最新分数应用题思维训练题

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21发散思维提高训练分数应用题(8)

发散思维提高训练分数应用题1.一根电线，用去12g余下的比原来的|少加，这根电线还剩下多少米？12.一堆煤，第一次运走它的彳少4吨，第二次运走它的20%,这两次刚好运走这堆煤的37%。

这堆煤共多少吨？3.某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？4.李冬看一本故事书，第一天看了全书的占还少5页，第二天看了全书的右还多3页，还剩206页。

这本故事书有多少页？5.新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵？6.李英读一本书，第一天读了全书的第二天读的比全书的25%还多18页，这时读了的页数和没读的比是3： 1,这本书共有多少页？7.书架上有两层书，第一层比全部的丰多90本，第二层是全部的书架上共有书多少本？8.饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1. 5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只？9.一堆货物，第一次运走了总数的，第二次运的比第一次多3吨。

剩下的与运走的同样多，这堆货物多少吨？10.—个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少6度。

两个锐角分别是多少度？11・有一批化肥，第一天卖岀全部的25%,第二天比第一天少卖5吨, 还剩20吨,这批化肥共有多少吨？12.丢番图生命的六分之一是幸福的童年，再过了一生的十二分之一，他开始长出胡须，又过了一生的七分之一，他结了婚，婚后五年他有了独生子，可儿子的寿命只有父亲的一半，儿子死后，老人又活了四年也离开了人世，你能算出丢番图的年纪吗？113.车站有一批货物，第一次运走全部货物的§ ,第二次运走全部3货物的$少16吨，这时正好全部运完，这批货物一共有多少吨？14.甲乙两面人合作生产一批零件，其中甲完成了这批零件的寺还多6个，乙正好完成了这批零件的一半，这批零件共有多少个？15.—辆汽车从甲地开向乙地，走了全程的一半又20千米，这时，未走的路程是已走路程的#,甲乙两地相距多少千米？116.果园里种着苹果树和梨树。

五年级思维训练12 分数应用题(原卷+解析版)

五年级思维训练12 分数应用题1.全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的____%2.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1．一个字节由8个“位”，组成，记为B ．常用KB 、MB 等记存储空间的大小，其中1KB=1024B, 1MB=1024KB ．现将240MB 的教育软件从网上下载，已经下载了70%．如果当前的下载速度为每秒72KB ，则下载完毕还需要______分钟．（精确到分钟）3.奶奶说：“如果不算星期天的话，我的年龄就只有84岁．”她实际上有_____岁.4.小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买_________支签字笔．5.甲、乙两根同样长的绳子，甲绳先剪去31，再剪去31米；乙绳先剪去31米，再剪去剩下部分的31．两根绳子剩下部分的长度相比较是________ A.甲绳剩下的部分长 B ．乙绳剩下的部分长C ．甲绳与乙绳剩下的部分同样长D ．不能确定6.果园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的31又10筐，第二天摘了余下的52又3筐，这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝_______筐．7.四位小朋友合购一个价值600元的生日礼物送给同学．第一位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的31；第二位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的41；第三位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的51．请问第四位小朋友付多少钱？8.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了31，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了31，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的________（用分数表示）．9.将1997减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51，……依此类推，直至最后减去余下的19971，最后的结果是_______.10.丢番图是古希腊的大数学家，生活在公元3世纪.据说，有人给他立了一块墓碑，碑文是一道有名的数学题，大意如下：这里埋葬着丢番图．他生命的六分之一是欢乐的童年，再度过十二分之一，他长出了胡须，又度过了七分之一，他结了婚．五年后，他生了儿子，可惜儿子的寿命只有父亲的一半，在独生子死后四年，丢番图也结束了人生的旅程，请你算算，丢番图活了______岁.11.实验小学六年级有学生152人，现在要选出男生人数的111和女生5人，到国际数学家大会与专家见面．学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等．问：实验小学六年级有男生多少人？12.一桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的43还多322千克，这时剩下的豆油和桶共重316千克，那么原来桶中有豆油_____千克.13.某班上掌期男生人数占全班人数的95，本学期新转来男、女生各3人后，男生人数占全班人数的2011，这个班现在有男生_____人.14.四位歌手轮唱一首含有四个相等乐段的歌曲，每人把这首歌曲连唱三遍就结束．第一位歌手开始唱第二个乐段时第二位歌手开始唱，第一位歌手开始唱第三个乐段时第三位歌手开始唱．第一位歌手开始唱第四个乐段时第四位歌手开始唱，试问四个人同时唱的时间占总的歌唱时间的几分之几？15.一位父亲在遗嘱中将其所有的钱按以下方式分给他的子女：把1000元给他的第一个出生的子女，再把余额的101也给此人；然后把2000元给第二个出生者，再把余额的101也给此人；然后把3000元给第三个出生者，再把余额的101也给此人；如此继续下去，分完后每个子女得到同样数目的钱．他有多少个子女？16.有一条长2.1米的线段，第一次把这条线段三等分后去掉中间一部分，第二次再把剩下的两线段中的每一段五等分后都去掉中间一部分，第三次再把剩下的所有线段的每一段都七等分后都去掉中间一部分，以后将剩下的所有线段九等分、十一等分……继续这样的过程，至少连续_______次后，才使剩下的所有线段的长度的和小于0.8米．17.A 先生爱鸟，共养了300只各种鸟，不慎贼人入室，盗走珍贵鸟儿，A 先生来到警察局，A 先生：“不得了，被盗珍贵鸟儿将近200只，”警察：“要写报案记录，请道其详，”A 先生：“被盗鸟类恰好有31捕自非洲，41捕自南美，51捕自澳洲， 71捕自东南亚，91捕自中国．”实际上，由于A 先生慌里慌张，所报数中，有一个是错的．被盗鸟儿共有______只．18.某贵金属工场职员误把每克售0．.7.3元的贵金属看成每克售0．73元．他售出b 公斤后，出纳员发觉工场损失了146元．求b 的值.五年级思维训练12 分数应用题参考答案1.全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的____%【答案】72.9【分析】1×90%×90%×90%=72. 9%2.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1．一个字节由8个“位”，组成，记为B ．常用KB 、MB 等记存储空间的大小，其中1KB=1024B, 1MB=1024KB ．现将240MB 的教育软件从网上下载，已经下载了70%．如果当前的下载速度为每秒72KB ，则下载完毕还需要______分钟．（精确到分钟）【答案】17【分析】240×1024×(1 - 70%)÷72=1024（秒）≈17（分钟）3.奶奶说：“如果不算星期天的话，我的年龄就只有84岁．”她实际上有_____岁.【答案】98【分析】84÷（1一71）=98（岁） 4.小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买_________支签字笔．【答案】91【分析】方法一：由于签字笔降价前后单价比为1：(1-12. 5%)=8：7，且小明所带的钱数不变，所以可购买签字笔降价前后数量比7：8，因此降价前可以买13÷(8-7)×7=91（支）．方法二：设原来单价为单位l ，则有5.甲、乙两根同样长的绳子，甲绳先剪去31，再剪去31米；乙绳先剪去31米，再剪去剩下部分的31．两根绳子剩下部分的长度相比较是________ A.甲绳剩下的部分长 B ．乙绳剩下的部分长C ．甲绳与乙绳剩下的部分同样长D ．不能确定【答案】B【分析】假设两根绳子的长度都是9米，甲绳最后剩下9×（1一31）一31=325（米）乙绳最后剩下（9一31）×（1一31）=975（米）因为975>325，所以选B ． 6.果园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的31又10筐，第二天摘了余下的52又3筐，这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝_______筐．【答案】180【分析】本题可采用倒推法，第二天摘之前剩余荔枝有(63+3)÷（1一52）=110（筐），以原有荔枝(110+10)÷（1一31）=180（筐）． 7.四位小朋友合购一个价值600元的生日礼物送给同学．第一位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的31；第二位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的41；第三位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的51．请问第四位小朋友付多少钱？【答案】230【分析】前三位小朋友付的钱分别占总钱数的41、51、61，则第四位小朋友付： 600×（1一41一51一61=230（元） 8.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了31，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了31，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的________（用分数表示）．【答案】8165 【分析】大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的31，要是能想清楚这一点那么这道题通过列表就变成了一道找规律的问题了，所以最后喝掉的牛奶为：31+92+274+818=8165 9.将1997减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51，……依此类推，直至最后减去余下的19971，最后的结果是_______. 【答案】1 【分析】1997×（1一21）×(1一31)×（1一41）×…×（1一19971） =1997×21×32×43×…×19971996 =110.丢番图是古希腊的大数学家，生活在公元3世纪.据说，有人给他立了一块墓碑，碑文是一道有名的数学题，大意如下：这里埋葬着丢番图．他生命的六分之一是欢乐的童年，再度过十二分之一，他长出了胡须，又度过了七分之一，他结了婚．五年后，他生了儿子，可惜儿子的寿命只有父亲的一半，在独生子死后四年，丢番图也结束了人生的旅程，请你算算，丢番图活了______岁.【答案】84【分析】找准量与率的对应关系．(4+5)÷（1一61一121一71一21）=84（岁）． 11.实验小学六年级有学生152人，现在要选出男生人数的111和女生5人，到国际数学家大会与专家见面．学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等．问：实验小学六年级有男生多少人？【答案】77【分析】(152 -5)÷（1-111+1）=77（人）．12.一桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的43还多322千克，这时剩下的豆油和桶共重316千克，那么原来桶中有豆油_____千克. 【答案】48 【分析】设原来桶中有x 千克豆油，根据题意列方程得（21x 一4）+43（x 一21x +4）+322=50一316 解得x=48．13.某班上掌期男生人数占全班人数的95，本学期新转来男、女生各3人后，男生人数占全班人数的2011，这个班现在有男生_____人. 【答案】33【分析】原来男生和女生人数比为5:4，新学期男生和女生人数比为11：9，由于转来的男女生人数相同，所以男女人数差不变，所以5：4=10：8，因此现有男生为3÷(11-10)×1l=33（人）．14.四位歌手轮唱一首含有四个相等乐段的歌曲，每人把这首歌曲连唱三遍就结束．第一位歌手开始唱第二个乐段时第二位歌手开始唱，第一位歌手开始唱第三个乐段时第三位歌手开始唱．第一位歌手开始唱第四个乐段时第四位歌手开始唱，试问四个人同时唱的时间占总的歌唱时间的几分之几？【答案】53 【分析】由于每位歌手都要唱4×3=12（段），我们把每人唱的歌曲分成12份，画图如下：因此四个人同时唱的时间占总的歌唱时间的159=53. 15.一位父亲在遗嘱中将其所有的钱按以下方式分给他的子女：把1000元给他的第一个出生的子女，再把余额的101也给此人；然后把2000元给第二个出生者，再把余额的101也给此人；然后把3000元给第三个出生者，再把余额的101也给此人；如此继续下去，分完后每个子女得到同样数目的钱．他有多少个子女？【答案】9个【分析】方法一：设每个子女分x ，父亲共有y 元，列方程组得所以1000+101（y- 1000）=2000+101（y- x- 2000），解得z=9000，代人解得y=81000. 所以有81000÷9000=9（个）。

