PPT做的弹簧振子
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简谐振动演示09
2 1
2 A2
2 A1 A2 cos( 2 1 )
o
2 2 2
60
0
A
x
A A A 5 10 (m)
平衡位置 x = 0
55
关于谐振动的合成的计算
教材
下册书 P38 9-5 9-28 9-30
56
(二)、 同一直线上两个不同频率谐振动的合成
当 2 1时 2 1 2 1 x1
9-6
9-7
基训:P93 例1 习题:A卷:一 1. 2. B卷:一 1.
17
9-2、旋转矢量
1.设一矢量 OM 逆时针方向 匀速转动，角速为
OM A
y
y
M
A
t 0
2. t 时刻矢端 M 点的位
o
t 0 x
置（坐标） x A cos(t 0 ) y A sin( t 0 )
由此可见： 旋转矢量的端点在坐标轴上投影点的运 动为谐振动 旋转矢量旋转一周 投影点全振动一次
19
X
例1
一谐振动的相位为
3 3 3 画旋转矢量，指出其投影点 的位置
, 2
,
60
x
o
60
例2
质点在平衡位置向 x 轴正向运动，
画对应的旋矢，指出其相位是多 少？ 3 ( )
t=0时与x轴
正方向夹角 t时刻与x轴
x
正方向夹角
t=0时 刻 与t时 夹角
相位 t +
平衡位置 x=0 t
简谐振动的解题方法：
1. 解析法 2. 图示法
x A cos(t )
3。旋转矢量法（几何法） x x
2 A2
2 A1 A2 cos( 2 1 )
o
2 2 2
60
0
A
x
A A A 5 10 (m)
平衡位置 x = 0
55
关于谐振动的合成的计算
教材
下册书 P38 9-5 9-28 9-30
56
(二)、 同一直线上两个不同频率谐振动的合成
当 2 1时 2 1 2 1 x1
9-6
9-7
基训:P93 例1 习题:A卷:一 1. 2. B卷:一 1.
17
9-2、旋转矢量
1.设一矢量 OM 逆时针方向 匀速转动，角速为
OM A
y
y
M
A
t 0
2. t 时刻矢端 M 点的位
o
t 0 x
置（坐标） x A cos(t 0 ) y A sin( t 0 )
由此可见： 旋转矢量的端点在坐标轴上投影点的运 动为谐振动 旋转矢量旋转一周 投影点全振动一次
19
X
例1
一谐振动的相位为
3 3 3 画旋转矢量，指出其投影点 的位置
, 2
,
60
x
o
60
例2
质点在平衡位置向 x 轴正向运动，
画对应的旋矢，指出其相位是多 少？ 3 ( )
t=0时与x轴
正方向夹角 t时刻与x轴
x
正方向夹角
t=0时 刻 与t时 夹角
相位 t +
平衡位置 x=0 t
简谐振动的解题方法：
1. 解析法 2. 图示法
x A cos(t )
3。旋转矢量法（几何法） x x
x简谐振动(弹簧振子)
2
2
2Acos(2 2 1 (t 1 )
2
即： T 1
2 1
2 1
2 1
三.同频率 振动方向垂直
x A1 cos( t 1)
x A1
cos
t
cos1
sin
t sin
1
y A2 cos( t 2 )
y A2
cos
(2) t1 = 0.0025s = ¼ T t2 = 0.005s = ½ T
Δx1 = u t1 = ¼ λ
Δx2 = u t2 = ½ λ
dt 2
2
mv dv kx dx 0 dt dt
d2x k
dt 2
m
x0
谐振方程
§2. 阻尼振动 受迫振动 共振
一.阻尼振动 —— 能量逐渐减少的振动。
摩擦阻力
考虑耗散作用
x
辐射阻尼 x
振动曲线：
振幅减小，
周期比系 统的固有
t
t
周期变大。
若阻尼过大，则系统完不成一次振动，称过阻尼振 动。见图
次，也就是合振动将加强与减弱各（ν2－ν1）次。
这样的两个简谐振动合成时，由于周期的微小差别
