN，F3=5KN，F1对O点的力矩为( )。
A、5KN·mB、5KN/mC、-5KN·mD、-5KN/m10.悬臂梁A（不计梁的重力）的受力如下图所示，其中q=10N/m，杆件长2m，则A的反力为( )。
中职土木工程力学基础4
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目录
4.1 弯曲变形和梁的形式 4.2 梁的内力—剪力和弯矩 4.3 梁的内力图—剪力图与弯矩图 4.4 梁的正应力及其强度条件 4.5 梁的变形 4.6 直梁弯曲在工程中的应用
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学习目标 1、了解工程中常见静定梁的类型及主要特点 2、掌握梁的内力的计算方法和正负规定 3、掌握梁的内力图的绘制及内力图与荷载的关系的特点 4、掌握梁的正应力计算和相应的正应力施
单元内容
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梁是水平方向的长条形承重构件，是土木工程中应 用极为广泛的一种构件。如左图 所示的建筑中的 框架梁承受楼板的荷载，如右图所示的桥梁承受车 辆的荷载，它们都属于梁。梁在荷载作用下会产生 怎样的变形和内力？怎样才能保证梁安全可靠地工 作？让我们带着这些问题进行本单元的学习。
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土木工程力学基础课件
评估地基的承载能力，确保其能够承受建筑物和车辆等载荷。
地基承载力
预测地基的沉降量，防止因不均匀沉降导致的结构破坏。
地基沉降
进行详细的地质勘查，了解地基土的性质和分布，为地基稳定性分析提供依据。
地质勘查
实验与实践
掌握土木工程力学的基本原理和实验技能。
培养分析和解决实际工程问题的能力。
培养严谨的科学态度和实验操作规范。
结构力学
静力学基本概念
静力学是研究物体在力作用下处于平衡状态的科学。静力学基础主要涉及力的概念、力的合成与分解、力矩、力矩平衡等基本概念。
静力学中的约束与约束反力
约束是限制物体运动的条件，约束反力是约束对被约束物体的作用力。常见的约束类型包括固定端、铰链、滑轮、滚轴等，每种约束都有其特定的约束反力。
弹性力学基本概念
弹性力学是研究物体在弹性力作用下的变形和内力的科学。弹性力学基础主要涉及Байду номын сангаас力和应变的概念、胡克定律等基本概念。
应力和应变
应力是描述物体内部单位面积上的作用力，应变是描述物体形状和尺寸变化的物理量。在弹性力学中，应力和应变之间存在一定的关系，这种关系称为胡克定律。
胡克定律
胡克定律是描述应力和应变之间关系的定律，即σ=Eε，其中σ表示应力，E表示物体的弹性模量，ε表示应变。胡克定律是弹性力学中的基本定律之一。
学科研究
土木工程力学是一门具有广泛应用的学科，对于土木工程学科的发展和研究具有重要的推动作用。掌握土木工程力学的基本原理和分析方法，有助于开展相关领域的研究和创新工作。
力学基础概念
总结词
平衡力的概念与条件
详细描述
平衡力是指作用在同一个物体上的大小相等、方向相反、作用线重合的两个或两个以上的力。平衡力的条件是合力为零，即合力矩为零。在平衡状态下，物体保持静止或匀速直线运动。
中职土木工程力学基础4.2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ回
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*四、 剪力和弯矩的计算规律 从截面法计算剪力和弯矩的过程可知：通过建立坐标投影平 衡方程和力矩平衡方程分别计算剪力和弯矩，过程繁琐。在 掌握截面法计算内力的基础上，可直接利用外力计算内力， 其计算规律是： 1. 剪力和弯矩的数值 梁上任一横截面的剪力，其数值等于该横截面一侧所有外力 沿横截面方向投影的代数和。梁上任一横截面的弯矩，其数 值等于该横截面一侧所有外力对横截面形心力矩的代数和。 2. 剪力和弯矩的正负号 以取梁左段（或右段）时内力的正方向为对比标准，凡外力 投影的方向与剪力正方向相反者取正号、相同者取负号，即 “左上右下剪力正”。凡外力对该横截面形心的力矩转向与 弯矩方向相反者取正号，相同者取负号，取“左顺右逆弯矩 正”。