六年级数学人教版思维训练题

从课本中延伸出来的分数应用题知识要点：分数应用题主要分为两类：1、基本数量关系与整数应用题大体相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。

2、根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。

分数应用题有以下三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷单位“1”=几几（2）求一个数的几分之几是多少：单位“1”×几几= 是多少（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”）：是多少÷几几= 单位“1” 在解分数应用题时，分析题中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应关系，是解题的关键。

例题剖析：例1、运一堆煤，上午拉了52，下午拉了2052吨，正好还剩一半。

如果每吨运费5元，运完这堆煤，共需付运费多少元？例2、小红看一本120页的故事书，第一天看全书的31，第二天看了剩下的21，第三天应从第几页开始看？例3、一本书，第一天看了它的31，第二天看了剩下的21，还剩20页没看，这本书共有多少页？例4、一根水泥桩露出水面2米，在泥中的占全长的52，水中的比泥中的多1米。

这根桩全长多少米？例5、甲、乙两个修路队合修一条公路，甲队先修了全长的53多400米，乙队接着修的长度为甲的一半，正好修完。

这条路全长多少米？例6、某水果店运进水果3000千克，其中苹果和梨占52，已知苹果比梨多52，苹果和梨各有多少千克？例7、一根竹竿插入河中，水中部分占全长的31，比泥中部分多31，露出水面的长3米，这根竹竿全长多少米？例8、学校买来一批作文本，分给三个班，甲班分全部的5021，乙班分到甲班的75，丙班比乙班少20本。

甲班分到多少本？巩固练习：（1）一人从东村步行到西村，走了路长的52后，离中点还有141千米。

东西两村之间路长多少千米？（2）食堂运来2吨煤，第一天用去41，第二天用去剩下的51，还剩多少吨？（3）两列火车同时从A 、B 两地相对开出，已知快车每小时行60千米，是慢车速度的121倍。

小学数学思维训练之分数、百分数应用题(一)练习(含答案)

小学数学思维训练之分数、百分数应用题(一)练习试卷简介:全卷共5题，全部为选择题，共100分。

整套试卷立足基础，又有一定思考性。

虽然只是30分钟的小测试，但包含了小升初考试分数、百分数问题经常考察的题型。

不仅在知识上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题目对学生能力考查深度的不断提升。

学习建议:加强解题时思维的严密性，提高对常识问题的理解和应用，理论联系实际，注意找准单位1。

一、单选题(共5道，每道20分)1.某工厂女工人数占总人数的，后来又调来30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍，那么现在厂里共有（）名工人.A.200B.210C.270D.240答案：C解题思路：根据“又调来30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍”列方程．设原来厂里有名工人，则，现在一共有工人240+30=270（名）．易错点：列方程时忽略了调来30名女工后总人数也发生改变试题难度：四颗星知识点：分数百分数应用题2.花坛里有菊花和月季花，其中菊花的盆数占花的总盆数的.又搬来2盆月季花，这时菊花的盆数占花的总盆数的。

花坛里现在一共有（）盆花．A.56B.54C.52D.48答案：A解题思路：根据“又搬来2盆月季花，这时菊花的盆数占花的总盆数的”列方程．设花坛原来有盆花，则，现在一共有花54+2=56（朵）．易错点：列方程时忽略了搬来2盆月季花后总盆数也发生改变试题难度：四颗星知识点：分数百分数应用题3.同学们参加一次远足活动，路途中要走一段平路并经过一座小山，上山走的路程是其余路程的，下山走的路程是其余路程的，平路走了990米.这次远足活动的总路程是（）米.A.1550B.1620C.1600D.1430答案：B解题思路：转化单位“1”．上山路程占总路程的：，下山路程占总路程的：，则平路占总路程的：，求单位1总路程用除法：（米）；易错点：单位1转化出错试题难度：四颗星知识点：分数百分数应用题4.学校把植树任务分给三至六年级，三年级植树是四、五、六年级植树总数的，四年级植树是三、五、六年级植树总数的，五年级植树是三、四、六年级植树总数的，六年级植树50棵.四个年级共植树（）棵.A.310B.220C.140D.130答案：C解题思路：转化单位“1”．三年级占四个年级总数：，四年级占四个年级总数：，五年级占四个年级总数：，求四个年级共植树的棵数用除法：（棵）.易错点：单位1转化出错试题难度：四颗星知识点：分数百分数应用题5.学校派出60名选手参加2009年希望杯决赛，其中女选手占，正式比赛时有几名女选手因故缺席，这就使女选手人数变为参赛选手总数的，正式参赛的女选手有（）名.A.5B.10C.12D.14答案：B解题思路：可根据前后男生人数不变来解决问题.男选手人数（人）正式参赛人数（人）正式参赛的女选手人数（人）易错点：对单位1不同的分数不能直接进行运算；未考虑到参赛总人数也发生改变试题难度：三颗星知识点：分数百分数应用题。