而造成的合振幅时而加强时而减弱的现象称为拍，
合振动在单位时间内加强或减弱的次数称为拍频。
x1 2 1
曲线： o
t
x2
o
t
x1 +x2
o
t
定量讨论： 振幅相同，初相为零。
x1 Acos1t Acos 2 1t
5.关系式：
c
T
例 题 频率为3000Hz的声波以1560ms-1沿一波线
弹簧振子的振幅是课件
THANKS
。
探索弹簧振子在其他领域的应用
生物医学应用
利用弹簧振子的振动特性，研究其在生物医学领域的 应用，如细胞培养、药物输送和医学诊断等。
机械工程应用
将弹簧振子应用于机械工程领域，如振动减震、振动 控制和机械检测等。
物理学领域
研究弹簧振子在量子力学、相对论等物理学领域的应 用，探索其对于基本物理规律研究的价值。
阻尼系数
在弹簧振子的动力学方程中，阻尼系数是一个重要的参数，它描述了振子与周围 介质之间的能量交换。阻尼系数会对振子的振动幅度和振动周期产生影响。
弹簧振子的能量关系
势能
弹簧振子的势能取决于弹簧的伸长量或压缩量。在平衡位置 处，势能最小；在最大伸长或压缩位置处，势能最大。势能 与弹簧的劲度系数和形变量之间的关系符合胡克定律。
01
弹簧振子的运动规律遵循牛 顿第二定律，即F = ma。
02
当质量块受到外部力的作用 时，它会产生加速度，进而
产生位移。
03
随着时间的推移，位移会逐 渐增大或减小，形成振动。
弹簧振子的研究意义
弹簧振子的研究对于理解弹性力学、振动分析以及机 械系统的动态性能等方面都具有重要的意义。
通过研究弹簧振子的运动规律，我们可以更好地了解 弹性体的力学性质和机械系统的动态性能，为实际工
动能
弹簧振子的动能取决于振子的速度。在振动过程中，动能和 势能之间会发生相互转化。通过求解动力学方程，可以获得 弹簧振子的速度、加速度和位置等变量随时间的变化关系， 进而求得振子的能量关系。
03
弹簧振子的振幅
振幅的定义与测量
定义
振幅是描述振子在平衡位置附近振动 离开平衡位置的最大距离，是振动系 统的重要参数之一。
弹簧振子的位移
高中阶段学过的运动形式有哪些?
匀速直线运动 平抛运动
匀变速直线运动
圆周运动
运动的共同特点
机械振动： 物体在某一中心位置附近作往复运动
今天我们研究最简单、最基本的机械振动
－－简谐运动
§11.1
一、弹簧振子
简谐运动
思考:
弹簧振子的特点:
理想化处理 ①忽略摩擦力 ②忽略弹簧质量
思考: 弹簧振子的运动有 什么特点? ①往复性
a.方法一:测量横、纵坐标代入正弦函数 的表达式检验。 b.方法二:测量横、纵坐标，输入计算机 作图拟合。
2.记录振动图象的方法:
地震仪
3、简谐运动
（1）定义：质点的x与t遵从正弦函数(或者余弦函 数)的规律，即x-t图象是一条正弦曲线。 （2）图像及意义： 表示一个振子不 同时刻所在的位 置或者一个振子 位移随时间的变 化规律。 （3）特点：周期性（位移、速度等随时间周期 性变化）
②有一个中心位置(平衡位置)——物体保 持静止状态时所处的位置。
讨论:
弹簧振子的位移:大小、方向
点击观看动画:弹簧振子
二、弹簧振子的位移－时间图象
1.得到弹簧振子的x-t图象:
频闪照相:点击观看
描点法得x-t图象:点击观看 钢球上下振动得x-t图象:点击观看
二、简谐运动及其图象
1.确定x-t图象是正弦函数图象:
1 2
3
4
5 6 t/s
2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下 列说法正确的是（D ） • A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 • B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm • C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相 同，但瞬时速度方向相反 • D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向 相同，瞬时速度方向相反。 x/cm
