图17-6(a)为一变截面拉压杆件资料

(a )

(b )

故强度足够。

六、某悬臂起重机如图17-23（a）所示。撑杆AB为空心钢管，外径105mm，内径95mm。钢索1和2互相平行，且钢索1可作为相当于直径d=25mm的圆杆计算。材料的许用应力同为[]σ=60MPa，试确定起重机的许可吊重。

图17-23

如杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，即分别为E L A 、、。试求三杆的轴力321N N N 、、。

解 设在载荷G 作用下，横梁移到'C B A ''位置[图17-26（b ）]，则杆1、2、3的伸长量分别为321l l l ∆∆∆、、。取梁AB C 为分离体，在横梁上除作用着载荷G 外，还作用着拉力321N N N 、、 以及X [图17-26（c ）]。

（1）平衡方程：

0，0==∑X X (h ) ∑=-++=0，0321G N N N Y (i )

02

，

021=⋅+⋅=∑a N a N m B

(j )

由（h ）式可知4杆不受力，其作用仅为限制AB 梁的水平移动。（i ）、（j ）两式中包含着321N N N 、、三个未知力，故为超静定问题。

(2)变形几何方程：由变形关系图17-26（b ）可明显看出

2312l l l ∆=∆+∆ (k ) (3)物理方程：

图17-26

（b ） （c ）

17-2 已知等截面直杆的面积A =500mm 2

,受轴向力作用：P 1=1000N ,2P =2000N ，3P =2000N .试求杆中各段的内力及应力。

17-3 作用于图示零件上的拉力为P =38kN ，试问零件内最大拉应力发生于哪个截面上？并求其值。

题17-1图

(a )

题17-2图

题17-3图 题17-4图

17-4 一吊环螺钉，其外径d =48mm ,内径1d =42.6mm ,吊重P =50kN ,求其螺钉横截面上的应力。

17-5 拉伸试件材料为20号钢，直径d =10mm ，标距l =50mm 。拉伸试验测得：拉力增量P ∆=9000N 时相应的伸长增量)(l ∆∆=0.028mm ，对应于屈服时的拉力b P =32000N ，试件拉断后标距增长到1l =62mm ，颈缩断口处的直径1

d =6.9mm ，试计算20号钢的ψδσσ、、、、b s E 的数值。

17-6 汽车离合器踏板如图示。已知踏板受到压力Q =400N ，拉杆1的直径D =9mm ，杠杆臂长L =330mm ，l =56mm ，拉杆的许用应力[]σ=50MPa ，校核拉杆1的强度。

17-7 如图为某镗铣床工作台进给油缸，油压p =2MPa ，油缸内径D =75mm ，活塞杆直径d =18mm ，已知活塞杆材料的许用应力[]σ=50MPa ，试校核活塞杆强度（活塞杆对油压力作用面积的影响应计入）。

17-8 某悬臂吊车结构如图，最大起重量G =20kN ，AB

杆为3A 圆钢，[]σ=120MPa ，试设计AB 杆直径d 。

题17-7图

17-11 BC 杆[]σ=160MPa ，AC 杆[]σ=100MPa ，两杆截面积均为A =200mm 2

，求许

可载荷[]P 。

17-12 卧式拉床的油缸内径D =186mm ，活塞杆直径1d =65mm ,[]杆σ=130MPa 。缸

盖由六个M 20的螺栓与钢体联接，M 20螺栓的内径d =17.3mm ，[]σ=110MPa 。试按活塞杆和螺栓的强度确定最大油压p 。

题17-11图

题 17-12 图

17-19 图示刚性梁AB ，其左端铰支于A 点，杆1、2的横截面面积为A ，长度为L ，材料均相同（为钢）。如钢的许用应力[]σ=100MPa ，在梁的右端受力P =50k N ，梁自重不计。（1）求1、2两杆的内力；（2）求两杆所需的截面面积；（3）问能否使两杆中的应力都同时等于许用应力[]σ？

17-20 桁架梁由三根杆在A 点铰结而成，三杆具有相同的抗拉、压刚度EA ,试求在铅垂载荷P 作用下各杆的轴力。

题17-17图

图17-18图

题17-19图

题17-20图

题17-21图