六年级数学思维拓展题

六年级数学思维拓展题一、分数运算相关1. 题目：计算公式。

解析：我们先观察每一项的特点，公式。

那么原式可转化为：公式。

可以发现从第二项起，每一项的后一个分数与下一项的前一个分数可以抵消，最后只剩下公式。

2. 题目：一个分数，如果分子加1，这个分数就等于公式；如果分母加1，这个分数就等于公式。

求这个分数。

解析：设这个分数为公式。

根据“分子加1，这个分数就等于公式”，可得到方程公式，即公式。

根据“分母加1，这个分数就等于公式”，可得到方程公式，即公式。

将公式代入公式中，得到公式。

展开式子得公式，公式，解得公式。

把公式代入公式，得公式。

所以这个分数是公式。

二、比和比例相关1. 题目：甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:5。

那么两包糖重量的总和是多少克？解析：设乙包糖原来的重量为公式克，因为甲、乙两包糖的重量比是4:1，所以甲包糖原来的重量为公式克。

从甲包取出10克放入乙包后，甲包糖的重量变为公式克，乙包糖的重量变为公式克。

此时甲、乙两包糖的重量比变为7:5，可得到方程公式。

交叉相乘得公式。

展开式子得公式。

移项得公式，公式，解得公式。

两包糖重量的总和是公式克。

2. 题目：一种药水是用药粉和水按3:100的比例配成的。

（1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？（2）有水60千克，需要药粉多少千克才能配制成这种药水？解析：（1）药粉和药水的比例为公式。

设需要药粉公式千克，可得到方程公式。

解得公式千克。

（2）设需要药粉公式千克，因为药粉和水的比例为3:100，所以公式。

解得公式千克。

三、几何图形相关1. 题目：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，如果这个圆柱的高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。

求原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？解析：圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。

当高缩短2厘米时，表面积减少的部分就是高为2厘米的圆柱的侧面积。

北师大版六年级数学下册《分数应用题》思维训练

1分数应用题思维训练题一、填空:（30分）（1）、110分=( )时,2513平方千米=( )公顷,1.25公顷=( )平方米。

（2）、4÷（）=30(_)=0.4=48：（），54×（）=32÷（）=41。

（3）、一种盐水中盐和盐水的比是1：10，那么这种盐水中盐占水的（）。

（4）、分母是9的所有最简真分数之和是（）。

（5）、甲绳比乙绳长83米，乙绳就比甲绳短（）米；甲绳比乙绳长83，乙绳就比甲绳短（）。

（6）、21吨比（）少61吨；（）吨比43吨少61； ( )吨比21吨多61;43吨比（）吨多61。

（7）、一个三角形，三个内角的度数比是7：5：8，这个三角形的三个内角分别是（）、（）和（），这是个（）三角形。

（8）、被减数、减数和差的和是76，减数和差的比是3：5，被减数是（），减数是（），差是（）。

（10）、一个长方体的棱长和是72厘米，长，宽，高的比是4：3：2，他的体积是（）。

（11）、修一段路，已经修了70米，还剩170米，再修（）米，剩下的和已修的比是3：2。

（12）（）÷（）=（）：（）=1.25=(__)25 二、计算：（28分）1、解方程：（18分）X ÷43=6 4×5－21X=9 1211X －65X=121 87X ＋32=982、列式计算：（10分）54与32的差除以他们的和,商是多少？一个数的61比它的32少12,这个数是多少？二、应用题:（42分）1、一根铁丝用去全长的52,再接上13米,现在的铁丝比原来长41,用去的铁丝长多少米?2、六(3)班的男生比女生的32多4人,男生20人,六(3)班共多少人?2 3、菜场运来一批蔬菜,第一天卖出总数的52,第二天卖出的比第一天多40千克,第三天卖出总数的253,正好卖完,这批蔬菜共有多少千克?4、某校学生原来男生比女生多28人,又转来8个男生,男生比女生多352.这个学校现有男、女生各多少人?5、东风印染厂有女工426人,男工574人,女工比男工少几分之几?6、甲、乙两人共同制造一批零件要12天完成,现在甲制造3天后再由乙做一天,共完成这批零件的203。

分数应用题思维训练系列

分数应用题思维拓展训练—1.量率对应教练笔记：分数、百分数应用题一般有三种类型：1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。

2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少。

3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。

在解答分数和百分数应用题时，首先要弄清“1”，其次要分析具体数量与单位“1”之间的关系。

再根据具体数量和实际分率的对应关系，求得所求问题。

热身演练：1.发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的37，下半年完成计划的35，去年超额发电多少万千瓦时？2.张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的38没有看，这本故事书共有多少页？3.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47，第二天又做了余下的35，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？4.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹果的14加7个苹果，丙分得其余苹果的12，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的18，这篓苹果有多少个？5.有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好相等。

原来红球和黄球各有多少个？战术归纳：解答分数应用题，首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫量率对应，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”小试身手：1.某小学学生中38是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2.甲乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的25还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共多少千克？3.一瓶油第一次吃去15，第二次吃去余下的34，这时瓶内还有15千克，这瓶油原来有多和千克？4.水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占56%，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，这时两个仓库存放水泥相等，求两个仓库共存水泥多少吨？5.食堂有一批大米，用去总重量的23后，又运进260千克，现存在米比原来还多20%，现在存大米多少千克？6.新民小学男生比全校学生总数的47少25人，女生比全校学生总数的49多15人，求全校总人数？7.某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

(思维提升)专题13-分数除法应用题-2024年小升初数学奥数思维拓展专项讲义之典型应用题(通用版)

专题13-分数除法应用题（知识梳理+专项训练）1、分数除法。

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

2、特征。

已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。

求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

3、解题关键。

从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。

关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。

已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。

一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）1316千克的油菜籽可榨出38千克油，求榨1千克油需要多少千克油菜籽，正确列式是()A．133168⨯B．133168÷C．313816⨯D．313816÷2．（2分）育才小学五年级有学生500人，比六年级少19，六年级有多少人？正确的列式是()A．1500(1)9⨯-B．1500(1)9÷-C．1500(1)9⨯+D．1500(1)9÷+3．（2分）学校买回20个篮球，篮球的个数比排球少13，学校买回多少个排球？下面列式正确的是()A．120(1)3÷-B．120(1)3÷+C．120(1)3⨯-D．1203-4．（2分）一辆汽车行驶78km要用汽油112L。

照这样计算，这辆汽车行驶1千米要用汽油()升。

A．78B．221C．796D．2125．（2分）59千克黄豆可做豆腐32千克。

照这样计算，做一千克豆腐需黄豆()千克？A．1027B．2710C．56D．656．（2分）六（1）班的同学参观科技馆，其中体验陶泥课程的同学有15人，是体验3D打印课程人数的34，体验机器人课程人数是体验3D打印课程人数的45。

21发散思维提高训练分数应用题 (8)

发散思维提高训练分数应用题1. 下多少米？2. 一堆煤,第一次运走它的14 少4吨,第二次运走它的20%,这两次刚好运走这堆煤的37%｡这堆煤共多少吨?3. 某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？4. 李冬看一本故事书，第一天看了全书的121还少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页。

这本故事书有多少页？5. 新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?6. 李英读一本书，第一天读了全书的31，第二天读的比全书的25%还多18页，这时读了的页数和没读的比是3：1，这本书共有多少页？7. 书架上有两层书，第一层比全部的53多90本，第二层是全部的31。

书架上共有书多少本？8. 饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只?9. 一堆货物，第一次运走了总数的71，第二次运的比第一次多3吨。

剩下的与运走的同样多，这堆货物多少吨？10. 一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少6度。

两个锐角分别是多少度？11. 有一批化肥,第一天卖出全部的25%,第二天比第一天少卖5吨,还剩20吨,这批化肥共有多少吨?12. 丢番图生命的六分之一是幸福的童年,再过了一生的十二分之一,他开始长出胡须,又过了一生的七分之一,他结了婚,婚后五年他有了独生子,可儿子的寿命只有父亲的一半,儿子死后,老人又活了四年也离开了人世,你能算出丢番图的年纪吗?13.车站有一批货物，第一次运走全部货物的13，第二次运走全部货物的34少16吨，这时正好全部运完，这批货物一共有多少吨？14.甲乙两面人合作生产一批零件,其中甲完成了这批零件的52还多6个,乙正好完成了这批零件的一半,这批零件共有多少个?15.一辆汽车从甲地开向乙地，走了全程的一半又20千米，这时，未走的路程是已走路程的54，甲乙两地相距多少千米？16.果园里种着苹果树和梨树。