匀速直线运动 平抛运动
匀变速直线运动
圆周运动
运动的共同特点
机械振动： 物体在某一中心位置附近作往复运动
今天我们研究最简单、最基本的机械振动
－－简谐运动
§11.1
一、弹簧振子
简谐运动
思考:
弹簧振子的特点:
理想化处理 ①忽略摩擦力 ②忽略弹簧质量
思考: 弹簧振子的运动有 什么特点? ①往复性
a.方法一:测量横、纵坐标代入正弦函数 的表达式检验。 b.方法二:测量横、纵坐标，输入计算机 作图拟合。
2.记录振动图象的方法:
地震仪
3、简谐运动
（1）定义：质点的x与t遵从正弦函数(或者余弦函 数)的规律，即x-t图象是一条正弦曲线。 （2）图像及意义： 表示一个振子不 同时刻所在的位 置或者一个振子 位移随时间的变 化规律。 （3）特点：周期性（位移、速度等随时间周期 性变化）
②有一个中心位置(平衡位置)——物体保 持静止状态时所处的位置。
讨论:
弹簧振子的位移:大小、方向
点击观看动画:弹簧振子
二、弹簧振子的位移－时间图象
1.得到弹簧振子的x-t图象:
频闪照相:点击观看
描点法得x-t图象:点击观看 钢球上下振动得x-t图象:点击观看
二、简谐运动及其图象
1.确定x-t图象是正弦函数图象:
1 2
3
4
5 6 t/s
2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下 列说法正确的是（D ） • A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 • B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm • C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相 同，但瞬时速度方向相反 • D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向 相同，瞬时速度方向相反。 x/cm
弹簧振子：了解弹簧振子的运动规律和振动特性
弹簧振子在测量技术中的应用
弹簧振子可以 用于测量加速 度、位移和力
等物理量
弹簧振子可以 应用于地震监 测、航空航天
等领域
弹簧振子可以 应用于汽车安 全气囊、电子
设备等领域
弹簧振子可以 应用于医疗设 备、精密仪器
等领域
6
弹簧振子的研究展望
弹簧振子在不同介质中的振动特性研究
弹簧振子在不 同介质中的振 动特性差异
自激振子：弹簧振子自身产生振动，其振动规 律为自激振动
参数振子：弹簧振子的振动规律与弹簧的物理 参数有关，如弹簧的刚度、质量等
3
弹簧振子的运动规律
弹簧振子的自由振动
自由振动的定 义：弹簧振子 在无外力作用 下的振动
自由振动的方 程：胡克定律 和牛顿第二定 律
自由振动的周 期和频率：与 弹簧的刚度和 质量有关
驱动器：提供外力，使振子开始 振动
弹簧振子的分类
简谐振子：弹簧振子中最简单的一种，其振动 规律为简谐运动
阻尼振子：弹簧振子受到阻尼力作用，其振动 规律为阻尼振动
非简谐振子：弹簧振子的振动规律不满足简谐运动 的条件，如弹簧质量不均匀、弹簧刚度不均匀等
受迫振子：弹簧振子受到外力作用，其振动规 律为受迫振动
寿命。
5
弹簧振子的应用
弹簧振子在机械系统中的应用
弹簧振子在机械系 统中的作用：吸收 振动、减少噪音、 提高系统稳定性
弹簧振子在汽车悬 架系统中的应用： 提高汽车行驶的舒 适性和稳定性
弹簧振子在机械 钟表中的应用： 实现精确计时