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1. 剪力的正负号 截面上的剪力FS 使所研究的分离体有顺时针方向转 动趋势时规定为正号，是正剪力（图a）；反之规定 为负号，是负剪力（图b）。
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2. 弯矩的正负号 截面上的弯矩使所考虑的分离体产生向下凸变形 （下部受拉、上部受压）时规定为正号，是正弯矩 （图a）；产生向上凸变形（上部受拉，下部受压） 时规定为负号，是负弯矩（图b）。
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计算梁的内力时，记住： （1） FS、M 的正方向规定； （2） “同向为负、反向为正”八字口诀。
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4.2 梁的内力——剪力和弯矩
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[ 观察与思考] 回忆一下，在课题三中学习过的轴向拉、压杆的 内力是什么？ 计算内力的基本方法是什么？其计 算思路是怎样的？下图a 所示的简支梁，其1—1 横截面处的内力是什么？如何计算？
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一、 剪力与弯矩的概念 揭示梁内力的方法仍然是截面法。如上图(b) 所示， 假想截取梁的左段为研究对象，由于整根梁处于平衡 状态，所以梁的左段也处于平衡状态，必然在1—1 截面处有两种内力，即与横截面相切的内力FS，称为 剪力；与横截面垂直的内力偶M，称为弯矩。 二、 剪力与弯矩的正负号 用截面法将梁假想截成两段后，在截开的截面上， 梁的左段和右段的内力是作用力与反作用力关系(上 图(b)、(c))，它们总是大小相等、方向相反。但是 对任一截面而言，不论研究左段或是右段，截面上 的内力的正负号应当相同。
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2. 外伸梁 梁身的一端或两端伸出支座的简支梁称为外伸梁。 前面 所示火车轮轴的计算简图如图(b) 所示，属于 外伸梁。
3. 悬臂梁 一端是固定端，另一端是自由端的梁称为悬臂梁。 阳台挑梁的计算简图如图(c)所示，属于悬臂梁。
4.1 弯曲变形和梁的形式
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一、 弯曲变形
[ 观察与思考] 图(a) 所示的跳板承受跳水运动员的荷载，图(b) 所 示的火车轮轴承受车厢的荷载，图(c)所示的挑梁 承受阳台的荷载，这些构件在荷载作用下产生怎样 的变形？它们所受荷载的作用方向
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二、 梁的形式 以弯曲变形为主的构件称为受弯构件，梁是土木工程中最常见 的受弯构件之一。轴线是直线的梁称为直梁。土木工程中的梁 结构很复杂，完全根据实际结构进行计算很困难，有时甚至不 可能。工程中常将实际结构进行简化，抓住基本特点，略去次 要细节，用一个简化的图形来代替实际结构，这种图形称为力 学计算简图。力学计算简图既能反映实际结构的主要性能，又 便于计算，是一种很实用的力学模型。根据支座的约束情况， 工程中常见的简单梁有以下三种形式。
前面的图(a) ~ 图(c)中的构件受垂直于其轴线方向的荷载作用， 构件轴线由直线变成曲线，这种变形叫做弯曲变形框架梁和 桥梁等等在荷载作用下也都会产生弯曲变形。
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1. 简支梁 一端是固定铰支座，另一端是可动铰支座的梁称为 简支梁。 桥梁支承在桥墩上，其两端均不能产生垂直向下的 移动，但在桥梁弯曲变形时两端能够产生转动；整 个桥梁不能在水平方向移动，但在温度变化时梁能 够产生热胀冷缩。所以桥梁一端设置为固定铰支座， 另一端设置为可动铰支座。桥梁用其轴线代替，从 而得到如下图 (a)所示的力学计算简图。