六年级下册数学试题-思维训练：第3讲分数应用题(PDF 解析版)人教版

第3讲分数应用题（三）同步练习：1. 查尔斯博士收藏了科幻书和漫画书共100本，其中科幻书占15．后来又买了一些科幻书，这样一来，科幻书就占总数的13了．那么后来又买了多少本科幻书？【答案】20本【解析】我们发现，漫画书是其中的不变量．漫画书共有1100(1)805⨯-=本．占后来总书的12133-=．因此买书后有2801203÷=（本）．那么，买了科幻书12010020-=（本）．2. 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的25，第二次运走余下的13，第三次运走(前两次运后)又余下的34，这时还剩下15 吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨？【答案】150吨【解析】第二次运走余下的13，这个13是215-的13，所以第二次运走了21(1)53-⨯，第二次剩下21(1)(1)53-⨯-，以此类推，一共21315[(1)(1)(1)]150534÷-⨯-⨯-=吨.3. 昊昊买了一些奥利奥饼干做零食．第1天吃了总数的16，第2天吃了剩下的25少5块．已知第2天比第1天多吃了3块．那么，昊昊总共买了多少块奥利奥饼干？【答案】48块【解析】饼干的总数量为单位“1”．那么昊昊第2天吃的饼干是总数的1211653-⨯=（）少5块．那么也就是，总数的13比16多538+=块．饼干的总数为121(53)[(1)]48656+÷-⨯-=（块）4. 六年级一共有3个班，一班占全年级的25，二班占一班的34，三班比一班少15人，则全年级有多少人？【答案】150人【解析】二班占全年级的2335410⨯=，全年级有23215(1)1505105÷++-=人.5. 猴子排队分桃，第一只猴子分得全部的110，第二只猴子分得剩下的19，第三只猴子分得剩下的18，依次类推，直到第九只猴子分得余下的12，第十只猴子拿走了最后的5个，那么一共有多少个桃？【答案】50个【解析】1115[(1)(1)(1)]501092÷-⨯-⨯⨯-=个6. 一桶中装有豆油，油和桶共重50千克.第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的34还多223千克，这时剩下的豆油和桶共重163千克，那么原来桶中有豆油_____千克. 【答案】48【解析】方法一：设原来捅中有x 千克豆油，根据题意列方程得 13121(4)(4)250624233-+-++=-x x x 解得48=x方法二：2111[50(26)1](1)3324-++÷-⨯7428=÷48=（千克）7. 大胖和小刚吃馒头，如果大胖给小刚24个，则大胖的馒头比小刚少37；如果小刚给大胖24个，则小刚的馒头比大胖少58，大胖和小刚原来共有馒头多少个？【答案】132个【解析】总数不变，大胖少24个后，大胖占总数的411，大胖加24个后大胖占总数的811，所以一共有84(2424)()1321111+÷-=个馒头.8. 在一个村子里，13的孩子能游泳，23的孩子能骑车，并且17的孩子既能游泳，也能骑车（当然不必同时做两件事）.已知该村的孩子不到40人，请问既不会游泳也不会骑车的孩子有_____人. 【答案】3【解析】首先孩子总数应是[3,7]21=的倍数，又不到40人，所以应是21人，因此既不会游泳也不会骑车的孩子有12121[1()]3337⨯-+-=人9. 一个分数，分子与分母的和是122.如果分子、分母都减去19，得到的分数约分后是15，那么原来的分数是多少？【答案】3389【解析】设原分数是122-x x，那么191122195-=--x x ，解得33=x ，原来的分数是3389.10. 老爷爷分遗产给自己的儿子们，第一个儿子拿1万元及剩余的16，第二个儿子拿2万元及余下的16 ，第三个儿子拿3万元及余下的16，以此类推，最后恰好分完，且每个儿子拿的钱数相同，则老爷爷一共有几个儿子？遗产有多少钱？【答案】5个，25万元【解析】从最后一个儿子考虑，设最后一个儿子拿了x 万元，因为恰好拿完，所以不存在16的关系，倒数第二个儿子应该拿了(x -1)万元及余下的16，而这两个儿子拿的数量一样，所以倒数第一个儿子应该拿了倒数第二个儿子拿走(x -1)万之后剩下的56，所以有方程61156=-+⋅x x x ，解得x =5，所以最后一个儿子拿了5万元，则有5个儿子，遗产共有5×5=25万元. 深化练习 11. 一个容器装了34的水，现有大、中、小三种小球.第一次把1个中球沉入水中；第二次将中球取出.再把3个小球沉入水中；第三次取出所有的小球，再把1个大球沉入水中.最后将大球从水中取出，此时容器内剩下的水是最开始的29.已知每次从容器中溢出的水量情况：第一次是第三次的一半；第三次是第二次的一半.求大、中、小三球的体积比. 【答案】15:6:4【解析】设容积为V ,第一次溢水为x ，则第二次为4x ，第三次为2x ，三次共溢出：427++=x x x x .所以：332174496-=⨯=V x V V ,则有：12=Vx .设大、中、小球的体积分别为：a 、b 、c ，则有： 3412+-=V V b V ,则有：3=V b . 33441212-+-=⨯V V V c V ，解之得；29=V c ； 341236--+-=V V V V a V ，则有：56=V a ；所以有：512::::15:6:4639===小大中：：V V V a b c V V V12. 现有21块巧克力，A 、B 、C 、D 、E 五个人轮流把这些巧克力吃光了，但不知道他们吃的先后顺序.A 说：“我吃了剩下巧克力数量的三分之二.”B 说：“我吃了剩下巧克力数量的一半.”C 说：“我吃了剩下巧克力数量的一半.”D 说：“我吃光了剩下的巧克力.”E 说：“我们每人吃的数量互不相同.”已知每人吃的数量都是正整数，请问：E 吃了多少块巧克力？【答案】9块【解析】由题意显然D 是最后一个吃的，总数21块中去掉E 所吃的剩下的巧克力的个数应为32212⨯⨯=的倍数，得A 、B 、C 、D 一共吃的巧克力为12块，这样的话E 吃了9块.检验：首先E 吃9块，其次B 吃6块，再次C 吃3块，然后A 吃2块，最后D 吃1块.13.北京九章书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者（包含200元）优惠5%.每次买书500元以上者（包含500元）优惠10%.某顾客到书店买了三次书.如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元；如果三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元.已经知道第一次的书价是第三次书价的58.问：这位顾客第二次买了多少钱的书？【答案】115元【解析】设第三次的书价为x 元，则第一次的书价为58x 元.由已知我们知道13.55%270÷=元，13.510%135÷=元，所以第一次第二次合并一起买只能优惠5%，也就是说合买的总价属于200元至499.99元这个范围之内，或句话说第一次和第二次合买的总价为270元，那么三次合买的总价为()270+x 元.下面分类讨论：①若200<x ，那么270500+<x ，可列方程()2705%39.4+⨯=x ，解得518=x ，不符合条件； ②若200500≤<x ，那么必有270500+>x （不然的话就与第一种情况相同了），可列方程()27010%5%39.4+⨯-⨯=x x ，解得248=x ，符合条件.那么顾客第二次购买书的价钱为52702481158-⨯=元.14. 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多117，现在一车间有人，二车间有人．【答案】360， 480【解析】由“将一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的115236+=，所以劳动服务公司的140人占总人数的51166-=，那么总人数为：11408406÷=人，现在一、二两车间的人数之和为58407006⨯=人．由于现在二车间人数比一车间人数多117，所以现在一车间人数为1700(11)34017÷++=人，现在二车间人数为700340360-=人．提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数．由于现在二车间比一车间多20人，所以原来二车间人数的111236-=比一车间人数的16多20人，那么原来二车间人数比乙车间人数多1201206÷=人，原来一车间有(840120)2360-÷=人，原来二车间有360120480+=人．15. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的13，黄球的14，白球的15，则还剩120个；如果取出红球的15，黄球的14，白球的13，则剰116个，问：（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各有几个？【答案】（1）40个（2）45个， 75个【解析】（1）两次共取出球160×2-（120＋116）＝84（个），共取出红、白球的1183515+=，黄球的111442+=.推知原有黄球881(16084)()40()15152⨯-÷-=个 1604011140160120345+=-⎧⎪⎨+⨯+=-⎪⎩红白（2）红白120113035+=⎧⎪⎨+=⎪⎩红白整理得红白，解得红=45，白=75.。

分数与百分数专项思维训练

分数与百分数专项思维训练一、知识地图基本类型：1.求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）；2.已知单位“1”，求它的几分之几（或百分之几）；3.已知单位“1”的几分之几（或百分之几），求单位“1”。