弹簧振子在电子设 备中的应用：实现 精密控制和测量
弹簧振子在振动筛中的应用
弹簧振子在非线性振动中的研究
非线性振动 的定义和特 点
高二物理振幅、周期和频率PPT课件
心の还挺多.见他们貌似没把她の话当真,陆羽无奈,按记忆中の路线找到那片小斜坡.冰雪消融,又是大晚上の,已经完全看不到草地里の奶白色.陆羽尝试着上下走几步,不滑,隐约有股奶腥味,想必严姑娘提水清洗过了吧？那样最好,村里住の大多是中老年人,若是不小心滑倒不知得受多少罪. 啊！还有柏少华,他腿脚不便,平时走路那么慢应该不会摔跤吧？她の脑海里立即出现一个风度翩翩の男人哧溜地摔个四脚朝天の画面...陆羽打个激灵,那场面不要太美.“你在干什么？”蓦然间,身边响起一把独特の嗓音,害她心脏像被人狠狠捶了一记.循声望去,果然是她想象中の人物出来了. 再一次对他の速度感到惊讶,“你这么快就回来了？不跟昌叔多聊会儿？”柏少华看都不看她一眼,“他八点半睡觉,九点睡着,你说我能聊多久？”神色如常地从她身边走过,带起一阵微风,一股淡淡の清新味道若隐若现.那是专属于他の味道,她很熟悉.“你小心些,这儿有点滑...”陆羽提醒他 一句,在背后悄悄撇了一下嘴.瞧吧,只要她保持距离,过不久两人连朋友都算不上了.正想着,前面の身影一个趔趄吓了她一跳,忙抢步上前搀扶.“喂,喂,没事吧？”刚刚才提醒他来着.帅不过三秒,他貌似也吓了一跳,神色微窘.微带凉意の手掌紧紧握住她の,力度不轻,但也不重.她手臂挽着の竹 篮晃着,三个瓷瓶咣啷咣啷地响,还好没破.“我脚好像扭伤了.”柏少华说,伤上加伤,一贯高冷の他显得有些狼狈.“那怎么办？还能走吗？要不我回去把易哥叫来？”陆羽双手扶着他,望望餐厅の方向,不远了,百米以外便是.柏少华道：“餐厅不是很远,能麻烦你扶我走一段吗？你不赶时间 吧？”“不赶,”陆羽一手与他の手掌交握,一手扶着他の手臂,“走吧,这回小心点.”再摔一次她铁定回去搬救兵,他太重她扶不稳.紧皱双眉,柏少华微不可见地瞥她一眼,一点笑意深深埋进眼底.他把拐杖换到左手拿着,右手握着陆羽の,两人搀扶着一路蹒跚.如此一来,谈话就方便多了.“最近 你躲在家里干什么？瘦了很多,赶稿？”“嗯,”陆羽不便解释,回头瞄一眼小斜坡草地,“哎,要不把坡上那片草铲了吧？之前是严姑娘,现在是你,你们年轻无所谓,要是老人摔倒绝对吃不了兜着走.”“严姑娘？”他看她一眼,“她摔了？”多事,别人犯の错她操什么心？还以为她在等他来个偶 遇呢.第213部分“是呀,我去の时候碰见她回来,她の手好像摔伤了.”好心提醒他记得回去献殷勤,而她特别惋惜那坛子羊奶,好浪费！“她应该用水清洗过,但不怕一万就怕万一,而且坡路の草皮本身就滑.”摔伤人又要麻烦婷玉医治,治得越多越抢眼,问题是她们要低调.“好好の草皮铲了太可 惜,”柏少华不以为然,“在每个坡道修一条梯路方便走动就好.”不用铺水泥或者瓷砖,纯天然の泥土之路,不必过多地破坏乡村特色.这话说得有道理,陆羽颇赞同.“最近胃口不好还是怎么了？很少见你叫外卖,吃腻了还是别の原因？如果是餐厅の问题你要说出来让我们改进.”柏少华问得很 随意.“跟你们没关系.”陆羽一口否认,“只是觉得一日三餐叫外卖有点过分,经济上划不来.”唉,这种感受他不会懂の,因为花钱の人是她,他是赚钱那个.柏少华忍不住噙笑问：“你の意思是想让我给你打折？”呃,打折？这个...陆羽望着前方越来越近の餐厅,默默地眨了眨眼,有点心动啊肿 么破？她以前和大家去吃饭最喜欢各种优惠打折.她正在犹豫不决,恰好抬头看见餐厅の拐角处走出一个人来.定眼一看,对方一身略显臃肿の厚衣裳,简单朴素,正是康荣荣.康荣荣也看见两人了,有些愕然,停在台阶上看过来.陆羽不由自主地停下脚,手臂上微微收紧の力度让柏少华察觉她の异样, 瞅她一眼,然后顺着她の目光看向餐厅门口,随即发现康荣荣站在那儿笑看着两人.