基本题型1.画图找对应；2.量不变思想解题；3.转化“1”；4.和工程问题相结合；5.结合还原问题的分数应用题；6.与行程问题相结合的分数应用题；7.与经济有关的分数应用题；8.一般复杂应用题。

二、基础知识为了提高解答分数应用题的能力，首先要掌握好有关的基础知识，深刻理解分数、分数乘除法的意义。

我们知道分数既有量的意义，又有率的意义。

把三个苹果分给四个人每人分得34个苹果，也可以说是每人分得一个苹果的34。

前者在分数前写上了一个具体的单位“个”，表示一个具体的量值。

我们就说这是分数量的意义。

后者在分数前面加上一个表示单位“1”的量“一个苹果”，表示的是一个数是另一个数的几分之几的倍比关系，我们就称之为率的意义。

在解答分数应用题时，要注意找出与具体数量相对应的分率（或百分率），根据“量”与“率”相对应的关系，找到解题线索。

这是解答分数应用题的一种重要的解题思路。

（一）基本关系：1.分率对应的量÷单位“1”的量=分率；2.单位“1”的量⨯分率=分率对应的量；3.分率对应的量÷分率=单位“1”的量。

（二）解答分数应用题要注意以下几点：1.仔细读题，找出含有倍数关系的句子，确定单位“1”。

2.如果单位“1”已知，那么找问题中的数量与单位“1”的对应关系；如果单位“1”为所求，就找已知数量与单位“1”的对应关系；如果是“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题，就从问题入手，弄清谁和谁比。

3.列式时，分率和数量要对应。

如果题中有多个单位“1”，应想法转化为统一的的单位“1”若是较复杂的分数应用题可通过画线段图来揭示数量之间的相对应的倍数关系。

（三）对于分数应用题，最主要的除了注意量率对应的思想方法外，还有两点是小学奥数，尤其是小升初考试中的热点，即：1.以不变量为“1”；2.转化“1”。

六年级分数除法思维训练

分数四则运算【知识视窗】：1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基本相同。

2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。

3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用，运用运算定律可以使计算简便。

〖典例精析：〗例1、 95÷﹙503×85－503×83﹚【分析】除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注意在逆用乘法分配律时，需要加中括号。

【解答】 95÷﹙503×85－503×83﹚=95÷[503×(85－83)]= 95÷3200=271000例2、（729+927）÷（75÷95）【分析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的，且被除数化成假分数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。

【解答】（729+927）÷（75÷95）=（765+965）÷（75÷95）=65×（71+91）÷[5×（71+91）]=65×（71+91）÷5÷（71+91）=13例3、21+41+81+161+321+641 【分析】直接通分也能完成，但如果再按照这样的规律继续添写家书呢？尽量寻找期中隐藏的规律，观察下面的图，能够帮助思考：21+41+81=1-81（即阴影=正方形-空白），继续加下去，试着画画看。

【解答】21+41+81+161+321+641=1-641=6463例4 211⨯ +321⨯+431⨯+…+50491⨯【分析】先估计一下和大约是多少，再从少量的算式开始试一试。

比如：211⨯+321⨯=21+61=21=32=1-31211⨯+321⨯+431⨯=21+61+121=43=1-41 照这样试几个，你有什么发现？再举些例子验证你的发现。

六年级数学思维训练题目分数百分数比工程行程

六年级数学应用题思维训练一、分数、百分数应用题1，一根钢管截取它的1∕3后，还剩2.4米，截取的钢管是多少米？2，养猪场今年养猪200头，比去年多养1∕4，今年比去年多养多少头？3，某厂现在制造一台机床只用25∕3小时，是原来时间的5∕6，现在生产一台机床比原来节约多少小时？4，加工一批零件，已做好了420个，比这批零件总数的3∕5还多120个，这批零件有多少个？5，一袋大米重量的3∕5正好等于一袋面粉的12∕25，这袋大米重80千克，这袋面粉重多少千克？6，汽车行驶一段路程后，用去8升汽油，比剩下的汽油多3∕5，汽车的油箱里原有汽油多少升？7，某厂生产一种产品，现在每件成本是12.16元，比原来降低了1∕5，现在成本比原来降低了多少元？8，一堆煤重160吨，第一天运走了2∕5，第二天运走余下的2∕3，还剩下多少吨？9，一种药品原价是1.2元，第一次降价1∕4，第二次又降价1∕5，第二次降价后比原价便宜多少元？10，一根绳子长7.2米第一次剪去1米，第二次剪去一部分，两次剪去的和正好是剩下的1∕3，第二次剪去了多少米？11，有两堆煤共重76.5吨，第一堆用去4∕5，第二堆用去3∕4，剩下的煤同样多，两堆煤原来各有多少吨？12，六年级三个班，乙班人数比甲班少2∕13，丙班人数比乙班人数多1∕11，丙班比甲班少4人，全班共有多少人？13，甲养的羊比乙多养15只，甲卖出其中的1∕7，乙买进其中的1∕8，这时甲、乙的羊相等，甲、乙原来各有多少只羊？14，有两堆砖，第一堆有450块，第二堆有612块，从两堆运走相等的砖后，余下的第一堆占第二堆的5∕8，运走了多少块砖？15，六年级两个班共有104人，总共选出14人参加数学竞赛，其中甲班选了全班的1∕7，乙班选了全班的1∕8，两个班各有多少人？16，甲、乙两个书架共有图书270本，从甲书架上借出4∕5，从乙书架上借出3∕4，两个书架剩下的书相等，两个书架原各有多少本图书？17，小明阅读一本252页的科技书，已读的页数的5∕7,等于没读过的5∕2倍，小明已读了多少页？18，六（一）班女生占全班人数的2∕5，后来又增加8名女生，这时女生占全班人数的1∕2，这个班原有男生多少人？全班有多少人？19，某车间缺勤人数是出勤人数的1∕10，后来又有2人因事请假，这时缺勤人数是出勤人数的1∕8，全车间共有多少人？20，朝阳小学三年级一班男生相当于全班人数的3∕8，该班转来2名男生后，男生人数是全班人数的2∕5，三年级一班原有多少人？21，有一桶油第一次取出全桶油的1∕5，第二次取出36千克，这时桶里还剩下15∕2千克的油，第一次取出多少千克的油？22，一根电线剪去全长的1∕5后，再接上45米，这时比原来长2∕5，这根电线原来剪去多少米？23，甲仓库的化肥吨数是乙仓库的4∕5，乙仓库运走2∕5后，还剩下300吨，甲仓库有化肥多少吨？24，机械厂第一车间有62人，女工人数比男工人数的3∕4多6人，男、女职工各有多少人？25，粮店运出大米2∕5后，又运进240吨，这时仓库里的大米是原来的3∕4，这个粮店现有大米多少吨？26，六年级两个班共有学生100人，如果将一班人数的1∕11转入二班，两个班人数相等，一，二班各有多少人？27，红山小学一年级有学生180人，二年级比一年级多1∕9，二年级学生人数正好占全校总人数的1∕4，红山小学全校共有学生多少人？28，工厂计划12天加工2400个零件，结果前三天就加工了这批零件的3∕8，照这样的工作效率，可以提前几天完成？29，新风村修一条长2400米得水渠，第一周修了全长的3∕8，第二周又修了剩下的11∕20，还要修多少米才能修完？30两桶油，甲桶油重120千克，从甲桶油取出1∕3，乙桶取出4∕5，这样甲桶油剩下的油是乙桶油剩下的4倍，乙桶油原来有油多少千克？31，一台收录机每台售价今年比去年降低了1∕4，前年的售价比去年多1∕4，今年每台售价120元，前年每台售价是多少元？32，某水泥厂有一批水泥，运走2∕5后，又运进50吨，这时的水泥吨数恰好是原来水泥吨数的4∕5，水泥厂原来有水泥多少吨？33，甲、乙两仓库共有水泥450吨，当甲仓库运走1∕4，乙仓库运走30吨后，两仓库余下的水泥相等，原来甲、乙两仓库各有水泥多少吨？34，六（一）班有男生18人，女生比男生多的人数占全班人数的1∕10，求全班有学生多少人？35，供销社出售一批化肥，第一次售出40吨，第二次售出余下化肥的2∕5，这时剩下的化肥的吨数和出售的一样多，这批化肥共有多少吨？36，一杯饮料，第一次倒出1∕3，第二次倒出5升，第三次倒出剩下的1∕5，这时杯中还有饮料4升，这杯饮料原来共有多少升？37，有甲、乙两堆煤共重19吨，如果从第一堆运走它的2∕5，从第二堆运走3吨，这时两堆煤重量相等，第一堆煤原来有煤多少吨？38，有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3∕5，现在从甲桶中取出3.6千克，从乙桶中取出14千克，剩下两桶油的重量相等，两桶油原来各有多少千克？39，一根电线剪去15米后，剩下的比原来长度的8∕11还少3米，剩下的电线长多少米？40，甲、乙两队合修一条公路，甲队修了全部的1∕4还多40米，乙队修了全部的2∕3还差10米，这条公路全长多少米？41，甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做零件个数是乙、丙的1∕2，乙做零件个数是甲、丙的1∕3，丙做了650个零件，这批零件有多少个？42，有两堆煤，甲堆煤是乙堆煤的5∕8，后来从甲堆运出36吨，从乙堆运出9∕20，这时两堆煤剩下的煤相等，甲堆煤原来有多少吨？43，甲、乙两班共有学生98人，乙、丙两班共有学生102人，甲班人数占丙班的25∕27，乙班有学生多少人？44，甲、乙两个车间有职工265人，如果从甲车间调出1∕5后，还比乙车间多14人，甲、乙两车间原来各有多少人？45，某班有学生54人，调出男生4人和女生的1∕3参加打扫卫生，剩下的男生、女生相等，这个班原有男生、女生各多少人？46，一袋大米，吃掉15千克，剩下的比原来的4∕5多5千克，这袋大米还剩下多少千克？47，一桶油取出4∕5千克，第二次取出余下的4∕5，还剩下1∕5千克，这桶油原有多少千克？48，一根铁丝，第一次用去18米，第二次用去余下的2∕3少5米，第三次是第二次的4∕5，这根铁丝全长多少米？49，一段公路第一天修了全长的1∕4，第二天修了77米，还剩下这条公路的5∕14，这段公路全长多少米？50，一筐水果连筐重148千克，第一次倒出一半少4千克，第二次倒出余下的一半多6千克，连筐重39千克，这筐水果重多少千克？51，水果店运来两车水果，第一车2000千克，已知第一车水果的1∕5等于第二车的1∕4，如果把这两车水果平均装入120个筐里，每个筐应装多少千克水果？52，一批零件先拿走192个，后拿走余下的2∕3，这时剩下的正好是这批零件的1∕7，这批零件共有多少个？53，一堆煤第一次运走360吨，还剩下17∕20，第二次运走剩下的3∕5，还剩下多少吨？54，甲、乙两人各有课外书若干本，已知乙的本数是甲的1∕3，如果甲给乙30本，乙的本数是甲的2∕3，甲、乙两人各有多少本？55，某工程队在三天内修完一段公路，第一天修了全长的1∕4，第二天修了余下的2∕5，第三天修了1350米，这段公路全长多少米？56，一个车队运输一批货物，第一天运了这批货物的7∕20，第二天运了剩下的5∕8，第二天比第一天多运18吨，这批货物共有多少吨？57，六年级图书室有语文、数学、文艺三类课外读物，已知语文类占总数的1∕4，数学比语文多2∕7，数学类比文艺类少15本，这三类课外读物各有多少本？58，水果店运来梨和苹果共275千克，卖出苹果总数的5∕9，卖出梨总数的4∕7后，剩下的苹果和梨的重量正好相等，运来梨和苹果各多少千克？59，有三种水果共重960千克，已知桔子重量的3∕4等于苹果的7∕12，等于香蕉重量的21∕32，三种水果各多少千克？60，甲仓库有粮食170吨，乙仓库有粮食90吨，经过调整，乙仓库粮食吨数的6∕5倍等于甲仓库的3∕4，应该怎样调整？61，电视机厂一月份完成第一季度的2∕7，二月份生产电视机1650台，三月份完成了第一季度的2∕5，电视机厂第一季度生产电视机多少台？62，小英看一本书，第一天看了全书的3∕10，第二天比第一天少看15页，这时还有一半没有看，这本书共有多少页？63，一袋盐用去3∕10，剩下的比用去的多35克，这袋盐原重多少克？64，水果店运来500千克苹果，第一天卖出280千克，第二天卖出剩下的3∕5，还剩下多少千克？65，小明看一本书，第一天看了这本书的1∕6，第二天看了82页，还差26页才看完这本书的一半，这本书有多少页？66，拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1∕3，第二天耕了这块地的7∕20，还剩下38亩没耕，这两天共耕了多少亩地？67，某工人加工一批零件，已做了500个，正好是全部零件的2∕5，如果他再做这批零件的3∕10，那么未完成的零件是这批零件总数的几分之几？68，六（一）班有学生52人，其中女生比男生多2∕25，男生、女生各有多少人？69，六（一）班女生人数比全班人数的2∕5多4人，男生有29人，全班共有多少人？70，玲玲看一本书，第一天看了40页，比第二天多看1∕4，她两天看了这本书的2∕5，这本书共有多少页？71，甲、乙两人共有人民币1892元，已知甲的3∕5，与乙的5∕6相等，甲、乙两人各有多少元？72，一瓶酒精，第一次倒3∕10，第二次比第一次少6克，瓶里还剩54千克，这瓶酒精有多少克？73，水果店运来一批梨，上午卖出13∕20，下午又卖出228千克，还剩下1∕5没卖，这批梨有多少千克？74，粮店有大米6000千克，第一天运出总数的3∕20，第二天运出余下的1∕4，第三天运出2500千克，粮店里还剩下多少千克的大米？75，一台拖拉机耕地，第一天耕了这块地的1∕3，第二天耕了剩下的1∕2，还剩38公顷没耕，这块地共有多少公顷？76，两个车间共有144人，如果把一车间的人数调1∕5到第二车间，第二车间的人数正好是第一车间人数的2倍，两个车间原来各有多少人？77，六（一）班全体同学参加课外活动，其中1∕3参加合唱组，1∕5的同学参加绘画组，参加书法组的人数是合唱组、绘画组和的一半还多3人，还有6人参加电子琴组，六（一）班全体同学共有多少人？