“还是不用了,”康荣荣の出现让陆羽醒过神来,才发现两人之间の距离感又没了,略懊恼,“我总要学会自己做饭,总吃外卖将来会被人笑话の.”听了她の解释,柏少华默默笑了下,“随便你,遇到不懂の可以问问 大家,互相切磋切磋.”学做饭？她吗？开玩笑,她连泡面都泡不好.同时又看了门口の康荣荣一眼,心有所悟,疏远他是因为她？这姑娘是不是误会了什么？终于回到餐厅门口,陆羽扶着柏少华走上台阶.担心康荣荣误会,陆羽解释道：“少华脚扭了,严姑娘你...”本想借机会澄清再让对方过来扶, 不料身边の人转过身来,把她の手包在一双温暖大掌里,轻拍两下像在安慰她什么.“进去坐坐？”柏少华打断她の话.康荣荣只是一个普通邻居,没必要向她解释什么.“不了,我要赶稿.”陆羽一口拒绝,怏怏地看康荣荣一眼,“你们聊,我先回去了.”然后不慌不忙地走下台阶往家里走,不敢走太 快,免得被人误会她心虚.唉,枉她平生不做亏心事,今晚栽了一回.至于柏少华怎么跟人家解释,嗐,那是别人の事关她球事,管不了.陆羽甩甩脑袋什么都不想了,挽着篮子直回自家院子.陆宅门口呯地传来关门声,一直往那边看の柏少华这才回头对康荣荣微微一笑,说道：“严姑娘怎么不进去？你 手怎么了？”关于她摔跤の事他只字不提.拐杖换回右手,柏少华一如往常地来到玻璃门前轻轻推开,以主人の姿态让她先进去.康荣荣被他の体贴举动暖了一下,玩笑道：“先前叫我小严,现在叫我严姑娘,怎么,怕你女朋友吃醋？”柏少华笑了笑,既不否认也不承认.还是那句话,他の 事关别人屁事.随便猜,猜对了也没奖励.两人进入餐厅,里边有几个村民在和德力、陆易聊天,几个年轻人坐在窗边喝饮料聊天,康荣荣也认识,都是下棠村の年轻男女.身为余岚の朋友,对梅林村、下棠村の恩怨多少了解一些.本着持中立态度,她向望来の年轻人们笑一下,点点头.不料,那些年轻 人没有她の涵养,对她の善意招呼嗤之以鼻,目露嘲讽之色窃笑私语.康荣荣暗叹,夹在两村之间,心真累.难怪那陆陆落得今天这种下场,自己要是年轻几年面对这种情况也控制不好脾气.据小薇说,那陆陆除了人品不咋滴,从一开始既想跟余岚好,又跟下棠村の云家人交好,脚踏两只船犯了众怒.外 加脾气不好处处招人嫌,难怪她风评那么差.有前车之鉴,自己以后谨言慎行便是.想罢,康荣荣轻轻舒了一口气...一眨眼,大地回暖,万物彻底复陆,农家岁首又谋耕.村民们开始新一轮の农物耕种,家家户户开始忙碌起来,种植玉米、花生等.养殖家禽走兽,水稻育苗,经过一年の过渡期,清闲一年 の云岭村居民们逐渐适应农民の身份.陆羽几乎整个冬天都在闭关码字,如今存稿充足.得知她本身会开车,驾校把她の学车日期排得有些后,趁闲着,婷玉交给她一个任务,把家里那块菜地翻翻土,种些蔬菜.起码要种两种菜,薯藤吃了一年,她说腻了要换种新鲜の.“陆陆,要不要帮忙？”柏少君蹲 ��
力学中的弹簧振动与弹簧振子分析
弹簧振动技术
弹簧振动在航空航天中的应用
01、
航空航天技术中的重要性
飞行器性能
安全性
02、 振动控制对飞行器性能的影响
振动优化 系统稳定性
03、
提高系统稳定性的方法
振动监测
技术创新
04、
弹簧振动的未来 发展趋势
弹簧振动理论在科技 发展中具有广阔前景， 未来的研究将聚焦于 创新和应用前景。弹 簧振动的持续发展将 为各行业带来更多机 遇和挑战。
02 生活质量
提高生产效率、改善环境舒适度
03 科技发展
推动科技创新、促进产业升级
弹簧振动的社会影响
01、
应用领域
汽车工程中的悬架系统优化 建筑设计中的结构抗震分析
航空航天中的振动控制技术
02、
生活质量
降低机械设备振动噪音，提高环境舒适度
提高生产效率，促进社会经济发展
03、
科技发展
引领智能制造和工业4.0发展
研究成果总结
01 理论探索
深入剖析弹簧振动规律
02 实验验证
通过实验数据验证理论模型
03 应用拓展
探索弹簧振动在工程领域中的应用
研究成果总结
01、
理论探索
从弹簧振动基本方程出发，推导出振动频 率和振幅的计算公式
探究材料特性对弹簧振动特性的影响
02、
实验验证
设计实验方案，测量不同弹簧参数下的振 动频率
第八章 参考文献
参考文献列表
弹簧振动理 论经典文献
探讨弹簧振动基 本原理
文献来源重 要性
引用文献的权威 性和可靠性
资料参考价 值
为进一步研究提 供参考
研究成果汇 总
总结弹簧振动领 域成果
弹簧振动在航空航天中的应用
01、
航空航天技术中的重要性
飞行器性能
安全性
02、 振动控制对飞行器性能的影响
振动优化 系统稳定性
03、
提高系统稳定性的方法
振动监测
技术创新
04、
弹簧振动的未来 发展趋势
弹簧振动理论在科技 发展中具有广阔前景， 未来的研究将聚焦于 创新和应用前景。弹 簧振动的持续发展将 为各行业带来更多机 遇和挑战。
02 生活质量
提高生产效率、改善环境舒适度
03 科技发展
推动科技创新、促进产业升级
弹簧振动的社会影响
01、
应用领域
汽车工程中的悬架系统优化 建筑设计中的结构抗震分析
航空航天中的振动控制技术
02、
生活质量
降低机械设备振动噪音，提高环境舒适度
提高生产效率，促进社会经济发展
03、
科技发展
引领智能制造和工业4.0发展
研究成果总结
01 理论探索
深入剖析弹簧振动规律
02 实验验证
通过实验数据验证理论模型
03 应用拓展
探索弹簧振动在工程领域中的应用
研究成果总结
01、
理论探索
从弹簧振动基本方程出发，推导出振动频 率和振幅的计算公式
探究材料特性对弹簧振动特性的影响
02、
实验验证
设计实验方案，测量不同弹簧参数下的振 动频率
第八章 参考文献
参考文献列表
弹簧振动理 论经典文献
探讨弹簧振动基 本原理
文献来源重 要性
引用文献的权威 性和可靠性
资料参考价 值
为进一步研究提 供参考
研究成果汇 总
总结弹簧振动领 域成果
简谐运动 课件
【思路点拨】解答本题应把握以下三点： (1)频闪照相是获取位移—时间图象的方法之一. (2)明确频闪照相中小球的疏密程度的物理意义. (3)位移—时间图象研究的是振子的位移随时间的变化规律.
【解析】选A、C、D.从图象中能看出坐标原点在平衡位置，A 对.横轴虽然是由底片匀速运动得到的位移，但已经转化为时 间轴，小球只在x轴上振动，所以B错，C对.因图象中相邻小球 之间时间间隔相同，密集处说明位置变化慢.D正确.
(3)从简谐运动的位移—时间图象中能获取哪些信息？ 提示：根据质点简谐运动的位移—时间图象可以确定： ①任意时刻质点的位移(大小和方向). ②任意时刻质点的振动方向. ③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及进行大小 的比较.
【知识点拨】 从简谐运动位移—时间图象获取的信息 (1)任意时刻质点位移的大小和方向.如图所示,质点在t1、t2时 刻的位移分别为x0和-x0.
提示:不正确.做简谐运动的质点的位移—时间图象,即振动的 图象描述的是振动质点的位移随时间变化的关系,而非质点的 运动轨迹,所以上述观点不正确.比如弹簧振子在一直线上做往 复运动,其运动轨迹在一条直线上,而它的位移—时间图象却是 正弦曲线.
(2)做简谐运动的物体的位移方向和速度方向有何特点? 提示:位移是指离开平衡位置的位移，所以位移的方向总是由 平衡位置指向物体所在处，只要振动物体通过同一位置，其位 移的方向是一定的，而速度的方向是振动物体的运动方向，在 振动物体经过同一位置时，速度的方向有两种可能：指向平衡 位置或背离平衡位置.
【知识点拨】 弹簧振子的位移—时间图象 (1)建立坐标系的方法：以小球的平衡位置为坐标原点，规定 正方向，沿着它的振动方向建立坐标系. (2)振子的位移是相对平衡位置的位移. (3)研究的对象是小球. (4)图象反映了位移随时间的变化规律. (5)给出了图象，就给出了正方向.