78，某校六年级三个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱是乙班和丙班和的2∕3，乙班捐的钱是甲班和丙班和的2∕5，结果甲班和乙班共捐了144元，丙班捐了多少元？79，小明花掉了他全部钱的1∕3，又丢了余下钱的2∕3，还剩下32元，他原来有多少元？80，用绳子测量楼得高度，绳子对折比楼高出8∕3米，绳子三折比楼高出2∕3米，绳子和楼高各是多少米？81，一条绳子第一次剪去全长的2∕5少2米，第二次剪去的是第一次的1∕2，剪后还剩15米，这条绳子原来有多少米？82，王大爷家养鸡、鸭、鹅，其中鸡占总数的2∕5，鸭比鸡多12只，鹅比鸡少18只，王大爷家的鸡、鸭、鹅各养了多少只？83，农场有牛、养共160头，卖出羊的1∕10，又买进30头牛，这时牛、羊的头数相等，原来牛、羊各有多少头？84，某工人做一批零件，第一天做了72个，第二天做了78个，还剩下这批零件的7∕10没做，这批零件共有多少个？85，修一条公路，第一周修了全长的4∕9多300米，第二周修了全长的3∕8少40米，正好修完，这条公路全长多少米？86，甲、乙共买了10支铅笔，如果甲给乙1支，那么甲的铅笔支数的1∕3等于乙铅笔支数的1∕2，甲、乙原来各买了几支铅笔？87，园林工人植树，第一天完成计划的3∕8，第二天完成余下的2∕3，第三天植树55棵，结果超过计划的1∕4，原计划植树多少棵？88，某车间男工比女工的2∕3多3人，如果男工增加2人，女工减少4人，则男、女人数相等，这个车间原有男、女工人各多少人？89，甲班有优生24人，乙班的优生比甲班少1∕6，两个班的优生占全年级总数的11∕25，要使优生总数达到全年级的13∕25，需要增加优生多少人？90，两袋大米，从第一袋取出1∕4，从第二袋取出4∕5，这时第一袋的重量是第二袋的3倍，第一袋原有大米80千克，第二袋大米原来有多少千克大米？91，甲、乙两堆煤共有300吨，甲堆煤的2∕5比乙堆煤的1∕4多55吨，两堆煤各有多少千克？92，光明小学高年级有学生156人，占全校总人数的3∕10，中年级占全校总人数的2∕5，低年级有多少人？93，小明读一本256页得故事书，读了8天，还剩下全书的1∕4没读，他前8天平均每天读多少页？94，修一条水渠，第一天修了全长的1∕5，第二天比第一天多修了140米，这时还剩下520米没修，这条水渠全长多少米？95，汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的1∕5多8千米，第二小时行了余下的1∕3少4千米，距乙城还有124千米，甲、乙两城相距多少千米？96，某化工厂四月份计划生产7000个零件，上旬完成计划的2∕5，中旬完成计划的3∕7，下旬再生产多少个全月产量将超过计划的1∕10？97，果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占3∕5，后来又栽了一些苹果树，这样苹果树占总数的17∕25，又栽了多少棵苹果树？98，某农贸市场运来一批柿子，第一天售出这批柿子的1∕8，第二天售出余下的2∕5，第三天又售出余下的5∕7，这时仓库里还有420筐柿子，农贸市场原来运来柿子多少筐？99，去年光明小学的学生是红旗小学的3∕5，今年光明小学转入60名学生，红旗小学转出20名学生，现在光明小学的学生是红旗小学的3∕4，去年光明小学和红旗小学各有多少学生？100，A、B、C、D四人共有钱若干元，已知A的钱占其他三人钱数的1∕3，B的钱数占其他三人钱数的1∕4，C的钱数占其他三人钱数的1∕5，D有92元，A、B、C 三人各有多少元？101，一桶油第一次取出2∕5，第二次取出的比第一次少8千克，桶里还剩下28千克，这桶油原来有多少千克？102，小明读一本故事书，第一天读了1∕4，第二天读了全书的3∕8，还剩下36页没读，他已读了多少页？103，运输队运一批货物，上午运了总数的1∕4，下午运了12.4吨，全天共运了总数的7∕20，上午运了多少吨？104，电冰箱厂去年上半年生产电冰箱的台数相当于全年计划的3∕5，下半年生产21210台，结果超过全年计划的1∕8，去年计划生产电冰箱多少台？105，修路队修一条公路，第一天修了9千米，第二天修了剩下的1∕5，两天修的正好是全长的1∕2，这条公路全长多少米？106，幸福路小学六年级有三个班，六（二）班人数占全年级的1∕4，六（三）班占全年级的7∕20，已知六（一）班比六（三）班多8人，六年级共有多少人？107，育红小学六年级有学生152人，选出男生的1∕11和5名女生参加科技小组，这时剩下的男生和女生人数恰好相等，六年级有男生多少人？108，印刷厂男工人数是女工人数的2∕3，女工人数比男工人数多8人，这个车间的人数正好占全厂人数的1∕12，这个印刷厂共有多少人？109，甲、乙、丙三人植树，甲植的棵树是乙、丙和的1∕2，乙植的棵树是甲、丙和的1∕3，已知丙植了130棵，甲、乙各植了多少棵？110，甲、乙两人共带了86元钱，甲花去自己所带钱数的4∕9，乙花去16元，这时两人剩下的钱相等，甲、乙原来各带了多少元？111，甲、乙两人各有若干元钱，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲用去自己钱的1∕3后，又花去余下的1∕3，如果这时甲给乙7元钱，甲、乙两人的钱数正好相等，甲原来有多少元？112，某车间有工人60人，后来又调入3名女工，这时女工人数是男工人数的3∕4，原来车间有女工多少人？113，塑料厂10月份计划生产薄膜240吨，上半月完成计划的5∕8，下半月需生产多少吨就可超产1∕4？114，李明看一本书，第一天看了24页，第二天看的页数是第一天的1∕4，这时还剩下全书的4∕5，这本书共有多少页？115，学校买回一批图书，分给三年级54本，四年级72本，四年级再给三年级多少本，才能使四年级的本数是三年级的4∕5？116，小明读一本书，第一天读了全书的1∕3，第二天比第一天多读12页，第三天读了20页，正好读完，这本书共有多少页？117，甲、乙两个修路队合修一条公路，甲队修了公路的2∕5，乙队比甲队少修12千米，两队共修了38千米，这条公路全长多少千米？118，甲、乙两仓库共有化肥165吨，如果甲仓库运走35吨，乙仓库运走30吨，则乙仓库的化肥是甲仓库的2∕3，这时甲仓库还有化肥多少吨？原来两仓库各有多少吨？119，一个书架分上、下两层，共放图书480本，如果把上层书的1∕5放入下层，再把下层的20本放入上层，则两层书的本数正好相等，原来上、下层各放多少本书？120，上、下两层书架共有书若干本，其中上层书占总数的3∕5，从下层拿12本放到上层后，下层剩下的书正好占总数的1∕4，原来两个书架共放有多少本书？121，两条绳子共长32米，若从第一条绳子剪掉5米，从第二条绳子上剪去1∕5，则两条绳子剩下的长度相等，两条绳子原来各有多少米？122，粮店新进一批大米，第一天卖出1∕5，第二天卖出剩下的5∕8，第二天比第一天多卖195千克，这批大米共有多少千克？123，有苹果若干个，把其中的1∕3给小张，把余下的1∕5少2个给小王，再把剩下的给小李，这样小李比小张多20个，一共有多少个苹果？124，学校图书室科技书的本数是文艺书的7∕8，后来借出科技书32本，借出文艺书68本，这时图书室两种书的数量相等，原图书室有文艺书、科技书各有多少本？125，一桶油重80千克，第一次取出全通油的1∕4，第二次取出余下的2∕5，这时桶里还剩多少千克油？126，有甲、乙两个仓库，甲仓库有货物80吨，运走53吨，乙仓库运走2∕5，这时乙仓库剩下的货物是甲仓库剩下的2倍，乙仓库原有货物多少吨？127，某商店运进一批水果糖，先装27袋后，又拿出6千克，这时正好占这批糖的5∕8，剩下的糖又正好装24袋，商店运进水果糖共有多少千克？128，某人去银行取款，第一次取了他的存款的1∕2多50元，第二次取了余下的1∕2多100元，这时他的存折上还剩下1250元，他原来有存款多少元？129，学校有皮球和足球共64个，借出皮球个数的1∕4和足球的1∕3，还剩下46个，学校有皮球、足球各多少个？130，有两包糖，甲包中有30颗糖，如果从乙包拿出1∕5放入甲包，则乙包比甲包多3颗，乙包原来有多少颗糖？131,甲有存款7175元，比乙的存款少1∕8，丙的存款是甲、乙存款总和的3∕5，丙的存款比乙多几分之几？132，甲、乙两个仓库共有化肥220吨，运出甲仓的1∕4和乙仓的1∕5共50吨，送给张庄的村民，甲、乙两个仓库原来有化肥多少吨？133，甲、乙、丙三人合伙买一条船，甲出的钱是乙、丙总和的1∕2，乙出的钱是甲、丙总数的1∕5，丙出了5万元，这条船价值多少万元？134，有一篮苹果，拿出总数的1∕4还多10个，这时剩下的比拿走的还多10个，原来篮里有多少个苹果？135，小华原来有邮票450枚，他把其中的1∕9送给小波，这时小华的邮票是小波的4∕5，小波现在有多少邮票？136，某校六年级兴趣小组，女生人数占3∕8，后来增加4名女同学，这时女生人数正好占全组的4∕9，现在兴趣小组有多少人？137，少先队员参加植树活动，第一天完成了计划的11∕20，第二天比第一天多栽10棵，两天超过计划20棵，原计划栽树多少棵？138，一种商品降价1∕10可盈利180元，如果降价1∕5就亏损240 元，这种商品的进价是多少元？139，河东小学五、六年级共有学生300人，分成四组开展社会实践活动，一、二两组的人数之和占总人数7∕15，二、三两组的人数之和占总人数的8∕15，二、四两组的人数之和占总人数的2∕5，第二组有学生多少人？140，两袋大米共重182千克，如果从甲袋中取出1∕8放入乙袋中，两袋大米重量相等，这两袋大米各重多少千克？141，有一堆货物，第一天运走总数的1∕5，第二天运走余下的5∕8，第二天比第一天多运195吨，这批货物原有多少吨？142，鞋厂今年一、二月份完成第一季度计划的4∕5，如果再生产3000双就可以超过计划900双，原计划第一季度生产多少双鞋？143，化工厂八月份上旬生产化肥240吨，比中旬多生产1∕5，剩下总数的1∕3是下旬生产的，下旬生产多少吨？144，有两根电线共100米，第一根截取3∕5，第二根截取1∕4多6米，两根电线剩下的长度相等，原来两根电线各多少米？145，用绳子测量水井深，先放下它的2∕3，再放下它的7∕10，才刚好到底，这时井外还余0.5米。