弹簧振子实验
02
实验原理
弹簧振子的基本模型
弹簧振子是由一个质量块和一根弹性弹簧组成 当质量块在弹簧的弹性范围内振动时，弹簧的弹力与质量块的运动方向相反 弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数和质量块的质量有关 弹簧振子的振动能量可以通过振动幅度和频率来描述
弹簧振子的运动方程
弹簧振子受到的力：弹簧的弹力 和阻尼力
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
通过实验，可以观察弹簧振子的 运动规律，验证理论知识的正确 性。
实验是理论联系实际的重要途径， 通过实验可以加深对弹簧振子基 本原理的理解和应用。
掌握弹簧振子的运动规律
掌握弹簧振子的振动周期和 频率计算方法
理解弹簧振子在不同阻尼情 况下的运动规律
了解弹簧振子的基本原理和 运动特性
分析实验数据并得出结论
实验数据的收集与整理 数据的分析方法 实验结论的推导与解释 结论的应用与推广
04
实验结果分析
实验数据的整理与处理
实验数据的收集与整理：确保数 据的准确性和完整性
数据的图表化展示：利用图表直 观地展示数据的变化趋势和规律
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
数据处理方法的选择：根据实验 目的和数据类型选择合适的方法
掌握弹簧振子在不同激励条 件下的响应特性
探究弹簧振子的能量转化
实验目的：探究 弹簧振子在振动 过程中能量的转 化
实验原理：通过 测量弹簧振子在 不同振幅下的能 量变化，分析其 能量转化的规律
实验步骤：搭建 实验装置、调整 弹簧振子振幅、 测量并记录能量 变化数据
实验结果：分析 不同振幅下弹簧 振子的能量转化 情况，得出结论
03
实验步骤
弹簧振子ppt课件
f (M m) kM
6
【例与练】如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体, 物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振 动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程 中( AC ) A.物体在最低点时的弹力大小应为2mg B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 C.弹簧的最大弹性势能等于2mgA D.物体的最大动能应等于mgA
A．逐渐增大 B．先逐渐减小后逐渐增大；
C．逐渐减小 D．先逐渐增大后逐渐减小
解析：此题可以由受迫振动的共振曲线图来判断。
受迫振动中物体振幅的大小和驱动力频率与系统固有频率之差有
关。驱动力的频率越接近系统的固有频率，驱动力与固有频率的
差值越小，作受迫振动的振子的振幅就越大。当外加驱动力频率
等于系统固有频率时，振动物体发生共振，振幅最大。 由共
13
振曲线可以看出，当驱动力的频率小于该物体的固有频率时，增
大驱动力频率，振幅增大，直到驱动力频率等于系统固有频率时，
振动物体发生共振，振幅最大。在此之后若再增大驱动力频率，
则振动物体的振幅减小。所以本题的正确答案为D。
12
例17.如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、 e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面
b两个弹簧振子a固有频率为f有频率为4f若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动振子a的振幅较大振动频率为f振子b的振幅较大振动频率为3f振子a的振幅较大振动频率为3f振子b的振幅较大振动频率为4f11例不练把一个筛子用四根弹簧支起来筛子上固定一个电动偏心轮给筛子一个驱动力这样就做成了一个共振筛
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【例与练】把一个筛子用四根弹簧支起来, 筛子上固定
一个电动偏心轮, 它每转一周, 给筛子一个驱动力, 这
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【例与练】如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体, 物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振 动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程 中( AC ) A.物体在最低点时的弹力大小应为2mg B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 C.弹簧的最大弹性势能等于2mgA D.物体的最大动能应等于mgA
A．逐渐增大 B．先逐渐减小后逐渐增大；
C．逐渐减小 D．先逐渐增大后逐渐减小
解析：此题可以由受迫振动的共振曲线图来判断。
受迫振动中物体振幅的大小和驱动力频率与系统固有频率之差有
关。驱动力的频率越接近系统的固有频率，驱动力与固有频率的
差值越小，作受迫振动的振子的振幅就越大。当外加驱动力频率
等于系统固有频率时，振动物体发生共振，振幅最大。 由共
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振曲线可以看出，当驱动力的频率小于该物体的固有频率时，增
大驱动力频率，振幅增大，直到驱动力频率等于系统固有频率时，
振动物体发生共振，振幅最大。在此之后若再增大驱动力频率，
则振动物体的振幅减小。所以本题的正确答案为D。
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例17.如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、 e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面
b两个弹簧振子a固有频率为f有频率为4f若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动振子a的振幅较大振动频率为f振子b的振幅较大振动频率为3f振子a的振幅较大振动频率为3f振子b的振幅较大振动频率为4f11例不练把一个筛子用四根弹簧支起来筛子上固定一个电动偏心轮给筛子一个驱动力这样就做成了一个共振筛
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【例与练】把一个筛子用四根弹簧支起来, 筛子上固定
一个电动偏心轮, 它每转一周, 给筛子一个驱动力, 这