六年级分数应用题思维训练

0612 分数应用题思维训练知识点：分数百分数的几个类型1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。

比较量÷单位“1”的量（比较量）＝所求分率2、求一个数的几分之几（百分之几）是多少？单位“1”的量×对应分率＝分率对应的量3、已知一个数的几分之几（百分之几）和对应的数量，求这个数（单位“1”的量）。

对应的数量÷对应分率＝单位“1”的量解题关键：找到单位“1”的量和与它相比较数量的对应关系。

A 卷1、学校植树第一天完成计划的83 ，第二天完成剩下的32 ，第三天植树495棵，结果超过计划的41 。

原计划植树多少棵？2、某次考试，获奖人数是没获奖人数的72，后来降低了分数线，又有7名学生获奖，这时获奖人数是没获奖人数的73。

问这次参加考试的学生共有多少人 3、有一批棉布，第一天卖出总数的21多12米，第二天卖出余下的31又多12米，第三天再卖出第二天余下的41又多12米，第四天再卖出第三天余下的51又多12米才卖完，这批棉布有多少米？4、把浓度为95％的酒精600克，稀释成浓度为75％的消毒酒精，需要加水多少克？5、科技书、文艺书共630本，其中科技书占20％，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30％，后来买来的科技书多少本？6、足球门票15元一张，降价后观众增加一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？7、某中学初中共780人，该学校参加运动会的学生中，有178的是初一的学生，有239是初二的学生，那么该初中学生中，没有参加运动会的有多少人？8、张王李三人共有54元，张用自己的钱数的53 ，王用了自己钱数的43，李用了自己钱数的32，各买了一支相同的钢笔，那么张和李剩下的钱共有多少元？9、某校有学生465人，其中女生的32比男生的54少20人，那么男生比女生少多少人？10、某商品按照原价出售，每件利润为成本的25％，后来按照原定价的90％出售，每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？1、某小学四、五、六年级有615名学生，已知六年级学生的21等于五年级的52，也等于四年级学生的73，这三个年级各有多少人？ 2、一件商品如果按照原价的九折出售，可以盈利215元，如果按照原价的八折出售就亏损125元，那么这件商品的成本多少元？ 3、高中学生是初中学生人数的65，高中毕业生人数是初中毕业生人数的1712，高、初中毕业生毕业后，高中和初中留下的人数都是520人，那么高、初中毕业生共有多少人？ 4、某乡镇计划种杨树、柳树和槐树共500棵，植树开始后，当种植了杨树总数的83和30棵柳树以后，又运来15棵槐树，这时剩下的三种树的棵数恰好相等，问原计划要种植这三种树各多少棵？5、已知：盈利百分数＝%100⨯-买入价买入价卖出价某电子产品去年按定价的80％出售，能够获 20％的利，由于今年买入价降低，按照原定价的75％出售，却能获得25％的利，那么=去年买入价今年买入价（）。

分数应用题思维训练

分数应用题思维训练
把题中间接叙述的两个量的分率句改为直接叙述。

例1：猪的头数比牛多。

改为：猪的头数是牛的（1+）
“1”
线段图：牛：
“1”
猪：
例2：五月份用电比四月份节约61。

改为：五月份用电是四月份的（1-61）。

“1”
四月份：
“1” 节约
61
五月份：
练习：
1、小王的体重比小李轻。

改为：线段图：
2、今年的亩产量比去年增加
31。

改为：
线段图：
3、苹果的重量比橙多
41。

改为：
线段图：
4、汽车速度比火车慢。

改为：
线段图：
5、每个柑的价钱比橙贵
43。

改为：线段图：
6、每米花布的价钱比白布便宜。

改为：线段图：
7、爸爸比小明高。

改为：线段图：
8、一种农具，现在每件的成本比原来降低了。

改为：线段图：
9、现在每月用水量比原来节约了。

改为：线段图：。

分数混合思维训练题

分数混合思维训练题
• 一堆煤，上午运走它的2/7，下午运走余下的1/3还多6吨，最后还剩下14吨没运走，这堆煤共有多少吨？ • 农场里大牛头数是小牛的5/6，已知大牛比小牛少20头，农场里有多少头牛？ • 李明看一本书，看完的相当于未看的4/9，未看的比看完的多80页，这本书共有多少页？
分数混合思维训练题
• 一根1/2米长的木料，要锯成每段等长的若干段，如果锯一次要3/4分钟，锯完这根木料要多长时间？ • 一群猴子分2014个桃子，第一次分了总数的1/2，第二次分了剩下的1/3，第三次分了剩下的1/4........第2013次分了剩下的1/2014，这时还剩下多少个桃子？
• 一个分数化简后得2/13，要使它的分母和分子的差等于44，这个分数应是多少? • 一个分数化简后得5/9，要使它的分母和分子的差等于48，这个分数应是多少? • 一个分数化简后得3/11，要使它的分母和分子的和等于98，这个分数应是多少?
• 加工一批零件，师傅单独做要15小时完成。如果师傅先加工5小时，徒弟再加工4小时就能完成这批零件的8/15. 现在由师徒两人同时加工若干小时后，再由徒弟单独做。做完后发现两段时间相等。这两段时间一共是几时？
• 甲乙合作打一份稿件要12小时完成，如果让甲先打8小时，再由乙打14小时就可以完成任务，乙单独打这份稿件要多少时？
• 西单商场新运进一批服装，按出厂价、运费、营业费和利润确定售价。运费是出厂价的 1/9，营业费和利润一共是出厂价的2/3，这套服装售价是480元，出厂价是多少元？
• 小刚上山的平均速度为每时15千米，按原路返回，下山的平均速度为每时20千米，小刚上山、下山的平均速度为每时多少千米？ • （编数字，用方程） • 古希腊数学家丢番图的一生，幼年占了1/6，青年占了1/12，过了一生的1/7才结婚，5年之后生子，儿子比他早去4年，寿命是他父亲的一半，问丢番图活天，若乙队先做10天，余下的工程由甲乙两队合作，还需要20天，如果乙队单独完成此工程，则需要多少天?

五年级分数思维训练题

五年级分数思维训练题1.将一根铁丝对折3次后，量得长为5米。

这根铁丝原长多少米？62.设A，B分别表示非零自然数和分数，定义新运算“*”为A B AB A B=++。

求11*2+。

(10*)(8*)5163.已知471>>，( )中可以填入的最大整数是多少？最小整数是5()2多少？4.有一块菜地和一块麦地，把菜地的一半和麦地的13加在一起是13亩，把菜地的13和麦地的一半加在一起是12亩。

菜地有多少亩？5.比较分数大小 (提示：用倒数法)222 2222和 222222578和 32996.一个分数除以415，1825，2720的商都是整数，这个分数最小是（）。

7.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14。

大长方形面积是小长方形面积的多少倍？8.A，B，C三个数的平均数是3，A，B，C，D四个数的平均数是4，求D是多少。

9.有一个旅行，在路上共走了110小时，坐火车、骑马、骑自行车各走了全程的13，骑马的速度是坐火车的18，是骑自行车的14。

请你算一算，坐火车，骑马，骑自行车各走了多少时间。

10.学校买来足球和篮球共91个，从中借出足球的27和篮球的38后，还剩60个。

学校买来足球和篮球各多少个？11.有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，这堆糖中奶糖有多少块？12.某商品原价为A元，现有两种方案：一种是先提价20%，再降价20%；另一种是先降价20%，再提价20%。

两种方案是否一样，为什么？13.用浓度为7%和15%的两种果汁水，混合配制成浓度为10%的果汁水200克，需要用浓度为7%和15%的果汁水各多少克？答案1.2632.212380 3.13,9 4.18 5.222222222222>，25327899< 6. 7.1128.7D = 9.80,10,20 10.35,56 11.9 12.一样 13.125,75。